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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错预测押题卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．一个三角形中，∠A＝46°，∠B＝44°，这个三角形是一个（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
2．下面是各组小棒的长度，这些小棒能围成三角形的是（　　）
A．2厘米，4厘米，6厘米 B．4厘米，4厘米，4厘米
C．7厘米，4厘米，2厘米 D．9厘米，6厘米，3厘米
3．根据条件“乙筐苹果重x千克，甲筐苹果重56千克，比乙筐的2倍还重6千克。”列方程解答，x＝（　　）
A．118 B．50 C．28 D．25
4．下面的图形中，具有稳定性的是（　　）
A． B． C．
5．与67×100.02计算结果相同的算式是（　　）
A．67×100+67×0.02 B．67×100+67×0.2
C．67×100+0.02 D．67×100×0.02
6．下面每个数中的“4”，表示“4分米”的是（　　）
A．0.64米 B．4.68米 C．0.47分米 D．1.48米
7．用同样大小的小正方体搭出立体图形，从正面和左面看到的图形相同（如图），搭出这样的立体图形至少需要（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
8．观察对比，下面算式中，结果与1.25×48的计算结果不相等的是（　　）
A．0.125×480 B．125×4.8 C．1×48+0.25×48 D．1.25×8×6
9．用图形表示4.7乘2.5的计算过程（如图），涂色部分表示（　　）的结果。
A．4×0.5 B．0.7×2 C．4×2 D．0.7×0.5
10．下列哪个问题不可以用4a表示？（　　）
A．正方形边长为a米，它的周长
B．一辆汽车有4个轮子，a辆汽车共有轮子数
C．妈妈今年a岁，妈妈的年龄是皮皮的4倍，皮皮今年几岁
D．农场里有a只鸡，兔子的数量是鸡的4倍，农场里兔子的只数
二．填空题（共14小题，22分）
11．531厘米＝　 　米 1吨32千克＝　 　吨
15千克200克＝　 　千克 2.5小时＝　 　分钟
12．已知3，6，9，12，15，……，第n个数是 　 　。
13．把32.05的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，得到的数是 　 　。
14．根据23×68＝1564，填写下列算式的结果。
2.3×6.8＝　 　 0.23×680＝　 　
15．妈妈烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要2分钟，烙3个饼最少要用 　 　分钟。
16．
上面的3个物体，从　 　面看到的图形相同．
17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
7.03 　 　7.009 5.09 　 　0.59 0.31 　 　3.1
18．鹏鹏用正方体搭立体图形，搭出来的立体图形从上面看形状是，从左面看形状是。想一想，搭一个这样的立体图形，至少需要 　 　个正方体，最多需要 　 　个正方体。
19．淘气感冒了，每天要吃2次药，每次吃的药片质量为0.6克，那么淘气一天吃的药量是 　 　克。
20．4.09×0.8的积是 　 　位小数，0.05×4.71的积是 　 　位小数。
21．小红、小青和小兰分别买了一支同样长的铅笔，三天后小红用去了2.04cm，小青用去了2.4cm，小兰用去了2.35cm．　 　剩下的铅笔最长．
22．淘气在某文具店买了一块橡皮为0.58元，笑笑在另一家文具店买了一块相同的橡皮为0.6元，笑笑比淘气买的贵 　 　。
23．像下面这样用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，那么摆n个正方形需要 　 　根小棒。
24．李老师家有4根木料，长度分别为12米、10米、8米、4米。任选其中三根木料，将它们首尾相接，搭成三角形框架，有 　 　种不同的搭法。
三．计算题（共3小题，26分）
25．直接写出得数。（共8分）
2.8+3.7＝ 6﹣1.5＝ 3.56﹣2.5＝ 0×6.9＝
8×1.25＝ 1.23×3＝ 7.8÷100＝ 50×0.02＝
26．列竖式计算。（共9分）
4.63+6.51＝　 　 8.6×3.5＝　 　 10.8﹣6.9＝　 　
27．用你喜欢的方法计算。（共9分）
36.1+17.99+23.9 40×20.23×2.5 0.89×15.6﹣5.6×0.89
四．操作题（共1小题，6分）
28．鹏鹏和甜甜在玩“你搭我画”的游戏。鹏鹏用4个正方体搭了一个立体图形，如左图。请你帮助甜甜在方格纸上分别画出从正面、上面和左面所观察到的立体图形的形状。
五．应用题（共6小题，36分）
29．五年级参加智慧数学兴趣小组和童诗童话兴趣小组的共有60人，智慧数学小组的人数是童诗童话小组的1.5倍。两个兴趣小组各有多少人？（用方程解答）
30．为鼓励市民节约用水，某市规定：年用水量不超过144吨（含144吨），水价为3.5元/吨，年用水量超过144吨部分按水价4.65元/吨收费。晨晨家去年的年用水量为174吨，请问晨晨家去年的水费是多少元？
31．小方家距离超市2.38千米，距离书店2.94千米；书店距离超市1.25千米。小方想先从家去书店看书，再去超市购物后回家，他一共要骑行多少千米？
32．雷电是伴有闪电和雷鸣的一种放电现象。雷声在空气中的传播速度是每秒0.33千米，鹏鹏在看到闪电5秒后才能听到雷声。鹏鹏离打雷的地方有多远？（闪电的速度忽略不计）
33．学校操场（如图），扩建后宽增加了5.4米，现在学校操场的面积是多少平方米？
34．小飞陪爷爷到医院参加体检，需要体检的项目和所需的时间如表所示。
