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微专题5　光的折射与全反射
课时作业
(分值:60分)
考点一　对折射定律和折射率的理解及应用
1.(4分)某学习小组利用色拉油圆桶(去掉上半部分)、小石子来测定水的折射率,如图所示。当桶内没有水时,从某点B恰能看到桶底边缘的C点;当桶内水的深度等于桶高的一半时,仍沿BC方向看去,恰好看到位于桶底上A点的小石子,小石子在圆桶的底面直径CD上;用毫米刻度尺测得直径CD=16.00 cm,桶高DE=12.00 cm,AC=3.50 cm。光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s,则(　　)
[A]水的折射率为
[B]水的折射率为
[C]光在水中的传播速度为2×108 m/s
[D]光在水中的传播速度为2.25×108 m/s
【答案】 D
【解析】 光路图如图所示,由折射定律有n=,其中sin θ2===,
sin θ1===,解得 n=。由公式n=得v==2.25×108 m/s。故选D。
2.(6分) (多选)(2024·吉林期末)如图所示,一束黄光自空气射入水中,入射光线经过A点,折射光线经过B点,入射点没有画出,实线以上为空气,实线以下为水,A、B连线与实线交于O点,下列说法正确的是(　　)
[A]入射点在O点左侧
[B]黄光从空气射入水中时,波长变长
[C]该光路与鱼看人的光路相似,人的像偏低
[D]若保持入射点不变,而入射光是一束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点
【答案】 AD
【解析】光由空气射入水中折射时折射角小于入射角,设入射点为O1,画出光路图如图所示,可知入射点在O点左侧,故A正确;根据v=可知,黄光从空气射入水中时,传播速度减小,由于频率不变,根据v=λf可知,波长变短,故B错误;该光路与鱼看人的光路相似,人的像偏高,故C错误;若入射光是一束红光,水对红光的折射率小于黄光的折射率,根据折射定律可知,红光的偏折程度小于黄光的偏折程度,则折射光线有可能通过B点正上方的D点,故D正确。
考点二　光的折射和全反射综合规律的应用
3.(6分)(多选)(2024·重庆阶段练习)图甲是青海湖“日晕”照片,“日晕”又叫“圆虹”,是日光通过卷层云时,受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示,为一束太阳光射到六边形冰晶上时的光路图,a、b为其折射出的光线中的两种单色光,设a、b光在冰晶中的折射率分别为na、nb,临界角分别为Ca、Cb。下列说法正确的是(　　)
[A]na>nb [B]na[C]Ca>Cb [D]Ca【答案】 BC
【解析】 由题图可知a光的偏折程度比b光的偏折程度小,根据折射定律可知,六边形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率,故A错误,B正确;根据全反射临界角公式sin C=,又naCb,故C正确,
D错误。
4.(4分)(2025·广东深圳阶段练习)如图所示为固定的半圆形玻璃砖横截面,O点为圆心,OO′为直径MN的垂线。一足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO′夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则(　　)
[A]玻璃砖对A光的折射率比对B光的小
[B]A光在玻璃砖中的传播速度比B光的小
[C]α<θ<β时,反射光和折射光在光屏上总共形成1个光斑
[D]β<θ<时,反射光和折射光在光屏上总共形成2个光斑
【答案】 B
【解析】 根据题意,当θ角逐渐增大时,光屏上A光的光斑先消失,则表明A光在MN界面发生了全反射,A光发生全反射的临界角较小,根据n=,可知玻璃砖对A光的折射率比对B光的大,故A错误;根据v=,玻璃砖对A光的折射率比对B光的大,则A光在玻璃砖中的传播速度比B光的小,故B正确;当α<θ<β时,A光发生全反射,B光既有反射光也有折射光,光屏上有2个光斑,故C错误;当β<θ<时,A、B光均发生全反射,光屏上仅有反射光,所以光屏上只有1个光斑,故D错误。
5.(4分)玻璃球中的气泡通常看起来都特别明亮,如图甲所示。若某玻璃球中心有一球形气泡,过球心的截面图可简化为如图乙所示,其中一细光束从玻璃球表面的A点射入玻璃球后照射到空气泡表面上P点,在P点反射后到达玻璃球表面的B点。细光束在P点的入射角θ=60°,A、B两点的距离为d。已知该玻璃的折射率为1.5,光在真空中的传播速度为c,不考虑多次反射。下列说法正确的是(　　)
[A]细光束在P点不会发生全反射
[B]细光束在B点发生全反射
[C]细光束从A点传播到B点的时间为
[D]细光束从A点传播到B点的时间为
【答案】 C
【解析】 根据玻璃的折射率为1.5,可知全反射临界角正弦值sin C=,全反射临界角小于60°,所以细光束在P点发生全反射,细光束在B点不能发生全反射,A、B错误;细光束在玻璃球中传播速度v==c,细光束从A点传播到B点的路程s==,细光束从A点传播到B点的时间为t==,C正确,D错误。
6.(4分)(2024·辽宁期末)如图所示,一透明圆柱的底面圆周直径为d,圆柱的高为d。其中上底面的中心有一点光源向下底面发射红光,下底面恰好有一半的面积有光透出。真空中光速为c,不考虑二次反射,则下列说法正确的是(　　)
[A]圆柱对该单色光的折射率为
[B]若换用紫光,下底面的透光面积会增大
[C]经下底面射出的光线用时最短为
[D]若增大圆柱的高度,下底面的透光面积会减小
【答案】 A
【解析】上底面的中心有一点光源向下底面发射红光,设射到A点的光线刚好发生全反射,由于下底面恰好有一半的面积有光透出,则π·OA2=×π()2,得OA=d,根据题意SO=d,根据几何关系sin C==,又sin C=,所以n=,故A正确;若换用紫光,则圆柱体对其折射率增大,临界角减小,下底面的透光面积会减小,故B错误;光在圆柱中传播的速度v==c,经下底面射出最短时间是t==,故C错误;若增大圆柱的高度,由于临界角不变,下底面的透光面积会增大,故D错误。
7.(6分)(多选)(2024·浙江嘉兴期中)如图所示,某光学元件是一个截面半径为R的圆柱,O点为截面圆心。圆柱截面内侧S处有一单色点光源,其发出的一条光线射到截面上的A点,该光线恰好不从元件内射出。已知SA=R,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　)
[A]该光学元件的折射率n=
[B]该光线从S点发出到第一次回到S点的时间t=
[C]改变光线的颜色,该光线一定不会从元件内射出
[D]将光线改为与水平方向成45°方向入射,光线将从元件内射出
【答案】 BD
【解析】 根据题意可知,光线在该光学元件中的临界角C=60°,则该光学元件的折射率n==,故A错误;根据折射率与光速的关系有v=,根据几何关系可知,该光线从S点发出到第一次回到S点的路程为s=6R,则该光线从S点发出到第一次回到S点的时间t=,解得t=,故B正确;改变光线的颜色,当光对该元件的临界角大于60°时,该光线会从元件内射出,故C错误;将光线改为与水平方向夹角45°方向入射,根据几何关系可知,入射角等于45°,小于临界角60°,此时不能够发生全反射,光线将从元件内射出,故D正确。
8.(6分)(多选)如图所示,长方体玻璃砖长为4 cm,宽为2 cm,紧贴下表面中心O处有一点光源可发出单色光,玻璃砖对该光的折射率为 ,不考虑光在各个面上的反射,下列说法正确的是(　　)
[A]若玻璃砖上表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最小值为3 cm
[B]若玻璃砖上表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最小值为 cm
[C]若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最大值为1 cm
[D]若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最大值为4 cm
【答案】 BC
【解析】 若玻璃砖上表面各处均有光线射出,该玻璃砖高度取最小值时,点光源发出的光线恰好在上表面的四个顶点处发生全反射,可得sin C==,解得h= cm,故A
错误,B正确;若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出,该玻璃砖高度取最大值时,点光源发出的光线恰好在左侧表面的四个顶点处发生全反射,可得sin C==,解得h′=1 cm,故C正确,D错误。
9.(10分)(2024·广东广州期末)为提升公园水池的观赏效果,工作人员在池底的P点处安装了一盏彩灯(彩灯可视为点光源)。已知池深H=2.0 m,P点到水池右侧的水平距离为x1=1.5 m。当水池装满水时,距离池边x2=2.4 m的工作人员恰能看到彩灯,工作人员眼部离地的高度为h=1.8 m。已知光在真空中的速度c=3×108 m/s。
(1)求水的折射率n;
(2)求光在水中的速度v;
(3)如果想让彩灯的光也能从水池左侧的B点射出水面,B点与P点的水平距离L不能超过多少 (结果用根号表示)
【答案】 (1)　(2)2.25×108 m/s　(3) m
【解析】 (1)光线在A点的折射角 i的正弦值sin i==,
入射角r的正弦值sin r==,
则折射率n==。
(2)光在水中的速度v== m/s=2.25×108 m/s。
(3)若光线恰好能在B点发生全反射,
则sin C==,
B点与P点的水平距离x=Htan C,
解得x= m。
10.(10分)(2024·湖南衡阳期末)如图所示,一个半径为r=10 cm 的圆木板静止在水面上,在圆木板圆心O的正下方h=50 cm 处有一点光源S,从t=0时开始,光源以加速度a=0.2 m/s2由静止向上运动,已知水的折射率n=,真空中光速 c=3×108 m/s。(结果均保留2位有效数字)
(1)光在该介质中传播的速度为多少
(2)求t=0时,水面上可以观察到点光源发出的光射出水面的面积;
(3)经过多长时间,水面上方观察不到点光源S发出的光
【答案】 (1)2.1×108 m/s　(2)0.75 m2　(3)2.0 s
【解析】 (1)由n=,可得光在该介质中传播的速度为v== m/s=2.1×108 m/s。
(2)临界角满足关系式sin C=,
解得C=45°,
设射出水面的光线的外圆半径为R,则由几何知识可得R=h,
t=0时水面上方可观察到点光源发出的光射出水面的面积为S=πR2-πr2,
联立解得S=0.75 m2。
(3)设点光源离O点下方距离d时,水面上方恰好观察不到点光源发出的光,临界角满足关系d=,
设运动所需要的时间为t,根据运动学知识可得h-d=at2,
解得t=2.0 s。5　光的衍射
6　光的偏振　激光
课时作业
(分值:60分)
考点一　光的衍射
1.(4分)下列四幅图是某种单色光形成的干涉或衍射图样,其中与其他三幅表示不同类型的是(　　)
　
[A] [B]
　
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 双缝干涉图样的条纹间距相等,衍射图样的中央条纹最宽,所以B是光的干涉图样,A、C、D是光的衍射图样,故选B。
2.(4分)一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板,在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹。现将其中一条窄缝挡住,让这束红光只通过一条窄缝,则在光屏上可以看到(　　)
[A]与原来相同的明暗相间的条纹,只是亮条纹比原来暗些
[B]与原来不相同的明暗相间的条纹,而中央亮条纹变宽些
[C]只有一条与缝宽对应的亮条纹
[D]无条纹,只存在一片红光
【答案】 B
【解析】 单缝衍射图样和双缝干涉图样的中央都出现亮条纹,但衍射图样的中央亮条纹较宽,两侧都出现明暗相间的条纹;干涉图样为等间距的、明暗相间的条纹,而衍射图样两侧为不等间距的明暗相间的条纹且亮度沿两侧迅速减弱。故选B。
3.(6分)(多选)关于衍射光栅,下列说法正确的是(　　)
[A]衍射光栅是由许多等宽的狭缝组成的
[B]增加狭缝的个数,因衍射条纹的宽度将变宽,所以亮度将会增加
[C]透射光栅中有刻痕的部分相当于透光的狭缝
[D]当光通过光栅时,每个狭缝均起到单缝衍射的作用
【答案】 AD
【解析】 衍射光栅由一系列等距的平行狭缝组成,在透射光栅中刻痕处发生漫反射而不透光,未刻痕的部分相当于透光的狭缝,故C错误,A正确;增加狭缝的个数,衍射条纹的宽度将变窄,亮度将会增加,B错误;当光通过光栅的狭缝时,光线发生衍射现象,D正确。
4.(6分)(多选)做单缝衍射实验和双缝干涉实验时,用激光比普通光源效果更好,图像更清晰。如图甲所示,如果将感光元件置于光屏上,则不仅能在光屏上看到彩色条纹,还能通过感光元件中的信号转换,在电脑上看到光强的分布情况。下列说法正确的是(　　)
[A]做单缝实验时,光强分布如图乙所示
[B]做单缝实验时,光强分布如图丙所示
[C]做双缝实验时,光强分布如图乙所示
[D]做双缝实验时,光强分布如图丙所示
【答案】 AD
【解析】 当做单缝实验时,中间是亮条纹,往两侧条纹亮度逐渐降低,且亮条纹的宽度不等,所以其光强分布如题图乙,A正确,B错误;当做双缝实验时,在屏上呈现的是宽度相等的亮条纹,所以其光强分布如题图丙,C错误,D正确。
考点二　光的偏振
5.(6分)(多选)关于自然光和偏振光,下列说法正确的是(　　)
[A]自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同
[B]偏振光是在垂直于传播方向的平面上,只沿着某一特定方向振动的光
[C]自然光透过一个偏振片后就成为偏振光,偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光
