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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错预测押题卷（苏教版）
第4单元 比例
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．六（1）班同学想将长200米，宽100米的长方形操场按比例绘制在长22厘米，宽13厘米的图纸上，你会向他推荐以下哪个比例尺？（ ）
A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000
2．两个圆的半径比与它们的（ ）不能组成比例。
A．直径比 B．周长比 C．面积比 D．以上都是
3．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，判断下面式子中错误的是（ ）。
A．d∶a＝b∶c B．a∶c＝b∶d C．a∶c＝d∶b D．c∶a＝b∶d
4．学校操场长300米，宽240米。把它画在一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸上，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶500 B．1∶600 C．1∶1500 D．1∶3000
5．如果（、都不为0），那么，（ ），（ ）。
A．； B．； C．； D．；
6．体育馆新建一个长方形游泳池，长100米，宽80米。现要把它画在边长为15厘米的正方形纸中，在下面各比例尺中，选择（ ）最合适。
A． B． C．1∶200 D．1∶5000
7．学校操场长200米，宽100米，明明要将操场按比例画到A4纸上，绘制成平面图，他应选择（ ）的比例尺最合适。
A．1∶50 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000
8．根据所给信息，如图图形可以用方程“”来表示的有（ ）个。
A．3 B．2 C．1 D．0
9．在比例3∶2＝6∶4中，如果第一个比的前项加上6，要使这个比例成立，那么第二个比的前项应加上（ ）。
A．12 B．8 C．6 D．无法确定
10．一幅地图的比例尺是1∶100000，下面说法不正确的是（ ）。
A．图上1厘米的距离相当于实际距离100000米 B．实际距离是图上距离的100000倍
C．图上距离相当于实际距离的 D．实际距离2千米，画在这幅地图上就是2厘米
二、填空题
11．一种精密仪器零件长2毫米，画在图上是2厘米，这张图纸的比例尺为( )∶( )。在这样的图纸上，有一种钟表零件的实际长度比图纸上短27毫米，图纸上的长度是( )厘米。
12．一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米、4厘米和5厘米，如果把这个三角形各边的长度按2∶1放大，放大后三角形的面积是( )平方厘米。
13．先把A图按一定的比例放大得到B图；再把A图按一定的比例缩小得到C图。则x为( )厘米，y为( )厘米。
14．实验小学要修建一个圆柱形喷泉水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的底面半径是6厘米，深2厘米、按图纸建成的水池实际占地面积是( )平方米。
15．在比例6∶18＝30∶90中，如果把从左数起第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加( )，也可以把90减少( )。
16．在比例中，如果第一个比的前项增加1，要使比例成立，第二个比的后项应该减少( )。
17．如果3x＝4y（x、y均不为0），那么( )。如果（m、n均不为0），那么( )。
18．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.5厘米，一辆汽车按3∶2分两天行完全程，第一天行了( )千米，第二天行了( )千米。
19．若甲的等于乙的（甲、乙不能为0），那么甲∶乙＝( )∶( )；若b∶0.5＝8∶0.2，那么b＝( )。
20．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是9.6cm。一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，这辆汽车平均每小时行驶( )km。
21．在一幅比例尺是1∶600000的地图上，量得甲乙两地的距离是25厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。
22．在电脑上把一个边长为24米的正方形操场图片按比例缩小为边长12厘米，就是将图片按( )的比缩小的。
23．甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是( )千米。
24．一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。已知AB两地在这幅地图上的图上距离是5厘米，则AB两地的实际距离是( )千米；实际长68千米的公路，在这幅地图上应该画( )厘米。
