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广东省梅州市五华县2025-2026学年五年级下学期数学期中学习能力测试
1．在横线上填上适当的单位名称。
一瓶果汁的容积约是250　 　； 小乐的身高是140　 　；
一个冰箱的体积是300　 　； 一个集装箱的体积大约是15　 　；
【答案】毫升（mL）；厘米（cm）；升（L）；立方米（m3）
【知识点】体积的认识与体积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：计量液体的容积，常用单位有升（L）和毫升（mL）。一瓶果汁的容量较小，250 升不符合生活常识，因此用毫升（mL）。
计量身高的常用单位有米（m）、厘米（cm）。140 米显然不符合实际，140 厘米 = 1.4 米，符合小学生的身高，因此用厘米（cm）。
生活中冰箱容积常用升表示，300 升 = 300 立方分米
计量大型物体的体积，常用单位是立方米（m3）。15 立方分米或立方厘米都远小于集装箱的实际大小，因此用立方米（m3）。
故答案为：毫升（mL）；厘米（cm）；升（L）；立方米（m3）。
【分析】本题考查常见的长度、容积、体积单位的实际应用。解题时先明确每个物理量对应的常用单位，再结合生活中的实际大小，排除明显不合理的单位，选择最符合实际的选项。
2．m的是　 　m； 1m的 和　 　m的一样长。
【答案】；4
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：。
；
。
故答案为：；4。
【分析】本题考查分数乘法的意义，以及 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的计算方法。第一空直接用 “求一个数的几分之几用乘法” 计算；第二空先算出1 m的的长度，再根据这个长度反推出多少米的和它相等。
3．把一个棱长是8厘米的正方体橡皮泥捏成一小底面积是32平方厘米的长方体，这个长方体的高是　 　厘米。
【答案】16
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：正方体体积：8×8×8=512立方厘米长方体高：512÷32＝16（厘米）
故答案为：16。
【分析】根据题意可知：把这块橡皮泥无论捏成什么形状，橡皮泥的体积不变，所以正方体的体积等于长方体的体积。首先根据公式正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出这块橡皮泥的体积，即8×8×8=512立方厘米；然后根据公式长方体的体积=底面积×高，可转化为长方体的高=体积÷底面积，所以用这块橡皮泥的体积除以长方体的底面积，即可求出高。
4．一个书包的原价是50元，打九折后的价格是　 　元。
【答案】45
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：·(元)
故答案为：45。
【分析】本题考查折扣的含义，以及 “原价 × 折扣率 = 现价” 的基本计算方法。先理解 “九折” 就是原价的 90%，再用原价乘以折扣率，就能直接算出打折后的价格。
5．形容时间极短的词语“一刹那”约为0.018秒，化成分数是　 　秒；它的倒数是　 　。
【答案】；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.018 是三位小数，可以先写成； 再进行约分：
分数的倒数就是把分子和分母互换位置，所以 的倒数是：。
故答案为：；。
【分析】本题考查小数化分数的方法，以及倒数的定义与求法。先把小数写成分母是 10、100、1000… 的分数并约成最简分数，再根据倒数的定义（乘积为 1 的两个数互为倒数），把最简分数的分子分母互换位置，即可得到它的倒数。
6．1 的倒数是　 　； 0.4 的倒数是　 　。
【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：，的倒数是。
，的倒数是。
故答案为：；。
【分析】本题考查带分数、小数与分数的互化，以及倒数的定义和求法。先把带分数、小数统一化成最简分数，再根据倒数的定义（乘积为 1 的两个数互为倒数），交换分数的分子与分母，即可求出倒数。
7．32立方米=　 　立方分米 2050mL=　 　L
千米=　 　米 日=　 　时
【答案】32000；2.05；875；18
【知识点】24时计时法时间计算；千米与米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】解：32×1000=32000 立方分米；
2050÷1000=2.05 L；
米 ；
时
故答案为：32000；2.05；875；18。
【分析】本题考查体积、容积、长度、时间单位的换算，以及分数乘整数、小数除法的计算。先明确各单位之间的进率，再根据 “高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率” 的规则进行计算。
8．一个长方体的高减少5厘米后变成了一个正方体，这时表面积减少了100平方厘米，原来长方体的体积是　 　立方厘米。
【答案】250
【知识点】正方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：100÷4=20平方厘米
20÷5＝5（厘米）
5＋5=10（厘米）
5×5×10＝250（立方厘米）
答：原来长方体的体积是250立方厘米。
故答案为：250。
【分析】观察可知，上下面不变，前后左右面减少了。即表面积减少了4个相同的长方形，即1个长方形的面积为100÷4=20平方厘米，已知每个长方形的宽是5厘米，根据长方形的面积÷宽＝长方形的长，即长方体的长为20÷5＝5（厘米），也是长方体的宽，也是小正方体的棱长；因为长方体的高＝小正方体棱长＋5厘米，即5＋5=10（厘米）；根据长方体体积＝长×宽×高，代入即可。
9．在三八妇女节这天，靓丽服装商场的女装一律打八折出售。一件原价为450元的女装，现价为　 　元，比原价便宜了　 　。
【答案】360；90
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（元）