[D]太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光
【答案】 BD
【解析】 自然光沿各个方向振动的光波的强度都相同,故A错误;偏振光是在垂直于传播方向的平面上,只沿着某一特定方向振动的光,故B正确;自然光透过一个偏振片后就成为偏振光,偏振光经过一个偏振片后不能还原为自然光,故C错误;太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光,故D正确。
6.(6分)(多选)在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q,在偏振片Q的后边放上光屏,如图所示。则下列说法不正确的是(　　)
[A]偏振片Q不动,旋转偏振片P,屏上光的亮度不变
[B]偏振片Q不动,旋转偏振片P,屏上光的亮度时强时弱
[C]偏振片P不动,旋转偏振片Q,屏上光的亮度不变
[D]偏振片P不动,旋转偏振片Q,屏上光的亮度时强时弱
【答案】 AC
【解析】 P是起偏器,它的作用是把太阳光(自然光)转变为偏振光,该偏振光的振动方向与P的透振方向一致,所以当Q与P的透振方向平行时,通过Q的光强最大;当Q与P的透振方向垂直时通过Q的光强最小,即无论旋转P或Q,屏上的光强都是时强时弱,故选AC。
考点三　激光
7.(4分)激光被誉为“神奇的光”,关于激光的应用,下列说法正确的是(　　)
[A]激光用来控制核聚变,是因为它的方向性好,光源的能量能集中在很小一点上,可以在空间某个小区域内产生极高的温度
[B]医学中用激光作“光刀”来切除肿瘤是应用了激光方向性好的特点
[C]用激光拦截导弹,摧毁卫星,是因为激光在大气中传播不受大气的影响
[D]由于激光的方向性好,所以激光不能发生衍射现象
【答案】 A
【解析】 激光用来控制核聚变,是因为它的方向性好,光源的能量能集中在很小一点上,可以在空间某个小区域内产生极高的温度,故A正确;医疗中的激光“光刀”利用了激光的亮度高即能量大的特点,B错误;用激光拦截导弹,摧毁卫星,是因为激光方向性好、能量高,故C错误;激光是一种波,只要是波就能发生衍射现象,D项错误。
8.(4分)关于激光与自然光,下列说法不正确的是(　　)
[A]激光的频率单一,而自然光是含有各种色光频率的光,所以激光的相干性好
[B]自然光是由物质的原子发射出来的,而激光是人工产生的,所以激光不是由物质的原子发射出来的
[C]激光和自然光都具有相同的本质,它们都是由原子的跃迁产生的
[D]相干性好是激光与普通光的根本区别
【答案】 B
【解析】 激光的频率单一,相干性很好,自然光中含有各种频率的光,故A、D正确;激光和自然光都是由原子的跃迁产生的,故B不正确,C正确。
9.(4分)在抽制很细的金属丝的过程中,可以用激光随时监测抽丝的粗细情况。其装置如图甲所示,在抽丝机的细丝出口附近,用一束激光沿与细丝垂直的方向照射细丝,在细丝的另一侧用光屏接收激光。工作人员通过观察光屏上明暗相间亮斑的情况(如图乙所示为沿激光传播方向看到的光屏情况),便可知道抽制出的细丝是否合格。对于这种监控抽丝机的装置,下列说法正确的是(　　)
[A]这是利用光的干涉现象
[B]这是利用光的偏振现象
[C]如果屏上条纹变宽,表明细丝粗了
[D]如果屏上条纹变宽,表明细丝细了
【答案】 D
【解析】 由题意知条纹的形成类似于单缝衍射,并非运用光的干涉,而是利用光的衍射现象,故A、B错误;由单缝衍射可知,缝变窄时条纹变宽,故如果屏上条纹变宽,表明细丝变细了,故C错误,D正确。
10.(6分)(多选)(2025·广西开学考试)某同学研究液晶显示器的结构时发现,显示器的表面有一层偏光膜,如果将偏光膜撕下,显示器就不能正常显示画面,变得一片纯白,如图所示。下列说法正确的是(　　)
[A]若转动偏光膜观察屏幕,画面亮度的变化不明显
[B]若转动偏光膜观察屏幕,画面出现明、暗交替的变化
[C]若用撕下的偏光膜做成眼镜,戴上该眼镜能看到正常的画面
[D]若用撕下的偏光膜做成眼镜,戴上该眼镜仍看到纯白的画面
【答案】 BC
【解析】 透过偏光膜看到的光是偏振光,若转动偏光膜观察屏幕,则画面出现明、暗交替的变化,故A错误,B正确;液晶显示器发出的光为偏振光,这种偏振光人眼无法直接识别,偏光膜的作用是将这种偏振光转换为我们可以看到的彩色画面,故用撕下的偏光膜做成眼镜,戴上该眼镜能看到正常的画面,故C正确,D错误。
11.(4分)(2024·浙江湖州期末)图中机器名为便携式激光清障仪,可以用激光修剪树枝上方的树枝,树枝经过激光照射后断裂。下列关于激光说法不正确的是(　　)
[A]激光是频率相同、相位差恒定、振动方向一致的光波
[B]激光修剪树枝是利用激光亮度高、能量大的特点
[C]激光测距利用了激光相干性好的特点
[D]光纤通信是利用了激光能被调制,可以用来传递信息的特点
【答案】 C
【解析】 激光具有频率相同、相位差恒定、振动方向一致的特点,是人工产生的相干光,具有高度的相干性,故A说法正确;激光修剪树枝是利用激光亮度高、能量大的特点,故B说法正确;激光测距利用了激光平行度好的特点,故C说法不正确;光纤通信是应用激光相干性非常高的特点对信号来进行调制,使其在光导纤维中传递信息,故D说法正确。
12.(6分)(多选)夜晚,汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照得睁不开眼睛,严重影响行车安全。若考虑将汽车前灯玻璃改为偏振玻璃,使射出的灯光变为偏振光;同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃,其透振方向正好与对面车灯发出的光的振动方向垂直,但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体。假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置,下列措施可行的是(　　)
[A]前窗玻璃的透振方向是竖直的,前灯玻璃的透振方向是水平的
[B]前窗玻璃和前灯玻璃的透振方向都是竖直的
[C]前窗玻璃和前灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°
[D]前窗玻璃和前灯玻璃的透振方向都是斜向左上45°
【答案】 CD
【解析】 若前窗玻璃的透振方向竖直、前灯玻璃的透振方向水平,从车灯发出的照射到物体上反射的光将不能透过前窗玻璃,司机面前将是一片漆黑,所以不可行,故A错误;若前窗玻璃与前灯玻璃的透振方向均竖直,则对面车灯发出的光仍能透过前窗玻璃照得司机睁不开眼睛,所以不可行,故B错误;若前窗玻璃和前灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°,则对面车灯发出的光无法透进本车车窗内,但自己车灯发出的光经物体反射后却可以透进本车车窗内,本车司机能看清自己车灯发出的光所照亮的物体,也不会被照得睁不开眼,
C可行;同理,D可行,故C、D正确。2　全反射
课时作业
(分值:60分)
考点一　对全反射的理解与计算
1.(6分)(多选)已知某介质对一单色光的临界角为C,则(　　)
[A]该介质对此单色光的折射率等于
[B]此单色光在该介质中的传播速度等于csin C(c是光在真空中的传播速度)
[C]此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin C倍
[D]此单色光在该介质中的频率是在真空中的
【答案】 ABC
【解析】 由临界角的计算式sin C=,得n=,A正确;将n=代入sin C=,得v=c·sin C,
B正确;此单色光由真空射入该介质时,频率不发生变化,D错误;设此单色光的频率为f,
在真空中的波长为λ0,在该介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ0f,v=λf,
故sin C==,解得λ=λ0sin C,C正确。
2.(4分)一束光线穿过介质1、2、3时的光路如图所示,则(　　)
[A]三种介质的折射率n3>n1>n2
[B]光在三种介质中的传播速度v3>v1>v2
[C]相对于介质1来说,介质2是光密介质
[D]当入射角由45°逐渐增大时,在2、3分界面上可能发生全反射
【答案】 A
【解析】 由题图可知,光从介质1射入介质2中时的折射角大于入射角,则n1>n2,光从介质2射入介质3中时的折射角小于入射角,则n2n1,所以有n3>n1>n2,A正确;根据公式n=,因介质2的折射率最小,所以光在介质2中的传播速度最大,介质3的折射率最大,所以光在介质3中的传播速度最小,光在三种介质中的速度v2>v1>v3,B错误;由选项A分析可知,相对于介质1来说,介质2是光疏介质,C错误;光从2到3是从光疏介质到光密介质,全反射只有光从光密介质射向光疏介质时才能发生,所以在此界面上不会发生全反射,D错误。
3.(4分)(2024·辽宁锦州期末)宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一,优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化图如图所示(关于虚线左右对称),一束激光垂直于MN面入射,恰好分别在PO面、QO面发生全反射后垂直于MN面射出,由此可知该宝石对该激光的折射率为(　　)
[A] [B] [C]1.5 [D]2
【答案】 A
【解析】 要求激光分别在PO面、QO面发生全反射后垂直于MN面射出,因此光路必须具有对称性,由此可知光线在PO面发生全反射后水平射向QO面,然后在QO面发生全反射,最终垂直于MN面射出,由几何关系可得光线在PO面的入射角为45°,即临界角C=45°,则有n===,故选A。
4.(6分)(多选)如图所示,一束复合光射向半圆形玻璃砖的圆心O,折射后分成a、b两束不同颜色的单色光,下列判断正确的是(　　)
[A]光束a的频率比光束b的频率大
[B]在玻璃中传播,光束a的波长比光束b的大
[C]玻璃对光束a的折射率比对光束b的折射率小
[D]若光束从玻璃中射向空气,则光束a的临界角比光束b的临界角小
【答案】 BC
【解析】 由题图可知,光束a在玻璃砖中的偏折程度较小,所以玻璃砖对光束a的折射率小,则光束a的频率小于光束b的频率,A错误,C正确;因为光束a的频率小,根据c=λf知,光束a在玻璃中的波长比光束b的大,B正确;根据sin C=知,折射率小的临界角大,所以光束a的临界角比光束b的临界角大,D错误。
考点二　全反射棱镜
5.(6分)(多选)如图所示是一个用折射率n> 的透明介质做成的棱镜,其截面为等腰直角三角形ABC。现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的AB面上,则该光束(　　)
[A]能从AC面射出
[B]能从BC面射出
[C]进入棱镜后速度不变
[D]进入棱镜后波长变短
【答案】 BD
【解析】 设棱镜的临界角为C,则有sin C=<=,得C<45°,光射到AC面上再射向空气时,由几何知识知入射角等于45°>C,因此光在AC面上发生全反射,光在BC面垂直射出,A错误,B正确;由n=可知,光射入棱镜后速度减小,C错误;光射入棱镜后频率不变,由v=λf可知,光射入棱镜后波长变短,D正确。
考点三　光导纤维
6.(4分)(2024·山西长治阶段练习)光纤通信中信号传播的主要载体是光纤,它的结构如图甲所示。一束激光由光导纤维左端的点O以α=45°的入射角射入一直线光导纤维内,恰好在光导纤维的侧面(侧面与过O点的法线平行)发生全反射,如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
[A]光纤内芯的折射率比外套的小
[B]频率越大的光在光纤中传播的速度越小
[C]光从左端空气中进入光纤内芯后,其频率变大
[D]θ=45°
【答案】 B
【解析】 激光在内芯和外套的界面上发生全反射,所以内芯是光密介质,外套是光疏介质,即光纤内芯的折射率比外套的大,故A错误;频率越大的光,介质对它的折射率越大,根据v=,可知光在光纤中传播的速度越小,故B正确;光从左端进入光纤内芯后,波长和波速
会发生变化,但频率和周期不变,故C错误;根据折射定律有n=,另有n=,解得
tan θ=,则θ≠45°,故D错误。
7.(4分)如图所示,半圆柱体玻璃砖横截面半径为R,高为4R。有单色光垂直于平面ABCD射入玻璃砖,为了避免光从圆弧面射出,需要在圆弧面上涂抹一层不透光的反光材料。已知玻璃砖对该单色光的折射率为,则涂抹层的最小面积为(　　)
[A]πR2 [B]πR2
[C]2πR2 [D]πR2
【答案】 D
【解析】 根据折射率n与全反射临界角C的关系n=,解得C=60°,根据几何关系可得,为避免光从圆弧面射出,涂抹区域对应的最小圆心角为2C=120°,则涂抹层的最小面积Smin=×4R×=πR2,故选D。
8.(4分)(2024·云南昆明检测)彩虹是由阳光进入水滴,先折射一次,然后在水滴的背面反射,最后离开水滴时再折射一次形成的。彩虹形成的示意图如图所示,一束白光L由左侧射入水滴,a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a、b是单色光)。下列关于a光与b光的说法正确的是(　　)
[A]水滴对a光的折射率大于对b光的折射率
[B]a光在水滴中的传播速度等于b光在水滴中的传播速度
[C]a、b光在由空气进入水滴后波长变长
[D]若a光、b光在同一介质中,以相同的入射角由介质射向空气,若a光能够发生全反射,则b光也一定能够发生全反射
【答案】 A
【解析】 由光路可知,a光的偏折程度大于b光,可知水滴对a光的折射率大于对b光的折射率,选项A正确;根据v=可知,a光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度,选项B错误;a、b光在由空气进入水滴后波速变小,频率不变,根据λ=,则波长变短,选项C错误;由于a光的折射率大于对b光的折射率,由sin C=可知a光的临界角小于b光的临界角,则若a光、b光在同一介质中,以相同的入射角由介质射向空气,若a光能够发生全反射,则b光不一定能够发生全反射,选项D错误。
