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分数的加法和减法 章末检测试题
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．计算，正确的是（ ）。
A．
B．
C．
2．的差可以用（ ）表示。
A． B． C．
3．下面算式中的“3”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）。
A． B． C．
4．是运用了加法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
5．甲数是，比乙数多，求甲，乙两数的和是多少？列式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．( )吨比吨少吨，米比( )米短米。
7．在括号里填上适当的运算符号。
( )＝ ( )＝ ( )＝
( )( )＝ ( )＝ ( )＝
8．＋等于多少？小华认为：表示5份中的2份，表示7份中的3份，所以加起来是12份中的5份，结果是。这名学生的计算是( )（填“正确”或“错误”）的，理由是( )。
9．某日75路公交车从高铁龙门站到厚载门街开元大道口南站共有45名乘客上车，其中刷月票卡的占乘客总数的，比刷电子钱包的多占乘客总数的，刷电子钱包的占乘客总数的。
10．一个等腰三角形框架的其中两条边的长度分别为米和米，它的周长是( )米。
三、判断题
11．减去加，和是多少？列式为。( )
12．一杯纯果汁，小林喝了杯后，兑满水又喝了半杯，小林一共喝了杯纯果汁。( )
13．在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算。( )
四、计算题
14．直接写出得数。


15．计算下面各题，能简算的要简算。


五、解答题
16．实验小学大课间开展了跳绳、打篮球、踢毽子三项活动。五（1）班全体同学每人参加一项活动，参加跳绳和打篮球的人数共占全班人数的，参加打篮球和踢毽子的人数共占全班人数的，那么参加这三项活动的人数各占全班人数的几分之几？
17．笑笑做一张数学试卷，用小时做好了填空题，用小时做好了选择题和计算题，最后用小时完成了解决问题。
（1）她做完这张试卷一共用了多少小时？
（2）如果考试时间是90分钟，她还有多少小时可以用来检查？
18．《清明上河图》是中国十大传世名画之一，为北宋画家张择端所作，选用的纸张就是宣纸。米兰的妈妈在网上买了一幅清明上河图的十字绣，打算绣好后用来装饰客厅。她第一个月绣了整幅作品的，第二个月绣了整幅作品的，还要再绣整幅作品的几分之几才能绣完？
19．节分端午自谁言，万古传闻为屈原。为体验端午民俗活动，五（1）班举行了模拟赛龙舟的游戏：一个充气的大船，五个小朋友一起骑着，用脚行进，游戏时间为30分钟。青青所在的小组前25分钟先快划了全程的，然后慢划了全程的，最后5分钟又快划了剩下的路程。
（1）算式“－”解决的问题是________________。
（2）青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的几分之几？
20．要致富，先修路，随着乡村振兴计划的推行，大同市“四好农村路”正在火热建设中，绿意葱葱的乡村小路“颜值”越来越美，“气质”越来越靓。其中一条农村路长千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第三天全部修完。
（1）第二天比第一天多修了这条路的几分之几？
（2）第三天修了这条路的几分之几？
21．2024年的环广西公路自行车世界巡回赛（以下简称“环广西”），路线涉及防城港、崇左、百色、河池、来宾、南宁等6个设区市的19个县（市、区）。王叔叔为参加比赛做了一些训练，如下图，训练场地分三段：从起点到全程的处是平地，从全程的处到全程的处是上坡，其余是下坡。
（1）上坡路程占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑了全程的后原地休息，然后又骑了全程的，此时王叔叔在训练场地的哪一路段？（请列式计算说明）
22．红星果园种了三种果树，相关信息如下表。请根据信息将表中的问题和相关的算式补充完整。（不计算）
果园信息 问题 算式
果园总面积公顷，苹果树有公顷， 占总面积的，梨树有公顷，占总面积的，剩下的都是桃树。 ？ ＋
桃树种了多少公顷？
桃树的面积占果园总面积的几分之几？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A B C C
1．B
【分析】异分母分数相加减，先把分数通分成分母相同的分数，再把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约分。据此解答。
【详解】A．把两个分数的分子和分母相加，计算方法错误；
B．把两个分数通分成分母是10的分数，再按照同分母分数的法则计算，计算正确；
C．根据分数的基本性质，＝，选项中把通分成，计算错误。
