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(共94张PPT)
第36讲　化学平衡常数的计算
1.掌握化学平衡常数和转化率的简单计算。
2.了解速率常数与化学平衡常数的关系并能进行有关计算。
考点·全面突破
考点一　化学平衡常数与平衡转化率的计算
1. 理清三个关系
（1）对于同一反应物，起始量－转化量＝平衡量。
（2）对于同一生成物，起始量＋转化量＝平衡量。
（3）各转化量之比等于各物质的化学计量数之比。
K＝ 。
3. 牢记常用公式
4. 压强平衡常数（Kp）
在化学平衡体系中，用各气体物质的分压代替平衡浓度计算的平衡常 数叫压强平衡常数。
（1）分压计算公式：某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分 数（或物质的量分数）。
一、化学平衡常数与转化率的相关计算
回答下列问题：
1.8
mol·L－1　
（2）若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c（M）＝4 mol·L－1，
c（N）＝a mol·L－1；达到平衡后，c（P）＝2 mol·L－1，则M的转化率为 ，N的起始浓度为 。
50％　
6 mol·L－1　
二、压强平衡常数的相关计算
反应时间 /min 0 10 20 30 40
总压强 /MPa 15.00 14.02 13.20 12.50 12.50
（1）20 min时，NO的转化率α＝ ％。
解析：在恒容恒温条件下，压强之比等于物质的量之比，因此可以直接用压强代替物质的量计算，设某时刻NO转化的压强为4x MPa，列三段式：
48　
（2）T ℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝ （Kp为以 分压表示的平衡常数）。
0.1 MPa－1　
考点二　多平衡体系平衡常数的计算
　以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
一定条件下，向容积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH（g）为a mol，CO为 b mol，此时H2O（g）的浓度为 mol·L－1（用含a、b、V的代 数式表示，下同），反应Ⅲ的平衡常数为 。
解析：解法一：假设反应Ⅱ中，CO反应了x mol，则反应Ⅱ生成的CH3OH为x mol，反应Ⅰ生成的CH3OH为（a－x）mol，反应Ⅲ生成的CO为（b＋x）mol。根据反应Ⅰ
解法二：用元素守恒法计算多平衡体系中各组分的“量”。
设达到平衡时体系中，H2O的物质的量为x mol，CO2的物质的量为
y mol，H2的物质的量为z mol，由元素守恒可知：
C守恒：a＋b＋y＝1　①
O守恒：a＋b＋x＋2y＝2　②
H守恒：4a＋2x＋2z＝6　③
由①、②解得x＝a＋b，y＝1－a－b，
【思维建模】
利用元素守恒法计算多平衡体系中K的思维流程
　　多平衡体系有两类问题：一类是竞争反应（平行反应），两个反 应的反应物相同或部分相同；另一类是连续反应，第二个反应的反应 物是第一个反应的生成物。解答这类问题时核心是整体考虑，不能同 一物质列出两个不同的表达式或数据。
1. 在1 L真空密闭容器中加入a mol PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
达平衡时，体系中n（HI）＝b mol，n（I2）＝c mol，n（H2）＝
d mol，则t ℃时反应①的平衡常数K为 （用含b、c、d 的代数式表示）。
解法二：用元素守恒法求解。
设t ℃时，三个反应达平衡时PH3为x mol，P4为y mol，PH4I为z mol，因平衡时体系中n（HI）＝b mol，n（I2）＝c mol，n（H2）＝ d mol，且初始时加入PH4I的物质的量为a mol，由元素守恒法可知：
P守恒：x＋4y＋z＝a
I守恒：b＋2c＋z＝a
H守恒：3x＋b＋2d＋4z＝4a
2. CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和
4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度的变化如图所示。
该催化剂在较低温度时主要选择 （填
“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”）。
520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝ （只
列算式不计算）。
反应Ⅰ　
解析：由题图可知，温度较低时，CH4的物质的量较大，所以该催化 剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。520 ℃反应达平衡时，n（CH4）＝
n（C2H4）＝0.2 mol，设该平衡体系中n（CO2）为x mol，n（H2）为 y mol，n（H2O）为z mol，根据原子守恒可得：
C原子守恒：0.2＋0.2×2＋x＝2
O原子守恒：2x＋z＝2×2
H原子守恒：0.2×4＋0.2×4＋2y＋2z＝4×2
考点三　化学平衡常数与速率常数的关系
正、逆反应的速率常数（k正、k逆）与平衡常数（K）的关系
达到平衡状态时，v正＝k正·ca（A）·cb（B），
v逆＝k逆·cg（G）·cd（D）。
因反应达平衡时v正＝v逆，则k正·ca（A）·cb（B）＝k逆·cg（G）·cd（D），

（1）平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝ （用 含有k正、k逆的式子表示）。

（2）试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝ kPa－1。已知 k逆＝60 s－1，则速率常数k正＝ s－1·kPa－1。

