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2025-2026学年五年级下册数学期末核心素养提升押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．钟面上的时针从1走到5，时针扫过的区域是一个圆心角是（　　）°的扇形。
A．150 B．120 C．50
2．如果（a，b都是非0的自然数）的分子加上2b，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上2a B．加上2b C．乘a D．除以a
3．如图是由经过（　　）变换得到的。
A．平移 B．旋转 C．对称 D．折叠
4．做同一种零件，甲5分钟做6个，乙6分钟做7个，丙9分钟做11个，（　　）做得快．
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
5．从一个城市的一周气温折线统计图中，不能看出的是（　　）
A．这周哪天气温最高 B．这周的气温变化趋势
C．这一周的平均气温 D．这周每天的气温情况
6．今年，小刚x岁，妹妹（x﹣4）岁.再过5年，他们相差（　　）岁。
A．4 B．5 C．1
7．买一本同样的书，小明用了自己所有零花钱的，小芳用了自己所有零花钱的．小林用了自己所有零花钱的，（　　）原来的零花钱多．
A．小明 B．小芳 C．小林
8．学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（　　）场。
A．6 B．10 C．15 D．30
9．6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（　　）
A．10 B．20 C．28
10．小刚、小丽和小红是好朋友。如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄（　　）张贺卡。
A．4 B．5 C．6 D．8
二．填空题（共14小题，26分）
11．一瓶可乐的容积是500 　 　；一桶矿泉水的容积是18 　 　。
12．一个两位数4□，它既是2的倍数，又有因数3，这个数最大是　 　。将它分解质因数是　 　。
13．如果a+a+a+a+a+b＝55，a+b＝15，那么a＝　 　，b＝　 　．
14．有1～10这10张牌，如果要保证摸到的牌中至少有一个奇数，那么至少要同时摸出 　 　张牌。
15．在①32﹣x＝14，②a﹣m，③12×2＝24，④x﹣2.5＜11，⑤M＝0中，等式有 　 　，方程有 　 　。（填序号）
16．小红和小明玩猜数游戏。小红说：“我的这个数是一位数，是一个奇数，并且只有3个因数。”小明说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是111。”小红的数是 　 　，小明的数是 　 　。
17．学校举行羽毛球比赛，64个同学参加双打比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1组选手）进行，那么一共要进行 　 　场比赛才能产生冠军。
18．在横线上填上最简分数．
200千克＝　 　吨
25秒＝　 　分
80平方厘米＝　 　平方分米
150厘米＝　 　米
19．一个数的最小倍数与它的最小因数的和是21，这个数是　 　，把它分解质因数是　 　．
20．小华和小军都按照不同的天数轮流值日，小华每隔6天值日一次，小军每隔4天值日一次，5月20日两人同时值日，　 　月 　 　日他们会再次同时值日。
21．　 　统计图能清楚地看出数量的增减变化情况； 　 　统计图能形象地表示出数量的多少。
22．王老师买钢笔和圆珠笔各x支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，王老师一共用了　 　元，买圆珠笔比买钢笔少用　 　元．
23．在一个直径6米的圆形花池一周建一条2米宽的小路，这条小路面积是 　 　平方米。
24．三位同学在看同一本书，小军已看的页数占全书的，小清已看的占全书的，小明已看的占全书的，　 　看的页数最多，这本书最少有 　 　页。
三．计算题（共3小题，22分）
25．直接写出得数。（共8分）
1
0.32＝ 1.3
26．解方程。（共6分）
（1）0.4x+2.8＝10 （2）6.4x﹣5x＝28 （3）0.3x+1.5×4＝9
27．计算下面各题（能简算的要简算）。（共8分）
四．操作题（共1小题，6分）
28．在下面的长方形中画出一个最大的半圆，并求出半圆的周长。
五．应用题（共6小题，36分）
29．李老师和王老师每天早晨都沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道的全长是360米，他们同时从同一地点出发，都按逆时针方向跑。李老师平均每秒跑6.5米，王老师平均每秒跑4.5米，经过多长时间李老师第一次追上王老师？
30．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.8倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）
31．甲、乙两城相距360千米。两列火车分别从两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？
32．五（1）班的同学站队做操，每行站12人或每行站16人都正好是整行。五（1）班不到50人，五（1）班有学生多少人？
33．把三根直径5分米的输水管照如图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）
34．如图是一个运动场平面图，两端是半圆形，中间是长方形。已知中间长方形面积是5000平方米，整个运动场周长是多少米？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．B
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。
