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人教版八年级下数学进阶测试 22.2函数的表示（二阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．嘉琪同学对水进行加热，并记录了水的温度T（℃）随加热时间t（分钟）变化的大致图像，如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．10分钟时，水温升至100℃
B．加热0到10分钟时，水温随加热时间的增大而增大
C．加热10分钟后，水的温度不再变化
D．加热0到10分钟时，水的温度平均每分钟上升10℃
2．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数.如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（　　）
A．消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米
B．B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油
C．对于A车而言，行驶速度越快越省油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶A车比驾驶B车更省油
3．七年级某生物课外兴趣小组观察一棵植物的生长，得到植物高度y（）与观察时间x（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．自变量为植物高度y（）
B．刚开始观察时该植物的高度为10
C．观察第10天时，该植物的高度为40
D．该植物从观察时起50天内平均每天长高4
4．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人
B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人
C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜
D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高
5．龟、兔进行600米赛跑，赛跑的路程s(单位：米)与时间t(单位：分钟)的关系如图(兔子睡觉时前后速度保持不变)，根据图象信息，下列说法正确的有(　　).
A．赛跑中，兔子共睡了40分钟
B．兔子在整个赛跑过程中的平均速度是10米/分钟
C．兔子到达终点时，乌龟已经到达了8分钟
D．兔子刚醒来时，乌龟已经领先了300米
6．小明放学后从学校骑车回家，途经书店，在书店购物花费5分钟，他离家的路程s(千米)与所经过的时间t(分)的关系如图.有下列结论：
①小明从学校到书店的速度为 0.15 千米/分；
②a 的值为15；
③小明从书店到家的速度是从学校到书店速度的2倍；
④经18分钟后小明离家的路程为0.8千米.其中，正确的结论有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图是某男生和某女生从小学到高中身高变化情况统计图，则对于这两人的身高年增长速度的说法不正确的是（　　）
A．男生在岁增长速度最快
B．女生在岁增长速度最快
C．男生身高年增长速度能达到厘米年
D．女生身高年增长速度能达到厘米年
8．某商品1到4月份单个进价和售价如图所示，售出该商品单个利润最大的是（　　）
A．1月 B．2月 C．3月 D．4月
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④甲、乙两队所挖管道长度相差100米时，x=6．正确的有：　 　．
10．游乐园里的大摆锤如图①所示，它的简化模型如图②，当摆锤第一次到达左侧最高点点时开始计时，摆锤相对地面的高度随时间变化的图象如图③所示.摆锤从点出发再次回到点需要　 　秒.
11．甲、乙两船沿直线航道匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为，则与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是．其中正确的说法的是　 　．
12．已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中表示时间，表示王强离家的距离．则下列结论正确的是　 　．（填写所有正确结论的序号）
①体育场离王强家
②王强在体育场锻炼了
③王强吃早餐用了
④王强骑自行车的平均速度是
13．甲、乙两人同时从 、 两地出发相向而行，甲先步行到达 地后原地休息，甲、乙两人的距离 与乙步行的时间 之间的函数关系的图象如图，则步行全程甲比乙少用　 　小时.
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）写出自变量x的取值范围；
（2）写出当，，4时对应y的值是多少？
（3）写出当和时x的值是多少？
（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？
（5）当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小？
15．某日上午，小慧和小聪同时骑自行车从不同的地点出发前往某风景区游览（如图1）．小慧从地出发，小聪从地出发，地距离地1000米．小聪的行程分为三段，中间休息了一次，其中小聪第一段的骑行速度比第二段快20米／分，第二段的骑行速度与小慧速度相同且比第三段快50米／分．小慧和小聪的行程相关信息如表所示；离地的距离（米）与小慧、小聪骑行时间（分）的函数关系如图2所示．
时间 里程分段 行程里程
小慧 不分段 9600米
小聪 第一段 1800米
休息
第二段 2400米
第三段 4400米
（1）分别求出小聪各段骑行速度（单位：米／分）．
（2）求小聪休息时间（单位：分）．
（3）在分钟时两人相遇，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：10分钟时，水温升至 故选项A正确，不符合题意；
由可知，加热0到10分钟时，水温随加热时间的增大而增大，故选项B正确，不符合题意；
由可知，加热10分钟后，水的温度不再变化，故选项C正确，不符合题意；
由可得，加热0到10分钟时，水的温度平均每分钟上升小于 故选项D错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据图形提取相关信息，逐项判断解答即可.
