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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错预测押题卷（人教版）
第4单元 比例
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．已知a和b均不为0，则a和b成反比例关系的是（ ）。
A． B． C．
2．下列x和y成正比例关系的是（ ）。
A．y＝30＋x B． C． D．
3．在比例中，它的两个内项不可能是（ ）。
A．0.5和2 B．0.75和 C．和
4．下面（ ）组中四个数不能组成比例。
A．21∶12和14∶8 B．和8∶3 C．和
5．甲数的等于乙数的，则甲数∶乙数＝（ ）。
A． B．8∶3 C．3∶8
6．表示x和y成正比例的式子是（ ）。
A．x＝3y B．x＋y＝3 C．
7．下面说法正确的有（ ）个。
①由两个比组成的式子叫作比例。
②长方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。
③以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。
④六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价与原价相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．在比例3∶A＝B∶中，它的两个内项不可能是（ ）。
A．0.5和2 B．和 C．0.75和 D．8和
9．市政府要建一块长600m，宽400m的长方形广场，画在一张长20cm，宽16cm的长方形纸上，选用下面哪种比例尺较适宜，（ ）。
A．1∶2500 B．1∶3000 C．1∶4000
10．把一块长120m，宽80m的长方形绿化区画在比例尺是1∶2000的图纸上，图上的面积是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．聪聪画了一个直角三角形，三条边的长度分别是6cm、8cm和10cm。如果把这个三角形按1∶2的比缩小，那么缩小后的三角形的面积是( )。
12．一幅地图上标有，把它改成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得A地到B地的距离为6cm，那么这两地的实际距离是( )km。
13．如果，那么x和y成( )比例；比的后项一定，前项和比值成( )比例。
14．豆腐是中国的传统食品，因其营养丰富，被大家誉为“植物肉”。王奶奶用3千克黄豆做出了9千克豆腐，李奶奶用4千克黄豆做出了12千克豆腐。王奶奶和李奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比( )（填“能”或“不能”）组成比例，由此可知，做出豆腐的质量与所用黄豆质量这两个量成( )比例关系。
15．课外活动课上，笑笑用放大镜观察蚂蚁的身体结构，如果用该放大镜看1mm的线段长为3mm，她用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长( )mm。
16．雄安新区至北京的铁路长92千米，在一幅地图上量得这条铁路长4.6厘米；在这幅地图上雄安新区至天津的铁路长9.2厘米，雄安新区至天津铁路实际长( )千米。
17．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的直线距离是5厘米。一辆货车上午7：30从甲城出发送货到乙城，平均每小时行80千米，这辆货车( )点到达乙城。
18．在比例8∶14＝4∶7中，如果第一个比的前项加上24，要使比例成立，第二个比的前项要乘( )。
19．一辆在高速上匀速行驶的小轿车的时速是110千米/时，那么这辆小汽车行驶的时间和对应的路程成( )比例。
20．一个大长方形被分成4个小长方形，其中3个小长方形的面积如图所示，涂色部分的面积是( )平方厘米。
21．在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是( )；如果在这幅地图上量得郑州到北京的距离为17.2厘米，那么这两地的实际距离是( )。
22．在一幅地图上，用2厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是( )。巴东到宣恩的距离为315千米，那么这幅地图上是( )厘米。
23．凡是书写得A等的同学可以用10个A换取3张奖卡，笑笑现在有15张奖卡，她是用( )个A换的。
24．零件A长10m画在甲图上，零件B长7m画在乙图上，两个零件画在图上一样长。甲图比例尺是1∶100，乙图比例尺是( )。
25．一根水管不断地向水箱注水，如图表示的是水箱内水的体积和时间的关系。从图中可知，水箱内水的体积和注水时间成( )关系。照这样计算，45分钟可注水( )升，a分钟可注水( )升。
