资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
化简求值 高频考点预测练 2026年初中数学中考复习备考
1．先化简，再求值：，然后从中选出一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．
2．先化简，再求值：，请从，，0这三个整数中选一个适当的数作为的值代入求值．
3．先化简，再求值：，再自己选择一个合适的数作为x的值代入求值
4．先化简，再求值：，然后从中选一个合适的整数代入求值．
5．先化简，再求值，在，，，中任取一个你喜欢的数代入求值．
6．先化简，再求值：，从，2，中选一个值，代入求值．
7．先化简，再求值：，并从0，1，3中选一个合适数代入求值．
8．先化简，再求值：，然后从中选择适当的数代入求值．
9．先化简，再求值：，从中选一个合适的整数代入求值．
10．先化简，再求值：，试从1，2，3三个数中选取一个你喜欢的数代入求值．
11．先化简，再求值：，并从、0、1、3中选一个合适的数代入求值．
12．化简求值：，在2，，0，3中选一个合适的数代入求值．
13．先化简，再求值：，再从，，0，1，2中取一个数代入求值其中．
14．先化简，再求值：，请从，，，四个数中选取一个你喜欢的代入求值．
15．先化简，再求值：，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为的值代入求值．
16．先化简，再求值：，取你喜欢的整数x代入求值．
17．先化简，再求值：，从，0，1中选择一个你喜欢的数代入求值．
18．先化简，再求值：且，请选一个合适的整数代入求值．
19．先化简再求值：，其中满足，请选一个合适的的整数值代入求值．
20．先化简，再求值：化简，其中x满足方程．
21．先化简，再求值：，然后选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
22．先化简再求值：，请你选一个使原代数式有意义的数代入求值．
23．先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值．
24．先化简，再求值：，然后从中选取的一个适当的数作为的值代入求值．
25．（1）先化简；再求值：，其中，，．
（2）先化简，再求值：，其中．
26．先化简，再求值：，并从、1、2、3、4中选一个合适的数代入求值．
27．先化简，再求值： ，请从，，中选一个合适的数代入求值．
28．先化简，再求值：，其中，且是整数，请你从中选出一个合适的数代入求值．
29．先化简，再求值：，然后从中选一个合适的整数代入求值．
30．先化简再求值，从0，1，2三个数中选你喜欢的数代入求值．
参考答案
1．，取，原式
的范围本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对分式有意义的条件的理解以及分式运算法则的掌握．
利用分式的运算法则对所求的式子中括号里的式子通分，式子中的除法化为乘法，进行化简，并根据分式有意义的条件判断x的取值范围，从而代入合适的值进行运算即可．
解：
∵且x为整数
∴，，，0
又∵，，
∴，，
∴当时，原式．
2．，当时，原式．
本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，正确的运用分式的混合运算法则化简成为解答本题的关键．
先将原式运用分式的混合运算法则化简，然后选取一个合适的数作为x的值代入求解即可．
解：原式
要使原分式有意义，则且
符合题意的
当时，原式．
3．；4
本题考查了分式化简求值，先运算除法，再运算加减，化简得，结合分母不为0，故选代入计算，即可作答．
解：
且且，
取时，原式（答案不唯一，合理即可）
4．；当时，原式=1
本题主要考查了分式的化简求值，先对分式进行化简，然后再根据分式有意义的条件选择合适的值代入化简后的分式结果求解即可．
解：
，
当，，1时，分式无意义，
故，则原式
5．，当时，；当时，
先对原式中的分子分母进行因式分解，再计算括号内的式子，然后将除法转化为乘法进行化简，最后根据分式分母不能为零的条件选取合适的数代入求值．本题主要考查了分式的化简求值，涉及因式分解、分式的运算规则，熟练掌握分式的运算法则和因式分解方法，以及注意分式分母不能为零的条件是解题的关键．
解：原式
；
∵原式分母不能为，即，，
∴可选或．
当时，；当时，
6．,
本题考查了分式的化简求值，完全平方公式．熟练掌握分式的运算法则，完全平方公式是解题的关键．
先将分式化简，化简分式时，需要运用分式运算的基本规则，包括通分和约分，然后把x的值代入化简后的式子计算即可．
解：
，
∵，2
∴
当时，原式．
7．，当时，原式的值为
本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键；因此此题可先对分式进行加减乘除运算，然后再去能使分母不为0的数代入进行求解即可．
解：原式
；
∵
∴当时，则原式．
8．；当时，值为1，当时，值为
本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号先算括号内的；另外本题选择合适的数时要注意选择的数不能使分母为0．
先进行括号内分式的减法计算，再将除法化为乘法化简，根据分母有意义的条件确定的取值，再代入求值即可．
解：原式
．
∵且且，
∴且且，
当时，分母不为0，代入：
原式．
当时，分母不为0，代入：
原式．
9．；
本题考查分式的化简求值，解题关键是熟知分式混合运算的计算法则．先计算括号里的，再将除法转化为乘法计算，最后根据分式有意义的条件确定值，然后代入求值即可．
解：原式
；
∵，
，
∵且为整数，
，
当时，原式．
10．；当时，原式
本题考查了分式的化简求值、分式有意义的条件以及完全平方公式，先将除法化为乘法，用完全平方公式约分化简，通过分母不为0，排除部分数值，最后代入即可．
解：
，
∵分母不为0，
，，
即，
当时，
原式．
11．，当时，原式
括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简，再代入合适的值计算即可得出结果．
