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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错预测押题卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．x是y的倍数，x、y的最大公因数是（ ）。
A．1 B．x C．y
2．图中阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）。
A． B． C． D．
3．一本书，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天看的页数相比，（ ）。
A．第一天多 B．第二天多 C．一样多
4．要使是假分数，是真分数，a是（ ）。
A．7 B．8 C．9
5．下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
6．“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”要想说明这句话是错误的，可以用（ ）为例进行反驳。
A．27和28 B．5和7 C．2和10 D．3和14
7．若乙数是甲数的倍数，则甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．1 B．甲 C．乙 D．甲、乙两数的积
8．下图中涂色部分不能用表示的是（ ）。
A．B． C． D．
9．10吨沙子平均分成5次运完，3次运了这堆沙子的（ ）。
A． B． C． D．
10．六（1）班的学生人数在40到60之间，其中的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，六（1）班的学生人数是（ ）。
A．21 B．42 C．50 D．63
二、填空题
11．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。
( ) ( )
12．在括号里填上适当的数。
5÷6＝ （ ）÷9＝ 4÷（ ）＝
13．把4米长的彩带平均分成8段，每段占全长的( )，每段长( )米。
14．小区的长方形健身区长30米，宽24米。物业计划用边长为整米数的正方形草坪砖铺满整个区域（不能切割），请问有( )种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是( )米。
15．在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的填上带分数。
16．的分子乘2，要使分数值不变，分母应该加( )。
17．（ ）（填小数）。
18．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
19．用分数表示下面各图中的涂色部分。

( ) ( ) ( ) ( )
20．将一条长6分米的铁丝折成一个正方体框架，需要平均分成（ ）段，每段长（ ）分米，每段是这条铁丝的。
21．假分数与带分数互化，在下面括号里填上合适的数。
（ ）
22．分数，当＝( )时，它是最小的假分数；当＝( )时，它的分数值为2。
23．有18个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的，是（ ）个。
24．把一张长方形纸上下对折2次，再左右对折1次后，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的( )（填分数）。
25．5个( )是，分数单位是的最大真分数是( )，最小的假分数是( )。
三、判断题
26．（b不为0）能化成整数，那么b是5的倍数。( )
27．若一个数既是3的倍数，又是2的倍数，那么这个数一定是6的倍数。( )
28．大于而小于的分数不存在。( )
29．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该加上9。( )
30．和的大小相等，分数单位也相等。( )
四、计算题
31．把下面的假分数化成整数或带分数。

32．直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）25和75 （2）7和11 （3）32和72 （4）12和28
33．先通分，再比较大小。
（1）和 （2）和 （3）和 （4）和
五、作图题
34．先用直线上的点表示下面各数再用“＞”连接。
3.2
35．在图中涂色表示下面的分数。
36．在下图中分别涂色表示出m2。
六、解答题
37．为积极参加暑期读经典活动，华华和聪聪都喜欢去图书馆看书，华华每4天去一次，聪聪每6天去一次。7月8日两人同时去图书馆看书，他们两人下一次同时去图书馆看书是几月几日？
38．把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸，剪成若干张同样大小的正方形（纸无剩余），剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
39．五（1）班共有学生45人，在大课间活动中，有21人打乒乓球，12人跳长绳，其他同学在练习排球。练习排球的同学占全班人数的几分之几？
