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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第九单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．我国古代的数学名著（ ）中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
A．《九章算术》 B．《周髀算经》 C．《孙子算经》 D．《孙子兵法》
2．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
A．2，8 B．3，7 C．4，6 D．5，5
3．在垃圾分类活动中，50位志愿者分成两队向路人发放宣传手册，一共发放了556份，其中第一小队平均每人发放10份，第二小队平均每人发放12份。第一小队有（ ）人。
A．22 B．26 C．28
4．本届校园科技活动实行班级积分制，积分标准：第一名积8分，第二名积6分。四（3）班一共获得10个奖项，最终以66分的总积分获得了本届校园科技活动的年级第一名。四（3）班有（ ）个奖项获得了第一名。
A．2 B．3 C．4
5．学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。小明共抢答8题，最后得分是64分。他答对了（ ）题。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．敬老院买了台灯和电扇共17台，总价630元。下面的算式中，（ ）求的是买了台灯的数量。
A．（630－30×17）÷（45－30）
B．（45×17－630）÷30
C．（45×17－630）÷（45－30）
7．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（ ）辆。
A．17 B．18 C．19
8．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元。两种笔共买了6支，用了52元。买了（ ）支钢笔。
A．5 B．4 C．2
9．四（1）班举行安全知识竞赛，共15题，答对一题得10分，答错一题不但不得分，还倒扣5分，小军每个题都答了，得了90分，他答对了（ ）题。
A．9 B．11 C．13
二、填空题
10．果果有面额5角和1元的硬币共11枚，这两种面额的硬币总额为8元，她有( )枚5角硬币，( )枚1元硬币。
11．我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有( )人，齐云塔的学生有( )人。
12．学校有象棋、跳棋共16副，2人同时下一副象棋，6人同时下一副跳棋，正好能让56名同学同时进行棋类活动，则象棋有( )副，跳棋有( )副。
13．红星小学举行数学竞赛活动，抢答比赛共20题。答对一题得6分，答错一题扣4分，小丽得了80分，她答对了( )道题。
14．六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有( )张，50元的纸币有( )张。
15．课外活动中，有10名同学折纸鹤，男同学每人折了3只纸鹤，女同学每人折了4只纸鹤，他们一共折了36只纸鹤，男同学有( )人，女同学有( )人。
16．学校举行抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣4分，3号选手共抢答12题，最后得92分，他答对了( )题。
17．某小区自行车和三轮车专用停车场停了自行车和三轮车共15辆，共有车轮40个，其中三轮车有( )辆，自行车有( )辆。
18．笼中有若干只鸡和兔，从上面数有27个头，从下面数有78只脚，兔有( )只。
三、判断题
19．一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( )
20．龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。( )
21．小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。( )
22．如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。( )
四、解答题
23．小丽的存钱罐里有5角硬币和1元硬币共30枚，一共是24元。
24．学校举办趣味竞赛，共有20道题。评分标准是：做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。小明做完了全部题目，得了68分。
25．电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？
26．四年级一班共有54名学生，体育课上同学们分组跳绳，跳大绳的6人一组，花式跳绳的2人一组，每人只参加其中的一项，正好分成13组，参加跳大绳的和参加花式跳绳的各有多少组？
27．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？