（元）
故答案为：360；90。
【分析】本题考查折扣的含义，以及原价、现价、差价之间的数量关系计算。先根据折扣率算出商品的现价，再用原价减去现价，得到比原价便宜的金额。
10．做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架需要铁丝　 　厘米。
【答案】72
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体棱长之和：（8＋6＋4）×4＝72（厘米）
答：长方体框架需要铁丝72厘米。
故答案为：72。
【分析】由题意可知，铁丝长度相当于长方体棱长之和，根据公式长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知 长8厘米，宽6厘米，高4厘米 ，代入计算即可。
11．有4个棱长为5厘米的小正方体堆放在墙角处(如图)，露在外面的面积是　 　平方厘米。
【答案】225
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：5×5 ×（3+3+3）=225（平方厘米）
故答案为：225。
【分析】本题考查从不同方向观察立体图形，以及正方体单个面面积和组合图形露在外面的表面积计算。先算出单个正方形面的面积，再从正面、侧面、上面三个方向数出露在外面的面的总数，最后用面数乘单个面的面积得到总面积。
12．如果 m×n=1，那么 m和n互为倒数。(　　)
【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
题目中明确给出 m×n=1，完全符合倒数的定义，因此 “m 和 n 互为倒数” 的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】本题考查倒数的定义。直接对照倒数的定义，判断题目给出的条件是否满足 “乘积为 1”，即可得出结论。
13．体积是1立方米的正方体，它的棱长是1米。(　　)
【答案】正确
【知识点】体积的认识与体积单位；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的体积公式为：体积=棱长×棱长×棱长
1×1×1=1；因此，“体积是 1 立方米的正方体，它的棱长是 1 米” 的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】本题考查正方体的体积计算公式。 直接利用正方体的体积公式，反推棱长与体积的关系，验证说法是否成立。
14．两根4米的绳子，分别剪去和米，则剩下的部分一样长。（　　）
【答案】错误
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：（米）
4 2=2 （米）
（米）
2米不等于3.5米，剩下的部分不一样长，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题考查分数的两种含义：分率与具体数量的区别。分别算出两根绳子剪完后剩下的长度，通过对比判断说法是否正确，关键是区分 “剪去全长的”和“剪去” 的不同含义。
15．任意一个真分数乘一个分数，所得的积一定大于这个真分数。(　　)
【答案】错误
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解： 假设这个真分数是， 乘一个真分数；
；
而， 说明积不一定大于这个真分数，因此原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题考查分数乘法中积与因数的大小关系。通过举反例验证，当一个真分数乘小于 1 的分数（真分数）时，积会比原来的真分数小，从而判断原说法不成立。
16．两个体积单位间的进率是1000。（　　）
【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：相邻的两个体积单位间的进率是1000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了体积单位的进率，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米，据此判断。
17．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍。(　　)
【答案】正确
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：设原正方体的棱长为a， 原表面积：。
棱长扩大 3 倍后为3a，新表面积：
。
所以表面积扩大了 9 倍，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题考查正方体表面积公式，以及棱长变化对表面积的影响规律。先写出正方体表面积公式，再代入扩大后的棱长，对比新、旧表面积的倍数关系，即可判断说法是否成立。
18．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的(　　)倍。
A．9 B．18 C．27
【答案】A
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：设原正方体的棱长为a，则：
原表面积：。
棱长扩大 3 倍后为3a，新表面积：=。
故答案为：A。
【分析】本题考查正方体表面积公式，以及棱长变化对表面积的影响规律。利用正方体表面积公式，分别表示出原表面积和扩大后的表面积，再通过对比得出倍数关系。
19．相邻的两个体积单位之间的进率是（　　）
A．10 B．100 C．1000
【答案】C
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米；
1立方分米=1000立方厘米；
故选：C．
【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可．
20．下图是一个正方体的展开图，与d面相对的面是(　　)面。
A．a B．b C．e