三、判断题
26．根据14×25＝7×50可以写出比例14∶7＝50∶25。( )
27．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。( )
28．一幅地图上的2厘米，代表实际的50千米，说明这幅地图的比例尺是1∶25。( )
29．如果x＝7y（x和y均不为0），那么x与y成正比例关系。( )
30．能与2，6，7这三个数组成比例的数只有21。( )
四、计算题
31．解方程。
4∶x＝3.6∶5.4 x∶15＝40∶10
32．把左边的图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。（单位：厘米）
五、作图题
33．图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。
(1)画出三角形ABC按3∶1放大后的图形。
(2)将三角形ABC绕AC边所在直线为轴旋转一周得到一个立体图形，列式计算这个立体图形的体积：( )。
34．聪聪想了解更多有关低碳生活的知识，他从网上检索到一条资料：出行时，如果开小汽车，油耗数与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/升 1 2 3 4 5 …
二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 …
(1)把表格填写完整。
(2)根据表格中的数据在图中描点，再顺次连接。
(3)小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成______比例。
六、解答题
35．在一张比例尺为1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是6厘米，A、B两车同时从两地相向而行，经过12小时相遇。已知A车每小时行驶路程是B车的，那么B车每小时行多少千米？
36．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地之间的距离为9厘米。一辆汽车以平均80千米/时的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？（休息时间忽略不计）
37．如图是一个广场的平面示意图，它是按照实际的长和宽各缩小到原来的后画出来的。这个广场实际的长和宽各是多少米？实际面积是多少平方米？
38．莆田市铺设一条天然气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务。为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺20%，这样几天可以完成？（用比例知识解答）
39．西安兵马俑是我国著名的景点之一，景点中有一个秦代高级军吏俑的模型高度与实际高度的比是1∶10，已知该军吏俑模型高度是19.6厘米。
40．在比例尺1∶500000的地图上，量得A、B两地距离6厘米。甲、乙两车同 时从A、B两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求两车的速度分别是多少？
41．科技辅导员彭老师给种植园松土。如果每小时松土20平方米，4.5小时能完成任务。
(1)如果提前1.5小时完成任务，那么每小时要松土多少平方米？（用比例解答）
(2)如果每小时多松土5平方米，那么完成任务少用几小时？
42．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，我县到某地的距离量得是6厘米，现有甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过2小时后相遇。已知甲、乙两车速度比为2∶3。
43．美食组在用菠萝招待家长时，发现用6克食盐和240克水配制的食盐水，将菠萝浸泡半个小时后，菠萝的口感更好。他们有500克水，需要多少克食盐才能配制出同样功效的食盐水？（用比例知识解决）
44．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地间铁路线长15厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为3∶2，两车相遇时甲车行驶了多少千米？
45．妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25g糖浆和200g水，第二杯用了80g糖浆和320g水。
(1)分别写出每杯糖水中糖浆和水的质量比，看它们能否组成比例。
(2)按照第一杯糖浆和水的比来配制糖水，240克水中应加入糖浆多少克？
46．“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克，科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1∶20，模型高多少厘米？（用比例知识解答）
