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(共71张PPT)
第47讲　沉淀溶解平衡图像分析
1.能正确分析沉淀溶解平衡图像。
2.利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关系、Ksp的计算 等。
考点·全面突破
考点一　沉淀溶解平衡中离子浓度关系曲线
　（1）BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡曲线如下：
（2）点的变化
a→c
b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液
d→c 加入BaCl2固体
c→a 曲线上变化，增大c（Ba2＋）
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液，无 沉淀生成
1. 在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说 法正确的是（　　）
A. t ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10－9
D. 在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到X点
√
A. 图中温度T1＜T2
B. 图中各点对应的Ksp的关系为Ksp（m）
＝Ksp（n）＜Ksp（p）＜Ksp（q）
C. 向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶
液组成由m沿mpn线向p方向移动
D. 温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
√
【思维建模】
分析沉淀溶解平衡曲线图像的一般思路
（1）明确图像中横、纵坐标的含义。
（3）分析曲线上指定点的离子浓度时，需根据Ksp计算或抓住Ksp 的特点，结合选项分析判断。溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种 情况：原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度 都不变。溶度积常数只是温度的函数，与溶液中的离子浓度无关，在 同一曲线上的点，溶度积常数都相同。
（2）分析曲线上或曲线外的点对应的溶液是否为饱和溶液时， 要明确点所对应的溶液中，若Q＞Ksp，能形成沉淀，则该点所对应的 溶液为过饱和溶液；若Q＜Ksp，不能形成沉淀，则该点所对应的溶液 为不饱和溶液。
考点二　沉淀溶解平衡中离子浓度对数关系曲线
图像 说明
纵坐标数值越大，c（M）
曲线上方的点表示不饱和溶液
曲线下方的点表示 沉淀生成
曲线上任意一点为饱和溶液，坐标数值 越大，其对应离子浓度
越小　
越小　
有　
越小　
A. 曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B. 该温度下BaSO4的Ksp（BaSO4）值为1.0×10－10
C. 加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点
√
B. H2CO3的一级电离常数为10－8.3
C. c（Ca2＋）随pH升高而增大
D. pH＝10.3时，c（Ca2＋）＝
2.8×10－7.9 mol·L－1
√
考点三　沉淀滴定曲线
　沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定 剂加入量之间的关系曲线。用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图所示：
（1）依据曲线数据计算Ksp（AgCl）＝ 。
（2）滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c（Ag＋） c（Cl－）。
2.5×10－10　
＝　
（3）相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c 向 方向移动。
（4）相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c 向 方向移动。
a　
b　
　　
1.25 ℃时，用2.0 mol·L－1 NaCl溶液滴定25.00 mL 1.0 mol·L－1 AgNO3溶液的滴定曲线如图所示，pAg＝－lg c（Ag＋），Ksp（AgI） ＜Ksp（AgCl）。下列有关叙述错误的是（　　）
A. 25 ℃时，Ksp（AgCl）＝10－10
B. x点的横坐标为12.5
C. 当滴入25.00 mL NaCl溶液时，溶液中
c（Ag＋）＝10－10 mol·L－1
D. 相同条件下，若改为2.0 mol·L－1 NaI溶液，反 应终点的纵坐标值会增大
√
2. 一定温度下，难溶电解质在水中存在沉淀溶解平衡，常用溶度积 Ksp来表示溶解程度的大小，如Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）。 常温下用0.100 0 mol·L－1的AgNO3标准溶液（pH≈5）分别滴定 20.00 mL 0.100 0 mol·L－1的NaCl溶液和NaBr溶液，混合溶液的 pAg[定义为pAg＝－lg c（Ag＋）]与AgNO3溶液体积的变化关系如图 所示。下列说法不正确的是（　　）
√
A. Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr）
B. 当V（AgNO3溶液）＝20 mL时，NaBr溶液中：
c（Ag＋）＋c（H＋）＝c（Br－）＋c（OH－）
D. 相同实验条件下，若改用10.00 mL 0.200 0 mol·L－1 NaCl溶液， 则滴定曲线（滴定终点前）可能变为a
真题·体验品悟
下列说法错误的是（　　）
√
C. 调节NaOH溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd（OH）2和
Al（OH）3
D. 调节溶液pH为4.7～6.4，可将浓度均为0.1 mol·L－1的Zn2＋
和Al3＋完全分离
2. （2025·湖北高考14题）铜（Ⅰ）、乙腈（简写为L）的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标（δ）为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为1.0×10－3 mol·L－1。下列描述正确的是（　　）
√
