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小升初--图形的运动 （专题练） 2025-2026学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．停泊在平静的湖面上，妙想想在纸上画出小船的倒影，应该是下面的（ ）。
A． B． C． D．
2．剪纸是我国传统的民间艺术之一。它是一种镂空艺术，用剪刀将纸剪成各种各样的图案。如图，将一张正方形纸对折3次，剪出来的是下面的图（ ）。
A． B． C． D．
3．开元通宝是唐代的第一位皇帝唐高祖李渊创立的。其简化图如图，那么这个图有（ ）条对称轴。
A．3 B．4 C．6 D．无数
4．如图，从下面方格的空白格中选1格涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（ ）种涂法。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在信息技术课上，李老师要求同学们利用平移的方法设计一个图案，下面的图案，利用平移得到的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．笑笑在电脑上查看一张图片，图片显示如图，她想把这张图片放正，应该点击下面（ ）图标。
A．（逆时针旋转90°） B．（顺时针旋转90°）
C．（水平翻转） D．（垂直翻转）
7．一幅由四张卡片组成的笑脸拼图，其中一张卡片在拼图右上方，这张卡片可以通过哪些运动方式还原到原来的位置上？下面是四位同学的拼图方案，（ ）项方案拼不出笑脸。
A．先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点逆时针旋转。
B．先绕点逆时针旋转，再向左平移1格，再向下平移1格。
C．先向左平移2格，再绕点逆时针旋转。
D．先向左平移2格，再向下平移1格。
8．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法。据此推算，2026年是丙午年，其中天干“丙”属火，地支“午”对应生肖马，因此被称为火马年或红马年。电脑课上，老师教同学们制作了一幅“马”图（如图1），经过复制粘贴，并且调整了马的姿势（如图2），取名“马到成功”。采用（ ）的运动方式就可以使得图1和图2重合。
A．平移 B．旋转 C．既平移又旋转
9．下面属于放大现象的有（ ），属于缩小现象的有（ ）。
①用显微镜观察花粉
②用投影仪放映电影
③建筑图纸
④用望远镜看远方的灯塔
A．①②④；③
B．①④③；②
C．①②③；④
D．③②④；①
10．一个三角形的一个内角是30°，把它按1∶2的比画在图纸上，这个角应该画（ ）。
A．60° B．15° C．90° D．30°
11．下列四个图形中，由右面的图形按1∶2缩小后得到的图形是（　　）。
A．A B．B C．C D．D
12．一个长方形，长和宽分别为10cm和8cm，按照1∶2的比例缩小，所得到的新的长方形的长和宽分别为（ ）。
A．4cm、5cm B．5cm、4cm C．16cm、20cm D．20cm、16cm
二、填空题
13．唐代诗人李白在《早发白帝城》中写到“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这两句诗中有( )个字是轴对称的。
14．铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。如下图是一幅铜奔马拼图，两名同学尝试进行还原，能正确还原这幅拼图的是( )。
乐乐：卡片B先向右平移3格，再向上平移1格；卡片C先向左平移1格，再向上平移1格；卡片D先向上平移2格，再向右平移1格。 优优：卡片A向下平移1格，卡片B向右平移3格；卡片C向左平移2格；卡片D先向右平移2格，再向上平移1格。
15．俄罗斯方块以其简单的玩法，打破文化隔阂和技术平台的限制。它不仅是一款游戏，更通过纯粹几何美学重构了大众对游戏本质的认知。要铺满最下面一层，可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
16．下面是海军的手旗。
如下图，旗手要最快转换动作，左手旗绕肩部( )时针旋转了大约( )°，右手旗绕肩部( )时针旋转了大约( )°。
17．一个等边三角形绕它的一个顶点逆时针旋转120°后，每个内角的度数是( )，每条边的长度( )（填“不变”或“变化”），所以旋转不改变图形的( )和( )，只改变图形的( )。
18．土家织锦是武陵山区土家族人的西兰卡普，历史源远流长。土家织锦民间称为“打花”，为我国少数民族织锦之一。
(1)图A绕点( )( )时针旋转( )°得到图B。
(2)图B绕点( )( )时针旋转( )°得到图C。
(3)图A绕点( )( )时针旋转( )°得到图D。
(4)图C和图D可以看作是基本图形图A利用( )变换得到的图形。
19．2026年将上演的马年春晚主标识以“四马齐驱”为创意灵感，美术课上同学们临摹的标识画稿长28cm，宽20cm。小林将画稿缩小，宽变成10cm，要让标识不变形，缩小后的长是( )cm。
三、作图题
20．如图，某乡村学校要在操场旁新建一个圆形花坛。现在只建了一半，根据圆是轴对称图形的特征，完成下面问题。
