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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版小升初模拟练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．盒子里有9个乒乓球，分别标有1～9各数，任意摸出一个，则标有（ ）。
A．偶数的可能性大 B．奇数的可能性大 C．奇数和偶数的可能性一样大
2．一个正方形和一个圆的周长都是12.56cm，那么它们的面积相比，（ ）。
A．圆的面积大 B．正方形的面积大
C．一样大 D．无法比较
3．1吨的和4吨的比较（ ）。
A．1吨的重 B．4吨的 C．一样重
4．最小质数与最小合数的和的倒数为（ ）。
A． B． C． D．6
5．已知甲、乙、丙都不等于，且甲乙丙，甲、乙、丙排序正确的是（ ）。
A．甲乙丙 B．丙乙甲 C．乙丙甲 D．丙甲乙
6．如图，从甲地走到乙地有两条线路可走，这两条线路的长度相比，（ ）。
A．线路①长 B．线路②长 C．两条同样长 D．无法确定
7．刘爷爷用m长的铁丝正好围成了一个正方形，这个正方形的边长是（ ）m。
A． B． C．
8．数a大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A． B．
C．a÷（1） D．a÷（1）
二、填空题
9．“可燃冰”被各国视为未来石油、天然气的替代能源，其中的甲烷含量占80%～
99.9%。99.9%读作( )。把80%化成小数是( )，化成分数是( )。
10．一根长12.56m的绳子正好可以绕一棵树的树干2圈，这棵树树干的横截面的面积是______m2。
11．在8，﹣0.7，0，5，中，正数有( )个，负数有( )个。
12．2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是( )；铜牌和奖牌数之比是( )。
13．根据下面的路线图填空。
14．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
15．两个同心圆，小圆的面积是大圆的，大圆的面积是50.24平方厘米，则环形面积是( )平方厘米。
16．一台长虹电视按50%的利润率定价，然后打八折出售，可获利1200元，这台电视成本价是______元；如果想要获得2100元的利润，应打______折出售。
三、判断题
17．从写有1，7，4，8，7的五张卡片中任意抽出一张，抽到7的可能性最大。( )
18．画直径5厘米的圆，圆规两脚间应叉开5厘米。( )
19．甲数的等于乙数的，甲数比乙数小。( )
20．已知a×＝b÷（a，b≠0），则a＞b。( )
21．下图中的涂色部分可以表示算式的计算过程。( )
22．如果A×＝B÷，那么A＞B。( )
四、计算题
23．口算。


24．简便计算。
7.52÷2.5÷4

25．解方程。

五、改错题
26．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
27．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？
28．如图，在长方形ABCD中，AB＝2厘米，BC＝1厘米。以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA延长线于E，以B为圆心，BE长为半径画弧交CB延长线于F，以C为圆心，CF长为半径画弧交DC延长线于G，求阴影部分的周长及面积。（结果保留π）
29．用围成一个棱长为8分米的正方体的铁丝来围成一个长、宽、高的比为7∶3∶2的长方体花灯。至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮？
30．一本故事书，小刚第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下第三天看完是40页。这本故事书共多少页？
31．凤凰山公园有一段宽2米的步行鹅卵石路（如下图），如果铺设这条鹅卵石路每平方米造价是120元，那么铺设这条鹅卵石路一共需要投资多少元？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版小升初模拟练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A C C A A A D
1．B
【分析】根据数量最多的，摸到的可能性就最大。在整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。所以1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。据此解答。
【详解】据分析可知，1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。5＞4，奇数的数量多，所以任意摸出一个，标有奇数的可能性大。
故答案为：B
2．A
【分析】将圆的周长除以2再除以3.14，求出圆的半径，再根据“圆面积＝”列式求出圆的面积；
将正方形的周长除以4，求出边长。再根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积。
最后，比较圆和正方形的面积，即可得解。
【详解】圆半径：
圆面积：
正方形边长：
正方形面积：
，所以圆的面积大。
故答案为：A。
3．C
【分析】先把1吨看作单位“1”，求一个数的几分之几，用乘法求出它的是多少吨；
同理把4吨看作单位“1”， 用乘法求出它的是多少吨；然后再比较即可解答。
【详解】1×＝（吨）
4×＝（吨）
＝
所以两个一样重。
故答案为：C
4．C
【分析】除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，最小的质数是2；除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，最小的合数是4，用2加上4求出它们的和，互为倒数的两个数的乘积是1，非0的整数的倒数为整数分之一。据此解答。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，2＋4＝6；
6的倒数是。
所以最小质数与最小合数的和的倒数为。
故答案为：C
5．A
【分析】假设等式的值为1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再把假分数化为带分数，同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，最后把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列，据此解答。
【详解】甲乙丙＝1
甲：
乙：
丙：
已知甲、乙、丙都不等于，且甲乙丙，甲、乙、丙排序正确的是甲乙丙。
故答案为：A
6．A
