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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第九单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
A．2，8 B．3，7 C．4，6 D．5，5
2．在数学活动课上，可可用115根小棒摆了35个三角形和正方形，正方形摆了几个？下面列式正确的是（ ）。
A．（115－35×3）÷4 B．（35×4－115）÷（4－3） C．（115－35×3）÷（4－3） D．（35×4－115）÷4
3．敬老院买了台灯和电扇共17台，总价630元。下面的算式中，（ ）求的是买了台灯的数量。
A．（630－30×17）÷（45－30）
B．（45×17－630）÷30
C．（45×17－630）÷（45－30）
4．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元。两种笔共买了6支，用了52元。买了（ ）支钢笔。
A．5 B．4 C．2
5．本届校园科技活动实行班级积分制，积分标准：第一名积8分，第二名积6分。四（3）班一共获得10个奖项，最终以66分的总积分获得了本届校园科技活动的年级第一名。四（3）班有（ ）个奖项获得了第一名。
A．2 B．3 C．4
6．四（1）班举行安全知识竞赛，共15题，答对一题得10分，答错一题不但不得分，还倒扣5分，小军每个题都答了，得了90分，他答对了（ ）题。
A．9 B．11 C．13
7．“六一”儿童节，王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买了30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔和自动铅笔各（ ）支。
A．10，20 B．15，15 C．20，10
8．我国古代的数学名著（ ）中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
A．《九章算术》 B．《周髀算经》 C．《孙子算经》 D．《孙子兵法》
二、填空题
9．小明买回一些零件组装玩具汽车，组装一辆货车需要6个车轮，组装一辆轿车需要4个车轮。他用38个车轮组装了8辆车，其中货车有( )辆，轿车有( )辆。
10．学校有象棋、跳棋共16副，2人同时下一副象棋，6人同时下一副跳棋，正好能让56名同学同时进行棋类活动，则象棋有( )副，跳棋有( )副。
11．2025年5月27日，日照海龙湾栈桥开放，1882米的工业海岸线重新还给大海，它与万平口灯塔景区连成海上景观长廊，知夏在停车场一角看到共享电动四轮车和共享自行车共12辆，有34个轮子，共享电动四轮车有( )辆，共享自行车有( )辆。
12．课外活动中，有10名同学折纸鹤，男同学每人折了3只纸鹤，女同学每人折了4只纸鹤，他们一共折了36只纸鹤，男同学有( )人，女同学有( )人。
13．学校举行抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣4分，3号选手共抢答12题，最后得92分，他答对了( )题。
14．红星小学举行数学竞赛活动，抢答比赛共20题。答对一题得6分，答错一题扣4分，小丽得了80分，她答对了( )道题。
15．笼中有若干只鸡和兔，从上面数有27个头，从下面数有78只脚，兔有( )只。
16．六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有( )张，50元的纸币有( )张。
三、判断题
17．龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。( )
18．一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( )
19．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。( )
20．2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。( )
四、解答题
21．学校举办趣味竞赛，共有20道题。评分标准是：做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。小明做完了全部题目，得了68分。
22．三月是学雷锋月。某小学举办“学雷锋精神，做美德少年”手抄报活动。五、六年级共展出了78张手抄报，贴在9块展板上展出，每块大展板贴10张，每块小展板贴6张，两种展板各有多少块？
23．甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队每天修180米，乙工程队每天修路220米，两队同时开工，中间甲队因机器问题停工一天，最终经过6天完成了这条路，这条路全长多少米？
