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2025 ~2026学年度第二学期期中阶段作业
七年级数学
(满分:120分 时间:120分钟)
题 号 — 二 三 总 分
得 分
得分 评卷人
1.实数 的相反数是( )
A. B. C.-3 D.3
2.被称为“算经之首”的《九章算术》最重要的数学成就之一是建立了算筹的十进位值制记数法.右图表示纵式中的数字9，下列图形中，能由右图通过平移得到的是 ( )
3.下列各数是无理数的是( )
A. B.3.14 C.5 D.
4.如图,已知AB∥DF,BE与DF交于点 C,若∠B=40°,则∠DCE的度数为( )
A.150° B.140° C.130° D.115°
5.如图,在直线BC外有一点A,连接AC,且AC=7,∠ACB=90°,点D 可以在直线 BC上自由移动,则AD 的长不可能是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.在平面直角坐标系中，点P(-a，b)在第一象限，则点 Q(a，ab)所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 进行计算，其中a为子弹的加速度，l为枪筒的长.如果 那么子弹射出枪口时的速度为 ( )
A.900m/s B.90m/s C.800m/s D.80m/s
8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,BC=5,将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形 EFGH,HG交BC于点 M,且CM=1,AE=2,则图中阴影部分的面积为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
得分 评卷人
9.比较大小： 2(填“>”“<”或“=”).
10.在平面直角坐标系中,点A(a+2,2a-4)在x轴上,则a的值为 .
11.请举反例说明命题“对于任意实数x，x 一定大于x”是假命题.你举的反例是x= .(写出一个即可)
12.如图,AB,CD交于点O,OE平分∠AOD.若∠COE=112°,则∠BOC的度数是 °.
13.如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t(单位：s)与细线的长度L(单位：m)之间满足关系式 当细线的长度为0.4m时，小重物来回摆动一次所用的时间是 s.(结果保留π)
14.如图,已知AB∥CD,点F、G分别在AB、CD上,点 E在 AB、CD 之间,连接EF、EG,FQ平分∠BFE,GH平分∠CGE 且交 QF的延长线于点 H,交AB于点 P,∠BFE=70°,∠DGE=40°.有下面四个结论:①∠DGH=110°;②EF∥GH;③∠HFE=∠E;④∠H=∠AFH.其中,所有正确结论的序号是 .
得分 评卷人
15.(5分)计算:
16.(5分)如图，三角形ABC沿直线AB向右平移至三角形 BDE 的位置，点A、B、C的对应点分别为点B、D、E,若∠DBE=55°,∠C=25°,求∠CBD 的度数.
17.(5分)一个正方体容器棱长为3cm，盛满水倒入另一个大正方体容器，连续8次恰好装满，求大正方体棱长.(容器壁厚度忽略不计)
18.(5分)如图是某地的平面示意图，其中，商场所在位置的坐标为((-3,4),，公园所在位置的坐标为(3,0).
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出学校所在位置的坐标；
(2)若博物馆所在位置的坐标为(-2，-4)，请在图中画出博物馆所在的位置.
19.(5分)如图,在三角形ABC中,点D、F分别在边AB、AC上, 于点E, 于点G，点H在BD上，连接HE并延长交 FG的延长线于点 Q，求证：
20.(5分)在平面直角坐标系中，已知点.P(2m-4,3m+1).
(1)当点P到y轴的距离为4，且点 P在第二象限时，求出点 P 的坐标；
(2)当直线PA平行于x轴，且A(-4,-5),求出点 P 的坐标.
21.(6分)已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a-1和a+7，负数y的立方根与它本身相同.
(1)求a,y的值;
(2)求a-1ly的算术平方根.
22.(7分)如图,直线AB、CD相交于点O,过点O作OM⊥AB,在∠AOD 内部作射线ON.
(1)若∠1=∠2,求证:ON⊥CD;
(2)若2∠1=7∠BOD,∠2=64°,求∠CON的度数.
23.(7分)如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 的顶点坐标分别为A(-4,5),B(-5,2),C(-3,1),D(-2,3),将四边形ABCD先向下平移6个单位长度，再向右平移7个单位长度得到四边形 EFGH,点A、B、C、D的对应点分别为点 E、F、G、H.
(1)请画出四边形EFGH;
(2)写出点E,G,H的坐标.
24.(8分)如图,在三角形ABC中,过点 C作( 且 点E 是边AC上一点，点F是三角形ABC 内一点,连接EF,FB,若
(1)求证:
(2)若 求 的度数.
25.(8分)如图，学校有一块长方形空地，它的长和宽的比是3：1，面积为
(1)求该长方形的长和宽.
(2)工人师傅要在这块空地上设计一个圆形区域和四个半圆形区域进行绿化，其中四个半圆形区域的半径与中间圆形区域的半径相同.若绿化区域的总面积为 请你帮助工人师傅计算一下中间圆形区域的半径.
