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本校自主期中测评
八年级数学（北师大版参考答案）
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
12
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
O
A
D
二、填空题（每小题4分，共16分）
题号
13
14
15
16
答案
真
54
86
三、解答题（共9小题，共98分）
17.(1)解：.5x+2<2x-4,
.5x-2x<-4-2,
3x<-6,
则x<-2.
…(5分)
(2)解：解2x-1≤3+1得2-2，
解好<-1得x<3,
∴.原不等式组的解集为-2≤x<3,
(10分)
不等式组的解集在数轴上表示如图：
-5-4-3-2-1012345
(12分)
18.解：(1)，△ABC沿BC方向平移得到△DEF,∠F=70°，
∴.△ABC≌△DEF,
∴.∠ACB=∠F=70°，
,∠B=38°，
∴.∠A=180°-∠70°-38°=72°；
(5分)
(2).BF=25,EC=7,
.BE+CF=BF-EC=25-7=18,
.△ABC沿BC方向平移得到△DEF,
∴.CF=BE=9.
(10分)
19.解：(1)图形如图①所示（答案不唯一）：
第1页（共4页)
①
②
(2)图形如图②所示（答案不唯一).
(10分)
20.（1).MN垂直平分AB,
.'DA=DB,
∴.∠DBA=∠A=28°，
.∠C=90°，
∴.∠ABC=90°-28°=62°，
∴.∠DBC=∠ABC-∠DBA=62°-28°=34°：
…(（5分)
（2)设BD=x,则DA=x,
.CD=8-x,
由勾股定理得：BD=CD+BC,
∴.x2=(8-x)3+62,
x25
Γ4
BD=25
4
(10分)
21.解：(1).a-b>0,
∴.a-b+b>b,
.a>b:
.a-b=0,
.'.a-b+b=b,
∴.a=b:
.a-b<0,
.'.a-b+b∴.a故答案为：>，=，<；
……（6分)
(2)2x2-2x-(x2-2x)
=2x2-2x-x2+2x
=x2,
x≥0，
.2x2-2x2x2-2x.
(10分)
22.（1)证明：.DE∥BC,
∴.∠AED=∠B,
又，∠1=∠AED,
∴.∠B=∠1，
∴.AB∥DF:
…(5分)
第2页（共4页)
(2)解：.DE∥BC,
.∠EDF=∠1=52°，
,DF平分∠CDE,
∴.∠CDF=∠EDF=52°，
在△CDF中，
.∠C+∠1+∠CDF=180°，
∴.∠C=180°-∠1-∠CDF=180°-52°-52°=76°.
答：∠C的度数为76°.
…（10分)
23.解：(1)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10-x)辆，
依题意，得600x+520(10-x)<5800,
解得：7
又x为整数，
∴.x的最大值为7，
答：最多能租用7辆A型号客车；
(6分)
(2)依题意，得50x+45(10-x)≥480，
解得：之6，
又：x为整数，且7
∴.x=6或7，
∴有两种租车方案.方案一：租用A型号客车6辆，B型号客车4辆：
方案二：租用A型号客车7辆，B型号客车3辆，
…（12分)
24.解：(1)两个图形的对称中心O,如图1即为所求；
B
图
(4分)
(2)平面直角坐标系，如图2即为所求；
第3页（共4页）本校自主期中测评
八年级数学（北师大）
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1.本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试
形式为闭卷
2,一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效
3,不能使用科学计算器
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡
相应位置作答，每小题3分，共36分
1.下列哪个不等式表示“实数x小于9
A.x29
B.x<9
C.x<9
Dx>9
2,到2035年，我国的现代化建设将基本实现2035四个数字中既是中心对称又是轴对称图形的是
B
3
S
3.已知aA.>
B.<
C.2
D.=
4.下列现象不属于平移的是
A.人们乘电梯从一楼到三楼
B.小朋友坐滑梯下滑
C.一个铁球从高处自由下落
D.秒针在转动
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.若AB=8,则BC的长为
A.2
B.3
C.4
D.8
6如图，三个村庄A、B、C构成△ABC,供奶站须到三个村庄的距离都相等，
则供奶站应建在
A三条边的垂直平分线的交点
B三个角的角平分线的交点
C.三角形三条高的交点
D三角形三条中线的交点
B
(第5题)A
B(第6题)
(第7题)
7.已知“Oo“△”分别表示三种不同物体，若用天平比较它们的质量大小时，得到了如图所
示的两次不同情况，那么这三种物体中，质量最大的是
A.△
B.O
c.
D.不能确定
8.△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件能判定△ABC为直角三角形的是
A.∠A+∠B+∠C=180
B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.a=3,b=4,c=5
D.a2-b2=c2
八年级数学第1页共4页
9.下面是两位同学在讨论一个不等式
不等式的两边都除以
不等式的解集为
根据上面对话提供的信息，他们
同一个负数。需要改
变不等号的方向.
讨论的不等式可能是
A3≤-9
B.3r<9
C.-32-9
D.-3x>-9
10若自行车的车轮形如正方形，使车轮能平稳行驶，则地面形状大致为
D
11如图，直线y=:+7经过点A(一2,4)，则不等式：+7<4的解集为
Ax>-2
B.x<-2
Cx>4
Dx<4
12如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,AB=6cm,BC=9cm,△ABO
的面积为9cm2,则△BOC的面积为
A.13.5cm
B.18 cm2
C.24 cm2
D.27 cm2
D
E
F
B
B
(第11题)
(第12题)
(第14题)
(第16题)
二、填空题：每小题4分，共16分
13.命题“等边对等角”是▲命题.（填“真”或“假”）
14.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点E,F,
再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交前弧于点D,画射线OD,若∠AOB=27°，则
∠BOD的度数为▲
15.小刚开学后，第一次测试数学得了70分，语文得了84分，则英语至少得▲分，才能
使三科平均分不低于80分，
16如图，在等边△ABC中，AB=4,BD为AC边上的高，E是DB上的动点，将点E绕C顺
时针旋转60°得F点，连接DF,则线段DF的最小值是▲
三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本题满分12分)
(1)解不等式：5x+2<2x-4
2x-13x+1
(2)解不等式组
x-1∠-1
,并将解集表示在所给的数轴上
4
-5-4-3-2-1012345
八年级数学第2页共4页

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