24．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？
25．在学校一次环境保护知识比赛中，问答部分由5位评委对各参赛队伍的表现进行打分，计分规则是去掉一个最高分和一个最低分，然后求平均分：抢答部分共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道扣5分。
（1）小树苗队问答部分获得评委的打分分别为90分、92分、88分、95分、85分，则他们这部分成绩是多少分？
（2）若小树苗队抢答部分最后得分是155分，该队共答对多少题？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第九单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C C B B A C
1．C
【分析】先按全部是自行车来计算，26÷2＝13，那么13辆自行车是26个轮子，因为题中已经告诉自行车和三轮车一共有10辆，三轮车比自行车多一个轮子，多出的13－10＝3辆车有3×2＝6个轮子，那么三轮车就有6辆，进而自行车有10－6＝4辆。
【详解】26÷2＝13（辆）
13－10＝3（辆）
3×2＝6（辆）
10－6＝4（辆）
所以自行车有4辆，三轮车有6辆。
故答案为：C
2．C
【分析】摆一个三角形需要3个小棒，摆一个正方形需要4个小棒，先假设35个全部摆三角形，用35×3即可求出摆放35个三角形需要小棒的根数，再用115减去全部摆三角形需要小棒的根数即为比实际少用的根数，把一个正方形看成一个三角形就少用4－3＝1（根）小棒，所以正方形的个数＝10÷1＝10（个），据此列式为（115－35×3）÷（4－3）。
【详解】（115－35×3）÷（4－3）
＝（115－105）÷1
＝10÷1
＝10（个）
正方形摆了10个，列式正确的是（115－35×3）÷（4－3）。
故答案为：C
3．C
【分析】通过假设全部是电扇（价格较高的物品），算出与实际总价的差值，再根据电扇和台灯的单价差，求出台灯的数量。
【详解】假设全部是电扇，则需要（45×17）元，比实际多了（45×17－630）元，每台电扇比每台台灯多（45－30）元，所以用（45×17－630）除以（45－30）即可求出买的台灯数量。
所以，求台灯的数量，列式为：（45×17－630）÷（45－30）；
故答案为：C
4．C
【分析】假设买的都是钢笔，用钢笔的价格乘购买的支数，即可求出买6支钢笔花的钱数，再用减法计算实际花的钱数与买6支钢笔花的钱数的差，多出的钱数是由于把圆珠笔价格看成钢笔来算的，每支多算（12－7）元，用多的钱数除以每只圆珠笔多算的钱数，即可求出购买圆珠笔的支数，最后用总共买的支数减去圆珠笔的支数，即可求出买了几支钢笔。
【详解】假设买的都是钢笔
12×6＝72（元）
72－52＝20（元）
12－7＝5（元）
20÷5＝4（支）
6－4＝2（支）
即买了2支钢笔。
故答案为：C
5．B
【分析】首先假设四（3）班获得的奖项都是第一名，然后通过比较第一名积分和第二名积分的积分差，求出第二名的奖项数，最后用总奖项数减去第二名的奖项数，得到第一名的奖项数。
【详解】第一步：假设四（3）班获得的10个奖项都是第一名，计算出总积分；
（分）
第二步：计算出总积分比实际的多了多少；
（分）
第三步：计算出第二名的奖项数；

（个）
第四步：计算出第一名的奖项数；
（个）
所以四（3）班有3个奖项获得了第一名。
故答案为：B
6．B
【分析】假设全做对，那么可得（10×15＝150）分，这样就比实际多出（150－90＝60）分；因为做对一题比做错一题多得（10＋5＝15）分，也就是做错了（60÷15＝4）道题。
【详解】（10×15－90）÷（10＋5）
＝（150－90）÷15
＝60÷15
＝4（道）
15－4＝11（道）
所以，丽丽答对了11道题，答错了4道题。
故答案为：B
7．A
【分析】假设全部买自动铅笔，总价为30×8＝240元，与实际花费310元相差70元。每支钢笔比自动铅笔贵15－8＝7元，因此钢笔数量为70÷7＝10支，自动铅笔为30－10＝20支。
【详解】假设全部买自动铅笔：
总价：30×8＝240（元）
差额：310－240＝70（元）
每支钢笔多出：15－8＝7（元）
钢笔数量：70÷7＝10（支）
自动铅笔数量：30－10＝20（支）
故答案为：A
【点睛】鸡兔同笼的变形问题，利用假设法是解题的关键。
8．C
【详解】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
故答案为：C
9． 3 5
