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分数的加法和减法 易错知识点单选 强化练
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．在解决“把11张披萨平均分给5个人，每人分到几张披萨”的问题时，琪琪、楠楠、欣欣三位同学分别表达了自己的想法。

根据上述的信息，（ ）的想法是正确的。
A．只有琪琪和欣欣 B．只有楠楠和欣欣
C．只有琪琪和楠楠 D．琪琪、楠楠和欣欣
2．下面算式的结果不是的是 （ ）
A．+ B．+ C．— D．—
3．纺织厂今年九月价比八月份节约用电，九月的用电量是八月份的（　　）
A． B． C． D．
4．一块花布，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下这块布的（ ）
A． B． C． D．
5．裹粽是端午节习俗之一。裹粽子的最后一道工序需要用到绳子捆绑，惠惠将一根绳子截成了两段，第一段长米，第二段的长度是全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
6．有两根绳子长度均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米，那么算式2－表示（ ）。
A．第二根绳子剩下的米数 B．第一根绳子剩下的米数
C．第一根绳子剩下的占全长的几分之几 D．第二根绳子剩下的占全长的几分之几
7．欢欢在制作手抄报。设计版面时，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目比“厨艺比拼”栏目少占整个版面的，其余是报头和装饰。报头和装饰共占整个版面的是分之几？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
8．如图，直线上箭头（ ）所指的位置是“”的结果。
A．A B．B C．C D．D
9．学校五年级有象棋，合唱，书法三个社团，五年级每位同学都参加其中一个社团，参加象棋和合唱社团的占总人数的，参加象棋和书法社团的占总人数的，那么参加象棋社团的占五年级总人数的（ ）。
A． B． C． D．
10．共享单车既环保又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。刘阿姨周末到湖心公园骑行，她第一段骑了计划路程的，第二段比第一段少骑计划路程的，第三段比第一段多骑计划路程的。算式“”所解决的问题是（ ）。
A．第二段骑了计划路程的几分之几 B．第一段和第二段共骑了计划路程的几分之几
C．第三段骑了计划路程的几分之几 D．第一段和第三段共骑了计划路程的几分之几
11．小红喝一杯蜂蜜水，第一次喝了这杯水的，觉得太甜了，就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉的太甜了，再一次加满了水；第三次喝了半杯后，又加满了水；最后一次小红把整杯水都喝完了。请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水，下面说法正确的是（ ）。
A．喝的蜂蜜水多 B．喝的后来加入的水
C．喝的一样多 D．无法比较
12．同利肉燕是福州的传统特色小吃。佳佳一家点了一份同利肉燕，妈妈吃了这份肉燕的，___________，剩下的爸爸全吃了，爸爸吃了这份肉燕的几分之几？选择条件（ ），使这道题可以用“1－－”解答。
A．爸爸比妈妈少吃这份肉燕的
B．佳佳比妈妈少吃这份肉燕的
C．佳佳吃了这份肉燕的
D．佳佳比爸爸多吃这份肉燕的
13．王老师喝一杯水，喝了半杯后，觉得有点凉，就往杯子里倒进了半杯热水，之后又喝了半杯，王老师喝水的杯数是( )。
A．杯 B．1杯 C．杯 D．2杯
14．小文在计算一个分数减时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是（ ）。
A． B． C． D．1
15．少年宫合唱队有31人，为庆祝元旦，临时有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，接到通知的队员以同样的方式通知其他队员，至少需要（ ）分钟才能通知到每个队员。
A．6 B．31 C．8 D．5
16．下列问题中，能用算式解决的是（ ）。
①明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的，折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几？
②明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的，折飞机和折星星共用了这张纸的几分之几？
③修一段路第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
17．王刚有一杯纯果汁，按以下喝法（如下图），他喝的水和纯果汁相比，（ ）。
A．水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法比较
18．有两袋饼干，第一袋增加千克，第二袋增加千克，现在两袋饼干的质量相同，那么原来两袋饼干相比，（ ）。
A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较
19．下面说法正确的是（ ）。
①＋可以直接相加，因为这两个分数的分母相同。
②分子相同的分数可以直接相加减。
③两个最简分数相加，和一定是最简分数。
④整数加减法的运算定律对分数加减法同样适用。
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
20．（ ）里填（ ）时，式子能进行简便计算。
A． B． C． D．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B B A D B B D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C B B D B A A C D
1．D
【分析】已知11张披萨平均分给5个人，求每人分到披萨的数量，三位同学的想法如下：
琪琪：根据平均分的意义，用披萨的总数除以总人数，即是每人分到披萨的数量。
楠楠：根据分数的意义，把1张披萨看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是张，一共是11张披萨，也就是每人分得11个张。
欣欣：先平分5张披萨，每人分到1张；然后再平分5张披萨，每人分到1张；最后平分剩下的一张，每人分到张；合起来就是每人平均分到披萨的数量。
【详解】琪琪：11÷5＝（张），想法正确。
楠楠：每张披萨都平均分成5份，每份是：1÷5＝（张）
＝（张）
想法正确。
欣欣：11＝5＋5＋1
5÷5＋5÷5＋1÷5
＝1＋1＋
＝（张）
想法正确。
综上所述，琪琪、楠楠和欣欣的想法都是正确的。
故答案为：D
2．C
【详解】略
3．D
【详解】1﹣＝
答：九月的用电量是八月份的．
故选：D．
4．B
【分析】根据题意，把这块花布的总长看作单位“1”，用总长度-第一次用去的占它的分率-第二次用去的占它的分率=剩下这块布的几分之几，据此列式解答.