40．远离近视，健康成长。近几年，小学生中的近视人数不断增加，三年级一班有52名同学参加了体检，近视的有23人，近视人数占全班人数的几分之几？
41．班级图书角里，第一组和第二组原来各捐了24本图书。第一组又送给第二组3本，让图书看得更均衡。这时第一组的图书本数是第二组的几分之几？
42．五年级一、二、三中队分别有24人、36人和42人参加社区志愿者服务活动。一中队参加社区志愿者服务活动的人数是二中队的几分之几？二中队参加社区志愿者服务活动的人数占总人数的几分之几？
43．福建地形以山地、丘陵为主，素有“八山一水一分田”的说法。
(1)明明说：我省山地、丘陵面积约占全省总面积的。笑笑说：也可以说我省山地、丘陵面积约占全省总面积的。他们说的对吗？请说明理由。
(2)你还能找到其他和一样大的分数吗？你能找到几个？
44．实验小学准备参加全区合唱比赛，参加比赛的队员有45~75人，且男、女生人数相等。老师既可以把所有合唱队员分成3组，也可以分成5组。合唱社团一共有多少名队员？
45．“五一”劳动节，召开表彰劳动模范大会，在会场上用80个气球装饰会场，红色的有15个，绿色的有25个，剩下的都是紫色的。红色气球占气球总数的几分之几？紫色气球占气球总数的几分之几？
46．第二十四届冬季奥林匹克运动会上，我国奥运健儿最终获得9金、5银、2铜的优异成绩。请问，金牌数占奖牌总数的几分之几？银牌数是金牌数的几分之几？
47．五（1）班有学生40人，五（2）班有学生48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，且每组人数最多，一共可以分成多少组？
48．我国运动健儿们在2022年北京冬奥会中取得了骄人的成绩。其中，我国体育代表团派出89名男运动员和87名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。
(1)中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的几分之几？
(2)中国体育代表团女运动员是运动员总人数的几分之几？
49．晓思和妈妈一起包了40个豆沙粽和48个红枣粽，然后将这些粽子分别平均分装、刚好分完，已知豆沙粽每袋的个数与红枣粽每袋的个数一样多。这两种粽子一共至少分装成了多少袋？
50．杭州亚运会、亚残运会共建设有56个竞赛场馆，其中，新建场馆12个、改造场馆26个、续建场馆9个、临建场馆9个。另有31个训练场馆、1个亚运村和4个亚运分村。
(1)新建场馆是竞赛场馆的几分之几？
(2)改造场馆是临建场馆的几倍？
51．航天服的制作需要多种材料，其中一种布料总长度为12米。如果每套航天服需要这种布料3米，那么12米布料可以制作几套航天服？每套航天服用的布料是总布料的几分之几？
52．我国运动健儿们在2022年北京冬奥会中取得了骄人的成绩。其中，我国体育代表团派出89名男运动员和87名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。
(1)中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的几分之几？
(2)中国体育代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】因为x是y的倍数，说明x和y成倍数关系。在成倍数关系的两个数中，较小的数是这两个数的最大公因数。
【解析】根据分析，x是y的倍数，x、y的最大公因数是y。
2．D
【分析】通过平移、拼接等转化方法，将阴影部分转化为可直观判断的部分，那么就可以确定阴影部分占整个图形的几分之几。
【解析】将右侧的阴影三角形向左平移，使阴影部分正好拼成一个小长方形，将整个图形平均分成2份，阴影部分占其中一份，即阴影部分的面积占整个图形面积的。
3．C
【分析】第一天是总数的，第二天是剩下的； 总数的是指把这本故事书总页数平均分成4份，取了其中的1份；剩下的是指把第一天看完后剩下的页数平均分成3份，取了其中的1份；据此解答。
【解析】根据分析：
把全书总页数看作单位“1”，第一天看的页数占全书的是指把这本故事书总页数平均分成4份，取了其中的1份，剩余3份；
第二天看了剩下的，也就是把第一天看完后剩下的页数（3份）平均分成3份，取了其中的1份；
两天看的页数占全书的份数相等，所以两天看的页数一样多。
4．A
【分析】分子大于等于分母的分数叫做假分数；分子小于分母的分数叫做真分数。
【解析】是假分数，则a≥7；是真分数，则a＜8；a是7。
要使是假分数，是真分数，a是7。
5．B
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
【解析】A．＜8，当＝2、4、6时，不是最简分数；
B．＜5，无论是1、2、3、4中的任何一个数，都是最简分数；
C．＜27，当c＝3、9时，不是最简分数；
D．＜51，当＝3、17时，不是最简分数。
一定是最简分数的是。
6．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数。
【解析】A．27和28都是合数，不能进行反驳；
B．5和7都是质数，不能进行反驳；
C．2是质数，10是合数，10÷2＝5，2和10的最大公因数是2，不是1，能进行反驳；
D．3是质数，14是合数，3和14是互质数，3和14的最大公因数是1，不能进行反驳；
可以用2和10为例进行反驳。
7．B
