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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版小升初模拟练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某商场促销活动，全场商品打8折。原价每箱40元的牛奶，现价是（ ）元。
A．5 B．50 C．32 D．320
2．圆的直径和半径都是（ ）。
A．射线 B．直线 C．线段 D．无法确定
3．甲乙两根绳子同样长，甲用去50%，乙用去0.5米，（ ）用去的多。
A．甲 B．乙 C．同样 D．无法确定
4．银川机场某天正点飞出的飞机为260架，因天气原因延误或取消的飞机有400架。这天银川机场飞机起飞的正点率是（ ）。（百分号前保留一位小数）
A．60.6% B．65% C．39.4% D．39.3%
5．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
6．如图，小明想看得更远一些，他应该（ ）。
A．向上走 B．向下走 C．原地不动
7．从边长是20厘米的正方形纸片中，剪4个面积相等的圆，每个圆的面积最大是（ ）平方厘米。
A．15.7 B．62.8 C．78.5
8．下面图形的周长是（ ）cm。
A．π B．2π C．4π
9．一本漫画书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下24页没有看完，这本漫画书共有（ ）页。
A．120 B．90 C．75 D．60
10．儿童的负重最好不要超过自身体重的，如果长期背负过重物体会导致腰酸背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，已知淘气的体重是30千克，书包5千克，他的书包（ ）。
A．超重 B．不超重
C．重量正好是自身体重的 D．无法确定
二、填空题
11．0.75＝＝（ ）÷12＝（ ）%。
12．某汽车制造厂今年第一季度生产家用汽车900辆，第二季度生产的家用汽车辆数比第一季度多30%，则该汽车制造厂第二季度生产家用汽车( )辆。
13．在靠近海岸的浅海中，海底下埋藏着丰富的石油和天然气资源，其数量约为整个地球油气储藏量的33.3%。横线上的数读作( )。
14．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的一条长是12.56厘米，那么圆的半径是_______厘米。
15．李叔叔购买了三年期的国家建设债券100000元，年利率是3.8%，到期时，李叔叔能得到的利息是( )元。
16．一根绳子长3米，用去全长的，还剩______米；再用去米，还剩______米。
17．根据算式补充条件。
“淘气家五月份水电支出480元，______，六月份水电支出多少元？”
(1)480×80%，条件：( )。
(2)，条件：( )。
18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
三、判断题
19．吨可以用50%吨表示。( )
20．我国数学家祖冲之第一个确定3.1415926＜π＜3.1415927。( )
21．。( )
22．以半圆为弧的扇形圆心角是90°。( )
23．一年级女生人数占本年级总人数的48%，二年级女生人数也占本年级总人数的48%，一年级和二年级的女生人数一定相等。( )
24．将20%后面的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．用你喜欢的方法计算下面各题。

27．解方程。

五、改错题
28．圈出错误的地方，并正确计算。
（1） 正确计算：
（2） 正确计算：
（3） 解：， 正确计算：
（4） 解：，， 正确计算：
六、解答题
29．中小学生体能测试（体测）能系统促进青少年的身心健康发展、全面提升基础运动能力、有效锤炼坚韧意志品格，并为学校体育教学改革提供数据支撑。某学校对六年级学生进行体测，一共有250名学生参加测试，其中有10名学生不达标。六年级学生这次体测的达标率是多少？
30．李伯伯家的果园去年摘了640千克苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？
31．阳光公园新建了一块圆形草坪，草坪的半径是30米，在草坪的外面有一条宽2米的鹅卵石路。现在要在路的外侧每隔3.14米栽一棵梧桐树，一共要栽多少棵梧桐树？
32．广场中央有一个直径为8米的圆形水池。工人要在水池周围种植2米宽的环形花坛，并在花坛外沿围圈防护栏。
（1）环形花坛的面积有多大？
（2）防护栏的长度是多少米？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版小升初模拟练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D C A A C B B A
1．C
【分析】全场商品打8折，就是现价是原价的80%，原价是40元，求一个数的百分之几用乘法。
【详解】40×80%＝32（元）
则现价是32元。
故答案为：C
2．C
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
【详解】根据直径和半径的意义可知，圆的直径和半径都是线段。
故答案为：C
3．D
【分析】题目中没说两根同样长的绳子的长度，所以要从三个方面（绳子＞1米、绳子＝1米、绳子＜1米）分析用去的长度。
【详解】（1）当绳子＞1米时，假设绳长2米，甲用去它的50%，即用去（）米，也就是1米，乙用去0.5米，甲用去的长；
（2）当绳子＝1米时，甲用去它的50%，即用去（）米，也就是0.5米，乙用去0.5米，甲、乙用去的一样长；
（3）当绳子＜1米时，假设绳长0.5米，甲用去它的50%，即用去（）米，也就是0.25米，乙用去0.5米，乙用去的长。
综上所述，两根同样长的绳子无法比较谁用去的多。
故答案选：D
4．C
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，用正点到达的航班数除以总航班数即可求解；
百分号前保留一位小数，即原结果保留三位小数，要看小数点后面第四位，根据四舍五入原则取值即可。
【详解】
即这天银川机场飞机起飞的正点率是39.4%。
5．A
【分析】从正面看到的形状，这个立体图形有上下两层，底层3个正方形，上层1个正方形，居左；从左面看到的形状，这个立体图形有上下两层，底层2个正方形，上层1个正方形，居左，据此解答。
