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2026年上学期初三第一次模拟检测试卷
数学科目
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选
项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.2026年是农历丙午马年，2026的倒数是()
1
A.-2026
B
C.-
D.2026
2026
2026
2.据文化和旅游部数据中心测算，2026年清明节假期3天，全国国内出游约1.35亿人次，同比增
长6.8%.数据135000000用科学记数法表示为()
A.135×10
B.1.35×10
C.1.35×108
D.0.135×109
3.中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，将一个“堑
堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（)
正面
4.下列计算正确的是（)
A.a+3a=4a2
B.2a…3a=5a2
C.(ab)2=ab2
D.a2}=a5
5.一个三角形的三边长度分别为2,5和x,则x的值可以是(
)
A.4
B.3
C.2
D.1
6.某校举办了关于航空航天的知识竞赛，随机抽取了10名参赛学生的成绩，绘制成如图所示的统
计图，则这10名参赛学生成绩的中位数是()
A.90
.92.5
C.95
D.100
5人数
B
859095100成绩/分
第6题图
第7题图
7.如图，点A的坐标为(3,2)，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OAB,点A的坐标为()
A.（-2,3)
B.(2,3)
C.(2,-3)
D.3,-2)
8.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”（凫：野鸭）问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，
九日至南海.今凫、雁俱起，问何日相逢？大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海
飞到南海需要9天，如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相
遇，可列方程为()
A.1
1
7-gx=1
B.I
C.7x-9x=1
D.7x+9x=1
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9.如图，.四边形AOBC的顶点A,B,C在⊙O上，点E在BC的延长线上.若∠ACE=68°，则∠AOB
的度数为()
A.112
B.126
C.136°
D.1589
10.小阳同学将温度计从热水杯中取出后立即放入一杯凉水中，每隔5s记录一次温度计上显示的度
数，记录结果如表：
时间t(s)
10
15
20
25
30
35
温度计上的度数（℃）
49
31
22
16
14
12
12
下列说法中不正确的是()
A.当t=25s时，温度计上的度数是14C
B.这个表中时间1是自变量，温度计上的度数是时间1的函数
C.温度计上的度数随时间的增加逐渐减小，最后保持不变
D.当温度计的度数为25℃时，经过的时间可能是18s
H
第9题图
第12题图
第13题图
第15题图
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.若分式x-2的值为0，则x的值是
x+2
12.如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,EC=6,则AE的长是
13.如图，为估计椭圆的面积，小明在面积为200cm2的矩形纸片上进行随机投点实验，经过大量
实验，发现点落在椭圆内部的频率稳定在0.6左右，据此估计图中椭圆的面积约为」
cm2.
14.反比例函数y=6的图象上三个点的坐标分别是(2，)，B,2),(6,),则片，2,3的大
小关系为
·(用“<”连接)
15.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH的长为
16.在城市交通管理中，“绿波带”能有效减少车辆红灯等待时间，其原理是通过精准调整各路口
红绿灯的亮起与切换时间，使车辆按建议速度匀速行驶时，到达每个路口均恰好遇到绿灯.某模拟
线路上依次设有A,B,C三个路口，相邻路口间距为AB=400m,BC=300m.假设A,B,C
各路口红绿灯均按“绿灯30s、红灯30s”交替循环，A路口绿灯亮起后20s,B路口绿灯亮起；A
路口绿灯亮起后40s,C路口绿灯亮起.绿灯亮起时车辆可正常通过，红灯亮起时车辆需停车等待，
车辆通过路口的时间忽略不计，忽略黄灯时间及其他通行影响，一辆汽车从A路口出发时A路口绿
灯刚好开始亮起，全程绿灯匀速通过A,B,C三个路口的“绿波速度”ν的最大值是
m/s.
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、
23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤)
17.计算：月+日+(2026°-am60°.
18.先化简，再求值：(2x+52x-5)-xx-1)+25,其中x=-3.
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