25．2024年2月7日，中国第五个南极科学考察站开站。在比例尺是1∶5000000的地图上，其辐射科考范围是6~10cm，这座科考站的实际辐射科考范围最远是( )km。
三、判断题
26．一幅零件图的比例尺是5∶1，说明图上距离比实际距离大。( )
27．将一个图形按画在设计图上，这表示将图形放大。( )
28．在一个比例中，两个内项之积为24，那么两个外项之积也为24。( )
29．把一个图形先放大再缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。( )
30．（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。( )
四、计算题
31．求未知数x。

32．看图计算。
求下面图形的实际面积。
五、作图题
33．操作。
(1)将方格纸中的平行四边形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形，缩小后的平行四边形面积是原来面积的。（比例尺：1∶5000000）
(2)以B点为观测点，点C在点B的( )偏( )( )°方向上；点A在点B的( )面( )千米处。
34．如图，下图中的方格纸，每格边长是1厘米，完成下面两题。
(1)按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，按3∶1的比画出直角三角形放大后的图形。
(2)将放大后的直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成一个立体图形，这个立体图形的体积最大是多少立方厘米？
六、解答题
35．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.6厘米。一辆货车上午9时以每小时45千米的速度从A地出发开往B地，货车将在下午几时到达B地？
36．实验小学李老师在制作学校活动美篇的时候，需要照片的宽度和高度的比是16∶9，她选取的一张照片的宽度是24厘米，这张照片的高度是多少厘米？
37．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块直角三角形的木板的两条直角边共长4.8厘米，它们的长度比是5∶3。这块木板的实际面积是多少平方米？
38．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是3厘米，在另外一幅比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少？
39．在一幅比例尺为的地图上，量得学校到游乐场的距离是15厘米。在另一幅比例尺为的地图上，学校到游乐场的距离是多少厘米？
40．校园“嘉年华”义卖活动中，五、六年级义卖收入共4200元，其中五年级义卖收入的与六年级义卖收入的相等，五、六年级的义卖收入分别是多少元？
41．在比例尺是1∶5000000的地图上，两地距离4厘米，若甲、乙两车同时从两地出发，甲车速度60千米/小时，乙车速度40千米/小时，几小时后两车相遇？
42．一幅比例尺为1∶6000000的地图上量得A、B两地距离是12厘米，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，甲乙两车分别从A、B两地相向而行，几小时两车可以相遇？
43．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，也是非物质文化遗产。剪纸社团为方便同学观察学习，将蝴蝶剪纸按照20∶1的比例尺在投影上放大。已知放大后的蝴蝶剪纸长0.88米，蝴蝶剪纸实际长多少厘米？
44．在比例尺1∶30000000的地图上，量得一条公路长4.2厘米，甲、乙两辆汽车从两头同时出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少千米/时？
45．两列火车分别从济南、杭州两地同时相对开出，甲车每小时行125千米，乙车每小时行215千米。经过2.6小时两车相遇，那么在比例尺是1∶4000000的地图上，济南与杭州两地间的图上距离是多少厘米？
46．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。两辆汽车分别从甲乙两地同时相向而行，甲车平均每小时行55.5千米，乙车平均每小时行44.5千米。两车行驶多少小时后途中相遇？
47．乐乐用240mL的酸梅原汁加500mL水调制了酸梅汤。为了使调制的酸梅汤口感最佳，乐乐应往酸梅汤中加酸梅原汁还是水？加多少？
48．用食盐水浸泡菠萝，能缓解菠萝蛋白酶对口腔黏膜的刺激，让菠萝更香甜可口。水果超市将10g食盐与80g水配制成食盐水来浸泡菠萝。
（1）现有20g食盐，需要多少克水？
（2）700g水里需要加多少克食盐？
49．青藏铁路是世界上海拔最高的铁路，在比例尺是1∶5000000的地图上，量得它的长度约是39cm。若一列火车8：00从青海以每小时120km的速度向西藏出发，到达终点时大概是几时几分？
50．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。某校航模小组按模型与实物1∶40的比，制作了火箭模型，模型的高是多少米？