【详解】A．从正面看底层3个正方形，上层1个正方形，居左；从左面看底层2个正方形，上层1个正方形，居左，符合题干；
B．从正面看底层3个正方形，上层1个正方形，居右，与题干不符；
C．从正面看底层2个正方形，上层1个正方形，居左，与题干不符；
D．从正面看底层3个正方形，上层1个正方形，居右，与题干不符。
故答案为：A
6．A
【分析】乐乐向上走，他就会与前方的距离越来越远；乐乐向下走，他就会与前方的距离越来越近；乐乐原地不动，他就会与前方物体的距离不变，接下来结合物体越来越远才能看到的更远进行解答。
【详解】只有距离物体原来越远才能看的更远，向上走就会距离物体越来越远。
故答案为：A
7．C
【分析】根据题意可知，在这张正方形纸上剪4个面积相等的圆，则每个圆的直径等于正方形边长的一半，据此可得到圆的直径，进而圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算并选择即可。
【详解】20÷2÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
则每个圆的面积最大是78.5平方厘米。
故答案为：C
8．B
【分析】由题意可知，大圆的直径为2cm，2个小圆的直径为1cm，2个直径为1cm的半圆正好拼成一个圆。根据圆的周长公式：C＝πd，先算出直径为2cm的半圆周长，再算出直径为1cm的圆形周长，即可求出图形的周长。
【详解】由分析可知：
直径为2cm的半圆周长：2π÷2＝π（cm）
直径为1cm的圆形周长：1π＝π（cm）
π＋π＝2π（cm）
故答案为：B
9．B
【分析】将这本漫画书的总页数看作单位“1”，先用（1－）乘，求出第二天看了总页数的几分之几；然后用“1”减去第一天看的总页数和第二天看的占总页数的分率，求出24页占总页数的分率，据此列除法算式解答即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
24÷（1－－）
＝24÷（－）
＝24÷（－）
＝24÷
＝24×
＝90（页）
这本漫画书共有90页。
故答案为：B
【点睛】本题着重考查了利用分数乘除解决问题，解答本题的关键是分析出24页占这本漫画书总页数的分率。
10．A
【分析】以自身体重为单位“1”，已知淘气体重30千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用30×15%计算出淘气体重的15%是多少千克，再与书包5千克比较即可判断。
【详解】30×15%
＝30×0.15
＝4.5（千克）
5千克＞4.5千克
他的书包超重了。
故答案为：A
11．3；9；75
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
先把0.75化为分数，然后根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，则＝；根据分数和除法的关系，则＝9÷12；
将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”。
【详解】0.75＝＝9÷12＝75%。
【点睛】本题考查了小数、除法、分数和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
12．1170
【分析】把第一季度生产的辆数看作单位“1”，那么第二季度生产的辆数就是第一季度的（1＋30%），再运用百分数乘法的意义即可解答。
【详解】900×（1＋30%）
＝900×1.3
＝1170（辆）
该汽车制造厂第二季度生产家用汽车1170辆。
【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
13．百分之三十三点三
【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
【详解】33.3%读作：百分之三十三点三
14．4
【分析】拼成的长方形的长是圆周长的一半，根据圆的周长公式可知＝12.56厘米，所以求出半径为12.56÷3.14＝4厘米。
【详解】因为拼成的长方形的长是圆周长的一半，所以得出＝12.56（厘米）；
圆的半径：12.56÷3.14＝4（厘米）
那么圆的半径是4厘米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。
15．11400
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此列式求出李叔叔能得到的利息。
【详解】100000×3.8%×3
＝3800×3
＝11400（元）
所以，李叔叔能得到的利息是11400元。
【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
16．
【分析】把绳子的总长看作单位“1”，用去全长的，则剩下的分率为（1－），根据分数乘法的意义，用3×（1－）可以算出还剩多少米；
根据减法的意义，用剩下的长度减去米，可的最后剩下的米数。
【详解】由分析可得：
3×（1－）
＝3×
＝（米）
－＝（米）
综上所述：一根绳子长3米，用去全长的，还剩米；再用去米，还剩米。
17．(1)
六月份水电支出是五月份的80%
(2)
五月份水电支出比六月份少
【分析】（1）算式是480×80%，表示六月份支出是五月份支出的80%，因此条件应描述六月份支出与五月份支出的百分比关系。
（2）算式是480÷（1 ），计算1 ＝，表示五月份支出是六月份支出的，即五月份支出比六月份少，因此条件应描述五月份支出比六月份少几分之几。
【详解】（1）根据分析：
条件：六月份支出是五月份支出的80%
（2）根据分析：
条件：五月份水电支出比六月份少。
18． 5 6
【分析】根据题目，从上面看到的是，说明底面有2＋2个小正方体，从左面看到的形状是，说明底面右上角至少有一个小正方体，因此至少有2＋2＋1个小正方体，最多有2＋2＋2个小正方体。
【详解】根据题干分析可得：
最少需要：2＋2＋1＝5（个）
最多需要：2＋2＋2＝6（个）
因此，这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。
【点睛】本题考查立体图形的拼搭，通过三视图还原立体图确定小正方形的数量。
19．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示倍比关系，不能有单位；分数后面可以有单位，表示具体量，据此即可判断。