47．文化广场在学校西北方向600米处，亮亮画了一幅学校周围的平面图，在图上学校与文化广场的距离是3厘米，如果平面图上新兴小区与学校的距离是6厘米，则新兴小区与学校的实际距离是多少米？
48．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得AB两地间的公路长5厘米，现在有一辆货车和一辆小汽车分别由AB两地同时相对开出，2小时后相遇，货车的速度是小汽车的，货车每小时行多少千米？
49．红色情怀是我们中华儿女不可磨灭的民族情结。在AI制订的攻略中，位于黄山脚下的黄山烈士陵园是此行必去的红色纪念地。黄山烈士陵园建有一条登山步行道，在一幅比例尺为1∶400的地图中，步行道的长度约为5分米。
入园后小优拿到了一张纸质地图，测量出地图上步行道的长度为16厘米，这张纸质地图的比例尺是多少？
50．外墙喷涂机器人通过自主路径规划，可以实现建筑外墙涂装的全自动、全方位喷涂。下面是一台外墙喷涂机器人喷涂墙面的时间和喷涂面积的情况。
时间（时） 1 2 3 4 5 …
喷涂面积（平方米） 60 120 180 …
(1)按规律把上表填写完整。
(2)把上表中喷涂墙面的时间和喷涂面积所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。
(3)外墙喷涂机器人喷涂墙面的时间和喷涂面积成( )比例。
(4)照这样计算，一台外墙喷涂机器人9.5时能喷涂( )平方米墙面。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】两种量有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。两种量有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。将三个选项都转换为结果等于数字的形式，再判断a和b是否有相乘的关系，且乘积一定。一个因数等于积除以另一个因数；被除数等于商乘除数；被减数等于减数加上差。
【解析】A．。根据一个因数等于积除以另一个因数可得，（一定），所以a和b成正比例关系。
B．。根据被除数等于商乘除数可得，，则（一定），所以a和b成反比例关系。
C．。根据被减数等于减数加上差可得，，a和b为相加的关系，所以a和b不成比例。
综上，a和b成反比例关系的是。
2．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】A．y＝30＋x；y－x＝30（一定），x和y不成比例。
B．x＋y＝（一定），x和y不成比例。
C．x＝y，则x÷y＝，即x∶y＝（一定），x和y成正比例。
D．x＝，则xy＝5（一定），x和y成反比例。
x和y成正比例关系的是x＝y。
3．B
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先根据比例的基本性质把改写成乘法形式，求出A×B的积；再把各选项的两个数相乘，如果它们的积与A×B的积不相等，就不是比例的两个内项。
【解析】因为，所以；
A.，可以是该比例的两个内项；
B.，因为，所以不可能是该比例的两个内项；
C.，可以是该比例的两个内项。
4．C
【分析】在比例中，两内项积等于两外项积，本题可按这个性质进行判断。
【解析】A．1214＝168， 218＝168，积相等，能组成比例。
B．，，积相等，能组成比例。
C．，，积不相等，不能组成比例。
5．B
【分析】由题意得×甲＝×乙，利用比例的基本性质化为比例式，甲和作外项，乙和作内项，甲∶乙＝∶，再化为最简整数比。
【解析】×甲＝×乙
甲∶乙＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝8∶3
6．A
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值（商）一定，这两种量就成正比例关系。将每个选项变形，看x和y的比值是否固定不变。
【解析】A．x＝3y，等式两边同时÷y（y≠0），得到x÷y＝3，x和y的比值是3，固定不变，所以x和y成正比例关系。
B．x＋y＝3，x和y是和一定，不是比值一定，所以不成正比例关系。
C．x＝，等式两边同时乘y，得到x×y＝3，x和y的乘积是3，固定不变，所以x和y成反比例关系，不是正比例关系。
7．A
【解析】表示两个比相等的式子叫作比例，只有两个比组成的式子不叫比例，①说法错误；
长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，它们的体积都可以用底面积乘高来计算，②说法正确；
以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，不能形成圆柱，③说法错误；
设玩具汽车原价为100元，降价后的价格为100×（1－10%）＝100×0.9＝90（元）；涨价后的价格（现价）为90×（1＋10%）＝90×1.1＝99（元），99＜100，现价比原价低，④说法错误。