51．在比例尺是1∶200的房屋设计图上，王叔叔量得自家新居平面图的两个卧室长都是3cm，宽都是2cm。王叔叔到地板店先订了300块地板，每块地板长800mm，宽120mm，厚18mm不计损耗。请你算算王叔叔要铺完这两个卧室，还需要补多少块地板？
52．“复兴号”高速列车在世界上首次实现自动驾驶功能，下表是“复兴号”高速列车行驶的路程和时间。
路程（千米） 700 1050 1400
时间（时） 2 3 4
（1）分别写出“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的比，并求出比值。
（2）根据（1）中的结果写出一个比例。
（3）“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶多少千米？（用比例知识解答）
53．消毒液有一定的刺激性和腐蚀性，在使用时需要加水稀释，下面是某种品牌的消毒液与水的配比表。现在一个食堂要对餐具进行消毒，若有0.8千克的消毒液，需要加多少千克的水？
消毒对象 稀释比例（消毒液∶水） 使用方法
垃圾 1∶50 喷洒物体
地面、桌面 1∶200 喷洒物体
餐饮具 1∶250 浸泡式或擦拭
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据“1米＝100厘米”，把米换算成厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，即图上距离＝实际距离×比例尺，计算出的图上长和宽必须小于等于纸张的尺寸，且不能过小，否则不便于观察。
【解析】200米＝20000厘米，100米＝10000厘米
A．20000×＝2000（厘米），2000＞22，10000×＝1000（厘米），1000＞13，超出纸张，画不下；
B．20000×＝200（厘米），200＞22，10000×＝100（厘米），100＞13，超出纸张，画不下；
C．20000×＝20（厘米），20＜22，10000×＝10（厘米），10＜13，刚好小于纸张长度，且大小适中，方便画图；
D．20000×＝2（厘米），2＜22，10000×＝1（厘米），1＜13，刚好小于纸张长度，但尺寸过小，不便于观察。
所以，会向他推荐1∶1000这个比例尺。
2．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，先计算两个比的比值，比值相等就可以组成比例。为方便计算，先把两个圆的半径取作具体数量，通过、及分别求出两个圆的周长和面积，并分别计算两个圆的直径比、周长比和面积比，计算出比值，再和两个圆半径比的比值作比较，相等即可组成比例。计算时圆周率取值。
【解析】设一个圆的半径为2厘米，另一个圆的半径为3厘米。
两个圆半径的比：
A．两个圆的直径的比：
（厘米）
（厘米）
两个圆的半径比与它们的直径比能组成比例。
B．两个圆的周长的比：
（厘米）
（厘米）
两个圆的半径比与它们的周长比能组成比例。
C．两个圆面积的比：
两个圆的半径比与它们的面积比不能组成比例。
D．以上都是，说法错误。
综上，两个圆的半径比与它们的面积比不能组成比例。
3．B
【分析】三角形面积＝底×高÷2，所以a×b÷2＝c×d÷2，即ab＝cd；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，即可找到成立的比例式。
【解析】a×b÷2＝c×d÷2，即ab＝cd。
A．d∶a＝b∶c，ab＝cd，成立。
B．a∶c＝b∶d，ad＝cb，不成立。
C．a∶c＝d∶b，ab＝cd，成立。
D．c∶a＝b∶d，ab＝cd，成立。
错误的是a∶c＝b∶d。
4．D
【分析】根据“1米＝100厘米”，把米换算成厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，即：图上距离＝实际距离×比例尺，计算出的图上长和宽必须小于等于纸张的尺寸，且不能过小，否则不便于观察。
【解析】300米＝30000厘米，240米＝24000厘米
A．30000×＝60（厘米），超出纸张，不合适。
B．30000×＝50（厘米），超出纸张，不合适。
C．30000×＝20（厘米），刚好等于纸张长度；
24000×＝16（厘米），超出纸张，不合适。
D．30000×＝10（厘米）
24000×＝8（厘米）
两个尺寸都小于纸张，且大小适中，方便画图。
因此，最合适的比例尺为D。
5．C
【分析】根据比例的基本性质，把乘法等式改写成比例；当m是外项时，是外项；当n是外项时，是外项。分别求出与的结果，找出正确的选项。
【解析】因为
所以
因为
所以
6．A
【分析】首先统一单位，将游泳池的实际长和宽换算成厘米。然后根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算出各选项比例尺对应的图上长度。将计算出的图上长度与正方形纸的边长15厘米进行比较，既要保证能画下（图上距离小于等于15厘米），又要考虑大小合适（尽量充分利用纸张空间）。通过逐项验证得出最合适的比例尺。
【解析】100米＝10000厘米，80米＝8000厘米
A．10000×＝10（厘米），8000×＝8（厘米），10＜15，8＜15，能画在纸上，且大小适中，此选项正确。
B．10000×＝100（厘米），8000×＝80（厘米），100＞15，80＞15，纸张不够大，画不下，此选项错误。
