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九年级第二学期
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.下列四个实数中，最小的是
A.-1
B.0
C.-2
n号
2.花窗是中国古典园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式.花窗的图案多种多样，以下
花窗的图样中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
7
A
B
D
3.下列计算正确的是
A.a'.a=a
B.2a2+3a2=5a
C.(a+2b)(a+2b)=a2-4b2
D.（-2a2b3)3=-8a69
4.近年来，泰安坚持生态立市绿色发展，多措并举推动泰山生态治理，激活城市高质量发
展新动能.泰山景区每年超9000万元生态投人，构建“空天地”一体化生态防护网.数据
“9000万”用科学计数法表示为
A.0.9x10
B.9x10
C.90×10%
D.9x108
初中数学试题第1页（共8页）
器
a“”1.%oa
5.鲁班锁是起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，如图是鲁班锁的一个组件的示意
图，该组件的左视图是
正面
回
A
B
C
D
6.3600年前，中华大地的古人们就已经用甲骨文传递信息并制作最早的天气预报.以下
是同学们用收集的甲骨文里的气象文字制作成的书签，书签正面印有甲骨文里的气象
文字，除正面外其他完全相同.将这4张书签背面向上，洗匀放好.从中随机抽取2张
书签恰好是“雨”和“雪”的概率是
秀
风
云
雨
雪
A品
B日
C.
1
6
D.
7.下列变量之间的关系不能用如图（第一象限内的反比例函数曲线）近似表示的是
0
A.当压力F一定时，压强P与受力面积S之间的函数关系
B.当物体的质量m一定时，物体的密度ρ与体积V之间的函数关系
C.当行驶的路程s一定时，时间与速度v的函数关系
D.当三角形的一条边长a一定时，它的面积S与这条边上的高h之间的函数关系
初中数学试题第2页（共8页）
器
a“"1.%oa
8.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七
亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值
300钱；劣田7亩价值500钱.今合买良、劣田1顷(100亩)，价值10000钱.问良田、劣
田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为
|x+y=100
x+y=100
A.
500
B
300y+
7
x=10000
300x+500
y=10000
C./x+y=100
x+y=100
D.
300x+500y=10000
300y+500x=10000
9.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D都在格点上.连接AC并延
长至点E,以A为圆心，AE为半径画弧，交射线AB于点F,弧EF经过格点D,则扇形
AEF的面积是
E
D
B
品
1
C.5m
D.2
10.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是线段AB上一动点（不与A,B重合），过点
E作EF∥BD交AC于点F,过点F作FG⊥FE交BC于点G,连接EG,则EG的最小值为
A
D
E
B
C
A.3
B.
12
5
C.4
a“6”1.%oa数学试题参考答案
一、选择题（每题4分，共40分）
1-5CBDBD
6-10 CDBAA
二、填空（每题4分，共20分)》
11.V2
12.50°13.（-1,2)
14.-3515
16.（1)解：原式=2V3-1+4.
3分
=2/3十3.444444分
②解：原式=a+0-。
a+13
a+1a+1
2分
=a-1÷a-2
a+1a+1
=a-1a+1
a+1a-2
3分
=a-1
a-2…4分
当a=0时，原式-号或当a=3时，原式=2…………6分
17.（1)四边形AEHF是菱形
1分
证明：AH平分∠DAC
∴∠FAH=∠EAH
2分
EF垂直平分AH
.AF=FH,AE=EH…
3分
∴.∠FAH=∠FHA,∠EAH=∠EHA
∴.∠FAH=∠EAH=∠FHA=∠EHA
∴AF∥EH,AE∥FH
.四边形AEHF是平行四边形.
…4分
又AF=FH.平行四边形AEHF是菱形5分
(2)解：：四边形ABCD是平行四边形，BC=5V3
..AD=BC=5V3.
.6分
CH_3.CH_3
AF∥EH∴.∠CHE=∠D
HD 2CD 5
.'∠ECH=∠ACD
.∴.△CEH∽△CAD.
.8分
EH CH.EH 3
=2.EH=3V3
AD CD 5V3 5
AEHF是菱形
.FH-EH=3V310分
18.解：设一次函数的表达式为y=x+b
当x=20时，y=14;x=30时，y=16
(20k+b=14
k=0.2
30k+b=16
b=10
.3分
∴y与x之间的函数关系式为y=0.2x+10
4分
(2)该项低碳打印的基础服务费为10元，打印一张环保再生纸的价钱为0.2元…6分
(3)解：当y≤230时，0.2x+10≤230.x≤1100
因此，最多可以打印1100张环保再生纸宣传资料10分
19.解：（1)）a=9,2分
b=8.5
.4分
七年级竞赛成绩统计图补充完整如下：6分
(2)七年级成绩更好，理由如下：
2
在平均数相同的情况下，七年级的方差小于八年级的方差，所以七年级成绩较稳定，
成绩更好.（答案合理即可）
………
9分
12+24
(3)500×
50
十600×(44%+6%)=660（人），
答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中，成绩优秀的学生共有660
人.
12分
20.(1)证明：连OC,AC
.BC=CD
.∠DAC=∠EAC2分
.OC=OA.∠DAC=∠OCA∴.∠EAC=∠OCA
.OC/∥AF…
4分
CE⊥AB.OC⊥CE因此，CE为⊙O的切线5分
(2)解：·BC=CD,BC=8·BC=CD=8
AD为回O的直径，CE⊥AB.∠CEB=∠ACD=90°6分
:四边形ABCD内接于⊙O
.∠CBE=∠D7分
BE BC
.△EBCn△CDA.DC
BE 8
D即8=7
∴BE=
64
17
11分
21.(1)过点A作AF⊥CB于点F,
在Rt△ABF中，AB=4,∠BAF=30
COS∠BAF=
AF
AB
3

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