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小升初典型应用题--归总问题 （专题训练）
2025-2026学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．商店批发昭通小草坝天麻，原计划每次运30千克，12次运完；实际每次多运10千克，实际运的次数是（ ）。
A．9次 B．10次 C．11次
2．如下图，在平衡木左边的刻度3处挂6kg的物体，在右边的刻度2处挂4kg的物体。要使平衡木平衡，支点应移至左边的刻度（ ）处。
A．4 B．1 C．2 D．3
3．“御”指的是驾驶马车的技术，在古代战争中，战车是重要的作战工具。若一个战车军团排成14行，每行有48辆战车，调整队列后变成8行，每行有多少辆战车？列式正确的是（ ）。
A．14×48×8 B．14×48÷56 C．14×48÷8
4．下列选项中，不能用算式□÷□×□解决的问题是（ ）。
A．小亮在读一本书，2天读了8页。照这样计算，4天可以读多少页？
B．3个小蛋糕15元，6个小蛋糕多少元？
C．有一些鸡蛋，每盒装9个，可以装4盒，如果每盒装6个，可以装几盒？
D．白兔拔了12个萝卜，是灰兔的3倍。黑兔拔的萝卜是灰兔的5倍，黑兔拔了多少个萝卜？
5．某工厂原计划每天生产300个零件，20天完成一批零件的生产。但实际每天生产的个数比原计划多20%，实际需要多少天完成？（ ）
A．15天 B．18天 C．16.7天（约17天） D．10天
6．科学里的杠杆原理和数学知识有着紧密的联系，平衡支架利用的就是杠杆原理，要使平衡支架保持平衡，就必须符合：左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离＝右侧砝码的质量×右侧砝码到支点的距离如图，有一个平衡支架，在支架左右两边不同位置各挂一个塑料袋，左边的塑料袋中装了8个质量相同的砝码，为了使支架保持平衡，右边的塑料袋中要放进相同质量砝码的个数是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题
7．某鸡苗孵化厂孵化一批小鸡，如果①号鸡笼每个装104只鸡苗，可以装满6个①号鸡笼。这些鸡苗如果平均装在②号鸡笼里可以装满8个②号鸡笼，每个②号鸡笼装多少只鸡苗？
鸡笼类型 鸡笼数量 鸡苗只数
① 6 104
② 8 ？
每个①号鸡笼装104只鸡苗，6个鸡笼一共装( )只鸡苗，把它们平均装在( )个②号鸡笼里，每个鸡笼装( )只。
列综合算式：( )。
8．亮亮班要举行一场《哈利·波特》魔法主题班会，原计划每天制作12个魔法道具，15天完成。同学们想在10天做完，现在每天要制作多少个魔法道具？可以先求( )，再求( )。
9．为了庆祝六一节每张卡片减价20%，用同样多的钱可以多买6张，原来可以买( )张卡片。
10．机械手表中不同的齿轮以不同的速度旋转，驱动指针显示时间。如图，大齿轮的齿数是54个，小齿轮的齿数是36个，大、小两个齿轮的齿数比是( )。旋转时，大齿轮和小齿轮相互咬合的齿数是一定的。大齿轮旋转2周，小齿轮需要旋转 ( )周。如果一个手表中大齿轮的直径是6毫米，将它画在比例尺是20∶1的图纸上，图纸中大齿轮的直径是 ( )厘米，图纸中大齿轮的齿数是( )个。
三、解答题
11．某果园采摘了一批成熟的葡萄，发货时可供选择的包装箱有大小两种规格：大箱子每个可以装9千克，小箱子每个可以装3千克。原计划需要用135个小箱子，正好装完，实际改用大箱子，需要多少个？
12．某超市新购进一批芒果，每个礼盒装15个芒果，正好可以装24个礼盒。如果改为每个礼盒装12个芒果，那么这些芒果能装多少个礼盒？
13．皮皮带着零花钱去买文具。每支钢笔8元，正好可以买3支。如果用这些钱全部买削笔器，那么正好可以买6个。每个削笔器多少钱？
