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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期末核心素养提升押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上的质量标识如下表。现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ）千克。
大米种类 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米
质量标识 （10±0.1）千克 （10±0.3）千克 （10±0.2）千克
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
2．自行车前齿轮有36个齿，后齿轮有12个齿。如果脚踏板蹬5圈，前齿轮会转5圈，则后齿轮会转（ ）圈。
A．5 B．15 C．36 D．12
3．月月红超市1月份的营业额为50万元，缴纳营业税后还剩47.5万元。月月红超市纳税的税率是（ ）。
A．5% B．95% C．50% D．9.5%
4．下面说法正确的是（ ）。
A． B．超市促销活动中“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样
C．﹣3℃比﹣5℃低 D．15个人里至少有4个人是同一个属相
5．学校开展劳动实践课，同学们要制作一个无盖的圆柱体粉笔收纳筒，那么制作这个粉笔收纳筒需要准备的材料的面积为收纳筒的（ ）。
A．侧面积和2个底面积 B．侧面积 C．侧面积和1个底面积
6．奶茶店推出一款新奶茶，第二杯半价，买两杯这样的奶茶，相当于打（ ）折。
A．六 B．七五 C．八
7．一盒饼干的包装袋上标着“标准净重：（500±5）g”字样，市场监管局随机抽取5盒饼干，称得的质量分别为501g、498g、505g、500g、502g，则本次抽查的饼干的合格率是（ ）。
A．60% B．80% C．100%
8．田田把这几年攒的3000元压岁钱存入银行，年利率为1.3%，5年后，田田能取回多少元？下面计算方法正确的是（ ）。
A．3000×（1＋1.3%×5） B．3000×1.3%×5 C．3000×1.3%＋3000
9．小丽、小宇和小亮约好9：00在图书馆门口集合一起去借书。将9：00记为0，早于9：00记为负，晚于9：00记为正。小丽到达图书馆的时间是8：50，记为﹣10分，小宇到达图书馆的时间是9：03，记为﹢3分，小亮到达图书馆的时间记为﹣5分，则小亮到达图书馆的实际时间是（ ）。
A．9：05 B．8：55 C．9：55
10．某饮料店推出“第二杯半价”的优惠活动，如果买2杯饮料，那么相当于打几折？下面有（ ）种方法计算正确。
假设原价为20元，则半价为10元，（20＋10）÷40＝0.75，即七五折。 假设原价为“1”，则第二杯半价为“0.5”，0.5÷1＝0.5，即五折 将半价看作1份，则原价为2份，（2＋1）÷4＝0.75，即七五折。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
11．一张长方形的纸，长是10cm，宽是6cm，如果以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是( )cm，半径是( )cm。
12．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米；若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要( )小时到达。
13．某书店去年平均每月的营业额是50万元，按营业额的缴纳营业税，这个书店去年平均每月缴纳营业税( )万元，全年缴纳营业税( )万元。
14．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是( )。
15．( )∶8＝9÷( )＝( )%＝( )（填小数）。
16．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差36立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
17．把一根长5米的圆柱形木料截成相等的三段，表面积增加了10平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。
18．一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是3厘米，圆柱的侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )，与它等底等高的圆锥体积是( )。