2．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项不合理，不符合题意；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最少消耗4升汽油，此项合理，符合题意；
③对于A车而言，行驶速度在0 80km/h时，越快越省油，故此项不合理，不符合题意；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项不合理，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据函数图象中的数据并利用“速度、时间和路程”的关系逐项分析判断即可.
3．【答案】C
【知识点】函数的概念；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解： A、由图可知，自变量为观察时间x（天），A错误；
B、由图可知，刚开始观察时该植物的高度为20cm，B错误；
C．由图可知，观察第10天时，该植物的高度为40cm，C正确；
D．由图可知，该植物从观察时起50天内平均每天长高为：（200-20）÷50=3.6（cm），D错误．
故答案为：C．
【分析】根据函数的定义和图像逐一进行判断即可．
4．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】 【解答】解：A. 当旅游人数为50时，则门票价格为80元/人，此选项说法错误；
B. 当旅游人数为50时，则门票价格为80元/人，当旅游人数为100时，门票价格是70元/人，此选项说法错误；
C. 两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票门票价格为70元/人，比分别购票购票门票价格为80元/人要便宜，此选项说法正确，符合题意；
D. 当人数为50人，总费用为（元），当人数为51人，总费用为（元），，所以此选项说法错误，
故选：C．
【分析】本题以春游购票为实际背景，考查分段函数图象的信息读取与应用. 解题的核心是先从图象中梳理出分段计费规则：当人数在人区间时，门票单价为80元/人；人数在人区间时，单价为70元/人；人数超过100人时，单价为60元/人. 再结合该规则对每一个选项逐一分析，准确提取图象中的分段信息是解题的关键.
5．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】提示：A中，∵兔子的睡觉时间=50-10=40分钟，故A正确.
B中，∵兔子的速度=200÷10=20米/分钟，跑完全程 分钟.
∴兔子到终点的时间=30+40=70分钟.
∴兔子的平均速度 米/分钟，故B错误.C中，∵70-60=10分钟， ∴乌龟先到10分钟，故C错误.
D中，∵第50分钟时，兔子醒来，此时乌龟的路程= 米，
∴500-200=300米，故 D正确.
故答案为：D.
【分析】选项A，根据兔子睡觉时的路程不发生变化即可判断；选项B，根据“速度=路程÷时间”可得兔子在整个赛跑过程中的平均速度；选项C，求出兔子的速度，再求出兔子走完全程的时间即可判断；选项D，根据图象求出乌龟的速度即可判断.
6．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：结论①：学校到书店的路程差为3.5-2=1.5千米，时间为10分钟，速度==0.15千米/分，①正确；
结论②：书店停留时间为5分钟（购物），从t=10停留至t=15，故a=15，②正确；
结论③：书店到家的路程为2千米，时间为20-15=5分钟，速度==0.4千米/分；原速度0.15千米/分，（非2倍），③错误．
结论④：t=18时，从书店出发的时间为18-15=3分钟，行驶路程=0.4×3=1.2千米，离家路程=2-1.2=0.8千米，正确．
综上，①②④正确，共3个．
故答案为：C.
【分析】①根据图像，利用速度=路程÷时间，用学校到书店的路程差÷学校到书店的时间求出速度，进行判断即可；②根据图像，书店停留时间为5分钟（购物），加上开始停留的时间，即可求出a的值并判断即可；③根据图像，利用速度=路程÷时间，先求出书店到家的速度，再用这个速度÷原速度求出倍数，进行判断即可；④根据图像，先求出从书店出发的时间，并计算出从书店到家路程，再计算离家的路程，判断即可.
7．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】、从图象中可知，男生在岁增长速度最快，此选项说法正确，不符合题意，
、从图象中可知，女生在岁增长速度最快，此选项说法正确，不符合题意，
、从图象中可知，男生身高年增长速度能达到厘米年，此选项说法正确，不符合题意，
、从图象中可知，女生在岁每年增长都小于厘米，此选项说法不正确，符合题意，
故答案为：．
【分析】根据图象逐项分析即可．
8．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】根据图中的数据可得：2月份的利润最大，
故答案为：B.
【分析】根据图象上的数据，再利用“利润=售价-进价”列出算式求解分析即可.
