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(共96张PPT)
第27讲　晶胞结构分析与计算
1.明确原子坐标的含义，能够熟练应用原子坐标表示晶胞中原子的 位置。
2.能够根据参数计算晶胞的密度、微粒之间的距离等，进一步培养 “数形结合”的思想。
考点·全面突破
考点一　典型的晶胞模型　　
1. 三种典型立方晶胞结构的配位数分析
晶胞中一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒 子排列的紧密程度。
（1）晶体中原子（或分子）的配位数
若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子（或分子）的配位 数指的是该原子（或分子）最邻近且等距离的原子（或分子）的数 目，常见晶胞的配位数如下：
简单立方：配位数为 面心立方：配位数为 体心立方：配位数为
6　
12　
8　
（2）离子晶体的配位数（以NaCl晶体为例）
指一个离子周围最邻近且等距离的异种电性离子的数目。
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如图中心的灰球（Cl－）。
②数一下与该粒子周围距离最近且相等的粒子数，如图中标数字的面 心白球（Na＋）。确定Cl－的配位数为 ，同样方法可确定Na＋的 配位数也为 。
6　
6　
（3）金刚石结构型共价晶体的配位数每个碳原子处于周围4个碳原子 围成正四面体的中心，故碳原子的配位数是 。
4　
2. 四种典型的离子晶体的结构模型分析
类别 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型
晶胞
配位数 F－： ；
Ca2＋：
晶胞中所
含离子数 Cl－：
Na＋： Cs＋：
Cl－： Zn2＋：
S2－： Ca2＋：
F－：
6　
8　
4　
4　
8　
4　
4　
1　
1　
4　
4　
4　
8　
类别 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型
阴、阳离子间最短距离（b）和晶胞参数（a）之间的关系 b＝ a b＝ a b＝ a



类别 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型
空
隙
及
占
有
率 空 隙 阴离子面心立 方最密堆积， 阳离子占据八 面体空隙 阴离子简单立 方堆积，阳离 子占据立方体 空隙 阴离子面心 立方最密堆 积，阳离子 占据四面体 空隙 阳离子面心 立方最密堆 积，阴离子 占据正四面 体空隙
占有率 1 1 1
一、晶胞的结构分析
1. 氧化锌常作为金属缓蚀剂，其结构有很多种，其中一种立方晶胞 结构如图，晶胞边长为a pm，下列说法错误的是（　　）
A. 该晶体属于离子晶体
C. Zn原子周围等距且最近的Zn原子数为6
D. 该晶胞中含有4个O原子，4个Zn原子
√
2. 萤石（CaF2）晶胞结构如图所示，晶胞边长为a pm，Ca2＋和F－半 径大小分别为r1和r2。下列说法正确的是（　　）
A. 该晶胞中Ca2＋的配位数为4
B. Ca2＋位于F－构成的四面体空隙内
C. 该晶胞中含有的Ca2＋数目为12
√
二、晶体中粒子配位数的计算
3. 硅化镁是一种窄带隙N型半导体材料，在光电子器件、能源器件、 激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a＝ 0.639 1 nm，属于面心立方晶胞，结构如图所示。Si原子的配位数 为 。
8　
解析：根据晶胞结构，以面心Si原子为例，同一晶胞内等距离且最近 的Mg原子有4个，紧邻晶胞还有4个Mg原子与其等距离且最近，共8 个，故Si原子的配位数为8。
4. 如图是一种由Y（与Sc同族）、Fe、Ba、O组成的晶体，晶胞棱上 的球代表Ba，顶点的球代表Y，四方锥底面中心和八面体中心的球代 表Fe，其余小球代表O。
（1）该晶体的化学式为 。
（2）其中Y的配位数为 。
解析：从晶胞结构知Y位于晶胞顶点，距离Y最近的O原子共有8个， 即Y的配位数为8。
YBa2Fe3O8　
8　
考点二　晶胞参数的计算　
1. 晶胞参数
晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，即晶胞特征参数，简称晶 胞参数，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ。
2. 晶胞结构的相关计算
（1）晶体密度的计算
（2）晶体中微粒间距离的计算
【注意】　（1）①立方体晶胞中微粒间距离关系如图（a为棱长，刚 性球体半径为r）。
b.面心立方最密堆积
一、晶体密度的计算
我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂， 其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如右图所示。
Zr4＋在晶胞中的配位数是 ，
晶胞参数为a pm、a pm、c pm，
该晶体密度为 g·cm－3（写出
表达式）。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的
催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝ （用x表达）。
8　