【解答】解：（5﹣1）×30°
＝4×30°
＝120°
钟面上的时针从1走到5，时针扫过的区域是一个圆心角是120°的扇形。
故选：B。
【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
2．A
【分析】如果的分子加上2b后变为b+2b＝3b，3b÷b＝3，即分子比原来扩大了3倍，根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍变成3a，所以分母应该加上3a﹣a＝2a，由此解答。
【解答】解：b+2b＝3b，3b÷b＝3，即分子比原来扩大了3倍
根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍变成3a，所以分母应该加上3a﹣a＝2a。
故选：A。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
3．A
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：组成的每个小图形都形状、大小、方向不变。说明是由经过平移变换得到的。
故选：A。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
4．C
【分析】根据题意，要求谁做得快，求出甲，乙，丙的工作效率，进行比较即可得知．
【解答】解：甲每分钟做：6÷5＝11（个），
乙每分钟做：7÷6＝11（个），
丙每分钟做：11÷9＝11（个），
因为111，
所以丙做得快．
故选：C。
【点评】此题根据工作效率＝工作总量÷工作时间数量关系，求出每人的工作效率，然后比较．
5．C
【分析】根据折线统计图的特点及作用：折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够反映出数量的增减变化的趋势；据此解答即可。
【解答】解：从一个城市的一周气温折线统计图中，不能看出的是这一周的平均气温。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及应用。
6．A
【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过5年他们相差多少岁。
【解答】解：x﹣（x﹣4）
＝x﹣x+4
＝4（岁）
答：再过5年，他们俩相差4岁。
故选：A。
【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。
7．A
【分析】根据分数大小的比较方法，先将三个分数先通分，看哪一个分数大，谁用的零花钱占的分率最少，反之谁原来的零花钱就多．
【解答】解：，，
所以；
小明用的零花钱占的分率最少，那么小明原来的零花钱就多；
故选：A．
【点评】本题主要考查分数大小的比较方法，分母相同的分子大的分数大，分子相同的分母大的反而小，分子与分母都不相同的可以通分化成分母相同的分数再比较，也可以化成小数来比较．
8．C
【分析】一共有6个班参加，如果每两个班比赛一场，每个班要和另外的5个班各赛一场，即每个班要赛5场，一共赛5×6＝30（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：30÷2＝15（场），问题得解。
【解答】解：（6﹣1）×6÷2
＝30÷2
＝15（场）
答：一共要进行15场比赛。
故选：C。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
9．C
【分析】根据完全数的定义，写出下列选项中的因数，然后把这些因数除了其本身的数相加即可得出答案。
【解答】解：A.10的因数有：1、2、5、10，所以1+2+5＝8≠10；
B.20的因数有：1、2、4、5、10、20，所以1+2+4+5+10＝22≠20；
C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28；
因此只有C项符合题意。
故选：C。
【点评】此题主要考查的是数字规律题，关键是理解如何判断完全数。
10．C
【分析】3个人他们互相寄一张节日贺卡，则每人都要送出2张贺卡，则一共寄了3×2＝6（张）贺卡；据此解答。
【解答】解：（3﹣1）×3
＝2×3
＝6（张）
答：一共要寄6张贺卡。
故选：C。
【点评】由于每个朋友都要给另外的2个朋友相互寄送一张贺卡，没有重复，所以不需要除以2。
二．填空题（共14小题，26分）
11．毫升，升。
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：一瓶可乐的容积是500毫升；一桶矿泉水的容积是18升。
故答案为：毫升，升。
【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对升和毫升的认识是解答此题的关键。
12．48，48＝2×2×2×2×3。
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；合数分解质因数就是把一个写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。
【解答】解：根据2、3的倍数的特征，个位上最大可以是8
4+8＝12
12是3的倍数，所以这个数最大是48；
48＝2×2×2×2×3
故答案为：48，48＝2×2×2×2×3。
【点评】熟练掌握2、3的倍数的特征以及分解质因数的方法是解决此题的关键。
13．见试题解答内容
【分析】因为a+a+a+a+a+b＝55，即5a+b＝55，即b＝55﹣5b，代入a+b＝15进行解答．
【解答】解：因为a+a+a+a+a+b＝55，
所以5a+b＝55，
即b＝55﹣5a，
代入a+b＝15
即a+55﹣5a＝15
所以4a＝40
a＝10
所以b＝15﹣10＝5
故答案为：10，5．
【点评】关键是根据一个等式表示出一个未知数，再代入另一个等式解答．
14．6。