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个展开图属于 “2-3-1” 型，根据 “隔面找对” 的方法：
观察面 d，它与 a、e 面相邻，排除选项 A 和 C。
折叠后，d 面与 b 面没有公共边和公共顶点，是相对的面。
因此，与 d 面相对的面是 b 面，选 B。
故答案为：B。
【分析】本题考查正方体展开图中相对面的判断方法。利用正方体展开图 “相对面不相邻” 的规律，结合 “隔面找对” 的技巧，排除相邻的面，确定与 d 面相对的面。
21．一个长方体水池，长200分米，宽15米，深2.5米，占地(　　)平方米。
A．300 B．3000 C．500
【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：题目中长的单位是分米，先换算成米：
200 分米=20 米
占地面积就是水池底面的面积，和深度无关，用长 × 宽计算：
20×15=300 平方米
故答案为：A。
【分析】本题考查长方体底面积的计算，以及长度单位的换算。先统一单位，再明确 “占地面积” 是底面长方形的面积，用长 × 宽直接计算即可。
22．下面算式的结果，在 和 之间的是(　　)。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：。
选项 A：，小于0.5，不符合。
选项 B：，大于0.6，不符合。
选项 C：，在0.5和0.6之间，符合条件。
故答案为：C。
【分析】本题考查分数乘法计算以及分数大小比较。先把目标范围的分数化成小数，再分别计算每个选项的结果，判断结果是否在指定区间内。
23．一个水箱最多可装水80升，我们说这个水箱的(　　)是80升。
A．表面积 B．容积 C．体积
【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：表面积是物体表面的总面积，单位是平方米等，不符合题意。
容积是指容器所能容纳物体的体积，题目中 “水箱最多可装水 80 升”，描述的正是水箱的容纳能力，即容积。
体积是物体所占空间的大小，通常指水箱本身材料的体积，和装水量不是同一概念。
故答案为： B。
【分析】本题考查容积、体积、表面积的概念区分。根据 “装水” 这一关键词，结合容积的定义，判断描述的是容器的容纳能力，从而选出正确选项。
24．小红看一本《故事大王》，看了这本书的 ，再看(　　)就刚好看了全书的一半。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：。
。
故答案为：B。
【分析】本题考查异分母分数的减法计算，以及分数意义的理解。先明确 “全书的一半” 是，再用目标量减去已看的量，计算出两者的差值，就是还需要看的部分。
25．下图中，能正确表示 的意义的是(　　)。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：分数乘法的意义是：先取整体的，再取这部分的。
选项 A：把圆平均分成 4 份，先取 3 份，再把这 3 份中的 1 份用不同阴影标出，不符合。
选项 B：把长方形平均分成8 份，先取6份，再把这 6 份中的 3份用不同阴影标出，符合。
选项 C：把线段平均分成4份，先取3份，图中的是4份的，不符合。
故答案为：B。
【分析】本题考查分数乘法的几何意义。根据分数乘法的意义，先判断哪个图形表示了 “先取整体的，再取这部分的” 这一过程。
26．把同一块石头放入以下容器中(完全浸没且没有水溢出)，(　　)容器里的水上升高度最高。
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：计算各容器底面积：
A 容器：6×4=24 cm2
B 容器：7×4=28 cm2
C 容器：4×4=16 cm2
C 容器底面积最小，所以水面上升高度最高。
故答案为：C。
【分析】本题考查物体浸没时排开水的体积与水面上升高度的关系，以及长方体底面积的计算。利用 “体积相同时，底面积越小，高度越高” 的规律，先算出各容器的底面积，底面积最小的容器，水面上升高度就最高。
27．一条2米长的绳子，第一次用去全长的 ，第二次用去 米，两次用去的长度相比，(　　)。
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．无法确定
【答案】A
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：（米）
第二次用去米，即0.25米。
因为 0.5>0.25，所以第一次用去的更长。
故答案为：A。
【分析】本题考查分数的两种含义：分率与具体数量的区别，以及分数大小比较。先根据分率算出第一次用去的实际长度，再与第二次用去的具体长度比较，即可得出结论。
28．画一画，涂一涂，算一算。
（1）10×=（　　）
（2）×=（　　）
【答案】（1）；4
（2）；
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】本题考查整数乘分数、分数乘分数的计算，以及分数乘法的几何意义。
（1）先根据 “求一个数的几分之几是多少” 用乘法算出结果，再通过把 10 个正方形分份、涂色验证答案。
（2）先计算分数乘法，再通过 “先涂出一个分数，再在这部分里涂出另一个分数” 的两步涂色，直观理解分数乘法的意义。
29．下面是一个长方体纸箱的展开图，求这个纸箱的表面积。
【答案】解：2(6×4+6×2+4×2)
=2(24+12+8)
=2×44
=88 dm2
答：这个纸箱的表面积是 88 平方分米。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积
【解析】【分析】本题考查长方体展开图的认识、长 / 宽 / 高的推导，以及长方体表面积公式的应用。先从展开图中推导出长方体的长、宽、高，再代入表面积公式进行计算。
30．直接写出得数。
【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】本题考查分数乘法（分数 × 整数、分数 × 分数）和异分母分数加减法的基础运算。
（1）分子与整数相乘，分母不变，最后约分。
