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广西壮族自治区河池市2024-2025学年高二下学期7月期末物理试题
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．电磁波在日常生活中有广泛的应用，极大地改变了人类的生活，下列说法正确的是（　　）
A．赫兹预言了电磁波的存在，麦克斯韦证实了电磁波的存在
B．与机械波不同，电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播
C．不同频率的电磁波在真空中传播的速度不同
D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
【答案】B
【知识点】电磁场与电磁波的产生；电磁波的周期、频率与波速；电磁波谱
【解析】【解答】A．赫兹通过实验首次证实了电磁波的存在，麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在，故A错误；B．电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，机械波（如声波）传播需要介质，故B正确；
C．所有电磁波在真空中的传播速度均为光速c（约3×108m/s），与频率无关，不同频率的电磁波在真空中传播的速度相同，故C错误；
D．波长越长越容易发生明显的衍射现象，在电磁波谱中γ射线波长最短，最难发生明显衍射，故D错误。
故选：B。
【分析】根据物理学史分析；电磁波的传播不需要介质，所有电磁波在真空中的传播速度均为光速c；波长越长越容易发生明显的衍射现象。
2．日常生活和科技中处处蕴含物理知识，下列说法正确的是（　　）
A．今年3月份出现了日食、月食现象，日、月食现象是光的折射形成的
B．今年6月10日在辽宁沈阳出现了雨后蜃景，“雨后蜃景”现象是光的干涉现象
C．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，是光的衍射现象
D．看3D电影“哪吒之魔童闹海”需要佩戴3D眼镜是光的干涉现象
【答案】C
【知识点】光的衍射；光的偏振现象
【解析】【解答】A．日食和月食由天体遮挡导致，属于光的直线传播现象，与折射无关，故A错误；
B．蜃景是光线在密度不均匀的空气中折射和全反射形成的，故B错误；
C．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，这是光的衍射现象，故C正确；
D.3D眼镜利用偏振片过滤不同偏振方向的光，使左右眼接收不同图像，属于光的偏振现象，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查光的直线传播、折射、衍射、偏振、干涉现象的辨析，核心是结合自然现象和生活应用的原理，判断各选项对应的光现象类型。
3．高空风车（高空风力发电系统）是一种利用高空风能发电的创新技术，如图所示是一款高空风车的发电模块原理图，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，某时刻发电机线圈ab恰与磁场方向平行，则（　　）
A．风车发电是利用了电流的磁效应
B．该时刻线圈磁通量的变化率为零
C．风车每转一圈，线圈中电流方向改变一次
D．风力增大，线圈ab的感应电动势增大
【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律；法拉第电磁感应定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．风车发电是利用了电磁感应现象，A错误；
B．该时刻线圈切割磁感线的有效速度最大，感应电动势最大，线圈磁通量的变化率最大，B错误；
C．线圈经过中性面时电流方向发生改变。风车每转一圈，经过中性面两次，线圈中电流方向改变两次，C错误；
D．根据，解得，风力增大，ω增大，线圈ab的感应电动势E增大，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查交变电流的产生原理，核心是结合电磁感应现象、磁通量变化率、交变电流方向变化规律及感应电动势公式，分析高空风车发电模块的工作原理。
4．利用所学知识判断下列说法正确的是（　　）
A．分子势能可能随着分子间距离的增大而增大
B．某气体的摩尔体积为，每个分子的体积为，则阿伏加德罗常数可表示为
C．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，则会导致实验测得的油酸分子直径偏小
D．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，会使分子直径计算结果偏大
【答案】A
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小；分子势能
【解析】【解答】A．分子间距离大于平衡距离时，随距离增大引力做负功，由功能关系可知分子势能增大，即 分子势能可能随着分子间距离的增大而增大，故A正确；
B．若知某气体的摩尔体积为V，每个分子所占据的空间体积为V0，而不是每个分子的体积，则阿伏加德罗常数可表示为，故B错误；
C． 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，则实际配制的酒精溶液浓度偏小，则导致每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积测量值偏大，由可知分子直径的计算结果偏大，故C错误；
D．在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些，则分子直径的计算结果偏小，故D错误。
故选：A。
【分析】根据分子力做功情况判断；根据阿伏加德罗常数的概念判断；根据实验误差分析判断。
5．下列与电磁感应有关的现象中说法正确的是（　　）
A．图甲中，利用真空冶炼炉来冶炼金属是利用涡流的热效应
B．图乙中，在运输灵敏电流表时用导线把两接线柱连在一起属于电磁驱动应用
C．图丙中，两相同的小磁体由静止穿过等长的铝管和塑料管所用时间相等
D．图丁中，电子感应加速器中电磁感应线圈中的电流由大变小，可使电子逆时针加速
【答案】A
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；电磁场与电磁波的产生
【解析】【解答】A．图甲中，利用真空冶炼炉来冶炼金属是利用涡流的热效应，故A正确；B．图乙中，电流表在运输时要用导线把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故B错误；
