资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第二十二章 函数 单元综合知识梳理卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＜0 D．x≤0
2．某剧院观众的座位数按下列方式设置：
排数（x） 1 2 3 4 …
座位数（y） 30 33 36 39 …
根据表格中两个变量之间的关系，当 时y的值为（）
A．49 B．51 C．53 D．55
3．一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（　　）
A． B．
C． D．
4．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59
下列说法正确的是（　　）
A．当时，
B．每增加，减小
C．随着逐渐变大，也逐渐变大
D．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
5．已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图1，在四边形 中 ， ，AC=AD，动点 从点 出发沿折线 的方向以1个单位长度/秒的速度运动.在整个运动的过程中， 的面积 （平方单位与运动时间（秒）的关系如图2所示，则线段AD的长为（　　）
A． B．8 C． D．10
7．甲、乙两人沿同一跑道从A处跑到B处．乙比甲先出发2分钟，甲的速度为每分钟150米．若两人之间的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图所示，则A、B两地的路程为（　　）
A．1800米 B．2000米 C．2400米 D．2500米
8．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
物体质量x/千克 0 1 2 3 4 5 …
弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5 …
下列说法不正确的是（　　）
A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米
D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米
9．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　）
A．点C B．点O C．点E D．点F
10．如图，已知函数图象与x轴只有三个交点，分别是，，．
①当时，或；②当时，y有最小值，没有最大值；③当时，y随x的增大而增大；④若点在函数图象上，则m的值只有3个．上述四个结论中正确的有（　　）
A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车．车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达．亮亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为　 　 分．
12．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 （单位：升）与时间 （单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是　 　升/分，出水速度是　 　升/分， 的值为　 　.
13．在函数中，自变量x的取值范围是　 　．
14．
如图1，动点P以的速度沿图1中多边形（）的边运动，运动路径为：，相应的的面积y（单位：）关于运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，若，有下列结论：①图1中的长是；②图2中m的值是；③图1中多边形所围成图形的面积是；④图2中n的值是17．其中正确的是　 　．（只填序号）
15．如图所示，图1是点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的函数图象，其中M为曲线部分的最低点，则的面积是　 　．
16．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量（升）和工作时间（时）之间的函数关系式是　 　．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．将若干张长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为．
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 30
80 105
…
（1）根据图，将表格补充完整．
（2）设x张白纸粘合后的总长度为，则y与x之间的关系式是什么？
（3）你认为若干张白纸粘合起来总长度可能为吗？为什么？
18．如图所示是某地一天内的气温变化图，看图回答：
（1）这天7时、10时、14时的气温分别是多少
（2）这一天中什么时候的气温在逐渐升高 什么时候的气温在逐渐降低
（3）这个问题中的变量是什么
19．大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度（单位：）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象，看图回答问题．
（1）图中的自变量是什么？因变量是什么？
（2）图中A点表示的意义是什么？
（3）当温度在0℃~15℃变化时，水的密度是如何变化的？
20．游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表：
放水时间/小时 1 2 3 4 5 6
游泳池的存水/立方米 858 780 702 　 546 　
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；
（2）请将上述表格补充完整；
（3）设放水时间为小时，游泳池的存水量为立方米，写出与的关系式（不要求写自变量范围）．
21．求下列函数当x=4时的函数值。
（1）
（2）
22．已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．
（1）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h的关系式(结果保留π)．
（2）当圆柱的高由3cm变化到6cm时，圆柱的体积V增大多少(结果保留π) ．
23．某城镇居民生活用水的收费标准如下表.
月用水量x(立方米) 016
收费标准y(元/立方米) 1.50 2.5 4
（1）y是关于x的函数吗 为什么
（2）小王家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，这两个月合计应付水费多少元
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第二十二章 函数 单元综合知识梳理卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＜0 D．x≤0
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得，x≥0．
故选B．
【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可．
2．某剧院观众的座位数按下列方式设置：
排数（x） 1 2 3 4 …
座位数（y） 30 33 36 39 …
根据表格中两个变量之间的关系，当 时y的值为（）
A．49 B．51 C．53 D．55
【答案】B
【解析】【解答】解：由列表可得：
当排数每增加1，则座位数增加3，
∴y=30+(x-1)×3=3x+27，
当x=8时，y=3×8+27=51.
