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章末总结
以图入题·构建情境·自主总结·悟透模型
情境提点 模型-规律-方法-结论
热点一　闭合电路欧姆定律的应用
1.(2025·湖南长沙一模)如图所示,电源电动势为E,内阻恒为r,R是定值电阻,热敏电阻RT的阻值随温度的降低而增大,C是平行板电容器,电路中的电表均为理想电表。闭合开关S,带电液滴刚好静止在C内。在温度降低的过程中,分别用I、U1、U2和U3表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数,用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数变化量的绝对值。温度降低时,关于该电路工作状态的变化,下列说法正确的是(　　)
[A]、、一定都不变
[B]、和均不变
[C]带电液滴一定向下加速运动
[D]电源的工作效率一定变小
【答案】 B
【解析】 根据欧姆定律有=R,=RT,=R+RT,依题意,温度降低时热敏电阻RT的阻值增大,不变,、都增大,故A错误;根据欧姆定律有=R,保持不变,由闭合电路欧姆定律有U2=E-I(r+R),解得=R+r,保持不变,同理,可得U3=E-Ir,解得=r,保持不变,故B正确;开始时带电液滴在电容器中受到竖直向上的静电力和竖直向下的重力处于平衡状态,在温度降低的过程,热敏电阻RT阻值变大,回路中电流变小,路端电压增大,由于流过定值电阻R的电流变小,所以分得的电压也就变小,而路端电压增大,故V2读数增大,平行板间的电场强度也增大,导致带电液滴向上运动,故C错误;电源的效率为η=×100%=×100%,由于路端电压增大,所以电源的工作效率一定变大,故D错误。
热点二　电阻表的原理
2.(2022·湖南卷,12)小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的欧姆表,其内部结构如图所示,R0为调零电阻(最大阻值为R0m),Rs、Rm、Rn为定值电阻(Rs+R0m(1)短接①②,将单刀双掷开关S与m接通,电流计示数为Im;保持电阻R0滑片位置不变,将单刀双掷开关S与n接通,电流计示数变为In,则Im　　　　(选填“大于”或“小于”)In。
(2)将单刀双掷开关S与n接通,此时欧姆表的挡位为　　　　(选填“×1”或“×10”)。
(3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位,调整欧姆零点(欧姆零点在电流计满偏刻度处)时,调零电阻R0的滑片应该　　　　(选填“向上”或“向下”)调节。
(4)在“×10”挡位调整欧姆零点后,在①②间接入阻值为100 Ω的定值电阻R1,稳定后电流计的指针偏转到满偏刻度的;取走R1,在①②间接入待测电阻Rx,稳定后电流计的指针偏转到满偏刻度的,则Rx=　　　　Ω。
【答案】 (1)大于　(2)×10　(3)向上　(4)400
【解析】 (1)由于Rn>Rm,所以Im大于In。
(2)将单刀双掷开关S与n接通,此时电路中总电阻较大,中值电阻较大,能接入的待测电阻的阻值也较大,故应该为欧姆表的“×10”挡位。
(3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位,即开关S从m拨向n,电路中的总电阻增大,干路电流减小,为了使电流计满偏,则需增大通过电流计的电流,故调零电阻R0的滑片应该向上调节。
(4)设欧姆表内部等效电阻为R,根据闭合电路欧姆定律有Ig=,Ig=,Ig=,联立解得Rx=400 Ω。
热点三　测量电池的电动势和内阻
3.(2022·福建卷,12)在测量某电源电动势和内阻时,因为电压表和电流表的影响,不论使用何种接法,都会产生系统误差,为了消除电表内阻造成的系统误差,某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知R0=2 Ω。
(1)按照图甲所示的电路图,将图乙中的器材实物连线补充完整。
(2)实验操作步骤如下:
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ:单刀双掷开关S与1接通,闭合开关S0,调节滑动变阻器R,记录下若干组数据U1-I1的值,断开开关S0
③将滑动变阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ:单刀双掷开关S与2闭合,闭合开关S0,调节滑动变阻器R,记录下若干组数据U2-I2的值,断开开关S0
⑤分别作出两种情况所对应的U1-I1和U2-I2图像
(3)单刀双掷开关接1时,某次读取电表数据时,电压表指针如图丙所示,此时U1=　　　　V。
(4)根据测得数据,作出U1-I1和U2-I2图像如图丁所示,根据图线求得电源电动势E=　　　　,内阻r=　　　　。(结果均保留两位小数)
(5)由图丁可知　　　　(选填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测得的电源内阻更接近真实值。
(6)综合考虑,若只能选择一种接法,应选择　　　　(选填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测量更合适。
【答案】 (1)图见解析　(3)1.30　(4)1.80　2.50 (5)接法Ⅱ　(6)接法Ⅱ
【解析】 (1)根据题图甲所示的电路图,实物连接如图所示。
(3)量程为0～3 V的电压表分度值为0.1 V,需要估读到分度值的下一位,由题图丙可知电压表读数为U1=1.30 V。
(4)当单刀双掷开关接1时,相对于电源,电流表内接,电流表示数为零时,电压表测量准确,故电动势为U1-I1图线的纵轴截距,则E=1.80 V;当单刀双掷开关接2时,相对于电源,电流表外接,电压表示数为零时,电流表测量准确,由U2-I2图像可知此时电路中电流为0.40 A,根据闭合电路欧姆定律可知I=,解得内阻为r=-R0= Ω-2 Ω=2.50 Ω。
(5)由题图丁可知U1-I1图像斜率的绝对值为k1= Ω=R0+r1,解得r1=3.00 Ω;由题图丁可知U2-I2图像斜率的绝对值为k2= Ω=R0+r2,解得r2=2.25 Ω,可得==0.2,==0.1,0.2>0.1,故接法Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值。
(6)分析电路图可知接法Ⅰ的误差来源是电流表的分压,接法Ⅱ的误差来源是电压表的分流,由于电源内阻较小,远小于电压表内阻,结合(5)问的分析可知,若只能选择一种接法,应选择接法Ⅱ更合适。
4.(2024·黑吉辽卷,11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有:电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下:
①将电阻丝拉直固定,按照图甲连接电路,金属夹置于电阻丝的　　　　(选填“A”或“B”)端;
②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录金属夹与B端的距离L;
③多次重复步骤②,根据记录的若干组U、L的值,作出图丙中图线Ⅰ;
④按照图乙将定值电阻接入电路,多次重复步骤②,再根据记录的若干组U、L的值,作出图丙中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b,则待测电池的电动势E=　　　　。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2,若=n,则待测电池的内阻r=　　　　(用n和R0表示)。
【答案】 (1)①A　(2)　(3)
【解析】 (1)①为了保护电路,闭合开关前,金属夹置于电阻丝接入电路的最大阻值处,由题图甲可知,应该置于A端。
(2)对于题图甲,根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,设电阻丝的电阻率为ρ,横截面积为S,结合欧姆定律和电阻定律得I=,R=ρ,联立可得U=E-r,整理可得=+·,对于题图乙,根据闭合电路欧姆定律有U=E-I(r+R0),结合欧姆定律和电阻定律得I=,R=ρ,联立可得=+·,可知图线的纵轴截距 b=,解得E=。
(3)由题意可知k1=,k2=,又=n,联立解得r=。
电能　能量守恒定律　检测试题
(分值:100分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一,下列现象、规律不能体现能量守恒定律的是(　　)
[A]行驶的汽车
[B]牛顿第三定律
[C]神舟飞船返回地面
[D]机械能守恒定律
【答案】 B
【解析】 能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一,生产生活、自然现象无一例外都遵守能量守恒定律,如行驶的汽车、神舟飞船返回地面等,机械能守恒定律是能量守恒定律的一种特殊情况,而牛顿第三定律描述的是作用力与反作用力间的关系,它不能体现出能量守恒定律,故B符合题意。
2.如图所示,卫星两翼的太阳能电池板把太阳能转化为电能供卫星使用。关于太阳能等能源与可持续发展,下列说法正确的是(　　)
[A]利用太阳能、风能和氢能等能源替代化学能源可以改善空气质量
[B]人类在不断地开发和利用新能源,所以能量可以被创造
[C]水电站里的发电机装置可以将水库中储存的水的机械能全部转化为电能
[D]核能对环境的污染比常规能源对环境的污染大
【答案】 A
【解析】 改善空气质量,就应该从根本上减少碳排放量,用新能源代替传统的化石能源,节能减排,故A正确;能量是守恒的,既不能创造也不可能消失,但在能源的利用过程中能量可利用的品质会下降,故要节约能源,故B错误;由于水下落过程以及发电机装置运行都有摩擦,故该装置不可能将水库中储存的水的机械能全部转化为电能,故C错误;核能属于新能源,是一种清洁能源,故D错误。
3.铅蓄电池的电动势为2 V,这表示(　　)
[A]电路中每通过1 C电荷量,电源把2 J的化学能转化为电能
[B]蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化成电能
[C]蓄电池工作时两极间的电压总是2 V
[D]旧的蓄电池将化学能转化为电能的本领比新的蓄电池小得多
【答案】 A
【解析】 铅蓄电池的电动势为2 V,由E=可知,非静电力将1 C的正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2 J,即电源把2 J的化学能转化为电能,故A正确;
W=EIt,由于电流未知,则蓄电池在1 s内将化学能转化为电能的数值不一定是2 J,故B错误;根据闭合电路欧姆定律有U外=E-Ir,在闭合电路中电源两极间的电压要小于2 V,故C错误;电动势表示电源将其他形式能量转化为电能的本领,而旧的蓄电池与新的蓄电池电动势几乎相等,故D错误。
4.如图甲所示,用充电宝为一手机电池充电,其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内,充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的,设手机电池的内阻为r,则时间t内(　　)
[A]充电宝输出的电功为UIt
[B]充电宝产生的热功率为I2r
[C]手机电池产生的焦耳热为t
[D]手机电池储存的化学能为UIt+I2rt
【答案】 A
【解析】 充电宝的输出电压为U、输出电流为I,所以时间t内充电宝输出的电功为W=UIt,故A正确;充电宝内的电流也是I,但其内阻未知,所以无法判断充电宝产生的热功率,故B错误;手机电池不是纯电阻,即该电路不是纯电阻电路,所以不能用t计算手机电池产生的焦耳热,手机电池产生的焦耳热应为I2rt,故C错误;充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能,一部分转化为手机电池产生的焦耳热,故根据能量守恒定律可知,手机电池储存的化学能为UIt-I2rt,故D错误。
5.现有标有“110 V 40 W”的灯泡L1和标有“110 V 100 W”的灯泡L2及一个最大阻值为
500 Ω的滑动变阻器R,将它们接在220 V的电路中,在如图所示的几种接法中,为了保证两个灯泡可以正常发光,且消耗功率最小的电路是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 L1和L2的额定电压相同,由P=可知R1>R2,由串联电路电流相等,可知两灯的电压不相等,题图A中L1、L2一定不会同时正常发光,故A错误;题图D中L2与滑动变阻器并联,总电阻小于L2的电阻,根据串联分压规律,所以L2两端的电压一定小于L1两端的电压,题图D中L1、L2一定不会同时正常发光,故D错误;由并联电路电压相等特点可知题图B中L1、L2可以相等,两灯可以正常发光;题图C中L1与滑动变阻器并联,总电阻小于L1的阻值,可能与L2的阻值相等,故题图B、C中L1与L2可同时正常发光,但题图B中L1、L2正常发光时,滑动变阻器两端电压与并联电路两端电压相等,电流等于通过并联电路部分的总电流,所以滑动变阻器消耗的功率与L1、L2消耗的总功率相等,所以此时P总=P1+
P2+PR=2(P1+P2),同理,题图C中L1、L2正常发光时P总′=P1+PR′+P2=2P2,所以P总>P总′,所以保证L1、L2都正常发光的情况下,消耗功率最小的电路是题图C电路,故B错误,
C正确。
6.许多人造卫星都用太阳能电池供电,太阳能电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时电压是600 μV,短路电流是30 μA,下列说法正确的是(　　)
[A]该电池板电动势约为0.6 V
[B]该电池板内阻约为20 Ω
[C]该电池板最大输出功率为4.5×10-6 W
[D]该电池板连接的外电阻越大,输出效率越低
【答案】 B
【解析】 根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知,电池板不接负载时电压与电池板电动势相等,即电池板的电动势为600 μV=0.6 mV,A错误;短路时U=0,可得r=,解得电池板内阻约为r= Ω=20 Ω,B正确;当外电阻与内阻相等时电池板输出功率最大,此时输出功率为Pmax== W=4.5×10-9 W,C错误;根据η=×100%=×100%=×100%=
×100%=×100%可知,外电阻R越大,输出效率越高,D错误。
7.如图所示,曲线Ⅰ为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像,直线Ⅱ是某定值电阻的 UI图像,M为曲线Ⅰ和直线Ⅱ的交点,M点坐标为(1,1)。过M点作曲线Ⅰ的切线,分别与坐标轴相交于(0,2)、(2,0)。现将该电池和定值电阻组成闭合回路,保持上述光照强度照射时,下列计算式正确的是(　　)
[A]电池的电动势为E=2 V
[B]此时电池的内阻为r= Ω=1 Ω
[C]电源的输出功率为P=1.5×1 W=1.5 W
[D]电源的效率为η=×100%≈66.67%
【答案】 D
【解析】 根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir,由题图可得I=0时,U=1.5 V,可得电池的电动势为E=1.5 V,故A错误;根据两图线交点可知此时闭合回路的路端电压U=1 V,电流为I=1 A,由U=E-Ir,解得此时电池的内阻为r== Ω=0.5 Ω,注意内阻并不等于曲线Ⅰ在M点切线的斜率绝对值,故B错误;此回路电源的输出功率为P=UI=1×1 W=1 W,故C错误;此回路电源的效率为η=×100%=×100%=×100%≈66.67%,故D正确。
8.某地有一风力发电机,它的叶片转动时可形成半径为r的圆面。某时间内该地区的风速是v,风向恰好跟叶片转动的圆面垂直,已知空气的密度为ρ,假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。则此风力发电机的功率为(　　)
[A]ρπr2v3 [B]ρπr2v3
[C]ρπr2v2 [D]ρπr2v2
【答案】 B
【解析】 根据题意,设时间为t,则到达叶片上的空气的质量为m=ρSvt=ρπr2vt,动能为Ek=mv2=ρπr2v3t,转化成电能为E=Ek×10%=ρπr2v3t,则此风力发电机的功率为P==ρπr2v3。故选B。
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9.电路中的电源电动势恒定,下列说法正确的是(　　)
[A]用电压表直接测量电源两极间的电压,得到的数值实际上总略大于电源电动势的
准确值
[B]电路闭合,路端电压随外电阻的增大而增大
[C]外电路断路时,路端电压等于电源电动势
[D]电源电动势越大说明电源单位时间内把其他形式的能转化为电能越多
【答案】 BC
【解析】 用电压表直接测量电源两极间的电压,电路中仍有电流,由于电源内阻的存在,电压表示数实际为路端电压,故得到的数值实际上总略小于电源电动势的准确值,故A错误;电路闭合,路端电压的大小为U=E=E,则路端电压随外电阻的增大而增大,故B正确;根据U=E-Ir,外电路断路时I=0,路端电压等于电源电动势,故C正确;电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领,即将1 C正电荷从负极搬运至正极非静电力做功的多少,电动势越大,则搬运1 C正电荷其他形式的能转化为电能越多,与时间无关,故D错误。
10.如图甲所示,电源电动势E、内阻r恒定,定值电阻R0=5 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为 20 Ω。闭合S,当滑动变阻器的滑片由a滑至b时,R上消耗的功率P随接入电路电阻的变化关系如图乙所示,则(　　)
[A]电动势E=14 V
[B]内阻r=1 Ω
[C]P= W时,R一定为3 Ω
[D]P= W时,R可能为12 Ω
【答案】 BD
【解析】 将R0看成电源内阻的一部分,当滑动变阻器R的阻值等于等效电源的内阻时,R上消耗的功率最大,即R=R0+r=6 Ω,解得内阻r=1 Ω,R上消耗的最大功率为Pm=()2R,解得电动势E=12 V,故A错误,B正确;当P= W时,则P=()2R= W,解得R=3 Ω或R=12 Ω,故C错误,D正确。
11.如图所示电路中,电源电动势为E,内阻为r=1 Ω,R1=2 Ω,R2=3 Ω,电容器中一带电液滴恰好处于静止状态,理想电压表V1、V2示数分别为U1、U2,理想电流表示数为I,当滑动变阻器滑片P向b滑动时,下列说法正确的是(　　)
[A]带电液滴将会向下运动
[B]||=1
[C]电容器带电荷量增大
[D]电源输出功率增大
【答案】 ABD
【解析】 当P向b端滑动时,R减小,总电阻减小,V1示数减小,根据Q=CU1,电容器的带电荷量减小,根据F=,液滴所受静电力减小,向下运动,A正确,C错误;由闭合电路欧姆定律得U1=E-I(r+R1),则||=r+R1=3 Ω,由欧姆定律得U2=IR2,即=R2=3 Ω,所以||=1,B正确;当R外越接近电源内阻r时,电源输出功率越大,故电源的输出功率增大,D正确。
12.兴趣小组的同学在实验室设计了如图所示的简易电吹风,主要器材有定值电阻R1、R2、电动机M和电热丝R,已知电动机M标有“100 V 50 W”字样,它的线圈内阻为4 Ω,
R1=480 Ω,电热丝R=44 Ω,当把该电吹风接入220 V家庭电路中时,电动机M恰好可以正常工作,则下列说法正确的是(　　)
[A]电热丝的热功率P=1 100 W
[B]电阻R2=240 Ω
[C]电动机M正常工作时的输出功率P1=49 W
[D]开关S1、S2都闭合,1分钟消耗的电能约为 E=7.26×103 J
【答案】 AC
【解析】 根据题图可知,电热丝两端的电压为 UR=220 V,则其热功率为P== W=
1 100 W,故A正确;电动机正常工作,可得电动机所在支路的电流为IM== A=0.5 A,根据并联电路的特征可得IM=UR-UM,解得R2=480 Ω,故B错误;电动机正常工作时PM=P1+P热,而P热=r=0.52×4 W=1 W,可得电动机M正常工作时的输出功率P1=49 W,故C正确;电热丝所在支路电流IR== A=5 A,则可得干路电流I=IR+IM=5.5 A,由此可知,当开关S1、S2都闭合,1分钟消耗的电能约为E=URIt=220×5.5×60 J=7.26×104 J,故D
错误。
三、非选择题:本题共6小题,共60分。
13.(8分)如图所示,通过调节开关S,可使电阻表具有“×1”和“×10”的两种倍率,可用器材
如下:
A.干电池(电动势E=3.0 V,内阻不计);
B.电流表G(满偏电流Ig=1 mA,内阻Rg=90 Ω);
C.定值电阻R0(阻值为5.0 Ω);
D.滑动变阻器R1(最大阻值为150 Ω);
E.定值电阻R2、R3;
F.开关一个,红、黑表笔各一支,导线若干。
(1)表笔B是　　　　(选填“红”或“黑”)表笔。
(2)虚线框内是双量程电流表,已知R2=1 Ω,当S接a时,对应电流表量程是0～0.1 A,那么定值电阻R3=　　　　 Ω。
(3)当开关S拨向　　　(选填“a”或“b”)时,电阻表的倍率是“×10”。欧姆调零后,电阻表内阻为　　　　 Ω。
【答案】 (1)黑　(2)9　(3)b　300
【解析】 (1)表笔A与电源负极相连,表笔A为红表笔,则表笔B是黑表笔。
(2)根据电流表改装原理有I1=Ig+=0.1 A,解得定值电阻R3=9 Ω。
(3)当开关S拨向b时,设改装后的电流表量程为I2,有=,解得I2=0.01 A;当开关S拨向b时,欧姆调零后,电阻表内阻为Rb==300 Ω;当开关S拨向a时,欧姆调零后,电阻表内阻为Ra==30 Ω。电阻表内阻越大,电阻表的倍率越大,故当开关S拨向b时,电阻表的倍率是“×10”。
14.(10分)某同学要测量两节干电池组成的电池组的电动势和内阻,该同学根据实验室提供的器材,组成了如图甲所示电路。其中:电流表(量程为 0～3 mA,内阻rA=199 Ω);电阻箱R(0～999 Ω,0～1.0 A),R0为定值电阻。
(1)电路中将电流表改装成量程为0～0.6 A的电流表,则定值电阻的阻值R0=　　　　 Ω。
(2)闭合开关前,将电阻箱接入电路的电阻调到最大,闭合开关后,调节电阻箱接入电路的电阻,某次调节后,电流表的示数如图乙所示,则这时电流表的示数为　　　　 mA,这时电路中的总电流为　　　　 A。
(3)多次调节电阻箱的阻值,记录电阻箱的阻值R及对应的电流表示数I(已换算为国际单位),作R图像,得到图线的纵截距为b,斜率为k,则电池组的电动势E=　　　　,电池组的内阻r=　　　　　　　(用已知的和测量的物理量符号表示)。实验测得的电动势　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
【答案】 (1)1　(2)1.10　0.22 (3)　-　等于
【解析】 (1)根据电流表改装原理Ig+=0.6 A,解得定值电阻的阻值为R0=1 Ω。
(2)电流表的示数为I1=1.10 mA,这时电路中的总电流为I2=I1+=0.22 A。
(3)根据闭合电路欧姆定律有E=(I+)(r+R)+IrA,整理得=R++,根据题意+=b,=k,解得 E=,r=-,由于改装后电流表测量的是干路电流的真实值,故求得的电源电动势也是真实值,故不受影响。
15.(7分)如图所示的电路中,若把小型直流电动机接入电压为U1=0.2 V的电路中,电动机不转,测得流过电动机的电流I1=0.4 A;若把电动机接入U2=2.0 V的电路中,电动机正常工作,工作电流I2=1.0 A。求:
(1)电动机线圈内阻R;
(2)电动机正常工作时的输出功率P出。