解：
，
要使原式有意义，则分母不能为0，即，，
∴，，
∴当时，原式．
12．，
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．先计算括号内的减法，再计算除法，然后根据分式有意义的条件选取合适的值代入计算即可得．
解：
；
或且，
或或，
当时，原式．
13．，当时，原式
本题考查了分式的化简求值．先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后把合适的所给字母的值代入计算．
解：
，
由题意：、、，
故a取1，当时，
原式．
14．，当时，原式；当时，原式
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简求值的方法，注意代入的的值必须使得原分式有意义．先将原式化简，然后从，，，四个数中选取使得原分式有意义的的值代入化简后的分式即可解答本题．
解：
，
由题意可知，，，
，，
当时，原式（当时，原式）．
15．；
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．利用分式的运算法则将原式进行化简，然后根据分式有意义的条件确定x的值，再将其代入化简结果计算即可．
解：原式
；
∵，，
∴，，，
∴，
∴原式．
16．；当时，原式（答案不唯一）
本题考查了分式的化简求值．括号外分式的分子分母先分解因式，括号内通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的除法运算，最后代入使分式有意义的值进行计算即可．
解：
，
由以上步骤可知，x不等于0，，2，．
当时，原式．（答案不唯一）
17．；
本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件等知识．解题的关键在于正确的运算．先进行减法运算可得化简结果，再因式分解进行化简，然后根据分式有意义的条件确定值，最后代入求解即可．
解：原式
；
∵且，
∴且，
∴，
∴当时，原式．
18．，
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握化简的步骤，分式有意义的条件是解题的关键．首先根据分式的乘除混合运算法则化简，然后选择使分式有意义的数代入求解即可．
解：
，
，且，
满足条件的整数为．
要使分式有意义，
必须满足且且，
不能为．
取．
当时，原式．
19．，当时，
本题主要考查了分式的化简求值，特别要注意的值必须使所求的代数式有意义．
先把括号内的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再把除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，由于不能取，所以可把入计算．
解：原式
，
∵，且为整数，
∴可能取的整数值为，
又 ∵，
∴能取，
当时，原式．
20．，
本题主要考查了分式的化简求值，解一元二次方程，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，接着解一元二次方程求出x的值，并根据分式有意义的条件确定x的值，最后代值计算即可得到答案．
解：
，
∵，
∴，
解得或，
∵分式要有意义，
∴，
∴且，
∴，
∴原式．
21．，1
本题考查了分式化简求值；先对括号内进行通分运算，同时对分子、分母进行因式分解，再将除转化为乘，进行约分，结果化为最简分式或整式，排除使得分式无意义的值，然后选取使分式有意义的数进行代值计算，即可求解；掌握分式化简的步骤是解题的关键．
解：原式
；
不能取、、，
可取，
原式．
22．；当时，原式．
解：本题考查了分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题关键．先将除法化为乘法约分，再计算减法，然后取，代入计算求值即可．
解：
，
当时，原式．
23．，时，原式
本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，解题关键是掌握分式的运算法则及有意义的条件．
先对括号内的式子进行通分运算，然后将分式的除法转化为乘法，将分式的分子，分母进行因式分解，并进行约分即可化简，再根据分式有意义的条件选取合适的值代入计算即可．
解：．
，
∵且，
∴且，
∴，
∴原式．
24．；当时，值为0
题目主要考查分式和整式的混合运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
根据整式的乘法运算及分式的混合运算法则计算求解即可．
解：
，
∵，
∴，
∴取，原式．
25．（1），；（2），
（1）先根据完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式进行化简，再代入计算即可；
（2）先根据分式的加减乘除混合运算进行化简，再代入计算即可．
解：（1）原式
，
当，时，原式．
（2）原式
，
当时，原式．
26．，当时，原式的值为2（答案不唯一）
解：原式
，
∵，
∴，，
∴当时，原式；
当时，原式；
当时，原式．
27．，当时，原式
先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后根据分式有意义的条件选择合适的值代入求解．
解：
∴当时，原式
28．，当时，原式
首先根据分式的性质把分式化简，再根据分式有意义的条件确定或，从和中选一个数代入化简后的代数式求值．
解：
，
，
，
或或或或，
，，
或，
当时，原式．
29．，当时，原式
本题考查了分式的化简求值，分式的混合运算，正确运算是解题的关键．括号内先通分，然后进行同分母分式运算，再进行分式的除法运算即可，根据分式有意义的条件，选取适当的a的值求解．
解：原式
，
且为整数，
，0，1，2，
∵，，，
，0，1，
，
当时，原式．
30．，当时，
解：
，
由题可知：
所以只能取2，
当时，原式．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