C．10000×＝50（厘米），8000×＝40（厘米），50＞15，40＞15，纸张不够大，画不下，此选项错误。
D．10000×＝2（厘米），8000×＝1.6（厘米），虽然2厘米＜15 厘米，1.6厘米＜15厘米，能画在纸上，但图形太小，不能充分利用纸张空间，不是最合适的，此选项错误。
所以选择的比例尺最合适。
7．C
【分析】先将200米和100米换算成厘米，再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算出长和宽的图上距离，然后再和A4纸的尺寸“21cm×29.7cm”比大小即可判断。
【解析】200米＝200×100＝20000厘米
100米＝100×100＝10000厘米
A．1∶50＝，长：（厘米）；宽：（厘米），远超A4纸，不适合。
B．1∶100＝，长：（厘米）；宽：（厘米），远超A4纸，不适合。
C．1∶1000＝，长：（厘米）；宽：（厘米），20＜29.7，10＜21，所以1∶1000适合画在A4纸上。
D．1∶10000＝，长：（厘米）；宽：（厘米），图太小，不方便看。
8．B
【分析】（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式；
（2）小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式；
（3）种牡丹的面积是x，空白地方的面积是x，据此列式。
【解析】（1）圆柱和圆锥的底面积和高相等，圆柱体积为x，则圆锥体积为x
列方程得：x＋x＝60， 符合要求。
（2）小三角形的底是大三角形底的：5÷15＝＝＝
高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的
大三角形面积为x，则小三角形面积为x
列方程得：x＋x＝60， 符合要求。
（3）其中2个长方形面积和为x，单个面积为x。
列方程得：x＋x＝60，不符合要求。
9．A
【分析】根据题意计算出第一个比变化后的前项，然后根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），求出第二个比变化后的前项，最后用变化后的前项减去原来的前项，即可得出应加上的数。
【解析】第一个比的前项加上6后，变为：3＋6＝9
此时外项积为：9×4＝36
则第二个比的前项变为：36÷2＝18
第二个比的前项应加上的数为：18－6＝12
第二个比的前项应加上12。
10．A
【分析】比例尺1∶100000表示图上1厘米代表实际距离100000厘米。解题时需明确图上距离与实际距离的倍数关系，并注意长度单位之间的进率（1米＝100厘米，1千米＝1000米）。
【解析】比例尺1∶100000表示图上距离与实际距离的比是1∶100000，即图上1厘米的距离相当于实际距离100000厘米。
A．图上1厘米的距离相当于实际距离100000厘米。进行单位换算：100000厘米＝1000米。 选项中说是100000米，与计算结果不符，此选项错误；所以符合题意；
B．根据比例尺定义，实际距离∶图上距离＝100000∶1，即实际距离是图上距离的100000倍。 此选项正确。所以不符合题意；
C．根据比例尺定义，图上距离∶实际距离＝1∶100000，即图上距离相当于实际距离的。 此选项正确。所以不符合题意；
D．实际距离2千米，先统一单位：2千米＝2000米＝200000厘米。 计算图上距离：200000÷100000＝2（厘米），选项中说是2厘米，与计算结果相符。 此选项正确。所以不符合题意。
11．10 1 3
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，即比例尺＝图上距离∶实际距离。计算时需先统一单位将2毫米换算为0.2厘米。则比例尺为，即图上距离是实际距离的10倍，可以将实际的长度设为x毫米，则图上的长度为10x毫米，根据题意可得等量关系为：图上长度－实际长度＝27毫米列方程求解图上的长度。
【解析】2毫米＝0.2厘米
这张图纸的比例尺为10∶1。
由上面的结果可知，图上距离是实际距离的10倍。
解：设实际长度为x毫米，则图上长度为10x毫米。
（毫米）
30毫米＝3厘米
图纸上的长度是3厘米。
12．24
【分析】先根据“直角边小于斜边”确定直角三角形的两条直角边；然后将两条直角边分别扩大到原来的2倍；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算。
【解析】因为3＜4＜5，所以直角三角形的两条直角边是3厘米和4厘米；
（3×2）×（4×2）÷2
＝6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
13．10 6.4
【分析】按一定比例放大或缩小，变化前后三角形高对应的比等于底对应的比，据此列出比例再求解即可。
【解析】5∶x＝8∶16
解：8x＝5×16
8x＝80
8x÷8＝80÷8
x＝10
5∶4＝8∶y
解：5y＝4×8
5y＝32
5y÷5＝32÷5
y＝6.4
先把A图按一定的比例放大得到B图；再把A图按一定的比例缩小得到C图。则x为10厘米，y为6.4厘米。
14．452.16
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出水池的底面半径，根据圆柱的底面积＝πr ，计算出水池的实际占地面积。