【答案】 (1)0.5 Ω　(2)1.5 W
【解析】 (1)电动机接入电压为U1=0.2 V的电路中时,电动机不转,此时电动机为纯电阻,故电动机线圈内阻R== Ω=0.5 Ω。
(2)电动机接入电压为U2=2.0 V的电路中时,电动机正常工作,此时电动机为非纯电阻,电动机正常工作时的输入功率P电=U2I2=2.0×1.0 W=2 W,
电动机正常工作时的热功率P热=R=1.02×0.5 W=0.5 W,
由能量守恒定律,电动机的输出功率P出=P电-P热=2 W-0.5 W=1.5 W。
16.(9分)太阳能汽车是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能,再利用电动机来驱动汽车的一种新型汽车。太阳能实验车上太阳能发电面板的有效面积S=8 m2,太阳光照射到每平方米太阳能板上的辐射功率为P0=1 kW,在晴朗的天气,电池对着太阳时产生的电压为U=120 V,并对车上的电动机提供I=10 A的电流,试问:
(1)太阳能电池将太阳能转化为电能的效率是多少
(2)如果这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为75%,当汽车在水平路面上匀速行驶时,受到的牵引力为150 N,则汽车的行驶速度是多少
【答案】 (1)15%　(2)6 m/s
【解析】 (1)太阳能电池的面板接收到的太阳能的功率为P太=P0S=1×103×8 W=8 000 W,
转化为太阳能汽车的电功率为P电=UI=120×10 W=1 200 W,
太阳能电池将太阳能转化为电能的效率为η1=×100%=×100%=15%。
(2)汽车的机械功率为P机=P电×η2=1 200 W×75%=900 W,
当汽车匀速行驶时,有P机=Fv,
则v== m/s=6 m/s。
17.(12分)如图所示,电源电动势E=3.0 V,内阻r=1.0 Ω,定值电阻R1=R2=4.0 Ω,R3=8.0 Ω,电容器电容 C=10 μF。求:
(1)闭合开关S,稳定后流过电阻R3的电流大小;
(2)断开开关S后,流过电阻R2的电荷量。
【答案】 (1)0.3 A　(2)3.0×10-6 C
【解析】 (1)外电阻R==4 Ω,
根据闭合电路欧姆定律得干路电流I==0.6 A,
由于R1+R2=R3,
根据并联分流电流与电阻关系可得流过R3的电流I3=I=0.3 A。
(2)闭合开关S,稳定时电容器带电荷量Q1=CU1,U1=R1,
解得Q1=1.2×10-5 C,
断开开关S后,电容器放电,此时R2、R3串联与R1并联,根据并联分流电流与电阻关系可得,流过电阻R2的电荷量Q′=Q1=3.0×10-6 C。
18.(14分)如图所示,图甲中各电表可视为理想电表,闭合开关后,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端过程中,两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙中a、b所示。求:
(1)电阻R1阻值;
(2)电源电动势E;
(3)滑动变阻器消耗的最大功率。
【答案】 (1)10 Ω　(2)8 V　(3)0.8 W
【解析】 (1)根据题意,由题图甲可知,V1测量电阻R1两端电压,随电流增大而增大,V2测量路端电压,随电流增大而减小,则题图乙中a为V2的示数,b为V1的示数,则根据欧姆定律可得R1== Ω=10 Ω。
(2)由闭合电路欧姆定律有U2=E-Ir,
代入数据有
6 V=E-0.2 A×r,
4 V=E-0.4 A×r,
解得r=10 Ω,E=8 V。
(3)根据题意,由公式可得滑动变阻器消耗的功率为P=EI-I2(R1+r),
由数学知识可知,当I=时功率最大,
则最大功率为Pm=-=0.8 W。(共43张PPT)
微专题6　
闭合电路中的
几类典型问题
1.会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题。2.理解闭合电路的功率与效率问题。3.能够分析含电容器电路和故障电路问题。4.知道电阻表的原理,并能分析解答有关问题。
[定位·学习目标]　
突破·关键能力
要点一　闭合电路的动态分析
「要点归纳」
闭合电路动态分析的三种方法
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即
(2)结论法——“串反并同”。
“串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
(3)特殊值法与极限法:指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。
「典例研习」
[例1] (闭合电路的动态分析)(多选)如图所示电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片向右滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电流表和电压表V3的示数变化量分别用ΔI、ΔU3表示,下列判断正确的是(　 　)
[A]I变小,U1变小
[B]U2变小,U3变小
BC
要点二　闭合电路的功率和效率
「要点归纳」
1.闭合电路中的几种功率
功率名称 通用表达式 纯电阻表达式
电源总功率 P总=EI P总=I2(R+r)
内部消耗功率 P内=I2r P内=I2r
电源输出功率 P外=U外I P外=I2R
三者关系 P总=P外+P内
2.纯电阻电路中电源的输出功率
(2)P出-R关系图像如图所示。
②当R>r时,随着R增大,P出减小。
③当R④同一输出功率P(除最大功率外)对应两个不同的外电阻R1和R2。
3.电源的效率
「典例研习」
[例2] (闭合电路的功率)如图所示,电源的电动势 E=4 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R1=1 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为5 Ω。
(1)求滑动变阻器R2的阻值为最大值时电路中的电流I。
【答案】 (1)0.5 A
(2)滑动变阻器R2的阻值为多大时电阻R1消耗的功率最大 其最大功率P1是多少 (结果保留2位有效数字)
【答案】 (2)0　1.8 W
(3)滑动变阻器的阻值为多大时电源的输出功率最大 其最大功率Pm是多少
【答案】 (3)1 Ω　2 W
功率最大值的求解方法
(1)流过电源的电流最大时,电源的功率、内阻损耗功率均最大。
(2)对某定值电阻来说,其电流最大时功率也最大。
(3)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大,若不能相等,外电阻越接近内阻时,电源的输出功率越大。
(4)若干电阻串联的电路中,若使其中某一电阻功率最大,应使该电阻的阻值与其他电阻和内阻的总阻值相等。
·规律方法·
[例3] (电源的效率)(多选)(2025·四川成都月考)如图所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的(　 　)
[A]总功率一定减小
[B]效率一定增大
[C]内部损耗功率一定增大
[D]输出功率一定先增大后减小
AB
要点三　含电容器电路与故障电路的分析
「要点归纳」
1.分析和解答含有电容器的直流电路问题时,需要注意的五个方面:
(1)电路稳定时,电容器在电路中相当于一个阻值无限大的元件,电容器所在电路可以看作断路。
(2)若要求解电容器所带电荷量时,可求出电容器两极所在位置间的电势差,然后根据Q=CU计算。
(3)电路稳定时,电容器所在支路上的电阻两端无电压,电容器同一侧上各点电势均相等。
(4)电容器与电阻并联后接入电路时,电容器两端的电压与电阻两端的电压相等。
(5)电路中的电流、电压变化时,会引起电容器的充、放电。如果电容器两端的电压升高,电容器将充电;反之,电容器将放电。充、放电时通过与电容器串联电阻的电荷量等于电容器电荷量的变化量。
2.故障电路的分析
(1)故障特点。
①断路特点:表现为路端电压不为零而电流为零。
②短路特点:用电器或电阻发生短路,表现为有电流通过电路,但用电器或电阻两端电压为零。
(2)检查方法。
电压表 检测 电路中接有电源,开关闭合,如果两点间电压表示数为零,则说明可能在并联路段之外有断路,或并联路段短路
电流表 检测 电路中接有电源,开关闭合,用电流表测量各部分电路上的电流,通过对电流值的分析,可以确定故障情况和位置。在使用电流表检测时,一定要注意电流表的极性和量程
电阻表 检测 电路中切断电源的前提下,某两点间测量值很大时,表示其间存在断路;当测量值很小或为零时,表示其间存在短路
假设法 将整个电路划分为若干部分,然后逐一假设某部分电路发生某种故障,运用闭合电路欧姆定律进行推理
「典例研习」
[例4] (含电容器电路的分析与计算)如图所示,电源电动势E=22 V、内阻r=
4 Ω,电阻R1=R2=R3=R=5 Ω,电流表内阻对电路无影响,电容器的电容C=
6 μF。闭合开关S,电路稳定后,求:
(1)电流表的示数;
【答案】 (1)3 A
(2)R3两端的电压;
【答案】 (2)10 V
(3)S断开后通过R1的电荷量。
【答案】 (3)2×10-5 C
[例5] (断路故障) 将电池、开关和灯泡组成串联电路,如图所示。闭合开关时,发现灯泡不发光。为了寻找故障原因,某同学在闭合开关且不拆开导线的情况下,用多用电表 2.5 V 直流电压挡进行检测。他将红表笔与接线柱A接触并保持不动,用黑表笔分别接触接线柱B、C、D、E、F。他发现,当黑表笔接触B、C、D时,示数为1.50 V;黑表笔接触E、F时,示数为0。若该电路中只存在一处故障,则灯泡不发光的原因可能是(　　)
[A]灯泡短路
[B]开关接触不良
[C]D、E间导线断路
[D]A、F间导线断路
C
【解析】 当黑表笔接触B、C、D时,电压表有示数,故灯泡不可能短路,A错误;若开关接触不良,接触E时示数为1.50 V,B错误;当黑表笔接触B、C、D
时,电压表有示数,黑表笔接触E、F时,示数为0,原因可能是D、E间导线断
路,C正确;若A、F间导线断路,当黑表笔接触B、C、D、E时,电压表示数均为1.50 V,D错误。
[例6] (短路故障) 如图所示,电源内阻不能忽略,电流表和电压表均为理想电表。若发现电流表示数变小,电压表示数为零,则可能的故障是(　　)
[A]R1断路 [B]R1短路
[C]R2断路 [D]R2短路
B
【解析】 若电路中有电阻断路,外电阻增大,路端电压增大,则电流表示数变大,不符合题意,故A、C错误;若电路中电阻R1或R2短路,外电阻减小,路端电压减小,通过R3的电流减小,则电流表示数减小,若R1短路,测R1的电压表示数变为零,符合题意,故B正确;若R2短路,设通过电阻R1和R3的总电流为I3,干路电流增大,通过R4的电流减小,则I3增大,而通过R3的电流减小,因此通过R1的电流增大,电压表示数变大,不符合题意,故D错误。
要点四　电阻表测电阻的原理
「要点归纳」
1.原理图示
2.表盘的刻度
刻度 标注方法 标注位置
“0 Ω” 红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针满偏,被测电阻 Rx=0 满偏电流Ig处
“∞” 红、黑表笔不接触,表头指针不偏转,被测电阻Rx=∞ 电流为零处
中值 电阻 Rx=r+R+Rg=r内 刻度盘正中央
“Rx” 与Rx对应电
流Ix处
「典例研习」
[例7] (电阻表的原理)(2025·河南驻马店期末)一电阻表内部电路可简化为由电源、一个电流表(量程为0～30 mA)和一个滑动变阻器串联而成的电路,如图甲所示。
(1)图甲中的a端应与　　　　(选填“红”或“黑”)表笔相连接。
红
【解析】 (1)红表笔与电阻表内电源的负极相连,因此题图甲中的a端应与红表笔相连。
(2)该同学完成欧姆调零后,把一个电阻箱连接在两表笔之间,发现当电阻箱的示数为200 Ω时,电流表的示数为10.0 mA,该电阻表的内阻为　　　　Ω,电阻表内部电源的电动势为　　　　V。(结果均保留3位有效数字)
100
3.00
(3)重新进行欧姆调零后再测量某电压表的内阻,把电压表连接在两表笔之间,此时电压表的示数如图乙所示,该电压表的内阻为　　　　 kΩ。
1.4
检测·学习效果
1.在如图所示的电路中,当滑动变阻器的滑片P向上移动时,出现的现象是(　　)
[A]L1灯变亮,L2灯变亮,L3灯变亮
[B]L1灯变亮,L2灯变亮,L3灯变暗
[C]L1灯变亮,L2灯变暗,L3灯变暗
[D]L1灯变暗,L2灯变暗,L3灯变亮
D
【解析】 当滑动变阻器的滑片P向上移动时,滑动变阻器接入电路的电阻变大,则总电阻变大,总电流减小,路端电压变大,则通过L1灯的电流以及L1两端电压都变小,则L1灯变暗;并联支路的电压变大,则L3灯两端电压和通过L3的电流都变大,L3灯变亮,则通过L2灯的电流减小,L2灯变暗。故选D。
2.现有电动势都为3 V,内阻分别为r1=1 Ω、r2=2 Ω、r3=3 Ω、r4=4 Ω的四个电源,将阻值为R=3 Ω的定值电阻分别与它们串联后,定值电阻消耗功率最大的是(　　)
[A]与内阻为r1=1 Ω的电源串联
[B]与内阻为r2=2 Ω的电源串联
[C]与内阻为r3=3 Ω的电源串联
[D]与内阻为r4=4 Ω的电源串联
A
3.(2025·河南焦作期末)如图所示的电路中,a、d间电压恒为U,发现灯泡L1和L2都不亮(无电流通过)。用理想电压表测得a、b、c、d各点间的电压分别为Uad=U,Uab=0,Ubc=0,Ucd=U,若电路中只有一处故障。则故障原因可能是
(　　)
[A]灯泡L1断路
[B]灯泡L2断路
[C]滑动变阻器断路
[D]电源断路
B
【解析】 若灯泡L1断路,电路中没有电流,则Uab=U,与题意不符,故A错误;若灯泡L2断路,电路中没有电流,则Uad=U,Uab=0,Ubc=0,Ucd=U,故B正确;若滑动变阻器断路,电路中没有电流,则Ubc=U,与题意不符,故C错误;若电源断路,电路中没有电流,则Ucd=0,与题意不符,故D错误。
4.(多选)如图所示的电路中,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω。四个电阻的阻值已在图中标出,电容器的电容C=4.4 μF。闭合开关S1、S2,电路稳定后,则
(　 　)
[A]电源的输出功率为12 W
[B]电容器所带电荷量为2.2×10-5 C
[C]断开开关S2,稳定后电容器上极板所带电
荷量与断开前相比的变化量为1.4×10-5 C
[D]断开开关S2,电源的输出功率增大
BC
5.如图所示为多用电表电阻挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为Ig=
300 μA,内阻为rg=100 Ω,滑动变阻器电阻的最大值R1=50 kΩ,电源电动势为E=1.5 V,用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是(　　)
[A]30～80 kΩ [B]3～8 kΩ
[C]300～800 kΩ [D]3 000～8 000 kΩ
B
感谢观看(共39张PPT)
1　电路中的能量转化
第十二章　电能 能量守恒定律
1.知道电功、电功率以及电路中的能量转化,培养物理观念。2.从能量守恒角度理解焦耳定律,培养科学思维的方法。3.通过分析、应用纯电阻电路和非纯电阻电路的电功与电热的关系,培养科学思维。4.能利用电功、电功率、焦耳定律等解决生活中与电学有关的一些问题,培养科学态度与责任。
[定位·学习目标]　
探究·必备知识
知识点一　电功和电功率
「探究新知」
1.电流做功的实质:导体中的 对自由电荷的静电力在做功。电荷的电势能 ,其他形式的能增加。
2.电功
(1)定义:电流在一段电路中所做的功,等于这段电路两端的电压U、电路中的 、 三者的乘积。
(2)公式:W= 。
(3)单位:国际单位是 ,符号是 。常用的单位为千瓦时(kW·h),也称“度”,1 kW·h= J。
恒定电场
减少
电流I
通电时间t
UIt
焦耳
J
3.6×106
3.电功率
(1)定义:电流在一段电路中所做的功与 之比,用P表示,其大小等于这段电路两端的电压U与电流I的 。
通电时间
(3)物理意义:表示电流做功的快慢。
乘积
UI
W
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)电流做的功是导体中自由电荷克服静电力做的功。(　 　)
(2)电功与电能不同,电流做功的过程就是电能向其他形式的能转化的过程。
(　 　)
(3)电功率越大,表示电流做功越多。(　 　)
×
√
×
知识点二　焦耳定律
「探究新知」
1.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的 成正比,跟 电阻及 成正比。
(2)表达式:Q= 。
二次方
导体的
通电时间
I2Rt
2.热功率
(1)定义:电流通过导体发热的功率。
(2)公式:P热= 。
(3)物理意义:表示电流产生热量 的物理量。
(4)与电功率的关系:电流做的功“全部变成热”时,P P热;一般情况下,P P热。
I2R
快慢
=
>
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)公式Q=I2Rt只能用来计算只有电阻的电路中产生的焦耳热。(　 　)
(2)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式,因此电功和电热是完全相同的。(　 　)
(3)公式Q=I2Rt中的电流I一定是通过电阻R的电流。(　 　)
(4)一个电路中电功率越大,则电路的热功率越大。(　 　)
×
×
√
×
知识点三　电路中的能量转化
「探究新知」
在实际电路中,除含有电阻外还含有其他负载,例如电动机就是电路中常见的负载。
(1)电动机的作用:电动机从电源获得能量,一部分转化为 ,还有一部分转化为内能。
(2)能量转化关系:P电= ,其中P损=P热= 。P电= 。
机械能
P机+P损
I2R
UI
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)电流流过笔记本电脑时,电功一定等于电热。(　 　)
(2)电动机消耗了电能,一部分转化为机械能,一部分转化为内能。(　 　)
(3)在对电池充电的电路中,电源中电能转化为电热。(　 　)
√
×
×
×
突破·关键能力
要点一　对电功、电功率与焦耳定律的理解
[例1] (电功、电功率及焦耳定律的理解)(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　 　)
[A]在非纯电阻电路中,UI>I2R
[B]求电功时,W=UIt适用于任何电路,W=I2Rt只适用于纯电阻电路
[C]电功率越大,电流做功越快,电路中产生的电热一定越多
[D]焦耳定律表达式Q=I2Rt只适用于纯电阻电路
AB
「典例研习」
【解析】 在非纯电阻电路中,因为电流做的功使电能转化为其他能量(如机械能、化学能等),所以电功大于电热,电功率大于热功率,有UI>I2R,故A正确。对任何电路,电功一定等于电路两端的电压、电路中的电流和通电时间三者的乘积,即公式W=UIt适用于任何电路;而I2Rt表示通过电阻产生的电热,若求电功则只在纯电阻电路中才为W=I2Rt,故B正确。电功率越大,表示电流做功越快,但电热还与时间有关,所以电功率越大的电路中产生的电热不一定越多,故C错误。无论是否为纯电阻电路,只要I为通过电阻的电流,就可以由焦耳定律表达式Q=I2Rt求出t时间的电阻R上产生的电热,故D错误。
对涉及电路中电功、电热的几个表达式应用的说明
(1)公式W=UIt、P=UI对含有任何负载的电路都适用,但U、I分别为对应电路两端的电压和电路中的总电流。
(2)公式Q=I2Rt、P热=I2R用于求电阻的电热和热功率,I为通过电阻的电流,适用于任何电路。
·规律方法·
[例2] (焦耳定律与热功率)某种电热水壶工作时有两种状态:一种是水烧开以前的加热状态,另一种是水烧开后的保温状态。如图所示是该电热水壶的电路图,R1是一个电阻,R2是加热用的电阻丝,保温状态时,R1、R2产生的热量均用以保温。
(1)开关S闭合和断开时,该电热水壶分别处于哪种状态 通过计算加以说明。
(2)假如分别用加热状态和保温状态烧开同等质量的水,且保温状态下所用时间是加热状态下的3倍,R1∶R2应该是多少 (不考虑能量损失)
【答案】 (2)2∶1
要点二　电路中的功率分配及计算
「要点归纳」
2.串、并联电路中功率问题比较
[例3] (电功率的计算)(2025·河南许昌月考)如图所示的电路中,A、B两端的电压U恒为12 V,灯L标有“6 V　1.8 W”的字样,R1=20 Ω,开关S断开时,灯L正常发光,且灯泡电阻保持不变。求:
(1)当开关S断开时滑动变阻器的电阻R2;
「典例研习」
【答案】 (1)20 Ω
(2)当开关S闭合时,灯L的功率。
【答案】 (2)0.8 W
提升·核心素养
非纯电阻电路中的综合问题
「核心归纳」
2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
举例 白炽灯、电炉、 电熨斗、电饭锅 电动机、
电解槽
能量转 化情况
「典例研习」
[例题] (2025·河北衡水期中)一台电风扇,内阻为20 Ω,接上220 V电压后,消耗功率66 W。
(1)求电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流大小;
【答案】 (1)0.3 A
(2)求电风扇工作时,转化为机械能的功率和电动机的效率;
【答案】 (2)64.2 W　97.3%
(3)若接上电源后,扇叶被卡住,不能转动,则此时通过电动机的电流多大 电风扇消耗的电功率和发热功率各是多大
【答案】 (3)11 A　2 420 W　2 420 W
含电动机电路的分析与计算
·规律方法·
检测·学习效果
1.(多选)对电功及焦耳定律公式,下列理解正确的是(　 　)
[A]非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热
[B]焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解
BC
2.(多选)(2025·江苏徐州阶段练习)如图所示,有一内阻为4.4 Ω 的电解槽和一盏标有“110 V　60 W” 字样的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电源两端,灯泡正常发光,则(　　 )
[A]电解槽消耗的电功率为20 W
[B]电解槽的发热功率为60 W
[C]电解槽消耗的电功率为60 W
[D]电路消耗的总功率为120 W
CD
3.(2025·福建漳州月考)如图所示电路,两个小灯泡上分别标有L1:“4 V　4 W”和L2:“3 V　1.5 W”。把a、b两端接在输出电压为10 V的电源上,两个小灯泡刚好都能正常发光。求:
(1)电阻R1与R2的阻值;
【答案】 (1)4 Ω　2 Ω
(2)电路的总功率。
【答案】 (2)15 W
【解析】 (2)电路的总功率为P=IU=15 W。
感谢观看1　电路中的能量转化
[定位·学习目标]　1.知道电功、电功率以及电路中的能量转化,培养物理观念。2.从能量守恒角度理解焦耳定律,培养科学思维的方法。3.通过分析、应用纯电阻电路和非纯电阻电路的电功与电热的关系,培养科学思维。4.能利用电功、电功率、焦耳定律等解决生活中与电学有关的一些问题,培养科学态度与责任。
知识点一　电功和电功率
探究新知
1.电流做功的实质:导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。电荷的电势能减少,其他形式的能增加。
2.电功
(1)定义:电流在一段电路中所做的功,等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。
