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人教版八年级下数学进阶测试 22.2函数的表示（一阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．下列各曲线中，不能表示y是x的函数是（　　)
A． B．
C． D．
2．某辆摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量（单位：）与该摩托车行驶路程（单位：）之间的关系如图所示，则自变量的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是 (　　)
x m 0 2
y1 12 3 t
y2 9 n -6
A．当t=41时， h=15
B．在运动过程中过山车的最高高度为98米
C．当30D．在0≤t≤60范围内，过山车只有1次高度达到80米
4．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（　　）
A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回
C．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了
5．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（　　）
A． B． C． D．
6．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的速度为30米/秒；
②火车的长度为100米；
③火车整体都在隧道内的时间为30秒；
④隧道长度为1200米．正确的结论是（　　）
A．①②③ B．①③ C．①④ D．③④
7．向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
8．甲、乙两同学从A地出发，沿同一条路到B地，乙先出发，他们离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，下列说法中不符合图象描述的是（　　）．
A．他们都行驶了20千米 B．乙在途中停留了1小时
C．甲、乙两人同时到达目的地 D．乙出发2小时后，两人相遇
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．如图，一个函数的图象由射线，线段，射线组成，其中点，，，，则此函数在的最小值是　 　；
10．如图的曲线反映了某一变化过程中变量随变量变化的函数关系，在这一变化过程中，随的增大而减小的的取值范围是　 　．
11．某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 　 　元.
12．如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象，则甲的速度　 　乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).
13．如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择　 　套餐更合适．
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点A处时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校。以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图。根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图象所表示的两个变量中，自变量是　 　；因变量是　 　：
（2）小亮家到学校的距离是　 　米；本次上学途中，小亮一共骑行了　 　米；
（3）点A的实际意义是什么
（4）如果小亮不买书，以往常的速度去学校，从家到学校需要多少分钟？
15．小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是　 　；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … b 1 0 1 2 …
其中，b=　 　；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质：　 　．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】函数的概念；函数的图象
【解析】【解答】解：A、对于任意的x，y都有唯一确定的值与之对应，是函数，不符合题意；
B、对于任意的x，y都有唯一确定的值与之对应，是函数，不符合题意；
C、从图像可以看出，当x=0时，y有两个值，不符合函数定义，不是函数，符合题意；
D、对于任意的x，y都有唯一确定的值与之对应，是函数，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】本题主要考查函数的概念.判断一个图象是否能表示y是x的函数，依据是：对于自变量x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应.在平面直角坐标系中，可以这样判断：作垂直于x轴的直线，如果该直线与图象最多只有一个交点，则y是x的函数；若出现两个或更多交点，则y不是x的函数.
2．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图形可知，自变量的取值范围是．
故选：C．
【分析】根据图象信息进行判断即可求出答案.
3．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象与表格知，当t=41时，h=15，故A正确；
在运动过程中过山车的最高高度为98米，故B正确；
当30故答案为：D .
【分析】根据函数图象与表格中的信息，依次判断各选项即可得结果.
4．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】由图可得，小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了，故D选项符合题意，
故选D．
【分析】
首先分析图象的起点说明小红从家除出发，分析第一段上升阶段说明向前走了300米，水平阶段说明在离家300米处停留了6分钟，可能是在看报，然后依次分析即可.
5．【答案】D
【知识点】函数的图象；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：从函数图象可以看出：段上升最慢，段上升较快，段上升最快，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，
∴题中D图象所表示的容器应是中间最粗，下面其次，上面最细；
故答案为：D．
【分析】结合函数图象可得：段上升最慢，段上升较快，段上升最快，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，再求解即可.
6．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：在段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；
y的最大值为150，故火车的长度是150米，故②错误；
在段，从火车头出隧道至火车尾出隧道时所用时间为5秒，
因为火车是匀速行驶，
所以在段，从火车头进隧道至火车尾进隧道时所用时间也为5秒，
所以整个火车都在隧道内的时间是：秒，故③错误；
隧道长是：（米），故④正确．
综上可知正确的有①④
故选：C．
【分析】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，根据函数的图象，确定在段，所用的时间是5秒，路程是150米，得到速度是30米/秒，可判定①正确；由y的最大值为150，可判定②错误；由火车是匀速行驶，得到在段，从火车头进隧道至火车尾进隧道时所用时间也为5秒，可判定③错误；由隧道长为1200米，可得判定④正确，即可得到答案.