【解析】6÷
＝6×200
＝1200（厘米）
＝12米
3.14×12
＝3.14×144
＝452.16（平方米）
15．10 22.5
【分析】本题考查比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。第一项由6增加2变为8，要使比例仍然成立，分别计算在第二项不变的情况下，第三项应变为多少，或第四项应变为多少，最后求出增加或减少的具体数值。
【解析】在比例6∶18＝30∶90中，第一项增加2，变为：6＋2＝8，此时比例左边为 8∶18，若保持第二项18和第四项90不变，令新的第三项为 a。8×90＝18×a，720＝18×a，a＝720÷18，a＝40；第三项需要增加：40－30＝10，若保持第二项18和第三项30不变，令新的第四项为 b，8×b＝18×30，8×b＝540，b＝540÷8，b＝67.5，第四项需要减少：90－67.5＝22.5。
16．4
【分析】根据题意，把第二个比的后项设为，列出新的比例；根据比例的基本性质，求出的值，再用24减去的值即可。
【解析】解：设第二个比的后项为。
（5＋1）∶8＝15∶
6∶8＝15∶
6＝8×15
6＝120
6÷6＝120÷6
＝20
24－20＝4
17．4∶3 3∶5
【分析】根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积。据此将3x＝4y改写成比例，x为外项，和它相乘的3就为另一个外项；y为内项，和它相乘的4就为另一个内项。
根据比例的基本性质，将改写成5m＝3n，m为外项，和它相乘的5就为另一个外项；n为内项，和它相乘的3就为另一个内项。
【解析】3x＝4y（x、y均不为0）
x∶y＝4∶3；
（m、n均不为0）
5m＝3n
m∶n＝3∶5
18．360 240
【分析】先根据“图上距离÷比例尺”算出实际全程距离，再用“实际距离×”和“实际距离×”分别求出两天行驶的路程。
【解析】（厘米）
60000000厘米＝60000000÷100000＝600千米
（千米）
（千米）
19．16 15 20
【分析】第①空：已知甲的等于乙的，即“甲×＝乙×”，根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质将其改写为比例，即甲∶乙＝∶，再用比的基本性质对∶进行化简即可。
第②空：根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质改写成0.2b＝8×0.5，然后根据等式的性质求出b的值。
【解析】甲×＝乙×
甲∶乙＝（）∶（）＝16∶15
b∶0.5＝8∶0.2
解：0.2b＝8×0.5
0.2b＝4
b＝4÷0.2
b＝20
20．80
【分析】已知比例尺为1∶5000000，也就是图上1cm代表实际距离5000000cm。
量得甲、乙两地之间的距离是9.6cm，求出实际距离是多少。
1km＝100000cm，将实际距离换算单位，根据“速度＝路程÷时间”，求出汽车的速度即可。
【解析】根据分析可知：
图上1cm代表实际距离5000000cm，所以甲、乙两地的实际距离：5000000×9.6＝48000000（厘米）
因为1km＝100000cm，所以48000000cm＝480km。
480÷6＝80（km/h），所以这辆车平均每小时行驶80km。
21．150
【分析】比例尺是指 图上距离与实际距离的比 ，实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入求出实际距离，实际距离单位是厘米，再把厘米换算千米即可。
【解析】25÷
＝25×600000
＝15000000（厘米）
＝150（千米）
所以，甲、乙两地的实际距离是150千米。
22．
1∶200/
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。据此求出原来正方形边长与缩小后正方形边长的比即可解答。
【解析】12厘米∶24米
＝12厘米∶2400厘米
＝（12÷12）∶（2400÷12）
＝1∶200
＝
23．1∶3600000/ 108
【分析】把千米化为厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入公式计算求得比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，再把厘米化为千米。
【解析】5厘米∶180千米
＝5厘米∶18000000厘米
＝5∶18000000
＝（5÷5）∶（18000000÷5）
＝1∶3600000
3÷
＝3×3600000
＝10800000（厘米）
10800000厘米＝108千米
这幅地图的比例尺是1∶3600000；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是108千米。
24．1∶1000000/ 50 6.8//
【分析】①图上距离和实际距离已知，根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”改写成数值比例尺（注意单位统一，1千米＝100000厘米）；
②用图上距离乘图上1厘米表示的实际距离；
③用实际距离除以图上1厘米表示的实际距离。
【解析】改写成数值比例尺为：
1厘米∶10千米