【分析】当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。例如：6是3的倍数，3是较小数，6是较大数，6和3的最大公因数是3。根据求两个数的最大公因数的特殊情况解答即可。
【解析】根据分析可得：乙数是甲数的倍数，说明甲数是较小数，所以甲、乙两数的最大公因数是甲数。
8．B
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【解析】
A．，把整个图形平均分成4份，涂色部分合起来占1份，可以用表示；
B．，图形不是平均分，涂色部分不能用表示；
C．，把整个图形平均分成4份，涂色部分占1份，可以用表示；
D．，把整个图形平均分成4份，涂色部分占1份，可以用表示。
9．D
【分析】已知10吨沙子平均分成5次运完，求3次运了这堆沙子的几分之几，就是求3次占5次的几分之几，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
【解析】3÷5＝
10．B
【分析】根据题意可知，学生总人数既是3的倍数，也是7的倍数，即总人数应是3和7的公倍数。再结合人数范围在40到60之间，即可确定具体人数。
【解析】3和7互质，它们的最小公倍数是 3×7＝21，所以总人数应是21的倍数。
21的倍数有：21，42，63，……
只有42符合“在40到60之间”。
因此，六（1）班的学生人数是42人。
11．/ /
【分析】图1：把一个完整的圆看作单位“1”，图中有2个圆，左边的圆全部涂色，用1表示；右边的圆被平均分成了4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示，两部分合起来就是。
图2：把一根小棒看作单位“1”，图中有3根小棒，前两个全部涂色，用2表示，右边小棒被平均分成3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示，三部分合起来是。
【解析】
12．；8；18
【分析】根据分数与除法的关系：被除数÷除数＝，解答即可。
【解析】5÷6＝；（8）÷9＝；4÷（18）＝
13．
【分析】将彩带的总长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的段数8，即可求出每段占全长的几分之几。
用彩带的总长度4米除以平均分成的段数8，即可求出每段的长度。
【解析】1÷8＝
4÷8＝（米）
14．4 6
【分析】用边长为整米数的正方形草坪砖铺满长方形区域且不能切割，说明正方形草坪砖的边长必须能同时整除长方形的长和宽。即正方形草坪砖的边长是30和24的公因数。求有多少种规格，就是求30和24公因数的个数；求最大规格的边长，就是求30和24的最大公因数。
【解析】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
24和30的公因数有：1、2、3、6；
所以有4种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是6米。
15．见详解
【分析】先看数轴上0到1，1到2等每个整数区间都被平均分成了5份，根据分数的意义，每份就是；数出直线上方每个点距离起点的份数，以5为分母，份数为分子，写出假分数；再看直线下方的点，先确定它前面的整数，再数出超出整数部分的份数，写成带分数。
【解析】如图：
16．8
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
【解析】8×2－8
＝16－8
＝8
17．9；4；28；0.75
【分析】根据分数的基本性质，分母从48到12是缩小到原来的12÷48＝，分子也缩小到原来的。根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数从36到3缩小到原来的3÷36＝，要使商不变，除数也缩小到原来的。从3到21扩大到原来的21÷3＝7倍，分母也扩大到原来的7倍。用分子除以分母，得到小数。
【解析】12÷48＝，36×；
3÷36＝，48×；
21÷3＝7，4×7＝28；
3÷4＝0.75
综上所述，。
18．＞ ＜ ＝
【分析】（1）通分，把化成分母为8的分数，再比较分子大小。
（2）通分，把两个分数化成分母为30的分数，再比较分子大小。
（3）把带分数化成假分数，再和比较。
【解析】（1）＝，6＞5，所以＞，即＞。
（2）＝，＝，24＜25，所以＜，即＜。
（3）＝＝，所以＝。
19．
【分析】分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数，计算结果一般化简为最简分数。
【解析】第一个图：大三角形被平均分成4个相同的小三角形，涂色占1份，所以表示为。
第二个图：一共10个圆，涂色圆有4个，。
第三个图：把1个正六边形看作单位“1”，每个正六边形平均分成6份；2个正六边形全涂色，第3个只有1份涂色，总共涂色为（即）。
第四个图：一共12个菱形，涂色菱形有3个，。
20．12；0.5；
【分析】因为正方体有12条棱，所以需要平均分成12段，每段的长度＝总长度÷12，每段是这条铁丝的12段中的1段，也就是。
【解析】6÷12＝0.5（分米）
需要平均分成12段，每段长0.5分米，每段是这条铁丝的。
21．31；3，3；28