19．列车的轴承是保证列车高速、安全、平稳运行的关键零件之一，不同时速的列车所需的轴承不同。国内某轴承厂制造的某时速高铁轴承的标准内径为130mm。该厂不断改进技术，将轴承的内径误差控制在±0.15mm。该厂合格产品中轴承内径尺寸最大是( )mm，合格产品中轴承内径尺寸最小是( )mm。
20．东东把2000元钱的压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后东东把钱全部取出，然后用这些钱的10%给妈妈买了母亲节礼物，东东买礼物花了( )元。
21．李师傅4月份的税前工资是6400元，扣除5000元的个税免征额后的部分需按3%的税率缴纳个人所得税，他4月份缴税后的工资是( )元。
22．微信抢红包活动中，发了15.80元的红包，零用钱明细显示为﹣15.80元，抢了6.90元的红包，则显示为( )元；在超市使用微信支付了17.20元，则显示为( )元。（人民币以元为单位，保留两位小数）
23．在0.56、、0、﹣2、和这六个数中，负数有( )个，最小的数是( )，最接近1的数是( )。
24．一件衣服原价200元，打八五折出售，现价( )元，比原价便宜了( )%。
25．拿一张三条边分别长5厘米、12厘米和13厘米的直角三角形硬纸粘在木棒上，像右面这样转动，转出的圆锥高( )厘米，底面半径( )厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
26．0是正数和负数的分界点，所以0是正数。( )
27．圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面。( )
28．爷爷将10000元存入银行，整存整取，存期为6个月，年利率是0.85%，到期后爷爷能取出170元。( )
29．﹢1.25和在带有正负数的直线上表示的点不同。( )
30．在一个比例中，两个外项的乘积除以两个内项的乘积，商是1。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
1.25÷25%＝

32．能简算的要简算。
199×4.5
3.4×2.77＋2.3×0.34
33．解方程。
x＋60%x＝320
34．计算下面各图形的体积。

35．计算下面图形的体积。（单位：cm）
五、作图题
36．看图填空。
(1)这幅图的数值比例尺是( )。
(2)学校距离少年宫的实际距离有( )m。
(3)学校离新华书店的实际距离( )m，小明每分钟走50m，他从学校到新华书店要走( )分钟。
(4)民乐路和江海路垂直，在学校北侧800m，请你在图中作出民乐路。
37．
(1)画出图形A关于直线MN对称的图形B。
(2)画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。
(3)画出图形A按2∶1的比放大后的图形D。
六、解答题
38．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地相距7.5厘米，一辆汽车以每时50千米的速度从A地开往B地，到达B地需要用多少小时？
39．如下图所示，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径是20厘米，高是25厘米。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要多少厘米长的彩带？（打结处彩带长25厘米）
40．一台压路机的前轮是圆柱形的，它的轮宽是2米，横截面的直径是1.2米。如果前轮每分钟转动5周，这台压路机每分钟可以压多大面积的路面？
41．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港是什么时间？
42．园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？
43．李老师6月份的工资是8200元，扣除5000元个税免征额后的部分按照3%的税率缴纳个人所得税，不考虑其它因素，李老师这个月实发工资多少元？
44．小明家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购68元抵100元的抵用券（不超过6张），不满100元的部分按实支付。（如：消费352元，其中300元可用3张抵用券，其余52元不优惠。）
方式二：店内支付享七折优惠。
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。
45．在一张比例尺为1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是6厘米，A、B两车同时从两地相向而行，经过12小时相遇。已知A车每小时行驶路程是B车的，那么B车每小时行多少千米？
46．鑫源小区的房价是每平方米5400元，甜甜家买了该小区一套100平方米的房子，买房还需按房款的1.5%缴纳契税，甜甜家应缴纳多少元的契税？
