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2025一2026学年度第二学期期中考试
七年级数学
(考试时间：120分钟.
满分：120分)
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春
恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径为0.0000084米，用
科学记数法表示0.0000084=8.4×10”，则n为()
A.-6
B.-5
C.5
D.6
2.下列计算正确的是()
A.a6÷a3=a2B.(3a2)2=6a4C.(-2a)3=-8a3D.a3·a2=a6
3.如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中
700
的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为
50
0
40°，你认为小明测量的依据是()
A.两直线平行，内错角相等
B.对顶角相等
C.同位角相等
D.三角形内角和等于180°
4.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直
马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是()
A.两点确定一条直线
B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线
段最短
C.两点之间，线段最短，
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.如果x十y=3,x2-y2=3,则x-y=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
6.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语描述的事件是
不可能事件的是()
A.瓮中捉鳖
B.守株待兔
C.百步穿杨
D.水中捞月
7.下列整式的乘法计算中能运用平方差公式计算的是()
A.(x+y)(-x+y)
B.(x+y)(-x一y）
C.(x-y)(x-y)
D.(x-y)(-x+y)
七年级数学期中考试第1页（共4页）
8.若多项式x2+a.x+b可因式分解为(x+9)(.x一6)，则a的值为()
A.-3
B.3
C.-54
D.54
9.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A,
D
CD平行于地面AE,则∠ABC+∠IBCD=()
A.270°
B.240°
C.210°
D.180°
E
10.二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面
积为20cn×20cm的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，
他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在白色阴影的频率稳定
在0.4左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为()
A.60cm2
B.120cm
回的
C.200cm2
D.240cm2
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11.已知∠a=72°，则它的补角是
12.若x2一m.x十4是完全平方式，则m=
13.设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放人2个白球，如果希望从中
等任意摸出1个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放人一个
其他颜色的球，（游戏用球除颜色外均相同）
14.如果(3x一9)(x+m)的乘积中不含x的一次项，那么m=
15.深圳科技馆中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学
问题.小东在参观时认真思索，输人密码后顺利地连接到网络，则他输入的
密码是
账号：shulishijie
[x19y8x8]=1988,[x2yz·x3y]=521,[(x5)5ye5÷x5y2z]=密码
三、解答题一：本大题共3小题，每小题7分，共21分
16.计算：11-2+(-1)×x-3.14)°-2：
、式必
·边：1
(2)x2·x3+x7÷x2
天以
1.先化简，再求值：(3x+1)2-(2x+1D2x-10,其中x=-
七年级数学期中考试第2页（共4页）2025～2026 学年度第二学期期中考试
七年级数学参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B B C D A B A D
二．填空题
11． 108． 12．±4． 13． 6． 14． 3． 15． 2024．
三．解答题一
16 1 1．解：（1）原式＝2+（﹣1）×1 8
1 1
＝2﹣1﹣8
5
＝- 8；
（2）原式＝x5+x5
＝2x5．
17．解：原式＝9x2+6x+1﹣（4x2﹣1）
＝9x2+6x+1﹣4x2+1
＝5x2+6x+2，
当 x= 14时，
5 1 2+6 1原式＝ ×（ 4） ×（ 4）+2
5 3
＝ 2
16 2
13
＝
16
18．解：（1）如图，在 AC的右侧作∠ACE＝∠A，
则射线 CE即为所求．
七年级数学期中考试 参考答案 第 1页（共 4页）
{#{QQABCQehwgiYkIaACB4LE0H4C0mYkIChJEgMAUAYqARCSANABCA=}#}
（2）∵∠A＝41°，∠B＝65°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝74°，
∴∠ACD＝180°﹣∠ACB＝106°．
四．解答题二
19．解：（1）∵一个不透明的袋子中装有仅颜色、图案不同的 10张积分卡，其
中红色积分卡 4张，绿色积分卡 6张，m＞1，
∴当 m＝4时，事件 A为必然事件；
∵m＞1，
∴当 m＝2或 3时，事件 A为随机事件．
故答案为：4；2或 3；
（2）由题意可得，
+6 4
= ，
10 5
解得 n＝2．
故 n的值为 2．
20．解：AB∥CE ; 理由如下：
∵∠1+∠2＝180°（已知），
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠ADF＝∠B（两直线平行，同位角相等），
∵∠B＝∠E（已知），
∴∠ADF＝∠E（等量代换），
∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．
七年级数学期中考试 参考答案 第 2页（共 4页）
{#{QQABCQehwgiYkIaACB4LE0H4C0mYkIChJEgMAUAYqARCSANABCA=}#}
21．解：（1）由题知，
因为（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，
…，
所以（x ﹣﹣1）（xn 1+ +x+1）＝xn﹣1（其中 n为正整数）．
故答案为：xn﹣1；
（2）原式＝﹣（22024﹣22023+22022﹣ ﹣2+1）
= 13 ×（﹣2﹣1）×（2
2024﹣22023+22022﹣ ﹣2+1）
= 13 × [( 2)
2025 1]
2025
= 2 13 3；
五．解答题三
22.解：（1） 97.5°；（2）① 40°;
②设∠BEC＝α，同理∠ABD＝α，∠ABC＝2α，
则∠A＝90°﹣∠ABC＝90°﹣2α，
∵∠ACB＝90°，CF⊥AB，
∴∠ACF＝90°﹣∠A＝∠ABC＝2α，
∠CDB＝∠A+∠ABD＝∠A+α＝90°﹣2α+α＝90°﹣α，
分两种情况，
当∠DCN﹣∠CDN＝15°，
∴2α﹣（90°﹣α）＝15°，
解得α＝35°，
∴∠A＝90°﹣2×35°＝20°；
当∠CDN﹣∠DCN＝15°，
∴（90°﹣α）﹣2α＝15°，
七年级数学期中考试 参考答案 第 3页（共 4页）
{#{QQABCQehwgiYkIaACB4LE0H4C0mYkIChJEgMAUAYqARCSANABCA=}#}
解得α＝25°，
∴∠A＝90°﹣2×25°＝40°；
综上，∠A的度数为 40°或 20°．
23．解：(1) ∠FEB′， 45 ；
（2）∠A′EG＝∠CFG，
理由：∵A'E∥BF，
∴∠A′EG＝∠DGB'，
∵AD∥BC，
∴∠CFG＝∠DGB'，
∴∠A′EG＝∠CFG；
（3）∵∠B′GE＝70°，
∴∠DGF＝∠B′GE＝70°，
∵AD∥BC，
∴∠BFG＝∠DGF＝70°，
∵将纸片沿折痕 EF折叠，
∴∠BFE＝∠GFE= 12∠BFG＝35°，
∵AD∥BC，
∴∠FEG＝∠BFE＝35°.
七年级数学期中考试 参考答案 第 4页（共 4页）
{#{QQABCQehwgiYkIaACB4LE0H4C0mYkIChJEgMAUAYqARCSANABCA=}#}

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