7．【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，先逐渐细小，再逐渐变宽．
故注入的水量v随水深h的变化关系为：先慢再快，最后又变慢，
∴函数图象大概可以表示为：
故答案为：D．
【分析】从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽，由v=底面积×高，底面积越小，高增加的越快，可得注入的水量v随水深h的变化关系为：先慢再快，最后又变慢，据此可确定函数图象．
8．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】A：从图象中可以看出，甲和乙的图象最终都达到了20千米的距离，因此选项A的描述是正确的；
B：从图象中可以看出，乙的图象在达到一定距离后，有一段时间没有变化，这表示乙在这段时间内停留不动。根据图象上的时间标度，可以判断乙停留的时间确实为1小时，因此选项B的描述也是正确的；
C：从图象中可以看出，甲的图象在达到20千米的距离后，比乙的图象先停止上升，这表示甲比乙先到达目的地。因此，选项C的描述是错误的；
D：从图象中可以看出，甲的图象在乙出发2小时后，与乙的图象相交于一点，这表示在乙出发2小时后，甲和乙在途中相遇。因此，选项D的描述是正确的。
故选：C．
【分析】
图象的横轴代表时间（单位：小时），纵轴代表距离（单位：千米），甲、乙两人的行驶情况分别由两条不同的线段表示，可以观察到，两条线段在某些时间点上相交，这意味着甲、乙两人的行驶距离在这些时间点上相同，根据这些信息，我们可以逐一分析即可判断。
9．【答案】1
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象可得，点C是函数的图象的最低点，
∴当时，函数在有最小值，最小值为1，
故答案为1．
【分析】本题主要对函数的图象进行考查，根据函数的图象可看出C点的纵坐标即为函数的最小值，所以最小值为-1.
10．【答案】或
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：根据函数图象得：当或时，随的增大而减小，
故答案为：或．
【分析】本题考查了函数的性质，直接结合函数图象，观察函数图象与x轴的交点，结合函数增减性即可得到答案.
11．【答案】0.4
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意得：复印超过100面的部分，每面收费为
元.
故答案为：0.4
【分析】由图象可知，不超过100面时，每面收费50÷100＝0.5元，超过100面的部分每面收费（70 50）÷（150 100）＝0.4（元）．
12．【答案】>
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：根据题意：甲的位移增加得快，故甲的速度大于乙的速度．
故答案为＞．
【分析】由图知，甲的图像高于乙的图像，即甲的速度大于乙的速度。
13．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：根据图象得，当通话时间超过400分钟且少于600分钟时，选择B套餐更实惠，
小红每月通话时间大约为500分钟，故选择B套餐更合适．
故选：B套餐．
【分析】本题考查了从图象中获取信息，根据图象的交点，得到两种收费相同的时间，即可得出结论．
14．【答案】（1）时间；离家距离
（2）1500；2700
（3）解：点A的实际意义是“骑行6分钟时，离家距离为1200米”。
（4）解：1200÷6=200（米/分钟)，
1500÷200＝（分钟)；
答：以往常的速度从家到学校需要分钟。
【知识点】通过函数图象获取信息；自变量、因变量
【解析】【解答】解：（1）自变量是在变化过程中主动变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量， 观察图象，横轴是时间，纵轴是离家距离，时间变化引起离家距离变化，所以自变量是时间，因变量是离家距离.
故答案为：时间；离家距离.
（2）亮家到学校的距离看图象终点纵轴值，为1500米，计算骑行总路程：先到A处：1200米；返回书店：1200 - 600 = 600米；从书店到学校：1500 - 600 = 900米，总路程=1200 + 600+900 = 2700米 .
故答案为：2700.
【分析】（1）识别自变量与因变量：依据“自变量主动变，因变量随变”的定义，结合图象横纵轴代表的量判断，核心是理解变量间的因果关系.
（2）终点纵轴值对应家到学校距离；总路程需分段（去A处、返回书店、去学校）累加，关键是拆分运动阶段，利用图象数据计算.
（3）图象上点的坐标(x，y)，对应x时间时，y距离，直接结合横纵轴含义表述.
（4）先由图象中“往常路段：家到A处，用“速度=路程÷时间”求速度，再用“时间=路程÷速度”算往常到学校时间，体现行程问题基本公式（路程、速度、时间关系）的应用，通过图象提取有效数据代入公式求解.