9．【答案】①②③
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：横坐标为挖掘时间x（天），纵坐标为所挖管道长度y（米），
由甲的图象知，（6，600）表示甲队挖掘6天，所挖管道长度为600米，6天完成任务，则甲队每天挖100米．①正确；
由乙的图象知，（2，300）表示乙队前2天挖了300米，（6，500）表示乙队第6天时，所挖管道长度为500米，第2-6天的4天内，共挖管道500-300=200（米），平均每天挖200÷4=50（米/天）．②正确；
乙队完成任务所用的时间=6+（100÷50）=8天，则甲队比乙队提前完成任务的天数=8-6=2（天）．③正确；
甲队第二天是所挖管道长度为200米，此时乙队所挖管道长度为300米，相差100米；由图像知，当x=6时，乙两队所挖管道长度相差100米．由此得出，甲、乙两队所挖管道长度相差100米时，x=2或6．④错误．
故答案为：①②③．
【分析】根据图象提取相关信息，根据工程总量=工作效率×工作时间逐项判断解答即可．
10．【答案】8
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象可知：当摆锤第一次从左侧最高点到右侧最高点共用了4秒，从右侧最高点到左侧最高点共用了4秒，
∴ 摆锤从点出发再次回到点需要4+4=8秒.
故答案为：8.
【分析】由函数图象可知：当摆锤第一次从左侧最高点到右侧最高点共用了4秒，从右侧最高点到左侧最高点共用了4秒，继而求解.
11．【答案】①②④
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解： 乙船从B到C共用时3小时，走过路程为120千米，
因此乙船的速度是40千米/时，①正确；
乙船经过0.6小时走过0.6×40=24千米，甲船0.6小时走过60-24=36千米，所以甲船的速度是36÷0.6=60千米/时，
开始甲船距B点60千米，因此经过1小时到达B点，②正确；
航行0.6小时后，甲乙距B点都为24千米，但是乙船在B点前，甲船在B点后，二者相距48千米，因此③错误；
开始后，甲乙两船之间的距离越来越小，甲船经过1小时到达B点，此时乙离B地40千米，
航行2.5小时后，甲离B地：60×1.5=90千米，乙离B地：40×2.5=100千米，此时两船相距10千米，当2.5＜t≤3时，甲乙的距离小于10，因此④正确；
综上所述，正确的说法有①②④，
故答案为：①②④．
【分析】先从乙走的全程及时间得出乙的速度，结合t=0.6时，乙走的路程，进而得出甲走的路程，求出甲的速度；根据题中对d与时间t的关系可判断甲乙两船航行0.6小时是否相遇；由前面求得的甲乙速度可判断甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段.
12．【答案】①③④
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：体育场离张强家，①符合题意；
王强在体育场锻炼了，②不符合题意；
王强吃早餐用了，③符合题意；
王强骑自行车的平均速度是，④符合题意．
故答案为：①③④．
【分析】利用图象获取信息，逐项判断分析即可。
13．【答案】1.75
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：当 时， ，也就是两人相距0千米，
∴图象上 这个点表示甲乙两人相遇了，
当 时，图象有一个变化，则这个点表示甲到达了自己的终点B，
最后 这个点表示乙也到达了自己的终点A，
根据这个可以先算出乙的速度是： （千米/小时），
根据相遇的那个点，可以算出甲乙速度和是： （千米/小时），
∴甲的速度是： （千米/小时），
甲走完全程的时间是： （小时），
甲比乙少用的时间是： （小时）.
故答案是：1.75.