2－x　
【易错提醒】
　　边长的长度单位通常有nm、pm，需要换算成cm，因为密度常用 g·cm－3。计算时要注意单位。
二、晶胞中微粒之间距离的计算
解析：方法一：直角三角形法
2　


【题后归纳】
“向量法”确定A、B两点间距离的解题流程
5. 已知Cu2O的立方晶胞结构如图所示。

Cu　
（2）若铜、氧的原子半径分别为r1 pm、r2 pm，Cu2O晶体的密度为ρ g·cm－3，NA是阿伏加德罗常数的值，则该晶胞中原子空间占有率 为 ×100％（用含r1、r2、ρ、NA的式子表示， 不必化简）。

真题·体验品悟
1. （2025·湖北高考9题）SO2晶胞是长方体，边长a≠b≠c，如图所 示。下列说法正确的是（　　）
A. 一个晶胞中含有4个O原子
B. 晶胞中SO2分子的取向相同
D. 每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个
√
下列说法错误的是（　　）
A. 该物质的化学式为SmCo5
√
3. （2025·云南高考13题）（Li0.45La0.85）ScO3是优良的固态电解质 材料，Ce4＋取代部分La3＋后产生空位，可提升Li＋传导性能。取代后 材料的晶胞结构示意图（O2－未画出）及其作为电解质的电池装置如 下。下列说法错误的是（　　）
A. 每个晶胞中O2－个数为12
B. 该晶胞在yz平面的投影为
C. Ce4＋取代后，该电解质的化学式为（Li0.45La0.85－yCey）ScO3
D. 若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的
Li＋数目相等
√
C项，Ce4＋取代La3＋后，Li＋数目减小并产生空位，因此，根据化合物中化合价的代数和为0可知，取代后该电解质的化学式为
（Li0.45－yLa0.85－yCey）ScO3，错误；
D项，Li＋与电子所带的电荷数目相同，只是电性不同，原电池中内 电路和外电路通过的电量相等，因此，若只有Li＋发生迁移，外电路 转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等，正确。
4. （2025·北京高考15题节选）[Mg（NH3）6]Cl2的晶胞是立方体结 构，边长为a nm，结构示意图如下。
已知[Mg（NH3）6]Cl2的摩尔质量为M g·mol－1，阿伏加德罗常数的 值为NA，该晶体的密度为 g·cm－3。（1 nm＝10－7 cm）

5. （2025·甘肃高考16题节选）某含Pb化合物是一种被广泛应用于太阳能电池领域的晶体材料，室温下该化合物晶胞如图所示，晶胞参数a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°。Cs与Pb之间的距离为 pm（用带有晶胞参数的代数式表示）；该化合物的化学式为 ，晶体密度计算式为 g·cm－3（用带有阿伏加德罗常数NA的代数式表示，MCs、MPb和MBr分别表示Cs、Pb和Br的摩尔质量）。