说法正确的是②，说法正确的有1个。
8．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
先根据比例的基本性质把3∶A＝B∶改写成乘法形式，求出A×B的积；再把各选项的两个数相乘，如果它们的积与A×B的积不相等，就不是比例3∶A＝B∶的两个内项。
【解析】由3∶A＝B∶可得：A×B＝3×＝1；
A．0.5×2＝1，1＝1，所以它的两个内项可能是0.5和2；
B．×＝1，1＝1，所以它的两个内项可能是和；
C．0.75×＝×＝，≠1，所以它的两个内项不可能是0.75和；
D．8×＝1，1＝1，所以它的两个内项可能是8和。
9．C
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别计算出图上长和宽，与长方形纸的大小比较即可。
【解析】600m＝60000cm、400m＝40000cm
A．60000×＝24（cm）、40000×＝16（cm）
长超出了长方形纸的长度，排除；
B．60000×＝20（cm）、40000×≈13.33（cm）
长刚好等于长方形的长，没有预留空间，排除；
C．60000×＝15（cm）、40000×＝10（cm）
画出来的大小比较合适。
选用1∶4000的比例尺较适宜。
10．B
【分析】先根据比例尺分别求出图上的长和宽，再利用长方形面积公式：面积＝长×宽，计算图上面积。
【解析】120m＝12000cm，80m＝8000cm
图上长：12000÷2000＝6（cm）
图上宽：8000÷2000＝4（cm）
图上面积：6×4＝24（cm2）
11．6
【分析】根据缩小前的边长×缩小比例＝缩小后的边长，分别求出缩小后的两条直角边长度，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出面积。
【解析】6×（cm）
8×（cm）
3×4÷2＝6（cm ）
12．1∶1000000 60
【分析】
线段比例尺表示图上1cm对应实际10km，把10km换算成厘米后用图上距离比上实际距离即可得到数值比例尺。
求实际距离时，用图上距离乘每厘米代表的实际距离即可。
【解析】因为10km＝10×100000＝1000000cm，所以数值比例尺为1∶1000000。
6×10＝60（km）
13．反 正
【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。由 “比的前项÷后项＝比值”，可推得 “前项÷比值＝后项”，据此解答。
【解析】因为，所以，即，乘积一定，那么x和y成反比例；
因为“比的前项÷后项＝比值”，可推得 “前项÷比值＝后项”，后项一定，即商一定，前项和比值成正比例。
14．能 正
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，需要分别计算它们的比值，若比值相等，则能组成比例。根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。需分别计算王奶奶和李奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比值，通过比较比值是否相等来判断能否组成比例，并根据比值是否一定来判断比例关系。
【解析】王奶奶做出豆腐质量与所用黄豆质量的比是 9：3，比值为：9÷3＝3 ；
李奶奶做出豆腐质量与所用黄豆质量的比是 12：4，比值为：12÷4＝3 ；
因为比值相等，所以王奶奶和李奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比能组成比例；
做出豆腐的质量与所用黄豆质量是相关联的量，且它们的比值（每千克黄豆做出的豆腐质量）一定，所以这两个量成正比例关系。
因此，王奶奶和李奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比能组成比例，由此可知，做出豆腐的质量与所用黄豆质量这两个量成正比例关系。
15．3
【分析】根据用放大镜看1mm的线段长为3mm，可以求出放大比例，放大比例＝看到的长度÷实际长度，则实际长度＝看到的长度÷放大比例。
【解析】放大比例：3÷1＝3
实际长度：9÷3＝3（mm）
用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长3mm。
16．184
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅地图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。
【解析】92千米＝9200000厘米
4.6∶9200000
＝（4.6×10）∶（9200000×10）
＝46∶92000000
＝（46÷46）∶（92000000÷46）
＝1∶2000000
9.2÷
＝9.2×2000000
＝18400000（厘米）