【分析】由图可知，大圆的直径等于两个小圆的直径之和，根据圆的周长＝πd可知，大圆的周长等于两个小圆的周长之和。线路①等于大圆周长的一半，而线路②直线的部分比半圆曲线部分短，因此线路②的长度小于两个小圆周长之和的一半，据此解答。
【详解】线路①的长度等于大圆周长的一半，线路②的长度比两个小圆周长之和的一半短，而大圆的周长的一半等于两个小圆的周长之和的一半，因此线路②比大圆周长的一半短，也就是线路②比线路①短。所以从甲地走到乙地，这两条线路的长度相比，线路①长。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是理解大圆的直径等于两个小圆的直径之和，也就是大圆的周长等于两个小圆的周长之和。
7．A
【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个正方形，那么正方形的周长等于铁丝的长度；根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长。
【详解】÷4
＝×
＝（m）
这个正方形的边长是m。
故答案为：A
8．D
【分析】除以一个数，等于乘这个数的倒数。把选项中的除法算式转化为乘法，然后根据一个非零数乘的数越大，积越大。乘的数越小，积就越小，找出积最大的算式即可。由于后面a乘的数都是分子和分母相差1的，假分数大于真分数，比较两个假分数的大小，把这两个假分数换成1＋分母分之1，比较后面分数，根据同分子分数比较大小的方法比较即可。
【详解】A．＝a×
B．＝a×
C．）＝a÷＝a×
D．）＝a÷＝a×
只需要比较和大小即可；
＝1＋
＝1＋
则＞
＜
所以a÷（1）的计算结果最大。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数除法以及分母和分子相差1的比较大小的情况。
9． 百分之九十九点九 0.8
【分析】百分数的读法：先读百分之，再读百分号前面的数字。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。百分数化分数，写成分数写成分母是100的分数，能约分的要约分，化成最简分数。
【详解】99.9%读作百分之九十九点九。
80%化成小数是0.8。
80%化成分数是。
10．3.14
【分析】根据题意可知，绳子的长度等于树干周长的2倍，用绳子的长度÷2，求出树干的周长，根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出树干横截面的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出横截面的面积。
【详解】12.56÷2÷2÷3.14
＝6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（m）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（m2）
一根长12.56m的绳子正好可以绕一棵树的树干2圈，这棵树树干的横截面的面积是3.14m2。
11． 3 1
【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数是负数；0既不是正数，也不是负数。
【详解】通过分析可得：
在8，﹣0.7，0，5，中，正数有8，5，﹢24，共3个；负数有﹣0.7，只有1个。
12． 4∶9 2∶15
【分析】由题意可知，奖牌数是枚，根据比的意义，第一问求中国代表团获得银牌和金牌的数量之比，即用中国代表团获得的银牌数量比金牌的数量；第二问即用铜牌数量比奖牌数。据此列比即可。
【详解】（枚）
据分析可知，2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是4∶9，铜牌和奖牌数之比是2∶15。
13．800m；北偏东30°；1600m；东方；
【分析】以图书馆为观测点沿北偏东30°走2段到达电影院，一段400m，两段800m，，再以电影院为起点，沿正东方向走4段，即1600m得出答案。
【详解】根据分析：
上面的空是距离，下面的空是方向，一段400m，两段800m，四段1600m， 再根据地图上，上北下南，左西右东，以图书馆为观测点沿北偏东30°走800m到达电影院，再以电影院为起点，沿正东方向走1600m到达超市。
14． ＜ ＞ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。据此解答。
【详解】（1）因为＜1，所以＜；
（2）因为＜1，所以＞；
（3）因为＞1，所以＜，＞，因此＜；
（4）因为＞1，所以＜；因为＜1，所以＞，因此＜。
15．12.56
【分析】把大圆面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用50.24×即可求出小圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积，即可求出环形的面积。
【详解】50.24×＝37.68（平方厘米）
50.24－37.68＝12.56（平方厘米）
环形面积是12.56平方厘米。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的灵活应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16． 6000 九
【分析】将成本价看作单位“1”，按50%的利润率定价，则定价是成本价的（1＋50%），几折就是百分之几十，然后打八折出售，则售价相当于成本价的（1＋50%）×80%，获利1200元就相当于成本价的[（1＋50%）×80%－1]，获利钱数÷对应百分率＝成本价；
成本价×定价对应百分率＝定价，如果想要获得2100元的利润，则售价＝成本价＋利润，将定价看作单位“1”，售价÷定价＝售价是定价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。
【详解】1200÷[（1＋50%）×80%－1]
＝1200÷[1.5×0.8－1]
＝1200÷[1.2－1]
＝1200÷0.2
＝6000（元）
6000×（1＋50%）
＝6000×1.5
＝9000（元）
（6000＋2100）÷9000
＝8100÷9000
＝0.9
＝90%
＝九折
这台电视成本价是6000元；如果想要获得2100元的利润，应打九折出售。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，确定获利钱数的对应百分率，进而求出成本价。
17．√
【分析】数字几的卡片越多，那么抽得的可能性越大；据此解答。
【详解】总卡片数为5张；其中，数字7的卡片是2张，数字1、4、8的卡片各1张，2＞1；所以抽到7的可能性最大。
故答案为：√
18．×
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是半径，半径＝直径÷2，据此分析。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