C．图丙中，小磁体由静止穿过铝管时产生感应电流，磁场力阻碍小磁体的下落，小磁体下落慢；小磁体由静止穿过塑料管时不产生感应电流，小磁体下落快；所以两相同的小磁体由静止穿过等长的铝管和塑料管所用时间不相等，故C错误；
D．图丁中，磁场方向向上，电子感应加速器中电磁感应线圈中的电流由大变小，根据楞次定律，产生逆时针的涡旋电场，可使电子顺时针加速，故D错误。
故选：A。
【分析】由电磁感应现象中的涡流、电磁阻尼和楞次定律等进行判断即可。
6．如图所示，金属杆ab的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ，结果ab静止于水平导轨上，则：（　　）
A．金属杆ab受到的安培力大小为BIlsinθ
B．金属杆ab受到摩擦力大小为BIlsinθ
C．金属杆ab受到摩擦力大小为μ(mg-BIlcosθ)
D．金属杆对导轨的压力大小为mg-BIl
【答案】B
【知识点】安培力的计算
【解析】【解答】A． 金属杆ab长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中， 磁场方向与电流方向依然垂直，金属杆ab受到的安培力大小为BIl，A错误；
BC．金属杆ab受到摩擦力大小为，B正确，C错误；
D．根据平衡条件
解得
根据牛顿第三定律，金属杆对导轨的压力大小为，D错误。
故选B。
【分析】根据安培力的表达式列式；根据左手定则分析安培力的方向，根据共点力平衡条件先求解金属杆ab受到摩擦力大小，再结合牛顿第三定律求解金属杆对导轨的压力大小；
7．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，则：（　　）
A．原线圈电阻两端的电压为198V
B．原线圈电阻两端的电压为220V
C．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为9：1
D．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1：9
【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】CD． 设原线圈电流为I，根据理想变压器电流与匝数成反比得副线圈电流为3I，
根据热功率得公式得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为
C错误，D正确；
AB． 理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，则副线圈电阻在原线圈上的等效电阻为
原线圈电阻两端的电压为
AB错误。
故选：D。
【分析】根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等以及欧姆定律，逐项分析即可得出结论。
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．关于热学知识，下列说法正确的是（　　）
A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
B．在给车胎打气的过程中会越压越吃力，这是由于分子间有斥力
C．在失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会呈标准的球形
D．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体和非晶体不是绝对的，是可以相互转化的
【答案】A,C,D
【知识点】气体压强的微观解释；晶体和非晶体；液体的表面张力
【解析】【解答】A．大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生了持续，均匀的压力。从分子动理论的观点来看，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，即气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的，故A正确；B．在给车胎打气的过程中会越压越吃力，并不是分子间存在斥力，而是压强增大的结果，故B错误；
C．在表面张力作用下，液体表面积减小，在相同的体积下，球的表面积最小，所以在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会呈球形，故C正确；
D．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝对的，是可以相互转化的；例如天然石英是晶体，熔融过的石英是非晶体；把晶体硫加热熔化（温度超过300℃）再加入冷水中，会变成柔软的非晶硫，再过一段时间又会转化为晶体硫，故D正确。
故选：ACD。
【分析】根据气体压强产生的原因分析；压强增大导致给车胎打气的过程中会越压越吃力；根据液体表面张力分析；晶体和非晶体不是绝对的，是可以相互转化的。
9．如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率，为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，光在真空中速度大小为c，不考虑光线的多次反射，下列说法正确的是（　　）
A．光线透过柱形光学元件最长时间为
B．光线透过柱形光学元件最长时间为
C．这部分光穿过圆弧的弧长为
D．这部分光穿过圆弧的弧长为
【答案】B,C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】AB．该种材料折射率，光在元件中的传播速度为，从B点射出的光线透过柱形光学元件时间最长
解得，A错误，B正确；
CD． 从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，即发生全反射，设射到E点和G的光线恰好发生全反射
，解得
能从AB、BC面直接射出的光穿过圆弧的弧长为
解得，C正确，D错误。
故选BC。
【分析】从B点射出的光线透过柱形光学元件时间最长，根据几何关系确定光程，由求出光在元件中的传播速度，再求光线透过柱形光学元件最长时间；由公式求出临界角，确定恰好发生全反射的位置，再由几何知识求出这部分光穿过圆弧的弧长。