18400000厘米＝184千米
17．10
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两城的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，求出货车行驶的时间，进而求出到达乙城的时间，注意单位换算。
【解析】5÷
＝5×4000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷80＝2.5（小时）
2.5小时＝2小时30分钟
7：30＋2：30＝10：00
所以这辆货车10点到达乙城。
18．4
【分析】用第一个比的前项＋24，求出加上24后，比例的第一个比的前项，再根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，用新的比的前项乘右边比的后项，得到的结果除以14求出新的第二个比的前项，再除以原来的4即可求解。
【解析】8＋24＝32
32×7÷14
＝224÷14
＝16
16÷4＝4
19．正
【分析】判断两个相关联的量的比例关系：若两种量的比值（商）一定，则成正比例；若两种量的乘积一定，则成反比例，路程÷时间＝速度。
【解析】小轿车匀速行驶，速度始终是110千米/时，为固定值，即路程和时间的比值一定，因此二者成正比例。
20．30
【分析】长方形的面积＝长×宽，在同一行或同一列的长方形中，宽或长成比例，面积也成比例，观察可知涂色部分的面积∶20＝24∶16，解比例即可。
【解析】涂色部分的面积∶20＝24∶16
解：涂色部分的面积×16＝20×24
涂色部分的面积×16＝480
涂色部分的面积＝480÷16
涂色部分的面积＝30
涂色部分的面积是30平方厘米。
21．1∶4000000 688千米
【分析】由题意可得，每段间隔是40千米，数值比例尺是图上距离与实际距离的比，首先统一单位，根据1千米＝100000厘米，将40千米换算成厘米，据此计算数值比例尺；在这幅地图上量得郑州到北京的距离为17.2厘米，即图上距离是17.2厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出实际距离即可。
【解析】1千米＝100000厘米
40千米＝4000000厘米
因此，数值比例尺为：图上距离∶实际距离＝1∶4000000；
1∶4000000＝
17.2÷
＝17.2×4000000
＝68800000（厘米）
68800000÷100000＝688
68800000厘米＝688千米
因此，写成数值比例尺的形式是1∶4000000；如果在这幅地图上量得郑州到北京的距离为17.2厘米，那么这两地的实际距离是688千米。
22．1∶900000 35
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺。
【解析】比例尺：2厘米∶18千米
＝2厘米∶1800000厘米
＝2∶1800000
＝（2÷2）∶（1800000÷2）
＝1∶900000
315千米＝31500000厘米
图上距离：31500000×＝35（厘米）
23．50
【分析】设她是用x个A换的，根据A的个数∶奖卡张数＝10∶3，列出比例解答即可。
【解析】解：设她是用x个A换的。
x∶15＝10∶3
3x＝15×10
3x＝150
3x÷3＝150÷3
x＝50
她是用50个A换的。
24．1∶70
【分析】先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这两个零件的图上距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出乙图的比例尺，计算过程注意统一单位。
【解析】10m＝1000cm，7m＝700cm。
1000×＝10（cm）
图上距离∶实际距离
＝10cm∶700cm
＝10∶700
＝（10÷10）∶（700÷10）
＝1∶70
25．正比例 90 2a
【分析】由图可知，这是一条从（0，0）出发的直线，符合正比例关系图像的特点。横轴表示注水时间，纵轴表示水箱内水的体积，5分钟注入10升水，由此可计算出每分钟注入的水的体积，用每分钟注入水的体积乘注水时间就可以求出水的体积。
【解析】由图可知，这是正比例关系的图像。
每分钟注水10÷5＝2（升）
45分钟注水45×2＝90（升）
a分钟注水a×2＝2a（升）
26．
√
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。通过验证给定比例的外项积与内项积是否等于已知等式，即可判断说法是否正确。
【解析】在比例 中，
两个外项是14和25，两个内项是7和50。
两个外项的积是，两个内项的积是。
因为已知，
所以符合比例的基本性质，可以写出该比例。
因此，根据14×25＝7×50可以写出比例14∶7＝50∶25的说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断。