【分析】将带分数化成假分数：分母不变，用带分数的整数部分乘分母，再加上原来的分子，所得的和作为假分数的分子。将假分数化成带分数：分母不变，用假分数的分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子。
【解析】因为2×15＋1＝30＋1＝31，所以
42÷13＝3……3，所以
5×5＋3＝25＋3＝28，所以
22．6 12
【分析】假分数的定义：分子大于或等于分母的分数，其中最小的假分数是分子等于分母的情况；根据分数与除法的关系，＝2表示分子除以分母的商为2，变形可得：分子＝分母×2。
【解析】①根据假分数定义，分子等于分母时为最小假分数，即x＝6。
②6×2＝12。
23．；6
【分析】（1）把苹果的总数量看作单位“1”，用1除以小朋友的数量即可得到每个小朋友分到几分之几；
（2）用苹果的总数量除以小朋友的数量即可得到每份是多少个。
【解析】1÷3＝
18÷3＝6（个）
每个小朋友分得这些苹果的，是6个。
24．
【分析】把原大长方形的面积看作单位“1”，上下对折2次，再左右对折1次后平均分成了8部分，其中的一部分占总体的。
【解析】
得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的。
25．
【分析】要找5个什么数的和是，的分数单位是，它有5个这样的分数单位。
真分数的定义是分子小于分母的分数，且分数单位是，所以要找分子比分母8小1的分数，用到真分数的定义。
假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，且分数单位是，所以要找分子等于分母8的分数，用到假分数的定义。
【解析】5个是，分数单位是的最大真分数是，最小的假分数是。
26．√
【分析】假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；（b不为0）能化成整数，说明b÷5的商是整数且没有余数，由此可知，b是5的倍数。
【解析】分析可知，＝b÷5（b不为0），当（b不为0）能化成整数时，b÷5的商是整数，则b能被5整除，所以b是5的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】一个数既是2的倍数又是3的倍数，说明它是2和3的公倍数。因为2和3互质，它们的最小公倍数是6，根据公倍数的性质，两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数，据此进行判断。
【解析】2和3的公因数只有1，所以2和3互质。2和3的最小公倍数是：2×3＝6。
既是3的倍数又是2的倍数的数，是2和3的公倍数。
2和3的公倍数都是它们最小公倍数6的倍数。所以这个数一定是6的倍数。原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘相同的数，0除外，分数的大小不变），可以通过扩大分子和分母的方法，找到介于两个已知分数之间的其他分数，这样的分数有无数个。
【解析】将和的分子和分母同时乘2，可得：
因为，即。
这说明大于而小于的分数是存在的。若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多介于两者之间的分数。因此原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先计算分子加上8后的新数值，确定分子扩大到原来的几倍；然后根据分数的基本性质，确定分母也应扩大到原来的几倍，计算出变化后的分母数值；最后求出分母需要加上的数，与题干进行比较即可判断。
【解析】分子加上8后变为：
分子扩大到原来的倍数：
根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的2倍
变化后的分母为：
分母应该加上：
因为 ，所以原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】判断两个分数的大小是否相等，可利用分数的基本性质约分化简后进行比较；分数单位表示把单位“1”平均分成若干份，其中1份的量，即分母分之一，它是由分母决定的，分母不同，分数单位通常不同。
【解析】的分子和分母同时除以2，可得，所以这两个分数的大小相等。
的分母是10，表示把单位“1”平均分成10份，取其中的1份是，所以它的分数单位是；
的分母是5，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的1份是，所以它的分数单位是；因为，所以它们的分数单位不相等。原题说法错误。
故答案为：×
31．4；2；6；13
【分析】把假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；如果能整除，就化成整数。
【解析】，＝
，＝
，
，
32．（1）25，75；（2）1，77；（3）8，288；（4）4，84
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；一个数是另一个 数的倍数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；据此解答。
【解析】（1）75÷25＝3，所以75是25的倍数，25和75的最大公因数是25，最小公倍数是75；
（2）7和11互质，所以7和11的最大公因数是1，最小公倍数是7×11＝77；