9.(11分)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图,圆弧CD为半径为R的四分之一圆周,圆心为O,光线从AB面上的E点入射,入射角θ1=45°,它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。
(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图。
(2)求该棱镜的折射率n。
(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v。(已知光在空气中的传播速度c=3.0×108 m/s)
【答案】 (1)图见解析　(2)　(3)×108 m/s
【解析】 (1)光路图如图所示。
(2)光线在BC面上恰好发生全反射,入射角等于临界角C,则sin C=,
光线在AB界面上发生折射,折射角θ2=90°-C,
由几何关系得sin θ2=cos C=,
由折射定律得n=,
由以上几式联立解得n=。
(3)光线在该棱镜中传播的速度v==×108 m/s。
10.(11分)一足够大的水池水深h= m,水池底部中心有一点光源S,其中一条光线斜射到水面上,其在水面上的折射光线和反射光线恰好垂直,并测得点光源S到水面反射点的距离L=2 m。求:
(1)水的折射率n;
(2)水面上能被光源照亮部分的面积。(取π=3)
【答案】 (1)　(2)4.5 m2
【解析】 (1)设入射角、反射角、折射角分别为α、θ和β,如图所示,
由几何关系知cos α==,解得α=30°。
由反射定律可知θ=α=30°,
则β=90°-θ=60°。
由折射定律可知n==。
(2)设点光源S射向水面的光线发生全反射的临界角为C,则sin C==,
由数学知识得tan C=,
由几何关系可知=tan C,
解得xAB= m,
水面上能被光源照亮的圆形光斑的面积为S=π·=4.5 m2。3　光的干涉
课时作业
(分值:64分)
考点一　双缝干涉
1.(6分)(多选)用如图所示的装置来观察双缝干涉现象时,以下推断正确的是(　　)
[A]狭缝的作用是使入射光到达双缝屏时,双缝就成了两个振动情况总是相同的波源
[B]若入射光是白光,像屏上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹
[C]像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时,该点处一定是暗条纹
[D]若入射光是白光,其中红光与绿光的条纹间的距离相等
【答案】 AC
【解析】 狭缝的作用是形成线光源,使得入射光到达双缝屏时,双缝就成了两个振动情况总是相同的波源,故A正确;若入射光是白光,像屏上产生的条纹是彩色的干涉条纹,故B错误;像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时,该点处一定是暗条纹,故C正确;根据Δx=λ可知,不同色光的波长不同,则条纹间的距离不同,故D错误。
2.(4分)如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图,挡板上有两条狭缝S1、S2,由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射激光波长为λ,屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等,如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹,由P向上数与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹,与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹,设P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹,直线S1P1的长度为r1,S2P1的长度为r2,则r2-r1等于(　　)
[A]5λ [B]10λ
[C]20λ [D]40λ
【答案】 B
【解析】 由题中条件及描述可知r2-r1=10λ,选项B正确。
考点二　亮、暗条纹的判断
3.(4分)如图所示,用频率为f的单色光垂直照射双缝,O点出现中央亮条纹,光屏上的P点到双缝的距离之差r2-r1=,已知真空中的光速为c,从O点向上数,P点应出现(　　)
[A]第一条亮条纹 [B]第三条亮条纹
[C]第二条暗条纹 [D]第四条暗条纹
【答案】 C
【解析】 由题意可知单色光的波长为λ=,则有r2-r1==3×,可知P点应出现第二条暗条纹,故选C。
4.(6分)(多选)如图甲所示是双缝干涉的原理示意图,两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是(　　)
[A]形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长
[B]形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小
[C]若只增大挡板与屏间的距离l,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
[D]若只减小挡板上两个狭缝间的距离d,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
【答案】 BC
【解析】 根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,由题图可知丙图样相邻亮条纹间的距离大,故形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长短,故A错误;根据f=可知形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小,故B正确;根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,若只增大挡板与屏间的距离l,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大,若只减小挡板上两个狭缝间的距离d,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx也都将增大,故C正确,D错误。
考点三　薄膜干涉
5.(6分)(多选)如图所示,肥皂膜上条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是(　　)
[A]过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
[B]肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
[C]肥皂膜从形成到破裂,条纹的宽度和间距不会发生变化
[D]将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条纹也会跟着转动90°
【答案】 AB
【解析】 肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚,因表面张力,其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形,A正确;薄膜干涉是等厚干涉,肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹,B正确;形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点,肥皂膜从形成到破裂的过程上面越来越薄,下面越来越厚,因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化,条纹宽度和间距发生变化,C错误;将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动,由于重力、表面张力和黏滞力等的作用,肥皂膜的形状和厚度会重新分布,因此并不会跟着旋转90°,D错误。
6.(6分)(多选)如图所示,图甲是用干涉法检查某厚玻璃板上表面平整度的装置,从装置上方观察到图乙所示的条纹,由此可知(　　)
[A]所观察到的干涉条纹是由厚玻璃板上表面和标准样板下表面反射的光叠加而成的
[B]所观察到的干涉条纹是由厚玻璃板上表面和标准样板上表面反射的光叠加而成的
[C]A处的条纹是因为厚玻璃板上表面对应位置凹陷而形成的
[D]B处的条纹是因为厚玻璃板上表面对应位置凹陷而形成的
【答案】 AC
【解析】 所观察到的干涉条纹是由厚玻璃板上表面和标准样板下表面反射的光叠加而成的,选项A正确,B错误;薄膜干涉是等厚干涉,即亮条纹处空气膜的厚度相同,从弯曲的条纹可知,厚玻璃板A处左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同,知该处凹陷;同理B处的条纹是因为厚玻璃板上表面对应位置凸起而形成的,故C正确,D错误。
7.(4分)(2025·浙江台州阶段检测)如图所示装置可以发生光的干涉现象,S为单色光源,M为宽度一定的单面镜。S发出的光通过单面镜反射在光屏上,与S直接发出的光在光屏上发生干涉。若光源S到单面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L,光的波长为λ。下列说法正确的是(　　)
[A]相邻两条亮条纹的中心间距Δx=
[B]光屏上的条纹关于平面镜上下对称
[C]若将平面镜M右移一些,亮条纹数量不变
[D]若将平面镜M左移一些,相邻亮条纹间距不变
【答案】 D
【解析】 从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光,故是相干光,该干涉现象可以看作双缝干涉,如图所示,
S和S′相当于双缝,而光源S到光屏的距离可以看作双缝到光屏距离L,根据双缝干涉的相邻亮条纹之间的距离公式可得Δx=λ,选项A错误;因光线不可能到达平面镜下方,可知光屏上的条纹只在平面镜的水平线上方,选项B错误;若将平面镜M右移一些,从S发出的射到光屏的光的范围减小,则亮条纹数量减小,选项C错误;若将平面镜M左移一些,S与S′之间的距离不变,L不变,则相邻亮条纹间距不变,选项D正确。
8.(6分)(多选)如图所示,把一个上表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上,让单色光从上方垂直射入,从上往下看凸透镜,可以看到明暗相间的圆环状条纹,则(　　)
[A]圆环状条纹是光在凸透镜上、下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的
[B]圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的
[C]如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变,则圆环状条纹的亮条纹间距变大
[D]如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变,则圆环状条纹的亮条纹间距
变小
【答案】 BC
【解析】 当单色光垂直照射到凸透镜上时,光的传播方向不变,而当光从玻璃射入空气时一部分光发生反射,另一部分光透射进入空气,当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时又有一部分光发生反射,这样两列反射光是相干光,它们在凸透镜的下表面相遇,当这两列光的光程差为波长的整数倍时是亮条纹,当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹,故出现明暗相间的圆环状干涉条纹,A错误,B正确;若换一个曲率半径更大的凸透镜,相同位置处的空气层的厚度变小,所以观察到的圆环状条纹的亮纹间距变大,C正确;如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变,则观察到的圆环状条纹的亮纹间距变大,D错误。
9.(8分)(2024·山东青岛期中)为得到相干光源,常采用分光法,如图所示,一束光经单缝S1和双缝S2到达光屏。其中双缝间距d=2×10-3 m,双缝到光屏的距离为L=8×10-1 m,所用光源波长为λ=6×10-7 m,单缝与双缝中心连线交正后方光屏于O点。
(1)求光屏上相邻两个暗条纹间距Δx;
(2)求光屏上第6级亮条纹中心到O点距离x6。
【答案】 (1)2.4×10-4 m　(2)1.44×10-3 m
【解析】 (1)由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可得,光屏上相邻两个暗条纹间距
Δx=×6×10-7 m=2.4×10-4 m。
(2)由题意可知Δx==2.4×10-4 m,
解得x6=6×2.4×10-4 m=1.44×10-3 m。
10.(14分)(2024·山东期中)大蓝闪蝶以它熠熠生辉的蓝色翅膀而著名,如图所示为显微镜下其翅膀的光学结构示意图。大蓝闪蝶翅膀上的鳞片本身是无色的,但当白光照在翅膀的鳞片上时,会在其一系列薄薄的鳞片上反射,反射光彼此干涉,从而显现出蓝色的光泽。
已知大蓝闪蝶两鳞片的距离d约为630 nm,蓝光波长在400～480 nm之间。
(1)求大蓝闪蝶翅膀上所看到的蓝光的波长λ;
(2)若用(1)中的蓝光进行双缝干涉实验,光屏上某点P到双缝的路程差为1.68×10-6 m,求点P与中央亮条纹间存在的暗条纹的条数k。
【答案】 (1)420 nm　(2)4
【解析】 (1)光通过大蓝闪蝶上、下层鳞片的路程差Δr=2d,根据干涉加强的条件