26.(12分)
【问题提出】
(1)如图①,已知AB∥CD,点E是直线AB,CD 之间一点,连接AE,CE,过点 E作 EF∥AB,∠BAE=20°,∠DCE=30°,求∠AEC 的度数;
【问题解决】
(2)如图②,已知AB∥CD,点B在点A左侧,点D在点C左侧,连接BC,AD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE与DE相交于点E,过点E作EH∥AB,若∠BAD=60°,∠ABC=40°,求∠BED的度数；
【问题延伸】
(3)如图③,BA∥CD,点A在点B左侧,点D在点 C左侧,连接AD,BC,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE与DE相交于点E,过点 E作 EG∥AB,若∠BED=∠ABC+32°,且∠ABC+∠1=184°,求∠BED的度数.
2 / 22025 ~2026 学年度第二学期期中阶段作业
七年级数学
(满分:120 分 时间:120 分钟)
题 号 — 二 三 总 分
得 分
得分 评卷人
一 、选择题(共 8小题，每小题 3分，计 24 分.每小题只有一个
选项是符合题意的)
1.实数 √3的相反数是( )
A. √3 B.√3 C.-3 D.3
2.被称为“算经之首”的《九章算术》最重要的数学成就之一是建立了算筹的十进位值制
记数法.右图表示纵式中的数字 9，下列图形中，能由右图通过平移得到的是 ( )
3.下列各数是无理数的是( )
A.√9 B.3.14 C.5 D. √5
4.如图,已知 AB∥DF,BE 与 DF 交于点 C,若∠B=40°,则∠DCE 的度数为( )
A.150° B.140° C.130° D.115°
5.如图,在直线 BC 外有一点 A,连接 AC,且 AC=7,∠ACB=90°,点 D 可以在直线 BC 上自由移
动,则 AD 的长不可能是 ( )
1 / 6
A.6 B.7 C.8 D.9
6.在平面直角坐标系中，点 P(-a，b)在第一象限，则点 Q(a，ab)所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 = √2 进计计算，中中 a 为子弹的加速度，
l为枪筒的长.如果 = 5 × 105 / 2, = 0.81 ,那么子弹射出枪口时的速度为 ( )
A.900m/s B.90m/s C.800m/s D.80m/s
8.如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,AD⊥AB,BC=5,将四边形 ABCD 沿 AB 方
向平移得到四边形 EFGH,HG 交 BC 于点 M,且 CM=1,AE=2,则图中阴影部
分的面积为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
得分 评卷人
二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，计 18
分)
9.比较大小：√7 2(填“>”“<”或“=”).
10.在平面直角坐标系中,点 A(a+2,2a-4)在 x 轴上,则 a的值为 .
11.请举反例说明命题“对于任意实数 x，x 一定大于 x”是假命题.你举的反例是 x=
.(写出一个即可)
12.如图,AB,CD 交于点 O,OE 平分∠AOD.若∠COE=112°,则∠BOC 的度数是 °.
13.如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆

动一次所用的时间 t(单位：s)与细线的长度 L(单位：m)之间满足关系式 = 2 √ ,当细
10
线的长度为 0.4m 时，小重物来回摆动一次所用的时间是 s.(结果保留π)
14.如图,已知 AB∥CD,点 F、G 分别在 AB、CD 上,点 E 在 AB、CD 之间,连接 EF、EG,FQ 平
分∠BFE,GH 平分∠CGE 且交 QF 的延长线于点 H,交 AB 于点 P,∠BFE=70°,∠DGE=40°.
2 / 6
有下面四个结论:①∠DGH=110°;②EF∥GH;③∠HFE=∠E;④∠H=∠AFH.中中,所有正确结
论的序号是 .
得分 评卷人
三、解答题(共 12 小题，计 78 分.解答应写出过
程)
3
15.(5 分)计算: √0.16+∣ √4 ∣ √ 8.
16.(5 分)如图，三角形 ABC 沿直线 AB 向右平移至三角形 BDE 的位置，点 A、B、C的对应
点分别为点 B、D、E,若∠DBE=55°,∠C=25°,求∠CBD 的度数.
17.(5分)一个正方体容器棱长为3cm，盛满水倒入另一个大正方体容器，连续8次恰好装
满，求大正方体棱长.(容器壁厚度忽略不计)
18.(5 分)如图是某地的平面示意图，中中，商场所在位置的坐标为((-3,4),，公园所在
位置的坐标为(3,0).
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出学校所在位置的坐标；
(2)若博物馆所在位置的坐标为(-2，-4)，请在图中画出博物馆所在的位置.
3 / 6
19.(5 分)如图,在三角形 ABC 中,点 D、F 分别在边 AB、AC 上, 于点 E, 于
点 G，点 H在 BD 上，连接 HE 并延长交 FG 的延长线于点 Q，∠1 + ∠2 = 180 ,求证：
‖ .