10．如图甲，光滑平行导轨、水平放置，电阻不计。两导轨间距，导体棒、放在导轨上，并与导轨垂直。每根棒在导轨间部分的电阻均为，质量均为，用长为的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在竖直方向的磁场中，取向上为正方向。时刻，丝线刚好伸直且没有拉力，丝线最大能承受的拉力，磁场从此时刻开始按如图乙所示规律变化。不计感应电流磁场的影响，在整个研究过程中导体棒没有碰撞。则下列说法正确的是（　　）
A．的时间内，电路中电流为顺时针方向
B．的时间内，丝线所受到的拉力逐渐减小
C．的时间内，丝线所受到的拉力先变大后变小
D．在时，丝线会被拉断
【答案】A,B
【知识点】楞次定律；感应电动势及其产生条件；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A．磁场从此时刻开始按如图乙所示规律变化，根据法拉第电磁感应定律，回路中产生的感应电动势为
根据楞次定律，磁通量变化引起感应电流，其方向由磁通量变化趋势决定，电路中的电流为
由楞次定律及安培定则可知0 3s的时间内，电路中电流始终为顺时针方向，故A正确；
BC．由于电路中电流恒定，在磁场最强时安培力最大，则内导体棒ab所受的最大安培力为
根据左手定则内导体棒ab所受安培力向左，导体棒cd所受安培力向右，丝线最大能承受的拉力，此时安培力小于丝线最大能承受的力，故不会被拉断，由于电流为恒定电流，安培力随的变化而变化，逐渐减小，故丝线所受到的拉力逐渐减小，故B正确，C错误。
D．同理，在3s时，根据左手定则判断，导体棒ab所受安培力向右，导体棒cd所受安培力向左，由于两棒所受安培力大小相等，方向相反，丝线上拉力为零，即丝线不会被拉断，故D错误。
故选AB。
【分析】根据电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律，分析不同时间段内电路电流方向、丝线拉力变化及丝线是否被拉断。需分阶段讨论磁感应强度变化，进而推导电流、安培力与丝线拉力的关系。
三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共16分）
11．为了节能和环保，学校里的走廊、楼梯间、操场等公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统。光敏电阻的阻值随着光的强弱而变化。物理学中用照度描述光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为。某光敏电阻在不同照度下的阻值如下表：
照度/ 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
电阻/ 75 40 28 23 20 18
（1）根据表中数据，请在图甲所示的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线　 　。
（2）现设计一个简单电路如图乙所示，电源电动势为，内阻不计，当控制开关两端电压上升至时，控制开关自动启动照明系统。要求当天色渐暗照度降至时控制开关接通照明系统，则　 　。
（3）某同学为了测量光敏电阻在不同照度下的阻值，设计了如图丙所示的电路进行测量，电源（，内阻未知），电阻箱（）。实验时将电阻箱阻值置于最大，闭合，将与1相连，减小电阻箱阻值，此时电阻箱的阻值为，灵敏电流计的示数为；然后将与2相连，灵敏电流计的示数恰好为，则光敏电阻的阻值为　 　。
【答案】（1）
（2）10
（3）40
【知识点】研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性；特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1） 根据表格中的数据在坐标系中描点、用平滑的曲线连接各点，使大部分点落在曲线上或分布在曲线两侧，远离的点舍去，图像如图所示
（2）控制开关两端电压
由表格可知，当照度降至时，
要求
则解得
（3）由闭合电路的欧姆定律，根据电路连接有
而电源内阻、灵敏电流计内阻均较小，远小于
解得
【分析】（1）根据表格中数据在坐标系中描点连线；
（2）根据串联分压的特点计算；
（3）闭合电路的欧姆定律计算。
（1）描点、连线如图所示
（2）控制开关两端电压
由表格可知，当照度降至时，
要求
则解得
（3）由闭合电路的欧姆定律，有
而电源内阻、灵敏电流计内阻均较小，远小于
解得
12．某同学用单摆测量重力加速度的实验中
（1）为了减少测量误差，下列做法正确的是________。
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度，用游标卡尺测量摆球直径。游标卡尺示数如图甲所示，摆球直径　 　cm，记摆长。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应的摆球摆动周期，并作出图像，如图乙所示。根据图线斜率可计算重力加速度　 　。（结果保留三位有效数字，取9.87）。
（4）为了提高实验精度，该同学在悬点顶端安装了力传感器来测摆线拉力，在实验中保持摆角和摆长为不变时，测得的关系如图丙所示，则当地的重力加速度　 　（用、、表示），多次增加摆长并测出相应图像中拉力的最大值　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）A；B
（2）1.06
（3）9.87
（4）；不变
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）A．为减小误差，摆线应尽量细些、长些、伸缩性小些，故A正确；B．应尽量选择质量大些、体积小些的摆球，可以减小空气阻力的影响，故B正确；
C．单摆的周期与振幅无关，增大摆角并不能使周期增大，另外摆角若超过一定限度则单摆做的就不是简谐运动了，故C错误；
D．摆球在平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，而且最低点相对更好确定，所以计时的起、止位置应选在平衡位置处，故D错误。
故选：AB。
（2）由图甲可知，游标卡尺的最小分度值为0.1mm，则摆球直径。
（3）由单摆周期公式，得
则图像的斜率
由图乙可知，
则
（4）由图丙的关系图像可知，
又
联立得
小球由最高点运动到最低点的过程，由动能定理得
摆球经过最低点（平衡位置）时拉力F最大，摆球经过最低点（平衡位置）时根据牛顿第二定律有
联立得
故与无关，即拉力的最大值不变。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断；
（2）先确定游标卡尺的最小分度值再读数，结果等于游标读数加上主尺读数；
（3）根据单摆周期公式推导结合图像计算；
（4）摆球经过最低点（平衡位置）时拉力F最大，根据动能定理和向心力公式推导判断。
