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分数的加法和减法 章末测试题
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．计算，正确的是（ ）。
A．
B．
C．
2．的差可以用（ ）表示。
A． B． C．
3．下面算式中的“3”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）。
A． B． C．
4．是运用了加法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
5．甲数是，比乙数多，求甲，乙两数的和是多少？列式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．看图填空．
( )+( )=( )
( )+( )=( )
7．－表示( )个减去( )个，差是( )个，即( )。
8．m比m长( )m；kg比kg轻( )kg。
9．分数单位是的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
10．明明吃了一盒巧克力的，妈妈吃了这盒巧克力的，算式“1－－”解决的数学问题是( )。
11．一个等腰三角形的周长是dm，其中一条腰的长是dm，底边的长是( )dm。
12．小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了9朵，这一天完成了计划的( )。
13．－＝，－＝，－＝，－＝…用你发现的规律计算：－＝( )。
三、判断题
14．（a、b不为零）。( )
15．有两根1米长的绳子，第1根剪去米，第2根剪去全长的，两根绳子剩下的一样长。( )
16．小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为m、m，这个三角形一定是等腰三角形。( )
四、计算题
17．直接写出得数。


18．计算下面各题，能简算的要简算。


五、解答题
19．
①把“”变成“”是在做什么？为什么要这么做？
②把“”变成“”，为什么分母不变，只把分子相加？
20．为了保护环境，小军家进行了垃圾分类处理。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。
（1）厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？
（2）厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？
21．五（1）班开展了“国学经典诵读”活动，同学们在《论语》《三字经》《弟子规》中任选一本阅读。其中，读《三字经》的同学占全班人数的，读《弟子规》的同学占全班人数的，读《三字经》和《弟子规》的同学一共占全班人数的几分之几？
22．赵琳家在新苑小区购入一套商品房，按规定：居住小区绿化面积应占用地总面积的及以上。赵琳经过调查发现她家小区的数据如下：居民楼的占地面积是平方千米，占该小区用地总面积的，道路面积是平方千米，占该小区用地总面积的，其余区域是绿化地。请你帮赵琳算一算，她家小区的绿化面积符合规定吗？请计算说明理由。
23．明明一家开车到距离350千米的5A景区游玩，手机导航显示了畅通、缓慢、拥堵三种路况。______，拥堵路段占全程的几分之几？（请选择合适信息的序号填在横线上并解答）
①畅通路段和缓慢路段共有315千米。②畅通路段占全程的。③缓慢路段占全程的。
24．2024年4月27日，赣州市举行了“新长征，再出发”徒步活动。
（1）徒步活动中，赣县区路线的出发点为客家文化城。它的占地面积约为平方千米，比途中的赣州宋城历史文化旅游区约少2.82平方千米，比七鲤古镇旅游区约少平方千米。七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米？
（2）如果在全长25千米的沿途设置饮水补给点，大约每5千米要有一个补给点（包括起点和终点），那么一共需要设置多少个补给点？
（3）如果每个饮水补给点安排志愿者服务，志愿者人数在20至30人之间，且可以分为3人一组或4人一组，那么一个饮水补给点的志愿者有多少人？
25．下表是五（1）班50名学生的血型统计情况。
血型 A B O AB
所占比例 ？
（1）B型血的学生人数占全班总人数的几分之几？
（2）五（1）班什么血型的人数最多？
（3）“－”解答的是什么数学问题？请你根据上面的统计情况编出一道数学题并解答。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A B C C
1．B
【分析】异分母分数相加减，先把分数通分成分母相同的分数，再把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约分。据此解答。
【详解】A．把两个分数的分子和分母相加，计算方法错误；
B．把两个分数通分成分母是10的分数，再按照同分母分数的法则计算，计算正确；
C．根据分数的基本性质，＝，选项中把通分成，计算错误。
故答案为：B
2．A
【分析】同分母分数相减，分母不变，分子相减，据此解答。
【详解】
所以的差可以用表示。
故答案为：A
3．B
【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；
计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；