3. （2024·黑吉辽高考15题）25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉 淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用 AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1（H2CrO4）＝0.7，
pKa2（H2CrO4）＝6.5。
下列说法错误的是（　　）
A. 曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
C. 滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0 mol·L－1
√
下列叙述正确的是（　　）
A. 交点a处：c（Na＋）＝2c（Cl－）
D. y1＝－7.82，y2＝－lg 34
√
实验2：向10 mL 0.2 mol·L－1 H2C2O4溶液中
加入10 mL 0.2 mol·L－1 BaCl2溶液。
已知：25 ℃时，Ksp（BaC2O4）＝10－7.6。混合
后溶液体积变化忽略不计。
C. 实验2，溶液中有沉淀生成
√
下列说法错误的是（　　）
　
课时跟踪检测
一、选择题（本题包括7个小题，每小题只有一个选项符合题意）
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1. 某温度时，Ag2SO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。该温度 下，下列说法正确的是（　　）
B. Ag2SO4的溶度积常数（Ksp）为1×10－3
C. 0.02 mol·L－1的AgNO3溶液与0.02
mol·L－1的Na2SO4溶液等体积混合不会
生成沉淀
D. a点表示Ag2SO4的不饱和溶液，蒸发可以使溶液由a点变到b点
√
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实验室可选择0.100 0 mol·L－1 K2S溶液
代替同浓度的K2CrO4溶液作指示剂
B. 标准液应装在棕色的碱式滴定管中，算
出待测氯化钠的浓度为0.100 0 mol·L－1
C. 为了防止沉淀吸附指示剂，在滴定过程
中需要不断搅拌
D. 由图可知，达到滴定终点前，若AgNO3
溶液少滴一滴，则c（Cl－）＝1×10－5.7 mol·L－1
2. 实验室用0.100 0 mol·L－1 AgNO3溶液滴定某浓度的25.00 mL NaCl溶液，滴定曲线如图所示。已知常温下，Ksp（AgCl）＝ 1.8×10－10，Ksp（Ag2CrO4）（砖红色）＝2.0×10－12，Ksp（Ag2S） （黑色）＝2.0×10－49，下列有关说法正确的是（　　）
√
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3. （2025·浙江宁波期末）氯化银和溴化银常用于制造感光材料。它 们在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
已知：Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr），M为Cl－
或Br－，pM表示－lg[c（M）/（mol·L－1）]。
下列说法不正确的是（　　）
A. m点和 n点对应的Ksp大小关系：Ksp（m）＝Ksp（n）
B. n、q两点溶液中的 c（M）：q＞n
C. 曲线Ⅱ代表AgCl的沉淀溶解平衡曲线
D. 向m点的溶液中加入少量AgM固体，溶液组成由m沿mn曲线向n 方向移动
√
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解析：因为Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr），当c（Ag＋）相同时，
c（Cl－）＞c（Br－），pM（Cl－）＜pM（Br－），则曲线Ⅰ表示AgBr的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ表示AgCl的沉淀溶解平衡曲线。m点和n点都在曲线Ⅰ上，都是相同温度下的AgBr的饱和溶液，则对应的Ksp大小关系： Ksp（m）＝Ksp（n），A正确；n、q两点，溶液中的c（Ag＋）相同，曲线Ⅰ表示AgBr的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ表示 AgCl的沉淀溶解平衡曲线，由于Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr），所以
c（M）：q＞n，B正确；由分析可知，曲线Ⅱ代表AgCl的沉淀溶解平 衡曲线，C正确；向m点的溶液中加入少量AgM固体，由于m点的溶液是AgBr的饱和溶液，AgBr难溶于水，所以溶液组成仍在m点，不会沿mn曲线向n方向移动，D不正确。
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C. a点对应的Ksp等于c点对应的Ksp
D. d点溶液通过蒸发可以变到c点
4. （2025·浙江台州期中）常温下，Ksp（CaSO4）＝9×10－6，CaSO4 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是（　　）
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5. 常温下，已知Ksp（ZnS）＝1.6×10－24，Ksp（CuS）＝1.3×10－36，如图所示为CuS和ZnS饱和溶液中阳离子（R2＋）浓度与阴离子（S2－）浓度的负对数关系，下列说法不正确的是（　　）
A. 曲线A表示的是CuS，曲线B表示的是ZnS
B. 向含Zn2＋和Cu2＋的溶液中逐滴加入0.1
mol·L－1的Na2S溶液，Cu2＋先沉淀
C. p点表示CuS或ZnS的不饱和溶液
D. 向曲线A表示的溶液中加入1 mol·L－1的Na2S溶液，不可能实现n 点到m点的转换
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解析：由溶度积可知，硫离子浓度相同时，硫化铜饱和溶液中铜 离子浓度小于硫化锌溶液中锌离子浓度，由图可知，硫离子浓度相同 时，曲线A中阳离子的浓度小于曲线B，则曲线A表示的是硫化铜，曲 线B表示的是硫化锌，A正确；没有明确溶液中锌离子和铜离子的浓 度大小，则向含有锌离子和铜离子的溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1硫 化钠溶液，不一定是铜离子先沉淀，B错误；由图可知，p点溶液中 金属阳离子的浓度相同，硫离子浓度小于n点，p点溶液中的离子积 （Q）小于硫化铜的溶度积，由溶度积可知，p点表示硫化铜或硫化 锌的不饱和溶液，C正确；由图可知，n点和m点溶液中铜离子浓度相等，向硫化铜饱和溶液中加入1 mol·L－1硫化钠溶液时，硫离子浓度增大，铜离子浓度减小，所以不可能实现n点到m点的转换，D正确。