Δr=nλ(n=1,2,3,…),
联立得波长λ=(n=1,2,3,…),
由于入射光的波长λ介于400 nm到480 nm之间,则n=3,代入数据解得λ=420 nm。
(2)路程差Δr′=1.68×10-6 m=1.68×103 nm,
路程差与波长的关系==4,
即Δr′=4λ,
根据干涉加强的条件Δr′=k′λ(k=1,2,3,…),可知,亮条纹数k′=4,
由于干涉条纹是明暗相间的条纹,因此存在的暗条纹的条数k=4。5　光的衍射
6　光的偏振　激光
课时作业
(分值:60分)
考点一　光的衍射
1.(4分)下列四幅图是某种单色光形成的干涉或衍射图样,其中与其他三幅表示不同类型的是(　　)
　
[A] [B]
　
[C] [D]
2.(4分)一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板,在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹。现将其中一条窄缝挡住,让这束红光只通过一条窄缝,则在光屏上可以看到(　　)
[A]与原来相同的明暗相间的条纹,只是亮条纹比原来暗些
[B]与原来不相同的明暗相间的条纹,而中央亮条纹变宽些
[C]只有一条与缝宽对应的亮条纹
[D]无条纹,只存在一片红光
3.(6分)(多选)关于衍射光栅,下列说法正确的是(　　)
[A]衍射光栅是由许多等宽的狭缝组成的
[B]增加狭缝的个数,因衍射条纹的宽度将变宽,所以亮度将会增加
[C]透射光栅中有刻痕的部分相当于透光的狭缝
[D]当光通过光栅时,每个狭缝均起到单缝衍射的作用
4.(6分)(多选)做单缝衍射实验和双缝干涉实验时,用激光比普通光源效果更好,图像更清晰。如图甲所示,如果将感光元件置于光屏上,则不仅能在光屏上看到彩色条纹,还能通过感光元件中的信号转换,在电脑上看到光强的分布情况。下列说法正确的是(　　)
[A]做单缝实验时,光强分布如图乙所示
[B]做单缝实验时,光强分布如图丙所示
[C]做双缝实验时,光强分布如图乙所示
[D]做双缝实验时,光强分布如图丙所示
5.(6分)(多选)关于自然光和偏振光,下列说法正确的是(　　)
[A]自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同
[B]偏振光是在垂直于传播方向的平面上,只沿着某一特定方向振动的光
[C]自然光透过一个偏振片后就成为偏振光,偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光
[D]太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光
6.(6分)(多选)在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q,在偏振片Q的后边放上光屏,如图所示。则下列说法不正确的是(　　)
[A]偏振片Q不动,旋转偏振片P,屏上光的亮度不变
[B]偏振片Q不动,旋转偏振片P,屏上光的亮度时强时弱
[C]偏振片P不动,旋转偏振片Q,屏上光的亮度不变
[D]偏振片P不动,旋转偏振片Q,屏上光的亮度时强时弱
7.(4分)激光被誉为“神奇的光”,关于激光的应用,下列说法正确的是(　　)
[A]激光用来控制核聚变,是因为它的方向性好,光源的能量能集中在很小一点上,可以在空间某个小区域内产生极高的温度
[B]医学中用激光作“光刀”来切除肿瘤是应用了激光方向性好的特点
[C]用激光拦截导弹,摧毁卫星,是因为激光在大气中传播不受大气的影响
[D]由于激光的方向性好,所以激光不能发生衍射现象
8.(4分)关于激光与自然光,下列说法不正确的是(　　)
[A]激光的频率单一,而自然光是含有各种色光频率的光,所以激光的相干性好
[B]自然光是由物质的原子发射出来的,而激光是人工产生的,所以激光不是由物质的原子发射出来的
[C]激光和自然光都具有相同的本质,它们都是由原子的跃迁产生的
[D]相干性好是激光与普通光的根本区别
9.(4分)在抽制很细的金属丝的过程中,可以用激光随时监测抽丝的粗细情况。其装置如图甲所示,在抽丝机的细丝出口附近,用一束激光沿与细丝垂直的方向照射细丝,在细丝的另一侧用光屏接收激光。工作人员通过观察光屏上明暗相间亮斑的情况(如图乙所示为沿激光传播方向看到的光屏情况),便可知道抽制出的细丝是否合格。对于这种监控抽丝机的装置,下列说法正确的是(　　)
[A]这是利用光的干涉现象
[B]这是利用光的偏振现象
[C]如果屏上条纹变宽,表明细丝粗了
[D]如果屏上条纹变宽,表明细丝细了
10.(6分)(多选)(2025·广西开学考试)某同学研究液晶显示器的结构时发现,显示器的表面有一层偏光膜,如果将偏光膜撕下,显示器就不能正常显示画面,变得一片纯白,如图所示。下列说法正确的是(　　)
[A]若转动偏光膜观察屏幕,画面亮度的变化不明显
[B]若转动偏光膜观察屏幕,画面出现明、暗交替的变化
[C]若用撕下的偏光膜做成眼镜,戴上该眼镜能看到正常的画面
[D]若用撕下的偏光膜做成眼镜,戴上该眼镜仍看到纯白的画面
11.(4分)(2024·浙江湖州期末)图中机器名为便携式激光清障仪,可以用激光修剪树枝上方的树枝,树枝经过激光照射后断裂。下列关于激光说法不正确的是(　　)
[A]激光是频率相同、相位差恒定、振动方向一致的光波
[B]激光修剪树枝是利用激光亮度高、能量大的特点
[C]激光测距利用了激光相干性好的特点
[D]光纤通信是利用了激光能被调制,可以用来传递信息的特点
12.(6分)(多选)夜晚,汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照得睁不开眼睛,严重影响行车安全。若考虑将汽车前灯玻璃改为偏振玻璃,使射出的灯光变为偏振光;同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃,其透振方向正好与对面车灯发出的光的振动方向垂直,但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体。假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置,下列措施可行的是(　　)
[A]前窗玻璃的透振方向是竖直的,前灯玻璃的透振方向是水平的
[B]前窗玻璃和前灯玻璃的透振方向都是竖直的
[C]前窗玻璃和前灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°
[D]前窗玻璃和前灯玻璃的透振方向都是斜向左上45°实验:测量玻璃的折射率
课时作业
(分值:40分)
1.(8分)(2024·宁夏吴忠期中)在“测量玻璃的折射率”实验中,
(1)如图甲,用插针法测量玻璃砖折射率,下列说法正确的是　　　。
A.若P1、P2的距离较大,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B.不能用手触摸光学表面
(2)若该同学在确定P4位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P4位置画得偏左了一些,测出来的折射率　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)该实验小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN′的垂线,垂足分别为C、D点,如图乙所示,则玻璃的折射率n=　　　　(用图中线段的字母表示)。
2.(8分)由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够,部分同学需改用直角三棱镜做“测量玻璃的折射率”的实验,实验步骤如下:
a.如图所示,先在一张白纸上作相互垂直的直线ab、a′b′作为三棱镜的两个界面,并在直线上标出点O;
b.将三棱镜放在白纸上,使直角边的短边跟ab对齐,长边跟a′b′对齐;
c.在长边a′b′的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像,调整视线方向,直到P1的像完全被P2的像挡住;
d.在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像;
e.在O点作一垂直于ab的线段OA,在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2;
f.移去三棱镜和大头针,连接P3P4,交a′b′于O′,过O′点作与a′b′垂直的直线MN;
g.作光路图,计算折射率n。
(1)正确的实验步骤顺序为　　　　　　　　。
(2)请在图中画出准确完整的光路图。
(3)由图中所给数据可知,该玻璃的折射率 n=　　　　。
3.(6分)(2024·重庆沙坪坝期末)某同学用插针法测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤
如下:
①如图甲所示,在平铺的白纸上画出直线MN作为界面,垂直MN作法线相交于点O,并画出一条线段O′O作为入射光线。把半圆柱体玻璃砖放在白纸上,并使其直边与MN重合,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线(图中实线部分),再作虚线半圆与半圆弧轮廓线对称。
②在直线O′O上垂直纸面插上大头针P1、P2,并在玻璃砖另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像。
③拿走玻璃砖,连接OP3作为折射光线,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,垂直于法线作线段BA、CD并分别交法线于A、D点。延长BO交半圆弧于点E。
④过E作法线的垂线EF,F是垂足,并用刻度尺分别测量CD的长度x和EF的长度y。
⑤改变入射角,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出yx图像,如图乙所示。
(1)根据图乙,可计算得到玻璃砖的折射率为　　　　。
(2)该同学将玻璃砖向上平移一小段距离,重复上述实验,作出光路图后发现光线恰好从玻璃砖最底部出射,此时出射光线与入射光线　　　　(选填“平行”或“不平行”)。
4.(8分)在“测玻璃的折射率”实验中:
(1)为了取得较好的实验效果,下列操作正确的是　　　　。(多选)
A.必须选用上下表面平行的玻璃砖
B.选择的入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)小明同学由于没有量角器,在完成了光路图以后,以O点为圆心,以10.00 cm长为半径画圆,分别交线段OA于A点,交O和O′连线延长线于C点,过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点,过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点,如图甲所示,用刻度尺量得OB=8.00 cm,
CD=4.00 cm,由此可得出玻璃的折射率n=　　　　(计算结果保留3位有效数字)。
(3)小丽同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后,不小心碰到了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许,如图乙所示。则他测出的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
5.(10分)制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想:制作相同度数的眼镜,镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想,他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜,以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1(与厚镜片材质相同)和玻璃砖2(与薄镜片材质相同)。设计了如下实验:
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D;
b.如图所示,在木板上固定一张白纸,将玻璃砖水平放置在白纸上,用笔描出砖的边界,移走玻璃砖,在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC;
c.将玻璃砖1放在白纸上,使之与边界完全重合,用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置;
d.调节激光器,使光线沿PO射向圆心O,并使长直尺MN的左右两端均出现亮点,记下左侧亮点到A点的距离为x1,右侧亮点到A点距离为x0;
e.移走玻璃砖1,将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置,使光线仍沿PO方向射向圆心O,并使长直尺MN的左右两端均出现亮点,并记下左侧亮点到A点的距离为x2。
(1)画出步骤d、e中对应的光路图(x1>x2)。
(2)玻璃砖1的折射率可表示为　　　　　　。
(3)测得x1>x2,可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率　　　　(选填“大”或“小”)。该实验主要采用的实验方法是　　　　(选填“放大法”“理想实验法”或“替代法”)。 3　光的干涉
课时作业
(分值:64分)
考点一　双缝干涉
1.(6分)(多选)用如图所示的装置来观察双缝干涉现象时,以下推断正确的是(　　)
[A]狭缝的作用是使入射光到达双缝屏时,双缝就成了两个振动情况总是相同的波源
[B]若入射光是白光,像屏上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹
[C]像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时,该点处一定是暗条纹
[D]若入射光是白光,其中红光与绿光的条纹间的距离相等
2.(4分)如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图,挡板上有两条狭缝S1、S2,由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射激光波长为λ,屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等,如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹,由P向上数与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹,与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹,设P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹,直线S1P1的长度为r1,S2P1的长度为r2,则r2-r1等于(　　)
[A]5λ [B]10λ
[C]20λ [D]40λ
3.(4分)如图所示,用频率为f的单色光垂直照射双缝,O点出现中央亮条纹,光屏上的P点到双缝的距离之差r2-r1=,已知真空中的光速为c,从O点向上数,P点应出现(　　)
[A]第一条亮条纹 [B]第三条亮条纹
[C]第二条暗条纹 [D]第四条暗条纹
4.(6分)(多选)如图甲所示是双缝干涉的原理示意图,两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是(　　)
[A]形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长
[B]形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小
[C]若只增大挡板与屏间的距离l,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
[D]若只减小挡板上两个狭缝间的距离d,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
5.(6分)(多选)如图所示,肥皂膜上条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是(　　)
[A]过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
[B]肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
[C]肥皂膜从形成到破裂,条纹的宽度和间距不会发生变化
[D]将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条纹也会跟着转动90°
6.(6分)(多选)如图所示,图甲是用干涉法检查某厚玻璃板上表面平整度的装置,从装置上方观察到图乙所示的条纹,由此可知(　　)
[A]所观察到的干涉条纹是由厚玻璃板上表面和标准样板下表面反射的光叠加而成的
[B]所观察到的干涉条纹是由厚玻璃板上表面和标准样板上表面反射的光叠加而成的
[C]A处的条纹是因为厚玻璃板上表面对应位置凹陷而形成的
[D]B处的条纹是因为厚玻璃板上表面对应位置凹陷而形成的
7.(4分)(2025·浙江台州阶段检测)如图所示装置可以发生光的干涉现象,S为单色光源,M为宽度一定的单面镜。S发出的光通过单面镜反射在光屏上,与S直接发出的光在光屏上发生干涉。若光源S到单面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L,光的波长为λ。下列说法正确的是(　　)
[A]相邻两条亮条纹的中心间距Δx=
[B]光屏上的条纹关于平面镜上下对称
[C]若将平面镜M右移一些,亮条纹数量不变
[D]若将平面镜M左移一些,相邻亮条纹间距不变
8.(6分)(多选)如图所示,把一个上表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上,让单色光从上方垂直射入,从上往下看凸透镜,可以看到明暗相间的圆环状条纹,则(　　)
[A]圆环状条纹是光在凸透镜上、下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的
[B]圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的
[C]如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变,则圆环状条纹的亮条纹间距变大
[D]如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变,则圆环状条纹的亮条纹间距
变小
9.(8分)(2024·山东青岛期中)为得到相干光源,常采用分光法,如图所示,一束光经单缝S1和双缝S2到达光屏。其中双缝间距d=2×10-3 m,双缝到光屏的距离为L=8×10-1 m,所用光源波长为λ=6×10-7 m,单缝与双缝中心连线交正后方光屏于O点。
(1)求光屏上相邻两个暗条纹间距Δx;
(2)求光屏上第6级亮条纹中心到O点距离x6。
10.(14分)(2024·山东期中)大蓝闪蝶以它熠熠生辉的蓝色翅膀而著名,如图所示为显微镜下其翅膀的光学结构示意图。大蓝闪蝶翅膀上的鳞片本身是无色的,但当白光照在翅膀的鳞片上时,会在其一系列薄薄的鳞片上反射,反射光彼此干涉,从而显现出蓝色的光泽。
已知大蓝闪蝶两鳞片的距离d约为630 nm,蓝光波长在400～480 nm之间。
(1)求大蓝闪蝶翅膀上所看到的蓝光的波长λ;
(2)若用(1)中的蓝光进行双缝干涉实验,光屏上某点P到双缝的路程差为1.68×10-6 m,求点P与中央亮条纹间存在的暗条纹的条数k。1　光的折射
课时作业
(分值:60分)
考点一　光的折射的理解和应用
1.(4分)(教材改编)在一薄壁圆柱形玻璃烧杯中,装有某种透明液体,液体中插入一根细铁丝,当人沿水平方向(垂直于纸面)观察时,会看到铁丝在液面处出现“折断”现象,下图中与实际情况相符合的是(　　)
[A] [B] [C] [D]
【答案】 B
【解析】 作出铁丝上S点发出的两条光线经过液面折射的光路如图所示,将两条折射光线反向延长交于S′,S′就是人观看到的铁丝上S点的虚像,所以人看到的水中“铁丝”偏左,B正确。
2.(6分)(多选)(2024·新疆克孜勒苏期末)两束不同频率的平行单色光a、b从水中斜射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β),下列说法正确的是(　　)
[A]水对a的折射率比水对b的折射率小
[B]在空气中的传播速度va>vb
[C]在水中的传播速度va>vb
[D]当a、b入射角为0时,没有光线进入空气中
【答案】 AC
【解析】 由于α<β,所以折射率na小于nb,由n=知,两单色光在水中的传播速度va>vb,在空气中的传播速度都是c,故B错误,A、C正确;当a、b入射角为0时,光线垂直于分界面进入空气中,故D错误。
3.(4分)一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为h1,而观察者目测潜水员距水面深h2,则(　　)
[A]潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度大于h1
[B]潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度小于h1
[C]潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度小于h1
[D]潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度大于h1
【答案】 C
【解析】 光线从空气射入水中时,入射角大于折射角,如图,则潜水员看到站立于船头的观察者的位置偏高,而船头的观察者看到潜水员位置偏浅,所以潜水员的实际深度大于h2,观察者实际高度小于h1。故选C。
考点二　对折射率、折射定律的理解
4.(6分)(多选)如图所示,一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色,取其中a、b、c三种色光,下列说法正确的是(　　)
[A]a光的频率最高
[B]在真空中a光的波长最短
[C]玻璃对c光的折射率最大
[D]在三棱镜中c光传播速度最小
【答案】 CD
【解析】 由光路图可知,三棱镜对a光的偏折程度最小,则a光的折射率最小,a光的频率最低,根据λ=,a光在真空中波长最长,故A、B错误;由光路图可知,三棱镜对c光的偏折程度最大,三棱镜对c光的折射率最大,根据v=,c光在棱镜中传播速度最小,故C、D正确。
5.(4分)(2024·河南期末)某透明材料制成的管道的横截面如图所示,a、b为同心圆。用一束单色光P沿与直径AB平行的方向射向管道,光束P进入材料的折射光线恰好与圆a相切,并与直径AB交于A点。已知b的半径是a的两倍,则该材料对单色光P的折射率为(　　)
[A]1.25 [B]1.5 [C] [D]
【答案】 D
【解析】 作辅助线如图所示,已知b的半径是a的两倍,根据几何关系可知,光线入射点C与O点、B点组成正三角形,所以P光线入射角为60°,折射角为30°,折射率为n==,故选D。
6.(4分)如图所示,一块横截面为扇形,半径为R的柱体玻璃砖,O为截面的圆心,AB为柱体玻璃砖的圆弧面,置于空气中。现有一细光束a,垂直射到AO面上的P处,经玻璃弧面反射,之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB=135°,玻璃对此光的折射率为,则入射点P到圆心O的距离为(　　)
[A] [B]
[C]Rsin 7.5° [D]Rsin 15°
【答案】 C
【解析】 光线进入玻璃砖后的光路图如图所示。在OB面上,折射角r=45°,根据折射定律得=n,则入射角i=30°。根据几何关系得2α=r-i=15°,所以α=7.5°。根据直角三角形的知识得OP=Rsin 7.5°。故选C。
7.(4分)翠鸟的食物以鱼类为主,翠鸟入水之后是凭借触觉来抓捕猎物的,因此在入水之前,翠鸟事先看清楚鱼的位置,在时机成熟时会张开翅膀,以俯冲的姿势,快速地冲入水中将猎物捕获。若开始时翠鸟停在距离水面1.5 m高的苇秆上,看到与水面成37°的方向有一条鱼,鱼的实际位置在水面下方40 cm处。已知水对光线的折射率为,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是(　　)
[A]鱼看到的翠鸟比实际位置要高
[B]鱼的实际深度比翠鸟观察到的要浅
[C]翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动即可捕获鱼
[D]鱼与翠鸟的实际水平距离为2 m
【答案】 A
【解析】 光线从水射向空气,折射角大于入射角,所以鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深,根据光路可逆可知,鱼看到的翠鸟比实际位置要高,故A正确,B错误;看到与水面成37°的方向有一条鱼,而鱼的实际位置比翠鸟观察到的要深,所以翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动会到达鱼的上方,无法捕获鱼,故C错误;根据n=,由于sin i=sin 53°=0.8,解得sin r=0.6,鱼与翠鸟的实际水平距离为x=+0.4 m·tan 37°=2.3 m,故D错误。
8.(4分)如图所示,一束单色光从空气斜射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α,则棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】
当出射角i′和入射角i相等时,由几何知识,作角A的平分线,角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点,如图所示。可知∠1=∠2=,∠4=∠3=,而i=∠1+∠4=+,所以n==。
9.(10分)如图所示,O点是半径为R的半圆形玻璃砖的圆心,P为底面上距O点R的一点,光线从P点以θ=60°角射入玻璃砖。已知真空中的光速为c,不考虑光在玻璃内表面的反射。
(1)若玻璃砖的折射率n=1.5,求光线射入玻璃砖时折射角的正弦值;
(2)若光线从圆形表面射出后恰与入射光平行,求光线在玻璃砖内传播的时间。
【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)根据n=,
可得sin r===。
(2)由题意可知,光线一定从玻璃砖的顶点射出,作出光路图,如图所示。根据几何关系可知
tan ∠OBP=tan ∠BPA==,
则∠OBP=∠BPA=30°,
则n===,
根据v=,可得v=c,
光在玻璃砖内的传播路程为sBP=2sOP=R,
则光在玻璃砖内的传播时间为t==。
10.(14分)(2024·湖北月考)为了从坦克内部观察外部的目标,在坦克壁上开了一个小孔。假定坦克壁厚20 cm,孔左右两边的距离为30 cm。孔内安装一玻璃,厚度与坦克壁相同,ABCD为玻璃的截面,如图所示。用一束激光从A点与水平方向成37°角射入玻璃,恰好从CD边中点射出,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s。求:
(1)光线在玻璃中由A点传播至CD边中点所需的时间;
(2)坦克内的人从AB中点向外观察能看到的最大角度。
【答案】 (1)×10-8 s　(2)106°