2　
120　
2. 利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要 反应如下：
5　
0　
真题·体验品悟
1. （2025·安徽高考17题节选）甲烷和二氧化碳重整是制取合成气 （CO和H2）的重要方法，主要反应有：
（1）恒温恒容条件下，可提高CH4平衡转化率的措施有 （填标 号）。
a.增加原料中CH4的量
b.增加原料中CO2的量
c.通入Ar气
b　
解析：增加原料中CH4的量，反应③和反应⑤平衡正向移动，但CH4 的平衡转化率降低，故a错误；增加原料中CO2的量，反应③平衡正 向移动，CH4的平衡转化率增大，故b正确；恒容条件下通入Ar气， 体系压强增大，但各反应物浓度不变，平衡不移动，CH4的平衡转化 率不变，故c错误。
（2）恒温恒压密闭容器中，投入不同物质的量之比的CH4/CO2/Ar混 合气，投料组成与CH4和CO2的平衡转化率之间的关系如图。
　
ⅰ.投料组成中Ar含量下降，平衡体系中n（CO）∶n（H2）的值 将 （填“增大”“减小”或“不变”）。
解析：由题图知，随着投料组成中Ar含量下降，CO2的平衡转化率大 于CH4的平衡转化率，说明反应④正向进行程度大于反应⑤正向进行 程度，故平衡体系中n（CO）∶n（H2）的值将增大。
增大　
ⅱ.若平衡时Ar的分压为p kPa，根据a、b两点计算反应⑤的平衡常数 Kp＝ （kPa）2（用含p的代数式表示，Kp是用分压代替浓度 计算的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数）。
解析：根据a、b两点起始时CH4/CO2/Ar的物质的量之比为40/40/20，平衡时CO2的转化率为30％，CH4的转化率为20％，设起始时CH4、 CO2、Ar的物质的量分别为2 mol、2 mol、1 mol，反应③中CH4转化
a mol，则反应⑤中CH4转化（2×20％－a）mol，反应④中CO2转化（2×30％－a）mol，列关系式如下：
5　
解析：乙苯的平衡转化率为50％时，由题中信息可得：


3. （2023·全国乙卷28题节选）（1）将FeSO4置入抽空的刚性容器 中，升高温度发生分解反应：
3.0　
2.25　
增大　
46.26　
课时跟踪检测
一、选择题（本题包括9个小题，每小题只有一个选项符合题意）
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A B C D
c（I2）/（mmol·L－1） 0.44 0.22 2.00 0.11
c（H2）/（mmol·L－1） 0.44 0.22 2.00 0.44
c（HI）/（mmol·L－1） 4.00 1.56 2.00 1.56
（注：1 mmol·L－1＝10－3 mol·L－1）
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2. （2025·浙江温州模拟）1 200 ℃下，将2.0 mol CaCO3（s）置于 1.0 L真空密闭容器中，发生反应：
K＝0.5；
t min时，达到平衡状态，测得O2的体积分数为20％。下列说法不正 确的是（　　）
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A. 若在1 000 ℃下达到平衡，K＜0.5
B. 若容器容积为0.5 L，平衡时，CO的体积分数为40％
C. 平衡时，n（CaO）＝0.5 mol
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实验 c（NO）/（mol·L－1） c（H2）/（mol·L－1） v正
1 1 1 v
2 2 1 4v
3 1 2 2v
4 2 x 16v
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A. α、β的值分别为1、2
B. 表中的x为4
C. 降低温度，k正可能增大
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4. （2025·浙江金华模拟）二氧化碳加氢制甲醇过程中的主要反应如 下（忽略其他副反应）：
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恒压下，将CO2和H2按投料比n（CO2）∶n（H2）＝1∶3充入密闭容 器中，达到平衡时，测得各组分的物质的量分数随温度变化的曲线如 图所示（Kp为压强平衡常数：用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝ 总压×物质的量分数）。下列说法不正确的是（　　）
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A. 容器内混合气体的密度不再改变时反应达平衡状态
B. 图中X、Y分别代表CO、H2O
C. 250 ℃时，反应②的平衡常数K＜1
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解析：在恒压条件下，反应前后气体的总质量不变，但气体的物质的量会发生变化，所以容器容积会改变，当混合气体的密度不再改变时，说明容器容积不再变化，即气体的物质的量不再变化，反应达到平衡状态，A正确。反应①是放热反应，升高温度，平衡逆向移动，CH3OH和H2O的物质的量分数减小；反应②是吸热反应，升高温度，平衡正向移动，CO和H2O的物质的量分数增大。从题给图像可知，随着温度升高，X的物质的量分数增大，Y的物质的量分数减小，所以X代表CO，Y代表CH3OH，B错误。
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温度/℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10－5