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6. 在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增 大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而 除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误 的是（　　）
A. Ksp（CuCl）的数量级为10－7
C. 加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除去Cl－的效果越好
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7. （2025·浙江宁波模拟）室温下，探究在不同pH体系中，Mg2＋在 Na2CO3溶液中的产物。
已知：
①图1中曲线Ⅰ、Ⅱ代表难溶物达到沉淀溶解平衡时，lg c（Mg2＋）与 pH的关系。
②图2中曲线表示Na2CO3溶液中各含碳粒子的物质的量分数与pH的 关系。
③图1和图2中Na2CO3溶液的起始浓度都为0.1 mol·L－1。
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下列说法正确的是（　　）
A. 当pH＝12时，Ksp[Mg（OH）2]＞Ksp（MgCO3）
D. 当pH＝9、c（Mg2＋）＝0.01 mol·L－1时，生成的产物为MgCO3 沉淀
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二、非选择题（本题包括2个小题）
8. 已知：pAg＝－lg c（Ag＋），Ksp（AgCl）＝1×10－12。如图是向 10 mL AgNO3溶液中逐渐加入0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的 pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像（实线）。根据图像回答下 列问题[提示：Ksp（AgCl）＞Ksp（AgI）]：
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（1）原AgNO3溶液的物质的量浓度为 mol·L－1。
解析：加入NaCl之前，pAg＝0，所以c（AgNO3）＝1 mol·L－1。
1
（2）图中在x点时加入NaCl的体积为 。
解析：由于c（Ag＋）＝10－6 mol·L－1，所以Ag＋沉淀完全，n（NaCl）＝n（AgNO3）＝0.01 L×1 mol·L－1＝0.01 mol，所以V（NaCl）＝100 mL。
100 mL
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（3）相同温度下，AgCl在纯水中溶解度 （填“＞”“＜”或 “＝”）在NaCl溶液中的溶解度。
＞
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9. （1）金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质， 控制溶液的pH，达到分离金属离子的目的。难溶金属的氢氧化物在 不同pH下的溶解度[S/（mol·L－1）]如图所示。
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①pH＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是 。
解析：据图知pH＝4～5时，Cu2＋开始沉淀为Cu（OH）2，因此pH＝ 3时，主要以Cu2＋形式存在。
②若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3＋，应该控制溶液的pH为 （填字母）。
A. ＜1 B. 4左右 C. ＞6
解析：若要除去CuCl2溶液中的Fe3＋，应保证Fe3＋完全沉淀，而Cu2＋ 还未沉淀，据图知pH为4左右。
Cu2＋
B
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解析：据图知，Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小，无法通过调节 溶液pH的方法除去Ni（OH）2溶液中的Co2＋。
不能
Co2＋和Ni2＋沉
淀的pH范围相差太小
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（2）已知p（Ag＋）＝－lg c（Ag＋），p（X－）＝－lg c（X－）。某 温度下，AgBr、AgCl在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，a点的坐 标为（5，5），b点的坐标为（7，7）。已知：Ksp（AgCl）＞
Ksp（AgBr），看图分析可知：
①Ksp（AgBr）＝ ，向饱和AgCl溶液中加入NaCl固 体，a点 变到d点（填“能”或“不能”）。
1.0×10－14
能
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解析：由图可知，纵、横坐标的乘积越大，Ksp（AgX）越小，则a、 d点在AgCl的沉淀溶解平衡曲线上，b点在AgBr沉淀溶解平衡曲线 上；Ksp（AgBr）＝c（Ag＋）·c（Br－）＝1.0×10－7×1.0×10－7＝ 1.0×10－14；向饱和AgCl溶液中加入NaCl固体，氯离子浓度增大，
p（X－）＝－lg c（X－）减小，平衡逆向移动，银离子浓度减小，
p（Ag＋）＝－lg c（Ag＋）增大，故a点能变到d点；
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解析：如果向AgBr的悬浊液中滴加1 mol·L－1 KCl溶液，该转化反应 的化学平衡常数等于AgBr和AgCl的Ksp之比，K值太小，不能完全转 化，原来的沉淀不能完全转化为AgCl。
不
能
该转化反应的化学平衡常数等于AgBr和AgCl的Ksp
之比，K值太小，不能完全转化
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