(1)根据题目信息，补全下面线段图。
(2)先求______。
再求______。
用你的方法解答这道题。
14．智能垃圾桶能自动检测桶内垃圾，装满即可通知后台清理。小区仓库旧货架每层能放6个智能垃圾桶，刚好放满了40层。把这些垃圾桶放到新货架，新货架每层能放8个，需要放多少层？
15．在AI发展会的“智慧农业”展区，展示了坪山现代农业园区的两种灌溉方案：
方案A：使用传统滴灌系统，每天每块试验田的用水量是80升，需要灌溉132块试验田；
方案 B：使用新型智能精准灌溉系统，每天每块试验田的用水量是60升。
如果园区采用B方案灌溉，每天使用与A方案同样多的水，可以灌溉多少块试验田？
16．小玉在市图书馆借阅了一本《隋唐演义》。原计划平均每天看20页，18天全部看完。
市图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天。 2.超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。
按规定，如果小玉不想交延时服务费（规定限期内准时归还），那么平均每天至少要看多少页？
17．灵灵做“杠杆原理”实验，选了一根粗细均匀的竹竿，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始每隔相等距离画上刻度线。实验时，他在左右两边各放上一袋水果，此时竹竿正好平衡。
(1)已知左边的水果重1.5kg，那么右边的水果重多少千克？请列式计算。
(2)刻度距离和水果质量存在怎样的比例关系？为什么？请用简单文字或数量关系式说明理由。
18．乐乐一家早上7：00出发，开车前往清明上河园游玩，计划每小时行驶50千米，4小时到达。实际前1.5小时他们行驶了90千米，照这样计算，他们什么时候到达清明上河园？
19．嫁接机器人技术被称为嫁接育苗的一场革命。采用传统人工嫁接种苗，熟练工人一天大约能嫁接0.12万株种苗，而一台智能嫁接设备一天可嫁接0.48万株。原来一个熟练工人需要16天完成的工作，一台智能嫁接设备几天能完成？
20．四时有序，万物有时。热爱劳动是一种美德，劳动教育是人生的必修课。劳动是最可靠的财富和能力，因为劳动，人类社会才不断进步发展。劳动不仅仅是一种生存技能，更是一种生活态度和价值观。下图是三年级1、2、3班认领的种菜实践小基地，根据要求回答问题：
（1）三（1）班是一片正方形菜地。如果每平方米栽4棵番茄。一共能栽多少棵番茄？
（2）用边长为2分米的瓷砖把小池塘的底面铺满，一共需要多少块瓷砖？
（3）三（3）班的菜地中打算种植茄子，种茄子苗的总数量是固定的，如果一行种14棵，能种5行；现要调整为种7行、这些茄子苗一行需要种几棵？
（4）三（2）班打算扩建菜地，扩建后宽增加了6米，面积增加了6600平方分米。扩建后，三（2）班的面积是多少平方米？
（5）李老师拿了500元为三年级的同学买了9个种菜工具锄头，支付后还剩194元，每个锄头多少钱？
（6）三（2）班有42人，按照上面每个锄头的价钱，如果三（2）班每人购买一把锄头，一共需要多少钱？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C C C D
1．A
【分析】根据题意，先用原计划每次运的重量乘运的次数，求出一共要运多少千克，用计划每次运的重量加上实际每次多运的重量，求出实际每次运多少千克，用一共要运的重量除以实际每次运的重量，即可求出实际运的次数。
【详解】30×12＝360（千克）
30＋10＝40（千克）
360÷40＝9（次）
实际运的次数是9次。
故答案为：A
2．B
【分析】物体的质量比为，质量重的一边与支点间的距离要短，质量轻的一边与支点间的距离要长，所以左右两边与支点之间的距离比为2∶3，支点应该放在左边的刻度1处。据此解答。