故答案为：B.
【分析】观察列表得出当排数每增加1，则座位数增加3，则可得出两个变量之间的关系为y=30+(x-1)×3，然后把x=8代入式中计算，即可解答.
3．一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加．
结合图象可得B选项的图象符合．
故答案为：B．
【分析】根据①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加．
4．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59
下列说法正确的是（　　）
A．当时，
B．每增加，减小
C．随着逐渐变大，也逐渐变大
D．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
【答案】D
【解析】【解答】解：A、由表格可知，当时，，故此选项不符合题意；
B、由表格可知，由增加，减小；由增加，减小，故此选项不符合题意；
C、随着逐渐变大，逐渐变小，故此选项不符合题意；
D、随着逐渐升高，小车的时间减少，小车下滑的平均速度逐渐加快，故此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据表格中的数据发现：随着逐渐变大， 小车下滑的时间逐渐变小，小车下滑的平均速度逐渐加快，据此逐一判断即可.
5．已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴N、P关于y轴对称，A、C不符合题意，
∵在同一个函数图象上，
∴当时，y随x的增大而增大，B符合题意，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】先根据点N和点P得到N、P关于y轴对称，进而可排除A选项和C选项，再根据点M和点N即得到时，y随x的增大而增大，从而即可排除D选项。
6．如图1，在四边形 中 ， ，AC=AD，动点 从点 出发沿折线 的方向以1个单位长度/秒的速度运动.在整个运动的过程中， 的面积 （平方单位与运动时间（秒）的关系如图2所示，则线段AD的长为（　　）
A． B．8 C． D．10
【答案】C
【解析】【解答】解：当 时，点 到达 处，
过点 作 交 于点 ，则四边形 为矩形，
∵ ，
∴ ，
当 时，点 到达点 处，则 ，
∴ ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】当t=5，可知点P到达A处，过点A作AE⊥CD于点E，可知四边形ABCE是矩形，利用等腰三角形的性质可证得；当s=40时，可知点P到达点D处，由此可求出BC的长，再利用勾股定理求出AD的长.
7．甲、乙两人沿同一跑道从A处跑到B处．乙比甲先出发2分钟，甲的速度为每分钟150米．若两人之间的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图所示，则A、B两地的路程为（　　）
A．1800米 B．2000米 C．2400米 D．2500米
【答案】C
【解析】【解答】
解：由题意可得，乙的速度为（米/分钟），由图像可知，当甲出发的时间a分钟时，追上乙，
则，
解得，
∴当甲出发分钟时追上乙，
设甲出发分钟后，到达B处，
则，
解得，
∴，两地的路程为（米）．
故选：C．
【分析】要求A、B两地之间的距离，因为甲的速度已知，实质是求甲的运动时间。观察图象知，当甲准备出发时，甲乙两人相距200米，即乙2分钟跑了200米，则乙的速度为100米/分；因为a分钟后甲追上乙，由追及问题知：，解得；因为甲的速度快乙的速度慢，所以当甲到达终点时两人之间距离达到最大值600米，设甲出发m分钟后到达B地，则有，解得，所以。
8．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
物体质量x/千克 0 1 2 3 4 5 …
弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5 …
下列说法不正确的是（　　）
A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米
D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米
【答案】B
【解析】【解答】解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确，不符合题意；
B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，错误，符合题意；
C、在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为10+0.5×7=13.5，正确，不符合题意；
D、在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米，正确，不符合题意．
故选：B．
【分析】根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法．
9．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　）
A．点C B．点O C．点E D．点F
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB=2，BC=4，四边形ABCD是矩形，
∴当x=6时，点P到达D点，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，
∴从选项中可得只有O点符合，所以点M的位置可能是图1中的点O．
故答案为：B．
【分析】根据矩形的性质，得到当x=6时，点P到达D点，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，从选项中可得只有O点符合，所以点M的位置可能是图1中的点O．
10．如图，已知函数图象与x轴只有三个交点，分别是，，．
①当时，或；②当时，y有最小值，没有最大值；③当时，y随x的增大而增大；④若点在函数图象上，则m的值只有3个．上述四个结论中正确的有（　　）
A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【解析】【解答】解：根据函数图象可知：
①当y＜0时，1＜x＜2或x＜-1，故①正确；
②当x＞0时，y有最小值，没有最大值，故②正确；
③当x＞1时，y随x的增大而增大，故③错误；
④如图，结合函数图象可知：若点同时在函数图象上，则m的值有3个，故④正确．
故答案为：B.