47．研学接近尾声，大家来到景区文创商店，商店正举办“研学优惠季”活动，希望同学们以更实惠的价格将“山水之美”与“文化之美”带回家。一个金顶建筑模型深受同学们的喜欢。店主说：“这个纪念品每个可以优惠32元，付128元就可以。”购买这个纪念品优惠了百分之几？相当于打几折？
48．为了便于轮椅通行，有一项关于建筑物斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少有1.2米的水平长度。花园小区西区门前有一个0.85米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？（用比例解答）
49．刘叔叔准备购买一辆价值32万元的新能源汽车，自己付了25万元，其余的钱向银行贷款，按年利率4%计算，三年后一次性付清。刘叔叔为这笔贷款要付多少元利息？
50．一幅比例尺为1∶3000000的地图上，甲地到乙地的公路长8厘米。
(1)甲地到乙地的公路实际长多少千米？
(2)一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，慢车行驶了全程的后，快车出发，2.5小时后两车相遇。已知慢车的速度是快车的，相遇时距离两地中点有多少千米？（用方程解）
51．重百超市一台冰箱标价5400元，在五一优惠活动中，该冰箱先打八折销售，然后会员再享受每满1000返100元现金的活动。李老师购买了一台这样的冰箱，实际上花了多少元钱？
52．打同一篇稿件，每分钟打字个数与所用的时间如下表。
打字所用的时间/分 25 30 40 50
速度/（字/分） 120 100
(1)请把上表补充完整。
(2)打字的速度和所用的时间有什么关系？请说明理由。
(3)如果每分钟打150个字，打完这篇稿件需要多少分？
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】A品牌大米质量最多为：10＋0.1＝10.1（千克），最少为：10－0.1＝9.9（千克）；
B品牌大米质量最多为：10＋0.3＝10.3（千克），最少为：10－0.3＝9.7（千克）；
C品牌大米质量最多为：10＋0.2＝10.2（千克），最少为：10－0.2＝9.8（千克）。
【解析】质量相差最多，可以用质量最重的－质量最轻的。因为拿出来的是两袋不同品牌的大米，质量最多是10.3千克，最轻是9.7千克，但是都是B品牌的大米，不符合题意，进而选择稍微重一点的9.8千克。
10.3－9.8＝0.5（千克）
所以这两袋大米的质量最多相差0.5千克。
2．B
【分析】根据前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数。先计算前齿轮转5圈的总齿数即36×5，再用总齿数÷后齿轮的齿数，即可求出后齿轮转的圈数。
【解析】根据分析可列式：
36×5÷12
＝180÷12
＝15（圈）
所以前齿轮转5圈，则后齿轮会转15圈。
3．A
【分析】纳税的税率＝纳税的金额÷营业额，其中纳税的金额＝营业额－缴纳营业税后还剩的金额。
【解析】（50－47.5）÷50×100%
＝2.5÷50×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以月月红超市纳税的税率是5%。
4．B
【分析】判断比例是否成立，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”；
“买四送一”意味着花4件的钱可以得到5件商品，“打八折”就是按原价的80%（即0.8）出售；
比较﹣3°C和﹣5°C的温度，距离0°C越近温度就越高；
用鸽巢问题进行分析；
【解析】A．两外项之积12×＝8，两内项之积8×＝4，因为8≠4，所以这个比例不成立，选项错误。
B．“买四送一”意味每件商品的实际价格是原价的＝0.8，也就是八折；“打八折”就是按原价的80%（即0.8）出售。所以两者的优惠幅度一样，选项正确。
C．﹣3℃是零下3度，只比0℃低3度，﹣5℃是零下5度，比0℃低5度，所以﹣3°C比﹣5°C高，选项错误；
D．一共有12个属相，把15个人分到12个属相里，15÷12＝1……3，这意味着至少1＋1＝2个人是同一个属相，而不是4个人，选项错误。
5．C
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而无盖的圆柱体少一个底面。据此解答。
【解析】因为无盖的圆柱体粉笔收纳筒少上底面，所以求制作一个无盖的圆柱体粉笔收纳筒需要准备的材料面积，就是求圆柱的侧面积和1个底面积。
6．B
【分析】将一杯奶茶的原价看作单位“1”，分别计算出两杯奶茶的原价总和与实际付款总和。根据折扣的定义，折扣等于实际付款总额除以原价总额，求出百分数后再转化为对应的折扣数。
【解析】设奶茶原价为1。
1＋1×50%
＝1＋1×0.5
＝1＋0.5
＝1.5
1.5÷2＝0.75＝75%
75%相当于七五折；
因此，奶茶店推出一款新奶茶，第二杯半价，买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。