【分析】最坏情况是2、4、6、8、10这五个偶数全部摸出，此时再摸出1张，一定至少有一个奇数，一共需要摸出6张牌。
【解答】解：有1～10这10张牌，如果要保证摸到的牌中至少有一个奇数，那么至少要同时摸出6张牌。
故答案为：6。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
15．①③⑤，①⑤。
【分析】方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程。据此选择。
【解答】解：在①32﹣x＝14，②a﹣m，③12×2＝24，④x﹣2.5＜11，⑤M＝0中，等式有①③⑤，方程有①⑤。
故答案为：①③⑤，①⑤。
【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题。
16．9，74。
【分析】同时满足一位数、奇数、有3个因数的数就是小红的数；
把111分解质因数是111＝37×3，因为一个数的最大因数是它本身，第二大因数一定是它的因数，所以小明的数是37的2倍，它的第二大因数是37。
【解答】解：一位数有1～9，其中的奇数有1、3、5、7、9，这些奇数中有3个因数的数是9，所以小红的数是9；
111分解质因数是111＝37×3，所以111＝37×2+37，小明的数的第二大因数是37，小明的数是74。
故答案为：9，74。
【点评】此题主要考查掌握奇数、因数的意义，以及找一个数因数的方法。
17．63。
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一组选手，而且只能淘汰一组选手；即淘汰掉多少组选手就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【解答】解：64﹣1＝63（场）
答：一共要进行63场比赛才能产生冠军。
故答案为：63。
【点评】在单场淘汰制中，决出冠军需要比赛的场数＝人数﹣1。
18．见试题解答内容
【分析】（1）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．
（2）低级单位秒化高级单位分除以进率60．
（3）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．
（4）低级单位厘米化高级单位米除以进率100．
【解答】解：（1）200千克吨
（2）25秒分
（3）80平方厘米平方分米
（4）150厘米米．
故答案为：，，，．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．结果用分数表示时通常化成最简分数．
19．见试题解答内容
【分析】因为一个数的最小倍数是它本身，最小因数是1，所以一个数的最小倍数与它的最小因数的和是20；再根据分解质因数的方法即可得到答案．
【解答】解：因为一个数的最小倍数与它的最小因数的和是21，这个数是 2020＝2×2×5；
故答案为：20，20＝2×2×5．
【点评】此题主要理解一个数的最小倍数就是它本身，以及考查了分解质因数的方法．
20．6，24。
【分析】小华每隔6天值日一次，小军每隔4天值日一次，即小华每7天值日一次，小军每5天值日一次，求出7和5的最小公倍数，即可求出他们再次同时值日的时间。
【解答】解：由分析可知：
6+1＝7（天）
4+1＝5（天）
7和5的最小公倍数是35，5月20再向后推35天，是6月24日；
答：6月24日他们会再次同时值日。
故答案为：6，24。
【点评】本题主要考查最小公倍数的求法以及实际应用。
21．折线，条形。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此求解。
【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；条形统计图能形象地表示出数量的多少。
故答案为：折线，条形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
22．见试题解答内容
【分析】买钢笔和圆珠笔各x支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，圆珠笔总价是1.5×x＝1.5x元，钢笔总价是5.6×x＝5.6x元，王老师一共用了1.5x+5.6x＝7.1x元，买圆珠笔比买钢笔少用5.6x﹣1.5x＝4.1x元．
【解答】解：1.5×x＝1.5x（元）
5.6×x＝5.6x（元）
1.5x+5.6x＝7.1x（元）
5.6x﹣1.5x＝4.1x（元）
答：王老师一共用了 7.1x元，买圆珠笔比买钢笔少用 4.1x元．
故答案为：7.1x，4.1x．
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．
23．50.24。
【分析】根据题意，这条小路是一个环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，内圆半径加上环宽等于外圆半径，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：内圆半径：6÷2＝3（米），外圆半径：3+2＝5（米）
3.14×5 ﹣3.14×3
＝3.14×（5 ﹣3 ）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条路的面积是50.24平方米。
故答案为：50.24。
【点评】熟练掌握圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积是解题的关键。
24．小明，120页。
【分析】根据题意，要求谁看的最多，直接比较几个分数的大小即可，先通分，再比较大小；求这本书最少多少页，就是求5、6和24的最小公倍数即可。
【解答】解：
因为，因此小明看的多；
通过通分我们发现5和6和24的最小公倍数是120，因此这本书最少有120页。
故答案为：小明，120页。
【点评】本题考查了求几个数公倍数的应用。
三．计算题（共3小题，22分）