28．饲养场里鸡、兔一共有100只，小明数了数，鸡的脚比兔的脚少28条。
29．甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队每天修180米，乙工程队每天修路220米，两队同时开工，中间甲队因机器问题停工一天，最终经过6天完成了这条路，这条路全长多少米？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第九单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C A B D C C C B
1．C
【详解】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
故答案为：C
2．C
【分析】先按全部是自行车来计算，26÷2＝13，那么13辆自行车是26个轮子，因为题中已经告诉自行车和三轮车一共有10辆，三轮车比自行车多一个轮子，多出的13－10＝3辆车有3×2＝6个轮子，那么三轮车就有6辆，进而自行车有10－6＝4辆。
【详解】26÷2＝13（辆）
13－10＝3（辆）
3×2＝6（辆）
10－6＝4（辆）
所以自行车有4辆，三轮车有6辆。
故答案为：C
3．A
【分析】假设50个志愿者全部平均每人发放10份，依此计算出50人平均每人发放10份时发出的总份数，50人平均每人发放10份时发出的总份数与556份的差，第一小队平均每人发放的数量与第二小队平均每人发放的数量差，然后用50人平均每人发放10份时发出的总份数与556份的差除以第一小队平均每人发放的数量与第二小队平均每人发放的数量差就得到第二小队的人数，最后用50人减去第二小队的人数就得到第一小队的人数，依此计算。
【详解】50×10＝500（份）
556－500＝56（份）
12－10＝2（份）
第二小队：56÷2＝28（人）
第一小队：50－28＝22（人）
故答案为：A
4．B
【分析】首先假设四（3）班获得的奖项都是第一名，然后通过比较第一名积分和第二名积分的积分差，求出第二名的奖项数，最后用总奖项数减去第二名的奖项数，得到第一名的奖项数。
【详解】第一步：假设四（3）班获得的10个奖项都是第一名，计算出总积分；
（分）
第二步：计算出总积分比实际的多了多少；
（分）
第三步：计算出第二名的奖项数；

（个）
第四步：计算出第一名的奖项数；
（个）
所以四（3）班有3个奖项获得了第一名。
故答案为：B
5．D
【分析】本题用假设法来解决。假设8道题目全部答对，得8×10＝80（分）。答错一道题目分数减少：10＋6＝16（分）。用80分和实际分数的差值除以16即可得到答错题目的道数，最后用减法即可算出答对题目的数量。据此解答。
【详解】假设8道题目全部答对。
一共：8×10＝80（分）
差：80－64＝16（分）
答错：16÷（10＋6）
＝16÷16
＝1（道）
答对：8－1＝7（道）
他答对了7道。
故答案为：D
6．C
【分析】通过假设全部是电扇（价格较高的物品），算出与实际总价的差值，再根据电扇和台灯的单价差，求出台灯的数量。
【详解】假设全部是电扇，则需要（45×17）元，比实际多了（45×17－630）元，每台电扇比每台台灯多（45－30）元，所以用（45×17－630）除以（45－30）即可求出买的台灯数量。
所以，求台灯的数量，列式为：（45×17－630）÷（45－30）；
故答案为：C
7．C
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设全是小轿车，则应该有（21×4）个轮子，比实际的多，因为一辆小轿车比一辆摩托车多（4－2）个轮子，用应该有的轮子个数减去实际有的个数，再除以一辆小轿车比一辆摩托车多的轮子个数，即可求出有多少辆摩托车；用21减去摩托车的辆数即可求出小轿车的辆数，据此选择即可。
【详解】摩托车：（21×4－80）÷（4－2）
＝（84－80）÷（4－2）
＝4÷2
＝2（辆）
轿车：21－2＝19（辆）
停车场有轿车19辆。
故答案为：C
8．C
【分析】假设买的都是钢笔，用钢笔的价格乘购买的支数，即可求出买6支钢笔花的钱数，再用减法计算实际花的钱数与买6支钢笔花的钱数的差，多出的钱数是由于把圆珠笔价格看成钢笔来算的，每支多算（12－7）元，用多的钱数除以每只圆珠笔多算的钱数，即可求出购买圆珠笔的支数，最后用总共买的支数减去圆珠笔的支数，即可求出买了几支钢笔。
【详解】假设买的都是钢笔
12×6＝72（元）
72－52＝20（元）
12－7＝5（元）
20÷5＝4（支）
6－4＝2（支）
即买了2支钢笔。
故答案为：C
9．B
【分析】假设全做对，那么可得（10×15＝150）分，这样就比实际多出（150－90＝60）分；因为做对一题比做错一题多得（10＋5＝15）分，也就是做错了（60÷15＝4）道题。
【详解】（10×15－90）÷（10＋5）
＝（150－90）÷15
＝60÷15
＝4（道）
15－4＝11（道）
所以，丽丽答对了11道题，答错了4道题。
故答案为：B
10． 6 5
【分析】假设11枚都为1元硬币，计算出假设的总钱数，再用假设的总钱数－实际总钱数＝钱数差，钱数差是将5角的看成1元的，每个多算5角，所以用钱数差÷5即可求出5角的枚数，进而得出1元的枚数。
【详解】1×11＝11（元）