【详解】吨表示具体的重量值，可以用0.5吨或吨表示。50%表示百分比，不能写成“50%吨”，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。
中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，据此分析。
【详解】根据分析，我国数学家祖冲之第一个确定3.1415926＜π＜3.1415927，说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】原题在计算过程中运算顺序错误，导致结果错误。正确的做法是先分别计算除法和乘法，再通分相加。
【详解】原式：
第一步计算除法：
第二步计算乘法：
将两部分结果相加：
原题错误地将与直接相加，导致后续计算错误。
故答案为：×
22．×
【分析】因为圆周角是360°，以半圆为弧的扇形圆心角是圆周角的一半，即360°÷2＝180°；据此判断。
【详解】如图：
以半圆为弧的扇形圆心角是180°。
原题说法错误。
故答案为：×
23．
×
【分析】已知一年级和二年级的女生人数各占本年级总人数的48%，但题目未说明两个年级的总人数是否相等。女生人数＝总人数×48%，若两个年级的总人数不同，则女生人数必然不同。因此，无法确定两年级女生人数一定相等。
【详解】设一年级总人数为100人，则女生人数为100×48%＝48人；若二年级总人数为200人，则女生人数为200×48%＝96人。此时两年级女生人数不相等。由于题目未限定两年级总人数相等，因此女生人数不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】20%化成小数是0.2，将20%后面的“%”去掉，这个数变为20，从0.2变为20，小数点向右移动了两位，即这个数扩大到原来的100倍。
【详解】通过分析可知，将20%后面的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。原题说法正确。
故答案为：√
25．0.15；；；
0.36；；1.5
【详解】略
26．30；3；75
【分析】将除以转化为乘，然后从左到右按顺序计算即可；
根据乘法分配律展开小括号即可简便运算；
将75%转化为0.75，提出0.75逆用乘法分配律即可简便运算。
【详解】
27．；
【分析】，先将左边合并为0.8x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.8即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以6即可。
【详解】
解：

解：
28．错误之处见详解；
（1）；（2）25；（3）；（4）
【分析】（1）错误之处：乘除混合运算中，错误地将与分别结合成 ，违背了“同级运算从左到右依次计算”的规则；
正确计算：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得，然后根据乘法交换律和结合律，将与、与相结合得，分别相乘，再求积。
（2）错误之处：应先算括号里的除法，再算括号外面的除法，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，而不是直接将除号变为乘号；
正确计算：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，先算括号里的除法，再算括号外面的除法。
（3）错误之处：将与错误地合并为，忽略了不含，不能与合并；
正确计算：根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解。
（4）错误之处：解方程时，两边应同时乘来消去左边的“”，但错误地乘了 ，导致计算错误；
正确计算：根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以求解。
【详解】如下：
（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝25
（3）
解：
（4）
解：
29．96%
【分析】先用总人数减去不达标人数求出达标人数，再根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”计算即可。
【详解】（250－10）÷250×100%
＝240÷250×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：六年级学生这次体测的达标率是96%。
30．896千克
【分析】把去年苹果的质量看作单位“1”，今年摘的苹果质量相当于去年苹果质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年摘的苹果质量乘（1＋），即可求出今年摘了多少千克苹果。
【详解】640×（1＋）
＝640×
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
31．64棵
【分析】根据圆的周长公式＝2πr，代入数值计算出圆形鹅卵石路的周长，由于在路的外侧栽树，那么相当于植树问题中的一端植树一端不植树，则用小路的周长除以每隔3.14米栽一颗梧桐树，所得商即为一共要栽多少棵梧桐树，据此解答。
【详解】2×3.14×（30＋2）÷3.14
＝6.28×32÷3.14
＝200.96÷3.14
＝64（棵）
答：一共要栽64棵梧桐树。
【点睛】解答本题的关键是先明确鹅卵石路所在圆的半径，再结合圆的周长公式来求解，同时熟练掌握封闭图形一端植树一端不植树，则间距数＝棵数。
32．（1）62.8平方米
（2）37.68米
【分析】（1）由题意可知：环形花坛是一个圆环，内圆半径是8÷2＝4米，外圆半径是4＋2＝6米，代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）计算即可；
（2）由题意可知：求防护栏的长度就是求半径是6米的圆的周长，据此解答。
【详解】（1）8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：环形花坛的面积是62.8平方米。
（2）3.14×6×2
＝3.14×12
＝37.68（米）
答：防护栏的长度是37.68米。
【点睛】本题主要考查圆环面积公式及圆的周长公式的实际应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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