（1）A．为了使单摆更接近理想中的单摆，摆线应尽量细些、长些、伸缩性小些，故A正确；
B．为了尽可能减小空气阻力的影响，摆球应尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确；
C．单摆的周期与振幅无关，增大摆角并不能使周期增大，另外摆角若超过一定限度则单摆做的就不是简谐运动了，反而增大了误差，故C错误；
D．摆球在平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，所以计时的起、止位置应选在平衡位置处，故D错误。
故选AB。
（2）由图甲可知，摆球直径。
（3）由，得
则图像的斜率
由图乙可知，
则
（4）[1]由图丙可知，
又
联立得
[2]摆球经过最低点（平衡位置）时拉力F最大，则小球由最高点运动到最低点的过程，由动能定理得
摆球经过最低点（平衡位置）时有
联立得
故与无关，即拉力的最大值不变。
四、计算题（本大题共3小题，共38分。解析应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分，有数字计算的题，答案必须明确写出数值和单位）
13．正弦波因其数学简洁性、物理可实现性及能量集中特性，成为自然界和工程技术中最基础的“通用语言”。图中的是一列正弦波在某时刻的波形曲线，是后它的波形曲线
（1）若该波的周期大于，且向右传播，求波的传播速度和周期；
（2）若该波向左传播，求波的传播速度和周期。
【答案】（1）由图可知，波长
则有，
解得，
由
解得，
而，则
代入，解得，
（2）若该波向左传播，则有，
且由
则解得，，，
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）结合图像可得波长，根据波速、波长和周期的关系，结合波程差与周期的关系分析求解；
（2）波向左传播时，是后它的波形曲线，根据波速、波长和周期的关系分析求解。
（1）由图可知，波长
则有，
解得，
由
解得，
而，则
代入，解得，
（2）若该波向左传播，则有，
且由
则解得，，，
14．如图1所示，一质量为、导热性能良好的汽缸放置在水平地面上，右端开口，汽缸壁内设有卡口，用一质量不计、面积为的活塞，密封一定质量的理想气体，活塞厚度可忽略且能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、体积的状态。现用一细线竖直悬挂活塞，待稳定至如图2所示状态B，此时活塞恰好到达气缸内的卡口处，活塞与卡口无相互作用力。随后将气缸内气体加热至温度为的状态C，从状态到状态B的过程中气体吸收热量，从状态到状态C的过程中气体内能共增加了，大气压，求：
（1）在状态C的压强；
（2）由状态到状态C过程中一共从外界吸收热量。
【答案】（1）气体由状态A到状态B为等温变化，状态B的压强满足
根据玻意耳定律有
联立解得，
气体由状态B到状态C为等容变化，由查理定律有
求得
（2）气体由状态A到状态B为等温变化，内能不变，根据热力学第一定律有
其中
则
气体由状态B到状态C为等容变化，故
又气体从状态到状态C的过程中气体内能共增加了，即
其中
求得
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】（1）根据平衡条件求解压强，气体由状态A到状态B为等温变化，根据玻意耳定律列式求解，气体由状态B到状态C为等容变化，由查理定律列式求解；
（2）根据气体内能的增加量以及气体对外做功的大小，结合热力学第一定律求解。
（1）气体由状态A到状态B为等温变化，状态B的压强满足
根据玻意耳定律有
联立解得，
气体由状态B到状态C为等容变化，由查理定律有
求得
（2）气体由状态A到状态B为等温变化，内能不变，根据热力学第一定律有
其中
则
气体由状态B到状态C为等容变化，故
又气体从状态到状态C的过程中气体内能共增加了，即
其中
求得
15．华为Mate70系列芯片实现了核心设计环节的高度自主化，依托国内半导体产业链完成了包括制造、封装、测试在内的关键生产流程。这一突破加强了我国科技产业应对外部技术封锁的韧性，对于保障我国信息安全和科技战略安全具有重大意义。在芯片制造过程中，涉及离子注入等复杂工序，其在国内产业链中的成熟应用也体现了这一进展的深度。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源从处不断释放质量为，带电荷量为的离子，其初速度视为零，经电压为的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从点沿直径方向进入半径为（未知）的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为，经磁场偏转，离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，不计离子重力及离子间的相互作用，，求：
（1）离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小；
（2）离子在静电分析器通道运动的时间；
（3）若硅片到的距离为，匀强磁场的磁感应强度大小可以调节，若从点沿直径方向进入圆形匀强磁场区域的离子打在硅片最底端点，求磁感应强度的大小。
【答案】（1）解：离子通过加速电场，由动能定理，有
解得
（2）解：离子在静电分析器通道中做匀速圆周运动运动，则运动时间
解得
（3）解：离子沿径向射入磁场，则也沿径向射出磁场，如图所示
由几何关系，当离子最后垂直打在硅片上时，偏转半径为，有
解得
当离子打在硅片最底端点，偏转轨迹的圆心为，有
则
则
偏转半径为，则有
且有
联立，解得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】(1) 利用动能定理，结合离子在加速电场中的做功与动能变化关系，推导离子进入磁场的速度；
(2) 根据静电分析器的圆周运动特点，确定运动时间与周期的关系，结合圆周运动周期公式计算运动时间；
(3) 由几何关系确定离子在圆形磁场中的轨道半径，再利用洛伦兹力提供向心力的公式，联立求解磁感应强度B1 。
（1）离子通过加速电场，由动能定理，有
解得
（2）离子在静电分析器通道中做匀速圆周运动运动，则运动时间
解得
（3）离子沿径向射入磁场，则也沿径向射出磁场，如图所示
由几何关系，当离子最后垂直打在硅片上时，偏转半径为，有
解得
当离子打在硅片最底端点，偏转轨迹的圆心为，有
则
则
偏转半径为，则有
且有
联立，解得
1 / 1广西壮族自治区河池市2024-2025学年高二下学期7月期末物理试题
