资源简介

高一·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
5
7
8
答案
D
C
B
C
A
B
题号
9
10
11
答案
ABD
BCD
ABD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.【答案】D
【解析】由两条相交的直线能确定一个平面，可知D选项正确.故选D.
2.【答案】C
【解析】由题意得
】+i
√3+25
-号C
3.【答案】B
【解析】将函数y=n(x+于)向左平移晋个单位长度得到y=sin(x十受)=cosr,故选B
4.【答案】C
【铜折0sA-329AE60得如A=号，由正弦定理得是-BmB-号故选C
3
3
5.【答案】A
【销折]o2a=o。一ma-2-行-千器=-号放选A
6.【答案】A
【解析】设圆台的上、下底面半径分别为，n,
圆台的上、下底面的面积分别为6x和24x
:新-6元解得n=6
1r号=24π
2=2√6
又·圆台的母线【所在的直线和底面所成的角为60°，
.圆台的高h=(rn-n)1an60°=√6X√3=3v2,
“圆台的体积为V=号h(片++nn)=号×32×(6+24+6×2V6)=422x.故选八
7.【答案】C
【解析】如图所示，作C,G∥DE交BB,于点G,作C,H∥CF交A:B,于点H,连接HG,A
CH∩CG=C,CG∥DE,CH∥CF,∴.平面CGH∥平面CDEF.又P点是正
方形ABB,A,内的动点，∴点P在线段HG上，即轨迹HG=EF=√3.故选C
8.【答案】B
【解析】'，平而四边形ABCD中，AB=BC=2CD=2,∠ABC=G0°，∠ADC=90°，
∴△ABC是边长为2的等边三角形，
在R△ADC中，AC=2,CD=1,则∠ACD=60°，
如图建立坐标系，有A(0√3)，B(-1,0),C(1,0),
设P(r,0),则-1≤≤1，
则i.i=(-w)1-,0)=r-x-(x-）广-
显然当=之时，方·P心取得最小佰一，放选以.
【高一数学参考答案第】页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分」
9.【答案】ABD
【解折1=3+，则实部为3，共轭复数为3-i·=(3+)·(3-0-25,+5-3+i计3=6，故
选ABD.
10.【答案】BCD
【解析】两条直线在空间中的位置关系为：共面或异面，故正确：
直线平行平面，此直线并不是平行平而内的所有直线，故B错误：
当a∥平面a,平面a∥平面B,则a∥B或aC平面B,故C错误：
如果空间中两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补，故D错误，故选CD
11.【答案】ABD
【解析】对A,若sinA=sinB,由正弦定理，得a=b,所以A=B,所以A正确：
对周为小-，由正弦定理，相需合需景，所以血AosA=nsB,印S2A=n2B,因
为0直角三角形，所以B正确：
对C.已知A=30°，b=2,当且仅当1对D.因为△ABC为锐角三角形，所以A+B>受，即A>受-B,又因为y=sinx在(0，受)上为增函数，
且A,受-B∈(0，受)，所以sinA>sim(受-B）=cosB,义因为sinA>cosB>0.所以sinA>cos2B,同
理，simB>cos2C,sinC>cosA.即sinA十sin2B十sinC>cos2A十cosB+cog2C,所以1-cos2A+1-cosB
+1-cosC>cosA十coB+cosC,整理得：coA十cos2B十coC<号，所以D正确.综上，故选ABD,
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.【答案】-5
【解析】由B方=B武+Ci=(m十1,2)，又A,B,D三点共线，得mT1=-4,解得m=-5。
18.【省案]第
【解桥】因为cos(a+)=号，所以cos acos B-sin asin=}9,1
又因为1 an otan月=
，则ang、5
5
0s月号，即得5 oB=-9 in，月
所以号nsng-snen号sin in裙得eng=青，且产需
4
36
则6aa一》=oam计如6om产器+清-语
14.【答案】3√+9
【解析】将圆柱侧面展开半周，则展开矩形长为3π，作点E关于直线DC的对称
点E,如图所示，则AE=√(3π)+9=3√+9，即蚂蚁爬行的最短距离为
3+9
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
15.【答案11)-2(2)2√5
【解析】J)x=(aTi)
2=
以十2十(1-2)i,……3分
蝎
2
…6分
(2)1=2-i,则-2+i:,十圆a十4十（2-2a)i,…8分
|T效|=√(0+4)十(2-24)=√/5@十20，…11分
【高一数学梦考答案第2页（共4贞）】■■
高州市2025~2026学年度第二学期高一阶段性考试
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区城的答案无效：
数学答题卡
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
准考证号
姓
名
班级
0口 口0
2]2]2121212122122]
400D刀知0
考场
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座位号
四 H8阳8JH DIJ四
建
涩钩位冒，摄准著泥局1的准专山号性名与本人简完
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事
色量体签7笔荐，7体1笔道清慧.
