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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版三年级新教材第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．爷爷有一块长方形的菜地，面积是160平方米，已知宽是8米，长是（ ）。
A．10米 B．20米 C．30米
2．连江县境内主要的河流为敖江，是省内第六大河流，也是县内最大的河流，干流经县内小沧、潘渡、敖江、风城、浦口、东岱等6个镇。敖江发源于鹫峰山东南麓。自东南流经连江城关后，折向东北，从东岱百胜村流入东海，敖江干流长度（从塘坂到河口）约共44.8千米，流域面积约达44.5（ ）。
A．公顷 B．公里 C．平方米 D．平方千米
3．在三个完全相同的大长方形中分别剪去一个长4厘米，宽2厘米的小长方形，如下图三种剪法，剩余部分的面积和周长说法正确的是（ ）。
A．周长相等，图1的面积最大 B．面积相等，图2的周长最长
C．面积相等，图3的周长最长 D．面积相等，周长相等
4．一个正方形的周长是36厘米，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．18 B．36 C．81
5．3平方分米＝（ ）平方米，用如图所示哪幅图描述比较合适？（ ）
A． B． C．
6．在一个长方形的草皮中间修一条宽1米的小路，把草皮分成了甲、乙两部分（如图），比较这两部分，说法正确的是（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都不相等
7．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是15cm，宽是7cm。正方形的面积是（ ）cm2。
A．484 B．105 C．121
8．有12根1分米长的小棒，首尾相接拼成一个长方形或正方形，拼成的图形面积最大是（ ）平方分米。
A．12 B．9 C．8 D．5
二、填空题
9．一个长方形，用面积是1平方厘米的小正方形摆，每行摆15个，摆了这样4行，这个长方形的面积是( )平方厘米。
10．7t20kg＝( )t 40cm＝( )m
1m50cm＝( )m 9.2m2＝( )dm2
11．从“米、千米、平方米、公顷、平方千米”中选出合适的单位填在下面的括号里。
郑州地处中华腹地，古称商都，今谓绿城，是河南省省会，郑州市全市总面积7567( )。距离郑州约90( )的嵩山少林寺是世界文化遗产，国家5A级旅游景区，其中少林寺常住院占地面积约57600( )。
12．一一列举是常用的数学方法，请你用这种方法试试解决：用16根1米长的木条一边靠墙围一块长方形菜地（长和宽取整米数），面积最大是( )平方米。
13．一个正方形的边长扩大4倍，它的面积就扩大了( )倍。
14．张师傅铺地砖，在一块25平方分米的正方形地砖四周铺6块相同的长方形地砖，围成了一个大正方形（如图），这个大正方形的面积是( )平方分米。
三、判断题
15．正方形的边长是1厘米，它的面积是1平方厘米。( )
16．天天要测量家里客厅的面积，用平方分米作单位比较合适。( )
17．把一个正方形的边长扩大到原来的2倍，扩大后正方形的面积是原正方形面积的2倍。( )
18．用6个1平方厘米的正方形拼成的图形，面积一定是6平方厘米。( )
四、计算题
19．直接写得数。
630÷9＝ 84＋2＝ 140×3＝ 183÷9＝ 31×69≈
0÷9＋81＝ 15平方分米＝（ ）平方厘米 48时＝（ ）日
20．写出计算过程。
420÷7×15 （708－613）×23 2平方米－2平方分米
五、改错题
21．两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。( )
理由：___________________________________________________。
六、解答题
22．一辆洒水车每分钟行驶80米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒上水？
23．学校有一块长方形的实验田，长12米，宽10米。后来将长增加了8米，宽增加了6米。这块实验田的面积增加了多少平方米？（先画图，再解答）
24．学校有一块长15米，宽10米的长方形土地，打算将它作为四年级2个班的劳动实践基地，从中间用一条宽1米的小路隔开（图中阴影部分），平均分成两块（如图）。
（1）这条小路的面积是多少？
（2）如果要将两个班级的劳动实践基地四周都各自用栅栏围起来，一共至少需要准备多少米栅栏？