(2)公式:W=UIt。
(3)单位:国际单位是焦耳,符号是J。常用的单位为千瓦时(kW·h),也称“度”,1 kW·h=3.6×
106 J。
3.电功率
(1)定义:电流在一段电路中所做的功与通电时间之比,用P表示,其大小等于这段电路两端的电压U与电流I的乘积。
(2)公式和单位:P==UI。国际单位制中的单位为瓦特,符号是W。
(3)物理意义:表示电流做功的快慢。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)电流做的功是导体中自由电荷克服静电力做的功。(　×　)
(2)电功与电能不同,电流做功的过程就是电能向其他形式的能转化的过程。(　√　)
(3)电功率越大,表示电流做功越多。(　×　)
知识点二　焦耳定律
探究新知
1.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成
正比。
(2)表达式:Q=I2Rt。
2.热功率
(1)定义:电流通过导体发热的功率。
(2)公式:P热=I2R。
(3)物理意义:表示电流产生热量快慢的物理量。
(4)与电功率的关系:电流做的功“全部变成热”时,P=P热;一般情况下,P>P热。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)公式Q=I2Rt只能用来计算只有电阻的电路中产生的焦耳热。(　×　)
(2)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式,因此电功和电热是完全相同的。(　×　)
(3)公式Q=I2Rt中的电流I一定是通过电阻R的电流。(　√　)
(4)一个电路中电功率越大,则电路的热功率越大。(　×　)
知识点三　电路中的能量转化
探究新知
在实际电路中,除含有电阻外还含有其他负载,例如电动机就是电路中常见的负载。
(1)电动机的作用:电动机从电源获得能量,一部分转化为机械能,还有一部分转化为内能。
(2)能量转化关系:P电=P机+P损,其中P损=P热=I2R。P电=UI。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)电流流过笔记本电脑时,电功一定等于电热。(　×　)
(2)电动机消耗了电能,一部分转化为机械能,一部分转化为内能。(　√　)
(3)在对电池充电的电路中,电源中电能转化为电热。(　×　)
(4)根据I=,P=UI可导出P=,该式可适用于任何电路。(　×　)
要点一　对电功、电功率与焦耳定律的理解
典例研习
[例1] (电功、电功率及焦耳定律的理解)(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)
[A]在非纯电阻电路中,UI>I2R
[B]求电功时,W=UIt适用于任何电路,W=I2Rt只适用于纯电阻电路
[C]电功率越大,电流做功越快,电路中产生的电热一定越多
[D]焦耳定律表达式Q=I2Rt只适用于纯电阻电路
【答案】 AB
【解析】 在非纯电阻电路中,因为电流做的功使电能转化为其他能量(如机械能、化学能等),所以电功大于电热,电功率大于热功率,有UI>I2R,故A正确。对任何电路,电功一定等于电路两端的电压、电路中的电流和通电时间三者的乘积,即公式W=UIt适用于任何电路;而I2Rt表示通过电阻产生的电热,若求电功则只在纯电阻电路中才为W=I2Rt,故B正确。电功率越大,表示电流做功越快,但电热还与时间有关,所以电功率越大的电路中产生的电热不一定越多,故C错误。无论是否为纯电阻电路,只要I为通过电阻的电流,就可以由焦耳定律表达式Q=I2Rt求出t时间的电阻R上产生的电热,故D错误。
对涉及电路中电功、电热的几个表达式应用的说明
(1)公式W=UIt、P=UI对含有任何负载的电路都适用,但U、I分别为对应电路两端的电压和电路中的总电流。
(2)公式Q=I2Rt、P热=I2R用于求电阻的电热和热功率,I为通过电阻的电流,适用于任何
电路。
(3)导出式W=t、P=、Q=t、P热=只适用于纯电阻电路。
[例2] (焦耳定律与热功率)某种电热水壶工作时有两种状态:一种是水烧开以前的加热状态,另一种是水烧开后的保温状态。如图所示是该电热水壶的电路图,R1是一个电阻,R2是加热用的电阻丝,保温状态时,R1、R2产生的热量均用以保温。
(1)开关S闭合和断开时,该电热水壶分别处于哪种状态 通过计算加以说明。
(2)假如分别用加热状态和保温状态烧开同等质量的水,且保温状态下所用时间是加热状态下的3倍,R1∶R2应该是多少 (不考虑能量损失)
【答案】 (1)见解析　(2)2∶1
【解析】 (1)开关S闭合时,只有R2接入电路,该电热水壶的热功率为P1=,开关S断开时,R1和R2串联后接入电路,该电热水壶的热功率为P2=,由于R2为电阻丝,其值比R1的值小,则P1比P2大,所以开关S闭合时该电热水壶处于加热状态,断开时处于保温状态。
(2)两种状态下烧开同等质量的水所需要的热量Q相同,而电压U相同,应用焦耳定律Q=
I2Rt,结合欧姆定律I=得Q=t,
两种状态下有 t1=t2,而t2=3t1,
联立解得R1∶R2=2∶1。
要点二　电路中的功率分配及计算
要点归纳
1.纯电阻电路:电路中只有电阻元件,如电阻器、电炉丝、白炽灯等;遵循欧姆定律I=,电能全部转化为内能。
2.串、并联电路中功率问题比较
项目 串联电路 并联电路
特点 电流相同,I1=I2 电压相同,U1=U2
电功率 的计算 P=I2R(R=R1+ R2+…+Rn) P==+ +…+)
功率 关系 ==…= P1R1=P2R2=…= PnRn
总功率 P=P1+ P2+…+Pn P=P1+ P2+…+Pn
典例研习
[例3] (电功率的计算)(2025·河南许昌月考)如图所示的电路中,A、B两端的电压U恒为
12 V,灯L标有“6 V　1.8 W”的字样,R1=20 Ω,开关S断开时,灯L正常发光,且灯泡电阻保持不变。求:
(1)当开关S断开时滑动变阻器的电阻R2;
(2)当开关S闭合时,灯L的功率。
【答案】 (1)20 Ω　(2)0.8 W
【解析】 (1)灯中电流为IL==0.3 A,
R2两端电压为U2=U-UL=6 V,
则R2==20 Ω。
(2)灯的电阻为RL==20 Ω,
S闭合后,R1与灯的并联电阻为
R并==10 Ω,
由电压分配关系知=,
则U并∶U2′=1∶2,
即U并=U=4 V,
则灯的功率PL′==0.8 W。
非纯电阻电路中的综合问题
核心归纳
1.非纯电阻电路:含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。该类电路中电路的总电压U>IR或I<,电流做功将电能部分转化为内能,其余转化为机械能或化学能等。
2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
举例 白炽灯、电炉、 电熨斗、电饭锅 电动机、 电解槽
能量转 化情况
续　表
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
电能与电 热的关系 E电=Q E电=Q+E其他
电功率和 热功率的 关系 P=P热 P=P热+P其他
电压、电 阻与电 流的关系 U=IR,I= U>IR,I<
电功、电 热与电 压的关系 W=t,Q=t W≠t,Q≠t
典例研习
[例题] (2025·河北衡水期中)一台电风扇,内阻为20 Ω,接上220 V电压后,消耗功率66 W。
(1)求电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流大小;
(2)求电风扇工作时,转化为机械能的功率和电动机的效率;
(3)若接上电源后,扇叶被卡住,不能转动,则此时通过电动机的电流多大 电风扇消耗的电功率和发热功率各是多大
【答案】 (1)0.3 A　(2)64.2 W　97.3%
(3)11 A　2 420 W　2 420 W
【解析】 (1)根据P入=UI可得电风扇正常工作时通过电动机的电流为
I==0.3 A。
(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为
P热=I2R=1.8 W,
电风扇正常工作时转化为机械能的功率为
P机=P入-P热=64.2 W,
电风扇正常工作时的效率为
η=×100%≈97.3%。
(3)电风扇扇叶被卡住后通过电风扇的电流为
I′==11 A,
电动机消耗的电功率为
P入′=I′U=2 420 W,
电动机发热功率为
P热′=I′2R=2 420 W。
含电动机电路的分析与计算
1.(多选)对电功及焦耳定律公式,下列理解正确的是(　　)
[A]非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热
[B]焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解
[C]电功的另一推导式W=t只适用于纯电阻电路
[D]电功公式W=UIt、焦耳定律公式Q=I2Rt都适用于任何电路,因此W一定等于Q
【答案】 BC
【解析】 非纯电阻电路中的电功一定大于焦耳热,故A错误;焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解,故B正确;电功的另一推导式W=t只适用于纯电阻电路,故C正确;电功公式W=UIt、焦耳定律公式Q=I2Rt都适用于任何电路,但是只有在纯电阻电路中W才等于Q,故D错误。
2. (多选)(2025·江苏徐州阶段练习)如图所示,有一内阻为4.4 Ω 的电解槽和一盏标有
“110 V　60 W” 字样的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电源两端,灯泡正常发光,则(　　)
[A]电解槽消耗的电功率为20 W
[B]电解槽的发热功率为60 W
[C]电解槽消耗的电功率为60 W
[D]电路消耗的总功率为120 W
【答案】 CD
【解析】 灯泡正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110 V的电压,且电路电流I=I灯==
A,则电解槽消耗的电功率P电=P灯=60 W,A错误,C正确;电解槽的发热功率P热=
I2R电≈1.3 W,B错误;整个电路消耗的总功率P总=UI=120 W,D正确。
3.(2025·福建漳州月考)如图所示电路,两个小灯泡上分别标有L1:“4 V　4 W”和L2:“3 V　1.5 W”。把a、b两端接在输出电压为10 V的电源上,两个小灯泡刚好都能正常发光。求:
(1)电阻R1与R2的阻值;
(2)电路的总功率。
【答案】 (1)4 Ω　2 Ω　(2)15 W
【解析】 (1)两灯泡正常发光,由P=UI可得
I1==1 A,I2==0.5 A,
干路的电流I=I1+I2=1.5 A,
R1==4 Ω,R2==2 Ω。
(2)电路的总功率为P=IU=15 W。
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　电功、电功率及电热的理解
1.(4分)下列表达式适用于一切电路的是(　　)
①W=UIt　②Q=I2Rt　③R=　④Q=t
[A]①④ [B]①③ [C]③④ [D]①②
【答案】 D
【解析】 电功公式W=UIt、焦耳定律公式Q=I2Rt既适用于纯电阻电路,又适用于非纯电阻电路,但关系式R=是电阻的定义式,仅适用于纯电阻电路,则关系式Q=t也适用于纯电阻电路。选项D正确。
2.(6分)(多选)(2025·安徽芜湖期末)一个电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同,都为R。两者串联接在电路中,电动机正常运转,则下列说法正确的是(　　)
[A]电炉和电动机两端电压相等
[B]电动机的电功率大于电炉的电功率
[C]在相同的时间内电炉和电动机产生的电热相等
[D]电炉两端电压与通过的电流的比值小于电动机两端电压与通过的电流的比值
【答案】 BCD
【解析】 根据焦耳定律Q=I2Rt,电炉和电动机的电阻相同,串联电路中电流相同,则在相同的时间内电炉和电动机产生的电热相等,故C正确;电动机消耗的电能一部分转化为内能,另一部分转化为机械能,电炉消耗的电能全部转化为内能,而相同时间内它们产生的热量相等,则在相同的时间内,电动机消耗的电能大于电炉消耗的电能,电动机的电功率大于电炉的电功率,故B正确;电动机和电炉的电流相等,电动机的功率大于电炉的功率,根据P=UI可知电动机两端电压大于电炉两端电压,故A错误;电动机和电炉的电流相等,电动机两端电压大于电炉两端电压,故电炉两端电压与通过的电流的比值小于电动机两端电压与通过的电流的比值,故D正确。
考点二　纯电阻电路中的功率问题
3.(4分)把小灯泡L1“6 V　6 W”和小灯泡L2“6 V　3 W”串联后接在电源电压为6 V的电路中(不考虑灯丝电阻的变化),下列说法正确的是(　　)
[A]因为通过它们的电流相等,所以两灯一样亮
[B]因为灯L2实际功率较大,所以灯L2较亮
[C]因为灯L1额定功率较大,所以灯L1较亮
[D]因为灯L1实际功率较大,所以灯L1较亮
【答案】 B
【解析】 根据R=可知,L2电阻大于L1,因为两灯泡串联,通过它们的电流相等,根据P=I2R可知,灯L2的实际功率较大,所以灯L2较亮,故B正确。
4.(6分)(多选)(2025·河南焦作月考)如图所示的电路中,R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω,U=
42 V,下列说法正确的是(　　)
[A]R1、R2、R3、R4的电压之比等于4∶2∶1∶1
[B]R1、R2、R3、R4的电流之比等于4∶2∶1∶2
[C]R1、R2、R3、R4的功率之比等于12∶6∶1∶1
[D]电路的总电阻等于14 Ω,总功率等于126 W
【答案】 AD
【解析】 根据并联电路中总电阻的求法可知,R3、R4并联部分的总电阻为R34==2 Ω,根据串、并联电路中的电流和电压的规律可知,在串联电路中电流相等,则电压与电阻成正比;在并联电路中,支路两端电压相等,则电流与电阻成反比,即I3∶I4=R4∶R3=1∶2,U1∶
U2∶U34=R1∶R2∶R34=4∶2∶1,结合欧姆定律可得流经各电阻的电流I1=I2=3 A,I3=1 A,I4=
2 A,电压U1=24 V,U2=12 V,U3=U4=U34=6 V,故R1、R2、R3、R4的电压之比等于4∶2∶
1∶1,R1、R2、R3、R4的电流之比等于3∶3∶1∶2,故A正确,B错误;结合P=UI可知R1、R2、R3、R4的功率之比P1∶P2∶P3∶P4=12∶6∶1∶2,故C错误;电路的总电阻R总=R1+
R2+R34=14 Ω,总功率P总==126 W,故D正确。
5.(4分)已知灯泡A、B额定电压均为U=110 V,额定功率分别为PA=100 W,PB=40 W,两灯泡内阻阻值不随温度变化。图甲中两灯泡直接串联,灯泡不被烧坏且两端电压最大;图乙、丙、丁为灯泡A、B和电阻连接后接在220 V电压上,且灯泡均正常发光,则下列说法正确的是(　　)
[A]图甲中B更亮,两端电压为220 V
[B]图乙中电阻上消耗的功率为45 W
[C]图丙中与A串联的电阻消耗的功率比与B串联的电阻消耗的功率小
[D]图丁中电路消耗的总功率与图丙中电路消耗的总功率一样大
【答案】 D
【解析】 根据关系式P=,则两灯泡的电阻分别为RA== Ω=121 Ω,RB==
Ω=302.5 Ω,两灯泡串联时,电流相同,由 P=I2R可知,灯泡B更亮,在两端加最大电压时,灯泡B正常发光,其电压为110 V,电路中电流为 I== A,此时灯泡A的电压为UA=
IRA=44 V,则两灯泡串联能加的最大电压为154 V,A错误;题图乙中两灯泡均正常发光,电压都为 110 V,电阻的作用为分流,其功率为P=U=60 W,B错误;题图丙中,对A所在支路,灯泡A与电阻两端电压相等,所以二者功率相等,均为100 W,同理,B所在支路中电阻功率为40 W,所以与A串联的电阻消耗的功率比与B串联的电阻消耗的功率大,C错误;题图丙电路消耗的总功率P丙=2PA+2PB=280 W,题图丁中电阻、灯泡两端电压均为110 V,灯泡中总电流与电阻电流也相等,则电路的总功率为280 W,D正确。
考点三　非纯电阻电路的综合问题
6.(4分)USB电风扇(如图)体积小、便于携带,并且采用了新型的无刷直流电机,比传统的马达风扇更安静、更省电。若USB电风扇正常工作时内部电机两端电压为U,输入电流为I,电机的电阻为r,则以下说法正确的是(　　)
[A]U=Ir
[B]电机产生焦耳热的功率为UI
[C]电机输出的机械功率为UI-I2r
[D]电机消耗的电功率为I2r
【答案】 C
【解析】 电风扇电路中电机为非纯电阻元件,欧姆定律不适用,故A错误;电机消耗的电功率为P=UI,其中热功率为P热=I2r,输出的机械功率为P机=UI-I2r,故B、D错误,C正确。
7.(10分)如图所示,M为电动机,N为电炉,电炉的电阻R=4 Ω,电动机的内阻r=1 Ω,恒定电压U=12 V,电流表内阻不计。当S1闭合、S2断开时,电流表A示数为I1;当S1、S2同时闭合时,电流表A示数为I2=5 A。求:
(1)电流表的示数I1及S1闭合、S2断开时电炉的发热功率;
(2)电动机的输出功率。
【答案】 (1)3 A　36 W　(2)20 W
【解析】 (1)电炉为纯电阻元件,在S1闭合、S2断开时,由欧姆定律得电流表示数为
I1== A=3 A,
其发热功率为PR=R=32×4 W=36 W。
(2)当S1、S2同时闭合时,流过电动机的电流为
I3=I2-I1=2 A,
电动机为非纯电阻元件,则
UI3=P出+r,
代入数据解得P出=20 W。
能力提升练
8.(4分)(2025·山东聊城检测)一横截面积为2.4×10-5 cm2、长为20 cm的柱状导体,其伏安特性曲线如图所示,则该导体(　　)
[A]电阻率随温度的升高而减小
[B]热功率跟导体中电流的平方成正比
[C]两端电压为1.0 V时,功率为0.24 W
[D]两端电压为2.0 V时,电阻率为6×10-8 Ω·m
【答案】 D
【解析】 由题图可知,导体的电阻随温度的升高而增大,由ρ=可得,电阻率随温度的升高而增大,选项A错误;根据P=I2R可知,因导体的电阻随温度的升高而增大,可知热功率跟导体中电流的平方不成正比,选项B错误;两端电压为1.0 V时,电流为0.28 A,则功率为P=
IU=0.28 W,选项C错误;两端电压为2.0 V时,电流为0.4 A,则根据 R==ρ,解得电阻率为ρ==6×10-8 Ω·m,选项D正确。
9.(4分)某同学设计一个多挡的发热电路,通过开关S1、S2的闭合或断开来实现不同的发热功率。电路如图所示,R1=4R0,R2=3R0,R3=2R0,R4=R0,M、N之间加恒定电压,其最小热功率100 W,则电路的最大功率为(　　)
[A]1 000 W [B]200 W
[C]333 W [D]520 W
【答案】 D
【解析】 M、N之间加恒定电压,设电压为U,根据关系式 P=可知,电路中电阻最大时,电路消耗功率最小,而当开关S1、S2均断开,电路总电阻最大,电路消耗功率最小,则有Pmin=
=,当电路总电阻最小时,电路消耗功率最大,而开关S1、S2均闭合时R1、R2、R3并联,总电阻最小,则 =++,解得R并=,此时电路消耗功率为Pmax=
=,则=,解得Pmax=520 W,选项D正确。
10.(14分)某节水喷灌系统如图所示,水以v0=15 m/s的速度水平喷出,每秒喷出水的质量为 2.0 kg。喷出的水是从井下抽取的,喷口离水面的高度保持H=3.75 m不变。水泵由电动机带动,电动机正常工作时,输入电压为220 V,输入电流为2.0 A。不计电动机的摩擦损耗,电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%,忽略水在管道中运动的机械能损失(重力加速度g取 10 m/s2)。
(1)求每秒水泵对水做的功;
(2)求电动机线圈的电阻。
【答案】 (1)300 J　(2)10 Ω
【解析】 (1)每秒喷出水的质量为m0=2.0 kg,抽水过程中增加了水的机械能,则每秒水泵对水做功为W=m0gH+m0=300 J。
(2)水泵的输出能量转化为水的机械能,则
P出==300 W,
则水泵的输入功率为P入==400 W,
而电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率,即P机=P入,
电动机的输入功率为P电=UI=440 W,
则P电=I2R+P机,
代入数值解得R=10 Ω。微专题6　闭合电路中的几类典型问题
[定位·学习目标]　1.会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题。2.理解闭合电路的功率与效率问题。3.能够分析含电容器电路和故障电路问题。4.知道电阻表的原理,并能分析解答有关问题。
要点一　闭合电路的动态分析
要点归纳
闭合电路动态分析的三种方法
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即
(2)结论法——“串反并同”。
“串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将
减小。
(3)特殊值法与极限法:指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。
典例研习
[例1] (闭合电路的动态分析)(多选)如图所示电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片向右滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电流表和电压表V3的示数变化量分别用ΔI、ΔU3表示,下列判断正确的是(　　)
[A]I变小,U1变小
[B]U2变小,U3变小
[C]不变
[D]变大
【答案】 BC
【解析】 当滑动变阻器的滑片向右滑动时,R2减小,外电路总电阻减小,由I=可知干路电流增大,即电流表示数I变大,根据U1=IR1可知电压表V1的示数变大,由U3=E-Ir可知电压表V3的示数变小,而U2=U3-U1,则电压表V2的示数变小,故A错误,B正确;由于U3为路端电压,则U3-I图像的斜率的绝对值表示电源内阻,可知不变,故C正确;根据R=可知,比值表示R2、R3并联部分的总电阻R并,当R2变小时R并也变小,即变小,故D错误。
要点二　闭合电路的功率和效率
要点归纳
1.闭合电路中的几种功率
功率名称 通用表达式 纯电阻表达式
电源总功率 P总=EI P总=I2(R+r)
内部消耗功率 P内=I2r P内=I2r
电源输出功率 P外=U外I P外=I2R
三者关系 P总=P外+P内
2.纯电阻电路中电源的输出功率
(1)表达式:P出=UI=I2R==。
(2)P出-R关系图像如图所示。
①当R=r时,电源的输出功率最大,Pmax=。
②当R>r时,随着R增大,P出减小。
③当R④同一输出功率P(除最大功率外)对应两个不同的外电阻R1和R2。
3.电源的效率
(1)定义:输出功率占电路消耗的总功率的比值。表达式为η=×100%=×100%=×100%。
(2)若外电路为纯电阻电路,则η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%。可见,外电路电阻越大,电源效率越高。
典例研习
[例2] (闭合电路的功率)如图所示,电源的电动势 E=4 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R1=1 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为5 Ω。
(1)求滑动变阻器R2的阻值为最大值时电路中的电流I。