（2）分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先约分再计算更简便。
（3）整数与分子相乘，分母不变，整数与分母先约分再计算。
（4）用整数与分母约分，再与分子相乘。
（5）先通分，再按同分母分数加法计算。
（6）先通分，再按同分母分数减法计算。
31．脱式计算，能简便运算的要简算。
68×20.26+320×2.026
【答案】解：68×20.26+320×2.026
=(68+32)×20.26
=100×20.26
=2026
解：
解：
=9
解：
=9+10-8
=11
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题考查四则混合运算的顺序，以及乘法分配律、加法交换律 / 结合律、减法性质等简便运算定律的应用。
（1）先通过积不变规律把两个乘法项转化为有相同因数的形式，再用乘法分配律简算。
（2）用乘法分配律把括号展开，分别相乘后再相减，避免通分计算。
（3）把小数和分数分别凑整，再利用减法的性质，把减去两个分数转化为减去它们的和。
（4）用乘法分配律把 12 分别乘括号里的每一项，约分后再相加减，避免先通分计算。
32．解方程。
【答案】解：
解：
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】本题考查利用等式的基本性质解分数、小数方程。
（1）利用等式性质，将常数项移到等号右侧，通过异分母分数减法计算出x的值。
（2）先把分数化成小数，再利用等式性质，先消去常数项，再除以系数，求出y的值。
33．学校开展研学活动，组织师生参观古大存故居，共用了3小时，其中路上用了总时间的 ，吃午饭与休息用了总时间的 ，剩下的时间为参观学习。参观学习的时间占总时间的几分之几？
【答案】解：
=
答：参观学习的时间占总时间的。
【知识点】分数加减混合运算及应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】本题考查分数减法的实际应用，以及对 “单位 1” 和分数占比的理解。将总时间视为单位 “1”，用 1 依次减去路上和吃饭休息的时间占比，即可得到参观学习的时间占比。
34．梨能够改善肠道功能，使我们更好地吸收食物中的营养成分。妈妈购买了一箱梨，它的包装箱为长40cm、宽25cm、高30cm的长方体纸箱，且包装箱的四周和上面都贴着商标纸。贴商标纸的面积是多少平方厘米？
【答案】解：40×25=1000（cm2）
2×(40×30+25×30)=3900（cm2）
1000+3900=4900（cm2）
答：贴商标纸的面积是 4900 平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】本题考查长方体表面积的实际应用，需要根据题意判断需要计算的面。先明确商标纸贴的是 “四周 + 上面”，再分别计算顶面和四个侧面的面积，最后相加即可。
35．根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十八条，摩托车在高速公路上行驶，车速不得高于每时80km，不得低于每时60km。王叔叔驾驶摩托车，在高速路上经过一块指示牌(如图)，他能否在 时内到达最近的服务区？
【答案】解：（km）
60km>48km
答：他能在 时内到达最近的服务区。
【知识点】分数乘法的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题考查路程、速度、时间三者关系，以及分数乘法在实际问题中的应用。先找到最近的服务区及其距离，再计算在规定的最高速度下，小时能行驶的路程，最后通过比较路程和距离来判断能否到达。
36．“百善孝为先”，孝敬父母长辈是中华民族的传统美德。妈妈生日当天，辰辰送给妈妈一件礼物，用彩带打包条捆扎礼品盒(结头处用去20cm打包条)，捆扎这个礼品盒至少需要多长的彩带打包条？
【答案】解：
=76+54+80+20
=230（cm）
答：捆扎这个礼品盒至少需要 230 cm 长的彩带打包条。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】本题考查长方体棱长特征的实际应用，需要根据捆扎方式分析彩带的组成。根据礼盒的捆扎方式，分别数出彩带经过的长、宽、高各有几条，计算它们的长度和，再加上结头处的长度，即可得出彩带总长。
37．劳动能强体。小红订购种植箱和营养土用来种植草莓。如果要留出3cm高的浇水空间，至少需要买几袋这样的营养土？
说明：
⑴标注均为内部尺寸。
⑵组装好后箱子内部高15cm。
【答案】解：；
（袋）
1+1=2（袋）
答：至少需要买 2 袋 这样的营养土。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】本题考查长方体体积计算、单位换算，以及 “进一法” 在实际问题中的应用。先算出营养土的实际高度，再根据长方体体积公式求出所需营养土的总体积，用总体积除以每袋体积，最后用 “进一法” 取整得到袋数。
38．牛油果富含叶酸，叶酸对于我们的大脑发育非常重要。淘气在学习了测量不规则物体体积之后，为了测量一个牛油果的体积，进行了下面的操作。
⑴准备一个长方体玻璃容器、一个牛油果、直尺、足够的水。
⑵从里面量得长方体玻璃容器的长是16cm，宽是12cm，高是15cm。
⑶往容器里加入适量的水，量得此时水面的高度为13cm。
⑷将牛油果浸没在水中。
⑸再次测量，水面高度为14.5cm。
请你根据淘气的操作过程，计算出这个牛油果的体积。
【答案】解：14.5 13=1.5（cm）
16×12=192（cm2）
192×1.5=288（cm3）
答：这个牛油果的体积是288cm3。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】本题考查用排水法测量不规则物体体积的原理，以及长方体体积公式的应用。利用 “物体浸没在水中时，物体的体积 = 上升部分水的体积”，先求出水面上升的高度，再用容器底面积乘以上升高度，即可得到牛油果的体积。
1 / 1广东省梅州市五华县2025-2026学年五年级下学期数学期中学习能力测试
1．在横线上填上适当的单位名称。
一瓶果汁的容积约是250　 　； 小乐的身高是140　 　；