15．【答案】（1）任意实数
（2）2
（3）解：如图所示：
（4）函数的最小值为0
【知识点】函数的概念；函数自变量的取值范围；描点法画函数图象；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：（1）.函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是任意实数；（2）把x=-1代入函数y=2.（4）由函数图象可知，函数的最小值为0（答案不唯一）．
【分析】（1）此函数的解析式是整式，故自变量的取值范围是全体实数，
（2）根据函数的定义，自变量每取一个确定的值，都只有唯一的函数值与之对应，从而把x=-1代入函数y=2；
（3）利用描点法，把表中的每对自变量及对应的函数值，作为点的横纵坐标，在坐标平面内一一描出这些点，再按自变量的取值从小到大的顺序，连接起来即可；
（4）开放性的命题，结合图像写出一条合理的就行。
1 / 1人教版八年级下数学进阶测试 22.2函数的表示（一阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．下列各曲线中，不能表示y是x的函数是（　　)
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的概念；函数的图象
【解析】【解答】解：A、对于任意的x，y都有唯一确定的值与之对应，是函数，不符合题意；
B、对于任意的x，y都有唯一确定的值与之对应，是函数，不符合题意；
C、从图像可以看出，当x=0时，y有两个值，不符合函数定义，不是函数，符合题意；
D、对于任意的x，y都有唯一确定的值与之对应，是函数，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】本题主要考查函数的概念.判断一个图象是否能表示y是x的函数，依据是：对于自变量x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应.在平面直角坐标系中，可以这样判断：作垂直于x轴的直线，如果该直线与图象最多只有一个交点，则y是x的函数；若出现两个或更多交点，则y不是x的函数.
2．某辆摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量（单位：）与该摩托车行驶路程（单位：）之间的关系如图所示，则自变量的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图形可知，自变量的取值范围是．
故选：C．
【分析】根据图象信息进行判断即可求出答案.
3．小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是 (　　)
x m 0 2
y1 12 3 t
y2 9 n -6
A．当t=41时， h=15
B．在运动过程中过山车的最高高度为98米
C．当30D．在0≤t≤60范围内，过山车只有1次高度达到80米
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象与表格知，当t=41时，h=15，故A正确；
在运动过程中过山车的最高高度为98米，故B正确；
当30故答案为：D .
【分析】根据函数图象与表格中的信息，依次判断各选项即可得结果.
4．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（　　）
A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回
C．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】由图可得，小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了，故D选项符合题意，
故选D．
【分析】
首先分析图象的起点说明小红从家除出发，分析第一段上升阶段说明向前走了300米，水平阶段说明在离家300米处停留了6分钟，可能是在看报，然后依次分析即可.
5．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】函数的图象；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：从函数图象可以看出：段上升最慢，段上升较快，段上升最快，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，
∴题中D图象所表示的容器应是中间最粗，下面其次，上面最细；
故答案为：D．
【分析】结合函数图象可得：段上升最慢，段上升较快，段上升最快，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，再求解即可.
6．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的速度为30米/秒；
②火车的长度为100米；
③火车整体都在隧道内的时间为30秒；
④隧道长度为1200米．正确的结论是（　　）
A．①②③ B．①③ C．①④ D．③④
【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：在段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；
y的最大值为150，故火车的长度是150米，故②错误；
在段，从火车头出隧道至火车尾出隧道时所用时间为5秒，
因为火车是匀速行驶，
所以在段，从火车头进隧道至火车尾进隧道时所用时间也为5秒，
所以整个火车都在隧道内的时间是：秒，故③错误；
隧道长是：（米），故④正确．
综上可知正确的有①④
故选：C．
【分析】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，根据函数的图象，确定在段，所用的时间是5秒，路程是150米，得到速度是30米/秒，可判定①正确；由y的最大值为150，可判定②错误；由火车是匀速行驶，得到在段，从火车头进隧道至火车尾进隧道时所用时间也为5秒，可判定③错误；由隧道长为1200米，可得判定④正确，即可得到答案.
7．向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，先逐渐细小，再逐渐变宽．
故注入的水量v随水深h的变化关系为：先慢再快，最后又变慢，
∴函数图象大概可以表示为：
故答案为：D．
【分析】从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽，由v=底面积×高，底面积越小，高增加的越快，可得注入的水量v随水深h的变化关系为：先慢再快，最后又变慢，据此可确定函数图象．
8．甲、乙两同学从A地出发，沿同一条路到B地，乙先出发，他们离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，下列说法中不符合图象描述的是（　　）．
A．他们都行驶了20千米 B．乙在途中停留了1小时
C．甲、乙两人同时到达目的地 D．乙出发2小时后，两人相遇
【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】A：从图象中可以看出，甲和乙的图象最终都达到了20千米的距离，因此选项A的描述是正确的；
B：从图象中可以看出，乙的图象在达到一定距离后，有一段时间没有变化，这表示乙在这段时间内停留不动。根据图象上的时间标度，可以判断乙停留的时间确实为1小时，因此选项B的描述也是正确的；
C：从图象中可以看出，甲的图象在达到20千米的距离后，比乙的图象先停止上升，这表示甲比乙先到达目的地。因此，选项C的描述是错误的；
D：从图象中可以看出，甲的图象在乙出发2小时后，与乙的图象相交于一点，这表示在乙出发2小时后，甲和乙在途中相遇。因此，选项D的描述是正确的。
故选：C．
【分析】
图象的横轴代表时间（单位：小时），纵轴代表距离（单位：千米），甲、乙两人的行驶情况分别由两条不同的线段表示，可以观察到，两条线段在某些时间点上相交，这意味着甲、乙两人的行驶距离在这些时间点上相同，根据这些信息，我们可以逐一分析即可判断。
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．如图，一个函数的图象由射线，线段，射线组成，其中点，，，，则此函数在的最小值是　 　；
【答案】1
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象可得，点C是函数的图象的最低点，
∴当时，函数在有最小值，最小值为1，
故答案为1．
【分析】本题主要对函数的图象进行考查，根据函数的图象可看出C点的纵坐标即为函数的最小值，所以最小值为-1.