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．电磁波在日常生活中有广泛的应用，极大地改变了人类的生活，下列说法正确的是（　　）
A．赫兹预言了电磁波的存在，麦克斯韦证实了电磁波的存在
B．与机械波不同，电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播
C．不同频率的电磁波在真空中传播的速度不同
D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
2．日常生活和科技中处处蕴含物理知识，下列说法正确的是（　　）
A．今年3月份出现了日食、月食现象，日、月食现象是光的折射形成的
B．今年6月10日在辽宁沈阳出现了雨后蜃景，“雨后蜃景”现象是光的干涉现象
C．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，是光的衍射现象
D．看3D电影“哪吒之魔童闹海”需要佩戴3D眼镜是光的干涉现象
3．高空风车（高空风力发电系统）是一种利用高空风能发电的创新技术，如图所示是一款高空风车的发电模块原理图，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，某时刻发电机线圈ab恰与磁场方向平行，则（　　）
A．风车发电是利用了电流的磁效应
B．该时刻线圈磁通量的变化率为零
C．风车每转一圈，线圈中电流方向改变一次
D．风力增大，线圈ab的感应电动势增大
4．利用所学知识判断下列说法正确的是（　　）
A．分子势能可能随着分子间距离的增大而增大
B．某气体的摩尔体积为，每个分子的体积为，则阿伏加德罗常数可表示为
C．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，则会导致实验测得的油酸分子直径偏小
D．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，会使分子直径计算结果偏大
5．下列与电磁感应有关的现象中说法正确的是（　　）
A．图甲中，利用真空冶炼炉来冶炼金属是利用涡流的热效应
B．图乙中，在运输灵敏电流表时用导线把两接线柱连在一起属于电磁驱动应用
C．图丙中，两相同的小磁体由静止穿过等长的铝管和塑料管所用时间相等
D．图丁中，电子感应加速器中电磁感应线圈中的电流由大变小，可使电子逆时针加速
6．如图所示，金属杆ab的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ，结果ab静止于水平导轨上，则：（　　）
A．金属杆ab受到的安培力大小为BIlsinθ
B．金属杆ab受到摩擦力大小为BIlsinθ
C．金属杆ab受到摩擦力大小为μ(mg-BIlcosθ)
D．金属杆对导轨的压力大小为mg-BIl
7．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，则：（　　）
A．原线圈电阻两端的电压为198V
B．原线圈电阻两端的电压为220V
C．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为9：1
D．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1：9
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．关于热学知识，下列说法正确的是（　　）
A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
B．在给车胎打气的过程中会越压越吃力，这是由于分子间有斥力
C．在失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会呈标准的球形
D．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体和非晶体不是绝对的，是可以相互转化的
9．如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率，为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，光在真空中速度大小为c，不考虑光线的多次反射，下列说法正确的是（　　）
A．光线透过柱形光学元件最长时间为
B．光线透过柱形光学元件最长时间为
C．这部分光穿过圆弧的弧长为
D．这部分光穿过圆弧的弧长为
10．如图甲，光滑平行导轨、水平放置，电阻不计。两导轨间距，导体棒、放在导轨上，并与导轨垂直。每根棒在导轨间部分的电阻均为，质量均为，用长为的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在竖直方向的磁场中，取向上为正方向。时刻，丝线刚好伸直且没有拉力，丝线最大能承受的拉力，磁场从此时刻开始按如图乙所示规律变化。不计感应电流磁场的影响，在整个研究过程中导体棒没有碰撞。则下列说法正确的是（　　）
A．的时间内，电路中电流为顺时针方向
B．的时间内，丝线所受到的拉力逐渐减小
C．的时间内，丝线所受到的拉力先变大后变小
D．在时，丝线会被拉断
三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共16分）
11．为了节能和环保，学校里的走廊、楼梯间、操场等公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统。光敏电阻的阻值随着光的强弱而变化。物理学中用照度描述光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为。某光敏电阻在不同照度下的阻值如下表：
照度/ 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
电阻/ 75 40 28 23 20 18
（1）根据表中数据，请在图甲所示的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线　 　。
（2）现设计一个简单电路如图乙所示，电源电动势为，内阻不计，当控制开关两端电压上升至时，控制开关自动启动照明系统。要求当天色渐暗照度降至时控制开关接通照明系统，则　 　。
（3）某同学为了测量光敏电阻在不同照度下的阻值，设计了如图丙所示的电路进行测量，电源（，内阻未知），电阻箱（）。实验时将电阻箱阻值置于最大，闭合，将与1相连，减小电阻箱阻值，此时电阻箱的阻值为，灵敏电流计的示数为；然后将与2相连，灵敏电流计的示数恰好为，则光敏电阻的阻值为　 　。