【详解】1--
=-
=-
=
故答案为B.
5．B
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段的长度是全长的，那么第一段的长度是全长的（1－），比较这两个分率的大小，分率大的，长度就长。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。
【详解】第一段的长度是全长的：1－＝
＜
所以，第二段长。
故答案为：B
6．A
【分析】中，2米是绳子的长度，米是第二根绳子剪去的长度，所以表示第二根绳子剩下的长度；把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根剪去了全长的，所以第一根绳子剩下的长度占全长的（1－）。
【详解】A．根据分析得，第二根绳子剩下的米数可用算式2－表示；
B．根据分析得，第一根绳子剩下的米数不能用算式2－表示；
C．根据分析得，第一根绳子剩下的占全长的几分之几用算式1－表示；
D．根据分析得，第二根绳子剩下的占全长的几分之几不能用算式2－表示。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。
7．D
【分析】将整个版面看作单位“1”，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目比“厨艺比拼”栏目少占整个版面的，即用“厨艺比拼”栏目占整个版面的分率减去，可求出“校园新闻”栏目占整个版面的分率，再加上“厨艺比拼”栏目占整个版面的分率即可求出“厨艺比拼”和“校园新闻”一共占的总分率；用1减去“厨艺比拼”和“校园新闻”一共占的总分率即为报头和装饰共占整个版面的是分之几，据此列式。
【详解】由分析可得：
＝1－（－）
＝1－（－）
＝1－
＝
综上所述：报头和装饰共占整个版面的是，列式正确的是。
故答案为：D
8．B
【分析】异分母分数相加减时，先通分，再按照同分母分数加减法计算，据此求出分数加法的和，再根据分数的意义找出所求结果在直线上的位置。
【详解】
＝
＝
把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中3份，0从开始向右数出3小格的位置就是。
故答案为：B
9．B
【分析】把五年级学生人数看作单位“1”，用单位“1”减去求出参加书法社团的占总人数的几分之几；再把参加象棋和书法社团的占总人数的减去参加书法社团的占总人数的几分之几，所得结果即为参加象棋社团的占五年级总人数的几分之几。
【详解】
因此参加象棋社团的占五年级总人数的。
故答案为：B
10．D
【分析】根据题意，将总路程看作单位“1”，再根据分数加减法的意义，针对每个选项具体分析即可。
【详解】由分析可得：
A．第二段比第一段少骑计划路程的，用第一段骑的分率减去，即为第二段骑的分率，列式为：－，不符合题意；
B．第二段比第一段少骑计划路程的，用第一段骑的分率减去，即为第二段骑的分率，再加上第一段的，即为第一段和第二段共骑了计划路程的几分之几，列式为：－＋，不符合题意；
C．第三段比第一段多骑计划路程的，用第一段的分率加上，可求出第三段骑了计划路程的几分之几，列式为：＋，不符合题意；
D．第三段比第一段多骑计划路程的，用第一段的分率加上，可求出第三段骑了计划路程的几分之几，再加上第一段骑的分率，即为第一段和第三段共骑了计划路程的几分之几列式为：＋＋，符合题意。
故答案为：D
11．C
【分析】首先明确原来的蜂蜜水一直没加，最后一次小红把整杯水都喝完了，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水；
由题意可知：第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，则一共加了（＋＋）杯水，计算出后来加入水的杯数，再与小红喝的1杯蜂蜜水进行比较，得出结论。
【详解】喝蜂蜜水：1杯
后来一共加入的水：
＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
所以，小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多。
故答案为：C
12．C
【分析】将这份同利肉燕看作单位“1”，1－妈妈吃了这份肉燕的几分之几－佳佳吃了这份肉燕的几分之几＝爸爸吃了这份肉燕的几分之几，据此添上条件即可。
