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2026届高三下学期4月模拟考试
数学试卷
考试时间：120分钟试卷满分：150分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1.己知集合A={xx2-x-2≤0，B={0,1,2,3},则A⌒B=()
A.{0,1}
B.{1,2}
C.{0,1,2}
D.{0,1,2,3}
2.若复数z满足z(1-i)=3+i,z=()
A.5
B.2
C.阝
D.1
2左
展开式中的常数项为()
A.-15
B.15
C.-60
D.60
4.直线1：x+y-2=0与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点，则|AB=()
A.22
B.2
C.2
D.1
5.己知函数f(x)=2x-l-log(-2x+4,设a=f(1og23),b=f(log4),c=f1og45),则a、b、
c的大小关系是()
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>b>a
D.b>c>a
6.已知菱形4BCD的边长为2，∠B1D=号，点P在线段BC上，点0在线段DC上，BP-QC,则D.B0
的最大值为()
A月
B.2
c
D.-2
7.直线：x+V3y+3=0被圆C:(x-1)+y2=8截得的弦AB的长为()
A.4
B.2W5
C.2√2
D.2
8已知a-(月6-g5c=m经则ac的大小关系为（)
4
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.c>a>b
二、多项选择题；本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
则()
A.MCN
B.MUN=M
c.(GM)nN≠0
D.(CRNOM≠R
10.若f(x)=1-2x)2026=a+a,x+a,X2+…+ax226,则下列结论正确的是（)
A.展开式中第1014项的二项式系数最大
B.++++dz02=32026
C.a0+41+2a2+…+2026a2026=4053
D.f(8)被16除的余数是15
1已知双曲线C:户-手-1(b>0)的上、下焦点分别为R,5,下项点为小，P是双线C上
第一象限内的动点当∠FPE,=匹时，△FPE,的面积为3，则下列说法正确的是()
A.双曲线的离心率e=2
B.双曲线的渐近线方程为y=±√3x
C.若过点P作双曲线C的切线与渐近线交于M,N两点，则
1
的最小值为4
OMON
D.∠PFA=2∠PAF
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD,中，点A到平面ABD的距离为
13.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=2,BC=√2，A4=a,面对角线BD与截面AB,D所成的角
为45°，则a=
14.如图，在长方形ABCD中，AB=4,BC=2,以AB为直径在长方形内作半圆E,以BC为直径在长
方形外作半圆F,M,N分别是半圆E和半圆F上的动点，则EM.EN的最大值为
D
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤！

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