【解析】因为比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，相等的两个数相减，差为0。所以在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0，原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。计算比例尺时，图上距离和实际距离的单位必须统一。本题中图上距离单位是厘米，实际距离单位是千米，需要先统一单位再化简比，最后与题干给出的比例尺进行比较。
【解析】2厘米∶50 千米
＝2厘米∶5000000厘米
＝2∶5000000
＝（2÷2）∶（5000000÷2）
＝1∶2500000
这幅地图的比例尺是1∶2500000，不是1∶25。
故答案为：×
29．√
【分析】如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系。
【解析】如果x＝7y（x和y均不为0），两边同时除以y，可得x÷y＝7，那么x与y成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知三个数，求第四个数组成比例，可以将已知的三个数中任意两个数的积除以第三个数，得到第四个数。因此，第四个数可能有三种情况，不只有一个。
【解析】设能与2，6，7组成比例的数为x。
第一种情况：2和6为一组，7和x为一组，2×6÷7＝12÷7＝；
第二种情况：2和7为一组，6和x为一组，2×7÷6＝14÷6＝；
第三种情况：6和7为一组，2和x为一组，6×7÷2＝42÷2＝21。
综上所述，能与2，6，7组成比例的数有21、、，共3个，不只有21，原题说法错误。
故答案为：×
31．x＝6；x＝60；x＝80
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3.6x＝4×5.4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6求解。
（2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程10x＝15×40；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以10求解。
（3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程2.4x＝1.6×120；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4求解。
【解析】（1）4∶x＝3.6∶5.4
解：3.6x＝4×5.4
3.6x＝21.6
3.6x÷3.6＝21.6÷3.6
x＝6
（2）x∶15＝40∶10
解：10x＝15×40
10x＝600
10x÷10＝600÷10
x＝60
（3）
解：2.4x＝1.6×120
2.4x＝192
2.4x÷2.4＝192÷2.4
x＝80
32．x＝18
【分析】通过观察图形发现，一组对应边的比是8∶12，即把左图按8∶12放大后是右图，所以可列出比例12∶x＝8∶12。再根据比例的基本性质解比例求出未知数x。
【解析】12∶x＝8∶12
8x＝12×12
8x＝144
x＝144÷8
x＝18
33．(1)见详解
(2)×3.14×22×3
【分析】（1）先确定三角形ABC的两条直角边长度分别为3厘米和2厘米，按3∶1放大后，两条直角边变为9厘米和6厘米，再在网格中画出对应长度的直角三角形即可。
（2）三角形ABC绕AC边旋转一周会形成一个圆锥，底面半径是AB的长度2厘米，高是AC的长度3厘米，根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），据此列式解答。
【解析】（1）放大后的底：2×3＝6（厘米）
放大后的高：3×3＝9（厘米）
如图：
（2）×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝3.14×4×（3×）
＝3.14×4×1
＝12.56（立方厘米）
这个立体图形的体积是12.56立方厘米。
34．(1)见详解
(2)见详解
(3)正
【分析】（1）观察表格可知，1升油耗对应排放2.7千克二氧化碳，n升油耗的二氧化碳排放量为2.7n，因此可求5升油耗对应排放量；
（2）在图中依次找到坐标点：（1，2.7）、（2，5.4）、（3，8.1）、（4，10.8）、（5，13.5），标出点后顺次连接即可，最终会得到一条过原点的倾斜直线。
（3）本题中二氧化碳排放量÷油耗数＝2.7，比值一定，由此判断二者比例关系。
【解析】（1）（千克）
油耗数/升 1 2 3 4 5 …
二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 …
（2）如下图：