＝1厘米∶1000000厘米
＝1∶1000000
AB两地的实际距离为：5×10＝50（千米）
实际68千米，图上距离为：68÷10＝6.8（厘米）
25．500
【分析】先取图上最远的10cm，根据比例尺1∶5000000，用图上距离除以比例尺求出实际距离，再把cm换算成km，即可求出实际最远辐射科考范围。
【解析】10÷
＝10×5000000
＝50000000（cm）
50000000cm＝500km
这座科考站的实际辐射科考范围最远是500km。
26．√
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。比例尺5∶1表示图上距离与实际距离的比是5∶1，即图上距离是实际距离的5倍。因此，图上距离大于实际距离。
【解析】由分析可知，比例尺5∶1表示图上距离与实际距离的比是5∶1，即图上距离是实际距离的5倍，所以图上距离比实际距离大。原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。比例1：3表示图上距离为1份，实际距离为3份，因此图上距离小于实际距离，图形被缩小。试题中“将图形放大”的说法错误。
【解析】比例1：3表示图上距离与实际距离的比是1：3，即图上距离是实际距离的，因此图形被缩小到原来的，而不是放大。
故答案为：×
28．√
【分析】比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
题干中已知两个内项之积为24，根据比例的基本性质，两个外项之积也应为24。
【解析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个内项之积为24，所以两个外项之积也为24。
故答案为：√
29．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。据此判断。
【解析】一个图形放大后，其大小按比例增大，形状不变；缩小后，大小按比例减小，形状不变。先放大再缩小，最终图形形状与原图形相同，但大小可能不同。例如，将图形扩大到原来的2倍，再缩小为原来的，则大小相同，形状相同，图形完全一样；但若扩大到原来的2倍，再缩小为原来的，则大小变为原来的，形状相同，但大小不同，因此图形不完全一样。由于放大和缩小的比例不确定，结论不一定成立。
故答案为：×
30．×
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，如果甲数×a＝乙数×b（a、b均不为0），则甲数∶乙数＝b∶a。本题中a＝，b＝，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简为最简单的整数比，据此判断。
【解析】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶16
与题干中的15∶1矛盾，因此甲数∶乙数＝15∶1的说法错误。
故答案为：×
31．；；
【分析】（1）利用比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以4求解。
（2）利用比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以3求解。
（3）将写作，利用比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以1.6求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
32．512000平方厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出实际的底和高；再根据三角形面积公式S＝底×高÷2，求出三角形的实际面积。
【解析】4÷
＝4×200
＝800（厘米）
6.4÷
＝6.4×200
＝1280（厘米）
1280×800÷2
＝1024000÷2
＝512000（平方厘米）
三角形的实际面积为512000平方厘米。
33．(1)
；作图见详解。
(2) 北 东 45 西 500
【分析】（1）图形缩小前后的面积可根据平行四边形面积计算公式求解，平行四边形的面积＝底高。再用缩小后的面积÷原来的面积即可。
（2）因为可将边BC看成是所在的边长为3厘米长的正方形的对角线。则BC边与AB边的较小夹角是45度；再按方向描述出其在B的位置。计算距离时，用图上距离除以比例尺计算。
【解析】（1）104＝40（平方厘米）
10÷2＝5（厘米）
4÷2＝2（厘米）
52＝10（平方厘米）
10÷40＝；缩小后的平行四边形面积是原来面积的。
作图如下：
（2）以B点为观测点，点C在点B的北偏东45°方向上。
10÷
＝105000000
＝50000000（厘米）
＝500（千米）
点A在点B的西面500千米处。
34．(1)见详解
(2)508.68立方厘米
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
（2）绕较短的直角边旋转一周形成的圆锥底面半径9厘米，高6厘米；绕较长的直角边旋转一周形成的圆锥底面半径6厘米，高9厘米。圆锥体积＝底面积×高÷3，据此分别计算出体积，比较即可。
【解析】（1）长方形缩小后的长：6×＝3（厘米），缩小后的宽：4×＝2（厘米）