25．小夏家装修房子。餐厅的地面是长方形，长4米，宽3米。
（1）如果要铺上边长2分米的白色地砖，一共需要多少块白色地砖？
（2）为了更美观，小夏想在客厅中间铺5块边长是5分米的印花地砖。下面是两种铺设印花地砖的方案，客厅铺设完印花地砖后剩余部分的面积是否相等？为什么？
方案一：
方案二：
我认为按两种方案铺设完印花地砖后，剩余部分的面积___________（填“相等”或“不相等”），理由是___________。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版三年级新教材第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C C A C C B
1．B
【分析】根据长方形的面积长宽，用长方形的面积除以宽就是长。据此解答。
【详解】（米）
所以，长是20米。
故答案为：
2．D
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知，计量比较大的面积，常用平方千米（km2）作单位，因此计量流域面积以“平方千米”为单位比较合适。
【详解】自东南流经连江城关后，折向东北，从东岱百胜村流入东海，敖江干流长度（从塘坂到河口）约共44.8千米，流域面积约达44.5平方千米。
故答案为：D
3．C
【分析】长方形面积＝长×宽，减去的长方形长、宽都相等，所以减去长方形的面积相等，即剩下部分的面积也相等。剩下部分的周长需要逐个讨论，由此进行判断即可。
【详解】减去图形的面积相等，剩下部分面积也相等。
观察图可知：图1剩下部分的周长为原来长方形的周长；图2剩下部分的周长为原来长方形的周长＋2厘米＋2厘米；图3剩下部分的周长为原来长方形的周长＋4厘米＋4厘米。因此，图3的周长最长。
所以，剩余部分的面积和周长说法正确的是：面积相等，图3的周长最长。
故答案为：C
4．C
【分析】正方形的周长除以4等于正方形的边长，边长乘边长等于正方形的面积，据此即可解答。
【详解】36÷4＝9（厘米）
9×9＝81（厘米）
这个正方形的面积是81平方厘米。
故答案为：C
5．A
【分析】平方米和平方分米都是面积单位，所以用平面图形描述，据此解答即可。
【详解】
3平方分米＝0.03平方米，用描述比较合适。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握面积单位，是解答此题的关键。
6．C
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积。根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，把小路进行平移，可以看出甲乙两部分的周长差距在于上下两部分小路的长度，假设分别为a、b。
【详解】作图如下：
甲的周长＝2×长方形的长＋2×长方形的宽－1－2×a
乙的周长＝2×长方形的长＋2×长方形的宽－1－2×b
明显
所以甲的周长大于乙的周长
故答案为：C
7．C
【分析】先求出长方形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2；因为正方形周长和长方形周长相等，也可以得出正方形的周长；再求正方形边长，正方形边长＝正方形周长÷4；最后用面积公式求正方形面积：正方形面积＝边长×边长。据此解答。
【详解】（15＋7）×2÷4
＝22×2÷4
＝44÷4
＝11（cm）
11×11＝121（cm2）
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形、正方形的周长公式和正方形面积公式的运用：
长方形周长＝（长＋宽）×2；
正方形周长＝边长×4；
正方形面积＝边长×边长。
8．B
【分析】根据题意，这个图形的周长为：12×1＝12（分米），图形的长和宽或相邻两条边长的和为：12÷2＝6（分米）；因为6＝1＋5＝2＋4＝3＋3，所以可以拼成宽1分米、长5分米，宽2分米、长4分米的长方形，以及边长为3分米的正方形；长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此计算解答。
【详解】12×1＝12（分米）
12÷2＝6（分米）
所以拼成的图形面积有三种情况：
（1）6＝1＋5
1×5＝5（平方分米）
（2）6＝2＋4
2×4＝8（平方分米）
（3）6＝3＋3
3×3＝9（平方分米）
5＜8＜9，所以面积最大是9平方分米。
故答案为：B
【点睛】正方形可以看作特殊的长方形，当长方形的周长一定时，长和宽的差越小，长方形的面积越大。
9．60
【分析】用每行摆小正方形的个数乘摆的行数即可求出有多少个小正方形，则长方形的面积就等于这些小正方形的面积之和，依此计算。