7．C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“标准净重（500±5）g”的含义，即500g是一盒饼干的标准净重，实际每盒最多不超过（500＋5）g，最少不低于（500－5）g；然后看随机抽取的5盒饼干质量，有几盒饼干是合格的，根据“合格率＝合格的数量÷总数×100%”，即可求出本次抽查的合格率。
【解析】最多：500＋5＝505（g）
最少：500－5＝495（g）
495g≤合格的饼干质量≤505g
随机抽取5盒饼干的质量：495g＜498g＜500g＜501g＜502g＜505g
所以5盒饼干中合格的有5盒；
5÷5×100%
＝1×100%
＝100%
因此，本次抽查的饼干的合格率是100%。
8．A
【分析】利息＝本金×利率×存期，根据题意，要求的是本金加利息，可列式为：3000＋3000×1.3%×5。
【解析】3000＋3000×1.3%×5＝3000×（1＋1.3%×5）。
即计算方法正确的是3000×（1＋1.3%×5）。
9．B
【分析】将9：00记为0，早于9：00记为负，晚于9：00记为正。小亮到达图书馆的时间记为﹣5分，则小亮到达图书馆的时间比9：00早5分，用9时减去5分进行计算。
【解析】9时－5分＝8时55分，即8：55。
小亮到达图书馆的时间记为﹣5分，则小亮到达图书馆的实际时间是8：55。
10．B
【分析】几折就是百分之几十，根据题意可假设，单杯饮料的价格为x，则两杯饮料总价为2x，实际支付总价为：x＋0.5x＝1.5x，根据折扣＝现价÷原价，求出如果买2杯饮料，相当于打几折。据此逐一分析下面三种想法即可。
【解析】想法一：假设原价为20元，则半价为10元，实际支付20＋10＝30（元），两杯原价总价为：20＋20＝40（元），用实际支付的钱数÷原价总价：30÷40＝0.75，和折扣的核心逻辑完全一致，所以此想法正确。
想法二：假设原价为“1”，则第二杯半价为“0.5”，0.5÷1＝0.5；这个计算是用第二杯的价格除以单杯原价，偏离了折扣的定义。此想法不正确。
想法三：将半价看作1份，则原价为2份，这样实际支付为1＋2＝3（份），两杯按原价支付为：2＋2＝4（份），用实际支付的份数÷原价的份数：3÷4＝0.75，和折扣核心逻辑一致，只是用份数替代了具体金额，本质相同，所以此想法正确。
综上可知，某饮料店推出“第二杯半价”的优惠活动，如果买2杯饮料，那么相当于打几折？下面有2种方法计算正确。
11．10 6
【分析】以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，宽是圆柱底面圆的半径，长是圆柱的高，据此解答。
【解析】根据分析，这个圆柱体的高是10cm，半径是6cm。
12．120 2
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率将结果换算成千米；最后根据“时间＝路程÷速度”，求出需要几小时到达。
【解析】2.4÷
＝2.4×5000000
＝12000000（厘米）
12000000÷100000＝120（千米）
120÷60＝2（小时）
13．2.5 30
【分析】营业税＝营业额×税率，据此先求出平均每月缴纳的营业税；再乘12，求出全年缴纳的营业税。
【解析】50×5%
＝50×0.05
＝2.5（万元）
2.5×12＝30（万元）
这个书店去年平均每月缴纳营业税2.5万元，全年缴纳营业税30万元。
14．5∶6
【分析】根据甲数×＝乙数×，逆用比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，求出二者的比，最后化成最简的整数比即可。
【解析】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
∶
＝∶
＝10∶12
＝5∶6
15．6 12 75 0.75
【分析】本题的突破口是，根据比与分数的关系，分母乘2后，从4变成8，分子也要乘2，3×2＝6，即第一个空填6；根据分数与除法的关系，分子乘3后，从3变成9，分母也要乘3，4×3＝12，即第二个空填12；先把化成小数是0.75，再把小数化成百分数，0.75×100%＝75%，即第三个空填75，第四个空填0.75。
【解析】＝（ 6 ）∶8＝9÷（ 12 ）＝（ 75 ）%＝（ 0.75 ）（填小数）
16．54 18
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高；
一个圆锥和一个圆柱等底等高，则这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将这个圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，它们的体积相差2份，用除法求出每份的体积，也就是圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。
【解析】36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（立方分米）