11元＝110角
8元＝80角
（110－80）÷5
＝30÷5
＝6（枚）
1元硬币有：11－6＝5（枚）
她有6枚5角硬币，5枚1元硬币。
11． 25 12
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设9组都是参观齐云塔的人数，则应该有（9×3）人，比实际的人数少，因为一组参观齐云塔的人数比一组参观天王殿的人数少（5－3）人，用实际的人数减去应有的人数，再除以（6－4）即可求出参观天王殿的组数，最后乘5即可求出参观天王殿的学生有多少人，用总人数减去参观天王殿的人数就是参观齐云塔的人数。
【详解】（37－9×3）÷（5－3）
＝（37－27）÷2
＝10÷2
＝5（组）
5×5＝25（人）
37－25＝12（人）
所以参观天王殿的学生有25人，齐云塔的学生有12人。
12． 10 6
【分析】这是一道类似鸡兔同笼的问题，关键在于运用假设法。假设所有棋都是象棋或跳棋，通过计算可参与人数的差异，得出象棋和跳棋的数量。假设16副棋全是象棋，因为2人同时下一副象棋，那么用乘法计算出总共可参与的人数；实际有56个同学，用减法算出实际人数与假设人数的差；再用人数差除以每副跳棋比每副象棋多的人数得出跳棋的数量；已知象棋和跳棋共16副，跳棋有6副，所以用减法算出象棋的数量。
【详解】56－16×2
＝56－32
＝24（人）
24÷（6－2）
＝24÷4
＝6（副）
16－6＝10（副）
所以，象棋有10副，跳棋有6副。
13．16
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设20道题全部答对，总得分为：20×6＝120（分）。小丽实际得分为80分，两者相差：120－80＝40（分）。答对一道和答错一道，两者相差：6＋4＝10（分），用40除以10可以算出答错题的道数。最后用20减去答错题的道数即可算出答对题的道数。
【详解】20×6＝120（分）
120－80＝40（分）
6＋4＝10（分）
40÷10＝4（道）
20－4＝16（道）
故小丽答对了16道题。
14． 40 24
【分析】假设全是50元的纸币，则一共有50×64＝3200（元），比实际少了5200－3200＝2000（元）；因为1张100元纸币比1张50元的纸币多100－50＝50（元），所以100元的纸币有2000÷50＝40（张），50元的纸币有64－40＝24（张）。据此解答。
【详解】假设全是50元的纸币，则100的纸币有：
（5200－50×64） ÷（100－50）
＝（5200－3200） ÷50
＝2000÷50
＝40（张）
则50元的纸币有：64－40＝24（张）。
即100元的纸币有40张，50元的纸币有24张。
15． 4 6
【分析】假设折纸鹤全是女同学，那么就折（10×4＝40）个纸鹤，这样就多出（40－36＝4）个纸鹤；一个女同学比一个男同学多折（4－3＝1）个纸鹤，也就是有（4÷1＝4）个男同学；所以有（10－4＝6）个女同学。
【详解】假设折纸鹤全是女同学，那么男同学则有：
（10×4－36）÷（4－3）
＝（40－36）÷1
＝4÷1
＝4（人）
10－4＝6（人）
所以，男同学有4人，女同学有6人。
16．10
【分析】假设3号选手12题全答对，依此计算出12题全答对的总得分，12题全答对的总得分与实际得分的差，答对1题与答错1题的得分差，然后用12题全答对的总得分与实际得分的差，除以答对1题与答错1题的得分差，得到的数就是答错的题数，然后用总题数减答错的题数，就是答对的题数，依此计算。
【详解】12×10＝120（分）
10＋4＝14（分）
120－92＝28（分）
28÷14＝2（题）
12－2＝10（题）
他答对了10题。
17． 10 5
【分析】假设都是三轮车，15辆就有15×3＝45（个）轮子，比实际多了45－40＝5（个）轮子，一辆自行车看作一辆三轮车增加3－2＝1（个）轮子，5除以1等于自行车的辆数，15减自行车的辆数等于三轮车的辆数，据此即可解答。
【详解】（15×3－40）÷（3－2）
＝（45－40）÷1
＝5÷1
＝5（辆）
15－5＝10（辆）
三轮车有10辆，自行车有5辆。
18．12
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设都是鸡，鸡有2只脚，一共有27×2＝54（只）脚，实际比假设多了78－54＝24（只）脚，每只兔子比鸡多2只脚，则用24÷2即可求出兔子的只数。
【详解】假设都是鸡，则兔有：
（78－27×2）÷（4－2）
＝（78－54）÷2
＝24÷2
＝12（只）
兔有12只。
19．√
【分析】先假设全部题目都答对，算出此时的总分，再与实际得分比较得出分数差值，除以答对和答错（或不答）的分数差值求出答错或不答的题目数量，最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。
【详解】20×5＝100（分）
（100－76）÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，小华答对了17道题。题目说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】假设全是鹤，则共有的脚数是2×40＝80（条），然后与原有的脚数相比。少了112－80＝32（只），就是因为每只鹤比龟少了（4—2）条脚，由此求出龟的数量，进而求得鹤的数量；据此解答即可。