(2)滑动变阻器R2的阻值为多大时电阻R1消耗的功率最大 其最大功率P1是多少 (结果保留2位有效数字)
(3)滑动变阻器的阻值为多大时电源的输出功率最大 其最大功率Pm是多少
【答案】 (1)0.5 A　(2)0　1.8 W　(3)1 Ω　2 W
【解析】 (1)根据闭合电路欧姆定律,电路中的电流为I=,
滑动变阻器R2的阻值最大时,电路中的电流为
I= A=0.5 A。
(2)当滑动变阻器R2的阻值为零时,电路中的电流为I1== A= A,
此时电阻R1消耗的功率最大,
最大功率P1=R1=()2×1 W≈1.8 W。
(3)由于闭合电路中内、外电阻相等时,电源的输出功率最大,即R1+R2′=r,R2′=r-R1=1 Ω时电源输出功率最大,
其最大功率Pm== W=2 W。
功率最大值的求解方法
(1)流过电源的电流最大时,电源的功率、内阻损耗功率均最大。
(2)对某定值电阻来说,其电流最大时功率也最大。
(3)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大,若不能相等,外电阻越接近内阻时,电源的输出功率越大。
(4)若干电阻串联的电路中,若使其中某一电阻功率最大,应使该电阻的阻值与其他电阻和内阻的总阻值相等。
[例3] (电源的效率)(多选)(2025·四川成都月考)如图所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的(　　)
[A]总功率一定减小
[B]效率一定增大
[C]内部损耗功率一定增大
[D]输出功率一定先增大后减小
【答案】 AB
【解析】
滑片P向右移动时外电路电阻R外增大,由闭合电路欧姆定律知总电流I减小,由P总=EI可得P总减小,A正确;根据η=×100%=×100%可知,B正确;由P内=I2r可知,C错误;由P出-R外图像,因不知道R外的初始值与r的关系,所以无法判断P出的变化情况,D错误。
要点三　含电容器电路与故障电路的分析
要点归纳
1.分析和解答含有电容器的直流电路问题时,需要注意的五个方面:
(1)电路稳定时,电容器在电路中相当于一个阻值无限大的元件,电容器所在电路可以看作断路。
(2)若要求解电容器所带电荷量时,可求出电容器两极所在位置间的电势差,然后根据Q=CU计算。
(3)电路稳定时,电容器所在支路上的电阻两端无电压,电容器同一侧上各点电势均相等。
(4)电容器与电阻并联后接入电路时,电容器两端的电压与电阻两端的电压相等。
(5)电路中的电流、电压变化时,会引起电容器的充、放电。如果电容器两端的电压升高,电容器将充电;反之,电容器将放电。充、放电时通过与电容器串联电阻的电荷量等于电容器电荷量的变化量。
2.故障电路的分析
(1)故障特点。
①断路特点:表现为路端电压不为零而电流为零。
②短路特点:用电器或电阻发生短路,表现为有电流通过电路,但用电器或电阻两端电压
为零。
(2)检查方法。
电压表 检测 电路中接有电源,开关闭合,如果两点间电压表示数为零,则说明可能在并联路段之外有断路,或并联路段短路
电流表 检测 电路中接有电源,开关闭合,用电流表测量各部分电路上的电流,通过对电流值的分析,可以确定故障情况和位置。在使用电流表检测时,一定要注意电流表的极性和量程
电阻表 检测 电路中切断电源的前提下,某两点间测量值很大时,表示其间存在断路;当测量值很小或为零时,表示其间存在短路
假设法 将整个电路划分为若干部分,然后逐一假设某部分电路发生某种故障,运用闭合电路欧姆定律进行推理
典例研习
[例4] (含电容器电路的分析与计算)如图所示,电源电动势E=22 V、内阻r=4 Ω,电阻R1=
R2=R3=R=5 Ω,电流表内阻对电路无影响,电容器的电容C=6 μF。闭合开关S,电路稳定后,求:
(1)电流表的示数;
(2)R3两端的电压;
(3)S断开后通过R1的电荷量。
【答案】 (1)3 A　(2)10 V　(3)2×10-5 C
【解析】 (1)闭合开关S,外电路总电阻为
R总== Ω= Ω,
根据闭合电路欧姆定律I=,
则电路总电流I== A=3 A,
即电流表示数为3 A。
(2)R3两端的电压U3等于路端电压U,则
U3=U=IR总=3× V=10 V。
(3)闭合开关S,电路稳定时,R1两端的电压为
U1== V=5 V,
而UC=U1,则电容器所带的电荷量为
Q=CU1=6×10-6×5 C=3×10-5 C,
S断开后电容器放电而形成放电电流,R2与R3串联后再与R1并联,则通过R2、R3的电荷量与R1的电荷量之比为==,
则有Q=Q1+Q23=Q1+Q1,
即Q1=Q=2×10-5 C。
[例5] (断路故障) 将电池、开关和灯泡组成串联电路,如图所示。闭合开关时,发现灯泡不发光。为了寻找故障原因,某同学在闭合开关且不拆开导线的情况下,用多用电表 2.5 V 直流电压挡进行检测。他将红表笔与接线柱A接触并保持不动,用黑表笔分别接触接线柱B、C、D、E、F。他发现,当黑表笔接触B、C、D时,示数为1.50 V;黑表笔接触E、F时,示数为0。若该电路中只存在一处故障,则灯泡不发光的原因可能是(　　)
[A]灯泡短路
[B]开关接触不良
[C]D、E间导线断路
[D]A、F间导线断路
【答案】 C
【解析】 当黑表笔接触B、C、D时,电压表有示数,故灯泡不可能短路,A错误;若开关接触不良,接触E时示数为1.50 V,B错误;当黑表笔接触B、C、D时,电压表有示数,黑表笔接触E、F时,示数为0,原因可能是D、E间导线断路,C正确;若A、F间导线断路,当黑表笔接触B、C、D、E时,电压表示数均为1.50 V,D错误。
[例6] (短路故障) 如图所示,电源内阻不能忽略,电流表和电压表均为理想电表。若发现电流表示数变小,电压表示数为零,则可能的故障是(　　)
[A]R1断路 [B]R1短路
[C]R2断路 [D]R2短路
【答案】 B
【解析】 若电路中有电阻断路,外电阻增大,路端电压增大,则电流表示数变大,不符合题意,故A、C错误;若电路中电阻R1或R2短路,外电阻减小,路端电压减小,通过R3的电流减小,则电流表示数减小,若R1短路,测R1的电压表示数变为零,符合题意,故B正确;若R2短路,设通过电阻R1和R3的总电流为I3,干路电流增大,通过R4的电流减小,则I3增大,而通过R3的电流减小,因此通过R1的电流增大,电压表示数变大,不符合题意,故D错误。
要点四　电阻表测电阻的原理
要点归纳
1.原理图示
2.表盘的刻度
刻度 标注方法 标注位置
“0 Ω” 红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针满偏,被测电阻 Rx=0 满偏电流Ig处
“∞” 红、黑表笔不接触,表头指针不偏转,被测电阻Rx=∞ 电流为零处
中值 电阻 Rx=r+R+Rg=r内 刻度盘正中央
“Rx” 红、黑表笔接Rx,Ix=, Rx与Ix一一对应 与Rx对应电 流Ix处
典例研习
[例7] (电阻表的原理)(2025·河南驻马店期末)一电阻表内部电路可简化为由电源、一个电流表(量程为0～30 mA)和一个滑动变阻器串联而成的电路,如图甲所示。
(1)图甲中的a端应与　　　　(选填“红”或“黑”)表笔相连接。
(2)该同学完成欧姆调零后,把一个电阻箱连接在两表笔之间,发现当电阻箱的示数为
200 Ω时,电流表的示数为10.0 mA,该电阻表的内阻为　　　　Ω,电阻表内部电源的电动势为　　　　V。(结果均保留3位有效数字)
(3)重新进行欧姆调零后再测量某电压表的内阻,把电压表连接在两表笔之间,此时电压表的示数如图乙所示,该电压表的内阻为　　　　 kΩ。
【答案】 (1)红　(2)100　3.00　(3)1.4
【解析】 (1)红表笔与电阻表内电源的负极相连,因此题图甲中的a端应与红表笔相连。
(2)根据题意电流表的满偏电流为Ig=30 mA,根据闭合电路的欧姆定律可得Ig=,Ig=,联立解得E=3.00 V,r=100 Ω。
(3)由题图乙可得此时电压表的示数为2.80 V,根据串联电路的规律得=,解得 RV=1.4 kΩ。
1.在如图所示的电路中,当滑动变阻器的滑片P向上移动时,出现的现象是(　　)
[A]L1灯变亮,L2灯变亮,L3灯变亮
[B]L1灯变亮,L2灯变亮,L3灯变暗
[C]L1灯变亮,L2灯变暗,L3灯变暗
[D]L1灯变暗,L2灯变暗,L3灯变亮
【答案】 D
【解析】 当滑动变阻器的滑片P向上移动时,滑动变阻器接入电路的电阻变大,则总电阻变大,总电流减小,路端电压变大,则通过L1灯的电流以及L1两端电压都变小,则L1灯变暗;并联支路的电压变大,则L3灯两端电压和通过L3的电流都变大,L3灯变亮,则通过L2灯的电流减小,L2灯变暗。故选D。
2.现有电动势都为3 V,内阻分别为r1=1 Ω、r2=2 Ω、r3=3 Ω、r4=4 Ω的四个电源,将阻值为R=3 Ω的定值电阻分别与它们串联后,定值电阻消耗功率最大的是(　　)
[A]与内阻为r1=1 Ω的电源串联
[B]与内阻为r2=2 Ω的电源串联
[C]与内阻为r3=3 Ω的电源串联
[D]与内阻为r4=4 Ω的电源串联
【答案】 A
【解析】 由闭合电路欧姆定律得I=,则定值电阻消耗的功率为P=I2R=()2R=R=
,则r=r1=1 Ω时,P有最大值,选项A正确。
3.(2025·河南焦作期末)如图所示的电路中,a、d间电压恒为U,发现灯泡L1和L2都不亮(无电流通过)。用理想电压表测得a、b、c、d各点间的电压分别为Uad=U,Uab=0,Ubc=0,Ucd=U,若电路中只有一处故障。则故障原因可能是(　　)
[A]灯泡L1断路
[B]灯泡L2断路
[C]滑动变阻器断路
[D]电源断路
【答案】 B
【解析】 若灯泡L1断路,电路中没有电流,则Uab=U,与题意不符,故A错误;若灯泡L2断路,电路中没有电流,则Uad=U,Uab=0,Ubc=0,Ucd=U,故B正确;若滑动变阻器断路,电路中没有电流,则Ubc=U,与题意不符,故C错误;若电源断路,电路中没有电流,则Ucd=0,与题意不符,故D错误。
4.(多选)如图所示的电路中,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω。四个电阻的阻值已在图中标出,电容器的电容C=4.4 μF。闭合开关S1、S2,电路稳定后,则(　　)
[A]电源的输出功率为12 W
[B]电容器所带电荷量为2.2×10-5 C
[C]断开开关S2,稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为1.4×10-5 C
[D]断开开关S2,电源的输出功率增大
【答案】 BC
【解析】 外电阻为R= Ω=10 Ω,根据欧姆定律可知I==1 A,则电源的总功率为P=EI=12 W,输出功率P出=I2R=10 W,故A错误;选电源负极为零电势点,则电容器下极板的电势为φ下=×10 V=7.5 V,上极板的电势为φ上=×10 V=2.5 V,则两极板间的电压为U=φ下-φ上=7.5 V-2.5 V=5 V,电容器电荷量为Q=CU=4.4×10-6×5 C=2.2×10-5 C,故B正确;断开开关S2,外电阻为 R′=5 Ω+15 Ω=20 Ω,由于闭合时外电阻R=10 Ω,内阻 r=2 Ω,则断开开关后,外电阻阻值与电源内阻差值变大,则电源的输出功率减小,稳定后电路电流为I′= A= A,电容器的电压 U′=×15 V= V,电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为ΔQ=C·ΔU=4.4×10-6×(-5) C=1.4×10-5 C,故C正确,D错误。
5.如图所示为多用电表电阻挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为Ig=300 μA,内阻为rg=100 Ω,滑动变阻器电阻的最大值R1=50 kΩ,电源电动势为E=1.5 V,用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是(　　)
[A]30～80 kΩ [B]3～8 kΩ
[C]300～800 kΩ [D]3 000～8 000 kΩ
【答案】 B
【解析】 根据电阻表的原理Rx=-R可知,Rx与I一一对应,但Rx偏大或偏小都会造成很大误差,因此测量电阻时应使指针指在中值电阻附近,而该电阻表的中值电阻R中等于电阻表的内阻R内;当红、黑表笔短接,电阻表满偏时有Ig=,半偏时有 Ig=,联立解得R中=R内== Ω=5 000 Ω,即电阻表的中值电阻为 5 kΩ,所以电阻表能准确测量的阻值范围为3～8 kΩ,选项B正确。
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　闭合电路的动态分析
1.(4分)(2025·山东泰安期中)在如图所示的电路中,当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时(　　)
[A] 电压表示数变大,电流表示数变小
[B] 电压表示数变小,电流表示数变大
[C] 电压表示数变大,电流表示数变大
[D] 电压表示数变小,电流表示数变小
【答案】 B
【解析】 法一　程序法
当R3的滑片P向b端移动时,有R3↓→R外↓→R总↓→I总=↑→U内=I总r↑→U外=(E-U内)↓,即电压表示数减小。又I总↑→U1=I总R1↑→U并=(U外-U1)↓→I2=↓→IA=(I总-I2)↑,即电流表示数变大,故B正确。
法二　“串反并同”法
当滑动变阻器R3的滑片P向b端滑动时,R3的有效电阻减小,因与R3串联,与R3间接并联,故由“串反并同”法知的示数增大,的示数减小,故B正确。
法三　极值法
假设R3的滑片P滑动到b端,使R3的阻值变为零,即R3被短路,此时流过电流表的电流最大,而由于R外变小,也导致外电压变小,故B正确。
2.(6分)(多选)(2025·湖北十堰阶段检测)交警使用的某型号酒精测试仪工作原理如图所示,传感器电阻R的电阻值随气体中酒精浓度的增大而减小,电源的电动势为E,内阻为r,定值电阻R0 = r,电路中的电表均为理想电表。当饮酒后对着测试仪吹气时,下列说法正确的是(　　)
[A]电压表的示数变大,电流表的示数变小
[B]饮酒量越多,电源的效率越低
[C]饮酒量越多,电源的输出功率一定越大
[D]电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
【答案】 BCD
【解析】 当饮酒后对着测试仪吹气时酒精浓度增大,则传感器的电阻R减小,根据I=
及U=E-I(R0+r)可知,电压表示数减小,电流表示数增大,故A错误;电源的效率η=
×100%=×100%,当饮酒量越多时,气体中酒精浓度越大,传感器的电阻R越小,根据上式可知电源的效率越低,故B正确;电源的输出功率P=(R+R0)=,作出该函数的图像如图所示,
因 R0=r,故R+R0>r,所以随着 R+R0增大,P将逐渐减小,因此当饮酒量越多时,气体中酒精浓度越大,传感器的电阻R越小,R+R0越小,电源的输出功率一定越大,故C正确;根据闭合电路欧姆定律可得E=U+I(R0+r),可得U=-I(R0+r)+E,则有||=R0+r,电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变,故D正确。
考点二　闭合电路的功率和效率
3.(6分)(多选)(2025·山东日照月考)某同学将一闭合电路电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中,如图中的a、b、c所示,则下列判断正确的是(　　)
[A]直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线
[B]曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线
[C]曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线
[D]电源的电动势E=3 V,内阻r=1.5 Ω
【答案】 CD
【解析】 由电源总功率和电源内部发热功率表达式PE=EI,Pr=I2r可知,电源的总功率PE随电流I变化的图线是直线a,电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线是曲线b,则曲线c表示外电阻的功率即电源的输出功率PR随电流I变化的图线,故A、B错误,C正确;由题图可知,当短路时电流为2 A,总功率PE=EI=6 W,则可知电源电动势为E=3 V,则内阻为r==1.5 Ω,故D正确。
4.(6分)(多选)(2025·广东惠州诊断练习)如图所示,直线A是电源的路端电压和电流的关系图线,直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线,若将这两个电阻分别接到该电源上,则(　　)
[A]R1接在电源上时,电源的效率高
[B]R2接在电源上时,电源的效率高
[C]R1接在电源上时,电源的输出功率大
[D]R2接在电源上时,电源的输出功率大
【答案】 AD
【解析】 由图线的交点读出,R1接在电源上时路端电压U1=U0,通过R1的电流I1=I0,则电源的输出功率P1=U1I1=U0I0,R2接在电源上时U2=U0,I2=I0,则电源的输出功率为P2=
U2I2=U0I0,则R2接在电源上时,电源的输出功率较大,故C错误,D正确。电源的效率为η=×100%=×100%,则电源的效率与路端电压成正比,R1接在电源上时路端电压较大,电源的效率较高,故A正确,B错误。
考点三　含电容器电路与故障电路的分析
5.(4分)(2025·山西长治月考)如图所示为某实验的电路图。闭合开关后,发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片,电压表有示数且不变,电流表始终没有示数。为查找故障, 在其他连接不变的情况下, 将电压表连接 a 位置的导线端分别试触 b、c、d 三个位置, 发现试触b、c 时,电压表有示数;试触 d 时,电压表没有示数。若电路中仅有一处故障,则(　　)
[A]导线ab 断路 [B]滑动变阻器短路
[C]导线cd 短路 [D]导线 cd 断路
【答案】 D
【解析】 电压表有示数且不变,电流表始终没有示数,说明从电压表与电源间电路正常连接,电压表外侧的电路有断路,将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c时,电压表均有示数,说明b、c与电源之间无断路,试触d时,电压表没有示数,说明导线cd断路,故D正确。
6.(8分)(2025·四川南充阶段诊断)如图所示的电路中,电源电动势E=12 V,内阻 r=1.0 Ω,电阻R1=R4=8.0 Ω,R2=R3=2.0 Ω,电容器的电容C=100 μF。闭合开关S,电路达到稳定状态
后,求:
(1)电路中的总电流I及R2两端的电压U2;
(2)电容器所带的电荷量Q。
【答案】 (1)2 A　2 V 　(2)6×10-4 C
【解析】 (1)电路达到稳定状态后,外电路的总电阻为R==5.0 Ω,
根据闭合电路的欧姆定律可知,电路的总电流为
I==2 A,
根据U=IR可知,路端电压为U=10 V,
R2两端的电压U2=·R2=2 V。
(2)R4两端的电压U4=·R4=8 V,
设电源负极的电势为零,则电容器上极板的电势φ1=2 V,下极板的电势φ2=8 V,则两极板间的电势差为U=φ2-φ1=6 V,
电容器所带的电荷量Q=CU=6×10-4 C。
考点四　电阻表的原理
7.(4分)如图所示为简单电阻表的原理示意图,其中电流表的满偏电流Ig=300 μA,内阻Rg=
100 Ω,可变电阻R的最大阻值为10 kΩ,电源的电动势E=1.5 V,内阻r=0.5 Ω,下列说法不正确的是(　　)
[A]与接线柱A相连的是红表笔
[B]按正确使用方法测量电阻Rx时,指针指在刻度盘的正中央,则Rx=10 kΩ
[C]若该电阻表换用电动势较小一些的电源,但此表仍能调零,测量Rx的阻值时,则测量值比真实值大
[D]测量电阻时,如果指针偏转角度过大,应将选择开关拨至倍率较小的挡位,重新调零后测量
【答案】 B
【解析】 根据电流从红表笔进、黑表笔出可知,图中与接线柱A相连的是红表笔,故A正确;根据题意可知,电阻表的内阻r内== Ω=5 kΩ,按正确使用方法测量电阻Rx时,指针指在刻度盘的正中央时电流为,故有=,解得Rx=5 kΩ,故B错误;电源电动势变小,但此表仍能调零,由于电流表的满偏电流不变,由r内=可知电阻表内阻应调小,由于待测电阻是通过电流的示数体现出来的,而I===,由此可知,当电阻表内阻调小时I变小,指针跟原来位置相比偏左,则电阻测量值偏大,故C正确;测量电阻时,如果指针偏转角度过大,说明电阻值的示数小,要使电阻值示数变大,应将选择开关拨至倍率较小的挡位,重新调零后测量,故D正确。
能力提升练
8.(6分)(多选)如图所示,图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线,图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线,则下列说法正确的是(　　)
[A]电源的内阻为 Ω
[B]电源的电动势为50 V
[C]当电流增大时,电源的效率也增大
[D]电流为5 A时,电源的输出功率最大,且输出功率最大值为125 W
【答案】 BD
【解析】 根据路端电压与电流的关系U=E-Ir可知,图线①纵轴截距为电源的电动势,斜率的绝对值表示电源内阻,则E=50 V,r=||=5 Ω,选项A错误,B正确;电源的效率为η=×
100%=×100%=×100%,即当电流增大时,电源的效率变小,选项C错误;该电源的输出功率为P输出=IE-I2r,由数学知识可知,当电流为 I==5 A时其输出功率最大,其值为
P输出max=125 W,选项D正确。
9.(4分)如图所示,电路中定值电阻R的阻值大于电源内阻r的阻值,开关S闭合,平行板电容器中带电质点P原处于静止状态,将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表A1示数变化量的绝对值为ΔI1,下列说法正确的是(　　)
[A]质点将向下运动,理想电流表A2中有从b流向a的瞬间电流
[B]>>
[C]电源的输出功率减小
[D]电源的效率变大
【答案】 B
【解析】 若将电流表看作导线,电压表看作断路,发现滑动变阻器、定值电阻与电源串联,平行板电容器接在滑动变阻器的两端,将滑动变阻器滑片向下滑动时接入电路的电阻值减小,电路中总电流变大,路端电压变小,而电阻R两端电压变大,则滑动变阻器两端电压减小,电容器两端电压减小,电容器放电,电流表A2中有从a流向b的瞬间电流,故A错误;将电阻R和电源看作“等效电源”,其路端电压为U3,内阻r′=R+r,由关系式U=E-Ir可知,“等效电源”的U-I图像的斜率 =R+r;U2为定值电阻R和滑动变阻器两端的电压,同理可得=r;U1为电阻R两端电压,则=R,可知>>,故B正确;由电源的输出功率表达式
P出=可知,当R=r时其输出功率最大,根据P出-R图像,无论R大于r,还是R小于r,R的值接近r时,电源功率都变大,此电路中外电阻R′>r,滑动变阻器滑片下滑使R′变小,可知电源的输出功率增大,故C错误;电源的效率η=×100%=×100%=×100%,由于滑动变阻器滑片向下滑动,外电阻R′减小,可知电源的效率变小,故D错误。
10.(12分) (2025·吉林辽源检测)如图所示,电源电动势E=12 V,内阻为r=1 Ω,R1=1 Ω,R2=
6 Ω,开关闭合后,电动机恰好正常工作。已知电动机的额定电压U0为6 V, 电动机的线圈的电阻R0为0.5 Ω, 求:
(1)R1中的电流;
(2)电源的输出功率和效率;
(3)电动机的输入功率及电动机正常工作时产生的机械功率。
【答案】 (1)3 A　(2)27 W　75%　
(3)12 W　10 W
【解析】 (1)根据闭合电路的欧姆定律有
E=I(R1+r)+U0,