【分析】 根据题意和函数图象中的数据，可以分别求得甲、乙两人的速度，从而可以得到a的值，然后可得到步行全程甲比乙少用的时间．
14．【答案】（1）解：由函数图象可得自变量x的取值范围为；
（2）解：由函数图象可得当时，；
当时，；
当时，；
（3）解：由函数图象可得当时，或或；
当时，；
（4）解：由函数图象可得当时，y的值最大；
当时，y的值最小；
（5）解：由函数图象可得当时，y随x的增大而增大；
当或时，y随x的增大而减小．
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】
（1）根据函数图象的横坐标，可求解；
（2）根据函数图象，由自变量的值与函数值的对应关系，可求解；
（3）根据函数图象，由函数值可得相应自变量的值；
（4）根据函数图象的最高点、最低点，可求解；
（5）根据函数图象即可求解．
（1）解：由函数图象可得自变量x的取值范围为；
（2）解：由函数图象可得当时，；
当时，；
当时，；
（3）解：由函数图象可得当时，或或；
当时，；
（4）解：由函数图象可得当时，y的值最大；
当时，y的值最小；
（5）解：由函数图象可得当时，y随x的增大而增大；
当或时，y随x的增大而减小．
15．【答案】（1）解：小慧的速度为（米／分），
∵小聪第二段的骑行速度与小慧速度相同，
∴小聪第二段的速度为160（米／分），
∵ 小聪第一段的骑行速度比第二段快20米／分，
∴小聪第一段的速度为（米／分），
∵ 小聪第二段的骑行速度比第三段快50米／分
∴小聪第三段的速度为（米／分）
答：小聪各段的速度分别为160米／分、180米／分、110米／分；
（2）解：小聪第一段骑行的时间为（分），
小聪第二段骑行的时间为（分）
小聪第三段骑行的时间为（分）
则小聪休息时间为（分）
答：小聪休息时间为5分钟；
（3）解：由（2）可知，小聪骑完第二段的总时间为：，
由题意，得：
．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；通过函数图象获取信息
【解析】【分析】（1）根据图象给出的信息，由路程除以时间等于速度先求出小慧的速度，由“小聪第二段的骑行速度与小慧速度相同”得到小聪第二段的速度，进而根据“小聪第一段的骑行速度比第二段快20米／分，”求出小聪第一段速度，再由“小聪第二段的骑行速度比第三段快50米／分 ”求出小聪第三段速度；
（2）根据路程除以速度等于时间先求出小聪运动的三段所用的时间，用总时间减去三段时间即可求出小聪休息时间；
（3）根据相遇时小聪的骑行路程加上A、B两地的距离等于小慧的骑行的总路程，列出方程进行求解即可．
（1）小慧的速度为（米／分），则小聪第二段的速度为160（米／分）
小聪第一段的速度为（米／分），
小聪第三段的速度为（米／分）
答：小聪各段的速度分别为160米／分、180米／分、110米／分．
（2）小聪第一段的时间为（分），
小聪第二段的时间为（分）
小聪第三段的时间为（分）
则小聪休息时间为（分）
答：小聪休息时间为5分钟．
（3）由（2）可知，小聪骑完第二段的总时间为：，
由题意，得：
．
1 / 1人教版八年级下数学进阶测试 22.2函数的表示（二阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．嘉琪同学对水进行加热，并记录了水的温度T（℃）随加热时间t（分钟）变化的大致图像，如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．10分钟时，水温升至100℃
B．加热0到10分钟时，水温随加热时间的增大而增大
C．加热10分钟后，水的温度不再变化
D．加热0到10分钟时，水的温度平均每分钟上升10℃
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：10分钟时，水温升至 故选项A正确，不符合题意；
由可知，加热0到10分钟时，水温随加热时间的增大而增大，故选项B正确，不符合题意；
由可知，加热10分钟后，水的温度不再变化，故选项C正确，不符合题意；
由可得，加热0到10分钟时，水的温度平均每分钟上升小于 故选项D错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据图形提取相关信息，逐项判断解答即可.
2．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数.如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（　　）
A．消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米
B．B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油
C．对于A车而言，行驶速度越快越省油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶A车比驾驶B车更省油
【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项不合理，不符合题意；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最少消耗4升汽油，此项合理，符合题意；
③对于A车而言，行驶速度在0 80km/h时，越快越省油，故此项不合理，不符合题意；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项不合理，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据函数图象中的数据并利用“速度、时间和路程”的关系逐项分析判断即可.
3．七年级某生物课外兴趣小组观察一棵植物的生长，得到植物高度y（）与观察时间x（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．自变量为植物高度y（）
B．刚开始观察时该植物的高度为10
C．观察第10天时，该植物的高度为40
D．该植物从观察时起50天内平均每天长高4
【答案】C
【知识点】函数的概念；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解： A、由图可知，自变量为观察时间x（天），A错误；
B、由图可知，刚开始观察时该植物的高度为20cm，B错误；
C．由图可知，观察第10天时，该植物的高度为40cm，C正确；
D．由图可知，该植物从观察时起50天内平均每天长高为：（200-20）÷50=3.6（cm），D错误．
故答案为：C．
【分析】根据函数的定义和图像逐一进行判断即可．
4．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人
B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人
C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜
D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高
【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】 【解答】解：A. 当旅游人数为50时，则门票价格为80元/人，此选项说法错误；
B. 当旅游人数为50时，则门票价格为80元/人，当旅游人数为100时，门票价格是70元/人，此选项说法错误；
C. 两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票门票价格为70元/人，比分别购票购票门票价格为80元/人要便宜，此选项说法正确，符合题意；
D. 当人数为50人，总费用为（元），当人数为51人，总费用为（元），，所以此选项说法错误，
故选：C．
【分析】本题以春游购票为实际背景，考查分段函数图象的信息读取与应用. 解题的核心是先从图象中梳理出分段计费规则：当人数在人区间时，门票单价为80元/人；人数在人区间时，单价为70元/人；人数超过100人时，单价为60元/人. 再结合该规则对每一个选项逐一分析，准确提取图象中的分段信息是解题的关键.