（3）二氧化碳排放量÷油耗数＝2.7，比值一定，因此小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例。
35．60千米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；设B车每小时行驶的路程是x千米，把B车每小时行驶的速度看作单位“1”，则A车每小时行驶的路程是x千米；根据路程＝速度×时间，据此求出A车12小时行驶的路程和B车12小时行驶的路程，A车行驶的路程＋B车行驶的路程＝甲、乙两地的距离，据此列方程，解方程，即可解答，注意单位换算。
【解析】6÷
＝6×20000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200（千米）
解：设B车每小时行驶的路程是x千米，则A车每小时行驶的路程是x千米。
12x＋x×12＝1200
12x＋8x＝1200
20x＝1200
x＝1200÷20
x＝60
答：B车每小时行驶60千米。
36．4.5小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，注意将结果换算成千米；再根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车行驶所需的时间。
【解析】（厘米）
36000000厘米＝360千米
（小时）
答：需要4.5小时才能到达。
37．宽：35米；长：60米；面积：2100平方米
【分析】1.比例尺公式：比例尺＝图上距离÷实际距离，本题比例尺为，因此：实际距离＝图上距离×1000（放大1000倍还原）
2.长方形面积公式：实际面积＝实际长×实际宽
【解析】根据平面比例示意图可知：长0.06米，宽0.035米
1.计算实际长：0.06×1000＝60（米）
2.计算实际宽：0.035×1000＝35（米）
3.计算实际面积：60×35＝2100（平方米）
答：这个广场实际的长60米，宽35米，实际面积是2100平方米。
38．10天
【分析】根据题意，莆田市铺设一条天然气管道，说明管道的总长度是一定的，即每天铺设的米数×天数＝管道的总长度（一定），则每天铺设的米数和天数成反比例关系，先根据求比一个数多百分之几是多少，用具体量×（1＋百分率），用计划每天铺设的米数×（1＋20%）求出实际每天铺设的米数，设天可以完成，根据反比例的意义列出比例并求解。
【解析】
（米）
解：设这样天可以完成。
答：这样10天可以完成。
39．1.96米
【分析】由题意可得等量关系：模型高度∶实际高度＝1∶10，已知模型高度，设实际高度是厘米，根据等量关系列出比例方程，解方程，最后把厘米化为米。
【解析】解：设实际高度是厘米。
19.6∶＝1∶10
＝19.6×10
＝196
196厘米＝1.96米
答：军吏俑的实际高度是1.96米。
40．4千米/时；6千米/时
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，把数据代入公式计算，求出 A、B两地的实际距离，把厘米化为千米，根据路程÷相遇时间＝速度和，把数据代入公式计算，求出甲、乙两车的速度之和，把速度之和看作单位“1”，甲车的速度占，用速度和乘，求得甲车的速度，最后用速度和减去甲车的速度求出乙车的速度。
【解析】6÷
＝6×500000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
30÷3×
＝10×
＝4（千米/时）
10－4＝6（千米/时）
答：甲车的速度是4千米/时，乙车的速度是6千米/时。
41．(1)30平方米
(2)0.9小时
【分析】（1）根据工作效率×工作时间＝工作总量（一定）。设实际每小时松土平方米，根据两次工作总量一定列出比例解决。
（2）根据原计划的工作效率和工作时间求出松土的总面积。然后根据每小时多松土5平方米求出实际的工作效率。用总面积除以实际工作效率求出实际用时，最后用原计划用时减去实际用时，即为少用的时间。
【解析】（1）解：设每小时要松土平方米。
答：每小时要松土30平方米。
（2）
（小时）
答：完成任务少用0.9小时。
42．90 千米
【分析】由题意可知，地图的比例尺是1∶5000000，图上距离是6厘米，可以求得实际距离，也就是两地距离；又知道经过2小时后两车相遇，可以根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出两车的速度和；再根据甲、乙两车速度比求出甲、乙两车的速度。
【解析】
（厘米）
30000000厘米＝300千米
（千米）
（千米）
答：乙车每小时行90千米。
43．12.5克
【分析】根据题意，配制出同样功效的食盐水，说明食盐的质量与水的质量的比值是一定的。因此，食盐的质量与水的质量成正比例关系。设需要食盐克，依据“食盐质量∶水的质量 ＝ 食盐质量∶水的质量”这一等量关系列出比例式，再利用比例的基本性质求解。
【解析】解：设需要克食盐。
6∶240＝x∶500
答：需要12.5克食盐。
