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北京市第十三中学2025-2026学年第二学期高一（选考）期中测试
物理试题
一、选择题
1.下列物理量中是矢量的是( )
A. 功 B. 功率 C. 重力势能 D. 向心加速度
2.如图所示的三种情形中，物体在外力的作用下，在水平面上发生了相同的一段位移。若、和的大小都相等，方向如图所示，三个力做的功分别为、和。下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
3.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( )
A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C. 它是能使卫星进入轨道的最小发射速度
D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
4.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统。俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统。北斗卫星导航系统的卫星有地球静止轨道卫星和非静止轨道卫星组成，关于地球静止轨道卫星即地球同步卫星的说法正确的是( )
A. 相对于地面静止，离地面高度为在为地球半径之间的任意值
B. 运行速度大于
C. 角速度大于静止在地球赤道上物体的角速度
D. 向心加速度大于静止在地球赤道上物体的向心加速度
5.如图所示，两个质量相同的物体、，在同一高度处，自由下落，沿光滑斜面由静止下滑，则下列说法正确的是( )
A. 从开始运动到落地前瞬间，重力的平均功率
B. 从开始运动到落地前瞬间，重力的平均功率
C. 落地前瞬间重力的瞬时功率
D. 落地前瞬间重力的瞬时功率
6.质量为的汽车以某一恒定功率启动后沿平直路面行驶，且行驶过程中受到的阻力恒定，汽车能够达到的最大速度为。若汽车的速度大小为时的加速度大小为，则该恒定功率为( )
A. B. C. D.
7.质量为的物体，以水平速度从离地面高度处抛出，若以地面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为的点时，所具有的机械能是( )
A. B.
C. D.
8.如图所示，将小球用细线悬于点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。测量出细线的长度，悬点到轨迹圆的圆心的距离，小球运动圈的时间，已知重力加速度为。忽略小球的大小，由以上物理量，不能计算出的是( )
A. 小球运动的角速度 B. 小球运动的线速度
C. 小球运动的向心加速度 D. 细线对小球的拉力
9.年月日，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。如图所示，圆轨道为神舟飞船返回前的飞行轨道，在点变轨后进入椭圆轨道无动力飞行，为近地点。下列说法正确的是( )
A. 飞船在轨道的点加速进入轨道
B. 飞船在轨道和轨道的机械能相等
C. 飞船在轨道从向运动过程中加速度增大
D. 飞船在轨道从向运动过程中机械能增大
10.某螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为，引力常量为。科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小随变化的关系图像如图所示。在范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律。已，球面外的知暗物质在以此螺旋星系中心为球心的任意球面上质量均匀分布暗物质对球面内恒星的引力为零。下列说法正确的是( )
A. 在范围内，星系中不同位置处恒星的加速度与成反比
B. 在范围内，星系中不同位置处恒星的加速度与成反比
C. 在范围内，暗物质的质量为
D. 在范围内，暗物质的质量为
11.我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道上运动。下列说法正确的是( )
A. 卫星在上运行的线速度小于在上运行的线速度
B. 卫星在上运行的周期小于在上运行的周期
C. 卫星在上运行的角速度小于在上运行的角速度
D. 卫星在上运行时受到的万有引力大于在上运行时的万有引力
12.一物块从高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示。关于物块从斜面顶端下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A. 重力做功为 B. 摩擦阻力做功为
C. 合力做功为 D. 物块的机械能不守恒
13.某风力发电机的叶片转动时可形成半径为的圆面，风向恰好垂直于叶片转动的圆面。已知空气的密度为，该风力发电机把通过此圆面内空气的动能转化为电能的效率为，且该效率恒定。设风速大小为。下列说法正确的是( )
A. 在单位时间内经过叶片转动圆面的空气质量为
B. 该发电机发电功率为
C. 若风速降为，该发电机发电功率将变为原来的
D. 若风向与叶片转动的圆面的夹角变为，但风速大小不变，该发电机发电功率不变
14.跳板跳水是竞技跳水项目之一。运动员站在距水面处的弹性跳板一端，用力踩压跳板使跳板发生弹性形变，随后跳板恢复原状将运动员弹起，运动员在空中完成翻腾动作后入水。忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 踩压跳板的过程中，跳板、运动员与地球组成的系统机械能守恒
B. 离开跳板后在空中运动的过程中，运动员先处于超重状态，后处于失重状态
C. 离开跳板后在空中运动的过程中，运动员上升过程和下落过程重力所做的功不同
D. 入水减速至的过程中，水对运动员作用力所做功的绝对值大于重力做功
二、非选择题
15.在探究平抛运动规律的研究中：
为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，球水平抛出，同时球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有 ；
A.所用两球的质量必须相等
B.应改变装置的高度多次实验
C.只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
D.本实验也能说明球在水平方向上做匀速直线运动
为了进一步研究平抛运动，某同学用如图所示的装置进行实验。
下列操作中，必要的是 ；
A.通过调节使斜槽末端保持水平 每次需要从不同位置静止释放小球
C.通过调节使木板保持竖直 尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦
该同学得到的痕迹点如图所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验时 ；
A.小球释放的高度偏高 小球释放的高度偏低
C.小球没有被静止释放 挡板未水平放置
如图所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点水平抛出的，经测量点的坐标为，取，则小球平抛的初速度 。
16.用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是，和如图乙所示。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的处和长槽的或处，、分别到左右塔轮中心的距离相等，到左塔轮中心的距离是到左塔轮中心距离的倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，他们所受向心力大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。
若要探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带调制第 填“一”、“二”“三”层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板 填“”、“”和挡板处；
若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，、两处的角速度之比为 ；
若质量相等的两小球分别放在挡板和挡板处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
17.年月日“天问二号”火星探测器运抵西昌卫星发射中心，预计将实现火星环绕、着陆和采样返回任务。假设火星探测器着陆前绕火星做匀速圆周运动，探测器距火星表面的高度为，运行周期为。已知火星半径为，引力常量为。
求火星的质量；
求火星表面的重力加速度大小。
假设你是宇航员，登陆火星后，要测量火星表面的重力加速度，请写出一种简便的测量方案。
18.如图所示，为水平轨道，、间距离，是半径为的竖直半圆形轨道，为两轨道的连接点，为轨道的最高点。一小物块质量为，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为。小物块在的水平力作用下从点由静止开始运动，到达点时撤去力，小物块刚好能到达点，取，试求：
撤去时小物块的速度大小；
小物块到达点时的速度大小；
在半圆形轨道上小物块所受摩擦力做的功；
19.将传感器安装在蹦极运动员身上，可以测出运动员在不同时刻下落的高度及速度，如图甲所示。运动员及所携带装备的总质量为，弹性绳原长为。运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度位移图像。取
运动员下落过程中受到的空气阻力是否能忽略不计？写出你的理由。
运动员下落过程中最大动能是多少？指出该位置运动员受力的特点。
运动员下落过程中动能最大时，绳的弹性势能是多少？
20.太空舱内完全失重的环境中，有一长度为的圆筒，如图所示，绕着与筒长方向垂直的轴以角速度旋转，其端到转轴的距离为。圆筒内装满密度为的液体。
在圆筒正中央处取体积为的小液体团，周围液体对该小液体团作用力的合力提供向心力，求此合力的大小和方向。
有一密度为、体积亦为的小颗粒，从处相对于圆筒由静止释放，假设其在该处受到周围液体的作用力与小液体团相同。
请判断小颗粒最终会运动到端还是端，并说明理由。
已知液体十分黏稠，小颗粒沿筒方向的运动十分缓慢。求相对太空舱，小颗粒从处运动到筒端的过程中，液体对小颗粒做的功。
如图所示，若将圆筒装置拿回地球表面竖直放置，并将一密度为、体积亦为的小颗粒从筒底部释放，小颗粒会非常缓慢地上升，经过很长时间后上升到圆筒的顶端。已知重力加速度为，求小颗粒上升过程中系统产生的热量。
参考答案
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16.一
：
：