【解析】 (1)光线从A点射入时的光路图如图甲所示,
光线从A点射入时的折射角正切值为tan r==,
则r=37°,在A点由光的折射定律可知n===,
光在玻璃中的传播速度为v==c,
光在玻璃中传播的路程为L==25 cm,
故光线在玻璃中由A点传播至CD边中点所需的时间t==×10-8 s。
(2)坦克内的人从AB中点向外观察时,看到的范围如图乙所示,
由几何关系得β=r=37°,
由光的折射定律可知n=,解得α=53°,
坦克内的人从AB中点向外观察时,能看到的最大角度为θ=2α=106°。4　实验:用双缝干涉测量光的波长
课时作业
(分值:52分)
1.(10分)在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上,如图甲所示,并选用缝间距d=0.2 mm的双缝屏,从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离l=700 mm。接通电源使光源正常工作。
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,游标尺上有50个分度,某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙a所示,图乙a中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙b中游标卡尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙a所示,此时图丙b中游标卡尺上的读数x2=　　　 　mm。
(2)利用上述测量结果,经计算可得该种色光的波长λ=　　 　　nm。(结果保留3位有效数字)
(3)若改用频率较高的单色光照射,得到的干涉条纹间距将　　 　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】 (1)15.02　(2)660　(3)变小
【解析】 (1)由游标卡尺的读数规则可知x2=(15.0+1×0.02)mm=15.02 mm。
(2)题图乙a中暗条纹与题图丙a中暗条纹间的间隔为6个,故Δx==2.31 mm,
由Δx=λ可知,λ=Δx=×2.31×10-3m=660 nm。
(3)频率变大,波长减小,由Δx=λ,可知干涉条纹间距变小。
2.(10分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。
(1)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点:
A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹疏密程度与双缝间的距离有关
D.干涉条纹间距与光的波长有关
以上你认为正确的是　　　　。(多选)
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为
　　 　 mm。
(3)某同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时,发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐,如图丙所示,若要使两者对齐,该同学应　 。
A.仅左右转动透镜
B.仅旋转单缝
C.仅旋转双缝
D.仅旋转测量头
【答案】 (1)ACD　(2)0.702　(3)D
【解析】 (1)为使屏上的干涉条纹清晰,灯丝与单缝和双缝必须平行放置,所得到的干涉条纹与双缝平行;由Δx=λ可知,条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关,所以A、C、D正确。
(2)固定刻度读数为0.5 mm,可动刻度读数为20.2×0.01 mm=0.202 mm,所以测量结果为
0.5 mm+0.202 mm=0.702 mm。
(3)旋转测量头,可使刻度线与条纹平行,选D。
3.(3分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上,如图甲所示。
(1)某同学用测量头测量时,先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准亮条纹A的中心,记录手轮上的示数x1,然后他转动测量头,使分划板中心刻线对准亮条纹B的中心,这时手轮上的示数是x2,如图乙所示。若测得双缝与屏之间的距离为l,双缝间距为d,则对应光波的波长λ=　　　　　　　　。
(2)图丙为上述实验装置的简化示意图。S为单缝,S1、S2为双缝,屏上会出现明暗相间的干涉条纹。若实验时单缝向下微微移动到S′处,则可以观察到　　　　 　　　　。
A.干涉条纹消失
B.仍能看到干涉条纹,且条纹整体向上平移
C.仍能看到干涉条纹,且条纹整体向下平移
【答案】 (1)　(2)B
【解析】 (1)由题图乙可知,相邻条纹间距为Δx=,根据公式Δx=λ,联立可得λ=。
(3)实验时单缝向下微微移动,通过双缝S1、S2的光仍是相干光,仍可产生干涉条纹,故A错误;对于中央亮条纹来说,从S′处经过S1、S2到中央亮条纹的路程差仍等于0,如图所示,
而S′S1>S′S2,要使得S′S1+S1P=S′S2+S2P,那么S1P4.(12分)洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察光的干涉现象的装置。如图所示,单色光从光源S射出,一部分入射到平面镜(被称为“洛埃德镜”)后反射到光屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束的交叠区域里将出现干涉条纹。光源S通过平面镜成的像是S′。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝,　　 　　相当于另一个“缝”。
(2)实验中已知光源S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm,单缝到光屏的距离D=1.2 m,观测到第 3个亮条纹中心到第 12个亮条纹中心的间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ=　 m。(结果保留3位有效数字)
(3)下列操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离的是　　　　。(多选)
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向右移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
(4)实验表明,光从光疏介质射向光密介质界面发生反射,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,称为“半波损失”。如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是　　 　　(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。
【答案】 (1)S′　(2)6.33×10-7　(3)AC (4)暗条纹
【解析】 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝,S′相当于另一个“缝”。
(2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm,则相邻亮条纹间距为Δx= m≈2.53×10-3 m,等效双缝间的距离为d=2h=0.30 mm=3.0×10-4 m,
根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,则有λ==m≈6.33×10-7m。
(3)根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,增大D,减小d,增大波长λ,都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离,故选A、C。
(4)如果把光屏移动到和平面镜接触,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π,所以接触点P处是暗条纹。
5.(12分)某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长,其实验装置如图所示。
(1)为测量该单色光的干涉条纹宽度,各仪器安装位置如图所示,图中A为滤光片,B为
　　　(选填“单缝”或“双缝”)。
(2)在用双缝干涉实验装置观察双缝干涉条纹时:
①观察到较模糊的干涉条纹,可以调节拨杆使单缝和双缝平行,从而使条纹变得清晰。
②要想增加从目镜中观察到的条纹个数,需将毛玻璃屏向　　 　(选填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。
(3)下列图示中条纹间距表示正确的是　　　(填正确答案标号)。
(4)在实验前已获知的数据有双缝间的距离d和双缝与毛玻璃屏之间的距离L,通过测量头观察到第N1条亮条纹的读数为Y1,观察到第N2条亮条纹的读数为Y2,请写出计算该单色光波长的表达式λ=　　　　　。
【答案】 (1)单缝　(2)②靠近　(3)C (4)
【解析】 (1)双缝干涉实验让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样,所以让白炽灯光通过滤光片,再经过单缝形成单色光,再通过双缝形成干涉图样。故B为单缝。
(2)②将双缝与光屏之间的距离减小少许可以增加从目镜中观察到的条纹个数,所以需将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动。
(3)条纹间距指的是相邻两条亮条纹的中心线的距离,或者相邻两条暗条纹的中心线的距离,选项C正确。
(4)第N1条亮条纹的读数为Y1,第N2条亮条纹的读数为Y2,则条纹的宽度Δx=,根据 Δx=λ,可得λ=。2　全反射
课时作业
(分值:60分)
考点一　对全反射的理解与计算
1.(6分)(多选)已知某介质对一单色光的临界角为C,则(　　)
[A]该介质对此单色光的折射率等于
[B]此单色光在该介质中的传播速度等于csin C(c是光在真空中的传播速度)
[C]此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin C倍
[D]此单色光在该介质中的频率是在真空中的
2.(4分)一束光线穿过介质1、2、3时的光路如图所示,则(　　)
[A]三种介质的折射率n3>n1>n2
[B]光在三种介质中的传播速度v3>v1>v2
[C]相对于介质1来说,介质2是光密介质
[D]当入射角由45°逐渐增大时,在2、3分界面上可能发生全反射
3.(4分)(2024·辽宁锦州期末)宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一,优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化图如图所示(关于虚线左右对称),一束激光垂直于MN面入射,恰好分别在PO面、QO面发生全反射后垂直于MN面射出,由此可知该宝石对该激光的折射率为(　　)
[A] [B] [C]1.5 [D]2
4.(6分)(多选)如图所示,一束复合光射向半圆形玻璃砖的圆心O,折射后分成a、b两束不同颜色的单色光,下列判断正确的是(　　)
[A]光束a的频率比光束b的频率大
[B]在玻璃中传播,光束a的波长比光束b的大
[C]玻璃对光束a的折射率比对光束b的折射率小
[D]若光束从玻璃中射向空气,则光束a的临界角比光束b的临界角小
5.(6分)(多选)如图所示是一个用折射率n> 的透明介质做成的棱镜,其截面为等腰直角三角形ABC。现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的AB面上,则该光束(　　)
[A]能从AC面射出
[B]能从BC面射出
[C]进入棱镜后速度不变
[D]进入棱镜后波长变短
6.(4分)(2024·山西长治阶段练习)光纤通信中信号传播的主要载体是光纤,它的结构如图甲所示。一束激光由光导纤维左端的点O以α=45°的入射角射入一直线光导纤维内,恰好在光导纤维的侧面(侧面与过O点的法线平行)发生全反射,如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
[A]光纤内芯的折射率比外套的小
[B]频率越大的光在光纤中传播的速度越小
[C]光从左端空气中进入光纤内芯后,其频率变大
[D]θ=45°
7.(4分)如图所示,半圆柱体玻璃砖横截面半径为R,高为4R。有单色光垂直于平面ABCD射入玻璃砖,为了避免光从圆弧面射出,需要在圆弧面上涂抹一层不透光的反光材料。已知玻璃砖对该单色光的折射率为,则涂抹层的最小面积为(　　)
[A]πR2 [B]πR2
[C]2πR2 [D]πR2
8.(4分)(2024·云南昆明检测)彩虹是由阳光进入水滴,先折射一次,然后在水滴的背面反射,最后离开水滴时再折射一次形成的。彩虹形成的示意图如图所示,一束白光L由左侧射入水滴,a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a、b是单色光)。下列关于a光与b光的说法正确的是(　　)
[A]水滴对a光的折射率大于对b光的折射率
[B]a光在水滴中的传播速度等于b光在水滴中的传播速度
[C]a、b光在由空气进入水滴后波长变长
[D]若a光、b光在同一介质中,以相同的入射角由介质射向空气,若a光能够发生全反射,则b光也一定能够发生全反射