直角三角形放大后的两直角边：3×3＝9（厘米），2×3＝6（厘米）
（2）3.14×92×6÷3
＝3.14×81×6÷3
＝508.68（立方厘米）
3.14×62×9÷3
＝3.14×36×9÷3
＝339.12（立方厘米）
508.68＞339.12
答：这个立体图形的体积最大是508.68立方厘米。
35．下午1时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，并将单位换算成千米；再根据“时间＝路程÷速度”，求出货车行驶的时间；最后用出发时刻加上行驶时间得出到达时刻，并将24时计时法转换为12时计时法。
【解析】
（厘米）
厘米＝180千米
（小时）
9时＋4小时＝13时
13时即下午1时
答：货车将在下午1时到达B地。
36．13.5厘米
【分析】照片的宽度与高度的比是，已知宽度是厘米，要求高度。可以利用比例的意义，设照片的高度为厘米，列出比例式，再根据比例的基本性质进行求解，即可得出照片的高度。
【解析】解：设这张照片的高度是厘米。
答：这张照片的高度是厘米。
37．10.8平方米
【分析】根据比例尺的意义，图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出两条直角边实际长度的和；再根据按比例分配的方法，求出两条直角边各自的实际长度；接着将长度单位由厘米换算成米；最后根据三角形的面积公式求出这块木板的实际面积。
【解析】4.8÷＝4.8×200＝960（厘米）
960×＝960×＝600（厘米）
600厘米＝6米
960×＝960×＝360（厘米）
360厘米＝3.6米
6×3.6÷2
＝21.6÷2
＝10.8（平方米）
答：这块木板的实际面积是10.8平方米。
38．4.5厘米
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。根据第一幅地图的图上距离和比例尺，求出实际距离；然后根据第二幅地图的比例尺，求出新的图上距离。
【解析】＝3×6000000＝18000000（厘米）
＝4.5（厘米）
答：A、B 两地的图上距离是4.5厘米。
39．10厘米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用第一幅地图的图上距离÷比例尺，求出学校到游乐场的实际距离，再用实际距离乘第二幅图的比例尺，求出第二幅地图的图上距离。
【解析】15÷×
＝15×20000×
＝300000×
＝10（厘米）
答：学校到游乐场的距离是10厘米。
40．五年级1800元；六年级2400元
【分析】根据“五年级义卖收入的与六年级义卖收入的相等”，利用比例的基本性质求出五年级与六年级义卖收入的比。已知五、六年级义卖收入总和为4200元，根据求出的收入比，利用按比例分配的方法，分别计算两个年级的义卖收入。
【解析】五年级收入×＝六年级收入×
五年级收入：六年级收入
＝
＝
＝3∶4
4200÷（3＋4）＝600（元）
计算五年级义卖收入：
600×3＝1800（元）
计算六年级义卖收入：
600×4＝2400（元）
答：五年级的义卖收入1800元，六年级的义卖收入2400元。
41．2小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出两地之间的实际距离，并注意将单位换算成千米；再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，用实际距离除以甲乙两车的速度之和，即可求出相遇时间。
【解析】4÷＝20000000（厘米）
20000000 厘米＝200 千米
200÷（60＋40）
＝200÷100
＝2（小时）
答：2小时后两车相遇。
42．6小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，并将单位换算为千米。再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出两车相遇所需的时间。
【解析】A、B两地实际距离：
＝
＝72000000（厘米）＝720（千米）
两车相遇所需时间：
＝
＝6（小时）
答：6小时两车可以相遇。
43．4.4厘米
【分析】已知比例尺为20∶1，表示图上距离是实际距离的20倍。已知图上距离（投影放大后的长度）为0.88米，求实际距离。解题时需先统一单位，将米换算成厘米；再根据；的关系进行计算。
【解析】0.88米＝88厘米
（厘米）
答：蝴蝶剪纸实际长4.4厘米。
44．120千米/时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，1千米＝100000厘米，低级单位化高级单位除以进率，相遇问题：乙车速度＝总路程÷共同行驶时间－甲车速度。
【解析】实际距离：
4.2÷
＝4.2×30000000
＝126000000（厘米）
126000000厘米＝126000000÷100000＝1260千米
乙车速度：
1260÷6－90
＝210－90
＝120（千米/时）
答：乙车的速度是120千米/时。
45．22.1厘米
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，代入数据求出济南、杭州两地的路程是多少千米，再根据1千米＝100000厘米把千米化成厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可解答。