【详解】根据分析得：
在平衡木左边的刻度3处挂6kg的物体，在右边的刻度2处挂4kg的物体。要使平衡木平衡，支点应移至左边的刻度1处。
故答案为：B
3．C
【分析】首先用行数×每行的战车数计算出战车的总数量，用14×48即可求出总数量，然后再除以调整队列后的行数，也就是14×48÷8。
【详解】“御”指的是驾驶马车的技术，在古代战争中，战车是重要的作战工具。若一个战车军团排成14行，每行有48辆战车，调整队列后变成8行，每行有多少辆战车？列式正确的是14×48÷8。
故答案为：C
4．C
【分析】题干中的算式是先算除法再算乘法，将每一个选项中的问题列出算式，找到与题干中计算顺序不相同的即可。
【详解】A．小亮在读一本书，2天读了8页。照这样计算，4天可以读多少页？用8÷2求出每天读多少页，再乘4。就是4天读多少页，列算式为：8÷2×4。
B．3个小蛋糕15元，6个小蛋糕多少元？用15÷3求出每个小蛋糕多少元，再乘6，就是6个小蛋糕多少元，列算式为：15÷3×6。
C．有一些鸡蛋，每盒装9个，可以装4盒，如果每盒装6个，可以装几盒？用9×4求出4盒鸡蛋一共有多少个，再用总的个数除以6，就是每盒装6个，可以装几盒，列算式为：9×4÷6。
D．白兔拔了12个萝卜，是灰兔的3倍。黑兔拔的萝卜是灰兔的5倍，黑兔拔了多少个萝卜？用12÷3求出灰兔拔萝卜的个数，再乘5，就是黑兔拔萝卜的个数，列算式为：12÷3×5。
不能用算式□÷□×□解决的问题是有一些鸡蛋，每盒装9个，可以装4盒，如果每盒装6个，可以装几盒？
故答案为：C
5．C
【分析】将原计划每天生产个数看作单位“1”，实际每天生产个数是原计划的（1＋20%），原计划每天生产个数×实际对应百分率＝实际每天生产个数。原计划每天生产个数×原计划天数÷实际每天生产个数＝实际需要的天数，据此列式计算。
【详解】300×20÷[300×（1＋20%）]
＝6000÷[300×1.2]
＝6000÷360
≈16.7（天）
实际需要16.7天（约17天）完成。
故答案为：C
6．D
【分析】根据左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离＝右侧砝码的质量×右侧砝码到支点的距离，要求右边的塑料袋中砝码的个数，根据右边的塑料袋中砝码的个数＝左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离÷右侧砝码到支点的距离，据此解答即可。
【详解】8×4÷2
＝32÷2
＝16（个）
则边的塑料袋中要放进相同质量砝码的个数是16个。
故答案为：D
7． 624 8 78 104×6÷8＝78（只）
【分析】根据题意，用①号鸡笼装的鸡苗只数乘鸡笼的个数，即可求出一共装多少只鸡苗；用鸡苗的总只数除以②号鸡笼的个数，即可求出每个鸡笼装多少只。
【详解】104×6＝624（只）
624÷8＝78（只）
每个①号鸡笼装104只鸡苗，6个鸡笼一共装624只鸡苗，把它们平均装在8个②号鸡笼里，每个鸡笼装78只。列综合算式：104×6÷8＝78（只）。
8． 一共要制作多少个魔法道具 现在每天要制作多少个魔法道具
【分析】根据题意，先用原计划每天制作魔法道具的个数12个乘天数15天，求出一共要制作的魔法道具个数；再用一共的魔法道具个数除以现在做的天数10天，即求到现在每天要制作的魔法道具个数。据此解答。
【详解】12×15＝180（个）
180÷10＝18（个）
所以，可以先求一共要制作多少个魔法道具，再求现在每天要制作多少个魔法道具。
9．24
【分析】先设原来卡片的单价是1，把原来卡片的单价看作单位“1”，现在每张卡片减价20%，则现在每张卡片的价格是原来的（1－20%），用原价乘（1－20%），求出现在每张卡片的价格；