(1)请在图纸上画出花坛的另一半，并照样子画上斜线。
(2)计算图中阴影部分的面积。
21．中国棋文化历史悠久，种类多样，象棋就是其中的一种。下面是象棋棋盘上一些棋子的位置，我们一起来看看吧！
(1)棋子“炮”从①的位置先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到达②的位置。
(2)棋子“车”从③的位置先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到达④的位置。
(3)棋子“兵”从当前位置先向左平移3格，再向上平移1格，到达哪个位置？在图中用“△”画出来。
22．请按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置。
A（ ），B（ ），C（ ）。
（2）画出图形①绕点B沿顺时针方向旋转90°后得到的图形②。
（3）将图形①各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形③。
（4）我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。如果把图形①绕它的直角边所在直线旋转一周，形成的几何体是（ ），它的体积是（ ）cm3或（ ）cm3。（π取3.14）
四、解答题
23．下面是奇奇设计的两个好友标志。
(1)奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？
(2)你能结合奇奇的设计思路再设计一个轴对称图形的好友标志吗？
24．杂货店的王叔叔根据顾客需求，要将这块边长为12分米的正方形地垫，裁成一个最大的半圆形地垫。
（1）请你在正方形里，画出这个半圆形，并计算半圆形地垫的面积。
（2）这个半圆形地垫，有（ ）条对称轴，请画出它的对称轴。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B D C A D C A D
题号 11 12
答案 C B
1．B
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴；在纸上画出小船的倒影时，湖面相当于是对称轴，只需要按照沿着湖面画出小船的对称图形即可。
【详解】根据分析可得：
小船上的旗子朝左，小船的下面是一个梯形，左边的边短，右边的边长，此时符合轴对称图形的只有：。
2．B
【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴。观察图可知，剪出的部分是一个三角形，我们可以把纸翻折回去进行观察。
【详解】根据分析可知，剪出来的是下面的图是。
故答案为：B
3．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的直线叫做对称轴。开元通宝的简化图是由一个圆和圆内的正方形组成，正方形有4条对称轴，分别是两条对角线所在的直线和两组对边中点连线所在的直线。由于圆关于这4条直线也能对称，所以这个图形的对称轴数量与正方形的对称轴数量相同，为4条。
【详解】开元通宝是由一个圆和圆内的正方形组成，正方形有4条对称轴。
所以这个图形的对称轴数量有4条。
故答案为：B
4．D
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出所有的涂法后解答即可。
【详解】涂法如下：
有4种涂法。
故答案为：D
5．C
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；据此判断。
【详解】
可以看作是由平移得到的；
可以看作是由平移得到的；
可以看作是由旋转得到的；
可以看作是由平移得到的；
所以能利用平移得到的有3个。
故答案为：C
6．A
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
水平翻转是指将图形沿对称轴进行左右对称变换。
垂直翻转是指将图形沿对称轴进行上下对称变换。
【详解】
A．逆时针旋转90°后是，图片放正；
B．顺时针旋转90°后是，图片没有放正；
C．水平翻转后是，图片没有放正；
D．垂直翻转后是，图片没有放正。
故答案为：A
7．D
【分析】右上角的卡片不仅位置偏移，还发生了方向旋转，因此要还原到正确位置，必须同时包含平移和旋转两种操作，仅靠平移无法让卡片方向正确。
【详解】A．先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点（2，2）逆时针旋转90°。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。
B．先绕点（3，3）逆时针旋转90°，再向左平移1格，再向下平移1格。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。
C．先向左平移2格，再绕点（2，3）逆时针旋转90°。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。
D．先向左平移2格，再向下平移1格。只进行了平移，没有进行旋转，卡片方向仍然是错的，拼不出笑脸。
故答案为：D
8．C