【分析】①当y＜0时，函数图象在x轴下方，根据图象写出x的范围；②当x＞0时，观察图象，判断y最值情况；③当x＞1时，观察图象，得出函数的增减性；④结合函数图象，根据点P在函数图象上，求出m的值.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车．车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达．亮亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为　 　 分．
【答案】5
【解析】【解答】解：通过图象可知，故障前的速度为3000÷10=300米/分，
∵车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，
∴修车后的速度为×300=400米，
∴（9000﹣3000）÷400=15分钟，
∴修车的时间是15﹣10=5分钟，
故答案为5．
【分析】根据出故障前行驶的路程和时间求出速度，然后求得故障后的速度，进而求得时间，从而求得修车的时间．
12．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 （单位：升）与时间 （单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是　 　升/分，出水速度是　 　升/分， 的值为　 　.
【答案】5；3.75；15
【解析】【解答】解：由图象可得出：
进水速度为：20÷4=5（升/分钟），
出水速度为：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分钟），
（a-4）×（5-3.75）+20=（24-a）×3.75
解得：a=15.
故答案为：5；3.75；15.
【分析】首先根据图象中的数据可求出进水管以及出水管的进出水速度，进而利用容器内的水量列出方程求出即可.
13．在函数中，自变量x的取值范围是　 　．
【答案】且
【解析】【解答】解：由题意得：
∴且，
故答案为：且.
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，然后根据分式有意义的条件：分母不为0，据此得到：，解此式子即可求解.
14．
如图1，动点P以的速度沿图1中多边形（）的边运动，运动路径为：，相应的的面积y（单位：）关于运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，若，有下列结论：①图1中的长是；②图2中m的值是；③图1中多边形所围成图形的面积是；④图2中n的值是17．其中正确的是　 　．（只填序号）
【答案】①②③④
【解析】【解答】解：由图2可知从B→C运动时间为4s，
∴BC=2×4=8cm，
同理CD=2×（6-4）=4cm，
∴边框围成图形面积=AF×AB-CD×DE=14×6-4×6=60cm2．
m=S△ABC=×AB×BC=24 cm2，
n=（BC+CD+DE+EF+FA）÷2=17．
所以，①②③④符合题意，
故答案为：①②③④．
【分析】结合函数图象并逐项判断即可。
15．如图所示，图1是点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的函数图象，其中M为曲线部分的最低点，则的面积是　 　．
【答案】12
【解析】【解答】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，
由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，
即BC＝5，
由于M是曲线部分的最低点，
∴此时BP最小，
即BP⊥AC，BP＝4，
∴由勾股定理可知：PC＝
=3，
由于图象的曲线部分是轴对称图形，
∵图象右端点函数值为5，
∴AB＝BC＝5，
∴PA＝PC＝3（三线合一），
∴AC＝6，
∴△ABC的面积为：
×6×4＝12，
故答案为：12．
【分析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC＝5；由于M是曲线部分的最低点，此时BP最小，即BP⊥AC，BP＝4，由勾股定理可得PC＝3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，则AB＝BC＝5，PA＝PC＝3（三线合一），AC＝6，可得△ABC的面积=
。
16．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量（升）和工作时间（时）之间的函数关系式是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：依题意有：，
油箱中的剩余油量和工作时间之间的函数关系式为，
故答案为：．
【分析】利用“余油量原有油量用油量”直接列出函数解析式即可.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．将若干张长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为．
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 30
80 105
…
（1）根据图，将表格补充完整．
（2）设x张白纸粘合后的总长度为，则y与x之间的关系式是什么？
（3）你认为若干张白纸粘合起来总长度可能为吗？为什么？
【答案】（1）解：由图可得：，
，
故填：55；130.
（2）解：根据题意和所给图形可得出：，
即．
（3）解：不可能，理由如下：
把代入，
解得，
不是整数，所以不可能．
【解析】【分析】（1）根据白纸张数与纸条长度之间的关系计算求解即可；
（2）张白纸黏合，需黏合次，重叠，根据总长度=白纸原总长度-重叠总长度列出代数式即可；
（3）将代入到（2）中方程，求解x，若为正整数，则可能，否不可能．
（1）解：由图可得：，
，
故填：55；130.