17.解：火星探测器在距火星表面的高度为处绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
解得火星的质量为
在火星表面质量为 的物体重力近似等于万有引力有
可得火星表面的重力加速度大小为
在火星表面用弹簧测力计测出一个质量为 的钩码的重力为 ，则
则火星表面的重力加速度为

18.【详解】对于到的过程，以为研究对象，由动能定理可得
解得撤去时小物块的速度大小
设小物块到达点时的速度为 ，因为小物块恰能到达点，所以
解得
设摩擦力所做的功为 ，由到过程，依据动能定理
解得

19.【详解】若运动员下落过程中不计空气阻力，可得开始时做自由落体运动，下降 时速度应为
与图线中 时的速度相同，所以可得开始时做自由落体运动，即下落过程中空气阻力可以忽略不计。
当运动员速度最大时此时对应的动能最大，根据图像可得当下降高度为 时速度最大，即此时的动能最大，最大为
根据牛顿第二定律可知当合外力为零时，即加速度为零时速度最大，即此时弹性绳的拉力与运动员及所携带装备的总重力平衡，合力为零。
下降过程中运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒，所以可得在运动员动能最大时绳子的弹性势能大小为
根据图像有
，
代入解得

20.设粒子的体积为 ，则 ，它离转轴的距离为 ，
则当旋转时， 液体做匀速圆周运动的向心力是 ，
是由周围液体对他压力的合力作用产生的，方向指向转轴，
解得；
体积为 ，密度为 的粒子，其大小、形状、位置等情况与上述假设的小团液体一样，合力仍为；但是微粒质量变大了，需要的向心力增大了，粒子将沿圆筒向外做离心运动，终会运动到端，
由于液体十分粘稠，故黏滞阻力很大，使它向外运动非常缓慢，在此过程的任一时刻均可按匀速圆周运动进行处理，
有 ，
联立上式得，
其中，为粒子到圆筒右端的距离，可知粒子沿圆筒运边时，阻力是一个和距离成一次关系的力，但这是以太空舱为参考系而言，不妨将粒子的实际运动分解为沿筒和垂直于筒的两个运动，黏滞阻力只在沿筒方向做功或者按微元法，取极短时间内做功；
小颗粒会非常缓慢地上升到顶部的过程中，由能量守恒得。

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