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2026届高
满分150分，时间1
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.若全集U={x∈N-1≤x<6,集合A={1,3,4,5},B={-1,0,1,2,4},则(Cy)∩B=（)
A.{2}
B.{0,2]
c.{-1,0]
D.{-1,0,2]
2.在一个文艺比赛中，10位观众评委给同一名选手的打分依次为：82,84,80,93,85,87,89,88,91,88，
这组数据的第80百分位数为(
A.88
B.89
C.90
D.91
3.向量a=(2,2,0)在向量b=(3,0,4)上的投影向量为(
D.
4.
已知直线1：x-2y-4=0与圆C:x2+y2-4x-2y-11=0相交于A,B两点，则cos∠ACB=
A,3
D.2V5
5
B.-4
c.5
5
5
5.“方斗”是中国古代盛米的一种重要容器，其形状是一个上大下小的正四棱台.如图，在一个盛满
米的“方斗”容器中，AB=6,AB1=4,若从中取出18.2kg米后，米的高度下降一半，则剩余》
的质量为()
D--
A
B
A.6.1kg
B.9.1kg
C.12.2kg
D.13.65kg
6.
已知数列a,}的通项公式为a,=(2n-1)(),若a是数列o,}的最大项，则m=(
A.5
B.6
C.7
D.8
7.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a>1,a2=(4a-4)sin2B,则
a+√2b的取值范围为()
A.(4,2+2W2)B.(4,4+2)
c.(（22,4)
D.（2,4
2026届高三5月最后一卷·数学第1页共4页
三5月最后一卷
数学
1120分钟。请在答题卡上作答。
8.已知正实数x,y满足n(2x)+lny=x+2y-2,则x'-y=（)
A.②
c.2
D.1
4
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.中国的五岳是指在中国境内的五座名山，分别是东岳泰山，西岳华山，南岳衡山，北岳恒山，中
岳嵩山.小明与其父母共3人计划在五一假期出游，每人选一个地方，则下列说法正确的是()
A.3人选择的地点均不同的方法总数为60
B.3人均不选泰山的方法总数为64
C.恰有2人选同一个地方的方法总数为20
D、恰有1人选华山的概率是48
125
10.已知函数f(x)=sin2x+
则下列说法正确的是（)
coSx
A.(x)的最小正周期为π
B.f(x)的图象关于直线x=π对称
C.f(x)的图象关于点
对称
D.f(x)无零点
11.在圆锥PO中，轴截面PAB是边长为2的等边三角形，M是PB的中点.用一个平面截圆锥PO,
下列四个图中的截口曲线分别为圆、椭圆（截面经过点A)、抛物线的一部分、双曲线的一部分
(截面垂直于平面PAB)，则下列说法正确的是()
A.
圆的面积为
B.
椭圆的长轴长为√万
4
C.抛物线的焦点到准线的距离为
D.双曲线的离心率为√
2
2026届高三5月最后一卷·数学第2页共4页2026届高三5月最后一卷
数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
题号
2
3
5
6
7
答案
B
D
A
C
D
A
B
1.B由题意得，全集U={0,1,2,3,4,5},则CA={0,2},所以(CA∩B={0,2}故选B.
2.C由题意得，10×80%=8，则第80百分位数是第8个数字和第9个数字的平均数，将数据按照从
小到大的顺序排列为80,82,84,85,87,88,88,89,91,93，则这组数据的第80百分位数为
89+91=90.故选C
2
a.b
18
24
BDa在量上的数驹量为62502
故选D.
4.A将圆C的方程化为标准形式：(x-2)2+(y-1)2=16,则圆心为C(2,1),半径为r=4,
过C作CD1AB,垂足为D,则CD=2-2x1-4=4-4W
V12+(-2)255
,
在Rt△ACD中，
cs∠4CD=C2=5,所以cos∠4CB=cos2∠1CD=2cas2∠4CD-1=
3
.故选A.
AC 5
5.C如图，从“方斗”中取出18.2kg米后，米的高度下降一半至平面A,B,C2D2处，由题意得，正四棱
台AB,C,D2-ABCD和AB,CD-A,B,C,D2的高相等，设为h.因为AB=6,AB=4,所以
4品=5，则rAe-(+4xs+5列-ga,
D
B
44m=h-仔+5x6+6)-}.设剩余的米的
3
D--
A
B
质量为xkg,则4S巴-A凸专
3
61x
971821
解得x=12.2.故选C.
VABC,D:-ABCD
3
6.D由题意得，
am≥anml,
即
-
am≥0m-1
解得≤≤子又因为
2
m∈N,所以m=8.故选D.
7.A由(a-2)≥0得a2≥4a-4,则a2=(4a-4)sin2B≥4a-4,因为a>1,所以sin2B≥1，
则sin2B=1,所以B=牙a2=4a-4,解得a=2.因为△ABC是锐角三角形，所以
02
0·解得骨54<受由正流定理得6-血二由好4受得
4
2
sin A sin A
4
2
2026届高三5月最后一卷·数学参考答案第1页共8页
5<血4<1，所以V5<5<2,即N2<6<2,所以42
sinA
8.B由题意得，x>0,y>0,ln(2x)+lny=ln(2y)=lnx+ln(2y),则ln(2x)+lny=x+2y-2
等价于1x+n(2)=x-1+2y-1.设f0=1-1-ln1,则f0=,则f0在(0，)上
单调递减，在(1，+∞)上单调递增，所以f(t)≥f(1)=0,即t-1≥lt,当且仅当t=1时等号成立.
由t-1≥lnt得x-1≥lnr,2y-1≥ln(2y),则1nx+ln(2y)≤x-1+2y-1,又
+n2列=x-1+2y-1,所以x=1,2y=1即y=分，则x-y=1-方故选B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
ABD
CD
ABC
9.ABD3人选择的地点均不同的方法总数为A =60,故A正确；3人均不选泰山的方法总数为43=64，
故B正确；恰有2人选同一个地方的方法总数为C×A =60,故C错误；恰有1人选华山的
方法数为C×4 =48,3人所有的方法数为5°=125，所以恰有1人选华山的概率是织，故
D正确.故选ABD
10.CD由题意得，f(x)的定义域为
x≠+ke
1
f(π+x)=sin(2π+2x)+
sin 2x--
≠f(x),则π不是f(x)的周期，故A
cos(π+x)
osx
1
错误；f(π-x)=sin(2π-2x)+
=-sin2x-1,则fπ+x)≠fx-),所以
cos(π-x)
cosx
f)的图象不关于直线x=元对称，故B错误；f-对)=-sin2x-L=-9,则fx)
coSx
的图象关于点
人0对称，故c正：确令fx)=sn2x+心=0，则2 sin2x+1=0,
coSx
即2sin3x-2sinx-1=0.令g(0)=2r3-2t-1(-10,
解得-1<1-5或51<1，令g0<0,解得-5<1<5
3
3
3
上单调递增，在
35
3’3
上单调递减，在
V3
4
3
83
9
-1<0,8
3
45-1<0,g0=-1,所以g0在(-1，)上无零点，
则f(x)无零点，故D正确.故选CD.
1.ABC底面半径为1，圆维高P0=√5.M为PB的中点，所以截面圆的半径为底面圆的半径的}，
即截面圆半径为号，则圆的面积为汇，故A正确；如图1，在圆锥的轴截面PAB中，作MC⊥AB
于c.则q-P-9hc=1+分
，所以椭圆的长轴长
2026届高三5月最后一卷·数学参考答案第2页共8页

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