【详解】15×4×1＝60（个）
1个小正方形的面积是1平方厘米，则60个小正方形的面积是60平方厘米。
即这个长方形的面积是60平方厘米。
10． 7.02 0.4 1.5 920
【分析】根据质量单位间的换算关系，1吨＝1000千克，所以把20千克化成吨，除以1000，再加上7吨即可；1米＝100厘米，用40除以100，化成米作单位的数；50除以100，再加上1，化成米作单位的数；1平方米＝100平方分米，所以平方米化平方分米，乘进率100。
【详解】7t20kg＝7.02t 40cm＝0.4m
1m50cm＝1.5m 9.2m2＝920dm2
【点睛】本题主要考查单位换算，关键利用质量单位、面积单位、长度单位间的换算关系。
11． 平方千米 千米 平方米
【分析】千米通常用于测量地球表面的距离，比如测量两个城市之间的距离；边长是1米的正方形，面积是1平方米；边长是1千米的正方形，面积是1平方千米；边长是100米的正方形，面积是1公顷；平方千米适合计量特别大的土地面积，如国土面积、城市面积等。公顷适合计量稍大的土地面积，如计量天安门广场面积、校园面积等。根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，结合实际情况，选择合适的计量单位填空即可。
【详解】由分析可得：
郑州地处中华腹地，古称商都，今谓绿城，是河南省省会，郑州市全市总面积7567（平方千米）。距离郑州约90（千米）的嵩山少林寺是世界文化遗产，国家5A级旅游景区，其中少林寺常住院占地面积约57600（平方米）。
12．32
【分析】分类讨论长边靠墙和短边靠墙的情况，根据周长等于16米，分别列举出长方形的长和宽，并计算此时的长方形面积，再做比较即可。
【详解】情况一：长边靠墙（长＋2×宽＝16米）
宽（米） 长（米） 面积（平方米）
1 14 1×14＝14
2 12 2×12＝24
3 10 3×10＝30
4 8 4×8＝32
5 6 5×6＝30
情况一：短边靠墙（2×长＋宽＝16米）
宽（米） 长（米） 面积（平方米）
4 6 4×6＝24
2 7 2×7＝14
所以长边靠墙时，宽＝4米、长＝8米，面积最大为32平方米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是要牢记公式，并且在列举时做到不遗漏，不重复。
13．16
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，设原来的边长为1，则扩大后的边长为4，分别代入正方形的面积公式计算，即可求出扩大的倍数。
【详解】原来的面积：1×1＝1
扩大4倍后的面积：4×4＝16
16÷1＝16
所以一个正方形的边长扩大4倍，它的面积就扩大了16倍。
【点睛】此题主要考查正方形面积的计算方法及灵活应用。
14．100
【分析】根据，先由小正方形的面积求出其边长。观察图形，小正方形的边长等于长方形的长。大正方形的边长等于2个长方形的长。
【详解】
这个大正方形的面积是100平方分米。
【点睛】大正方形的边长等于2个长方形的长，从而求出大正方形的边长和面积。
15．√
【分析】所占平面图形的大小，即物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，据此解答。
【详解】据分析可知正方形的边长是1厘米，则这样的正方形的面积就是1平方厘米，所以原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】常用的面积单位是平方米、平方分米、平方厘米。联系生活实际和面积单位，客厅用平方米较合适。
【详解】天天要测量家里客厅的面积，用平方米作单位比较合适。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据正方形的面积公式：边长×边长，假设原来正方形的边长是1，则现在的边长是2，分别求出面积对比即可。
【详解】假设正方形原边长为1，则扩大后边长为2
1×1＝1
2×2＝4
4÷1＝4
即扩大后正方形的面积是原正方形面积的4倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形的面积，重点掌握公式。
18．√
【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小就是它的面积。无论用多少个相同的小正方形拼成图形，只要不重叠且无空隙，总面积等于各个小正方形面积之和。据此解答。
【详解】每个小正方形的面积是1平方厘米，6个这样的正方形拼成的图形总面积为：1×6＝6（平方厘米）。