10．如图的曲线反映了某一变化过程中变量随变量变化的函数关系，在这一变化过程中，随的增大而减小的的取值范围是　 　．
【答案】或
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：根据函数图象得：当或时，随的增大而减小，
故答案为：或．
【分析】本题考查了函数的性质，直接结合函数图象，观察函数图象与x轴的交点，结合函数增减性即可得到答案.
11．某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 　 　元.
【答案】0.4
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意得：复印超过100面的部分，每面收费为
元.
故答案为：0.4
【分析】由图象可知，不超过100面时，每面收费50÷100＝0.5元，超过100面的部分每面收费（70 50）÷（150 100）＝0.4（元）．
12．如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象，则甲的速度　 　乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).
【答案】>
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：根据题意：甲的位移增加得快，故甲的速度大于乙的速度．
故答案为＞．
【分析】由图知，甲的图像高于乙的图像，即甲的速度大于乙的速度。
13．如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择　 　套餐更合适．
【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：根据图象得，当通话时间超过400分钟且少于600分钟时，选择B套餐更实惠，
小红每月通话时间大约为500分钟，故选择B套餐更合适．
故选：B套餐．
【分析】本题考查了从图象中获取信息，根据图象的交点，得到两种收费相同的时间，即可得出结论．
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点A处时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校。以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图。根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图象所表示的两个变量中，自变量是　 　；因变量是　 　：
（2）小亮家到学校的距离是　 　米；本次上学途中，小亮一共骑行了　 　米；
（3）点A的实际意义是什么
（4）如果小亮不买书，以往常的速度去学校，从家到学校需要多少分钟？
【答案】（1）时间；离家距离
（2）1500；2700
（3）解：点A的实际意义是“骑行6分钟时，离家距离为1200米”。
（4）解：1200÷6=200（米/分钟)，
1500÷200＝（分钟)；
答：以往常的速度从家到学校需要分钟。
【知识点】通过函数图象获取信息；自变量、因变量
【解析】【解答】解：（1）自变量是在变化过程中主动变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量， 观察图象，横轴是时间，纵轴是离家距离，时间变化引起离家距离变化，所以自变量是时间，因变量是离家距离.
故答案为：时间；离家距离.
（2）亮家到学校的距离看图象终点纵轴值，为1500米，计算骑行总路程：先到A处：1200米；返回书店：1200 - 600 = 600米；从书店到学校：1500 - 600 = 900米，总路程=1200 + 600+900 = 2700米 .
故答案为：2700.
【分析】（1）识别自变量与因变量：依据“自变量主动变，因变量随变”的定义，结合图象横纵轴代表的量判断，核心是理解变量间的因果关系.
（2）终点纵轴值对应家到学校距离；总路程需分段（去A处、返回书店、去学校）累加，关键是拆分运动阶段，利用图象数据计算.
（3）图象上点的坐标(x，y)，对应x时间时，y距离，直接结合横纵轴含义表述.
（4）先由图象中“往常路段：家到A处，用“速度=路程÷时间”求速度，再用“时间=路程÷速度”算往常到学校时间，体现行程问题基本公式（路程、速度、时间关系）的应用，通过图象提取有效数据代入公式求解.
15．小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是　 　；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … b 1 0 1 2 …
其中，b=　 　；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质：　 　．
【答案】（1）任意实数
（2）2
（3）解：如图所示：
（4）函数的最小值为0
【知识点】函数的概念；函数自变量的取值范围；描点法画函数图象；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：（1）.函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是任意实数；（2）把x=-1代入函数y=2.（4）由函数图象可知，函数的最小值为0（答案不唯一）．
【分析】（1）此函数的解析式是整式，故自变量的取值范围是全体实数，
（2）根据函数的定义，自变量每取一个确定的值，都只有唯一的函数值与之对应，从而把x=-1代入函数y=2；
（3）利用描点法，把表中的每对自变量及对应的函数值，作为点的横纵坐标，在坐标平面内一一描出这些点，再按自变量的取值从小到大的顺序，连接起来即可；
（4）开放性的命题，结合图像写出一条合理的就行。
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