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解题即可。
【详解】由分析可知，
采用既平移又旋转的运动方式就可以使得图1和图2重合。
9．A
【分析】此题考查了生活现象，显微镜、投影仪、望远镜和都是有放大作用，人们利用观察花粉或放映电影或看远方的灯塔都属于放大现象；只有建筑图纸是建筑等比例缩小，因此得解。
【详解】①用显微镜观察花粉，是把花粉放大到原来几百倍，甚至上千倍，属于放大现象。
②投影仪可以把较小的物体放大后投到合适的位置，属于放大现象。
③把建筑画在图纸上，图比实际要小，属于缩小现象。
④用望远镜看远方的灯塔，望远镜使远处物体成像更大，属于放大现象。
属于放大现象的有①②④，属于缩小现象的有③。
故答案为：A
10．D
【详解】图形的放大与缩小是指把图形的每条边放大或缩小到原来的几倍。角的大小与两边的长短无关，只与两边叉开的大小有关。 所以画在图纸上这个角仍然是30°。
11．C
【分析】根据题意，缩小比例为1∶2，按照图形缩放的定义，图形的放大和缩小是指图形的形状不变，而图形的大小发生改变。在这里需要分析每个选项里的图形是否符合该定义。
【详解】A．图形与原图形对比，形状发生了改变，不符合图形缩放的定义；
B．图形与原图形对比，形状发生了改变，不符合图形缩放的定义；
C．图形与原图形对比，大小缩小到右边图形的，其形状未发生改变，符合图形缩放的定义；
D．图形与原图形对比，图形的形状发生了改变，不符合图形缩放的定义。
故答案为：C
12．B
【分析】按照1∶2的比例缩小，就是长和宽分别缩小到原来的，用原长方形的长和宽分别乘即可解答。
【详解】10×＝5（cm）
8×＝4（cm）
所以得到的新的长方形的长和宽分别为5cm和4cm。
故答案为：B
13．3
【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合的图形。先逐字判断诗句中每个汉字是否符合该特征，再统计数量。
【详解】诗句为朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，其中里、一、日沿竖直线对折后完全重合，是轴对称图形。
有3个字是轴对称的。
14．优优
【分析】卡片B：乐乐说卡片B先向右平移3格，再向上平移1格。观察图形可知，按照此步骤操作后，卡片B的位置与拼图中正确位置不相符。卡片C：乐乐说卡片C先向左平移1格，再向上平移1格。经过这样的操作，卡片C无法到达拼图中应有的位置。卡片D：乐乐说卡片D先向上平移2格，再向右平移1格。此操作也不能使卡片D处于正确位置，所以乐乐的平移步骤不能正确还原拼图；
卡片A：优优说卡片A向下平移1格，按照这个操作，卡片A能够到达拼图中正确的位置。卡片B：优优说卡片B向右平移3格，操作后卡片B处于拼图中正确位置。卡片C：优优说卡片C向左平移2格，经过此操作，卡片C也到达了拼图中正确位置。卡片D：优优说卡片D先向右平移2格，再向上平移1格，操作后卡片D同样处于正确位置。 所以优优的平移步骤能正确还原拼图。据此解答。
【详解】根据分析得：
铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。如下图是一幅铜奔马拼图，两名同学尝试进行还原，能正确还原这幅拼图的是优优。
15． 右 3 下 6
【分析】
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，要铺满最下面一层，则需要先移动到最右边，再移动到最下面，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可。
【详解】
俄罗斯方块以其简单的玩法，打破文化隔阂和技术平台的限制。它不仅是一款游戏，更通过纯粹几何美学重构了大众对游戏本质的认知。要铺满最下面一层，可以先向右平移3格，再向下平移6格。
16． 逆 135 逆 45
【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；顺时针旋转：与时钟指针转动方向（从左到右、从上到下环绕）一致的旋转；逆时针旋转：与时钟指针转动方向相反的旋转。进行解答即可。
【详解】由分析可得：如下图，旗手要最快转换动作，左手旗绕肩部逆时针旋转了大约135°，右手旗绕肩部逆时针旋转了大约45°。
17． 60°/60度 不变 形状 大小 位置
【分析】等边三角形的每个内角都是60°，旋转不改变图形的形状和大小，所以旋转后每个内角的度数仍然是60°；
旋转只是图形的位置发生变化，不改变图形的形状和大小，所以每条边的长度不变；
旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
【详解】一个等边三角形绕它的一个顶点逆时针旋转120°后，每个内角的度数是60°，每条边的长度不变，所以旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
18．(1) O 顺 90
(2) O 顺 90
(3) O 逆 90
(4)旋转
【分析】（1）（2）本题考查图形的旋转，旋转中心为点O，从图A到图B，从图B到图C均为顺时针旋转，旋转4次回到图A，所以每旋转1次，旋转角度为360°÷4＝90°。（3）从图A到图D，为逆时针旋转，角度同上。（4）图B，C，D均可由图A旋转而得。