（3）32＝2×2×2×2×2
72＝2×2×2×3×3
所以32和72的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3×3 ＝ 288；
（4）12＝2×2×3
28＝2×2×7
所以12和28的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×3×7＝84。
33．（1）＝，＝，＜；
（2）＝，＝，＝，＜＜；
（3）＝，＝，＞；
（4）＝，＝，＝；＜＜
【分析】先找出多个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可。通分后，再对多个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【解析】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜
（2）＝＝
＝＝
＝＝
因为＜＜，所以＜＜
（3）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞
（4）＝＝
＝＝
＝＝
因为＜＜，所以＜＜
34．见详解
【分析】观察数轴：0到1之间平均分成5个小格，因此每个小格代表，我们先把所有分数化为小数方便比较和找点。
【解析】 ＝0.25，＝2.4，＝3.6，＝1.25，＝0.9，3.2＝3.2
数轴上越靠右的数越大，根据数值大小，对应位置为：在0和0.5之间、接近1、在1和1.5之间、在2右侧第2小格、在3右侧第1小格、在3右侧第3小格。
如下图：
数轴上的数从右到左依次减小，所以从大到小排序结果：
35．见详解
【分析】分数的意义：把一格整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，分母表示分的份数，分子表示取的份数。
【解析】图1：把三角形看作单位“1”，平均分成16份，取其中的7份涂色，表示（画法不唯一）。
图2：把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份涂色，表示（画法不唯一）。
图3：把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，表示（画法不唯一）。
如图：
36．见详解
【分析】对于1m2的长方形，把它平均分成4份，涂其中3份，就表示m2；对于3 m2的长方形，把它平均分成4份，涂其中1份，也能表示m2；据此涂色。
【解析】如图：
37．7月20日
【分析】华华每4天去一次，聪聪每6天去一次，两人再次同去图书馆经过的天数应是4和6的最小公倍数，两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数，据此求出4和6的最小公倍数，求出经过的天数后即可计算具体的日期。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
7月8日＋12天＝7月20日
答：他们下一次同时去图书馆看书是7月20日。
38．8厘米
【分析】因为把大长方形剪成若干同样大小的正方形没有剩余，要求剪出的小正方形的边长最大是多少厘米，相当于求32和24的最大公因数，据此解答。
【解析】
所以32和24的最大公因数是：（厘米）
答：剪出的正方形的边长最大是8厘米。
39．
【分析】先求出练习排球的同学人数，用全班总人数依次减去打乒乓球和跳长绳的人数，再用练习排球的人数÷全班总人数，最后将结果化为最简分数。
【解析】练习排球的人数：45－21－12＝12（人）
练习排球的同学占全班人数的比例：
12÷45＝＝
答：练习排球的同学占全班人数的。
40．
【分析】求近视人数占全班人数的几分之几，就是把全班人数看作单位“1”，用近视人数除以全班人数。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
【解析】23÷52＝
答：近视人数占全班人数的。
41．
【分析】首先需要根据题意分别计算出第一组和第二组现在的图书本数。第一组原来有24本，送给第二组3本后，本数减少3本；第二组原来有24本，收到第一组3本后，本数增加3本。求出两组现在的本数后，用第一组现在的本数除以第二组现在的本数，并将结果化简为最简分数即可。
【解析】（24－3）÷（24＋3）
＝21÷27
＝
＝
答：这时第一组的图书本数是第二组的。
42．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用一中队的人数除以二中队的人数；求二中队占总人数的几分之几，需先计算三个中队的总人数，再用二中队人数除以总人数，结果需化为最简分数。
【解析】
答：一中队参加社区志愿者服务活动的人数是二中队的，二中队参加社区志愿者服务活动的人数占总人数的。
43．(1)他们说的都对；因为和大小相等
(2)能；能找到无数个
【分析】（1）判断两个分数是否相等，可以利用分数的基本性质进行转化。的分子和分母同时除以它们的公因数 2，即可得到，分数大小不变。
（2）根据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0 除外），分数大小不变。因为非零自然数有无数个，所以符合条件的分数也有无数个。
【解析】（1）根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