18×3＝54（立方分米）
圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米。
17．125
【分析】将圆柱形木料截成相等的三段，增加了（2×2）个切面，计算出每个切面的面积，将这个圆柱木料横着放，这个木料的体积＝底面积×长，代入数据计算，注意单位换算即可。
【解析】10÷（2×2）
＝10÷4
＝2.5（平方分米）
5米＝50分米
2.5×50＝125（立方分米）
所以这根木料原来的体积是125立方分米。
18．94.2平方厘米 251.2平方厘米 235.5立方厘米 78.5立方厘米
【分析】根据圆柱的底面周长是31.4厘米，结合半径＝周长÷3.14÷2，先计算出圆柱的半径。圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝侧面积＋2×底面积；圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝ ×底面积×高，所以圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
【解析】圆柱的侧面积：31.4×3＝94.2（平方厘米）
圆柱的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
圆柱的表面积：
＝251.2（平方厘米）
圆柱的体积：
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
235.5÷3＝78.5（立方厘米）
一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是3厘米，圆柱的侧面积是94.2平方厘米，表面积是251.2平方厘米，体积是235.5立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是78.5立方厘米。
19．130.15 129.85
【分析】根据正负数的意义，以130mm为标准，超过部分用正数表示，最多不能超过0.15mm，用130加上0.15算出该轴承的最大尺寸。小于部分用负数表示，最多不能超过0.15mm，用130减去0.15算出该轴承的最小尺寸。
【解析】最大：130＋0.15＝130.15（mm）
最小：130－0.15＝129.85（mm）
20．209
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，再加上本金，求出到期后东东一共取出的钱数；再把东东取出的全部钱数看作单位“1”，求东东花的钱数，单位“1”已知，用乘法，用东东取回的钱数×10%解答。
【解析】2000×2.25%×2＋2000
＝45×2＋2000
＝90＋2000
＝2090（元）
2090×10%＝209（元）
21．6358
【分析】根据个人所得税的计算方法，首先需要求出应纳税所得额，即税前工资减去个税免征额。然后用应纳税所得额乘税率求出应纳税额。最后用税前工资减去应纳税额，即可求出缴税后的实际工资。
【解析】（6400－5000）×3%
＝1400×3%
＝42（元）
6400－42＝6358（元）
22．﹢6.90 ﹣17.20
【分析】在具有相反意义的量中，如果规定其中一种意义的量为负，则另一种相反意义的量为正。题干中规定发红包（支出）显示为负数，那么抢红包（收入）应显示为正数，微信支付（支出）应显示为负数。同时需注意题目要求保留两位小数。
【解析】发了15.80元的红包，零用钱明细显示为﹣15.80元，抢了6.90元的红包，则显示为﹢6.90元；在超市使用微信支付了17.20元，则显示为﹣17.20元。
23．2 ﹣2
【分析】先根据负数的定义：比0小的数叫负数，负数前面用负号“﹣”标记。在数轴上，负数都在0的左侧，负数＜0＜正数。负数的大小比较方法：负号后的数越大，整个负数就越小。结合数轴的特点，计算出每个数与1的距离，进而判断谁最接近1。据此解题。
【解析】负数：﹣2、
，所以﹣2＜
1－0.56＝0.44；
；
；
；
；
；
0.375＜0.44＜0.8＜1＜1.34＜3，所以最接近1的数。
所以在0.56、、0、﹣2、和这六个数中，负数有2个，最小的数是﹣2，最接近1的数是。
24．170 15
【分析】八五折＝85%，现价＝原价×折扣，将原价看作单位“1”，比原价便宜百分之几，用1减去85%即可。
【解析】200×85%
＝200×0.85
＝170（元）
1－85%
＝100%－85%
＝15%
25．12 5 314
【分析】作为旋转轴的直角边，其长度就是圆锥的高，与旋转轴垂直的另一条直角边，旋转后形成圆锥的底面半径，斜边旋转后形成圆锥的母线，根据圆锥的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆锥的体积。
【解析】由题意可知，转出的圆锥高为12厘米，底面半径为5厘米
×3.14××12