CsPbBr3　

课时跟踪检测
一、选择题（本题包括7个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1. （2025·浙江温州高三联考）Li、N形成的一种化合物的结构如图1 所示，下列说法不正确的是（　　）
1
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9
A. 该化合物的化学式为Li3N
B. 冶炼金属锂时，不能用氮气作为保护气
C. 将该物质投入热的浓NaOH溶液中能产生使湿润的红色石蕊试纸 变蓝的气体
D. 图2为该化合物的一个晶胞
√
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2. （2025·浙江宁波月考）CuFeS2中嵌入Na＋后形成的化合物X可以 用作二次电池正极材料。X的晶胞投影图如图1、图2所示。已知X晶 体中Fe、Cu原子个数比为1∶1。下列说法不正确的是（　　）
1
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9
A. X的晶胞可表示为图3
B. 该晶胞中与硫离子距离最近且等距离的钠离子有6个
C. 充电时，Na＋从X晶体中脱嵌，X发生氧化反应
D. X在空气中加热可能生成Cu2O和Fe3O4
√
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解析：CuFeS2中嵌入Na＋后形成化合物X，X晶体中Fe、Cu原子 个数比为1∶1，在CuFeS2晶体中，S为－2价，Cu为＋2价，Fe为＋2 价，嵌入Na＋后形成化合物X，X晶体中Fe、Cu原子个数比为1∶1， 则S化合价和Fe的化合价不变，Cu由＋2价变为＋1价，同时嵌入的
Na＋使化合物呈现电中性，X的化学式为NaCuFeS2。X的化学式为 NaCuFeS2，图3晶胞中有2个S原子，Fe与Cu各1个，Na为1个，化学 式符合NaCuFeS2，A正确；
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由题图可知，该晶胞中与硫离子距离最近且等距离的钠离子有3个，B错误；充电时，Na＋从X（NaCuFeS2）晶体中脱嵌生成CuFeS2，Cu的化合价升高，X发生氧化反应，C正确；X为NaCuFeS2，在空气中加热可能生成稳定的氧化物Cu2O和Fe3O4，D正确。
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3. 钙钛矿太阳能电池作为一种新型高效的太阳能电池，具有很高的 光电转换效率和成本优势。一种钙钛矿材料的立方晶胞结构如图所 示，该晶胞参数为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误 的是（　　）
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A. 该晶体的最简化学式为CaTiO3
B. 该晶体中与Ca2＋距离最近且相等的O2－有12个
C. Ti4＋填充在由O2－构成的八面体空隙中
√
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4. 石墨是层状结构，许多分子和离子可以渗入石墨层间形成插层化 合物。Li＋插入石墨层中间，形成晶体结构如图（a），晶体投影图如 图（b）。若该结构中碳碳键键长为a pm，碳层和锂层相距d pm（用 NA表示阿伏加德罗常数的值）。下列说法错误的是（　　 ）
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A. 石墨的二维结构中，每个碳原子配位数为3
B. 该插层化合物的化学式为LiC6
C. 该插层化合物中同层Li＋最近距离为3a pm
√
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5. 纤锌矿型和闪锌矿型结构是典型的离子晶体结构。如图所示，纤 锌矿型晶体S2－采用六方密堆积，Zn2＋填充在一部分四面体空隙之 中；闪锌矿型晶体S2－呈面心立方堆积，Zn2＋占据半数四面体空隙， 其中A位置的S2－坐标为（0，0，0），下列叙述不正确的是（　　 ）
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A. 左图所示结构含有三个晶胞单元
B. 闪锌矿型晶体中，离Zn2＋最近且等距的Zn2＋有8个
D. 两种结构对应的物质，化学式相同
√
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6. 石墨烯可转化为富勒烯（C60），科学家把C60和K掺杂在一起制造 了一种富勒烯化合物，其立方晶胞结构如图所示，晶胞边长为a pm。 下列说法不正确的是（　　）
A. C60和石墨烯互为同素异形体
B. 该富勒烯化合物的化学式为K3C60
C. C60周围等距且距离最近的C60的数目为6
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7. 下列说法错误的是（　　 ）
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A. 图1为石墨晶体结构，晶体中既存在共价键又存在范德华力，属于 混合型晶体
B. 某气态团簇分子结构如图2所示，该气态团簇分子的化学式为TiC