20.(5 分)在平面直角坐标系中，已知点.P(2m-4,3m+1).
(1)当点 P到 y轴的距离为 4，且点 P 在第二象限时，求出点 P 的坐标；
(2)当直线 PA 平计于 x轴，且 A(-4,-5),求出点 P 的坐标.
21.(6分)已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a-1和 a+7，负数y的立方根与它本身
相同.
(1)求 a,y 的值;
(2)求 a-1ly 的算术平方根.
4 / 6
22.(7 分)如图,直线 AB、CD 相交于点 O,过点 O作 OM⊥AB,在∠AOD 内部作射线 ON.
(1)若∠1=∠2,求证:ON⊥CD;
(2)若 2∠1=7∠BOD,∠2=64°,求∠CON 的度数.
23.(7 分)如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(-4,5),B(-5,2),C
(-3,1),D(-2,3),将四边形 ABCD 先向下平移 6个单位长度，再向右平移 7个单位长度得到
四边形 EFGH,点 A、B、C、D 的对应点分别为点 E、F、G、H.
(1)请画出四边形 EFGH;
(2)写出点 E,G,H 的坐标.
24.(8分)如图,在三角形ABC中,过点 C作( ‖ ,且 ∠ = 70 ,点E 是边AC上一点，
点 F是三角形 ABC 内一点,连接 EF,FB,若 ∠ = 20 , ∠ = 130 .
(1)求证: ‖ ;
(2)若 ∠ = 70 ,求 ∠ 的度数.
5 / 6
25.(8 分)如图，学校有一块长方形空地，它的长和宽的比是 3：1，面积为 432 2.
(1)求该长方形的长和宽.
(2)工人师傅要在这块空地上设计一个圆形区域和四个半圆形区域进计绿化，中中四
75
个半圆形区域的半径与中间圆形区域的半径相同.若绿化区域的总面积为 2, 请你
4
助工人师傅计算一下中间圆形区域的半径.
26.(12 分)
【问题提出】
(1)如图①,已知 AB∥CD,点 E 是直线 AB,CD 之间一点,连接 AE,CE,过点 E 作 EF∥AB,
∠BAE=20°,∠DCE=30°,求∠AEC 的度数;
【问题解决】
(2)如图②,已知 AB∥CD,点 B 在点 A左侧,点 D在点 C左侧,连接 BC,AD,BE 平分∠ABC,
DE 平分∠ADC,BE 与 DE 相交于点 E,过点 E 作 EH∥AB,若∠BAD=60°,∠ABC=40°,求∠BED
的度数；
【问题延伸】
(3)如图③,BA∥CD,点 A在点 B左侧,点 D在点 C左侧,连接 AD,BC,BE 平分∠ABC,DE 平
分∠ADC,BE与 DE相交于点E,过点 E作 EG∥AB,若∠BED=∠ABC+32°,且∠ABC+∠1=184°,
求∠BED 的度数.
6 / 62025~2026学年度第二学期期中阶段作业
七年级数学答案
一、选择题（每题3分，共24分）
1. A
2. D
3. D
4. B
5. A
6. C
7. A
8. C
二、填空题（每题3分，共18分）
9.
10. 2
11. 0（或1，答案不唯一）
12.
13.
14. ①②④
三、解答题（共78分）
15.（5分）
16.（5分）
解：∵三角形ABC沿直线AB向右平移得到三角形BDE,
已知
答：的度数为
17.（5分）
解：小正方体的体积为：
大正方体的体积为：
设大正方体的棱长为cm，根据正方体的体积公式可得
解得
答：大正方体棱长为6cm。
18.（5分）
解：(1)平面直角坐标系如图所示，
学校所在位置的坐标为.
(2)博物馆的位置如图所示
19.（5分）
证明：已知
20.（5分）
解：(1) 到y轴的距离为4，
当
此时点P的坐标为
又∵点P在第二象限
∴点P得坐标为
(2)∵直线平行于轴，且,
解得,
当时，
∴点P的坐标为。
21.（6分）
解：(1)一个正数的两个平方根分别是2a-1和a+7,
解得,
又∵数y的立方根与它本身相同，
即;
(2)当时
所以的算术平方根为
22.（7分）
(1) 证明：
又
即
(2) 已知
解得：
23.（7分）
解:(1)如图,四边形 EFGH 即为所求.
(2)点的坐标分别为
24.（8分）
(1)证明：
(2)
25.（8分）
解：(1)设长方形的长为m,宽为m,则
则.
答:长方形的长为36 m,宽为12 m.
(2)设半圆形区域的半径为m，即中间圆形区域的半径为m.
由题意,得
答：中间圆形区域的半径为
26.（12分）
解:(1)
(2)
(3)设,则由题意得,,
解得

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