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
所以，体积为314立方厘米。
26．×
【解析】0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。
原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【解析】圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形，其侧面是曲面；圆锥是由一个圆形底面和一个侧面围成的立体图形，其侧面也是曲面。因此，圆柱和圆锥的侧面都是曲面，原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】利息＝本金×利率×存期。
题干中给出的是年利率，而存期单位是月，计算前需统一时间单位，将月转换为年再计算。
到期后取出的钱＝本金＋利息
将计算结果与题干中的170元进行对比，即可判断对错。
【解析】1年＝12个月
6÷12＝0.5（年）
利息：10000×0.85%×0.5
＝85×0.5
＝42.5（元）
到期后取出的钱：10000＋42.5＝10042.5（元）
因为10042.5不等于170，所以题干说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
﹢1.25和都表示正数，先将带分数化成假分数，再用分子除以分母，将分数化成小数，然后与﹢1.25进行比较即可判断。
【解析】＝＝5÷4＝1.25
﹢1.25＝1.25，所以﹢1.25＝；
﹢1.25和在带有正负数的直线上表示的点相同。
原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】根据“两个外项的乘积等于两个内项的乘积”的基本性质即可判断。
【解析】因为两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。
故答案为：√
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．895.5；9；
10.2；25
【分析】第1题，可将199看成200－1，运用乘法分配律进行简算；
第2题，可根据带符号搬家和减法的性质，将3.65和6.35结合在一起，和结合在一起进行简算；
第3题可将前一部分的3.4×2.77变成0.34×27.7，运用乘法分配律的逆运算进行简算；
第4题，和25%都可以化成0.25，再运用乘法分配律的逆运算进行计算。
【解析】199×4.5
＝（200－1）×4.5
＝200×4.5－1×4.5
＝900－4.5
＝895.5
3.4×2.77＋2.3×0.34
＝0.34×27.7＋2.3×0.34
＝0.34×（27.7＋2.3）
＝0.34×30
＝10.2
45×＋54×0.25＋25%
＝45×0.25＋54×0.25＋0.25
＝0.25×（45＋54＋1）
＝0.25×100
＝25
33．
x＝200；x＝；x＝4
【分析】先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6即可；
根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。
【解析】x＋60%x＝320
解：
解：
解：
34．282.6cm3；75.36cm3
【分析】圆柱体积公式：；先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径：，圆锥体积公式：。
【解析】圆柱体体积：
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
圆锥体底面半径：
18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
圆锥体体积：
×3.14×32×8
＝×3.14×9×8
＝75.36（cm3）
35．15.7cm3
【分析】两个完全相同的图中的立体图形可以拼成1个圆柱，圆柱的底面直径2cm，高（4＋6）cm，圆柱体积＝底面积×高，圆柱体积÷2＝图中立体图形的体积。
【解析】3.14×（2÷2）2×（4＋6）÷2
＝3.14×12×10÷2
＝3.14×1×10÷2
＝15.7（cm3）
36．(1)1∶40000
(2)600
(3) 800 16
(4)见详解
【分析】（1）观察线段比例尺，图上1m表示实际400m，图上距离∶实际距离＝比例尺；
（2）测量出图上距离，实际距离＝图上距离÷比例尺；
（3）先换算出实际距离，路程÷速度＝时间；
（4）图上距离＝实际距离×比例尺，地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定民乐路与江海路垂足的位置，画出江海路的垂线表示民乐路。
【解析】（1）1cm∶400m＝1cm∶40000cm＝1∶40000
这幅图的数值比例尺是1∶40000。