44．360千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，并进行单位换算。相遇问题中，两车同时出发到相遇所用时间相同，路程比等于速度比，最后根据按比例分配的方法求出甲车行驶的路程。
【解析】15÷＝15×4000000＝60000000（厘米）
60000000厘米＝60000000÷100000＝600千米
600×
＝600×
＝360（千米）
答：两车相遇时甲车行驶了360千米。
45．(1)第一杯1∶8；第二杯1∶4；不能
(2)30克
【分析】（1）根据比的意义，分别写出两杯糖水中糖浆与水的质量比，并化简比。用最简比的前项除以后项，求出比值。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
（2）由上一题可知第一杯糖浆和水的质量比为1∶8，即糖浆的质量占1份，水的质量占8份；已知水有240克，用水的质量除以水的份数，求出一份数，再乘糖浆占的份数，即是应加入糖浆的质量。
【解析】（1）第一杯糖浆和水的质量比：25∶200＝（25÷25）∶（200÷25）＝1∶8
第二杯糖浆和水的质量比：80∶320＝（80÷80）∶（320÷80）＝1∶4
1∶8＝，1∶4＝
≠，比值不相等，所以它们不能组成比例。
（2）240÷8×1＝30（克）
答：240克水中应加入糖浆30克。
46．9.25厘米
【分析】把1.85米换算成185厘米，再根据“模型∶实际高度＝1∶20”等量关系，设模型高是厘米，列出比例式求解。
【解析】1.85米＝1.85×100＝185厘米
解：设模型高厘米。
∶185＝1∶20
20＝1×185
20＝185
＝185÷20
＝9.25
答：模型高9.25厘米。
47．1200米
【分析】已知学校与文化广场的图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅平面图的比例尺；
已知新兴小区与学校的图上距离是6厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出新兴小区与学校的实际距离。
【解析】比例尺是：
3厘米∶600米
＝3厘米∶（600×100）厘米
＝3∶60000
＝（3÷3）∶（60000÷3）
＝1∶20000
实际距离是：
6÷
＝6×20000
＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
答：新兴小区与学校的实际距离是1200米。
48．50千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出AB两地的实际距离；设小汽车每小时行驶x千米，把小汽车的速度看作单位“1”，则货车的速度为x千米，根据速度×时间＝路程，分别求出两种车2小时走的路程，小汽车2小时行驶的路程＋货车2小时行驶的路程＝AB两地的距离，据此列方程，解方程即可，注意单位换算。
【解析】5÷
＝5×5000000
＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
解：设小汽车每小时行驶x千米，则货车每小时行驶x千米。
2x＋x×2＝250
2x＋x＝250
x＝250
x＝250÷
x＝250×
x＝75
货车：75×＝50（千米）
答：货车每小时行驶50千米。
49．1∶1250
【分析】先将5分米换算为50厘米，根据“图上距离∶实际距离＝”可知“实际距离＝图上距离÷”算出步行道的实际长度，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”算出地图的比例尺即可。
【解析】5分米＝50厘米
（厘米）
16∶20000＝（16÷16）∶（20000÷16）＝1∶1250
答：这张纸质地图的比例尺是1∶1250。
50．(1)240；300
(2)见详解
(3)正
(4)570
【分析】（1）用喷涂面积除以喷涂的时间算出每小时喷涂多少平方米。再乘时间4、5，算出喷涂面积即可。
（2）横轴表示时间，纵轴表示喷涂面积，找到对应的点，顺次连接起来画图即可。
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。而喷涂面积除以喷涂墙面的时间等于每小时喷涂面积，即60÷1＝120÷2＝180÷3＝60，比值一定。据此填空。
（4）每小时喷涂面积乘9.5即可。
【解析】（1）表格如下：
时间（时） 1 2 3 4 5 …
喷涂面积（平方米） 60 120 180 240 300 …
（2）如图：
（3）外墙喷涂机器人喷涂墙面的时间和喷涂面积成正比例。
（4）180÷3＝60（平方米）
60×9.5＝570（平方米）
照这样计算，一台外墙喷涂机器人9.5时能喷涂570平方米墙面。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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