【详解】112－2×40＝112－80＝32（条）
32÷（4－2）＝32÷2＝16（只）
40－16＝24（只）
所以龟有16只，鹤有24只。与题中说法不同。
故答案为：×。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
21．√
【分析】根据题意，小明射中可得10分，射空不仅得不到10分，还倒扣6分，相当于射空一箭将从全射中的总分中扣掉10＋6＝16（分），可用假设法求出小明射中的支数后再判断。假设20支箭全射中，则应得20×10＝200（分），实际只得了136分，说明被扣了200－136＝64（分），用一共扣的64分除以每射空一箭被扣的16分，即得到射空的支数，再用20支减射空的支数即得到射中的支数。据此判断。
【详解】射空的支数：
（20×10－136）÷（10＋6）
＝（200－136）÷16
＝64÷16
＝4（支）
射中的支数：20－4＝16（支）
所以，小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】已知答对一题得3分，答错一题倒扣2分，因此答对一题与答错一题之间会相差：3＋2＝5分，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
答对一题与答错一题会相差5分
所以原题说法错误。
故答案为：×
23．5角：12枚；1元：18枚。
【分析】假设存钱罐里面的钱全是1元的硬币，共有30枚，就是30元，实际一共是24元。用减法计算出多出的钱数，再用减法计算出实际1元比5角多出来的钱数，再用除法计算出5角的数量，最后再用减法计算出1元的数量即可，据此列式解答即可。
【详解】假设30枚都是1元的硬币。
一共：1×30＝30（元）
差：30－24＝6（元）
1元＝10角，6元＝60角
5角：60÷（10－5）
＝60÷5
＝12（枚）
1元：30－12＝18（枚）
答：5角硬币有12枚，1元硬币有18枚。
24．4道
【分析】假设20道题全做对，那么应得20×5＝100（分），这就与实际相差100－68＝32（分）；再结合做对一道题比做错一道题多的5＋3＝8（分），32÷8＝4（道）就是做错的题数。据此列式解答即可。
【详解】假设20道题全做对。
一共：20×5＝100（分）
差：100－68＝32（分）
错：32÷（5＋3）
＝32÷8
＝4（道）
答：小明做错了4道题。
25．70张；90张
【分析】先假设全部卖出的是乙种票，总售出的价格为（160×30）元，则比实际收入5500少的价格为实际卖出的甲种票比乙种票售出的总差价，而甲乙的差价为（40－30）元，数量＝总价÷单价，求出甲票的实际张数，据此解答即可。
【详解】5500－160×30
＝5500－4800
＝700（元）
700÷（40－30）
＝700÷10
＝70（张）
160－70＝90（张）
答：甲票售出70张，乙票售出90张。
26．跳大绳7组；花式跳绳6组
【分析】如果假定全部是参加跳大绳的，那么参加花式跳绳的人数＝（总组数×跳大绳一组的人数－总人数）÷（每个跳大绳小组和每个花式跳绳小组的人数差），跳大绳小组的人数＝总人数－参加花式跳绳的人数；据此解答。
【详解】假设全是参加跳大绳的，则花式跳绳的人数为：
（13×6－54）÷（6－2）
＝（78－54）÷4
＝24÷4
＝6（组）
参加跳大绳的人数为：13－6＝7（组）
答：参加跳大绳的7组，参加花式跳绳的6组。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
27．15人；25人
【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。
【详解】100－5＝95（棵）
（40×3－95）÷（3－2）
＝（120－95）÷1
＝25÷1
＝25（人）
40－25＝15（人）
答：参加植树的男生有15人，女生有25人。
28．62只；38只。
【分析】假设100只全是兔子，一共会有4×100＝400（条）腿，兔子比鸡多400条腿，实际兔子比鸡多28条腿。用减法计算出多的腿数，再求出一只兔子换成一只鸡，少了4只兔腿，多了2只鸡脚，相差6条腿。因此要减少的兔数是（100－28）÷（4＋2）只，即鸡的只数。再用减法计算出兔子的数量。据此列式解答即可。
【详解】假设100只全是兔子。
一共：100×4＝400（条）
差：400－28＝372（条）
鸡：372÷（4＋2）
＝372÷6
＝62（只）
兔：100－62＝38（只）
答：鸡有62只；兔子有38只。
29．2220米
【分析】甲工程队每天修180米，甲实际工作了5天，180乘5可以求出甲工程队修路的长度，乙工程队每天修路220米，乙队修路6天，220乘6可以求出乙队修路的长度，最后把两个积相加即可。
【详解】220×6＋180×（6－1）
＝1320＋180×5
＝1320＋900
＝2220（米）
答：这条路全长2220米。
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