（2）测量可知，学校距离少年宫的图上距离是1.5cm。
1.5÷＝1.5×40000＝60000（cm）
60000cm＝600m
学校距离少年宫的实际距离有600m。
（3）测量可知，学校离新华书店的图上距离是2cm。
2÷＝2×40000＝80000（cm）
80000cm＝800m
800÷50＝16（分钟）
学校离新华书店的实际距离800m，小明每分钟走50m，他从学校到新华书店要走16分钟。
（4）800m＝80000cm
80000×＝2（cm）
37．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【解析】（1）
（2）
（3）放大后的旗杆：2×2＝4（格）
放大后的三角形的底：2×2＝4（格）
放大后的三角形的高：1×2＝2（格）
38．6小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，时间＝路程÷速度。注意单位换算，1千米＝100000厘米。
【解析】7.5÷
＝7.5×4000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷50＝6（小时）
答：到达B地需要用6小时。
39．285厘米
【分析】底面半径×2＝底面直径，彩带长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处长度。
【解析】20×2＝40（厘米）
40×4＋25×4＋25
＝160＋100＋25
＝285（厘米）
答：至少需要285厘米长的彩带。
40．
37.68平方米
【分析】压路机前轮是圆柱形，压路机滚动一周压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，可以算出压路机滚动一周压路的面积，再乘前轮每分钟转动周数，即可算出这台压路机每分钟可以压多大面积的路面。
【解析】3.14×1.2×2×5
＝3.14×1.2×（2×5）
＝3.14×1.2×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：这台压路机每分钟可以压37.68平方米的路面。
41．21时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两港之间的实际距离，并将厘米换算成千米；然后根据“时间＝路程÷速度”求出货轮行驶的时间；最后用出发时刻加上行驶时间，即可得到到达时刻。
【解析】9÷
＝9×4000000
＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷24＝15（小时）
6＋15＝21（时）
答：到达B港是21时。
42．
31.25分钟
【分析】要计算走完全程需要多久，先计算彩色步道的实际长度，首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出步道的实际长度，将计算出的实际距离单位从厘米换算成米，以便与速度单位统一；其次根据“时间路程速度”求出走全程所需的秒数；最后结合生活实际，将秒换算成分钟。
【解析】地图上的比例尺是1：20000，可知实际距离是图上距离的20000倍。
实际距离：（厘米）
单位换算：厘米米
所需时间：（秒）
单位换算：（分钟）
答：走完全程需要31.25分钟或1875秒。
43．8104元
【分析】由题意可知，应纳税部分是（8200－5000）元，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出应纳税额，实发工资＝总工资－应纳税额。
【解析】8200－（8200－5000）×3%
＝8200－3200×3%
＝8200－96
＝8104（元）
答：李老师这个月实发工资8104元。
44．方式二
【分析】先根据“单价×数量＝总价”求出用餐的总费用。然后分别计算两种优惠方式下实际需要支付的金额。
方式一：需确定总费用中包含多少个100元，进而确定抵用券数量，并注意不超过6张的限制，计算抵用券成本与剩余现金支付之和，即是方式一实际需支付的金额；
方式二：打七折，即现价是原价的70%，根据百分数乘法的意义，用总费用乘70%，求出方式二实际需支付的金额；
最后比较两种方式实际需支付的金额，选择金额少的优惠方式更划算。
【解析】总消费金额：80×7＝560（元）
方式一：
560÷100＝5（张）……60（元）
68×5＋60
＝340＋60
＝400（元）
方式二：
560×70%
＝560×0.7
＝392（元）
比较：392元＜400元
答：选择方式二更划算。
45．60千米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；设B车每小时行驶的路程是x千米，把B车每小时行驶的速度看作单位“1”，则A车每小时行驶的路程是x千米；根据路程＝速度×时间，据此求出A车12小时行驶的路程和B车12小时行驶的路程，A车行驶的路程＋B车行驶的路程＝甲、乙两地的距离，据此列方程，解方程，即可解答，注意单位换算。