9.(11分)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图,圆弧CD为半径为R的四分之一圆周,圆心为O,光线从AB面上的E点入射,入射角θ1=45°,它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。
(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图。
(2)求该棱镜的折射率n。
(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v。(已知光在空气中的传播速度c=3.0×108 m/s)
10.(11分)一足够大的水池水深h= m,水池底部中心有一点光源S,其中一条光线斜射到水面上,其在水面上的折射光线和反射光线恰好垂直,并测得点光源S到水面反射点的距离L=2 m。求:
(1)水的折射率n;
(2)水面上能被光源照亮部分的面积。(取π=3)微专题5　光的折射与全反射
课时作业
(分值:60分)
考点一　对折射定律和折射率的理解及应用
1.(4分)某学习小组利用色拉油圆桶(去掉上半部分)、小石子来测定水的折射率,如图所示。当桶内没有水时,从某点B恰能看到桶底边缘的C点;当桶内水的深度等于桶高的一半时,仍沿BC方向看去,恰好看到位于桶底上A点的小石子,小石子在圆桶的底面直径CD上;用毫米刻度尺测得直径CD=16.00 cm,桶高DE=12.00 cm,AC=3.50 cm。光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s,则(　　)
[A]水的折射率为
[B]水的折射率为
[C]光在水中的传播速度为2×108 m/s
[D]光在水中的传播速度为2.25×108 m/s
2.(6分) (多选)(2024·吉林期末)如图所示,一束黄光自空气射入水中,入射光线经过A点,折射光线经过B点,入射点没有画出,实线以上为空气,实线以下为水,A、B连线与实线交于O点,下列说法正确的是(　　)
[A]入射点在O点左侧
[B]黄光从空气射入水中时,波长变长
[C]该光路与鱼看人的光路相似,人的像偏低
[D]若保持入射点不变,而入射光是一束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点
3.(6分)(多选)(2024·重庆阶段练习)图甲是青海湖“日晕”照片,“日晕”又叫“圆虹”,是日光通过卷层云时,受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示,为一束太阳光射到六边形冰晶上时的光路图,a、b为其折射出的光线中的两种单色光,设a、b光在冰晶中的折射率分别为na、nb,临界角分别为Ca、Cb。下列说法正确的是(　　)
[A]na>nb [B]na[C]Ca>Cb [D]Ca4.(4分)(2025·广东深圳阶段练习)如图所示为固定的半圆形玻璃砖横截面,O点为圆心,OO′为直径MN的垂线。一足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO′夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则(　　)
[A]玻璃砖对A光的折射率比对B光的小
[B]A光在玻璃砖中的传播速度比B光的小
[C]α<θ<β时,反射光和折射光在光屏上总共形成1个光斑
[D]β<θ<时,反射光和折射光在光屏上总共形成2个光斑
5.(4分)玻璃球中的气泡通常看起来都特别明亮,如图甲所示。若某玻璃球中心有一球形气泡,过球心的截面图可简化为如图乙所示,其中一细光束从玻璃球表面的A点射入玻璃球后照射到空气泡表面上P点,在P点反射后到达玻璃球表面的B点。细光束在P点的入射角θ=60°,A、B两点的距离为d。已知该玻璃的折射率为1.5,光在真空中的传播速度为c,不考虑多次反射。下列说法正确的是(　　)
[A]细光束在P点不会发生全反射
[B]细光束在B点发生全反射
[C]细光束从A点传播到B点的时间为
[D]细光束从A点传播到B点的时间为
6.(4分)(2024·辽宁期末)如图所示,一透明圆柱的底面圆周直径为d,圆柱的高为d。其中上底面的中心有一点光源向下底面发射红光,下底面恰好有一半的面积有光透出。真空中光速为c,不考虑二次反射,则下列说法正确的是(　　)
[A]圆柱对该单色光的折射率为
[B]若换用紫光,下底面的透光面积会增大
[C]经下底面射出的光线用时最短为
[D]若增大圆柱的高度,下底面的透光面积会减小
7.(6分)(多选)(2024·浙江嘉兴期中)如图所示,某光学元件是一个截面半径为R的圆柱,O点为截面圆心。圆柱截面内侧S处有一单色点光源,其发出的一条光线射到截面上的A点,该光线恰好不从元件内射出。已知SA=R,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　)
[A]该光学元件的折射率n=
[B]该光线从S点发出到第一次回到S点的时间t=
[C]改变光线的颜色,该光线一定不会从元件内射出
[D]将光线改为与水平方向成45°方向入射,光线将从元件内射出
8.(6分)(多选)如图所示,长方体玻璃砖长为4 cm,宽为2 cm,紧贴下表面中心O处有一点光源可发出单色光,玻璃砖对该光的折射率为 ,不考虑光在各个面上的反射,下列说法正确的是(　　)
[A]若玻璃砖上表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最小值为3 cm
[B]若玻璃砖上表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最小值为 cm
[C]若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最大值为1 cm
[D]若玻璃砖左侧表面各处均有光线射出,则该玻璃砖高度的最大值为4 cm
9.(10分)(2024·广东广州期末)为提升公园水池的观赏效果,工作人员在池底的P点处安装了一盏彩灯(彩灯可视为点光源)。已知池深H=2.0 m,P点到水池右侧的水平距离为x1=1.5 m。当水池装满水时,距离池边x2=2.4 m的工作人员恰能看到彩灯,工作人员眼部离地的高度为h=1.8 m。已知光在真空中的速度c=3×108 m/s。
(1)求水的折射率n;
(2)求光在水中的速度v;
(3)如果想让彩灯的光也能从水池左侧的B点射出水面,B点与P点的水平距离L不能超过多少 (结果用根号表示)
10.(10分)(2024·湖南衡阳期末)如图所示,一个半径为r=10 cm 的圆木板静止在水面上,在圆木板圆心O的正下方h=50 cm 处有一点光源S,从t=0时开始,光源以加速度a=0.2 m/s2由静止向上运动,已知水的折射率n=,真空中光速 c=3×108 m/s。(结果均保留2位有效数字)
(1)光在该介质中传播的速度为多少
(2)求t=0时,水面上可以观察到点光源发出的光射出水面的面积;
(3)经过多长时间,水面上方观察不到点光源S发出的光 1　光的折射
课时作业
(分值:60分)
考点一　光的折射的理解和应用
1.(4分)(教材改编)在一薄壁圆柱形玻璃烧杯中,装有某种透明液体,液体中插入一根细铁丝,当人沿水平方向(垂直于纸面)观察时,会看到铁丝在液面处出现“折断”现象,下图中与实际情况相符合的是(　　)
[A] [B] [C] [D]
2.(6分)(多选)(2024·新疆克孜勒苏期末)两束不同频率的平行单色光a、b从水中斜射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β),下列说法正确的是(　　)
[A]水对a的折射率比水对b的折射率小
[B]在空气中的传播速度va>vb
[C]在水中的传播速度va>vb
[D]当a、b入射角为0时,没有光线进入空气中
3.(4分)一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为h1,而观察者目测潜水员距水面深h2,则(　　)
[A]潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度大于h1
[B]潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度小于h1
[C]潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度小于h1
[D]潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度大于h1
4.(6分)(多选)如图所示,一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色,取其中a、b、c三种色光,下列说法正确的是(　　)
[A]a光的频率最高
[B]在真空中a光的波长最短
[C]玻璃对c光的折射率最大
[D]在三棱镜中c光传播速度最小
5.(4分)(2024·河南期末)某透明材料制成的管道的横截面如图所示,a、b为同心圆。用一束单色光P沿与直径AB平行的方向射向管道,光束P进入材料的折射光线恰好与圆a相切,并与直径AB交于A点。已知b的半径是a的两倍,则该材料对单色光P的折射率为(　　)
[A]1.25 [B]1.5 [C] [D]
6.(4分)如图所示,一块横截面为扇形,半径为R的柱体玻璃砖,O为截面的圆心,AB为柱体玻璃砖的圆弧面,置于空气中。现有一细光束a,垂直射到AO面上的P处,经玻璃弧面反射,之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB=135°,玻璃对此光的折射率为,则入射点P到圆心O的距离为(　　)
[A] [B]
[C]Rsin 7.5° [D]Rsin 15°
7.(4分)翠鸟的食物以鱼类为主,翠鸟入水之后是凭借触觉来抓捕猎物的,因此在入水之前,翠鸟事先看清楚鱼的位置,在时机成熟时会张开翅膀,以俯冲的姿势,快速地冲入水中将猎物捕获。若开始时翠鸟停在距离水面1.5 m高的苇秆上,看到与水面成37°的方向有一条鱼,鱼的实际位置在水面下方40 cm处。已知水对光线的折射率为,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是(　　)
[A]鱼看到的翠鸟比实际位置要高
[B]鱼的实际深度比翠鸟观察到的要浅
[C]翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动即可捕获鱼
[D]鱼与翠鸟的实际水平距离为2 m
8.(4分)如图所示,一束单色光从空气斜射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α,则棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
9.(10分)如图所示,O点是半径为R的半圆形玻璃砖的圆心,P为底面上距O点R的一点,光线从P点以θ=60°角射入玻璃砖。已知真空中的光速为c,不考虑光在玻璃内表面的反射。
(1)若玻璃砖的折射率n=1.5,求光线射入玻璃砖时折射角的正弦值;
(2)若光线从圆形表面射出后恰与入射光平行,求光线在玻璃砖内传播的时间。
10.(14分)(2024·湖北月考)为了从坦克内部观察外部的目标,在坦克壁上开了一个小孔。假定坦克壁厚20 cm,孔左右两边的距离为30 cm。孔内安装一玻璃,厚度与坦克壁相同,ABCD为玻璃的截面,如图所示。用一束激光从A点与水平方向成37°角射入玻璃,恰好从CD边中点射出,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s。求:
(1)光线在玻璃中由A点传播至CD边中点所需的时间;
(2)坦克内的人从AB中点向外观察能看到的最大角度。4　实验:用双缝干涉测量光的波长
课时作业
(分值:52分)
1.(10分)在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上,如图甲所示,并选用缝间距d=0.2 mm的双缝屏,从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离l=700 mm。接通电源使光源正常工作。
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,游标尺上有50个分度,某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙a所示,图乙a中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙b中游标卡尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙a所示,此时图丙b中游标卡尺上的读数x2=　　　 　mm。
(2)利用上述测量结果,经计算可得该种色光的波长λ=　　 　　nm。(结果保留3位有效数字)
(3)若改用频率较高的单色光照射,得到的干涉条纹间距将　　 　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
2.(10分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。
(1)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点:
A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹疏密程度与双缝间的距离有关
D.干涉条纹间距与光的波长有关
以上你认为正确的是　　　　。(多选)
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为
　　 　 mm。
(3)某同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时,发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐,如图丙所示,若要使两者对齐,该同学应　 。