一个冰箱的体积是300　 　； 一个集装箱的体积大约是15　 　；
2．m的是　 　m； 1m的 和　 　m的一样长。
3．把一个棱长是8厘米的正方体橡皮泥捏成一小底面积是32平方厘米的长方体，这个长方体的高是　 　厘米。
4．一个书包的原价是50元，打九折后的价格是　 　元。
5．形容时间极短的词语“一刹那”约为0.018秒，化成分数是　 　秒；它的倒数是　 　。
6．1 的倒数是　 　； 0.4 的倒数是　 　。
7．32立方米=　 　立方分米 2050mL=　 　L
千米=　 　米 日=　 　时
8．一个长方体的高减少5厘米后变成了一个正方体，这时表面积减少了100平方厘米，原来长方体的体积是　 　立方厘米。
9．在三八妇女节这天，靓丽服装商场的女装一律打八折出售。一件原价为450元的女装，现价为　 　元，比原价便宜了　 　。
10．做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架需要铁丝　 　厘米。
11．有4个棱长为5厘米的小正方体堆放在墙角处(如图)，露在外面的面积是　 　平方厘米。
12．如果 m×n=1，那么 m和n互为倒数。(　　)
13．体积是1立方米的正方体，它的棱长是1米。(　　)
14．两根4米的绳子，分别剪去和米，则剩下的部分一样长。（　　）
15．任意一个真分数乘一个分数，所得的积一定大于这个真分数。(　　)
16．两个体积单位间的进率是1000。（　　）
17．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍。(　　)
18．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的(　　)倍。
A．9 B．18 C．27
19．相邻的两个体积单位之间的进率是（　　）
A．10 B．100 C．1000
20．下图是一个正方体的展开图，与d面相对的面是(　　)面。
A．a B．b C．e
21．一个长方体水池，长200分米，宽15米，深2.5米，占地(　　)平方米。
A．300 B．3000 C．500
22．下面算式的结果，在 和 之间的是(　　)。
A． B． C．
23．一个水箱最多可装水80升，我们说这个水箱的(　　)是80升。
A．表面积 B．容积 C．体积
24．小红看一本《故事大王》，看了这本书的 ，再看(　　)就刚好看了全书的一半。
A． B． C．
25．下图中，能正确表示 的意义的是(　　)。
A．
B．
C．
26．把同一块石头放入以下容器中(完全浸没且没有水溢出)，(　　)容器里的水上升高度最高。
A．
B．
C．
27．一条2米长的绳子，第一次用去全长的 ，第二次用去 米，两次用去的长度相比，(　　)。
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．无法确定
28．画一画，涂一涂，算一算。
（1）10×=（　　）
（2）×=（　　）
29．下面是一个长方体纸箱的展开图，求这个纸箱的表面积。
30．直接写出得数。
31．脱式计算，能简便运算的要简算。
68×20.26+320×2.026
32．解方程。
33．学校开展研学活动，组织师生参观古大存故居，共用了3小时，其中路上用了总时间的 ，吃午饭与休息用了总时间的 ，剩下的时间为参观学习。参观学习的时间占总时间的几分之几？
34．梨能够改善肠道功能，使我们更好地吸收食物中的营养成分。妈妈购买了一箱梨，它的包装箱为长40cm、宽25cm、高30cm的长方体纸箱，且包装箱的四周和上面都贴着商标纸。贴商标纸的面积是多少平方厘米？
35．根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十八条，摩托车在高速公路上行驶，车速不得高于每时80km，不得低于每时60km。王叔叔驾驶摩托车，在高速路上经过一块指示牌(如图)，他能否在 时内到达最近的服务区？
36．“百善孝为先”，孝敬父母长辈是中华民族的传统美德。妈妈生日当天，辰辰送给妈妈一件礼物，用彩带打包条捆扎礼品盒(结头处用去20cm打包条)，捆扎这个礼品盒至少需要多长的彩带打包条？
37．劳动能强体。小红订购种植箱和营养土用来种植草莓。如果要留出3cm高的浇水空间，至少需要买几袋这样的营养土？
说明：
⑴标注均为内部尺寸。
⑵组装好后箱子内部高15cm。
38．牛油果富含叶酸，叶酸对于我们的大脑发育非常重要。淘气在学习了测量不规则物体体积之后，为了测量一个牛油果的体积，进行了下面的操作。
⑴准备一个长方体玻璃容器、一个牛油果、直尺、足够的水。
⑵从里面量得长方体玻璃容器的长是16cm，宽是12cm，高是15cm。
⑶往容器里加入适量的水，量得此时水面的高度为13cm。
⑷将牛油果浸没在水中。
⑸再次测量，水面高度为14.5cm。
请你根据淘气的操作过程，计算出这个牛油果的体积。
答案解析部分
1．【答案】毫升（mL）；厘米（cm）；升（L）；立方米（m3）
【知识点】体积的认识与体积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：计量液体的容积，常用单位有升（L）和毫升（mL）。一瓶果汁的容量较小，250 升不符合生活常识，因此用毫升（mL）。
计量身高的常用单位有米（m）、厘米（cm）。140 米显然不符合实际，140 厘米 = 1.4 米，符合小学生的身高，因此用厘米（cm）。
生活中冰箱容积常用升表示，300 升 = 300 立方分米
计量大型物体的体积，常用单位是立方米（m3）。15 立方分米或立方厘米都远小于集装箱的实际大小，因此用立方米（m3）。
故答案为：毫升（mL）；厘米（cm）；升（L）；立方米（m3）。
【分析】本题考查常见的长度、容积、体积单位的实际应用。解题时先明确每个物理量对应的常用单位，再结合生活中的实际大小，排除明显不合理的单位，选择最符合实际的选项。
2．【答案】；4
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：。
；
。
故答案为：；4。
