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数学参考答案
一、单项选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
A
D
B
C
A
B
二、多项选择题
9
10
11
BD
ABD
BCD
三、填空题
12.4
13.√2-1
四、解答题
15.
(1)tan B=
sin B
sinA
sin Acos B=2sin Bcos B-cos Asin B,
cos B 2cos B-cos A
化简可得sin(A+B)=sin2B=sinC
若B=年，sn2B=1=smC,此时C-号4=牙
4
S.ABC=2--
-6分
(2)由sin2B=sinC可得2B=C或2B+C=π.
①若2B+C=π，由A+B+C=π可得A=B,与条件矛盾：
若2B=C,则A=元-3B>B,解得0camc-3ow8=o2B-3ow8=2osg-3awB-1=2omB--号[g-2小-B分
6.1D由渐近线方程为y=)x得々5
5
左顶点A坐标为(-a,O),则点A到渐近线的距离d=
25,
.53
4
解得a=2,b=√5，c=3
双曲线C的标准方程为_
-=1
-6分
45
(2)设点M(x,),N(,2),
过点F的直线：x=+3,与双曲线C:上
=1联立，
45
化简得(52-4）y2+30y+25=0
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25
4y2=
根据韦达定理，可得
5r2-4
-9分
八+h
-301
512-4
点A坐标为(-2,0)
直线AM:y=”,(x+2)与直线x=1的交点P坐标为
3y以
同理可得点
+2
x+2
e】
-11分
34
3y'2
6名=与+2.五+2
9412
9y2
1-31-34(x+2)(32+2)4(%+5)(y2+5)
9M2
9
-15分
4P5+5(+2)+25]
16
17.(1)证明：当n=1时，S=2S,-1,解得4，=S=1.
当n≥2时，Sn>S,=1
Sw-1=2(VS+VS+…+VS-)-(n-l)
与Sn=2(因+S++S)-n作差可得：S,-Sn1=2Sn-1,则51=(Sn-.
S >S=1,
.VS-1=S1
即数列{√S,}是等差数列
-6分
(2)√S,=√S,+n-l=n
S,=n2
当n22时，an=Sm-Sn-1=2n-1
a=1,
an=2n-ln∈N）-
-9分
2n-1
2”.22m+-2m+3到.2”=21-29
an+lan+2
(2n+1)(2n+3)
(2n+1)(2n+3)
2n+32n+1
T=
2n+12”
22
2
2n+32n+5
212
15分
2n+33
18.(1)△ABC的外心为AB中点O,△ACP的外心为CP中点O2,
取线段4C中点E,则∠0，E0,-号B0=B0,-号
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