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设8辆车都是货车，那么一共有车轮：6×8＝48（个）。实际上有车轮38个，两者相差48－38＝10（个）。每把一辆货车换成一辆轿车，车轮的数量就会减少2个。直接用10除以2可算出轿车的数量，最后用8减轿车的数量即可求出货车的数量。据此解答即可。
【详解】假设8辆车全是货车。
一共：8×6＝48（个）
差：48－38＝10（个）
轿车：10÷（6－4）
＝10÷2
＝5（辆）
货车：8－5＝3（辆）
小明买回一些零件组装玩具汽车，组装一辆货车需要6个车轮，组装一辆轿车需要4个车轮。他用38个车轮组装了8辆车，其中货车有（ 3 ）辆，轿车有（ 5 ）辆。
10． 10 6
【分析】这是一道类似鸡兔同笼的问题，关键在于运用假设法。假设所有棋都是象棋或跳棋，通过计算可参与人数的差异，得出象棋和跳棋的数量。假设16副棋全是象棋，因为2人同时下一副象棋，那么用乘法计算出总共可参与的人数；实际有56个同学，用减法算出实际人数与假设人数的差；再用人数差除以每副跳棋比每副象棋多的人数得出跳棋的数量；已知象棋和跳棋共16副，跳棋有6副，所以用减法算出象棋的数量。
【详解】56－16×2
＝56－32
＝24（人）
24÷（6－2）
＝24÷4
＝6（副）
16－6＝10（副）
所以，象棋有10副，跳棋有6副。
11． 5 7
【分析】已知每辆自行车有2个轮子，假设12辆车全是自行车，用乘法计算出轮子总数；但实际有34个轮子，用减法算出比假设全是自行车的情况多了的轮子数，再除以每辆四轮车比每辆自行车多的轮子数，得出四轮车的数量；最后用已知车的总数是12辆，减去四轮车的辆数得出自行车的数量。
【详解】12×2＝24（个）
（34－24）÷（4－2）
＝10÷2
＝5（辆）
12－5＝7（辆）
所以，共享电动四轮车有5辆，共享自行车有7辆。
12． 4 6
【分析】假设折纸鹤全是女同学，那么就折（10×4＝40）个纸鹤，这样就多出（40－36＝4）个纸鹤；一个女同学比一个男同学多折（4－3＝1）个纸鹤，也就是有（4÷1＝4）个男同学；所以有（10－4＝6）个女同学。
【详解】假设折纸鹤全是女同学，那么男同学则有：
（10×4－36）÷（4－3）
＝（40－36）÷1
＝4÷1
＝4（人）
10－4＝6（人）
所以，男同学有4人，女同学有6人。
13．10
【分析】假设3号选手12题全答对，依此计算出12题全答对的总得分，12题全答对的总得分与实际得分的差，答对1题与答错1题的得分差，然后用12题全答对的总得分与实际得分的差，除以答对1题与答错1题的得分差，得到的数就是答错的题数，然后用总题数减答错的题数，就是答对的题数，依此计算。
【详解】12×10＝120（分）
10＋4＝14（分）
120－92＝28（分）
28÷14＝2（题）
12－2＝10（题）
他答对了10题。
14．16
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设20道题全部答对，总得分为：20×6＝120（分）。小丽实际得分为80分，两者相差：120－80＝40（分）。答对一道和答错一道，两者相差：6＋4＝10（分），用40除以10可以算出答错题的道数。最后用20减去答错题的道数即可算出答对题的道数。
【详解】20×6＝120（分）
120－80＝40（分）
6＋4＝10（分）
40÷10＝4（道）
20－4＝16（道）
故小丽答对了16道题。
15．12
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设都是鸡，鸡有2只脚，一共有27×2＝54（只）脚，实际比假设多了78－54＝24（只）脚，每只兔子比鸡多2只脚，则用24÷2即可求出兔子的只数。
【详解】假设都是鸡，则兔有：
（78－27×2）÷（4－2）
＝（78－54）÷2
＝24÷2
＝12（只）
兔有12只。
16． 40 24
【分析】假设全是50元的纸币，则一共有50×64＝3200（元），比实际少了5200－3200＝2000（元）；因为1张100元纸币比1张50元的纸币多100－50＝50（元），所以100元的纸币有2000÷50＝40（张），50元的纸币有64－40＝24（张）。据此解答。
【详解】假设全是50元的纸币，则100的纸币有：
（5200－50×64） ÷（100－50）
＝（5200－3200） ÷50
＝2000÷50
＝40（张）
则50元的纸币有：64－40＝24（张）。
即100元的纸币有40张，50元的纸币有24张。
17．×
【分析】假设全是鹤，则共有的脚数是2×40＝80（条），然后与原有的脚数相比。少了112－80＝32（只），就是因为每只鹤比龟少了（4—2）条脚，由此求出龟的数量，进而求得鹤的数量；据此解答即可。
【详解】112－2×40＝112－80＝32（条）
32÷（4－2）＝32÷2＝16（只）
40－16＝24（只）
所以龟有16只，鹤有24只。与题中说法不同。
故答案为：×。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