测量身高体重 测量血压 抽血 心电图 等待抽血结果 拍胸片
3分钟 2分钟 6分钟 10分钟 30分钟 15分钟
请你帮小飞合理安排上面的体检顺序使所用的时间最短，最短用时多少分钟？写出你的想法。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．B
【分析】根据三角形的内角和是180度，用180°减去∠A再减去∠B的度数，求出第三个角的度数，再根据三角形分类的方法，即可确定答案．
【解答】解：180°﹣46°﹣44°＝90°
所以这个三角形是一个直角三角形．
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和是180度，以及三角形按角的大小分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形．
2．B
【分析】根据三角形的两边的和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：4+4＞4
所以能围成三角形的是4厘米、4厘米、4厘米。
故选：B。
【点评】根据三角形的三边关系解答此题即可。
3．D
【分析】根据题目中的等量关系：甲筐苹果重量＝乙筐苹果重量×2+6，列方程解答。
【解答】解：2x+6＝56
2x+6﹣6＝56﹣6
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
故选：D。
【点评】列方程解决问题时，需准确找出等量关系；解方程时，要根据等式的性质。
4．C
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断。
【解答】解：三角形具有稳定性。
故选：C。
【点评】此题考查了三角形具有稳定性的特征。
5．A
【分析】先把100.02拆分成（100+0.02），再根据乘法分配律进行改写，进而找出与67×100.02计算结果相同的算式。
【解答】解：67×100.02
＝67×（100+0.02）
＝67×100+67×0.02
所以与67×100.02计算结果相同的算式是：67×100+67×0.02。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握利用乘法分配律进行简便计算的方法。
6．D
【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，再根据小数的意义进行分析即可，据此解答。
【解答】解：A.0.64米中的“4”表示4厘米，故不符合题意；
B.4.68米中的“4”表示4米，故不符合题意；
C.0.47分米中的“4”表示4厘米，故不符合题意；
D.1.48米中的“4”表示4分米，故符合题意。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是知道长度单位之间的换算。
7．A
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，要错开，上层1个居右；从左面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两层，下层2个，这2个就是从正面看到的2个小正方体，上层是正面看到的1个，据此解答。
【解答】解：从正面和左面看到的形状如图所示：
搭成这样的立体图形下层需要2个小正方体，上层需要1个小正方体，（即左侧一个放后排，右侧两个分上下各一个放前排，共三个这样错位放置。）至少需要2+1＝3（个）。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
8．B
【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变；一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数也乘（或除以）几（0除外），原来的积就乘（或除以）它们的乘积。
1.25×48，可以把1.25拆分成（1+0.25），运用乘法分配律简算；
1.25×48，也可以把48拆分成8×6，运用乘法结合律简算；据此解答。
【解答】解：A.0.125×480，相比与原式是一个因数除以10，另一个因数乘10，结果相等；
B.125×4.8，相比与原式是一个因数乘100，另一个因数除以10，结果不相等；
C.根据乘法分配律进行简算，1.25×48＝48×（1+0.25）＝1×48+0.25×48，结果相等；
D.根据乘法结合律进行简算；1.25×48＝1.25×8×6，结果相等；
故选：B。
【点评】此题考查了积不变的性质以及运算定律的灵活应用。
9．B
【分析】如图，根据小数乘法的计算方法，涂色部分是0.7与2的乘积，据此解答。
【解答】解：用图形表示4.7乘2.5的计算过程（如图），涂色部分表示0.7×2的结果。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
10．C
【分析】A.根据正方形周长＝边长×4解答即可。
B.用一辆汽车轮子的个数乘汽车的辆数即可。
C.用妈妈今年的岁数除以4即可得皮皮今年几岁。
D.用农场里鸡的只数乘4，即可得农场里兔子的只数。
【解答】解：A.4×a＝4a（米），不符合题意。
B.4×a＝4a（个），不符合题意。
C.（a÷4）岁，符合题意。
D.4×a＝4a（只），不符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。
二．填空题（共14小题，22分）
11．5.31，1.032，15.2，150。
【分析】第1题，根据1厘米＝0.01米，531厘米即531个0.01，据此解答；
第2题，1千克＝0.001吨，32千克即32个0.001，32个0.001是0.032，最后把1与0.032相加即可；
第3题，根据1克＝0.001千克，200克就是200个0.001，即为0.2，最后把0.2与15相加即可；