5．龟、兔进行600米赛跑，赛跑的路程s(单位：米)与时间t(单位：分钟)的关系如图(兔子睡觉时前后速度保持不变)，根据图象信息，下列说法正确的有(　　).
A．赛跑中，兔子共睡了40分钟
B．兔子在整个赛跑过程中的平均速度是10米/分钟
C．兔子到达终点时，乌龟已经到达了8分钟
D．兔子刚醒来时，乌龟已经领先了300米
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】提示：A中，∵兔子的睡觉时间=50-10=40分钟，故A正确.
B中，∵兔子的速度=200÷10=20米/分钟，跑完全程 分钟.
∴兔子到终点的时间=30+40=70分钟.
∴兔子的平均速度 米/分钟，故B错误.C中，∵70-60=10分钟， ∴乌龟先到10分钟，故C错误.
D中，∵第50分钟时，兔子醒来，此时乌龟的路程= 米，
∴500-200=300米，故 D正确.
故答案为：D.
【分析】选项A，根据兔子睡觉时的路程不发生变化即可判断；选项B，根据“速度=路程÷时间”可得兔子在整个赛跑过程中的平均速度；选项C，求出兔子的速度，再求出兔子走完全程的时间即可判断；选项D，根据图象求出乌龟的速度即可判断.
6．小明放学后从学校骑车回家，途经书店，在书店购物花费5分钟，他离家的路程s(千米)与所经过的时间t(分)的关系如图.有下列结论：
①小明从学校到书店的速度为 0.15 千米/分；
②a 的值为15；
③小明从书店到家的速度是从学校到书店速度的2倍；
④经18分钟后小明离家的路程为0.8千米.其中，正确的结论有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：结论①：学校到书店的路程差为3.5-2=1.5千米，时间为10分钟，速度==0.15千米/分，①正确；
结论②：书店停留时间为5分钟（购物），从t=10停留至t=15，故a=15，②正确；
结论③：书店到家的路程为2千米，时间为20-15=5分钟，速度==0.4千米/分；原速度0.15千米/分，（非2倍），③错误．
结论④：t=18时，从书店出发的时间为18-15=3分钟，行驶路程=0.4×3=1.2千米，离家路程=2-1.2=0.8千米，正确．
综上，①②④正确，共3个．
故答案为：C.
【分析】①根据图像，利用速度=路程÷时间，用学校到书店的路程差÷学校到书店的时间求出速度，进行判断即可；②根据图像，书店停留时间为5分钟（购物），加上开始停留的时间，即可求出a的值并判断即可；③根据图像，利用速度=路程÷时间，先求出书店到家的速度，再用这个速度÷原速度求出倍数，进行判断即可；④根据图像，先求出从书店出发的时间，并计算出从书店到家路程，再计算离家的路程，判断即可.
7．如图是某男生和某女生从小学到高中身高变化情况统计图，则对于这两人的身高年增长速度的说法不正确的是（　　）
A．男生在岁增长速度最快
B．女生在岁增长速度最快
C．男生身高年增长速度能达到厘米年
D．女生身高年增长速度能达到厘米年
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】、从图象中可知，男生在岁增长速度最快，此选项说法正确，不符合题意，
、从图象中可知，女生在岁增长速度最快，此选项说法正确，不符合题意，
、从图象中可知，男生身高年增长速度能达到厘米年，此选项说法正确，不符合题意，
、从图象中可知，女生在岁每年增长都小于厘米，此选项说法不正确，符合题意，
故答案为：．
【分析】根据图象逐项分析即可．
8．某商品1到4月份单个进价和售价如图所示，售出该商品单个利润最大的是（　　）
A．1月 B．2月 C．3月 D．4月
【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】根据图中的数据可得：2月份的利润最大，
故答案为：B.