18．√
【分析】先假设全部题目都答对，算出此时的总分，再与实际得分比较得出分数差值，除以答对和答错（或不答）的分数差值求出答错或不答的题目数量，最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。
【详解】20×5＝100（分）
（100－76）÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，小华答对了17道题。题目说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12角，比总钱数少44－12＝32角。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4角，用32÷4＝8枚，即有8枚5角的硬币。据此解答。
【详解】4元4角＝44角
（44－12）÷（5－1）
＝32÷4
＝8（枚）
奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】假设都是5元的人民币，则有5×9＝45（元），比实际多45－33＝12元，一张2元人民币看作5元人民币就多5－2＝3（元），2元人民币有12÷3＝4（张），据此即可解答。
【详解】假设都是5元的，则2元的张数为：
（9×5－33）÷（5－2）
＝（45－33）－3
＝12÷3
＝4（张）
5元的张数为：9－4＝5（张）
所以2元的4张，5元的5张。原题说法错误。
故答案为：×
21．4道
【分析】假设20道题全做对，那么应得20×5＝100（分），这就与实际相差100－68＝32（分）；再结合做对一道题比做错一道题多的5＋3＝8（分），32÷8＝4（道）就是做错的题数。据此列式解答即可。
【详解】假设20道题全做对。
一共：20×5＝100（分）
差：100－68＝32（分）
错：32÷（5＋3）
＝32÷8
＝4（道）
答：小明做错了4道题。
22．大展板有6块，小展板有3块
【分析】由题意得：可先假设全部为大展板，则小展板的数量就是0，一块大展板要比一块小展板多贴10－6＝4（张）手抄报，现在一共多贴了90－78＝12（张）手抄报，需要减少12张手抄报才符合题中要求，因此需要减少12÷4＝3（块）大展板，一共有9块展板，减少3块大展板，为了保证总数不变，就要增加3块小展板，因为原来假设小展板的数量为0，则增加几块小展板，就有几块小展板，小展板数量已求，最后再求得大展板的块数即可；
同理，也可假设全部为小展板，则计算9张小展板的手抄报少于78张手抄报的部分，除以大展板与小展板的手抄报之差，可得出小展板块数及大展板数量。据此可得出答案。
【详解】方法一：假设9块都是大展板。
9×10＝90（张）
90－78＝12（张）
小：12÷（10－6）
＝12÷4
＝3（块）
大：9－3＝6（块）
方法二：假设9块都是小展板。
9×6＝54（张）
78－54＝24（张）
大：24÷（10－6）
＝24÷4
＝6（块）
小：9－6＝3（块）
答：大展板有6块，小展板有3块。
23．2220米
【分析】甲工程队每天修180米，甲实际工作了5天，180乘5可以求出甲工程队修路的长度，乙工程队每天修路220米，乙队修路6天，220乘6可以求出乙队修路的长度，最后把两个积相加即可。
【详解】220×6＋180×（6－1）
＝1320＋180×5
＝1320＋900
＝2220（米）
答：这条路全长2220米。
24．15人；25人
【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。
【详解】100－5＝95（棵）
（40×3－95）÷（3－2）
＝（120－95）÷1
＝25÷1
＝25（人）
40－25＝15（人）
答：参加植树的男生有15人，女生有25人。
25．（1）90分；（2）17道
【分析】（1）根据计分规则去掉一个最高分92分，再去掉一个最低分85分，再求平均数，将剩下的三个数相加之和再除以3即可算出；
（2）假设20道题全答对，应得分数为200分，但是只得了155分，200与155之间的差为45，每答错一道题，不仅少得10分，还要扣5分，相当于答错一道题损失：10＋5＝15（分），用45除以15即可求出答错的题数，用20减答错的题数就是答对的题数。
【详解】（1）90＋92＋88＝270（分）
270÷3＝90（分）
答：这部分成绩是90分。
（2）假设20道题全答对，应得分数为：20×10＝200（分）
200－155＝45（分）
答错一道题损失10＋5＝15（分）。
所以答错的题数为：45÷15＝3（道）
则答对的题数为：20－3＝17（道）
答：共答对17道题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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