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A. 上述生成Ni（CO）4的反应为放热反应
C. 在80 ℃时，测得某时刻Ni（CO）4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v正＞v逆
D. 80 ℃达到平衡时，测得n（CO）＝0.3 mol，则Ni（CO）4的平衡 浓度为2 mol·L－1
下列说法不正确的是（　　）
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容 器
编 号 温度 /K 起始时物质的量/mol 平衡时物 质
的量/mol
CH4 NO2 N2 CO2 H2O NO2
Ⅰ T1 1.16 3.0 0 0 0 1.0
Ⅱ T1 1.5 1.5 0.5 0.5 1.5 x
Ⅲ T2 0.16 1.0 1.0 1.0 2.0 0.80
Ⅳ T3 0.06 0.80 1.10 1.10 2.20
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下列说法正确的是（　　）
A. T1＜T2
B. 实验Ⅱ中，x＝0.5
C. 实验Ⅳ中反应起始时，满足2v正（CH4）＝v逆（NO2）
D. 结合方程式化学计量数可知，c（NO2）对速率的影响大于（CH4）
对速率的影响
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7. 顺-1，2-二甲基环丙烷和反-1，2-二甲基环丙烷可发生如图转化， 该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c顺和v逆＝k逆·c反，k正和k逆分别是 正、逆反应速率常数，它们受温度的影响。下列有关说法正确的是 （　　）
A. 该反应的平衡常数K可能为0
C. 正、逆反应速率常数改变，平衡常数也一定会随之改变
D. 温度降低，k正增大，k逆减小
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8. 工业生产硝酸过程中，反应Ⅰ、Ⅱ均会在氧化炉内发生。不同温度 下，反应Ⅰ、Ⅱ的化学平衡常数如下表所示。下列说法正确的是 （　　）
温度/K 化学平衡常数
500 1.1×1026 7.1×1034
700 2.1×1019 2.6×1025
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A. 反应Ⅰ、Ⅱ的ΔH均大于0
B. 氧化炉内NH3主要发生反应Ⅱ
C. 改变氧化炉的压强可促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ
D. 使用选择性催化反应Ⅰ的催化剂，可增大氧化炉中NO的含量
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解析：对于反应Ⅰ、Ⅱ，升高温度化学平衡常数均减小，说明升高温度化学平衡逆向移动，逆反应为吸热反应，则该反应的正反应为放热反应，故二者的ΔH均小于0，A错误；在氧化炉内NH3主要发生反应Ⅰ，反应产生NO，B错误；两个反应的正反应都是气体体积增大的反应，因此改变氧化炉的压强，可同时促进反应Ⅰ、Ⅱ的发生或抑制反应Ⅰ、Ⅱ的发生，C错误；使用选择性催化反应Ⅰ的催化剂，能够使装置中的NH3更多的发生反应Ⅰ，而发生反应Ⅱ的NH3的比例减小，因而可增大氧化炉中NO的含量，D正确。
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A. 3 s时甲容器中反应达到化学平衡状态
B. 0～3 s内，甲容器中NO2反应速率增大说明该反应的速率与NO2浓 度无关
C. 3 s时乙容器中c（NO2）小于0.20 mol·L－1，乙容器中该反应的化 学平衡常数大于225
D. 甲、乙两容器均达平衡后，欲使两者NO2的体积分数相等，可向 乙容器中再充入少量N2O4气体
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解析：A项，3 s时甲容器中NO2的反应速率达到最大，然后逐渐减小，未达到化学平衡状态，错误；B项，甲为绝热容器，反应为放热反应，0～3 s内，NO2的反应速率增大的原因是温度升高对反应速率影响大于浓度降低的影响，3～8 s反应速率降低是因为NO2的浓度降低，错误；C项，甲中达到平衡状态时二氧化氮浓度为0.02 mol·L－1，三段式如下：
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二、非选择题（本题包括1个小题）
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＜　
＞　
＜　
＞　
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解析：投料比越大，平衡向正反应方向移动，CO2平衡转化率增大， 故a＞3；升高温度，CO2平衡转化率降低，说明平衡向逆反应方向移 动，ΔH＜0，温度越低，化学反应速率越小，K越小，TM＜TN，则
v正（N）＞v逆（M）；该反应是放热反应，温度升高，平衡逆向进行， 平衡常数减小，M、N两点的反应平衡常数：KM＞KN。
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（2）理论计算表明，原料初始组成n（CO2）∶n（H2）＝1∶3，在 体系压强为0.1 MPa，反应达到平衡时，四种组分的物质的量分数x 随温度T的变化如图所示。图中表示H2变化的曲线是 ；
根据图中点A（630，0.2），
列出该温度时反应的平衡常数的计算式Kp ＝ （MPa）－3（以分压表示，
分压＝总压×物质的量分数）。
a　
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