【详解】（1）图A绕点O顺时针旋转90°得到图B；
（2）图B绕点O顺时针旋转90°得到图C；
（3）图A绕点O逆时针旋转90°得到图D；
（4）图C和图D可以看作是基本图形图A利用旋转变换得到的图形。
19．14
【分析】要使标识不变形，即缩小前后图形的长和宽的比例不变。先设缩小后的长为xcm，再根据缩小前的长宽比28∶20与缩小后的长宽比x∶10相等列出比例式，最后利用比例的基本性质将其转化为方程求解，即可得出缩小后的长。
【详解】解：设缩小后的长为xcm。
28∶20＝x∶10
20x＝28×10
20x＝280
20x÷20＝280÷20
x＝14
所以缩小后的长是14cm。
20．(1)见详解
(2)8.56平方米
【分析】（1）轴对称图形是沿一条直线对折后两边完全重合的图形，圆是轴对称图形，沿对称轴画出另一半并画斜线即可补全图形。
（2）根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），正方形面积＝边长×边长，先分别求出圆的面积和正方形的面积，最后用圆的面积减去正方形的面积，求出阴影部分。
计算出结果。
【详解】（1）画图如下：
（2）3.14×22－2×2
＝3.14×4－4
＝12.56－4
＝8.56（平方米）
21．(1) 右 2 上 1
(2) 左 2 上 3
(3)见详解
【分析】（1）平移问题只需要按方向数格子即可。炮①向右平移2格，向上平移1格到达炮②。
（2）车③向左平移2格，向上平移3格到达车④的位置。
（3）原兵在左数第5列、从上数第3行，左移3格后到 5－3＝2列，上移1格后到 3－1＝2行，即得到最终位置。
【详解】（1）棋子“炮”从①的位置先向右平移2格，再向上平移1格到达②的位置。
（2）棋子“车”从③的位置先向左平移2格，再向上平移3格到达④的位置。
（3）棋子“兵”从当前位置先向左平移3格，再向上平移1格，到达哪个位置？在图中用“△”画出来。
22．（1）（5，4）；（7，4）；（5，7）
（2）（3）见详解
（4）圆锥；12.56；18.84
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，观察图可知A点在第5列，第4行；B点在第7列，第4行；C点在第5列第7行。
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（3）根据图形放大的方法，将图形①各边放大到原来的2倍，图形①是直角三角形，底为2格，高是3格，按2∶1放大后，放大的底为2×2＝4格，高为3×2＝6格，据此画出底为4格，高为6格的图形③。
（4）根据“点动成线，线动成面，面动成体”，如果把图形①绕它的直角边所在直线旋转一周，形成的几何体是圆锥。因为小方格边长为1cm，当以直角边3cm旋转时，得到的圆锥底面半径为2cm，高为3cm。当以直角边2cm旋转时，得到的圆锥底面半径为3cm，高为2cm。根据圆锥的体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），分别把数据代入计算即可。
【详解】（1）A点在第5列，第4行；B点在第7列，第4行；C点在第5列第7行。
A（5，4），B（7，4），C（5，7）
（2）见下图。
（3）2×2＝4（格）
3×2＝6（格）
见下图。
（4）以直角边3cm旋转时：
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝3.14×4
＝12.56（cm3）
以直角边2cm旋转时：
×3.14×32×2
＝×3.14×9×2
＝3×3.14×2
＝3.14×6
＝18.84（cm3）
如果把图形①绕它的直角边所在直线旋转一周，形成的几何体是圆锥，它的体积是12.56cm3或18.84cm3。
23．(1)可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一）
(2)画图见详解
【分析】（1）根据题目要求，结合轴对称知识分析给定图形的设计思路。
（2）根据（1）的设计思路，利用轴对称或平移等知识设计新的好友标志，答案不唯一。
【详解】（1）答：可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一）
（2）答：画图如下：（画法不唯一）
24．（1）图见详解；56.52平方分米
（2）1；图见详解
【分析】（1）根据题意，要在边长为12分米的正方形里裁出最大的半圆形地垫，这个半圆的直径应等于正方形的边长12分米，半径为12÷2＝6（分米）。然后根据圆的面积：S＝πr ，半圆形面积是圆面积的一半，所以用π乘半径的平方再除以2即可求出。据此解答。
（2）根据题意，半圆形的对称轴是经过圆心且垂直于直径的直线，所以半圆形地垫只有1条对称轴。据此解答。
【详解】
（1）（画法不唯一）
半径：12÷2＝6（分米）
面积：3.14×6 ÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方分米）
答：半圆形地垫的面积是56.52平方分米。
（2）这个半圆形地垫有1条对称轴，图见（1）。
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