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厦门外国语学校2025-2026学年第二学期高二年段期中考试
数学学科试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150/100分。考试用时120分钟。
注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的
位置上，用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上。
2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答一律无效。
3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指
定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案一律无效：如需改动，先划掉原来的答案，然后
再写上新的答案：不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案一律无效。
4,考生必须保持答题卡的整洁和平整，如遇其他问题，需举手向监考老师提出。
第卷
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分)
1.直线l:x+ay+3=0和直线l2:(a-2)x+3y+a=0互相平行，则a的值为()
A.-1
B.3
C.-1或3
D.-3或1
2.函数倒=兰+号+2的极值点为（)
A.0
B.1
C.0或-1
D.-1
3.独立性检验中，若x2小于临界值x。5,则下列结论正确的是（)
A.两个变量一定相互独立
B.两个变量一定不独立
C.没有充分证据表明两个变量有关
D.两个变量有关联的可能性为95%
4。已知双曲线等茶=1(6>0b>0)的渐近线与以亿，0)为圆心，面积为的圆相切，则双曲线的高心率
为()
A.5
B.3V2
c.25
D.22
2
3
3
5.下列说法中正确的是()
①设随机变量x服从二项分布86，引则P(K=)石
②已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)且P(X<4)=0.9,则P(0③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点互不相同”，事
件B=小赵独自去-个景点”，则P(4B)=号④E(2X+3)=2E(X)+3,D(2X+3)=2D(X)+3.
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①③
6.已知4B为样本空间中的两个随机率件，其中P心=子P团团=P8闭=则P()=（)
1
B.
C.12
7
2
D3
第1页共4页
,已知椭圆C名+@>b>0的两个焦点为R,R,耳F啊=4者P在椭圆C上，乃，乃三点不
共线，且sin∠PF2F=5sin∠PFF,则椭圆C的长轴长的取值范围是()
A.(4,6
B.(4,6)
C.(6+o)
D.[6,+oo
8,设a=,6,b=nl.06,c三e0-1,则下列关系正确的是()
A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>a>c
D.c>a>b
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.甲、乙、丙等五名学生和一位老师六人站成一排照相，则()
A。老师不排在两端的概率为
B.学生甲、乙、丙两两互不相邻的概率为
C.学生甲、乙、丙连排在一起的概率为
师不排在两端，学生甲、乙、丙三人中有且仅有两人相邻的概率为
10.若(3-2x)°=a+ax+…+ax,则下列选项正确的是（》
A,展开式中的二项式系数最大项为第3项和第4项
B.a+a2+4+a4+a5+a6=-728
C.a1+2a2+3a+…+6a6=-12
D.当x=5时，(3-2x)°除以9的余数为1
1.已知椭圆c:兰+
+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为R,R,长轴长为4，点PW2,)在椭圆内部，
点2在椭圆上，则以下说法正确的是（)
A.离心率的取值范围为0，三)
2
B.当离心率为2时，I引的最大值为3
C.存在点2，使得2·2F=0
D.当离心率不小于号时，0+10的最小值为号
4
1
第Ⅱ卷
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.曲线f()=xsi血x在x=5处的切线斜率为
13.一箱苹果共有12个苹果，其中有(2的概率为贺则1=一
14.如图：在圆环上有8个定位点，两个质点分别从A,B两个定位点出发，在圆环
上等可能地沿顺时针或逆时针的方向移动，他们运动规则相同，并且每次移动同时
行动.规定：每个质点从所在的位置移动到相邻的定位点叫做1次移动。移动次后，
两质点位于同一定位点的概率为P,则P=
第2页共4页

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