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2025-2026学年河北省石家庄市第二十三中学八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作（3，6），东东的座位是第7列第4行，记作（　　）
A. （4，7） B. （7，4） C. （6，3） D. （3，6）
2.如图是淇淇在超市购买圣女果的销售标签，则在单价、质量、总价的关系中，常量是（　　）
A. 总价
B. 质量
C. 单价
D. 单价和质量
3.将直线y=3x向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为（　　）
A. y=3x+2 B. y=3（x+2） C. y=3（x-2） D. y=3x-2
4.已知一次函数y=5x+a-3（a为常数）的图象过第一、三、四象限，则a的值可以是（　　）
A. 8 B. 5 C. 3 D. 0
5.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）
A. （2，-4） B. （4，-2） C. （-4，2） D. （-2，4）
6.下列式子：①y=3x-5；②y2=x；③y=|x|；④．其中y是x的函数的个数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，OA=15，OC=8，∠OAB=45°，则点B的坐标为（　　）
A. （7，8）
B. （8，7）
C. （7，7）
D. （8，8）
8.如图，直线y=ax+b和直线y=mx+n交于点（1，2），则关于x的不等式ax+b＞mx+n的解集为（　　）
A. x＞2 B. x＜2 C. x＞1 D. x＜1
9.在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀速跑向A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）
A. 甲、乙同学在8秒时相遇 B. A，B两处的距离是80米
C. 其中一位同学的速度为5米/秒 D.
10.已知点（-3，y1），（4，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（　　）
A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 无法确定
11.如图，在△ABC中，点O是△ABC的两内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC=x,△AEF的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是（　　）
A. B.
C. D.
12.如图，已知直线与直线l2：y=ax+b交于点，直线l2与y轴交点的纵坐标为-2、过直线y=3上一点P（m,3）作x轴的垂线交直线l1于点C，交直线l2于点D.下列说法不正确的是（　　）
A. a=-1，b=-2
B. 当PC=CD时，m=-5
C. 当CD=3时，或m=-2
D. 当m＞16时，PC＞PD
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.函数y=中自变量x的取值范围是______．
14.在平面直角坐标系中，若点A（a+b,4）与点B（a,b）关于y轴对称，则a的值为 .
15.如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为（-2，0），（-1，0），过点C向上作AC⊥x轴，且AC=1，连接AB.若直线y=-x+b与△ABC有公共点，则b的取值范围为 .
16.在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点B的坐标为（4，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O'A'B'的位置，此时点A'的横坐标为5，则点B'的坐标为 .
三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
已知点P（2a-2，a+5），解答下列问题：
（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；
（2）若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥x轴，求线段PQ的长.
18.(本小题8分)
某市出租车采取分段收费方式：起步价为a元，即路程不超过b千米时收费a元，超过部分每千米收费c元，乘车费与行驶路程之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）由图象知，a=______，b=______，c=______.
（2）若乘客乘坐出租车的路程为x（x＞b）千米时，乘车费为y元，请求出y与x之间的关系式.
（3）若小明共付车费21.5元，那么出租车共行驶了多少千米？
19.(本小题8分)
如图，网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，△ABC的位置如图所示.
（1）写出点A、B、C的坐标：A ______，B ______，C ______；
（2）平移△ABC，使点C移动到点F（4，-1）.
①画出平移后的△DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应（不写画法，写出结论）；
②若点P（m,n）在△ABC内，其平移后的对应点为P′，写出P′的坐标：P′______.（用含m,n的代数式表示）
20.(本小题10分)
已知动点P从点A出发，沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按A→B→C→D→E→F的路径移动，△AHP的面积y（cm2）与点P移动路程x（cm）之间的关系图象如图2，若AH=2cm,根据图象信息回答下列问题：
（1）AB=______cm,CD=______cm,n=______；
（2）求m的值；
（3）当点P运动到点F时，求y的值；
（4）当△AHP的面积为2时，x的值为______.
21.(本小题10分)
某运输队安排甲、乙两种货车运送货物，两种货车的运输情况如表：
甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 运输总量（吨）
3 4 27
4 5 35
（1）求甲、乙两种货车每辆分别能运输货物多少吨？
（2）已知甲种货车的运费是100元/吨，乙种货车的运费是150元/吨，现共有5辆货车参与运货，每辆货车都装满.设甲种货车有a辆，所需的总运费是w元.求w与a之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，要使所需的总运费最低，该如何安排运货？最低运费是多少元？
22.(本小题10分)
已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-x+m相交于点E（-1，3），直线l1交x轴于点A，交y轴于点B（0，4），直线l2交y轴于点C，交x轴于点D，直线l3过原点，且直线l3∥l1，并与直线l2交于点F，点P为x轴上任意一点，连接PC，PF.
（1）m的值是______；
（2）求直线l1的表达式；
（3）求△OFD的面积；
（4）当PF+PC的值最小时，点P的坐标为______.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】C
13.【答案】x＞1
14.【答案】-2
15.【答案】-2≤b≤0
16.【答案】
17.【答案】（-12，0） 6
18.【答案】8;3;1.5 y=8+1.5（x-3）=1.5x+3.5（x＞3） 出租车共行驶了12千米，
19.【答案】（-4，6）;（-6，3）;（-2，4） （m+6，n-5）
20.【答案】3，6，26；
9；
2或24或28
21.【答案】甲、乙两种货车每辆分别能装货5吨、3吨 w=50a+2250 要使所需总费用最低，安排5辆乙种货车拉货，最低总费用是2250元
22.【答案】 l1：y=x+4 S△OFD= （1，0）
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