第4题，1小时＝60分，给2.5乘60即可将单位化为分钟。
【解答】解：因为32千克＝0.032吨，所以1吨32千克＝1.032吨；
因为200克＝0.2千克，所以15千克200克＝15.2千克；
因为2.5×60＝150，所以2.5小时＝150分钟。
531厘米＝5.31米 1吨32千克＝1.032吨
15千克200克＝15.2千克 2.5小时＝150分钟
故答案为：5.31，1.032，15.2，150。
【点评】大单位化小单位，乘进率。此题主要考查学生对各单位间进率的掌握情况。
12．3n。
【分析】由第一个数是3×1＝3，第二个数是3×2＝6，第三个数是3×3＝9，……，由此可知第n个数就是3乘n。
【解答】解：3＝3×1
6＝3×2
9＝3×3
12＝3×4
15＝3×5
……
第n个数是3n。
故答案为：3n。
【点评】此题考查了数字之间的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，据此解答。
13．3205。
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到原来的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
【解答】解：把32.05的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，相当于32.05的小数点向右移动两位。得到的数是3205。
故答案为：3205。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
14．15.64；156.4。
【分析】两个因数都缩小到原来的，积缩小到原来的，据此解答；
第一个因数缩小到原来的，第二个因数扩大到原来的10倍，积缩小到原来的，据此解答。
【解答】解：2.3×6.8＝15.64
0.23×680＝156.4
故答案为：15.64；156.4。
【点评】解答本题需熟练掌握积的变化规律。
15．6。
【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后算出时间总和即可。
【解答】解：第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时2分钟；第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时2分钟；第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时2分钟。
2×3＝6（分钟）
答：烙3个饼最少要用6分钟。
故答案为：6。
【点评】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
16．见试题解答内容
【分析】左图：从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐．
中图：从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．
右图：从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐．
综上所述：这三个物体从正面看到的图形相同．
【解答】解：如图
上面的3个物体，从正面看到的图形相同．
故答案为：正．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
17．＞；＞；＜。
【分析】第1题，两个小数的整数部分相同，小数部分第一位也相同，比较小数部分第二位，这一位大的这个数就大；
第2、3题，比较整数部分，整数部分大的这个数就大。
【解答】解：9.3×0.4＝3.72，93×0.04＝3.72。
7.03＞7.009 5.09＞0.59 0.31＜3.1
故答案为：＞；＞；＜。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法和小数大小比较的方法。
18．3，4。
【分析】鹏鹏用正方体搭立体图形，搭出来的立体图形从上面看形状是，从左面看形状是。搭一个这样的立体图形，需要小正方体个数最少的图形为；需要小正方体个数最多的图形为。
【解答】解：鹏鹏用正方体搭立体图形，搭出来的立体图形从上面看形状是，从左面看形状是。想一想，搭一个这样的立体图形，至少需要3个正方体，最多需要4个正方体。
故答案为：3，4。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
19．1.2。
【分析】一次吃0.6克药，一天吃2次，即一天吃2个0.6克，0.6乘2即可求出一天吃的药量。
【解答】解：0.6×2＝1.2（克）
答：一天吃1.2克的药。
故答案为：1.2。
【点评】求几个相同加数的和，用这个数乘加数的个数即可。
20．三；四。
【分析】4.09×0.8中，一个是两位小数，一个是一位小数，故积是三位小数；在0.05×4.71中，两个乘数都是两位小数，积是四位小数。
【解答】解：4.09×0.8的积是三位小数；0.05×4.71的积是四位小数。
故答案为：三；四。
【点评】本题解题的关键是掌握积的小数位数是两个乘数的小数位数之和。
21．见试题解答内容
【分析】比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，
据此比较出2.04、2.4和2.35的大小，再根据用的少的剩的长，解答即可．
【解答】解：因为2.04＜2.35＜2.4
小红用去了2.04cm，小青用去了2.4cm，小兰用去了2.35cm，
所以小红剩下的铅笔最长．
故答案为：小红．
【点评】这是比较简单的小数比较大小，按照先比较整数部分，若整数部分相同，再比较小数部分的方法比较即可．
22．0.02元。
【分析】根据小数减法的意义，将两块橡皮的价钱相减，即可得出答案。