12．某同学用单摆测量重力加速度的实验中
（1）为了减少测量误差，下列做法正确的是________。
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度，用游标卡尺测量摆球直径。游标卡尺示数如图甲所示，摆球直径　 　cm，记摆长。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应的摆球摆动周期，并作出图像，如图乙所示。根据图线斜率可计算重力加速度　 　。（结果保留三位有效数字，取9.87）。
（4）为了提高实验精度，该同学在悬点顶端安装了力传感器来测摆线拉力，在实验中保持摆角和摆长为不变时，测得的关系如图丙所示，则当地的重力加速度　 　（用、、表示），多次增加摆长并测出相应图像中拉力的最大值　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。
四、计算题（本大题共3小题，共38分。解析应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分，有数字计算的题，答案必须明确写出数值和单位）
13．正弦波因其数学简洁性、物理可实现性及能量集中特性，成为自然界和工程技术中最基础的“通用语言”。图中的是一列正弦波在某时刻的波形曲线，是后它的波形曲线
（1）若该波的周期大于，且向右传播，求波的传播速度和周期；
（2）若该波向左传播，求波的传播速度和周期。
14．如图1所示，一质量为、导热性能良好的汽缸放置在水平地面上，右端开口，汽缸壁内设有卡口，用一质量不计、面积为的活塞，密封一定质量的理想气体，活塞厚度可忽略且能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、体积的状态。现用一细线竖直悬挂活塞，待稳定至如图2所示状态B，此时活塞恰好到达气缸内的卡口处，活塞与卡口无相互作用力。随后将气缸内气体加热至温度为的状态C，从状态到状态B的过程中气体吸收热量，从状态到状态C的过程中气体内能共增加了，大气压，求：
（1）在状态C的压强；
（2）由状态到状态C过程中一共从外界吸收热量。
15．华为Mate70系列芯片实现了核心设计环节的高度自主化，依托国内半导体产业链完成了包括制造、封装、测试在内的关键生产流程。这一突破加强了我国科技产业应对外部技术封锁的韧性，对于保障我国信息安全和科技战略安全具有重大意义。在芯片制造过程中，涉及离子注入等复杂工序，其在国内产业链中的成熟应用也体现了这一进展的深度。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源从处不断释放质量为，带电荷量为的离子，其初速度视为零，经电压为的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从点沿直径方向进入半径为（未知）的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为，经磁场偏转，离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，不计离子重力及离子间的相互作用，，求：
（1）离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小；
（2）离子在静电分析器通道运动的时间；
（3）若硅片到的距离为，匀强磁场的磁感应强度大小可以调节，若从点沿直径方向进入圆形匀强磁场区域的离子打在硅片最底端点，求磁感应强度的大小。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】电磁场与电磁波的产生；电磁波的周期、频率与波速；电磁波谱
【解析】【解答】A．赫兹通过实验首次证实了电磁波的存在，麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在，故A错误；B．电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，机械波（如声波）传播需要介质，故B正确；
C．所有电磁波在真空中的传播速度均为光速c（约3×108m/s），与频率无关，不同频率的电磁波在真空中传播的速度相同，故C错误；
D．波长越长越容易发生明显的衍射现象，在电磁波谱中γ射线波长最短，最难发生明显衍射，故D错误。
故选：B。
【分析】根据物理学史分析；电磁波的传播不需要介质，所有电磁波在真空中的传播速度均为光速c；波长越长越容易发生明显的衍射现象。
2．【答案】C
【知识点】光的衍射；光的偏振现象
【解析】【解答】A．日食和月食由天体遮挡导致，属于光的直线传播现象，与折射无关，故A错误；
B．蜃景是光线在密度不均匀的空气中折射和全反射形成的，故B错误；
C．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，这是光的衍射现象，故C正确；
D.3D眼镜利用偏振片过滤不同偏振方向的光，使左右眼接收不同图像，属于光的偏振现象，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查光的直线传播、折射、衍射、偏振、干涉现象的辨析，核心是结合自然现象和生活应用的原理，判断各选项对应的光现象类型。
3．【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律；法拉第电磁感应定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．风车发电是利用了电磁感应现象，A错误；
B．该时刻线圈切割磁感线的有效速度最大，感应电动势最大，线圈磁通量的变化率最大，B错误；
C．线圈经过中性面时电流方向发生改变。风车每转一圈，经过中性面两次，线圈中电流方向改变两次，C错误；
D．根据，解得，风力增大，ω增大，线圈ab的感应电动势E增大，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查交变电流的产生原理，核心是结合电磁感应现象、磁通量变化率、交变电流方向变化规律及感应电动势公式，分析高空风车发电模块的工作原理。
4．【答案】A
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小；分子势能
【解析】【解答】A．分子间距离大于平衡距离时，随距离增大引力做负功，由功能关系可知分子势能增大，即 分子势能可能随着分子间距离的增大而增大，故A正确；