画直径5厘米的圆，圆规两脚间应叉开2.5厘米，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数的和乙数的都等于1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，比较即可。
【详解】假设甲数＝乙数＝1
甲数＝1÷＝
乙数＝1÷＝
＜
甲数的等于乙数的，甲数比乙数小，说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，已知a×＝b÷（a，b≠0），即a×＝b×（a，b≠0）。
乘积相等的算式中（积不为0），一个乘数越大，对应的另一个乘数就越小。据此判断。
【详解】由a×＝b÷得a×＝b×（a，b≠0）。
因为＜，所以a＞b。原题结论正确。
故答案为：√
21．√
【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示算式，据此分析。
【详解】根据分析，图中的涂色部分可以表示算式的计算过程，说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】假设A×＝B÷＝1，根据乘与除的互逆关系以及分数乘法和分数除法的计算方法，分别求出A、B的值，再比较大小即可。
【详解】假设A×＝B÷＝1
A＝1÷
＝1×
＝
B＝1×＝
＞
所以A＞B
原题说法正确。
故答案为：√
23．10；0.9；36；；
7；1；；16
【详解】略
24．0.752；；
32；1
【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），把7.52÷2.5÷4变成7.52÷（2.5×4），再按顺序计算即可。
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算即可。
（3）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把变成，再按顺序计算即可。
（4）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把变成，按顺序计算后是，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式变成进行简算。
【详解】（1）7.52÷2.5÷4
＝7.52÷（2.5×4）
＝7.52÷10
＝0.752
（2）
（3）
（4）
25．；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘求解出；
根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以求解出。
【详解】
解：
解：
26．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
27．
不能绣完。
【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。
【详解】一周有7天，
答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。
28．周长（4π＋6）厘米；面积（6.5π＋2）平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝以AD长为半径的圆周长的＋以BE长为半径的圆周长的＋以CF长为半径的圆周长的＋CD＋CG，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解；
阴影部分的面积＝以AD长为半径的圆面积的＋以BE长为半径的圆面积的＋以CF长为半径的圆面积的＋长方形ABCD的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】AD＝BC＝1厘米
BE＝AE＋AB＝1＋2＝3（厘米）
CF＝CB＋BF＝1＋3＝4（厘米）
CG＝CF＝4厘米
周长：
2×π×1×＋2×π×3×＋2×π×4×＋2＋4
＝π＋π＋2π＋2＋4
＝（4π＋6）厘米
面积：
π×12×＋π×32×＋π×42×＋2×1
＝π×1×＋π×9×＋π×16×＋2
＝π＋π＋4π＋2
＝（6.5π＋2）平方厘米
答：阴影部分的周长是（4π＋6）厘米，面积是（6.5π＋2）平方厘米。
29．160平方分米
【分析】根据公式：正方体的总棱长＝棱长×12，求出铁丝的总长度，即长方体的棱长总和；再根据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，得到长＋宽＋高＝长方体的棱长总和÷4。长、宽、高的比为7∶3∶2，则长是长宽高之和的，宽是长宽高之和的，高是长宽高之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长、宽、高，再算出长方体的前后左右四个面的面积之和，即可求出至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮。
【详解】8×12＝96（分米）
96÷4＝24（分米）
长：24×＝24×＝14（分米）
宽：24×＝24×＝6（分米）
高：24×＝24×＝4（分米）
14×4×2＋6×4×2
＝112＋48
＝160（平方分米）
答：至少需要准备160平方分米的纸才能为花灯的四周蒙皮。
30．150页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，那么剩下的40页占总页数的（1－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用剩下的页数除以（1－－），即可求出这本故事书的总页数。
【详解】40÷（1－－）
＝40÷（1－－）
＝40÷
＝40×
＝150（页）
答：这本故事书共150页。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出剩下的页数占总页数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
31．10550.4元
【分析】根据图可知，鹅卵石石路的面积就是一个圆环的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），内圆直径是12米，即可求出半径，鹅卵石石路的长度是2米，由此即可求出外圆半径，代入数据，求出鹅卵石石路的面积，再乘120，即可取出需要投资的钱数。
【详解】12÷2＝6（米）
6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）×120
＝3.14×（64－36）×120
＝3.14×28×120
＝87.92×120
＝10550.4（元）
答：铺设这条鹅卵石路一共需要投资10550.4元。
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