【分析】本题考查分数乘法的意义，以及 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的计算方法。第一空直接用 “求一个数的几分之几用乘法” 计算；第二空先算出1 m的的长度，再根据这个长度反推出多少米的和它相等。
3．【答案】16
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：正方体体积：8×8×8=512立方厘米长方体高：512÷32＝16（厘米）
故答案为：16。
【分析】根据题意可知：把这块橡皮泥无论捏成什么形状，橡皮泥的体积不变，所以正方体的体积等于长方体的体积。首先根据公式正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出这块橡皮泥的体积，即8×8×8=512立方厘米；然后根据公式长方体的体积=底面积×高，可转化为长方体的高=体积÷底面积，所以用这块橡皮泥的体积除以长方体的底面积，即可求出高。
4．【答案】45
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：·(元)
故答案为：45。
【分析】本题考查折扣的含义，以及 “原价 × 折扣率 = 现价” 的基本计算方法。先理解 “九折” 就是原价的 90%，再用原价乘以折扣率，就能直接算出打折后的价格。
5．【答案】；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.018 是三位小数，可以先写成； 再进行约分：
分数的倒数就是把分子和分母互换位置，所以 的倒数是：。
故答案为：；。
【分析】本题考查小数化分数的方法，以及倒数的定义与求法。先把小数写成分母是 10、100、1000… 的分数并约成最简分数，再根据倒数的定义（乘积为 1 的两个数互为倒数），把最简分数的分子分母互换位置，即可得到它的倒数。
6．【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：，的倒数是。
，的倒数是。
故答案为：；。
【分析】本题考查带分数、小数与分数的互化，以及倒数的定义和求法。先把带分数、小数统一化成最简分数，再根据倒数的定义（乘积为 1 的两个数互为倒数），交换分数的分子与分母，即可求出倒数。
7．【答案】32000；2.05；875；18
【知识点】24时计时法时间计算；千米与米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】解：32×1000=32000 立方分米；
2050÷1000=2.05 L；
米 ；
时
故答案为：32000；2.05；875；18。
【分析】本题考查体积、容积、长度、时间单位的换算，以及分数乘整数、小数除法的计算。先明确各单位之间的进率，再根据 “高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率” 的规则进行计算。
8．【答案】250
【知识点】正方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：100÷4=20平方厘米
20÷5＝5（厘米）
5＋5=10（厘米）
5×5×10＝250（立方厘米）
答：原来长方体的体积是250立方厘米。
故答案为：250。
【分析】观察可知，上下面不变，前后左右面减少了。即表面积减少了4个相同的长方形，即1个长方形的面积为100÷4=20平方厘米，已知每个长方形的宽是5厘米，根据长方形的面积÷宽＝长方形的长，即长方体的长为20÷5＝5（厘米），也是长方体的宽，也是小正方体的棱长；因为长方体的高＝小正方体棱长＋5厘米，即5＋5=10（厘米）；根据长方体体积＝长×宽×高，代入即可。
9．【答案】360；90
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（元）
（元）
故答案为：360；90。
【分析】本题考查折扣的含义，以及原价、现价、差价之间的数量关系计算。先根据折扣率算出商品的现价，再用原价减去现价，得到比原价便宜的金额。
10．【答案】72
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体棱长之和：（8＋6＋4）×4＝72（厘米）
答：长方体框架需要铁丝72厘米。
故答案为：72。
【分析】由题意可知，铁丝长度相当于长方体棱长之和，根据公式长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知 长8厘米，宽6厘米，高4厘米 ，代入计算即可。
11．【答案】225
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：5×5 ×（3+3+3）=225（平方厘米）
故答案为：225。
【分析】本题考查从不同方向观察立体图形，以及正方体单个面面积和组合图形露在外面的表面积计算。先算出单个正方形面的面积，再从正面、侧面、上面三个方向数出露在外面的面的总数，最后用面数乘单个面的面积得到总面积。
12．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
题目中明确给出 m×n=1，完全符合倒数的定义，因此 “m 和 n 互为倒数” 的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】本题考查倒数的定义。直接对照倒数的定义，判断题目给出的条件是否满足 “乘积为 1”，即可得出结论。
13．【答案】正确
【知识点】体积的认识与体积单位；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的体积公式为：体积=棱长×棱长×棱长
1×1×1=1；因此，“体积是 1 立方米的正方体，它的棱长是 1 米” 的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】本题考查正方体的体积计算公式。 直接利用正方体的体积公式，反推棱长与体积的关系，验证说法是否成立。
14．【答案】错误
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：（米）
4 2=2 （米）
（米）