贴条形码区域
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项
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填涂样例
正确填除：■
锥误填涂，的O灯口
缺考标记：
单选题（每小题5分，共40分）
1四aD
5內四的
2幻四 四
6) 四四
3■A■■■■C■D■
7aD0四
4四四
8四四m
多选题（每小题6分，共18分）
9ADCC四
I0Aa CD
1IJmO四
填空题（每小题5分，共15分）
12.
14.
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高一数学第1页（共2页）
请在各题日的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题口的答题区域内作答，姬出矩形边框限定区威的答案无效！
请在各题日的答题区域内作答，超出矩形边粗限定区垃的答案无效，
17.(木小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(木小题横分17分)
清在各题日的答髓区健内作答，超出矩形边框银定区域的答蜜无效！
请在各通日的答题区域内作答，超出矩形边框限定区威的答案无效！
请在各题目的答圆区國内作答，超出姬形边框限定区域的答案无效！
高一数蝉第2页（共2页）高州市2025~2026学年度第二学期高一质量监测
数学
（试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
高州市教育局教研室
2026.5.11
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题
：卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑
色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3,考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：必修第一册第五章5.5~必修第二册第八章8.5。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.下列条件一定能确定一个平面的是
A.空间三个点
B.空间一条直线和一个点
C.两条相互垂直的直线
D.两条相交的直线
1+i
2.
√3+i2025
A.1
B.√2
c号
D.2
3.将函数y=si血(z+)的图象上的所有点向左平移答个单位长度，则所得图象的
解析式为
A.y=sin x
B.y=cos x
c.y=sim(e+】
2π
D.y=cos(x-3)
4,在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别为ab,c,若a=3,b=5,c0sA=2,则
sin B=
A号
B高
c号
D.2
5.已知tana=2,则cos2a=
A-是
C.-g
D
35
【高一数学第1页（共4页）】
6.已知圆台的母线所在的直线和底面所成的角为60°，且该圆台的上、下底面的面
积分别为6π和24π，则圆台的体积为
A.42√2π
B.322π
C.242π
D.36元
7.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为AA1,
AB上的中点，且EF=√3，P点是正方形ABB1A,内的动点，若
B
C1P∥平面CD1EF,则P点的轨迹长度为
D
A.23
B.3π
C.3
D.π
8.在平面四边形ABCD中，AB=BC=2CD=2,∠ABC=60°，∠ADC=90°，若P
为边BC上的一个动点，则PA·PC的最小值是
A.-1
B.-
c-日
D.i
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数之=3十4i(a∈R),则下列说法正确的有
A.复数z的实部为3
B.复数z的共轭复数为3一4i
C.z·z=-25
D.十25为实数
2
10.下列说法不正确的是
A.若直线a,b不共面，则a,b为异面直线
B.若直线a∥平面a,则a与a内任何直线都平行
C.若直线a∥平面a,平面a∥平面B,则a∥B
D.如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等
11.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则
A.若sinA=sinB,则A=B
B.若oSA= osB,则△ABC为等腰三角形或直角三角形
b
a
C.已知A=30°，b=2,若a>1,则△ABC有两解
D.若△ABC为锐角三角形，则cosA十cos2B+c0sC<号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量AB=(2,-1),BC=(m,-2),CD=(1,4),若A,B,D三点共线，则m
13.已知cosa十0=号tan atan=号，则cos(a-)=
14.如图，圆柱的轴截面ABCD是一个边长为6的正方形，一只蚂蚁
从点A出发绕圆柱表面先爬到上底面圆周上，再爬到BC的中点
E,则蚂蚁爬行的最短距离为
【高一数学第2页（共4页）】

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