代入数据解得I=3 A。
(2)电源的总功率为P总=EI=36 W,
电源的输出功率为P出=EI-I2r=27 W,
则电源的效率为η=×100%=75%。
(3)流过R2的电流为I2==1 A,
则流过电动机的电流为I0=I-I2=2 A,
电动机的输入功率为P入=U0I0=12 W,
电动机线圈的热功率为P热=R0=2 W,
电动机产生的机械功率为
P机=P入-P热=10 W。4　能源与可持续发展
[定位·学习目标]　1.通过各种实例,知道能量是如何转化的,理解能量守恒定律的含义;通过实例分析知道能量耗散,认识自然界中能量转化的方向性,形成物理观念。2.知道合理使用能源的重要性,形成可持续发展观念,养成节能的习惯;知道科学、技术、社会、环境协调发展的关系,树立具有环境保护的意识,培养科学态度与责任。
知识点一　能量转移或转化的方向性
探究新知
1.能量守恒定律
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。
2.能量转移或转化的方向性
在自然界中,能量的转化过程有些是可以自然发生的,有些则不能。一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。
3.能量耗散
(1)概念:燃料燃烧时一旦把热量释放出去,就不会再次自动聚集起来供人类重新利用。这种现象叫作能量的耗散。
(2)意义:能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了。(　×　)
(2)“既要马儿跑,又要马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的。(　√　)
(3)热量能自发地由低温物体传到高温物体。(　×　)
知识点二　能源的分类与应用
探究新知
1.不可再生能源:煤炭、石油和天然气是目前人类生产、生活中使用的主要能源,这类能源又叫作化石能源。化石能源无法在短时间内再生,所以这类能源被叫作不可再生能源。
2.可再生能源:水能、风能等能源,归根结底来源于太阳能。这些能源在自然界可以再生,叫作可再生能源。
3.能源的应用:近年来,我国在能源开发方面取得了很大的成就,如太阳能发电、水力发电、风能发电、核能发电等。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)由于能源危机,所以要不断开发新能源。(　√　)
(2)煤炭、石油、天然气属于常规能源。(　√　)
(3)在不太长的时间内取之不尽、用之不竭的能源是可再生能源。(　×　)
知识点三　能源与社会发展
探究新知
1.能源利用的三个时期:柴薪时期、煤炭时期和石油时期。
2.火的使用是人类在能源使用上的第一个里程碑。
3.能源是人类社会活动的物质基础。
4.能源与社会发展
(1)人类对能源的利用,正从第三个时期向多能源结构时期过渡。能源科技的每一次突破,都带来了生产力的巨大飞跃和社会的进步。
(2)能源短缺和过度使用化石能源带来的环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。
(3)人类的生存与发展需要能源,能源的开发与使用又会对环境造成影响。可持续发展的核心是追求发展与资源、环境的平衡:既满足当代人的需求,又不损害子孙后代的需求。
(4)需要树立新的能源安全观,并转变能源的供需模式。一方面要大力提倡节能,另一方面要发展可再生能源以及清洁能源。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)大量煤炭和石油产品在燃烧时产生的气体加剧了地球气候的变化。(　√　)
(2)在能源利用过程中能量是守恒的,故不必节约能源。(　×　)
(3)光化学烟雾是由于化石能源燃烧发光产生的。(　×　)
要点　能量与能源
典例研习
[例1] (能量守恒定律的理解)在能源消耗的过程中,我们无法把一些能源消耗产生的内能收集起来重新利用,这种现象叫作能量的耗散。对于能量耗散的理解正确的是(　　)
[A]能量耗散说明能量在不断地减少
[B]能量耗散不遵循能量守恒定律
[C]能量耗散说明能量不能凭空产生,但能量却可以凭空消失
[D]能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
【答案】 D
【解析】 能量耗散是能量变成了无法收集利用的内能,能量不会减少,能量的总量保持不变,故A错误;能量守恒定律适用于整个自然界,能量耗散并不违背能量守恒定律,故B错误;能量既不能凭空产生,也不能凭空消失,故C错误;能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性,故D正确。
[例2] (能量守恒定律的应用)风能是一种环保型能源,目前我国风力发电总装机容量已超过4亿千瓦,风力发电是将风的动能转化为电能。设空气的密度为ρ,水平风速为v,风力发电机每个叶片的长度为L,风力发电机将风能转化为电能的效率为η。
(1)求该风力发电机的发电功率P的表达式。
(2)若某地平均水平风速为v=10 m/s,空气密度ρ=1.3 kg/m3,所用风力发电机的叶片长度L=20 m,效率η=25%,平均每天发电20 h,则平均每天能获得多少电能 (结果保留3位有效数字)
【答案】 (1)P=ηρπL2v3　(2)1.47×1010 J
【解析】 (1)叶片旋转所形成的圆面积为
S=πL2,
t时间内流过该圆面积的空气柱体积为
V=Svt=πL2vt,
空气柱的质量为m=ρV=ρπL2vt,
空气柱的动能为Ek=mv2=ρπL2v3t,
转化成的电能为E=ηEk=ηρπL2v3t,
发电功率为P==ηρπL2v3。
(2)平均每天获得的电能为
E=Pt=×25%×1.3×3.14×202×103×20×3 600 J≈1.47×1010 J。
利用能量守恒定律解题的基本思路
(1)分清有哪几种形式的能(如机械能、内能等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(3)列等式ΔE减=ΔE增求解。
[例3] (能源的利用与环境)(多选)关于能源的利用,下列说法正确的是(　　)
[A]由于我国煤和石油的储量十分丰富,所以太阳能和核能的开发并不十分重要
[B]能源的利用过程,实质上是能的转化和转移过程
[C]现在人类社会使用的能源主要是煤、石油和天然气
[D]煤、石油、天然气的化学能归根到底来自太阳能
【答案】 BCD
【解析】 煤、石油和天然气是古代植物和动物的遗体在地层中经过一系列生物化学变化而生成的。动物食用植物,而植物是靠吸收太阳的能量成长的,可以说煤、石油、天然气的化学能来自太阳能。目前人类使用的能源主要是煤、石油和天然气。例如使用化石能源时,将化学能转化为内能,内能又可转化为机械能和电能,人类在生产和生活中需要各种形式的能,我们可以根据需要把能源的能量转化成多种形式的能量,以供利用,所以能源的利用过程,实质上是能的转化和转移过程,我们的煤和石油尽管储量丰富,但终究有限,且利用后短期内不能再生,所以开发和利用新能源(特别是核能和太阳能)是解决能源问题的出路,故B、C、D正确。
1.能量守恒定律的建立是人类认识自然的一次重大飞跃,它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一。下列说法正确的是(　　)
[A]因为能量守恒,所以能源可以随意使用
[B]不同形式的能量之间可以相互转化
[C]因为能量不会消失,所以不可能有能源危机
[D]能量可以被消灭,也可以被创生
【答案】 B
【解析】 能量是守恒的,但在利用能源的过程中有能量耗散,耗散的能量不可再利用,符合自然界中一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性,是不可逆的,应节约能源,故A、C错误;自然界中的能量可以从一种形式转化为另一种形式,不同形式的能量间可以相互转化,故B正确;能量不能被创生,也不能被消灭,故D错误。
2.能源亦称能量资源或能源资源,是国民经济的重要物质基础,未来国家命运取决于能源的掌控。能源的开发和有效利用程度以及人均消费量,是生产技术和生活水平的重要标志。下列能源为可再生能源的是(　　)
[A]石油 [B]天然气
[C]风能 [D]煤炭
【答案】 C
【解析】 化石能源无法在短时间内再生,这类能源为不可再生能源,比如煤炭、石油和天然气;而水能、风能和潮汐能为可再生能源,选项C正确。
3.如图甲、乙所示是某类潮汐发电示意图。涨潮时开闸,水由通道进入海湾水库蓄水,待水面升至最高点时关闭闸门。当落潮时,开闸放水发电。设海湾水库面积为5.0×108 m2,平均潮差为3.0 m,一天涨落潮两次,发电的平均能量转化率为10%,则一天内发电的平均功率约为多少 (ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2)
【答案】 5.2×104 kW
【解析】 潮汐发电就是利用水的重力势能转化为电能,转化效率是10%,一次涨潮、落潮后水库内水的势能增加
ΔE水=GΔh=mgΔh=ρ水VgΔh=ρ水ShgΔh,
Δh为水的重心下降的高度,即Δh= m,
则水的势能可转化为电能
E电=ΔE水×10%=2.25×1012 J,
每天两次涨潮,则一天能发电E电′=4.5×1012 J,所以一天内发电的平均功率为
P=≈5.2×104 kW。
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　能量转移或转化的方向性
1.(4分)下列关于能量转化的说法中,错误的是(　　)
[A]能量在转化过程中,有一部分能量转化为内能散失到大气中,我们无法把这些内能收集起来重新利用
[B]各种形式的能量在转化时,总能量是不变的
[C]在能源的利用过程中,能量的总量并未减少,但在可利用的品质上降低了,从便于利用的变成了不便于利用的
[D]各种能量在不转化时是守恒的,但在转化时是不守恒的
【答案】 D
【解析】 根据能量守恒定律可知,不论在能量的转移还是在能量的转化过程中,能量的总量都是不变的,由能量耗散可知,在能量转化的过程中,有一部分能量转化为周围环境的内能,而我们无法把这部分内能收集起来重新利用,这表明,能源在可利用的品质上降低了,故A、B、C正确,D错误。
2.(6分)(多选)关于能量和能源,下列说法正确的是(　　)
[A]化石能源是清洁能源,水能是可再生能源
[B]能量耗散说明能量在转化过程中具有方向性
[C]在能源的利用过程中,由于能量在数量上并未减少,所以不需要节约能源
[D]能量耗散现象说明在能量转化的过程中,虽然能的总量并不减少,但在可利用的品质上降低了
【答案】 BD
【解析】 化石能源在燃烧时放出二氧化硫、二氧化碳等气体,会形成酸雨和温室效应,破坏生态环境,不是清洁能源,水能是可再生能源,故A错误;能量耗散说明能量在转化过程中具有方向性,故B正确;能量耗散现象说明在能量转化的过程中,虽然能的总量并不减少,但在可利用的品质上降低了,例如,内燃机燃烧汽油把化学能转化为机械能,最终机械能又会转化为内能,而最终的内能人们很难再重新利用,所以我们要节约能源,故C错误,D正确。
3.(4分)(2025·山西太原阶段练习)能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性,下列现象属于能量耗散的是(　　)
[A]利用水能发电转化成电能
[B]利用太阳能发电转化成电能
[C]电池的化学能转化成电能
[D]火炉把房间的温度升高
【答案】 D
【解析】 机械能、太阳能、化学能转化为电能只是能量转化,一种形式的能转化为另一种形式的能,相互之间是可以转化的,没有涉及系统的内能流散到周围环境中。利用水能发电转化成电能、利用太阳能发电转化成电能、电池的化学能转化成电能都是能量相互转化,而火炉把房间的温度升高,属于能量耗散的过程中能量向可利用品质低的大气内能转化,故A、B、C错误,D正确。
4.(4分)(2025·山东威海月考)目前,共享单车成为绿色出行的交通工具。甲、乙两种共享单车都采用了电子锁,车锁内集成了联网模块等,这些模块工作时需要电能。这两种共享单车采用了不同的方式获取电能:甲车靠小型发电机——踩动单车时,线圈在磁场中转动产生电能,如图a所示;乙车靠车筐底部的太阳能电池板——有光照时产生电能,如图b所示。这两种共享单车获取电能时,都是把其他形式的能转化为电能。关于它们的能量转化,下列说法正确的是(　　)
[A]都是把机械能转化为电能
[B]都是把光能转化为电能
[C]甲车把机械能转化为电能,乙车把光能转化为电能
[D]甲车把光能转化为电能,乙车把机械能转化为电能
【答案】 C
【解析】 甲车靠小型发电机——踩动单车时,线圈在磁场中转动产生电能,是将机械能转化为电能;乙车靠车筐底部的太阳能电池板——有光照时产生电能,是光能转化为电能,故C正确。
考点二　能源的分类与应用
5.(4分)我国计划在2060年达到“碳中和”目标,到时生产、生活排放的碳总量与植被吸收的碳总量将达到平衡,为了实现这一目标。未来四十年我国应减少使用的能源是(　　)
[A]水能 [B]化石能源
[C]太阳能 [D]风能
【答案】 B
【解析】 水能、风能、太阳能使用过程污染少,环保;而化石能源使用过程中向空气中排放二氧化碳,严重污染环境,所以我国应减少使用化石能源,A、C、D错误,B正确。
6.(4分)(2025·四川眉山期末)电能被广泛应用在动力、照明、化学、纺织、通信、广播等各个领域,是科学技术发展、人民经济飞跃的主要动力。如图所示为火电站电能产生与使用过程中各阶段的能量转化效率,已知1 kg标准煤完全燃烧时产生的热量约为2.93×107 J。则(　　)
[A]火电站的发电效率约为40%
[B]提高输送电压可以提高火电站的发电效率
[C]1 kg标准煤完全燃烧能输送到用户端的电能约为9.4×106 J
[D]用户端消耗1 kW·h的电能,火电站需要烧0.5 kg的标准煤
【答案】 C
【解析】 火电站的发电效率约为90%×40%×99%=35.64%,A错误;提高输送电压并不能提高火电站的发电效率,B错误;1 kg标准煤完全燃烧能输送到用户端的电能约为2.93×
107×35.64%×90% J≈9.4×106 J,C正确;由于1 kW·h=3.6×106 J, kg≈0.38 kg,用户端消耗 1 kW·h 的电能,火电站需要烧约0.38 kg的标准煤,D错误。
7.(8分)几位学生根据能的转化做了一个小实验,估测出太阳辐射功率。他们的做法是:取一个横截面积约为3×10-2 m2、保温性能良好材料制作的圆筒,里面装了1.0 kg的水,让太阳光垂直照射 15 min,测出水温升高了3.9 ℃。已知照射在地球大气顶层的太阳能只有45%能到达地面,取太阳与地球表面的平均距离为1.5×1011 m,水的比热容c=4.2×
103 J/(kg·℃),水吸收的热量用Q=cmΔT表示。请利用这些数据估算出太阳的全部辐射
功率。
【答案】 3.8×1023 kW
【解析】 设圆筒内水吸收太阳能的功率为P0,则
P0=== W=18.2 W,
则照射到圆筒单位面积上的功率P0′=,
则太阳光照射到地球大气顶层的单位面积上的功率
P0″==,
则太阳辐射的总功率
P总=P0″·4πr2=
= W
≈3.8×1023 kW。
能力提升练
8.(6分)(多选)(2025·河北廊坊月考)一辆汽车以80 km/h的速度匀速行驶,每10 km耗油约1 L,根据汽油的热值进行简单的计算可知,此时消耗的功率约为70 kW。如图所示为汽车行驶时功率分配的大致比例图,具体来说,在70 kW中,约有1 kW由于汽油的蒸发而“消失”,大约只有17 kW用于做功,而其余的 52 kW 包括了排气管排出的废热和散热器的热量散失,两者约各占一半,用于做功的 17 kW 也有不少损耗,约5 kW用于发动机的水箱循环和空调,约 3 kW 消耗于传动装置,最后只有 9 kW 到达驱动轮。下列说法正确的是(　　)
[A]汽油属于可再生能源
[B]整辆车的总效率仅有13%左右
[C]汽车匀速行驶时所受的阻力约为405 N
[D]每1 s消耗的燃料最终转化成的内能大约为 5.2×104 J
【答案】 BC
【解析】 汽油属于不可再生能源,故A错误;整辆车的总效率仅有η=×100%≈13%,故B正确;汽车匀速行驶时所受的阻力等于牵引力F阻=F== N=405 N,故C正确;每1 s消耗的燃料最终转化成的内能大约为E=7×104 J-9×103 J=6.1×104 J,故D错误。
9.(6分)(多选)(2025·浙江杭州月考)风能是可再生能源中发展最快的清洁能源,我国目前正逐步采用变桨距控制风力发电机替代定桨距控制风力发电机,来提高风力发电的效率。具体风速对应的功率如图所示,设风力发电机每片叶片长度为30 m,所处地域全天风速平均为7.5 m/s,空气的密度为1.29 kg/m3,圆周率π取3.14,下列说法正确的是(　　)
[A]变桨距控制风力发电机将风能转化成电能的效率为52%
[B]用变桨距控制风力发电机替代定桨距控制发电机后,每台风力发电机每天能多发电7 200 kW·h
[C]无论采用变桨距控制风力发电机还是定桨距控制风力发电机,每台发电机每秒钟转化的空气动能均为7.69×105 J
[D]若煤的热值为3.2×107 J/kg,那么一台变桨距控制风力发电机每小时获得的风能与完全燃烧45 kg煤所产生的内能相当
【答案】 ABC
【解析】 设在时间t内发电机获得的风能为Ek,则Ek=mv2,由于m=ρV=ρπr2vt,所以Ek=
mv2=ρπr2v3t=×1.29×3.14×302×7.53×t J≈7.69×105t J,故变桨距控制风力发电机将风能转化成电能的效率η==×100%≈52%,故A正确;由题图可知,当风速为7.5 m/s时,变桨距控制风力发电机的功率为400 kW,定桨距控制风力发电机的功率为100 kW,所以每台风力发电机每天能多发电E=(P1-P2)t=(400-100)×24 kW·h=7 200 kW·h,故B正确;由A选项知,空气的动能为Ek=7.69×105t J,所以每台发电机每秒钟转化的空气动能均为Ek1=
7.69×105 J,故C正确;完全燃烧45 kg煤所产生的内能E=mq=45×3.2×107 J=1.44×109 J,一台变桨距控制风力发电机每小时获得的风能为E′=7.69×105×3 600 J≈2.8×109 J,故D错误。
10.(14分)(2025·四川泸州期末)某地要把河水抽高20 m进入蓄水池,用一台电动机通过传动效率为80%的皮带,带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380 V,此时输入电动机的电功率为 19 kW,电动机的内阻为0.4 Ω。已知水的密度为 1×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)电动机内阻消耗的热功率;
(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。
【答案】 (1)1×103 W　(2)2×104 s
【解析】 (1)设电动机的电流为I,则
I== A=50 A,
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr,则
Pr=I2r=502×0.4 W=1×103 W。
(2)设蓄水总质量为M,所用抽水时间为t,抽水高度为h,容积为V,水的密度为ρ,则M=ρV,
设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp,
则ΔEp=Mgh,
设电动机的输出功率为P0,则P0=P-Pr,
根据能量守恒定律得P0t×80%×60%=ΔEp,
代入数据解得t=2×104 s。2　闭合电路的欧姆定律
[定位·学习目标]　1.能理解闭合电路欧姆定律的内涵,具有与闭合电路欧姆定律相关的能量观念。2.能分析闭合电路中常见的电路问题;能用与闭合电路相关的证据说明结论并作出解释,培养科学思维能力。3.能根据闭合电路中图像对相关问题进行分析推理;能采用不同的方法解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题,提高科学探究能力。
知识点一　电动势
探究新知
1.电路组成
(1)闭合电路:由导线、电源和用电器连成的电路。
(2)外、内电路:用电器和导线组成外电路,电源内部为内电路。
2.非静电力及其作用:在电源内部,使正电荷向正极移动的力叫作非静电力,非静电力做功使电荷的电势能增加。
3.电源:通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
4.电动势
(1)定义:非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。
(2)公式:E=。单位:伏特,用符号V表示。
(3)决定因素:由电源中非静电力的特性决定,跟外电路无关。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)在电源外部电路中,非静电力使正电荷由电源的正极流向负极。(　×　)
(2)闭合电路中只有外电路中有电荷的定向移动。(　×　)
(3)电动势公式E=中的W与电压U=中的W一样,都是静电力做的功。(　×　)
(4)电源电动势大时,说明移送1 C的正电荷非静电力做功多。(　√　)
知识点二　闭合电路欧姆定律及其能量分析
探究新知
1.闭合电路的特点
(1)电势变化情况:在外电路中,沿电流方向电势降低;在内电路中,沿电流方向电势升高。
(2)内电阻:内电路中的电阻,简称内阻。通常用r表示。
(3)能量转化:电路中非静电力做功将其他形式的能转化为电能,电流通过内、外电阻转化为内能,其中W=EIt、Q外=I2Rt和Q内=I2rt,则有EIt=I2Rt+I2rt。
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式:I=或E=U外+U内,即电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)在闭合电路中,非静电力做功使电能转化为其他形式的能。(　×　)
(2)在闭合电路中,电流总是从高电势流向低电势。(　×　)
(3)公式I=只适用于外电路为纯电阻的情况。(　√　)
(4)电动势的单位跟电压的单位一致,所以电动势就是电源两极间的电压。(　×　)
知识点三　路端电压与负载的关系
探究新知
1.负载和路端电压
(1)负载:外电路中的用电器叫作负载。
(2)路端电压:外电路的电势降落。负载变化时,电路中的电流就会变化,路端电压也随之
变化。
2.路端电压与负载的关系
(1)表达式:U=E-Ir。
(2)路端电压随外电阻的变化规律。
①当R增大时,由I=可知电流I减小,路端电压U=E-Ir增大;同理,当R减小时,I增大,U减小。
②当外电路断开时,电流I为0,U=E,即断路时的路端电压等于电源的电动势;当电源两端短路时,外电阻R=0,此时电流I=。电源的内阻r一般都很小,短路时电流很大。电流过大,会导致温度过高,烧坏电源,甚至引起火灾。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)电源的路端电压随负载电阻的增大而减小。(　×　)
(2)电源发生短路时,电流为无穷大。(　×　)
(3)电路断路时,电流为零,所以路端电压也为零。(　×　)
要点一　电动势
情境探究
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源,如干电池、手机电池,它们有的标有“1.5 V”字样,有的标有“3.7 V”字样。
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极,正电荷的电势能增加了多少 非静电力做了多少功 如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢
(2)是不是非静电力做功越多,电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大 如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领
【答案】 (1)电势能增加了7.5 J,非静电力做功7.5 J;电势能增加了7.4 J,非静电力做功
7.4 J。
(2)不是,可以用非静电力做的功与移动的电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。
要点归纳
1.对电动势的理解
(1)电源的电动势由电源本身的特性决定,与外电路无关,与体积的大小无关。
(2)电源电动势的大小反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小,与电源提供的电能多少无关,与是否构成闭合回路或电路中电流的大小无关。
(3)不同的电源会把不同形式的能转化为电能,电动势的大小有很大的差异。
2.电动势与路端电压的区别
项目 电动势 路端电压
物理 意义 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值 大小 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端静电力所做的功
决定 因素 由电源本身决定 由电源、电路的电阻、导体的连接方式决定
测量 方法 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两端
联系 电路闭合:E=U内+U外;电路断开:E=U外
典例研习
[例1] (电动势的理解)太阳能电池已经越来越多地应用于我们生活中,如有些小风扇可安装在太阳帽前用于散热降温,如图所示,该小风扇与一个小型的太阳能电池板相接,对其供电。经测量该电池板产生的电动势为E=0.6 V,则关于该电池板的描述正确的是(　　)
[A]通过1 C电荷量该电池板能把0.6 J的太阳能转化为电能
[B]单位时间内可把0.6 J的太阳能转化为电能
[C]该电池板把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号电池(E=1.5 V)的本领大得多
[D]把该电池板接入闭合电路后,电动势减小
【答案】 A
【解析】 该电池板产生的电动势为E=0.6 V,在数值上等于在电源内部非静电力把1 C的正电荷从电源负极移到正极所做的功,故通过1 C电荷量能把0.6 J的太阳能转化为电能,故A正确,B错误;一节7号电池的电动势为1.5 V,可知该太阳能电池板把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号电池的本领小,故C错误;电源的电动势的大小由电源本身特性决定,与是否接入闭合电路无关,故D错误。
理解电动势应注意的三点
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量,即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多,则电动势越大。
(2)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的,不同种类的电源电动势的大小不同。
(3)电动势的大小等于在电源的内部从负极到正极移送1 C的正电荷非静电力做功的数值。一定要注意必须是“1 C”正电荷,而不是“任意电荷”。
要点二　闭合电路的欧姆定律
要点归纳
　闭合电路欧姆定律及相关的表达式
表达式 物理意义 适用条件
I= 电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比 纯电阻电路
①E=I(R+r) ②E=U外+Ir ③E=U外+U内 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路,②③式普遍适用
①EIt=I2Rt+I2rt ②W=W外+W内 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ①式适用于纯电阻电路,②式普遍适用
典例研习
[例2]
(纯电阻闭合电路)(2025·辽宁盘锦月考)在如图所示的电路中,电阻R1=6 Ω,R2=3 Ω,电压表视为理想电表,当开关S断开时,电压表示数为 9 V,当开关S闭合时,电压表示数为 6 V,求:
(1)电源的电动势E和内阻r;
(2)开关S闭合时,流过R2的电流。
【答案】 (1)12 V　2 Ω　(2)2 A
【解析】 (1)当开关S断开时,电压表示数为U=9 V,由欧姆定律得I==1.5 A,
由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir,
当开关S闭合时,R1、R2并联部分的阻值为
R并==2 Ω,
电路中电流I′== A=3 A,
由闭合电路欧姆定律得E=U′+I′r,
联立解得E=12 V,r=2 Ω。
(2)开关S闭合时,R1和R2两端的电压相等,均为U′=6 V,由欧姆定律得I2==2 A。
要点三　路端电压与负载的关系
要点归纳
1.路端电压与负载的关系
(1)关系推导。
U=E-U内=E-r==。
(2)规律特点。
当E、r一定,外电阻R变小时,路端电压U变小;反之,路端电压U变大。
(3)U-R图像。
如图所示,路端电压U与外电阻R的关系图像以U=E为渐近线;R趋于无穷大或外电路断路时,U=E。
2.路端电压与电流的关系图像
(1)由U=E-Ir可知,U-I图像是一条倾斜的直线,如图所示。
(2)纵轴的截距表示电源的电动势E,横轴的截距表示外电路短路时的电流,I短=。
(3)直线斜率的绝对值表示电源的内阻,即r==,斜率的绝对值越大,表明电源的内阻越大。
典例研习
[例3] (路端电压与负载的关系)某一电路如图甲所示,电源的路端电压U随电流I的变化图线a及灯泡L的U-I图线b如图乙所示。求:
(1)电源的电动势和内阻;
(2)电源的路端电压;
(3)电源的输出功率。
【答案】 (1)4 V　1 Ω　(2)2 V　(3)4 W
【解析】 (1)图线a是电源的U-I图线,当电流为0时,由U=E-Ir可知,
E=U=4 V;
而图线斜率的绝对值表示电源的内阻,所以
r=||= Ω=1 Ω。
(2)图线b与图线a的交点为灯泡接入电路中的工作状态,所对应的电压为灯泡两端的电压,也是电路的路端电压,即路端电压为2 V。
(3)电源的输出功率为灯泡的功率,即
P=UI=2×2 W=4 W。
1.下列说法正确的是(　　)
[A]对于给定的电源,移动正电荷时,非静电力做功越多,电动势就越大
[B]电源电动势是表征把其他形式的能转化为电能本领的大小,与是否接外电路无关
[C]电压与电动势的单位都是伏特,电动势与电压是同一物理量的不同叫法
[D]由电动势公式E=可知,电动势的大小与非静电力所做功的多少成正比
【答案】 B
【解析】 电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量,与是否接外电路无关,W越大,电动势不一定就越大,故B正确,A、D错误;电压与电动势的单位都是伏特,但是电动势与电压有本质的不同,故C错误。
2.(2025·江西鹰潭期末)如图所示为某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是(　　)
[A]电源的电动势为6.0 V
[B]电源的内阻为12 Ω
[C]电源的短路电流为0.5 A
[D]电流为0.3 A时的外电阻是8 Ω
【答案】 A
【解析】 由闭合电路的欧姆定律可知U=E-Ir,则U-I图像的纵截距为电源的电动势,即E=6.0 V,故A正确;因U-I图像的纵轴坐标并不是从零开始的,故横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流,故C错误;电源的内阻按U-I图像的斜率的绝对值计算,即r=||=2 Ω,故B错误;由闭合电路欧姆定律可知R=-r,当电流I=0.3 A 时,外电阻R=18 Ω,故D错误。
3.如图所示,电源电动势为 9 V,内阻为1 Ω,“4 V　2 W”的灯泡与一个线圈电阻为 0.4 Ω 的电动机串联。当电动机正常工作时,灯泡也正常发光,下列说法正确的是(　　)
[A]电动机两端的电压为0.2 V
[B]电路中的电流为2 A
[C]电源的路端电压为8.5 V
[D]电动机的输出功率为2.25 W
【答案】 C
【解析】 电路中的电流为I=IL== A=0.5 A,电动机两端的电压为UM=E-Ir-UL=4.5 V,故A、B错误;电源的路端电压U=E-Ir=9 V-0.5×1 V=8.5 V,故C正确;电动机的输出功率为P出=UMI-I2rM=2.15 W,故D错误。
4.如图所示的电路中,R1=10 Ω,R2=12 Ω,R3=6 Ω,电压表的内阻无穷大,当开关S断开时电压表示数为 11 V;当开关S闭合时,电压表示数为 7.5 V,求电源的电动势和内阻。
【答案】 12 V　2 Ω
【解析】 当开关S断开时,电阻R3不起作用,则有U1=(R1+R2);
当开关S闭合时,则有U2=R1,
而R外=R1+;
代入数据解得E=12 V,r=2 Ω。
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　电动势
1.(4分)关于电源电动势,下列说法正确的是(　　)
[A]电源电动势等于电源正、负极之间的电势差
[B]电源的路端电压增大时,其电源电动势一定也增大
[C]电路中每通过2 C的电荷量,电池提供的电能是4 J,那么这个电池的电动势是0.5 V
[D]电源电动势大,表明该电源中非静电力移动 1 C 正电荷所做的功越大
【答案】 D
【解析】 电动势表征电源本身的特性,其大小等于内、外电路的电势差之和;而电源正、负极之间的电势差是路端电压,且为其中一部分,故A错误。由 U=可知,R增大时,路端电压增大,但电动势E与外电路无关,故B错误。根据电动势的定义式可得E== V=2 V,故C错误。电源的电动势反映其将其他形式的能转化为电能本领的大小,即是电源移动
1 C正电荷非静电力做功的多少,故D正确。
2.(4分)锂离子电池主要依靠锂离子(Li+)在正极和负极之间移动来工作,如图所示为锂电池放电时的内部结构。该过程中Li+从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7 V,则(　　)
[A]非静电力做的功越多,电动势越大
[B]移动一个锂离子,需要消耗电能3.7 J
[C]“毫安时”(mA·h)是电池储存能量的单位
[D]锂离子电池放电时,电池内部静电力做负功,化学能转化为电能
【答案】 D
【解析】 非静电力做功与所移动的电荷量的比值越大时,电动势越大,故A错误;根据静电力做功的公式W=qU得,把一个锂离子从负极移动到正极需要消耗的电能应该是3.7 eV,故B错误;根据电流定义式I=可知,“毫安时”(mA·h)是电荷量的单位,故C错误;锂离子电池放电时,Li+从负极通过隔膜返回正极,电池内部静电力做负功,化学能转化为电能,故D正确。
考点二　闭合电路欧姆定律的应用
3. (4分)(2025·江苏连云港期中)随着电池技术的发展,零污染排放的锂电池电动汽车逐渐走入我们的生活。某电动汽车技术人员将锂电池接入如图所示电路,已知R1=19 Ω,R2=
49 Ω。当开关接通位置1时,电流表示数I1=0.60 A,当开关接通位置2时,电流表示数I2=
0.24 A,则该锂电池的电动势E和内阻r分别为(　　)
[A]14 V,1.2 Ω [B]12 V,1.0 Ω
[C]10 V,0.8 Ω [D]8 V,0.6 Ω
【答案】 B
【解析】 由闭合电路的欧姆定律可得,开关处于1时,E=I1(R1+r);开关处于2时,E=I2(R2+r),联立解得E=12 V,r=1.0 Ω,故B正确。
4.(6分)(多选)(2025·河南鹤壁检测)如图所示,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,小灯泡L标有“2 V　4 W”,当调节可变电阻R使小灯泡恰好正常发光时,下列说法正确的是(　　)
[A]流过小灯泡的电流I=1 A
[B]外电路两端电压为2 V
[C]可变电阻R此时的阻值为1 Ω
[D]可变电阻R此时消耗的功率为4 W
【答案】 CD
【解析】 小灯泡正常发光,则流过小灯泡的电流I==2 A,故A错误;外电路两端电压U=
E-Ir=4 V,故B错误;可变电阻R此时的阻值为R==1 Ω,故C正确;可变电阻R此时消耗的功率为P=I2R=4 W,故D正确。
5.(7分)(2025·江苏镇江月考)如图所示,R1=9 Ω,R2=30 Ω,S1、S2闭合时,电压表V的读数为11.4 V,电流表A的读数为0.2 A;S1闭合、S2断开时,电流表A的读数为0.3 A。求:
(1)电阻R3的阻值;
(2)电源的电动势和内阻。
【答案】 (1)15 Ω　(2)12 V　1 Ω
【解析】 (1)S1、S2闭合时,R2与R3并联,并联部分两端电压为U并=I1R2=6 V,
电阻R1中的电流为I1′==0.6 A,
所以电阻R3的阻值为R3==15 Ω。
(2)设电源的电动势为E,内阻为r,当S1、S2闭合时,根据闭合电路的欧姆定律有E=U+I1′r,
当S1闭合,S2断开时有E=I2(R1+R2+r),
代入数据,联立解得E=12 V,r=1 Ω。
考点三　路端电压与负载的关系
6.(4分)用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电,则(　　)
[A]电源短路时,路端电压为最大值
[B]外电路断开时,路端电压为零
[C]路端电压增大时,流过电源的电流一定减小
[D]外电阻变大时,路端电压变小
【答案】 C
【解析】 电源短路时,外电路无电阻,路端电压U=IR=0,即路端电压为0,故A错误;外电路断开时,电路电流为0,内电压U内=Ir=0,由U=E-Ir可知U=E,即路端电压等于电动势,故B错误;路端电压增大时,由U=E-Ir可知,电流I减小,故C正确;当外电阻变大时,由I=可知,电流I减小,根据U=E-Ir, 可知路端电压变大,故D错误。
7.(6分)(多选)(2025·河北邯郸期中)如图所示,将某一电源的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个U-I图像中。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合电路,下列分析正确的是(　　)
[A]甲反映定值电阻R的U与I关系,R=1.0 Ω
[B]乙反映电源的U与I关系,其电动势E=6.0 V
[C]通过定值电阻R的电流大小一定为1.2 A
[D]电源内阻r=2 Ω
【答案】 BC
【解析】 结合图像可知,甲反映定值电阻R的U与I关系,图线斜率表示阻值大小,则R=
2.0 Ω,故A错误;乙反映电源的U与I关系,图线斜率的绝对值表示电源内阻,根据图像可得,电源内阻为r=||=1 Ω,由闭合电路的欧姆定律可得U=E-Ir,当U=4.0 V时I=2.0 A,则电源电动势为E=6.0 V,故B正确,D错误;电源与两个定值电阻R串联构成闭合电路,则根据闭合电路欧姆定律可得,通过定值电阻R的电流大小为I==1.2 A,故C正确。
能力提升练
8.(4分)如图所示为研究闭合电路欧姆定律的演示实验装置,已知电压表内阻对电路无影响。下列判断正确的是(　　)
[A]两个电压表的四个接线柱中,若a为正,则c也为正
[B]S1断开、S2闭合时,电压表V2的示数等于电源电动势
[C]S1、S2都闭合时,电压表V1与V2的示数之和等于电源电动势
[D]S1、S2都闭合时,滑动变阻器的滑片P向右移动时,电压表V1和 V2的示数均增大
【答案】 C
【解析】 题图所示中电压表V1测量的是路端电压,电压表V2测量的是内电压,外电路中电流从电势高的地方流向电势低的地方,因此若a为正,则d也为正,选项A错误;S1断开、S2闭合时,外电路断开,电路中电流为零,内电压为零,电压表V1的示数等于电源电动势,选项B错误;S1、S2都闭合时,电压表V1测量的是路端电压,电压表V2测量的是内电压,由E=
U内+U外可知,电压表V1与V2的示数之和等于电源电动势,选项C正确;S1、S2都闭合时,滑动变阻器的滑片P向右移动时,电路的总电阻减小,则电流增加,内电压变大,路端电压减小,即电压表V1的示数减小,V2的示数增大,选项D错误。
9.(6分)(多选)图甲为某电源的U-I图线,图乙为某小灯泡的U-I图线的一部分,则下列说法正确的是(　　)
[A]电源的内阻为10 Ω
[B]当小灯泡两端的电压为2.5 V时,它的电阻为5 Ω
[C]把电源和小灯泡组成闭合回路,小灯泡的两端的电压约为1.3 V
[D]把电源和小灯泡组成闭合回路,小灯泡的功率约为1.25 W
【答案】 BC
【解析】
根据关系式U=E-Ir,由题图甲可知,电源的内阻为r=|k|= Ω=7.5 Ω,故A错误;由题图乙可知当小灯泡两端的电压为2.5 V时,通过小灯泡的电流为0.5 A,此时电阻为R==5 Ω,故B正确;把电源和小灯泡组成闭合回路,在题图乙中作出该电源的U-I图像,如图所示,则两图线交点坐标为小灯泡的工作电流和电压,可知小灯泡两端的电压约为1.3 V,电流约为0.37 A,其功率约为P=U1I1=1.3×0.37 W=0.481 W≈0.5 W,故C正确,D错误。
10.(6分)(多选)(2025·湖北孝感月考)如图所示电路中,电源的电动势为10 V,R1=3 Ω,R2=
5 Ω,R3=5 Ω。在图甲中,当开关断开时,电阻R1上通过的电流为1 A。已知电动机的额定电压UM为4 V,电动机线圈的电阻RM为0.5 Ω,则下列说法正确的是(　　)
[A]电源内阻为2 Ω
[B]在图甲中,开关闭合后R2消耗的功率减小
[C]在图乙中,开关闭合后电动机恰好正常工作,此时通过电动机线圈的电流为8 A
[D]在图乙中,开关闭合后电动机恰好正常工作,此时电动机的输出功率为1.52 W
【答案】 ABD
【解析】 在题图甲中,当开关断开时,电阻R1上通过的电流为1 A,根据闭合电路欧姆定律可得E=I(R1+R2+r),解得电源内阻为r=2 Ω,开关闭合后,电路的总电阻减小,则电路总电流增大,外电路电压减小,R1两端电压增大,则R2两端电压减小,R2消耗的功率减小,故A、B正确;在题图乙中,开关闭合后电动机恰好正常工作,根据闭合电路欧姆定律可得E=
I1(R1+r)+UM,解得干路电流为I1=1.2 A,通过电动机的电流为IM=I1-I2=I1-=0.4 A,电动机的输出功率为P出=UMIM-RM=1.52 W,故C错误,D正确。
11.(9分)如图所示为利用电学原理测重力的装置原理图。绝缘弹簧的下端与导电的底盘相连,且套在竖直的电阻率较大的均匀金属杆上。弹簧上端、金属杆上端均固定绝缘托盘,金属杆下端与底盘接触良好,并能在底盘上自由滑动。电路上端与金属杆相连,另一端与底盘相连。已知弹簧的劲度系数k=1 200 N/m,电阻箱的电阻 R=2.0 Ω,电源的电动势E=12 V,内阻r=0.5 Ω。闭合开关,托盘上不放置重物时,弹簧的长度l=0.25 m,电压传感器显示杆两端电压为U1=6.0 V。不计摩擦和底盘的电阻,求:
(1)金属杆单位长度的电阻R0;
(2)在托盘中放置重力为240 N的重物时,电压传感器两端电压U2。
【答案】 (1)10 Ω/m　(2)2.0 V
【解析】 (1)当不测重物时,电阻箱与金属杆串联,由E=I(R+r)+U1,
解得电路中的电流I=2.4 A,
金属杆接入电路中的电阻R杆=,
解得R杆=2.5 Ω,
金属杆单位长度的电阻R0=,
解得R0=10 Ω/m。
(2)当托盘中放置重力为G=240 N的重物时,弹簧长度变为l′,
根据胡克定律有G=k(l-l′),金属杆接入电路的电阻R杆′=R0l′,设电路中电流为I′,
根据闭合电路欧姆定律有U2=E-I′(R+r),
而I′==,
代入数据解得U2=2.0 V。(共41张PPT)
2　闭合电路的欧姆定律
1.能理解闭合电路欧姆定律的内涵,具有与闭合电路欧姆定律相关的能量观念。2.能分析闭合电路中常见的电路问题;能用与闭合电路相关的证据说明结论并作出解释,培养科学思维能力。3.能根据闭合电路中图像对相关问题进行分析推理;能采用不同的方法解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题,提高科学探究能力。
[定位·学习目标]　
探究·必备知识
知识点一　电动势
「探究新知」
1.电路组成
(1)闭合电路:由导线、 和用电器连成的电路。
(2)外、内电路:用电器和 组成外电路,电源 为内电路。
2.非静电力及其作用:在电源内部,使正电荷向 移动的力叫作非静电力,非静电力做功使电荷的 增加。
3.电源:通过非静电力做功把 的能转化为 的装置。
电源
导线
内部
正极
电势能
其他形式
电势能
4.电动势
(1)定义:非静电力所做的 与所移动的 之比。
功
(3)决定因素:由电源中 的特性决定,跟 无关。
电荷量
伏特
非静电力
外电路
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)在电源外部电路中,非静电力使正电荷由电源的正极流向负极。(　 　)
(2)闭合电路中只有外电路中有电荷的定向移动。(　 　)
×
×
(4)电源电动势大时,说明移送1 C的正电荷非静电力做功多。(　 　)
√
×
知识点二　闭合电路欧姆定律及其能量分析
「探究新知」
1.闭合电路的特点
(1)电势变化情况:在外电路中,沿 电势降低;在内电路中,沿电流方向电势升高。
(2)内电阻:内电路中的电阻,简称内阻。通常用r表示。
(3)能量转化:电路中非静电力做功将其他形式的能转化为电能,电流通过内、外电阻转化为内能,其中W= 、Q外= 和Q内= ,则有EIt= 。
电流方向
EIt
I2Rt
I2rt
I2Rt+I2rt
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成 ,跟内、外电路的
成反比。
(2)公式:I= 或E= ,即电源的电动势等于内、外电路 之和。
正比
电阻之和
U外+U内
电势降落
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)在闭合电路中,非静电力做功使电能转化为其他形式的能。(　 　)
(2)在闭合电路中,电流总是从高电势流向低电势。(　 　)
×
√
(4)电动势的单位跟电压的单位一致,所以电动势就是电源两极间的电压。
(　 　)
×
×
知识点三　路端电压与负载的关系
「探究新知」
1.负载和路端电压
(1)负载:外电路中的 叫作负载。
(2)路端电压:外电路的 。负载变化时,电路中的 就会变化,
也随之变化。
2.路端电压与负载的关系
(1)表达式:U= 。
用电器
电势降落
电流
路端电压
E-Ir
(2)路端电压随外电阻的变化规律。
减小
增大
增大
减小
电动势
很小
很大
②当外电路断开时,电流I为0,U=E,即断路时的路端电压等于电源的 ;
当电源两端短路时,外电阻R=0,此时电流I= 。电源的内阻r一般都 ,短路时电流 。电流过大,会导致温度过高,烧坏电源,甚至引起火灾。
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)电源的路端电压随负载电阻的增大而减小。(　 　)
(2)电源发生短路时,电流为无穷大。(　 　)
(3)电路断路时,电流为零,所以路端电压也为零。(　 　)
×
×
×
突破·关键能力
要点一　电动势
「情境探究」
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源,如干电池、手机电池,它们有的标有“1.5 V”字样,有的标有“3.7 V”字样。
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极,正电荷的电势能增加了多少 非静电力做了多少功 如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢
【答案】 (1)电势能增加了7.5 J,非静电力做功7.5 J;电势能增加了7.4 J,非静电力做功7.4 J。
(2)是不是非静电力做功越多,电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大 如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领
【答案】 (2)不是,可以用非静电力做的功与移动的电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。
1.对电动势的理解
(1)电源的电动势由电源本身的特性决定,与外电路无关,与体积的大小无关。
(2)电源电动势的大小反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小,与电源提供的电能多少无关,与是否构成闭合回路或电路中电流的大小无关。
(3)不同的电源会把不同形式的能转化为电能,电动势的大小有很大的差异。
「要点归纳」
2.电动势与路端电压的区别
项目 电动势 路端电压
物理 意义 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值 大小 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端静电力所做的功
决定 因素 由电源本身决定 由电源、电路的电阻、导体的连接方式决定
测量 方法 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两端
联系 电路闭合:E=U内+U外;电路断开:E=U外
[例1] (电动势的理解)太阳能电池已经越来越多地应用于我们生活中,如有些小风扇可安装在太阳帽前用于散热降温,如图所示,该小风扇与一个小型的太阳能电池板相接,对其供电。经测量该电池板产生的电动势为E=0.6 V,则关于该电池板的描述正确的是(　 　)
[A]通过1 C电荷量该电池板能把0.6 J的太阳能转化为电能
[B]单位时间内可把0.6 J的太阳能转化为电能
[C]该电池板把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号电池(E=1.5 V)的本领大得多
[D]把该电池板接入闭合电路后,电动势减小
A
「典例研习」
【解析】 该电池板产生的电动势为E=0.6 V,在数值上等于在电源内部非静电力把1 C的正电荷从电源负极移到正极所做的功,故通过1 C电荷量能把0.6 J的太阳能转化为电能,故A正确,B错误;一节7号电池的电动势为
1.5 V,可知该太阳能电池板把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号电池的本领小,故C错误;电源的电动势的大小由电源本身特性决定,与是否接入闭合电路无关,故D错误。
理解电动势应注意的三点
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量,即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多,则电动势越大。
(2)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的,不同种类的电源电动势的大小不同。
(3)电动势的大小等于在电源的内部从负极到正极移送1 C的正电荷非静电力做功的数值。一定要注意必须是“1 C”正电荷,而不是“任意电荷”。
·规律方法·
要点二　闭合电路的欧姆定律
「要点归纳」
闭合电路欧姆定律及相关的表达式
表达式 物理意义 适用条件
电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比 纯电阻电路
①E=I(R+r) ②E=U外+Ir ③E=U外+U内 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路,②③式普遍适用
①EIt=I2Rt+I2rt ②W=W外+W内 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ①式适用于纯电阻电路,②式普遍适用
[例2] (纯电阻闭合电路)(2025·辽宁盘锦月考)在如图所示的电路中,电阻R1=
6 Ω,R2=3 Ω,电压表视为理想电表,当开关S断开时,电压表示数为 9 V,当开关S闭合时,电压表示数为 6 V,求:
(1)电源的电动势E和内阻r;
「典例研习」
【答案】 (1)12 V　2 Ω
(2)开关S闭合时,流过R2的电流。
【答案】 (2)2 A
要点三　路端电压与负载的关系
「要点归纳」
1.路端电压与负载的关系
(1)关系推导。
(2)规律特点。
当E、r一定,外电阻R变小时,路端电压U变小;反之,路端电压U变大。
(3)U-R图像。
如图所示,路端电压U与外电阻R的关系图像以U=E为渐近线;R趋于无穷大或外电路断路时,U=E。
2.路端电压与电流的关系图像
(1)由U=E-Ir可知,U-I图像是一条倾斜的直线,如图所示。
[例3] (路端电压与负载的关系)某一电路如图甲所示,电源的路端电压U随电流I的变化图线a及灯泡L的U-I图线b如图乙所示。求:
(1)电源的电动势和内阻;
「典例研习」
【答案】 (1)4 V　1 Ω
(2)电源的路端电压;
【答案】 (2)2 V
【解析】(2)图线b与图线a的交点为灯泡接入电路中的工作状态,所对应的电压为灯泡两端的电压,也是电路的路端电压,即路端电压为2 V。
(3)电源的输出功率。
【答案】 (3)4 W
【解析】(3)电源的输出功率为灯泡的功率,即
P=UI=2×2 W=4 W。
检测·学习效果
1.下列说法正确的是(　　)
[A]对于给定的电源,移动正电荷时,非静电力做功越多,电动势就越大
[B]电源电动势是表征把其他形式的能转化为电能本领的大小,与是否接外电路无关
[C]电压与电动势的单位都是伏特,电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B
【解析】 电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量,与是否接外电路无关,W越大,电动势不一定就越大,故B正确,A、D错误;电压与电动势的单位都是伏特,但是电动势与电压有本质的不同,故C错误。
2.(2025·江西鹰潭期末)如图所示为某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是(　　 )
[A]电源的电动势为6.0 V
[B]电源的内阻为12 Ω
[C]电源的短路电流为0.5 A
[D]电流为0.3 A时的外电阻是8 Ω
A
3.如图所示,电源电动势为 9 V,内阻为1 Ω,“4 V　2 W”的灯泡与一个线圈电阻为 0.4 Ω 的电动机串联。当电动机正常工作时,灯泡也正常发光,下列说法正确的是(　　)
[A]电动机两端的电压为0.2 V
[B]电路中的电流为2 A
[C]电源的路端电压为8.5 V
[D]电动机的输出功率为2.25 W
C
4.如图所示的电路中,R1=10 Ω,R2=12 Ω,R3=6 Ω,电压表的内阻无穷大,当开关S断开时电压表示数为 11 V;当开关S闭合时,电压表示数为 7.5 V,求电源的电动势和内阻。
【答案】 12 V　2 Ω
感谢观看3　实验:电池电动势和内阻的测量
[定位·学习目标]　1.能完成“电池电动势和内阻的测量”的实验;能提出并准确表述在实验中可能遇到的物理问题;能在他人指导下制订实验方案,设计实验步骤,能用电流表、电压表等实验器材进行实验,能注意实验安全;能分析实验数据;能撰写完整的实验报告,并能呈现设计的实验步骤、实验表格以及数据分析过程和实验结论,培养科学探究能力。2.通过完成实验,能有针对性地反思交流过程与结果;能体会科学探究对科技发展的重要性,培养科学态度与责任。
一、实验目的
1.掌握用电压表和电流表测量电池电动势和内阻的方法。
2.学习通过计算和作图求电动势和内阻。
二、实验器材
待测电池,电流表(0～0.6 A),电压表(0～3 V),滑动变阻器,开关,导线,电阻箱等。
三、实验原理与设计
1.伏安法
(1)原理图如图所示。
(2)关系式:U=E-Ir。
(3)实验设计:通过调节滑动变阻器,测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而得出E、r;或者测出U、I多组数据,作U-I图像求E、r。
2.安阻法
(1)原理图如图所示。
(2)关系式:E=IR+Ir。
(3)实验设计:通过调节电阻箱,测出R、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。
3.伏阻法
(1)原理图如图所示。
(2)关系式:E=U+r。
(3)实验设计:通过调节电阻箱,只需测出R、U的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。
四、实验步骤(以伏安法为例)
1.电流表用0～0.6 A量程,电压表用0～3 V量程,按实验原理图连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移到一端,使其阻值最大。
3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1,U1)。用同样的方法测量几组I、U值,填入表格中。
序号 1 2 3 4 5 6
U/V
I/A
4.断开开关,整理好器材。
五、数据处理
1.计算法
由E=U1+I1r,E=U2+I2r可解得E=,r=。
分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值作为测量结果。E=,r=。
2.图像法
(1)以I为横坐标,U为纵坐标建立直角坐标系,根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。
(2)用直尺画一条直线,使尽量多的点落在这条直线上,不在直线上的点,能大致均匀地分布在直线两侧。
(3)如图所示。
①图线与纵轴交点表示E;
②图线与横轴交点表示I短=;
③图线斜率的绝对值表示r=||。
六、误差分析
1.电流表外接法(相对电源)的误差分析
电路如图甲所示。
(1)误差来源:电压表与电池的并联使测量的电流偏小。
(2)误差分析:当R=0时,电压表不分电流,此时测量电流没有误差。随着R的变大,电压表两端的电压变大,通过电压表的电流变大,测量的电流偏小量变大。
(3)两个U-I图像的比较:电源的U-I图像如图乙中的虚线,测量描画的U-I图像如图乙中的实线。
(4)结论:电动势测量值偏小,内阻测量值偏小。
2.电流表内接法(相对电源)的误差分析
电路如图甲所示。
(1)误差来源:电流表与电源串联,使测量的电压偏小。
(2)误差分析:当干路电流为零时,电流表不分电压,此时测量电压没有误差。随着R的变小,通过电流表的电流变大,电流表两端的电压变大,测量的电压偏小量变大。
(3)两个U-I图像的比较:电源的U-I图像为图乙中的虚线,测量值为图乙中的实线。
(4)结论:电动势测量值与实际值相等,内阻测量值偏大。
七、注意事项
1.器材和量程的选择
(1)电池:为了使路端电压变化明显,电池的内阻宜大些,可选用已使用过一段时间的干电池。
(2)电压表的量程:实验用的是一节干电池,因此电压表量程在大于1.5 V的前提下,越小越好,实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表。
(3)电流表的量程:对于电池允许通过的电流一般不大于0.5 A,故电流表的量程选0～
0.6 A的。
(4)滑动变阻器:电池的内阻较小,为了获得变化明显的路端电压,滑动变阻器应选择电阻丝较粗而阻值较小的。
2.电路的选择
伏安法测电池电动势和内阻时,由于电流表内阻与干电池内阻接近,所以相对于电源来说,电流表应采用外接法,即一般选择图甲电路。
3.操作要点
电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大,故长时间放电不宜超过0.3 A,短时间放电不宜超过0.5 A。因此,实验中不要将I调得过大,读电表示数要快,每次读完后应立即断电。
4.数据处理
(1)当路端电压变化不是很明显时,作图像时,纵轴单位可以取小一些,且纵轴起点不从零开始,把纵坐标的比例放大。
(2)画U-I图像时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。
要点一　实验原理与操作
[例1] 某同学欲测量一蓄电池的电动势和内阻。已知待测蓄电池电动势约为 2.0 V,内阻约为 0.1 Ω,开关和导线若干,以及下列器材:
A.电流表(量程0～3 A,内阻约0.025 Ω)
B.电流表(量程0～0.6 A,内阻约0.125 Ω)
C.电压表(量程0～3 V,内阻约3 kΩ)
D.电压表(量程0～15 V,内阻约15 kΩ)
E.滑动变阻器(0～20 Ω,额定电流2 A)
F.滑动变阻器(0～100 Ω,额定电流1 A)
(1)用伏安法测该电池的电动势和内阻时,有如图甲、乙两种连接方式。为减小实验误差,应采用图　　　　的连接方式。
(2)根据测量的数据作出蓄电池的U-I图像,如图丙所示。则该蓄电池的电动势为　　　　V,内阻为　　　　　 Ω。(结果均保留至小数点后2位)
(3)本实验中电流表选用的是　　　　,电压表选用的是　　　 　,滑动变阻器选用的是
　　　　。(选填器材前的字母)
(4)若不计实验中的偶然误差,则下列说法正确的是　　　　　。(多选)
A.由于电压表分流作用,导致电流表测量值偏小,电动势的测量值偏小
B.由于电压表分流作用,导致电流表测量值偏小,内阻的测量值偏小
C.由于电流表分压作用,导致电压表测量值偏小,电动势的测量值偏小
D.由于电流表分压作用,导致电压表测量值偏小,内阻的测量值偏大
(5)该同学仍用上述电路测量一个水果电池的电动势和内阻,闭合开关后发现,电流表、电压表指针都几乎不发生偏转。试分析可能的原因是　　　　　　　　　　　。
【答案】 (1)甲　(2)2.02　0.08　(3)A　C　E　(4)AB　(5)水果电池内阻很大
【解析】 (1)用伏安法测电池电动势和内阻时,由于待测电池内阻很小,而电流表的内阻也很小,如果把电流表相对电池内接,测量的电压相对误差较大,因此应该选择题图甲的连接方式。
(2)根据测量的数据而作出的U-I图像可知E=2.02 V,r=||= Ω≈0.08 Ω。
(3)根据电流的测量值,电流的最大读数为1.71 A,可知电流表量程应为0～3 A,故选A。由于一节蓄电池的电动势约为2.0 V,可知电压表量程应为0～3 V,故选C。在实验中电流为最小值时,电路电阻有最大值,则R+r== Ω≈6.1 Ω,即R约为6.0 Ω,而电流测量最大值为1.71 A,因此,滑动变阻器取0～20 Ω的可满足要求,故选E。
(4)由于电压表的分流作用,电流表所测的电流小于通过电源的电流,因此造成了系统误差,导致测量的电动势和内阻都偏小,故选A、B。
(5)用电流表的外接电路测量一个水果电池的电动势和内阻时,由于水果电池的内阻很大,导致内电压过大,路端电压太小,电路电流太小,因此电流表、电压表指针都几乎不发生
偏转。
要点二　实验数据处理
[例2] (2023·湖北卷,12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图甲所示电路,所用器材如下:
电压表(量程0～3 V,内阻很大);
电流表(量程0～0.6 A);
电阻箱(阻值0～999.9 Ω);
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图甲,完成图乙中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图丙所示,则干电池的电动势为　　　　　V(结果保留3位有效数字)、内阻为　　　　 Ω(结果保留2位有效数字)。
(3)该小组根据记录数据进一步探究,作出-R图像如图丁所示。利用图丁中图像的纵轴截距,结合(2)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流表内阻为　　　　　 Ω(保留2位有效数字)。
(4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值　　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
【答案】 (1)图见解析　(2)1.58　0.64　(3)2.5　(4)偏小
【解析】 (1)实物连线如图。
(2)由关系式U=E-Ir可知,电源的U-I图像的纵轴截距为电动势,斜率的绝对值表示电池的内阻,即E=1.58 V,r= Ω≈0.64 Ω。
(3)由闭合电路的欧姆定律得E=I(R+RA+r),整理得=·R+,对应题图丁可知=2 A-1,解得RA≈2.5 Ω。
(4)实验测得的内阻是电压表内阻与电池内阻的并联值,即实验中测得的电池内阻偏小。
要点三　实验创新
[例3] 某学习小组的同学用图甲所示的电路测量电源电动势和内阻。已知电源电动势约为3 V,内阻约为几欧姆;两个直流电压表V1、V2的量程均为0～3 V,可认为内阻对电路无影响;定值电阻R0=5 Ω;滑动变阻器的最大阻值为50 Ω。实验中移动滑动变阻器滑片,读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2。
(1)某同学以电压表V2的读数为纵坐标,以两电压表读数之差与定值电阻R0的比值为横坐标作出图像如图乙所示,可测得电源的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω。(结果均保留2位有效数字)
(2)另一位同学利用测出的数据描绘出U1-U2图像如图丙所示,图中直线斜率为k,与横轴的截距为a,可得电源的电动势E=　　　　　,内阻 r=　　　　　。(均用k、a、R0表示)
(3)电压表的内阻RV并不是无限大,实际电压表可等效为理想电压表与电阻RV并联。
①上述方法中,电源电动势的测量值　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值;内阻的测量值　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
②试说明你做出上述判断的依据是 　　　　　　　　　　　　　　　。
【答案】 (1)3.0　3.0　(2)　
(3)①小于　小于　②电压表和电源连通组成一“内部”电路
【解析】 (1)根据闭合电路欧姆定律有U2=E-Ir,而干路电流I=,整理得U2=E-r,结合题图乙可知,电源的电动势为E=3.0 V,内阻r=3.0 Ω。
(2)由(1)中U2=E-r整理得U1=-+U2,由题图丙可知,当U1=0时 U2=a,则=a,而=k,联立解得E=,r=。
(3)①②将电压表V2的电阻RV与电源看成“等效电源”,电动势的测量值为“等效电源”未接入电路时的路端电压,则有E′=E课时作业
(分值:40分)
1.(6分)如图甲所示为一物理兴趣小组制作的水果电池组,为了准确测量该电池组的电动势和内阻,进行了以下操作。
(1)该小组先用多用电表直流2.5 V挡粗略测量水果电池组的电动势,电表指针如图乙所示,则电表的读数为　　　　V。
(2)为了更准确地测量水果电池组的电动势和内阻,实验室提供了以下器材:
A.待测水果电池组(内阻约为1 000 Ω)
B.电流表A(0～5 mA,内阻为25 Ω)
C.电压表V1(0～3 V,内阻约为1 000 Ω)
D.电压表V2(0～15 V,内阻约为5 000 Ω)
E.滑动变阻器R1(0～10 Ω)
F.滑动变阻器R2(0～1 500 Ω)
G.开关、导线若干
①应该选择的实验电路是图　　　　(选填“丙”或“丁”)。
②实验中滑动变阻器应选　　　　(选填“R1”或“R2”)。
【答案】 (1)1.50　(2)①丁　②R2
【解析】 (1)直流电压的2.5 V挡最小刻度为 0.05 V,所以读数为1.50 V。
(2)①水果电池组的内阻较大,与电压表内阻相差不大,且电流表内阻已知,则应该选择的实验电路是图丁。
②因为水果电池组内阻很大,如果用R1则起不到调节作用,故选R2。
2.(9分)某同学要测定两节干电池组成的电池组的电动势和内阻,该同学设计了如图甲所示的原理图并进行实验。其中定值电阻R0=2.0 Ω,毫安表量程为 50 mA,内阻Rg=4 Ω。
(1)将电阻箱的阻值调至0.8 Ω,图甲中虚线框内电路视为电流表,其量程为　　　 mA。
(2)实验步骤如下:
①将滑动变阻器R的滑片移到　　　(选填“A”或“B”)端,闭合开关S。
②改变滑片位置,记下电压表的示数U和毫安表的示数I,多次实验后将所测数据描绘在如图乙所示的坐标纸上,作出U-I图线。
(3)根据图线求得电池组的电动势E=　　　 V,内阻r=　　　 Ω。(结果均保留2位有效数字)
【答案】 (1)300　(2)①A　(3)3.1　0.96
【解析】 (1)电阻箱的取值是0.8 Ω,则毫安表和电阻箱的并联电阻阻值为R并==
Ω= Ω,则电流表的量程为Im===300 mA。
(2)①为了实验仪器的安全,将滑动变阻器R的滑片移到电阻最大端,即A端,再闭合开关S。
(3)由U=E-Ir得U=E-(R0+r),故图像纵轴截距即为电池组电动势E,由U-I图像可知 E=
3.1 V;而图像斜率的绝对值为(R0+r),则有(R0+r)= Ω,解得r≈0.96 Ω。
3.(10分)(2025·贵州六盘水期中)某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,现备有下列器材:
A.待测干电池一节
B.电流表(量程0～0.6 A,内阻rA=0.2 Ω)
C.电流表(量程0～0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
D.电压表(量程0～3 V,内阻未知)
E.电压表(量程0～15 V,内阻未知)
F.滑动变阻器(0～10 Ω,2 A)
G.滑动变阻器(0～100 Ω,1 A)
H.开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中,电压表应选择　　　　,电流表应选择　　　,滑动变阻器应选择　　　。(均填写仪器前的代号)
(2)实验电路图应选择　　　　(选填“甲”或“乙”)。
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像,干电池的内阻r=
　　　　 Ω。(结果保留2位有效数字)
【答案】 (1)D　B　F　(2)甲　(3)0.80
【解析】 (1)一节干电池电动势约为1.5 V,所以电压表应选择D。电流表B内阻已知,可以通过电流表相对电池的内接法来减小系统误差。滑动变阻器G最大阻值过大,不利于通过改变电阻使电压表和电流表示数发生明显变化,所以滑动变阻器应选F。
(2)根据前面分析可知电路图应选甲。
(3)当电流表相对电池内接时,U-I图像斜率的绝对值表示电流表内阻与干电池内阻之和,即|k|=r+rA=1 Ω,解得r=0.80 Ω。
4.(15分)如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图,已知电池组的电动势约3 V,内阻约2 Ω。现提供的器材如下:
A.电池组
B.电压表V1(量程0～10 V,内阻约10 kΩ)
C.电压表V2(量程0～3 V,内阻约3 kΩ)
D.电阻箱R(0～999.9 Ω)
E.定值电阻R1=2.0 Ω
F.定值电阻R2=100 Ω
G.开关和导线若干
(1)要尽可能精确测量电源的电动势和内阻,电压表V应选择　　　　　(选填“B”或“C”);定值电阻R0应选择　　　　　(选填“E”或“F”)。