A.仅左右转动透镜
B.仅旋转单缝
C.仅旋转双缝
D.仅旋转测量头
0.5 mm+0.202 mm=0.702 mm。
(3)旋转测量头,可使刻度线与条纹平行,选D。
3.(3分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上,如图甲所示。
(1)某同学用测量头测量时,先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准亮条纹A的中心,记录手轮上的示数x1,然后他转动测量头,使分划板中心刻线对准亮条纹B的中心,这时手轮上的示数是x2,如图乙所示。若测得双缝与屏之间的距离为l,双缝间距为d,则对应光波的波长λ=　　　　　　　　。
(2)图丙为上述实验装置的简化示意图。S为单缝,S1、S2为双缝,屏上会出现明暗相间的干涉条纹。若实验时单缝向下微微移动到S′处,则可以观察到　　　　 　　　　。
A.干涉条纹消失
B.仍能看到干涉条纹,且条纹整体向上平移
C.仍能看到干涉条纹,且条纹整体向下平移
4.(12分)洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察光的干涉现象的装置。如图所示,单色光从光源S射出,一部分入射到平面镜(被称为“洛埃德镜”)后反射到光屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束的交叠区域里将出现干涉条纹。光源S通过平面镜成的像是S′。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝,　　 　　相当于另一个“缝”。
(2)实验中已知光源S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm,单缝到光屏的距离D=1.2 m,观测到第 3个亮条纹中心到第 12个亮条纹中心的间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ=　 m。(结果保留3位有效数字)
(3)下列操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离的是　　　　。(多选)
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向右移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
(4)实验表明,光从光疏介质射向光密介质界面发生反射,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,称为“半波损失”。如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是　　 　　(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。
5.(12分)某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长,其实验装置如图所示。
(1)为测量该单色光的干涉条纹宽度,各仪器安装位置如图所示,图中A为滤光片,B为
　　　(选填“单缝”或“双缝”)。
(2)在用双缝干涉实验装置观察双缝干涉条纹时:
①观察到较模糊的干涉条纹,可以调节拨杆使单缝和双缝平行,从而使条纹变得清晰。
②要想增加从目镜中观察到的条纹个数,需将毛玻璃屏向　　 　(选填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。
(3)下列图示中条纹间距表示正确的是　　　(填正确答案标号)。
(4)在实验前已获知的数据有双缝间的距离d和双缝与毛玻璃屏之间的距离L,通过测量头观察到第N1条亮条纹的读数为Y1,观察到第N2条亮条纹的读数为Y2,请写出计算该单色光波长的表达式λ=　　　　　。 实验:测量玻璃的折射率
课时作业
(分值:40分)
1.(8分)(2024·宁夏吴忠期中)在“测量玻璃的折射率”实验中,
(1)如图甲,用插针法测量玻璃砖折射率,下列说法正确的是　　　。
A.若P1、P2的距离较大,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B.不能用手触摸光学表面
(2)若该同学在确定P4位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P4位置画得偏左了一些,测出来的折射率　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)该实验小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN′的垂线,垂足分别为C、D点,如图乙所示,则玻璃的折射率n=　　　　(用图中线段的字母表示)。
【答案】 (1)B　(2)偏小　(3)
【解析】 (1)根据光路的可逆性可知,若P1、P2的距离较大时,通过玻璃砖仍会看到P1、P2的像,故A错误;手拿光学元器件时切忌用手触摸“光学面”,以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏,故B正确。
(2)若该同学在确定P4位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P4位置画得偏左了一些,作出虚线所示光路如图所示,
则在aa′界面的折射角θ2偏大,由n=可知,折射率偏小。
(3)设圆的半径为r,入射角为θ1,折射角为θ2,则玻璃的折射率为n===。
2.(8分)由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够,部分同学需改用直角三棱镜做“测量玻璃的折射率”的实验,实验步骤如下:
a.如图所示,先在一张白纸上作相互垂直的直线ab、a′b′作为三棱镜的两个界面,并在直线上标出点O;
b.将三棱镜放在白纸上,使直角边的短边跟ab对齐,长边跟a′b′对齐;
c.在长边a′b′的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像,调整视线方向,直到P1的像完全被P2的像挡住;
d.在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像;
e.在O点作一垂直于ab的线段OA,在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2;
f.移去三棱镜和大头针,连接P3P4,交a′b′于O′,过O′点作与a′b′垂直的直线MN;
g.作光路图,计算折射率n。
(1)正确的实验步骤顺序为　　　　　　　　。
(2)请在图中画出准确完整的光路图。
(3)由图中所给数据可知,该玻璃的折射率 n=　　　　。
【答案】 (1)aebcdfg　(2)图见解析　(3)
【解析】 (1)测量玻璃的折射率时,先在白纸上作出三棱镜的边界,选定入射点,确定入射光线,然后把三棱镜放在白纸上,确定出折射光线;撤去三棱镜,作出光路图,求出入射角与折射角,根据折射定律求出折射率,因此正确的实验步骤顺序为aebcdfg。
(2)光路图如图所示。
(3)由几何知识可知a′b′界面的折射角β=30°,故该玻璃的折射率n==。
3.(6分)(2024·重庆沙坪坝期末)某同学用插针法测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤
如下:
①如图甲所示,在平铺的白纸上画出直线MN作为界面,垂直MN作法线相交于点O,并画出一条线段O′O作为入射光线。把半圆柱体玻璃砖放在白纸上,并使其直边与MN重合,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线(图中实线部分),再作虚线半圆与半圆弧轮廓线对称。
②在直线O′O上垂直纸面插上大头针P1、P2,并在玻璃砖另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像。
③拿走玻璃砖,连接OP3作为折射光线,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,垂直于法线作线段BA、CD并分别交法线于A、D点。延长BO交半圆弧于点E。
④过E作法线的垂线EF,F是垂足,并用刻度尺分别测量CD的长度x和EF的长度y。
⑤改变入射角,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出yx图像,如图乙所示。
(1)根据图乙,可计算得到玻璃砖的折射率为　　　　。
(2)该同学将玻璃砖向上平移一小段距离,重复上述实验,作出光路图后发现光线恰好从玻璃砖最底部出射,此时出射光线与入射光线　　　　(选填“平行”或“不平行”)。
【答案】 (1)1.6　(2)平行
【解析】 (1)设半圆弧的半径为R,则有n=====1.6。
(2)入射光线方向不变,将玻璃砖向上平移一小段距离,则入射点左移,光线恰好从玻璃砖最底部出射,作出光路图如图所示,利用光路可逆原理,根据几何关系可知,第二次折射的折射角等于第一次折射的入射角,即θ=θ′,则出射光线平行于入射光线。
4.(8分)在“测玻璃的折射率”实验中:
(1)为了取得较好的实验效果,下列操作正确的是　　　　。(多选)
A.必须选用上下表面平行的玻璃砖
B.选择的入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)小明同学由于没有量角器,在完成了光路图以后,以O点为圆心,以10.00 cm长为半径画圆,分别交线段OA于A点,交O和O′连线延长线于C点,过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点,过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点,如图甲所示,用刻度尺量得OB=8.00 cm,
CD=4.00 cm,由此可得出玻璃的折射率n=　　　　(计算结果保留3位有效数字)。
(3)小丽同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后,不小心碰到了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许,如图乙所示。则他测出的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 (1)CD　(2)1.50　(3)不变
【解析】 (1)用“插针法”测折射率时,不一定要选用上下表面平行的玻璃砖,故A错误;为了减小测量的相对误差,选择的入射角应尽量大些,效果会更好,故B错误;为了准确确定入射光线和折射光线,大头针应垂直地插在纸面上,故C正确;大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些,会减小角度测量误差,故D正确。
(2)根据几何关系知AB==6.00 cm,则折射率n===1.50。
(3)如图所示,实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图,而虚线是作图时所采用的光路图,通过比较发现,入射角和折射角没有变化,则由折射定律可知乙同学测得的折射率将不变。
5.(10分)制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想:制作相同度数的眼镜,镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想,他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜,以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1(与厚镜片材质相同)和玻璃砖2(与薄镜片材质相同)。设计了如下实验:
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D;
b.如图所示,在木板上固定一张白纸,将玻璃砖水平放置在白纸上,用笔描出砖的边界,移走玻璃砖,在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC;
c.将玻璃砖1放在白纸上,使之与边界完全重合,用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置;
d.调节激光器,使光线沿PO射向圆心O,并使长直尺MN的左右两端均出现亮点,记下左侧亮点到A点的距离为x1,右侧亮点到A点距离为x0;
e.移走玻璃砖1,将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置,使光线仍沿PO方向射向圆心O,并使长直尺MN的左右两端均出现亮点,并记下左侧亮点到A点的距离为x2。
(1)画出步骤d、e中对应的光路图(x1>x2)。
(2)玻璃砖1的折射率可表示为　　　　　　。
(3)测得x1>x2,可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率　　　　(选填“大”或“小”)。该实验主要采用的实验方法是　　　　(选填“放大法”“理想实验法”或“替代法”)。
【答案】 (1)图见解析　(2)
(3)小　替代法
【解析】 (1)画出步骤d、e中对应的光路图如图所示。
(2)玻璃砖1的折射率可表示为n1===。
(3)根据n1=可知因两次实验中x0相同,x1越大,折射率越小,因为x1>x2,可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小;该实验主要采用的实验方法是替代法。

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