根据“用同样多的钱”可知，总钱数不变，即单价×数量＝总价（一定），乘积一定，则单价和数量成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】设原来卡片的单价是1，现在卡片的单价是：
1×（1－20%）
＝1×0.8
＝0.8
解：设原来可以买张卡片。
1×＝0.8×（＋6）
＝0.8＋4.8
－0.8＝4.8
0.2＝4.8
＝4.8÷0.2
＝24
原来可以买24张卡片。
【点睛】先确定总钱数不变，再根据单价、数量、总价之间的关系，得出单价和数量成反比例关系，据此列出相应的比例方程。
10． 3∶2 3 12 54
【分析】求大、小两个齿轮的齿数比，用54∶36，再根据比的性质化简即可；无论是大齿轮还是小齿轮，由于相互咬合的齿数是一定的，所以转过的总齿数相同，大齿轮转2圈的齿数为（2×54）个，小齿轮也要转（2×54）个齿，需要转（2×54÷36）圈；根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图纸中大齿轮的直径；按一定比例放大或缩小，只改变图形的大小，不改变形状。
【详解】①54∶36
＝（54÷18）∶（36÷18）
＝3∶2
②2×54÷36
＝108÷36
＝3（周）
③6×20＝120（毫米）
120毫米＝12厘米
④按一定比例放大或缩小，只改变图形的大小，不改变形状，图纸中大齿轮的齿数是54个。
因此大、小两个齿轮的齿数比是3∶2；小齿轮需要旋转3周；如果一个手表中大齿轮的直径是6毫米，将它画在比例尺是20∶1的图纸上，图纸中大齿轮的直径是12厘米，图纸中大齿轮的齿数是54个。
11．45个
【分析】根据题意，用原计划需要用的小箱子个数乘每个可以装的葡萄质量，求出一共需要装多少千克葡萄，再除以每个大箱子可以装的质量，即可求出需要多少个大箱子。
【详解】135×3÷9
＝405÷9
＝45（个）
答：需要45个。
12．
30个
【分析】根据“每个礼盒装15个芒果，正好装24个礼盒”，用乘法计算，用15乘24，求出芒果总数量。然后，用芒果总数量除以新的每盒芒果数（12个），即可得到能装的礼盒数量。
【详解】15×24÷12
＝360÷12
＝30（个）
答：这些芒果能装30个礼盒。
13．(1)8
3
6
(2)皮皮一共带了多少钱；
每个削笔器多少钱；
4元
【分析】（1）上面一条线段，标上3支；平均分成3段，每段表示1支钢笔的价钱，标上8元；下面一条线段，平均分成6段，标上6个，每段同样表示1个削笔器的价钱。据此补充线段图。
（2）根据题意，用每支钢笔的价钱乘正好可以买的支数，先算出皮皮买文具带的总钱数；再除以正好可以买削笔器的个数，即可求出每个削笔器多少钱。据此解答。
【详解】（1）
（2）先求皮皮一共带了多少钱。
再求每个削笔器多少钱。
8×3÷6
＝24÷6
＝4（元）
答：每个削笔器4元。
14．30层
【分析】根据题意，小区仓库旧货架每层能放6个智能垃圾桶，刚好放满了40层，先用40乘6求出智能垃圾桶一共有多少个；把这些垃圾桶放到新货架，新货架每层能放8个，用垃圾桶的总数除以8即可求出需要放多少层，据此解答。
【详解】
（层）
答：需要放30层。
15．176块
【分析】根据题意，用传统滴灌系统每天每块试验田的用水量乘需要灌溉的试验田的块数，算出一共需要多少升的水。再除以新型智能精准灌溉系统每天每块试验田的用水量，就是可以灌溉多少块试验田。
【详解】80×132÷60
＝10560÷60
＝176（块）
答：可以灌溉176块试验田。
16．24页
【分析】根据题意，这本书的总页数不变，先求出这本书的总页数，即用原计划平均每天看的页数20页乘看的天数18天；然后用这本书的总页数除以借阅的期限15天，即求出平均每天至少要看的页数。据此解答。