计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。据此解答。
【详解】A．在37＋15中，3在十位上，5在个位上，则3和5不可以直接相加；
B．在6.3－0.5，“3”和“5”都在十分位上，则可以直接相减；
C．，两个分数的分母不同，则3和5不可以直接相加；
故答案为：B
4．C
【分析】交换加数的位置运用的是加法交换律，三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变运用的是加法结合律，据此解答即可。
【详解】由分析可得：，加数的位置发生了变化运用的是加法交换律，把＋带上括号，先算后面的两个加数运用的是加法结合律。因此即用了加法交换律也用了加法结合律。
故答案为：C
5．C
【分析】甲数比乙数多，则乙数＝甲数－，再加上甲数就是甲乙数的和。
【详解】
则列式是
故答案为：C
6．
【详解】本题考查的知识点是利用数学的“数形结合和转化思想”进行异分母分数加减法．解答时，先通分，化成分母相同的分数，然后再利用同分母分数加法的法则进行计算．
7． 9 5 4
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。根据分数单位的意义，来表示分数减法。据此解答。
【详解】的分数单位是，它有9个这样的分数单位；
的分数单位是，它有5个这样的分数单位；
9－5＝4
所以－表示9个减去5个，差是4个，即。
【点睛】本题考查了同分母分数的减法的算理，看清楚有多少个分数单位即可求解。
8．
【分析】求m比m长多少，用－即可求出答案；求kg比kg轻多少，用－即可求出答案。
【详解】－
＝
＝（m）
－
＝
＝（kg）
【点睛】本题的关键是求异分母的减法计算，先通分再计算。
9． 4 2
【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是的最简真分数，然后数出几个，再把它们加起来求和即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个；
它们的和是+++=2
【点睛】此题是考查分数的意义、最简单分数的意义；同分母分数相加、减，只把分子相加、减，分母不变，但结果要注意化简。
10．还剩这盒巧克力的几分之几
【分析】把整盒巧克力看作单位“1”，明明吃了一盒巧克力的，妈妈吃了这盒巧克力的，则还剩下整盒巧克力的（1－－），即可解答题目中的问题。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
即算式“1－－”解决的数学问题是还剩这盒巧克力的几分之几。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握分数四则混合运算的计算法则。
11．
【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰相等；用三角形的周长减去两条腰的长度之和，即是这个三角形的底边长。
【详解】－（＋）
＝－
＝－
＝（dm）
底边的长是dm。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及分数加减混合运算，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
12．
【分析】将计划完成数量看作单位“1”，下午做的数量÷总数量＝下午完成了计划的几分之几，上午完成了计划的几分之几＋下午完成了计划的几分之几＝这一天完成了计划的几分之几。
【详解】＋9÷24
＝＋
＝＋
＝
这一天完成了计划的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
13．
【分析】观察可知，被减数、减数和差的分子是1，差的分母是被减数和减数分母的乘积，据此即可得出答案。
【详解】由分析可得：－＝
【点睛】此题考查算式的规律，发现规律，利用规律进行计算是解题的关键。
14．×
【分析】异分母分数的减法应先将异分母分数通分成同分母分数，同分母分数加减法，分母不变分子相加减。
【详解】
故答案为：×
15．√
【分析】第1根剪去米，直接用1减去，即可求出第一根剩下的长度；把第2根绳子的长度看作单位“1”，第2根剪去全长的，表示把第2根1米的绳子平均分成3份，1份表示米，剪去全长的2份，即剪去米，再用1减去，即可求出第2根剩下的长度，最后与第1根剩下的长度作比较，即可解答。
【详解】第一根剩下的长度：
1－＝（米）
第二根剩下的长度：
1－＝（米）
，所以两根绳子剩下的一样长。
因此原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。
【详解】
（m）
三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：√
17．；；；；
；；1；
【解析】略
18．；；；
；2；
【分析】（1）（2）按照从左往右的顺序计算；
（3）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（4）按照从左往右的顺序计算；
（5）根据加法交换律和结合律把原式写成（＋）＋（＋），再进一步计算；
（6）根据加法的交换律和结合律及减法的性质把原式写成（＋）－（＋），再进一步计算即可。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
1－－
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－