2米不等于3.5米，剩下的部分不一样长，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题考查分数的两种含义：分率与具体数量的区别。分别算出两根绳子剪完后剩下的长度，通过对比判断说法是否正确，关键是区分 “剪去全长的”和“剪去” 的不同含义。
15．【答案】错误
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解： 假设这个真分数是， 乘一个真分数；
；
而， 说明积不一定大于这个真分数，因此原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题考查分数乘法中积与因数的大小关系。通过举反例验证，当一个真分数乘小于 1 的分数（真分数）时，积会比原来的真分数小，从而判断原说法不成立。
16．【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：相邻的两个体积单位间的进率是1000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了体积单位的进率，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米，据此判断。
17．【答案】正确
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：设原正方体的棱长为a， 原表面积：。
棱长扩大 3 倍后为3a，新表面积：
。
所以表面积扩大了 9 倍，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题考查正方体表面积公式，以及棱长变化对表面积的影响规律。先写出正方体表面积公式，再代入扩大后的棱长，对比新、旧表面积的倍数关系，即可判断说法是否成立。
18．【答案】A
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：设原正方体的棱长为a，则：
原表面积：。
棱长扩大 3 倍后为3a，新表面积：=。
故答案为：A。
【分析】本题考查正方体表面积公式，以及棱长变化对表面积的影响规律。利用正方体表面积公式，分别表示出原表面积和扩大后的表面积，再通过对比得出倍数关系。
19．【答案】C
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米；
1立方分米=1000立方厘米；
故选：C．
【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可．
20．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个展开图属于 “2-3-1” 型，根据 “隔面找对” 的方法：
观察面 d，它与 a、e 面相邻，排除选项 A 和 C。
折叠后，d 面与 b 面没有公共边和公共顶点，是相对的面。
因此，与 d 面相对的面是 b 面，选 B。
故答案为：B。
【分析】本题考查正方体展开图中相对面的判断方法。利用正方体展开图 “相对面不相邻” 的规律，结合 “隔面找对” 的技巧，排除相邻的面，确定与 d 面相对的面。
21．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：题目中长的单位是分米，先换算成米：
200 分米=20 米
占地面积就是水池底面的面积，和深度无关，用长 × 宽计算：
20×15=300 平方米
故答案为：A。
【分析】本题考查长方体底面积的计算，以及长度单位的换算。先统一单位，再明确 “占地面积” 是底面长方形的面积，用长 × 宽直接计算即可。
22．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：。
选项 A：，小于0.5，不符合。
选项 B：，大于0.6，不符合。
选项 C：，在0.5和0.6之间，符合条件。
故答案为：C。
【分析】本题考查分数乘法计算以及分数大小比较。先把目标范围的分数化成小数，再分别计算每个选项的结果，判断结果是否在指定区间内。
23．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：表面积是物体表面的总面积，单位是平方米等，不符合题意。
容积是指容器所能容纳物体的体积，题目中 “水箱最多可装水 80 升”，描述的正是水箱的容纳能力，即容积。
体积是物体所占空间的大小，通常指水箱本身材料的体积，和装水量不是同一概念。
故答案为： B。
【分析】本题考查容积、体积、表面积的概念区分。根据 “装水” 这一关键词，结合容积的定义，判断描述的是容器的容纳能力，从而选出正确选项。
24．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：。
。
故答案为：B。
【分析】本题考查异分母分数的减法计算，以及分数意义的理解。先明确 “全书的一半” 是，再用目标量减去已看的量，计算出两者的差值，就是还需要看的部分。
25．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：分数乘法的意义是：先取整体的，再取这部分的。
选项 A：把圆平均分成 4 份，先取 3 份，再把这 3 份中的 1 份用不同阴影标出，不符合。
选项 B：把长方形平均分成8 份，先取6份，再把这 6 份中的 3份用不同阴影标出，符合。
选项 C：把线段平均分成4份，先取3份，图中的是4份的，不符合。
故答案为：B。
【分析】本题考查分数乘法的几何意义。根据分数乘法的意义，先判断哪个图形表示了 “先取整体的，再取这部分的” 这一过程。
26．【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：计算各容器底面积：
A 容器：6×4=24 cm2
B 容器：7×4=28 cm2
C 容器：4×4=16 cm2
C 容器底面积最小，所以水面上升高度最高。
故答案为：C。
【分析】本题考查物体浸没时排开水的体积与水面上升高度的关系，以及长方体底面积的计算。利用 “体积相同时，底面积越小，高度越高” 的规律，先算出各容器的底面积，底面积最小的容器，水面上升高度就最高。