【分析】根据图象上的数据，再利用“利润=售价-进价”列出算式求解分析即可.
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④甲、乙两队所挖管道长度相差100米时，x=6．正确的有：　 　．
【答案】①②③
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：横坐标为挖掘时间x（天），纵坐标为所挖管道长度y（米），
由甲的图象知，（6，600）表示甲队挖掘6天，所挖管道长度为600米，6天完成任务，则甲队每天挖100米．①正确；
由乙的图象知，（2，300）表示乙队前2天挖了300米，（6，500）表示乙队第6天时，所挖管道长度为500米，第2-6天的4天内，共挖管道500-300=200（米），平均每天挖200÷4=50（米/天）．②正确；
乙队完成任务所用的时间=6+（100÷50）=8天，则甲队比乙队提前完成任务的天数=8-6=2（天）．③正确；
甲队第二天是所挖管道长度为200米，此时乙队所挖管道长度为300米，相差100米；由图像知，当x=6时，乙两队所挖管道长度相差100米．由此得出，甲、乙两队所挖管道长度相差100米时，x=2或6．④错误．
故答案为：①②③．
【分析】根据图象提取相关信息，根据工程总量=工作效率×工作时间逐项判断解答即可．
10．游乐园里的大摆锤如图①所示，它的简化模型如图②，当摆锤第一次到达左侧最高点点时开始计时，摆锤相对地面的高度随时间变化的图象如图③所示.摆锤从点出发再次回到点需要　 　秒.
【答案】8
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象可知：当摆锤第一次从左侧最高点到右侧最高点共用了4秒，从右侧最高点到左侧最高点共用了4秒，
∴ 摆锤从点出发再次回到点需要4+4=8秒.
故答案为：8.
【分析】由函数图象可知：当摆锤第一次从左侧最高点到右侧最高点共用了4秒，从右侧最高点到左侧最高点共用了4秒，继而求解.
11．甲、乙两船沿直线航道匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为，则与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是．其中正确的说法的是　 　．
【答案】①②④
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解： 乙船从B到C共用时3小时，走过路程为120千米，
因此乙船的速度是40千米/时，①正确；
乙船经过0.6小时走过0.6×40=24千米，甲船0.6小时走过60-24=36千米，所以甲船的速度是36÷0.6=60千米/时，
开始甲船距B点60千米，因此经过1小时到达B点，②正确；
航行0.6小时后，甲乙距B点都为24千米，但是乙船在B点前，甲船在B点后，二者相距48千米，因此③错误；
开始后，甲乙两船之间的距离越来越小，甲船经过1小时到达B点，此时乙离B地40千米，
航行2.5小时后，甲离B地：60×1.5=90千米，乙离B地：40×2.5=100千米，此时两船相距10千米，当2.5＜t≤3时，甲乙的距离小于10，因此④正确；
综上所述，正确的说法有①②④，
故答案为：①②④．
【分析】先从乙走的全程及时间得出乙的速度，结合t=0.6时，乙走的路程，进而得出甲走的路程，求出甲的速度；根据题中对d与时间t的关系可判断甲乙两船航行0.6小时是否相遇；由前面求得的甲乙速度可判断甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段.
12．已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中表示时间，表示王强离家的距离．则下列结论正确的是　 　．（填写所有正确结论的序号）
①体育场离王强家
②王强在体育场锻炼了
③王强吃早餐用了
④王强骑自行车的平均速度是
【答案】①③④
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：体育场离张强家，①符合题意；
王强在体育场锻炼了，②不符合题意；
王强吃早餐用了，③符合题意；
王强骑自行车的平均速度是，④符合题意．
故答案为：①③④．
【分析】利用图象获取信息，逐项判断分析即可。
13．甲、乙两人同时从 、 两地出发相向而行，甲先步行到达 地后原地休息，甲、乙两人的距离 与乙步行的时间 之间的函数关系的图象如图，则步行全程甲比乙少用　 　小时.
【答案】1.75
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：当 时， ，也就是两人相距0千米，
∴图象上 这个点表示甲乙两人相遇了，
当 时，图象有一个变化，则这个点表示甲到达了自己的终点B，
最后 这个点表示乙也到达了自己的终点A，
根据这个可以先算出乙的速度是： （千米/小时），
根据相遇的那个点，可以算出甲乙速度和是： （千米/小时），
∴甲的速度是： （千米/小时），
甲走完全程的时间是： （小时），
甲比乙少用的时间是： （小时）.
