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安徽淮南市大通区部分学校2025-2026学年度第二学期八年级数学学科期中测试
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.点P(3,-4)到坐标原点的距离是（）
A. 3 B. 4 C. -4 D. 5
3.若一个五边形的每个内角都是，则x的值是（ ）
A. 108 B. 90 C. 72 D. 60
4.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（）
A. B.
C. D.
5.估计的值应在（ ）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
6.若满足，则为边的三角形面积是（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 12
7.若一个四边形截去一个角后,可能为( )边形
A. 4或5 B. 3或4 C. 3或4或5 D. 4或5或6
8.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在底面周长约为3米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点C，B为的中点），每根石柱刻有雕龙的部分的柱身高约8米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（ ）
A. 6米 B. 8米 C. 9米 D. 10米
10.如图，在中，点E、F分别在和上，依次连接、、、．阴影部分面积分别为，，，，已知，则的值是（ ）
A. 8 B. 14 C. 16 D. 22
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
12.若与最简二次根式能合并，则的值为 ．
13.如图，直线l上有三个正方形，若的面积分别为和，则正方形的边长为 ．
14.如图，在中，对角线，交于点O，，则的面积等于 ．
15.如图，在中，，，，将折叠，使点B恰好落在边上，与点重合，为折痕，则 ．
16.如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为 ．
17.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示“垂美”四边形，对角线交于点，若，则 ．
18.如图中，点是边的中点，点在内，平分，，点在上，．若，求的长为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共15分。
19.计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共4小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题15分)
某校有一块如图所示的四边形空地，为迎接国庆节的到来，学校欲在此地种满鲜花．已知鲜花的费用为100元/，．请你算出学校应付费用多少元？
21.(本小题15分)
如图，已知中，E、F分别是边、的中点．
(1) 求证：四边形是平行四边形．
(2) 若，求四边形的周长．
22.(本小题15分)
如图，在四边形中．，点是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．
(1) 线段 ， _ ；（用含的代数式表示）
(2) 当为何值时，以点为顶点的四边形是平行四边形？
23.(本小题18分)
已知：如图，在梯形中，，平分，，的延长线交于点．
(1) 求证：；
(2) 求证：；
(3) 若的周长为，，求梯形的面积．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】1
13.【答案】
14.【答案】24
15.【答案】1.5
16.【答案】2
17.【答案】136
18.【答案】3
19.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式
．

20.【答案】解：如图，连接．
在中，，
，
∵，
∴，
∴在中，，
，
，
（元）．
答：学校应付费用3600元．

21.【答案】【小题1】
证明：四边形是平行四边形，
，
分别是的中点，
，
，
∴四边形是平行四边形．
【小题2】
解：是中点，且，
，
，
∴是等边三角形，
，
由（1）已证：四边形是平行四边形，
∴四边形的周长为．

22.【答案】【小题1】


【小题2】
解：由题意得，，
，
∴点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形时，，
是的中点，
，
分两种情况：
①当Q运动到E和B之间，可得：，
解得：，
②当Q运动到E和C之间，可得：，
解得：，
综上所述，当运动时间t为2秒或秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

23.【答案】【小题1】
证明：∵平分，
∴，
∵，
∴；
【小题2】
证明：延长交于，
∵，
∴四边形为平行四边形．
∴．
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
【小题3】
解：∵，
∴，即：，
∵，
∴，
∵，
∴，即：，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
又∵，
在中
∵，
∴，
∴，
∴
．

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