B．若知某气体的摩尔体积为V，每个分子所占据的空间体积为V0，而不是每个分子的体积，则阿伏加德罗常数可表示为，故B错误；
C． 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，则实际配制的酒精溶液浓度偏小，则导致每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积测量值偏大，由可知分子直径的计算结果偏大，故C错误；
D．在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些，则分子直径的计算结果偏小，故D错误。
故选：A。
【分析】根据分子力做功情况判断；根据阿伏加德罗常数的概念判断；根据实验误差分析判断。
5．【答案】A
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；电磁场与电磁波的产生
【解析】【解答】A．图甲中，利用真空冶炼炉来冶炼金属是利用涡流的热效应，故A正确；B．图乙中，电流表在运输时要用导线把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故B错误；
C．图丙中，小磁体由静止穿过铝管时产生感应电流，磁场力阻碍小磁体的下落，小磁体下落慢；小磁体由静止穿过塑料管时不产生感应电流，小磁体下落快；所以两相同的小磁体由静止穿过等长的铝管和塑料管所用时间不相等，故C错误；
D．图丁中，磁场方向向上，电子感应加速器中电磁感应线圈中的电流由大变小，根据楞次定律，产生逆时针的涡旋电场，可使电子顺时针加速，故D错误。
故选：A。
【分析】由电磁感应现象中的涡流、电磁阻尼和楞次定律等进行判断即可。
6．【答案】B
【知识点】安培力的计算
【解析】【解答】A． 金属杆ab长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中， 磁场方向与电流方向依然垂直，金属杆ab受到的安培力大小为BIl，A错误；
BC．金属杆ab受到摩擦力大小为，B正确，C错误；
D．根据平衡条件
解得
根据牛顿第三定律，金属杆对导轨的压力大小为，D错误。
故选B。
【分析】根据安培力的表达式列式；根据左手定则分析安培力的方向，根据共点力平衡条件先求解金属杆ab受到摩擦力大小，再结合牛顿第三定律求解金属杆对导轨的压力大小；
7．【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】CD． 设原线圈电流为I，根据理想变压器电流与匝数成反比得副线圈电流为3I，
根据热功率得公式得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为
C错误，D正确；
AB． 理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，则副线圈电阻在原线圈上的等效电阻为
原线圈电阻两端的电压为
AB错误。
故选：D。
【分析】根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等以及欧姆定律，逐项分析即可得出结论。
8．【答案】A,C,D
【知识点】气体压强的微观解释；晶体和非晶体；液体的表面张力
【解析】【解答】A．大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生了持续，均匀的压力。从分子动理论的观点来看，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，即气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的，故A正确；B．在给车胎打气的过程中会越压越吃力，并不是分子间存在斥力，而是压强增大的结果，故B错误；
C．在表面张力作用下，液体表面积减小，在相同的体积下，球的表面积最小，所以在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会呈球形，故C正确；
D．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝对的，是可以相互转化的；例如天然石英是晶体，熔融过的石英是非晶体；把晶体硫加热熔化（温度超过300℃）再加入冷水中，会变成柔软的非晶硫，再过一段时间又会转化为晶体硫，故D正确。
故选：ACD。
【分析】根据气体压强产生的原因分析；压强增大导致给车胎打气的过程中会越压越吃力；根据液体表面张力分析；晶体和非晶体不是绝对的，是可以相互转化的。
9．【答案】B,C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】AB．该种材料折射率，光在元件中的传播速度为，从B点射出的光线透过柱形光学元件时间最长
解得，A错误，B正确；
CD． 从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，即发生全反射，设射到E点和G的光线恰好发生全反射
，解得
能从AB、BC面直接射出的光穿过圆弧的弧长为
解得，C正确，D错误。
故选BC。
【分析】从B点射出的光线透过柱形光学元件时间最长，根据几何关系确定光程，由求出光在元件中的传播速度，再求光线透过柱形光学元件最长时间；由公式求出临界角，确定恰好发生全反射的位置，再由几何知识求出这部分光穿过圆弧的弧长。
10．【答案】A,B
【知识点】楞次定律；感应电动势及其产生条件；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A．磁场从此时刻开始按如图乙所示规律变化，根据法拉第电磁感应定律，回路中产生的感应电动势为
根据楞次定律，磁通量变化引起感应电流，其方向由磁通量变化趋势决定，电路中的电流为
由楞次定律及安培定则可知0 3s的时间内，电路中电流始终为顺时针方向，故A正确；
BC．由于电路中电流恒定，在磁场最强时安培力最大，则内导体棒ab所受的最大安培力为
根据左手定则内导体棒ab所受安培力向左，导体棒cd所受安培力向右，丝线最大能承受的拉力，此时安培力小于丝线最大能承受的力，故不会被拉断，由于电流为恒定电流，安培力随的变化而变化，逐渐减小，故丝线所受到的拉力逐渐减小，故B正确，C错误。
D．同理，在3s时，根据左手定则判断，导体棒ab所受安培力向右，导体棒cd所受安培力向左，由于两棒所受安培力大小相等，方向相反，丝线上拉力为零，即丝线不会被拉断，故D错误。
故选AB。
【分析】根据电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律，分析不同时间段内电路电流方向、丝线拉力变化及丝线是否被拉断。需分阶段讨论磁感应强度变化，进而推导电流、安培力与丝线拉力的关系。