(2)改变电阻箱的阻值R,记录对应电压表的读数U,作出的-图像如图乙所示,图线与横、纵坐标轴的截距分别为-b、a,定值电阻的阻值用R0表示,则可得该电池组的电动势为
　　　　,内阻为　　　　　。(用字母表示)
【答案】 (1)C　E　(2)　-R0
【解析】 (1)在选择电压表时应尽可能选择最大量程与电源电动势接近的电表,即电压表选C;该测量电路中定值电阻与电源串联,若定值电阻选择过大,则在调节电阻箱的过程中电压表的示数变化不明显,因此为了在调节电阻箱时增强调节的灵敏性,使电压表示数变化明显,则应选择阻值小且安全的定值电阻,经计算定值电阻R1满足要求,即定值电阻选E。
(2)根据闭合电路的欧姆定律有E=U+Ir,而I=,则E=(R+R0+r),整理可得=·+,结合图像可得=a,=,解得E=,r=-R0。(共27张PPT)
章末总结
以图入题·构建情境·自主总结·悟透模型
情境提点 模型-规律-方法-结论
热点一　闭合电路欧姆定律的应用
1.(2025·湖南长沙一模)如图所示,电源电动势为E,内阻恒为r,R是定值电阻,热敏电阻RT的阻值随温度的降低而增大,C是平行板电容器,电路中的电表均为理想电表。闭合开关S,带电液滴刚好静止在C内。在温度降低的过程中,分别用I、U1、U2和U3表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数,用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数变化量的绝对值。温度降低时,关于该电路工作状态的变化,下列说法正确的是(　　)
B
热点二　电阻表的原理
大于
【解析】 (1)由于Rn>Rm,所以Im大于In。
(2)将单刀双掷开关S与n接通,此时欧姆表的挡位为　　 　　(选填“×1”或“×10”)。
×10
【解析】 (2)将单刀双掷开关S与n接通,此时电路中总电阻较大,中值电阻较大,能接入的待测电阻的阻值也较大,故应该为欧姆表的“×10”挡位。
向上
【解析】 (3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位,即开关S从m拨向n,电路中的总电阻增大,干路电流减小,为了使电流计满偏,则需增大通过电流计的电流,故调零电阻R0的滑片应该向上调节。
400
热点三　测量电池的电动势和内阻
3.(2022·福建卷,12)在测量某电源电动势和内阻时,因为电压表和电流表的影响,不论使用何种接法,都会产生系统误差,为了消除电表内阻造成的系统误差,某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知R0=2 Ω。
(1)按照图甲所示的电路图,将图乙中的器材实物连线补充完整。
【答案及解析】 (1)根据题图甲所示的电路图,实物连接如图所示。
(2)实验操作步骤如下:
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ:单刀双掷开关S与1接通,闭合开关S0,调节滑动变阻器R,记录下若干组数据U1-I1的值,断开开关S0
③将滑动变阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ:单刀双掷开关S与2闭合,闭合开关S0,调节滑动变阻器R,记录下若干组数据U2-I2的值,断开开关S0
⑤分别作出两种情况所对应的U1-I1和U2-I2图像
(3)单刀双掷开关接1时,某次读取电表数据时,电压表指针如图丙所示,此时U1=　　　　V。
1.30
【解析】 (3)量程为0～3 V的电压表分度值为0.1 V,需要估读到分度值的下一位,由题图丙可知电压表读数为U1=1.30 V。
(4)根据测得数据,作出U1-I1和U2-I2图像如图丁所示,根据图线求得电源电动势E=　　　　,内阻r=　　　　。(结果均保留两位小数)
1.80
2.50
(5)由图丁可知　　　　(选填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测得的电源内阻更接近真实值。
接法Ⅱ
(6)综合考虑,若只能选择一种接法,应选择　　　 　(选填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”)测量更合适。
接法Ⅱ
【解析】 (6)分析电路图可知接法Ⅰ的误差来源是电流表的分压,接法Ⅱ的误差来源是电压表的分流,由于电源内阻较小,远小于电压表内阻,结合(5)问的分析可知,若只能选择一种接法,应选择接法Ⅱ更合适。
4.(2024·黑吉辽卷,11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的
器材有:电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下:
①将电阻丝拉直固定,按照图甲连接电路,金属夹置于电阻丝的　　 　(选填“A”或“B”)端;
②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录金属夹与B端的距离L;
③多次重复步骤②,根据记录的若干组U、L的值,作出图丙中图线Ⅰ;
④按照图乙将定值电阻接入电路,多次重复步骤②,再根据记录的若干组U、L的值,作出图丙中图线Ⅱ。
A
【解析】 (1)①为了保护电路,闭合开关前,金属夹置于电阻丝接入电路的最大阻值处,由题图甲可知,应该置于A端。
(2)由图线得出纵轴截距为b,则待测电池的电动势E=　　　　。
感谢观看(共27张PPT)
4　能源与可持续发展
1.通过各种实例,知道能量是如何转化的,理解能量守恒定律的含义;通过实例分析知道能量耗散,认识自然界中能量转化的方向性,形成物理观念。2.知道合理使用能源的重要性,形成可持续发展观念,养成节能的习惯;知道科学、技术、社会、环境协调发展的关系,树立具有环境保护的意识,培养科学态度与责任。
[定位·学习目标]　
探究·必备知识
知识点一　能量转移或转化的方向性
「探究新知」
1.能量守恒定律
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为其他形式,或者从一个物体 到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量
。
2.能量转移或转化的方向性
在自然界中,能量的转化过程有些是可以自然发生的,有些则不能。一切与
有关的宏观自然过程都是 的。
转化
转移
保持不变
热现象
不可逆
3.能量耗散
(1)概念:燃料燃烧时一旦把热量释放出去,就不会再次 起来供人类重新利用。这种现象叫作能量的耗散。
(2)意义:能量的耗散是从 的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。
自动聚集
能量转化
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了。(　 　)
(2)“既要马儿跑,又要马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的。
(　 　)
(3)热量能自发地由低温物体传到高温物体。(　 　)
×
√
×
知识点二　能源的分类与应用
「探究新知」
1.不可再生能源:煤炭、石油和天然气是目前人类生产、生活中使用的主要能源,这类能源又叫作 能源。 能源无法在短时间内再生,所以这类能源被叫作不可再生能源。
2.可再生能源:水能、风能等能源,归根结底来源于 。这些能源在自然界可以再生,叫作可再生能源。
3.能源的应用:近年来,我国在能源开发方面取得了很大的成就,如太阳能发电、水力发电、风能发电、 等。
化石
化石
太阳能
核能发电
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)由于能源危机,所以要不断开发新能源。(　 　)
(2)煤炭、石油、天然气属于常规能源。(　 　)
(3)在不太长的时间内取之不尽、用之不竭的能源是可再生能源。(　 　)
×
√
√
知识点三　能源与社会发展
「探究新知」
1.能源利用的三个时期:柴薪时期、煤炭时期和 。
2.火的使用是人类在能源使用上的 里程碑。
3.能源是人类社会活动的 。
4.能源与社会发展
(1)人类对能源的利用,正从第三个时期向多能源结构时期过渡。能源科技的每一次突破,都带来了 的巨大飞跃和社会的进步。
石油时期
第一个
物质基础
生产力
(2)能源短缺和过度使用化石能源带来的 已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。
(3)人类的生存与发展需要能源,能源的开发与使用又会对环境造成影响。可持续发展的核心是追求发展与资源、环境的平衡:既满足 的需求,又不损害 的需求。
(4)需要树立新的能源安全观,并转变能源的供需模式。一方面要大力提倡
,另一方面要发展 。
环境恶化
当代人
子孙后代
节能
可再生能源以及清洁能源
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)大量煤炭和石油产品在燃烧时产生的气体加剧了地球气候的变化。
(　 　)
(2)在能源利用过程中能量是守恒的,故不必节约能源。(　 　)
(3)光化学烟雾是由于化石能源燃烧发光产生的。(　 　)
√
×
×
突破·关键能力
要点　能量与能源
[例1] (能量守恒定律的理解)在能源消耗的过程中,我们无法把一些能源消耗产生的内能收集起来重新利用,这种现象叫作能量的耗散。对于能量耗散的理解正确的是(　　)
[A]能量耗散说明能量在不断地减少
[B]能量耗散不遵循能量守恒定律
[C]能量耗散说明能量不能凭空产生,但能量却可以凭空消失
[D]能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
D
「典例研习」
【解析】 能量耗散是能量变成了无法收集利用的内能,能量不会减少,能量的总量保持不变,故A错误;能量守恒定律适用于整个自然界,能量耗散并不违背能量守恒定律,故B错误;能量既不能凭空产生,也不能凭空消失,故C错误;能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性,故D正确。
[例2] (能量守恒定律的应用)风能是一种环保型能源,目前我国风力发电总装机容量已超过4亿千瓦,风力发电是将风的动能转化为电能。设空气的密度为ρ,水平风速为v,风力发电机每个叶片的长度为L,风力发电机将风能转化为电能的效率为η。
(1)求该风力发电机的发电功率P的表达式。
(2)若某地平均水平风速为v=10 m/s,空气密度ρ=1.3 kg/m3,所用风力发电机的叶片长度L=20 m,效率η=25%,平均每天发电20 h,则平均每天能获得多少电能 (结果保留3位有效数字)
【答案】 (2)1.47×1010 J
利用能量守恒定律解题的基本思路
(1)分清有哪几种形式的能(如机械能、内能等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(3)列等式ΔE减=ΔE增求解。
·规律方法·
[例3] (能源的利用与环境)(多选)关于能源的利用,下列说法正确的是
(　 　)
[A]由于我国煤和石油的储量十分丰富,所以太阳能和核能的开发并不十分重要
[B]能源的利用过程,实质上是能的转化和转移过程
[C]现在人类社会使用的能源主要是煤、石油和天然气
[D]煤、石油、天然气的化学能归根到底来自太阳能
BCD
【解析】 煤、石油和天然气是古代植物和动物的遗体在地层中经过一系列生物化学变化而生成的。动物食用植物,而植物是靠吸收太阳的能量成长的,可以说煤、石油、天然气的化学能来自太阳能。目前人类使用的能源主要是煤、石油和天然气。例如使用化石能源时,将化学能转化为内能,内能又可转化为机械能和电能,人类在生产和生活中需要各种形式的能,我们可以根据需要把能源的能量转化成多种形式的能量,以供利用,所以能源的利用过程,实质上是能的转化和转移过程,我们的煤和石油尽管储量丰富,但终究有限,且利用后短期内不能再生,所以开发和利用新能源(特别是核能和太阳能)是解决能源问题的出路,故B、C、D正确。
检测·学习效果
1.能量守恒定律的建立是人类认识自然的一次重大飞跃,它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一。下列说法正确的是(　　)
[A]因为能量守恒,所以能源可以随意使用
[B]不同形式的能量之间可以相互转化
[C]因为能量不会消失,所以不可能有能源危机
[D]能量可以被消灭,也可以被创生
B
【解析】 能量是守恒的,但在利用能源的过程中有能量耗散,耗散的能量不可再利用,符合自然界中一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性,是不可逆的,应节约能源,故A、C错误;自然界中的能量可以从一种形式转化为另一种形式,不同形式的能量间可以相互转化,故B正确;能量不能被创生,也不能被消灭,故D错误。
2.能源亦称能量资源或能源资源,是国民经济的重要物质基础,未来国家命运取决于能源的掌控。能源的开发和有效利用程度以及人均消费量,是生产技术和生活水平的重要标志。下列能源为可再生能源的是(　　)
[A]石油 [B]天然气
[C]风能 [D]煤炭
C
【解析】 化石能源无法在短时间内再生,这类能源为不可再生能源,比如煤炭、石油和天然气;而水能、风能和潮汐能为可再生能源,选项C正确。
3.如图甲、乙所示是某类潮汐发电示意图。涨潮时开闸,水由通道进入海湾水库蓄水,待水面升至最高点时关闭闸门。当落潮时,开闸放水发电。设海湾水库面积为5.0×108 m2,平均潮差为3.0 m,一天涨落潮两次,发电的平均能量转化率为10%,则一天内发电的平均功率约为多少 (ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2)
【答案】 5.2×104 kW
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3　实验:电池电动势和
内阻的测量
[定位·学习目标]　
1.能完成“电池电动势和内阻的测量”的实验;能提出并准确表述在实验中可能遇到的物理问题;能在他人指导下制订实验方案,设计实验步骤,能用电流表、电压表等实验器材进行实验,能注意实验安全;能分析实验数据;能撰写完整的实验报告,并能呈现设计的实验步骤、实验表格以及数据分析过程和实验结论,培养科学探究能力。2.通过完成实验,能有针对性地反思交流过程与结果;能体会科学探究对科技发展的重要性,培养科学态度与责任。
探究·必备知识
一、实验目的
1.掌握用电压表和电流表测量电池电动势和内阻的方法。
2.学习通过计算和作图求电动势和内阻。
二、实验器材
待测电池,电流表(0～0.6 A),电压表(0～3 V),滑动变阻器,开关,导线,电阻箱等。
三、实验原理与设计
1.伏安法
(1)原理图如图所示。
(2)关系式:U=E-Ir。
(3)实验设计:通过调节滑动变阻器,测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而得出E、r;或者测出U、I多组数据,作U-I图像求E、r。
2.安阻法
(1)原理图如图所示。
(2)关系式:E=IR+Ir。
(3)实验设计:通过调节电阻箱,测出R、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。
3.伏阻法
(1)原理图如图所示。
(3)实验设计:通过调节电阻箱,只需测出R、U的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。
四、实验步骤(以伏安法为例)
1.电流表用0～0.6 A量程,电压表用0～3 V量程,按实验原理图连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移到一端,使其阻值最大。
3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1,U1)。用同样的方法测量几组I、U值,填入表格中。
序号 1 2 3 4 5 6
U/V
I/A
4.断开开关,整理好器材。
五、数据处理
1.计算法
2.图像法
(1)以I为横坐标,U为纵坐标建立直角坐标系,根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。
(2)用直尺画一条直线,使尽量多的点落在这条直线上,不在直线上的点,能大致均匀地分布在直线两侧。
(3)如图所示。
六、误差分析
1.电流表外接法(相对电源)的误差分析
电路如图甲所示。
(1)误差来源:电压表与电池的并联使测量的电流偏小。
(2)误差分析:当R=0时,电压表不分电流,此时测量电流没有误差。随着R的变大,电压表两端的电压变大,通过电压表的电流变大,测量的电流偏小量变大。
(3)两个U-I图像的比较:电源的U-I图像如图乙中的虚线,测量描画的U-I图像如图乙中的实线。
(4)结论:电动势测量值偏小,内阻测量值偏小。
2.电流表内接法(相对电源)的误差分析
电路如图甲所示。
(1)误差来源:电流表与电源串联,使测量的电压偏小。
(2)误差分析:当干路电流为零时,电流表不分电压,此时测量电压没有误差。随着R的变小,通过电流表的电流变大,电流表两端的电压变大,测量的电压偏小量变大。
(3)两个U-I图像的比较:电源的U-I图像为图乙中的虚线,测量值为图乙中的实线。
(4)结论:电动势测量值与实际值相等,内阻测量值偏大。
七、注意事项
1.器材和量程的选择
(1)电池:为了使路端电压变化明显,电池的内阻宜大些,可选用已使用过一段时间的干电池。
(2)电压表的量程:实验用的是一节干电池,因此电压表量程在大于1.5 V的前提下,越小越好,实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表。
(3)电流表的量程:对于电池允许通过的电流一般不大于0.5 A,故电流表的量程选0～0.6 A的。
(4)滑动变阻器:电池的内阻较小,为了获得变化明显的路端电压,滑动变阻器应选择电阻丝较粗而阻值较小的。
2.电路的选择
伏安法测电池电动势和内阻时,由于电流表内阻与干电池内阻接近,所以相对于电源来说,电流表应采用外接法,即一般选择图甲电路。
3.操作要点
电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E会明显下降,内阻r会明显增
大,故长时间放电不宜超过0.3 A,短时间放电不宜超过0.5 A。因此,实验中不要将I调得过大,读电表示数要快,每次读完后应立即断电。
4.数据处理
(1)当路端电压变化不是很明显时,作图像时,纵轴单位可以取小一些,且纵轴起点不从零开始,把纵坐标的比例放大。
(2)画U-I图像时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。
突破·关键能力
要点一　实验原理与操作
[例1] 某同学欲测量一蓄电池的电动势和内阻。已知待测蓄电池电动势约为 2.0 V,内阻约为 0.1 Ω,开关和导线若干,以及下列器材:
A.电流表(量程0～3 A,内阻约0.025 Ω)
B.电流表(量程0～0.6 A,内阻约0.125 Ω)
C.电压表(量程0～3 V,内阻约3 kΩ)
D.电压表(量程0～15 V,内阻约15 kΩ)
E.滑动变阻器(0～20 Ω,额定电流2 A)
F.滑动变阻器(0～100 Ω,额定电流1 A)
(1)用伏安法测该电池的电动势和内阻时,有如图甲、乙两种连接方式。为减小实验误差,应采用图　　　的连接方式。
甲
【解析】 (1)用伏安法测电池电动势和内阻时,由于待测电池内阻很小,而电流表的内阻也很小,如果把电流表相对电池内接,测量的电压相对误差较大,因此应该选择题图甲的连接方式。
(2)根据测量的数据作出蓄电池的U-I图像,如图丙所示。则该蓄电池的电动势为　　　　V,内阻为　　　　　 Ω。(结果均保留至小数点后2位)
2.02
0.08
(3)本实验中电流表选用的是　　　　,电压表选用的是　　　　,滑动变阻器选用的是　　　　。(选填器材前的字母)
A
C
E
(4)若不计实验中的偶然误差,则下列说法正确的是　　　　　。(多选)
A.由于电压表分流作用,导致电流表测量值偏小,电动势的测量值偏小
B.由于电压表分流作用,导致电流表测量值偏小,内阻的测量值偏小
C.由于电流表分压作用,导致电压表测量值偏小,电动势的测量值偏小
D.由于电流表分压作用,导致电压表测量值偏小,内阻的测量值偏大
AB
【解析】 (4)由于电压表的分流作用,电流表所测的电流小于通过电源的电流,因此造成了系统误差,导致测量的电动势和内阻都偏小,故选A、B。
(5)该同学仍用上述电路测量一个水果电池的电动势和内阻,闭合开关后发
现,电流表、电压表指针都几乎不发生偏转。试分析可能的原因是
　　　　　　　　　　　。
水果电池内阻很大
【解析】 (5)用电流表的外接电路测量一个水果电池的电动势和内阻时,由于水果电池的内阻很大,导致内电压过大,路端电压太小,电路电流太小,因此电流表、电压表指针都几乎不发生偏转。
要点二　实验数据处理
[例2] (2023·湖北卷,12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图甲所示电路,所用器材如下:
电压表(量程0～3 V,内阻很大);
电流表(量程0～0.6 A);
电阻箱(阻值0～999.9 Ω);
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图甲,完成图乙中的实物图连线。
【答案及解析】 (1)实物连线如图。
(2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图丙所示,则干电池的电动势为　　　　　V(结果保留3位有效数字)、内阻为　　　　 Ω(结果保留2位有效数字)。
1.58
0.64
2.5
(4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值　　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
偏小
【解析】 (4)实验测得的内阻是电压表内阻与电池内阻的并联值,即实验中测得的电池内阻偏小。
要点三　实验创新
[例3] 某学习小组的同学用图甲所示的电路测量电源电动势和内阻。已知电源电动势约为3 V,内阻约为几欧姆;两个直流电压表V1、V2的量程均为0～
3 V,可认为内阻对电路无影响;定值电阻R0=5 Ω;滑动变阻器的最大阻值为
50 Ω。实验中移动滑动变阻器滑片,读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2。
(1)某同学以电压表V2的读数为纵坐标,以两电压表读数之差与定值电阻R0的比值为横坐标作出图像如图乙所示,可测得电源的电动势E=　　　 V,内阻r=
　　　　 Ω。(结果均保留2位有效数字)
3.0
3.0
(2)另一位同学利用测出的数据描绘出U1-U2图像如图丙所示,图中直线斜
率为k,与横轴的截距为a,可得电源的电动势E=　　　,内阻 r=　 　。(均用k、a、R0表示)
(3)电压表的内阻RV并不是无限大,实际电压表可等效为理想电压表与电阻RV并联。
①上述方法中,电源电动势的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值;内阻的测量值　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
②试说明你做出上述判断的依据是 　　　　　　　 　　　　　　　　。
小于
小于
电压表和电源连通组成一“内部”电路
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