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渑池二高2025-2026学年下学期期中考试
高一数学
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的.
1.若=-2+31，则复平面内复数z对应的点位于〔)
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.某种手持弹力球的半径是2cm,则这种手持弹力球的体积为()
C.36xcm
D.12acm'
3.正方形0ABC的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是(）
O'A'
A.8cm
B.6cm
c.2+3v2emD.(2+2月cm
4,如图，在平行闪边形中，边B=G,D=B,点E是对角线BD上靠近点D的三等分点，则店=（)
A.
c
D.
高一数学试题
第1页（共4页）
5.己知平面向量ā=(-23).6=(L2),8=石-36.BC=后+6，且小，B,C三点共线，则实数2=()
A昌
a月
c月
D.2
6.在△MBC中，B=30,b=2,c=2W5,则角A的大小为(）
A.45
B.135或45S
C.15
D.10S或15
7.某圆锥的付线长为5cm,底面半径长为3cm,烟该圆锥的体积为()
A.12cm'
B.15cm'
C.36xcm'
D.45xcm'
&.如图，在河PCD上测量河对面AB两点间的距离，测得
∠ACD=60°，∠ADC=75,∠BCD=30°，∠ADB=30°，CD=2,则AB=()
A.5
B.5
C.2
D.6-5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若平面a11平面B,aca,下列说法正确的是()
A.a与B内任一条直线平行
B.a与B内无数条直线平行
C.a与B内任一直线不相交
D.a与B无公共点
10.下列关于复数2=2的四个命题，其中为真命愿的是()
1+i
A.=2
B.z的虚部为-i
C.z是方程2-2x+3=0的一个根
D.z2为纯虚数
I山.△ABC中6=3，c=2,cosA=
3则()
A.a=3
B.∠C的角平分线交AB于D,则CD=V互
C.s如B=22
3
D.C在而上的投影向量是-}B
高一数学试题第2页，共4质渑池二高2025-2026学年下学期期中考试高一数学试题参考答案
一、单选题
1.C2.B3.A4.C5.A6.D7.A8.A
二、多选题
9.ABCD 10.AD 11.ACD
三、填空题
12若+2：15-814120
四、解答题（可直接抄写完整版步骤）
15题
已知=2,1同=3，、夹角为60
10
(d+26·(d-0=2+,6-2P
=1m2+1be060-2
=4+2×3×3-2×9
=4+3-18
--11
2)
2+西=V2+=V4可+4标4=司
-8g
V373
16题
已知=V3,b-1,g=√7
(1)由余弦家理
好
3+1-7
0<0<1wC=15
2)由正弦定理
V7
14
(3)
sao-号imc-专xvsx1×专-Y9
17面
建=(1,2)，B=(2,-1)。4=《3)
(1)7+6(4,1)。A7--(-22+1)
(L(X-
4(入-2)+1×(2入+1)-0→6入-7=
0A=
(2)4+g=(n+1,4)
/(i+动
2×4-(一1)(4+1)-04--9
∴.=（一9.2）
V3×5
18题
(1)由正孩定里：
sinBeonc'--sinCcos
2inAcoA--sin(+C)--ainA
”/A4D
0r2)sAae-主emn-Vge-4
由余弦定里：
21-(+)-+-5
三角形周长：6十√②互
19题
(们】正四棱台体积
-言h(S上+s+V上s,)=生×2×(4+
16+)=警
正四校柱体积
3=32×6■54
灯莼总休积
V-+54-0dm
正四愤台斜商=V2()-
棱台侧面积：，=4×2扌4×5=125
2
正四棱柱则面积：S2一4×3×6一2
所需纸张总面积
S-72+12/石du2

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