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郑州外国语学校2025-2026学年高二下期期中答案
一、
单项选择题：CB.A.C.D.C.D.A
二、多项选择题：
ABC.BD.AC.
三、填空题：12.27.
13.40.
14.（-2026,-2021]
四、解答题：
15.【解答】解：(1)已知(2x2
发的展升武中，前项的项武系数的和等于56
则C0+C+C2=56,…2分
则2+n-110=0,又n∈N,则n=10,…5分
则展开式中所有二项式系数的和为20=1024；…6分
(2)二项式(2x2
)”展开式的通项公式为
40-5r
=c%2P（2=(y2c号，
…10分
令40-5=0，即7=8,12分
2
即展开式中的常数项为(-1)°22C。=180.…13分
16.【解答】解：（1)因为f(x)=e*+2x-1,所以f"(x)=e+2.…2分
又f(0)=3,…3分
f(0)=0,故切线方程为y-0=3(x-0),即y=3x,
所以所求的切线方程为y=3.x.…5分
(2)由f()=e-2-1(x>0),得f'(x)=e-2m(x>0).…6分
①当m≤号时，由x>0,得e>1,2m,所以e-2m心0，则f>0恒成立，
此时f(x)在(0，+o)上单调递增，所以f(x)>f(0)=0,
故当m≤时，对任意的x(0,+四)，都有f9>0.……10分
2当m>号时，令f田=0，解得x=(2m,
则有在(0，ln(2m)上，f"(x)<0,f(x)单调递减，
在(n(2m),+w)上，f'(x)>0,f(x)单调递增，
则fx)mn=n(2m》综上，m的取值范围为(-m,白].
…15分
17.【解答】解：(1)由题知，10户家庭中年用气量超过228立方米而不超过348立方米
的用户有3户，设抽到的年用气量超过228立方米而不超过348立方米的用户数为5，
则ξ服从超几何分布，且的可能取值为0,1,2,3，…2分
则P(ξ=0)=
,P5-D=C5C-2
C7
24
,P(G=2-CG-7
C340
40
P(5=3)=
C1
……6分
%120
故随机变量的分布列为：
5
0
1
2
3
P
>
21
个
1
24
40
40
120
所以-041*动+200
12010
8分
(1)由题意知设从全市住户抽到的年用气量不超过228立方米的用户数为？，则η服
从二项分布刀~B0,,
…10分
且P0=k=C贴(-*(k=0123,…,10,1分
由
c"
可得28c贴3r≥c哈'3
所以k=6,故当P()取到最大值时，k=6.…15分
18.【解答】解：(1)在两个外观完全相同且不透明的箱子中都装入8个球，第一个箱子
中有8个红球，第二个箱子中有4个红球4个白球（球的形状大小完全相同）抽奖活动
进行两轮，只有通过第一轮才能进入第二轮.设A表示第一轮抽取两个红球，
B表示从第一个箱子中抽取，B,表示从第二个箱子中抽取，
…1分
Pa)a,)-34）=R2P4a)-1-月
……4分
Aa4-Pa4E)-8-言
…6分郑州外国语学校2025-2026学年高二下期期中试卷
数学
（120分钟
150分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四
个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.已知C%=C*2(xe),则x=（)
A.2
B.5
C.2或5
D.2或6
2.对于事件A,B,P0=号，P8=名P心A+)=l,则P回=（)
A品
B.月
C.
5
D.2
3.已知5-N8c),若P(5>10)-子，则P6≤5≤8到=（)
A品
B
7
C.8
D
4.己知随机变量X的分布列如下：
X-2
01
2
m
6
3
n
若E(X)=0,则D(3X+1)=（)
A子
B.7
C.21
D.22
5。如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点0出发，每次向左移动的概率为污
向右移动的概率为若该质点每次移动一个单位长度，记经过5次移动后，该质点位
于X的位置，则P(X>0)=（)
-=之可时012月1g6
N243
50
B.
52
17
243
c
D.
8
6.记f6(x)=e'sinx,(x)=x)，h()=x)，(x)=f()，，fn*(x)=f(),
neN,则f224(0)=（）
A.2508
B.-2507
C.0
D.2507
1
7.2除以9的余数为()
A.1
B.2
C.7
D.8
8.已知函数f-g-,xe0,+w,当5>>0时，不等式.色)<0恒
5
成立，则实数a的取值范围为()
A.,2
c（
D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选
项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选
错的得0分.
9.已知函数f(x)的导函数'(x)在[4,3)上的图象如图所示，则下列说法正确的是
()
42023￥
A.f(x)在(-2,2)上单调递减
B.当x=-2时，f(x)取得极大值
C.当x=2时，f(x)取得极小值
D.f3)是f(x)在[4,3]上的最大值
10.安排语、数、英、物4位老师进班答疑，每位老师可选择周一至周五的某一天答
疑，每人只安排一天，每天可以有多位老师答疑，则下列说法正确的是（)
A.不同的安排方法共有4华种
B.若有且仅有2位老师安排在同一天答疑，则不同的安排方法共有360种
C.若4位老师的答疑日期都不相同，且数学和物理老师答疑的日期不相邻，则不同
的安排方法共有36种
D.若4位老师的答疑日期都不相同，因为数学是物理的基础，所以数学答疑必须排
在物理答疑之前（可不相邻），则不同的安排方法共有60种
11.某商场为了吸引顾客前来消费，开展抽奖活动，规定消费每满100元即可获得一次抽
奖机会，已知顾客第一次抽奖的中奖概率为二，从第二次抽奖开始，若前一次没有中奖，
则这次抽奖的中奖概率为}，若前一次中奖，则这次抽奖的中奖概率为}.记顾客第次
抽奖的中奖概率为P,则()
2

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