11．【答案】（1）
（2）10
（3）40
【知识点】研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性；特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1） 根据表格中的数据在坐标系中描点、用平滑的曲线连接各点，使大部分点落在曲线上或分布在曲线两侧，远离的点舍去，图像如图所示
（2）控制开关两端电压
由表格可知，当照度降至时，
要求
则解得
（3）由闭合电路的欧姆定律，根据电路连接有
而电源内阻、灵敏电流计内阻均较小，远小于
解得
【分析】（1）根据表格中数据在坐标系中描点连线；
（2）根据串联分压的特点计算；
（3）闭合电路的欧姆定律计算。
（1）描点、连线如图所示
（2）控制开关两端电压
由表格可知，当照度降至时，
要求
则解得
（3）由闭合电路的欧姆定律，有
而电源内阻、灵敏电流计内阻均较小，远小于
解得
12．【答案】（1）A；B
（2）1.06
（3）9.87
（4）；不变
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）A．为减小误差，摆线应尽量细些、长些、伸缩性小些，故A正确；B．应尽量选择质量大些、体积小些的摆球，可以减小空气阻力的影响，故B正确；
C．单摆的周期与振幅无关，增大摆角并不能使周期增大，另外摆角若超过一定限度则单摆做的就不是简谐运动了，故C错误；
D．摆球在平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，而且最低点相对更好确定，所以计时的起、止位置应选在平衡位置处，故D错误。
故选：AB。
（2）由图甲可知，游标卡尺的最小分度值为0.1mm，则摆球直径。
（3）由单摆周期公式，得
则图像的斜率
由图乙可知，
则
（4）由图丙的关系图像可知，
又
联立得
小球由最高点运动到最低点的过程，由动能定理得
摆球经过最低点（平衡位置）时拉力F最大，摆球经过最低点（平衡位置）时根据牛顿第二定律有
联立得
故与无关，即拉力的最大值不变。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断；
（2）先确定游标卡尺的最小分度值再读数，结果等于游标读数加上主尺读数；
（3）根据单摆周期公式推导结合图像计算；
（4）摆球经过最低点（平衡位置）时拉力F最大，根据动能定理和向心力公式推导判断。
（1）A．为了使单摆更接近理想中的单摆，摆线应尽量细些、长些、伸缩性小些，故A正确；
B．为了尽可能减小空气阻力的影响，摆球应尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确；
C．单摆的周期与振幅无关，增大摆角并不能使周期增大，另外摆角若超过一定限度则单摆做的就不是简谐运动了，反而增大了误差，故C错误；
D．摆球在平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，所以计时的起、止位置应选在平衡位置处，故D错误。
故选AB。
（2）由图甲可知，摆球直径。
（3）由，得
则图像的斜率
由图乙可知，
则
（4）[1]由图丙可知，
又
联立得
[2]摆球经过最低点（平衡位置）时拉力F最大，则小球由最高点运动到最低点的过程，由动能定理得
摆球经过最低点（平衡位置）时有
联立得
故与无关，即拉力的最大值不变。
13．【答案】（1）由图可知，波长
则有，
解得，
由
解得，
而，则
代入，解得，
（2）若该波向左传播，则有，
且由
则解得，，，
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）结合图像可得波长，根据波速、波长和周期的关系，结合波程差与周期的关系分析求解；
（2）波向左传播时，是后它的波形曲线，根据波速、波长和周期的关系分析求解。
（1）由图可知，波长
则有，
解得，
由
解得，
而，则
代入，解得，
（2）若该波向左传播，则有，
且由
则解得，，，
14．【答案】（1）气体由状态A到状态B为等温变化，状态B的压强满足
根据玻意耳定律有
联立解得，
气体由状态B到状态C为等容变化，由查理定律有
求得
（2）气体由状态A到状态B为等温变化，内能不变，根据热力学第一定律有
其中
则
气体由状态B到状态C为等容变化，故
又气体从状态到状态C的过程中气体内能共增加了，即
其中
求得
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】（1）根据平衡条件求解压强，气体由状态A到状态B为等温变化，根据玻意耳定律列式求解，气体由状态B到状态C为等容变化，由查理定律列式求解；
（2）根据气体内能的增加量以及气体对外做功的大小，结合热力学第一定律求解。
（1）气体由状态A到状态B为等温变化，状态B的压强满足
根据玻意耳定律有
联立解得，
气体由状态B到状态C为等容变化，由查理定律有
求得
（2）气体由状态A到状态B为等温变化，内能不变，根据热力学第一定律有
其中
则
气体由状态B到状态C为等容变化，故
又气体从状态到状态C的过程中气体内能共增加了，即
其中
求得
15．【答案】（1）解：离子通过加速电场，由动能定理，有
解得
（2）解：离子在静电分析器通道中做匀速圆周运动运动，则运动时间
解得
（3）解：离子沿径向射入磁场，则也沿径向射出磁场，如图所示
由几何关系，当离子最后垂直打在硅片上时，偏转半径为，有
解得
当离子打在硅片最底端点，偏转轨迹的圆心为，有
则
则
偏转半径为，则有
且有
联立，解得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】(1) 利用动能定理，结合离子在加速电场中的做功与动能变化关系，推导离子进入磁场的速度；
(2) 根据静电分析器的圆周运动特点，确定运动时间与周期的关系，结合圆周运动周期公式计算运动时间；
(3) 由几何关系确定离子在圆形磁场中的轨道半径，再利用洛伦兹力提供向心力的公式，联立求解磁感应强度B1 。
（1）离子通过加速电场，由动能定理，有
解得
（2）离子在静电分析器通道中做匀速圆周运动运动，则运动时间
解得
（3）离子沿径向射入磁场，则也沿径向射出磁场，如图所示
由几何关系，当离子最后垂直打在硅片上时，偏转半径为，有
解得
当离子打在硅片最底端点，偏转轨迹的圆心为，有
则
则
偏转半径为，则有
且有
联立，解得
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