【解答】解：0.6﹣0.58＝0.02（元）
答：笑笑比淘气买的贵0.02元。
故答案为：0.02元。
【点评】本题考查学生对小数减法运算的掌握和运用，运算时要注意小数点的位置。
23．（3n+1）。
【分析】摆1个正方形需要4根小棒，即3×1+1；
摆2个正方形需要7根小棒，即3×2+1；
摆3个正方形需要10根小棒，即3×3+1；
……
摆n个正方形需要的小棒数为：3n+1。
【解答】解：由分析可知，摆n个正方形需要（3n+1）根小棒。
故答案为：（3n+1）。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个正方形就多3根小棒是解本题的关键。
24．3。
【分析】首先求出从4根木棒中任意选择三根的所有情况，再根据三角形三边关系定理进行分析即可。
【解答】解：任取三根，共有12，10，8；12，10，4；12，8，4；10，8，4等四种情况。
因为8+4＝12，
所以12，8，4不能构成三角形
而12，10，8；12，10，4；10，8，4均可以搭成三角形。
故答案为：3。
【点评】本题考查了三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能不能搭成一个三角形。
三．计算题（共3小题，26分）
25．6.5，4.5，1.06，0，10，3.69，0.078，1。
【分析】根据小数加减乘除法的计算方法求解。
【解答】解：
2.8+3.7＝6.5 6﹣1.5＝4.5 3.56﹣2.5＝1.06 0×6.9＝0
8×1.25＝10 1.23×3＝3.69 7.8÷100＝0.078 50×0.02＝1
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．11.14；30.1；3.9。
【分析】根据小数加减法，小数乘法的计算方法，依次列竖式计算。
【解答】解：4.63+6.51＝11.14
8.6×3.5＝30.10
10.8﹣6.9＝3.9
故答案为：11.14；30.1；3.9。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘法的计算方法。
27．77.99，2023，8.9。
【分析】（1）根据加法交换律简算；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）36.1+17.99+23.9
＝36.1+23.9+17.99
＝60+17.99
＝77.99
（2）40×20.23×2.5
＝40×2.5×20.23
＝100×20.23
＝2023
（3）0.89×15.6﹣5.6×0.89
＝0.89×（15.6﹣5.6）
＝0.89×10
＝8.9
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，6分）
28．
【分析】根据观察物体的方法，在方格纸上分别画出从正面、上面和左面所观察到的立体图形的形状即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
五．应用题（共6小题，36分）
29．36人，24人。
【分析】设童诗童话小组有x人，则智慧数学小组的人数为1.5x人，合起来共60人，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设童诗童话小组有x人，则智慧数学小组的人数为1.5x人。
x+1.5x＝60
2.5x＝60
2.5x÷2.5＝60÷2.5
x＝24
当x＝24时，1.5x＝1.5×24＝36
答：智慧数学小有36人，童诗童话小组24人。
【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的数量关系。
30．643.5元。
【分析】将174吨分成两部分，根据总价＝单价×数量，分别计算出两部分的总价，再相加，即可解答。
【解答】解：（174﹣144）×4.65+144×3.5
＝139.5+504
＝643.5（元）
答：晨晨家去年的水费是643.5元。
【点评】本题考查分段计费问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．6.57千米。
【分析】把家到书店，书店到超市，超市到家的距离相加，即可得他一共要骑行多少千米。
【解答】解：2.94+1.25+2.38
＝4.19+2.38
＝6.57（千米）
答：他一共要骑行6.57千米。
【点评】本题主要考查了小数应用题，关键是仔细计算。
32．1.65千米。
【分析】已知雷声在空气中的传播速度是0.33千米/秒，即每秒传播0.33千米，再乘5就是鹏鹏离打雷的地方的距离。
【解答】解：0.33×5＝1.65（千米）
答：鹏鹏离打雷的地方有1.65千米远。
【点评】此题考查了关系式：速度×时间＝路程。
33．2626平方米。
【分析】先用35加5.4求出长方形的宽，再把宽与65相乘即可求出操场的面积。
【解答】解：65×（35+5.4）
＝65×40.4
＝2626（平方米）
答：现在学校操场的面积是2626平方米。
【点评】解答此题关键是求出现在操场的宽，再利用面积公式S＝ab解答即可。
34．先抽血，再等待抽血结果的过程中，测量身高体重、测量血压、做心电图、拍胸片，需要36分钟。
【分析】先抽血，再等待抽血结果的过程中，测量身高体重、测量血压、做心电图、拍胸片，这样可以节省：3+2+10+15＝30（分钟）。据此解答。
【解答】解：先抽血，再等待抽血结果的过程中，测量身高体重、测量血压、做心电图、拍胸片，所需时间：
6+30＝36（分钟）
答：先抽血，再等待抽血结果的过程中，测量身高体重、测量血压、做心电图、拍胸片，需要36分钟。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
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