27．【答案】A
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：（米）
第二次用去米，即0.25米。
因为 0.5>0.25，所以第一次用去的更长。
故答案为：A。
【分析】本题考查分数的两种含义：分率与具体数量的区别，以及分数大小比较。先根据分率算出第一次用去的实际长度，再与第二次用去的具体长度比较，即可得出结论。
28．【答案】（1）；4
（2）；
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】本题考查整数乘分数、分数乘分数的计算，以及分数乘法的几何意义。
（1）先根据 “求一个数的几分之几是多少” 用乘法算出结果，再通过把 10 个正方形分份、涂色验证答案。
（2）先计算分数乘法，再通过 “先涂出一个分数，再在这部分里涂出另一个分数” 的两步涂色，直观理解分数乘法的意义。
29．【答案】解：2(6×4+6×2+4×2)
=2(24+12+8)
=2×44
=88 dm2
答：这个纸箱的表面积是 88 平方分米。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积
【解析】【分析】本题考查长方体展开图的认识、长 / 宽 / 高的推导，以及长方体表面积公式的应用。先从展开图中推导出长方体的长、宽、高，再代入表面积公式进行计算。
30．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】本题考查分数乘法（分数 × 整数、分数 × 分数）和异分母分数加减法的基础运算。
（1）分子与整数相乘，分母不变，最后约分。
（2）分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先约分再计算更简便。
（3）整数与分子相乘，分母不变，整数与分母先约分再计算。
（4）用整数与分母约分，再与分子相乘。
（5）先通分，再按同分母分数加法计算。
（6）先通分，再按同分母分数减法计算。
31．【答案】解：68×20.26+320×2.026
=(68+32)×20.26
=100×20.26
=2026
解：
解：
=9
解：
=9+10-8
=11
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题考查四则混合运算的顺序，以及乘法分配律、加法交换律 / 结合律、减法性质等简便运算定律的应用。
（1）先通过积不变规律把两个乘法项转化为有相同因数的形式，再用乘法分配律简算。
（2）用乘法分配律把括号展开，分别相乘后再相减，避免通分计算。
（3）把小数和分数分别凑整，再利用减法的性质，把减去两个分数转化为减去它们的和。
（4）用乘法分配律把 12 分别乘括号里的每一项，约分后再相加减，避免先通分计算。
32．【答案】解：
解：
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】本题考查利用等式的基本性质解分数、小数方程。
（1）利用等式性质，将常数项移到等号右侧，通过异分母分数减法计算出x的值。
（2）先把分数化成小数，再利用等式性质，先消去常数项，再除以系数，求出y的值。
33．【答案】解：
=
答：参观学习的时间占总时间的。
【知识点】分数加减混合运算及应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】本题考查分数减法的实际应用，以及对 “单位 1” 和分数占比的理解。将总时间视为单位 “1”，用 1 依次减去路上和吃饭休息的时间占比，即可得到参观学习的时间占比。
34．【答案】解：40×25=1000（cm2）
2×(40×30+25×30)=3900（cm2）
1000+3900=4900（cm2）
答：贴商标纸的面积是 4900 平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】本题考查长方体表面积的实际应用，需要根据题意判断需要计算的面。先明确商标纸贴的是 “四周 + 上面”，再分别计算顶面和四个侧面的面积，最后相加即可。
35．【答案】解：（km）
60km>48km
答：他能在 时内到达最近的服务区。
【知识点】分数乘法的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题考查路程、速度、时间三者关系，以及分数乘法在实际问题中的应用。先找到最近的服务区及其距离，再计算在规定的最高速度下，小时能行驶的路程，最后通过比较路程和距离来判断能否到达。
36．【答案】解：
=76+54+80+20
=230（cm）
答：捆扎这个礼品盒至少需要 230 cm 长的彩带打包条。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】本题考查长方体棱长特征的实际应用，需要根据捆扎方式分析彩带的组成。根据礼盒的捆扎方式，分别数出彩带经过的长、宽、高各有几条，计算它们的长度和，再加上结头处的长度，即可得出彩带总长。
37．【答案】解：；
（袋）
1+1=2（袋）
答：至少需要买 2 袋 这样的营养土。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】本题考查长方体体积计算、单位换算，以及 “进一法” 在实际问题中的应用。先算出营养土的实际高度，再根据长方体体积公式求出所需营养土的总体积，用总体积除以每袋体积，最后用 “进一法” 取整得到袋数。
38．【答案】解：14.5 13=1.5（cm）
16×12=192（cm2）
192×1.5=288（cm3）
答：这个牛油果的体积是288cm3。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】本题考查用排水法测量不规则物体体积的原理，以及长方体体积公式的应用。利用 “物体浸没在水中时，物体的体积 = 上升部分水的体积”，先求出水面上升的高度，再用容器底面积乘以上升高度，即可得到牛油果的体积。
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