故答案为：B
2．A
【分析】同分母分数相减，分母不变，分子相减，据此解答。
【详解】
所以的差可以用表示。
故答案为：A
3．B
【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；
计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；
计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。据此解答。
【详解】A．在37＋15中，3在十位上，5在个位上，则3和5不可以直接相加；
B．在6.3－0.5，“3”和“5”都在十分位上，则可以直接相减；
C．，两个分数的分母不同，则3和5不可以直接相加；
故答案为：B
4．C
【分析】交换加数的位置运用的是加法交换律，三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变运用的是加法结合律，据此解答即可。
【详解】由分析可得：，加数的位置发生了变化运用的是加法交换律，把＋带上括号，先算后面的两个加数运用的是加法结合律。因此即用了加法交换律也用了加法结合律。
故答案为：C
5．C
【分析】甲数比乙数多，则乙数＝甲数－，再加上甲数就是甲乙数的和。
【详解】
则列式是
故答案为：C
6．
【分析】求多少吨比吨少吨，用－解答；
求米比多少米短米，用＋解答。
【详解】－
＝－
＝（吨）
＋
＝＋
＝（米）
吨比吨少吨，米比米短米。
7． ＋ － － ＋ ＋ － ＋
【分析】同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
计算结果，能约分的要约成最简分数。
【详解】＋＝
－＝
－＝
＋＋＝
－＝－＝
＋＝＋＝
8． 错误 和的分数单位不同不能直接相加，要先通分，再按同分母分数相加进行计算
【分析】的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同，不能直接相加；正确的计算应该是先通分，再按同分母分数相加进行计算。
【详解】
因此这名学生的计算是错误的，理由是和的分数单位不同不能直接相加，要先通分，再按同分母分数相加进行计算。
9．
【分析】根据题意，用刷月卡的占乘客总数的分率－比刷电子钱包的多占乘客总数的分率，即可求出刷电子钱包的占乘客总数的分率。
【详解】－＝
某日75路公交车从高铁龙门站到厚载门街开元大道口南站共有45名乘客上车，其中刷月票卡的占乘客总数的，比刷电子钱包的多占乘客总数的，刷电子钱包的占乘客总数的。
10．//4.1
【分析】已知一个等腰三角形两条边的长度分别为米和米，根据等腰三角形的特征可知，有两种情况：（1）等腰三角形的腰长是米；（2）等腰三角形的腰长是米；
然后根据三角形的三边关系判断这两种情况是否能组成三角形；能组成三角形的，再把三角形的三条边相加，求出它的周长。
等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰长相等。
三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
【详解】（1）假设等腰三角形的腰长是米；
＋＝1（米）
1＜
不符合三角形的三边关系，所以米、米、米不能组成三角形。
（2）假设等腰三角形的腰长是米；
＋＞
符合三角形的三边关系，所以米、米、米能组成三角形。
周长：
＋＋
＝＋
＝＋
＝（米）
它的周长是米。
11．√
【分析】先计算出与的差，再用差加上，就可求出和。
【详解】
＝
＝
＝
＝
和是，列式为，原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了杯后，还剩下杯；然后兑满水又喝了半杯，纯果汁喝了杯的一半，即喝了杯；把两次喝的杯数相加，即是一共喝纯果汁的杯数。
【详解】1－＝（杯）
杯的一半是杯；
＋＝（杯）
小林一共喝了杯纯果汁。
原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，因为两个异分母分数的分数单位不同，无法直接进行比较大小或计算，因此异分母分数比较大小或相加减，要先通分，再比较或计算，目的就是为了统一计数单位，据此分析。
【详解】在两个异分母分数比较大小或计算过程中，需要通分将它们的分母化成相同，主要是为了统一计数单位，便于比较大小或计算，说法正确。
故答案为：√
14．；；；；
；；1；
【解析】略
15．；；；
；2；
【分析】（1）（2）按照从左往右的顺序计算；
（3）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（4）按照从左往右的顺序计算；
（5）根据加法交换律和结合律把原式写成（＋）＋（＋），再进一步计算；
（6）根据加法的交换律和结合律及减法的性质把原式写成（＋）－（＋），再进一步计算即可。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
1－－