故答案是：1.75.
【分析】 根据题意和函数图象中的数据，可以分别求得甲、乙两人的速度，从而可以得到a的值，然后可得到步行全程甲比乙少用的时间．
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）写出自变量x的取值范围；
（2）写出当，，4时对应y的值是多少？
（3）写出当和时x的值是多少？
（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？
（5）当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小？
【答案】（1）解：由函数图象可得自变量x的取值范围为；
（2）解：由函数图象可得当时，；
当时，；
当时，；
（3）解：由函数图象可得当时，或或；
当时，；
（4）解：由函数图象可得当时，y的值最大；
当时，y的值最小；
（5）解：由函数图象可得当时，y随x的增大而增大；
当或时，y随x的增大而减小．
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】
（1）根据函数图象的横坐标，可求解；
（2）根据函数图象，由自变量的值与函数值的对应关系，可求解；
（3）根据函数图象，由函数值可得相应自变量的值；
（4）根据函数图象的最高点、最低点，可求解；
（5）根据函数图象即可求解．
（1）解：由函数图象可得自变量x的取值范围为；
（2）解：由函数图象可得当时，；
当时，；
当时，；
（3）解：由函数图象可得当时，或或；
当时，；
（4）解：由函数图象可得当时，y的值最大；
当时，y的值最小；
（5）解：由函数图象可得当时，y随x的增大而增大；
当或时，y随x的增大而减小．
15．某日上午，小慧和小聪同时骑自行车从不同的地点出发前往某风景区游览（如图1）．小慧从地出发，小聪从地出发，地距离地1000米．小聪的行程分为三段，中间休息了一次，其中小聪第一段的骑行速度比第二段快20米／分，第二段的骑行速度与小慧速度相同且比第三段快50米／分．小慧和小聪的行程相关信息如表所示；离地的距离（米）与小慧、小聪骑行时间（分）的函数关系如图2所示．
时间 里程分段 行程里程
小慧 不分段 9600米
小聪 第一段 1800米
休息
第二段 2400米
第三段 4400米
（1）分别求出小聪各段骑行速度（单位：米／分）．
（2）求小聪休息时间（单位：分）．
（3）在分钟时两人相遇，求的值．
【答案】（1）解：小慧的速度为（米／分），
∵小聪第二段的骑行速度与小慧速度相同，
∴小聪第二段的速度为160（米／分），
∵ 小聪第一段的骑行速度比第二段快20米／分，
∴小聪第一段的速度为（米／分），
∵ 小聪第二段的骑行速度比第三段快50米／分
∴小聪第三段的速度为（米／分）
答：小聪各段的速度分别为160米／分、180米／分、110米／分；
（2）解：小聪第一段骑行的时间为（分），
小聪第二段骑行的时间为（分）
小聪第三段骑行的时间为（分）
则小聪休息时间为（分）
答：小聪休息时间为5分钟；
（3）解：由（2）可知，小聪骑完第二段的总时间为：，
由题意，得：
．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；通过函数图象获取信息
【解析】【分析】（1）根据图象给出的信息，由路程除以时间等于速度先求出小慧的速度，由“小聪第二段的骑行速度与小慧速度相同”得到小聪第二段的速度，进而根据“小聪第一段的骑行速度比第二段快20米／分，”求出小聪第一段速度，再由“小聪第二段的骑行速度比第三段快50米／分 ”求出小聪第三段速度；
（2）根据路程除以速度等于时间先求出小聪运动的三段所用的时间，用总时间减去三段时间即可求出小聪休息时间；
（3）根据相遇时小聪的骑行路程加上A、B两地的距离等于小慧的骑行的总路程，列出方程进行求解即可．
（1）小慧的速度为（米／分），则小聪第二段的速度为160（米／分）
小聪第一段的速度为（米／分），
小聪第三段的速度为（米／分）
答：小聪各段的速度分别为160米／分、180米／分、110米／分．
（2）小聪第一段的时间为（分），
小聪第二段的时间为（分）
小聪第三段的时间为（分）
则小聪休息时间为（分）
答：小聪休息时间为5分钟．
（3）由（2）可知，小聪骑完第二段的总时间为：，
由题意，得：
．
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