因为和大小相等，所以明明和笑笑说的都对。
（2）能找到其他和一样大的分数。
例如：，
因为非零自然数有无数个，所以能找到无数个和一样大的分数。
44．60名
【分析】根据“男、女生人数相等”，得出总人数是2的倍数；再根据“可以分成 3 组”和“可以分成 5 组”，得出总人数分别是3和5的倍数。因此，总人数是2、3、5的公倍数。先求出2、3、5的最小公倍数，再结合总人数在45~75人之间的条件，确定最终人数。
【解析】因为男、女生人数相等，所以合唱队员总人数是2的倍数；因为可以把所有合唱队员分成3组，所以合唱队员总人数是 3的倍数；因为可以把所有合唱队员分成5组，所以合唱队员总人数是5的倍数。所以，合唱队员总人数是 2、3、5 的公倍数。
2、3、5 的最小公倍数是：
则30 的倍数有：30，60，90……
已知参加比赛的队员有 45~75 人，在这一范围内，30 的倍数只有 60。
答：合唱社团一共有 60 名队员。
45．红色气球占气球总数的，紫色气球占气球总数的。
【分析】求部分占总数的几分之几，用部分数量除以总数量，最后约分成最简分数即可：
算红色气球的占比：红色有15个，总气球80个：，分子分母同时除以5，约分成最简分数；
算紫色气球的占比： 紫色气球数量＝总数量红色气球的数量绿色气球的数量，即个， 再算占比：，分子分母同时除以40，约分成最简分数；
【解析】红色气球的占比：

紫色气球数量：（个）
紫色气球的占比：
答：红色气球占气球总数的，紫色气球占气球总数的。
46．；
【分析】先求出奖牌总数，再用金牌数÷奖牌总数求出金牌数占奖牌总数的几分之几；用银牌数÷金牌数求出银牌数是金牌数的几分之几；最后根据分数的基本性质约成最简分数。
【解析】9÷（9＋5＋2）
＝9÷16
＝
5÷9＝
答：金牌数占奖牌总数的，银牌数是金牌数的。
47．11组
【分析】根据题意，要把两个班的学生分别分成若干小组，且每个小组的人数相同，说明每组人数必须是两个班人数的公因数。又因为要求每组人数最多，所以每组人数应是40和48的最大公因数。求出每组人数后，再分别用两个班的总人数除以每组人数，求出各班的组数；最后把两个班的组数相加，得到一共的组数。
【解析】40＝2×2×2×5
48＝2×2×2×2×3
40和48的最大公约数是2×2×2＝8，所以每组最多人数是8人。
40÷8＝5（组）
48÷8＝6（组）
5＋6＝11（组）
答：一共可以分成11组。
48．（1）
（2）
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用女运动员人数除以男运动员人数可计算女运动员人数是男运动员人数的几分之几。对于问题（2），因为需要先得到运动员总人数，所以先计算男、女运动员人数之和，再用女运动员人数除以总人数。
【解析】（1）87÷89＝
答：中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的。
（2）87÷（89＋87）
＝87÷176
＝
答：中国体育代表团女运动员是运动员总人数的。
49．11袋
【分析】要使总袋数最少，因为总粽子数固定，所以每袋要装尽可能多的粽子；同时要求每袋个数相同、两种粽子都刚好分完，因此每袋的个数就是40和48的最大公因数，确定每袋装的个数后，再分别计算两种粽子各装了多少袋，最后求和。
【解析】
40和48的最大公因数是2×2×2＝8。
即每袋装8个粽子。
40÷8＋48÷8
＝5＋6
＝11（袋）
答：这两种粽子一共至少分装成了11袋。
50．(1)
(2)
【分析】（1）将竞赛场馆的总数看作单位“1”，用新建场馆的数量除以竞赛场馆的总数，求出新建场馆是竞赛场馆的几分之几，结果用最简分数表示。
（2）将临建场馆的数量看作单位“1”，用改造场馆的数量除以临建场馆的数量，求出改造场馆是临建场馆的几倍，结果用分数表示。
【解析】（1）
答：新建场馆是竞赛场馆的。
（2）
答：改造场馆是临建场馆的倍。
51．4套；
【分析】根据题意，制作航天服的布料总长12米，平均每套航天服用布3米。第一问求可以制作几套，即求 12 里面包含几个 3，根据“总数÷每份数＝份数”用除法计算；
第二问求每套用的布料是总布料的几分之几，即求 3 米是 12 米的几分之几，根据“比较量÷标准量＝分率”用除法计算，结果用分数表示并化为最简分数。
【解析】可以制作航天服的套数：（套）
每套航天服用的布料是总布料的几分之几：
答：12 米布料可以制作 4 套航天服，每套航天服用的布料是总布料的。
52．(1)
(2)
【分析】①求女运动员人数是男运动员人数的几分之几，应将男运动员人数看作单位“1”，用女运动员人数除以男运动员人数。
②求女运动员人数是运动员总人数的几分之几，应先求出运动员总人数，再将总人数看作单位“1”，用女运动员人数除以运动员总人数。
根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
【解析】（1）求女运动员人数是男运动员人数的几分之几：
答：中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的。
（2）求运动员总人数：
（人）
求女运动员人数是运动员总人数的几分之几：
答：中国体育代表团女运动员人数是运动员总人数的。
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