（2）解：根据题意和所给图形可得出：，
即．
（3）解：不可能.
把代入，
解得，
不是整数，所以不可能．
18．如图所示是某地一天内的气温变化图，看图回答：
（1）这天7时、10时、14时的气温分别是多少
（2）这一天中什么时候的气温在逐渐升高 什么时候的气温在逐渐降低
（3）这个问题中的变量是什么
【答案】（1）解：一1℃，2℃，5℃．
（2）解：3~14时，气温逐渐升高；0~3时与14~24时，气温逐渐降低．
（3）解：时间和温度．
【解析】【分析】（1）从气温变化图中找出这天7时、10时、14时的气温；
（2）从气温变化图中找出气温在逐渐升高的时间段与气温在逐渐降低的时间段；
（3）从气温变化图中找出变化的量为变量.
19．大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度（单位：）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象，看图回答问题．
（1）图中的自变量是什么？因变量是什么？
（2）图中A点表示的意义是什么？
（3）当温度在0℃~15℃变化时，水的密度是如何变化的？
【答案】（1）解：图中的自变量是温度t，因变量是水的密度；
（2）解：A点表示当温度℃时，水的密度为；（答案不唯一，合理即可）
（3）解：观察可得：当温度在0℃~4℃时，水的密度随温度的增大而增大；当温度在4℃~15℃时，水的密度逐渐减小．（答案不唯一，合理即可）
【解析】【分析】（1）横坐标为自变量，纵坐标为因变量，据此作答即可；
（2）根据直角坐标系中点的意义解答即可；
（3）根据图象中密度随温度的变化趋势进行作答即可．
20．游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表：
放水时间/小时 1 2 3 4 5 6
游泳池的存水/立方米 858 780 702 　 546 　
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；
（2）请将上述表格补充完整；
（3）设放水时间为小时，游泳池的存水量为立方米，写出与的关系式（不要求写自变量范围）．
【答案】（1）放水时间，游泳池的存水；
（2）624，468；
（3）．
【解析】【解答】（1）解：由题意知，自变量是放水时间，因变量是游泳池的存水；
（2）根据每小时放水78立方米，完成表格如下：
放水时间/小时 1 2 3 4 5 6
游泳池的存水/立方米 858 780 702 624 546 468
（3）与的函数关系式为：．
【分析】（1）根据题中表格信息可知游泳池的存水随着放水时间发生变化，即自变量是放水时间，因变量是游泳池的存水；
（2）根据排水孔以每小时78立方米的速度放水进行计算，即可完成填写表格；
（3）根据关系式：存水量等于原有水量减去放出的水量，即可列出函数关系式．
（1）解：由题意知，自变量是放水时间，因变量是游泳池的存水；
（2）根据每小时放水78立方米，完成表格如下：
放水时间/小时 1 2 3 4 5 6
游泳池的存水/立方米 858 780 702 624 546 468
（3）与的函数关系式为．
21．求下列函数当x=4时的函数值。
（1）
（2）
【答案】（1）解：当x=4时，
（2）解：当x=4时，
【解析】【分析】(1)把x=4代入函数解析式进行计算即可得解；
(2)把x=4代入函数解析式进行计算即可得解.
22．已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．
（1）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h的关系式(结果保留π)．
（2）当圆柱的高由3cm变化到6cm时，圆柱的体积V增大多少(结果保留π) ．
【答案】（1）
（2）当时，；当时，.
，
所以圆柱的体积增大.
【解析】【分析】（1）根据圆柱的体积公式，即可得出答案；
（2）分别计算出h=3cm和h=6cm时对应的函数值，即可得出结论．
23．某城镇居民生活用水的收费标准如下表.
月用水量x(立方米) 016
收费标准y(元/立方米) 1.50 2.5 4
（1）y是关于x的函数吗 为什么
（2）小王家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，这两个月合计应付水费多少元
【答案】（1）解：是，因为对于每一个x的值，y都有唯一确定的值．
（2）解：2.50×10+1.50×8=37（元）．
【解析】【分析】（1）根据函数的意义分析；
（2）10立方米，在821世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