无论拼成什么形状，面积始终是6平方厘米。因此原题说法正确。
故答案为：√
19．70；86；420；20……3；2100；
81；1500；2
【详解】略
20．900；2185；198平方分米
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（3）2平方米＝200平方分米，再用200平方分米减去2平方分米解答。
【详解】420÷7×15
＝60×15
＝900
（708－613）×23
＝95×23
＝2185
2平方米－2平方分米
＝200平方分米－2平方分米
＝198平方分米
21． × 两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。
【分析】长方形的周长相等，但面积不一定相等。可以通过举例不同长和宽的长方形，验证周长相等时面积是否相等。
【详解】假设一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米时，
周长为（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米），
面积为5×3＝15（平方厘米）
另一个长方形的长为6厘米，宽为2厘米，
周长为（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米），
面积为6×2＝12（平方厘米）
所以两者周长相等，但面积不相等。因此，周长相等的长方形，面积不一定相等。
故答案为：×
理由：两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。（答案不唯一）
22．4000平方米
【分析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出5分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是10米，利用长方形的面积公式＝长×宽，代入数据，解答即可。
【详解】
（平方米）
答：能给4000平方米大的地面洒上水。
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系以及长方形的面积计算，熟记公式是解答本题的关键。
23．图形见详解；200平方米
【分析】根据题意画出图形，因为长方形的长增加了8米，增加后长方形的长为12＋8＝20米，宽为10＋6＝16米，首先根据长方形的面积＝长×宽，求出增加后长方形的面积，再用12×10，求出原长方形的面积，然后用增加后长方形的面积减去原长方形的面积，即可求出这块实验田的面积增加了多少平方米。
【详解】如图：
（12＋8）×（10＋6）－12×10
＝20×（10＋6）－12×10
＝20×16－12×10
＝320－12×10
＝320－120
＝200（平方米）
答：这块实验田的面积增加了200平方米。
24．（1）10平方米
（2）68米
【分析】（1）这条小路宽1米，长10米，根据长方形的面积＝长×宽，用这条小路的长乘小路的宽，即可算出这条小路的面积。
（2）用菜地的总长减去小路的宽，计算出两块菜地一共有多长，再除以2，即可算出每块菜地的宽是多少米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出每个班级需要多少米栅栏，最后再乘2，即可算出一共需要多少米。据此解答。
【详解】（1）10×1＝10（平方米）
答：这条小路的面积是10平方米。
（2）15－1＝14（米）
14÷2＝7（米）
（10＋7）×2
＝17×2
＝34（米）
34×2＝68（米）
答：一共至少需要准备68米栅栏。
25．（1）300块
（2）相等；见详解
【分析】（1）长方形面积＝长×宽，据此用4×3计算出餐厅的地面面积，再根据1平方米＝100平方分米进行单位换算，正方形面积＝边长×边长，用2×2计算出白色地砖的面积，然后用地面面积÷地砖面积即为需要白色地砖的块数。
（2）剩余的面积＝客厅地面总面积－5块地砖面积，两种铺设印花地砖的方案面积都一样，客厅地面总面积一定，所以剩余面积相等。
【详解】（1）4×3＝12（平方米）
12平方米＝1200平方分米
2×2＝4（平方分米）
1200÷4＝300（块）
答：一共需要300块白色地砖。
（2）我认为按两种方案铺设完印花地砖后，剩余部分的面积相等（填“相等”或“不相等”），理由是因为两种方案印花地砖面积相同。（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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