【详解】20×18÷15
＝360÷15
＝24（页）
答：平均每天至少要看24页。
17．(1)0.9千克
(2)成反比例关系；理由见详解
【分析】（1）根据题意，用左边水果的质量×左边刻度距离＝右边水果质量×右边刻度距离。所以用左边水果质量×左边刻度距离÷右边刻度距离＝右边水果质量。
（2）因为左边水果质量×左边刻度距离＝右边水果质量×右边刻度距离。两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。而刻度距离乘水果质量的积是一定的， 它们成反比例关系。据此分析即可。
【详解】（1）1.5×3÷5
＝4.5÷5
＝0.9（千克）
答：那么右边的水果重0.9千克。
（2）刻度距离和水果质量存在反比例关系。因为左边水果质量×左边刻度距离＝右边水果质量×右边刻度距离。刻度距离和水果质量的乘积一定，所以刻度距离和水果质量存在反比例关系。
18．10时20分
【分析】根据题意，从家到清明上河园的距离一定，即速度×时间＝路程（一定），速度与时间的乘积一定，速度与时间成反比例关系，列出比例方程并求解，据此解答。
【详解】实际速度：（千米/时）
解：设他们开车前往清明上河园一共需要x小时。
小时＝3小时20分
7时＋3小时20分＝10时20分
答：他们10时20分到达清明上河园。
19．4天
【分析】先根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出一个熟练工人16天嫁接种苗的数量，再除以一台智能嫁接设备一天嫁接种苗的数量，最后求出需要的天数，据此解答。
【详解】0.12×16÷0.48
＝1.92÷0.48
＝4（天）
答：一台智能嫁接设备4天能完成。
20．（1）100棵；
（2）700块；
（3）10棵；
（4）121平方米；
（5）34元；
（6）1428元
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长。由题意得，直接用5乘上5算出正方形菜地的面积，再乘上4即可得到一共能栽多少棵番茄。
（2）长方形的面积＝长×宽。由题意得，先用7×4算出小池塘的面积。正方形的面积＝边长×边长，再用2×2算出一块瓷砖的面积。接着把小池塘的面积转化为多少平方分米，最后用除法即可算出一共需要多少块瓷砖。
（3）由题意得，可以用14乘上5算出一共有多少棵茄子苗。再除以7即可得到这些茄子苗一行需要种几棵。
（4）长方形的长＝面积÷宽。由题意得，先把6600平方分米转化为66平方米，再用除法算出原来长方形的长。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出原来长方形的面积。最后加上增加的面积即可得到现在长方形的面积。
（5）由题意得，可以先用500减去194算出9个锄头一共多少钱，然后再除以9算出每个锄头多少钱。
（6）由题意得，直接用每个锄头的价钱乘上42即可得到需要花的总钱数。
【详解】（1）5×5×4
＝25×4
＝100（棵）
答：一共能栽100棵番茄。
（2）7×4＝28（平方米）
2×2＝4（平方分米）
28平方米＝2800平方分米
2800÷4＝700（块）
答：一共需要700块瓷砖。
（3）14×5÷7
＝70÷7
＝10（棵）
答：这些茄子苗一行需要种10棵。
（4）6600平方分米＝66平方米
66÷6＝11（米）
11×5＝55（平方米）
66＋55＝121（平方米）
答：扩建后，三（2）班的面积是121平方米。
（5）（500－194）÷9
＝306÷9
＝34（元）
答：每个锄头34元。
（6）34×42＝1428（元）
答：一共需要1428元。
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