【解析】6÷
＝6×20000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200（千米）
解：设B车每小时行驶的路程是x千米，则A车每小时行驶的路程是x千米。
12x＋x×12＝1200
12x＋8x＝1200
20x＝1200
x＝1200÷20
x＝60
答：B车每小时行驶60千米。
46．8100元
【分析】先根据“总房款＝每平方米房价×面积”求出房子的总房款，再将总房款看作单位“1”，根据“应纳税额＝总房款×税率”的关系，用总房款乘契税税率即可求出应缴纳的契税金额。
【解析】5400×100×1.5%
＝5400×100×0.015
＝8100（元）
答：甜甜家应缴纳8100元的契税。
47．20%；八折
【分析】把原价看作单位“1”，首先根据“现价＋优惠金额＝原价”求出原价；求优惠了百分之几，用优惠金额除以原价再乘100%；求相当于打几折，先求现价是原价的百分之几，再将其转化为折数。
【解析】128＋32＝160（元）
32÷160×100%
＝0.2×100%
＝20%
128÷160×100%
＝0.8×100%
＝80%，相当于打八折。
答：购买这个纪念品优惠了20%，相当于打八折。
48．10.2米
【分析】设0.85米高的斜坡需要x米的水平长度，根据斜坡与水平长度的比相等列出比例，再根据比例的性质解比例。
【解析】解：设至少需要x米的水平长度。
0.1∶1.2＝0.85∶x
0.1x＝1.2×0.85
0.1x＝1.02
0.1x÷0.1＝1.02÷0.1
x＝10.2
答：至少需要10.2米的水平长度。
49．8400元
【分析】先用汽车总价减去自己支付的钱，求出需要贷款的本金；再根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×贷款时间，代入数据求出贷款的利息，注意单位的换算。
【解析】32－25＝7（万元）
7万元＝70000元
70000×4%×3
＝70000×0.04×3
＝2800×3
＝8400（元）
答：刘叔叔为这笔贷款要付8400元利息。
50．(1)240千米
(2)2.5千米
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出实际距离的厘米数，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，将厘米换算成千米。
（2）慢车先行驶了全程的，剩余路程由两车共同行驶直到相遇。根据求一个数的几倍是多少用乘法，设快车的速度为x千米/时，则慢车的速度是x千米/时，再根据“速度和×相遇时间＝剩余路程”列方程求出快车速度，进而求出快车行驶的路程，与全程的一半进行比较，差值即为距离中点的千米数。
【解析】（1）
（厘米）
答：甲地到乙地的公路实际长240千米。
（2）解：设快车的速度是千米/时，则慢车的速度是千米/时。
快车行驶的路程为：（千米）
两地中点距离甲地的路程为：
相遇时距离两地中点的路程为：
答：相遇时距离两地中点有2.5千米。
51．3920元
【分析】由图可知，李老师两种优惠都享受了。把原价看作单位“1”，用公式“现价＝原价×80%”先求出打八折后的价格。再看打八折后的价格能返几个100元现金，用八折后的价格减去返的现金就等于实际付的钱。
【解析】5400×80%＝4320（元）
4320÷1000＝4（个）……320（元）
4320－4×100
＝4320－400
＝3920（元）
答：实际花了3920元。
52．(1)75；60
(2)反比例关系；打字的速度和所用的时间的乘积一定
(3)20分
【分析】（1）由题意可知，这篇稿件的总字数不变，先根据“工作总量＝工作时间×工作效率”求出这篇稿件的总字数，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出打字速度；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
（3）已知打字的总字数和打字的速度，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出打完这篇稿件需要的时间。
【解析】（1）25×120＝3000（字）
3000÷40＝75（字/分）
3000÷50＝60（字/分）
填表如下：
打字所用的时间/分 25 30 40 50
速度/（字/分） 120 100 75 60
（2）分析可知，打字所用的时间×打字的速度＝25×120＝30×100＝40×75＝50×60＝3000（一定），则打字的速度和所用的时间的乘积一定，所以打字的速度和所用的时间成反比例关系。
（3）3000÷150＝20（分）
答：打完这篇稿件需要20分。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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