＝
19．①通分；只有分数单位相同的分数才能相加、减；
②它们的分数单位相同，分数单位相同的分数，分子可以直接相加、减。
【分析】①异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算，据此解答；
②同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，据此解答。
【详解】①把“”变成“”是在把异分母分数化为同分母分数，即通分，因为只有分数单位相同的分数才能相加、减。
②把“”变成“”， 分母不变，只把分子相加，因为它们的分数单位相同，分数单位相同的分数，分子可以直接相加、减。
20．（1）
（2）
【分析】（1）用厨余垃圾大约占垃圾总量的分率＋其它垃圾大约占垃圾总量的分率，即可求出厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的分率；
（2）用厨余垃圾大约占垃圾总量的分率－回收垃圾大约占垃圾总量分率，即可求出厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的分率，据此解答。
【详解】（1）＋＝
答：厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的。
（2）－
＝－
＝
答：厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的。
21．
【分析】把全班人数看作单位“1”，求读《三字经》和《弟子规》的同学一共占全班人数的几分之几，用读《三字经》的同学占全班人数的分率加上读《弟子规》的同学占全班人数分率即可解答。
【详解】
＝
＝
答：读《三字经》和《弟子规》的同学一共占全班人数的。
22．符合规定，理由见详解
【分析】依据题意可知，把小区用地总面积看作单位“1”，绿化地占总面积的几分之几＝1－－，由此解答本题。
【详解】1－－
＝1－－
=－
＝
＝
＝
＝
＞
答：她家小区的绿化面积符合规定。
23．信息选择见详解；
【分析】答案不唯一，如选择①畅通路段和缓慢路段共有315千米。将全程看作单位“1”，（全程－畅通路段和缓慢路段总长度）÷全程＝拥堵路段占全程的几分之几；
如选择②畅通路段占全程的。③缓慢路段占全程的。将全程看作单位“1”，1－畅通路段占全程的几分之几－缓慢路段占全程的几分之几＝拥堵路段占全程的几分之几。
【详解】选择①畅通路段和缓慢路段共有315千米。
（350－315）÷350
＝35÷350
＝
＝
如选择②畅通路段占全程的。③缓慢路段占全程的。
1－－
＝－
＝
＝
答：拥堵路段占全程的。
24．（1）平方千米
（2）6个
（3）24人
【分析】（1）客家文化城的面积＋比七鲤古镇旅游区少的面积＝七鲤古镇旅游区的面积，异分母分数相加减，先通分再计算；
（2）根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，全长÷补给点间距＋1＝补给点总个数；
（3）总人数可以分为3人一组或4人一组，说明总人数是3和4的公倍数，求出3和4的最小公倍数，再通过最小公倍数，找到20至30的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【详解】（1）（平方千米）
答：七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米平方千米。
（2）
（个）
答：一共需要设置6个补给点。
（3）3×4＝12（人）
12×2＝24（人）
20＜24＜30
答：一个饮水补给点的志愿者有24人。
25．（1）；
（2）O型血；
（3）见详解；
【分析】（1）把五（1）班的学生总人数看作单位“1”，用1减去A型血、O型血、AB型血的人数占总人数的分率，即可求出B型血的学生人数占全班总人数的几分之几。
（2）比较4种血型的人数占总人数的分率的大小，根据分数的基本性质，把4个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。即可求出五（1）班什么血型的人数最多。
（3）表示O型血的学生人数占全班总人数的分率，表示A型血的学生人数占全班总人数的分率，所以－表示O型血的学生人数比A型血的学生人数多占全班总人数的几分之几。可提出问题“O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的几分之几？”，表示AB型血的学生人数占全班总人数的分率，把和两个分率相加，即可计算出这两种血型的学生人数共占全班总人数的分率。
【详解】（1）1－－－
＝－－
＝－－
＝
答：B型血的学生人数占全班总人数的。
（2）＝
＝
＝
＜＜＜
答：五（1）班O型血的人数最多。
（3）“－”解答的是“O型血的学生人数比A型血的学生人数多占全班总人数的几分之几”。
提出问题：O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的几分之几？
＋
＝＋
＝
答：O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的。
【点睛】此题通过确定单位“1”，掌握异分母分母比较大小的方法、异分母分数加减法以及分数四则混合运算的计算法则。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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