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－
＝
16．踢毽子；跳绳；打篮球
【分析】把全班人数看作单位“1”，由参加跳绳和打篮球的人数共占全班人数的，可知参加踢毽子的人数占全班人数的（1－）；
由参加打篮球和踢毽子的人数共占全班人数的，可知参加跳绳的人数占全班人数的（1－）；
最后用“1”分别减去参加踢毽子、跳绳的人数占全班人数的分率，即是参加打篮球的人数占全班人数的几分之几。
【详解】踢毽子：1－＝
跳绳：1－＝
打篮球：
1－－
＝－
＝
答：参加踢毽子的人数占全班人数的，参加跳绳的人数占全班人数的，参加打篮球的人数占全班人数的。
17．（1）小时
（2）小时
【分析】（1）做填空题用的时间＋做选择题和计算题用的时间＋做解决问题用的时间＝做完这张试卷用的总时间，异分母分数相加减，先通分再计算。
（2）根据1小时＝60分钟，统一单位，考试时间－做完这张试卷用的总时间＝可以用来检查的时间。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝（小时）
答：她做完这张试卷一共用了小时。
（2）90分钟＝小时
－＝（小时）
答：她还有小时可以用来检查。
18．
【分析】把整幅十字绣作品看作单位“1”，已知第一个月绣了整幅作品的，第二个月绣了整幅作品的，要求还需要绣整幅作品的几分之几才能绣完，用单位“1”依次减去前两个月绣的部分即可。
【详解】1－－
＝－－
＝
答：还要再绣整幅作品的才能绣完。
19．（1）青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几
（2）
【分析】（1）把全程看作单位“1”， 青青所在的小组前25分钟先快划了全程的，然后慢划了全程的，根据分数减法的意义可知：“－”解决的问题是青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几；
（2）把全程看作单位“1”，用“1”减去快划的全程的，再减去慢划的全程的，就是青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的几分之几。
【详解】（1）把全程看作单位“1”， “－”解决的问题是青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几；
（2）1－－
＝－
＝
＝
答：青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的。
20．（1）
（2）
【分析】（1）将全长看作单位“1”，第二天修了全长的几分之几－第一天修了全长的几分之几＝第二天比第一天多修了这条路的几分之几；
（2）将全长看作单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝第三天修了这条路的几分之几。
【详解】（1）－＝－＝
答：第二天比第一天多修了这条路的。
（2）1－－
＝－
＝
＝
答：第三天修了这条路的。
21．（1）
（2）下坡训练地段
【分析】（1）用全程的减去平地占全程的，即可求出上坡路程占全程的分率；
（2）先用＋，求出王叔叔骑了全程的分率，再和各路段占的分率进行比较，即可求出王叔叔在训练地的哪一路段。
【详解】（1）－
＝－
＝
答：上坡路占全程的。
（2）＋
＝＋
＝
＞，王叔叔在训练地的下坡路段。
答：王叔叔在训练地的下坡路段。
22．苹果树与梨树共占总面积的几分之几；＋
－－
1－－
【分析】表格的第一行表示算式是“＋”号，即需要提出一个用加法解决的问题，合理即可。
已知苹果树占总面积的，梨树占总面积的，把两个分率相加，即是苹果树与梨树共占总面积的几分之几。
表格的第二行问题是：桃树种了多少公顷？
已知果园总面积公顷，苹果树有公顷，梨树有公顷，其余的是桃树，根据减法的意义，用总面积分别减去苹果树、梨树的面积，即是桃树的面积。
表格第三行问题是：桃树的面积占果园总面积的几分之几？
把果园的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用总面积“1”减去苹果树、梨树分别占总面积的分率，即是桃树的面积占果园总面积的几分之几。
【详解】提问：苹果树与梨树共占总面积的几分之几？（答案不唯一）
＋
＝＋
＝
苹果树与梨树共占总面积的。
－－
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝（公顷）
桃树种了公顷。
1－－
＝－
＝－
＝
桃树的面积占果园总面积的。
如下表：
果园信息 问题 算式
果园总面积公顷，苹果树有公顷， 占总面积的，梨树有公顷，占总面积的，剩下的都是桃树。 苹果树与梨树共占总面积的几分之几？ ＋
桃树种了多少公顷？ －－
桃树的面积占果园总面积的几分之几？ 1－－
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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