【详解】佳佳一家点了一份同利肉燕，妈妈吃了这份肉燕的，佳佳吃了这份肉燕的，剩下的爸爸全吃了，爸爸吃了这份肉燕的几分之几？
列式：1－－
＝1－－
＝
答：爸爸吃了这份肉燕的。
故答案为：C
【点睛】关键是从问题入手，明确求“爸爸吃了这份肉燕的几分之几”需要的条件。
13．B
【分析】以一杯水量为单位“1”，喝了半杯后，即喝了这杯水的 ；之后又喝了半杯，即又喝了这杯水的；一共喝了2个，用＋即可求出王老师喝水的杯数。据此解答。
【详解】根据分析可得：
＋＝1
王老师喝一杯水，喝了半杯后，觉得有点凉，就往杯子里倒进了半杯热水，之后又喝了半杯，王老师喝水的杯数是1杯。
故答案为：B
14．B
【分析】根据题意可知，一个分数加上，计算结果是，根据“和－一个加数＝另一个加数”，求出这个分数；再用这个分数减去，计算出正确的结果即可。
【详解】－
＝－
＝
－
＝－
＝
这道题的正确结果是。
故答案为：B
15．D
【分析】老师首先用一分钟通知第一个人，第二分钟由老师和一个队员两个人来分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1个队员；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3个队员；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7个队员；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15个队员；
第五分钟最多可以通知15＋16＝31个队员，所以至少需要5分钟可以通知到所有队员。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。
16．B
【分析】①求折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几，即用折飞机用的纸减去折星星用的纸；②求折飞机和折星星共用了这张纸的几分之几，即用折飞机用的纸加折星星用的纸；③求两天一共修了多少千米，即用第一天修的长度加上第二天修的长度。代入数据，列式即可。
【详解】①－＝
②＋＝
③＋＝（千米）
能用算式解决的是②③
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据分数加减法算式选择可以解决的问题。
17．A
【分析】把整杯的容量看作“1”，中间无论加了几次水，最后全部都喝完了，说明喝的就是一杯纯果汁；第一次加了整杯的，第二次加了整杯的，第三次加了整杯的，＋＋即表示总共加水的量，最后全部喝完，那么喝的水即是＋＋，再与1比较，即可得解。
【详解】根据分析得，王刚喝了1杯纯果汁；
＋＋
＝＋＋
＝
＞1
说明他喝的水比纯果汁多。
故答案为：A
【点睛】解决此题的难点是求王刚喝水的杯数，纯果汁的杯数就是1杯。
18．A
【分析】现在两袋饼干的质量相同，现在的质量减去增加的质量，等于饼干增加前的质量，根据减法各部分之间的关系可知，增加的质量越重，则原来饼干的质量越轻，利用分数比较大小的方法，把增加的两个质量进行通分比较大小，即可得解。
【详解】千克＝千克
千克＜千克，
第一袋增加的质量轻，所以原来第一袋的饼干重。
故答案为：A
【点睛】考查了学生分析问题的能力，分析出哪一袋增加的重，哪一袋就比较轻是解题的关键。
19．C
【分析】①同分母分数加减法，分母不变只把分子相加减；
②分数单位相同，即分母相同的分数才可以直接相加减；
③举例说明即可；
④整数加减法的运算定律同样适用于分数。
【详解】①＋可以直接相加，因为这两个分数的分母相同，说法正确。
②分母相同的分数可以直接相加减，原说法错误。
③两个最简分数相加，和一定是最简分数，说法错误，如。
④整数加减法的运算定律对分数加减法同样适用，说法正确。
说法正确的是①④。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，能用整数的简便计算方法对分数进行简便计算。
20．D
【分析】这是个连减运算。根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），那么括号里面的数如果和相加正好等于1，这个式子就能简便运算。所以，用1减即可得解。
【详解】
（）里填时，式子能进行简便计算。
故答案为：D
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