25．1；；；；；0.09；；0.05。
【分析】根据分数、小数加减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
1 1
0.32＝0.09 1.30.05
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．（1）x＝1.8；（2）x＝20；（3）x＝10。
【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去2.8，再同时除以0.4，算出方程的解。
先计算出6.4x﹣5x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以1.4，算出方程的解。
先计算出1.5×4的结果，再根据等式的性质，方程两端同时减去6，再同时除以0.3，算出方程的解。
【解答】解：（1）0.4x+2.8＝10
0.4x+2.8﹣2.8＝10﹣2.8
0.4x＝7.2
0.4x÷0.4＝7.2÷0.4
x＝1.8
（2）6.4x﹣5x＝28
1.4x＝28
1.4x÷1.4＝28÷1.4
x＝20
（3）0.3x+1.5×4＝9
0.3x+6＝9
0.3x+6﹣6＝9﹣6
0.3x＝3
0.3x÷0.3＝3÷0.3
x＝10
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
27．；1；1；。
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可；
（4）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
【解答】解：（1）
（2）
＝（）+（）
＝1+0
＝1
（3）
＝2﹣（1）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）
＝2﹣1
＝1
＝1
（4）
＝（）﹣（）
1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，6分）
28．，20.56厘米。
【分析】根据题意知道，所画的半圆的半径是4厘米，根据圆的面积公式，即可求出半圆的面积，半圆的周长是圆周长的一半+直径，由此即可解答。
【解答】解：如图：
3.14×4+4×2
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：这个半圆的周长是20.56厘米。
【点评】解答此题的关键是，知道如何剪一个最大的半圆，然后根据相应的公式，列式解答即可。
五．应用题（共6小题，36分）
29．180秒。
【分析】他们同时从同一地点出发，都按逆时针方向跑，当李老师第一次追上王老师时，李老师比王老师多行360米，然后除以速度差即可。
【解答】解：360÷（6.5﹣4.5）
＝360÷2
＝180（秒）
答：经过180秒李老师第一次追上王老师。
【点评】本题关系式是：追及距离÷速度差＝追及时间。
30．五年级30棵，六年级54棵。
【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.8x棵。等量关系为：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝24，据此列方程解答即可。
【解答】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.8x棵。
1.8x﹣x＝24
0.8x＝24
x＝24÷0.8
x＝30
1.8×30＝54（棵）
答：五年级植树30棵，六年级植树54棵。
【点评】本题考查了列方程解答应用题，关键是根据题意找准等量关系。
31．110千米。
【分析】此题属于相遇问题，两车的速度和×相遇时间＝甲、乙两地之间的距离，设从乙城开出的火车平均每小时行驶x千米，列出方程解答即可。
【解答】解：设从乙城开出的火车平均每小时行驶x千米。
（90+x）×1.8＝360
90+x＝200
x＝110
答：从乙城开出的火车平均每小时行驶110千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
32．48人。
【分析】每行站12人或每行站16人都正好是整行，不到50人，求五（1）班有学生多少人，也就是求50以内12和16的倍数，由此解答即可。
【解答】解：12和16的最小公倍数是：
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
答：五（1）班共有学生48人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握公倍数、最小公倍数的意义，以及求两个数的公倍数的方法及应用。
33．35.7分米。
【分析】观察图示可知，3个圆柱体时，铁丝的长度就是一个圆的周长（C＝πd）加上4个圆的直径据此解答即可。
【解答】解：5×3.14+4×5
＝15.7+20
＝35.7（分米）
答：至少需要35.7分米长的铁丝。
【点评】解决本题的关键是观察分析得到每类圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体是绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加2个圆的直径。
34．357米。
【分析】根据长方形的面积公式，长方形的宽＝长方形的面积÷长，求出长方形的宽，也就是半圆的直径，然后再根据整个运动场周长＝直径是长方形的宽的圆的周长×2+长方形的长×2，然后再根据圆的周长公式C＝πd进行解答。
【解答】解：5000÷100＝50（米）
3.14×50×2+100×2
＝157+200
＝357（米）
答：整个运动场周长是357米。
【点评】本题关键是根据长方形的面积公式，求出长方形的宽，也就是半圆的直径，然后再根据组合图形的周长的计算方法进行解答。
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