C. 图3为ZnS的晶胞结构，晶胞中S2－填充在Zn2＋围成的四面体空隙 中，则四面体空隙的填充率为50％
√
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二、非选择题（本题包括2个小题）
8. （2025·浙江绍兴模拟）碳、氮、氧等是构建化合物的重要元素。 请回答：
（1）下列说法正确的是 （填字母）。
A. 硼原子的一种激发态的价层电子排布图为
B. 第三电离能：C＞N
C. 根据Ga的电子排布式推测Ga的化合价可能存在＋1、＋3价
D. [Pt（NH3）2Cl2]的结构有两种，则中心原子Pt不可能是sp3杂化
BCD　
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解析：硼为5号元素，2p轨道的能量相同，则 为基态 硼原子的价层电子排布图，A错误；基态C原子失去2个电子后核外电 子排布为1s22s2，为2p轨道全空稳定状态，基态N原子失去2个电子后 核外电子排布为1s22s22p1，容易失去1个电子形成较稳定的2p轨道全 空状态，故第三电离能：C＞N，B正确；
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基态Ga原子核外电子排布为1s22s22p63s23p63d104s24p1，Ga容易失去1个电子或3个电子达到稳定状态，故可推测Ga的化合价可能存在＋1、＋3价，C正确；[Pt（NH3）2Cl2]的结构有两种，则其空间结构不是四面体形，中心原子Pt不可能是sp3杂化，D正确。
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（2）某化合物M的晶胞如图，M的晶体结构可以视为“a层→b层 →…”堆积形成。a层内，与N3－紧邻的Li＋的数目为 ；一个a层 中的Li＋与一个b层中的Li＋的个数之比为 ；M与氢气在一定 条件下，能生成LiH和一种三元化合物，请写出一个可能的化学方程 式： 。
6　
1∶1　
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（3）乙酰丙酮（CH3COCH2COCH3）能与Mg、Ca等活泼金属反应 置换出氢气，产生的阴离子的结构为 ，记为R－。R －中除甲基之外的碳和氧原子间形成类似于苯分子中大π键。
①碳碳键的键长：a （填“＞”“＜”或“＝”）b，请说明理 由： 。
解析：由题图，a处碳碳键介于碳碳单键与碳碳双键之间，b处只存在 σ键，导致碳碳键的键长：a＜b。
＜　
a中既存在σ键，又存在π键；b中只存在σ键　
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解析：Mg2＋的半径比Ca2＋小，Mg2＋与R－间的离子键比Ca2＋与R－间 的强，MgR2中的R－更难失电子，还原性弱，导致物质还原性： MgR2＜CaR2。
Mg2＋的
半径比Ca2＋小，Mg2＋与R－间的离子键比Ca2＋与R－间的强，MgR2中
的R－更难失电子，还原性弱　
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9. （2025·浙江强基联盟联考）氮、铝及其化合物在工农业生产和生 活中有重要的作用。氮化铝是耐热耐磨材料，其晶胞结构如图所示， 结构类似于金刚石。回答下列问题：
1
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（1）元素的电负性大小为N （填“大于”“小于”或“等 于”）Al；氮化铝的晶体类型是 。
解析：N元素的电负性大于Al元素，氮化铝的晶体中N原子与Al原子 之间均以共价键结合，属于共价晶体。
大于　
共价晶体　
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（2）下列说法错误的是 （填字母）。
A. 第一电离能：O＞N＞Al
B. 氮化铝晶体中存在配位键
C. 基态N原子核外有5种空间运动状态的电子
D. 晶体中每个N原子均存在未成键的孤电子对
AD　
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9
解析：基态N原子核外电子排布为半充满状态，较稳定，第一电离 能：N＞O＞Al，A错误；N原子有孤电子对，Al原子有空轨道，可形 成配位键，B正确；基态N核外电子排布式为1s22s22p3，原子核外电 子占据了5个原子轨道，有5种空间运动状态的电子，C正确；N原子 的孤电子对提供给Al原子形成配位键，D错误。
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（3）晶体中与Al原子距离最近且相等的Al原子数目是 。
12　
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解析：NH3和AlCl3·NH3中N原子的价层电子对互斥模型均为四面体 形，NH3中N原子上的孤电子对对N—H的排斥力大于AlCl3·NH3中 N→Al键电子对对N—H的排斥力，故NH3的键角小于AlCl3·NH3。
＜　
NH3和AlCl3·NH3中N原子的价层电子对互斥模型均为四面体形，
NH3中N原子上的孤电子对对N—H的排斥力大于AlCl3·NH3中N→Al
电子对对N—H的排斥力，故NH3的键角小于AlCl3·NH3　
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