【解析】（125＋215）×2.6
＝340×2.6
＝884（千米）
884千米＝88400000厘米
88400000×＝22.1（厘米）
答：济南与杭州两地间的图上距离是22.1厘米。
46．1.8小时
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离，根据1千米＝100000厘米，用求出的距离除以进率100000即可换算为千米。
再根据“相遇时间＝路程÷速度和”用两地之间的距离除以速度和，即可求出两车行驶多少小时后途中相遇，据此解答。
【解析】4.5÷＝4.5×4000000＝18000000（厘米）
18000000÷100000＝180（千米）
180÷（55.5＋44.5）
＝180÷100
＝1.8（小时）
答：两车行驶1.8小时后途中相遇。
47．60毫升
【分析】把240mL：500mL化简，再与3：7比较即可确定需要加水还是加酸梅原汁。加水、不是加酸梅原汁。设乐乐应该再往酸梅汤中加水x毫升，则这时的水是毫升，所以就等于，由此列出比例解答即可。
【解析】因为，，所以应往酸梅汤中加水。
解：设应往酸梅汤中加水x毫升。





答：应往酸梅汤中加水，加60毫升。
48．（1）160g
（2）87.5g
【分析】（1）设需要xg水，根据“食盐的质量：水的质量＝10：80”列出比例式，根据比例的基本性质，解比例即可。
（2）设700g水里需要加yg食盐，根据“食盐的质量：水的质量＝10：80”列出比例式，根据比例的基本性质，解比例即可。
【解析】（1）解：设需要xg水。




答：需要160g水。
（2）解：设700g水里需要加yg食盐。




答：700g水里需要加87.5g食盐。
49．次日0时15分
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知图上距离÷比例尺＝实际距离，即可求出火车的路程；
再利用路程÷速度＝时间，求出火车行驶的时间；
最后出发时刻＋经过时间＝到达时刻，求出火车到达终点的时刻，据此解答。
【解析】实际距离：（cm）
195000000cm＝1950km
时间：1950÷120＝16.25（时）
16.25时＝16时15分
到达时刻：8时＋16时15分＝24时15分＝次日0时15分
答：到达终点时大概是次日0时15分。
50．1.45米
【分析】已知模型：实物＝1：40，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可知模型的高＝实物的高×，据此解答。
【解析】模型的高：（米）
答：模型的高是1.45米。
51．200块
【分析】根据图上距离和比例尺，可以求出王叔叔家两个卧室的总面积。然后根据地板的规格，求出每块地板的面积。用两个卧室的总面积除以每块地板的面积，可以求出一共需要的地板块数，最后减去已订的块数，就得到需要补的地板块数。
【解析】，
长：（cm）
宽：（cm）
（块）
答：还需要补200块地板。
52．（1）比是350∶1；比值是350；
（2）700∶2＝1050∶3（答案不唯一）；
（3）2450千米
【分析】（1）根据比的意义用行驶的路程比上对应的时间，再用比的前项除以比的后项即可得到比值；
（2）比值相等的两个比写成的式子是比例，据此结合（1）中的比写出比例即可；
（3）设“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶x千米，根据路程∶时间＝速度（一定）列出方程x∶7＝700∶2，最后解出方程即可。
【解析】（1）“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的比有：
700∶2＝（700÷2）∶（2÷2）＝350∶1
1050∶3＝（1050÷3）∶（3÷3）＝350∶1
1400∶4＝（1400÷4）∶（4÷4）＝350∶1
700∶2＝700÷2＝350
1050∶3＝1050÷3＝350
1400∶4＝1400÷4＝350
答：写出“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的比都是350∶1；它们的比值都是350。
（2）700∶2＝1050∶3（答案不唯一）
答：根据（1）中的结果写出一个比例为：700∶2＝1050∶3。
（3）解：设“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶x千米。
x∶7＝700∶2
2x＝7×700
2x＝4900
x＝4900÷2
x＝2450
答：“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶2450千米。
53．200千克
【分析】分析题目，设若有0.8千克的消毒液，需要加x千克的水，根据消毒液∶水＝1∶250列出比例0.8∶x＝1∶250，进一步解出比例即可。
【解析】解：设若有0.8千克的消毒液，需要加x千克的水。
0.8∶x＝1∶250
x＝0.8×250
x＝200
答：若有0.8千克的消毒液，需要加200千克的水。
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