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5月高三质量检测
数学
考试说明：
1.本试卷共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填在答题卡上。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U=(1,2,3,4,5,6,7,8},集合A=(1,2,3,4},B={3,4,5,6},
则A∩(CuB)=
A.(1,2}
B.{3,4)
C.(5,6}
D.(7,8y
x2+2x,x≥0，
2.已知函数f(x)=
是奇函数，则g(一1)=
g(x),x<0,
A.3
B.-1
C.1
D.-3
3.某商场统计了5天的销售额y(万元)与当天客流量x(千人)的数据如下表：
客流量x/千人
v
3
4
5
6
销售额y/万元
2.53.8
5.2
6.1
7.4
已知y关于x的线性回归方程为y=1.21x十a,则a=
A.0.16
B.0.26
C.0.36
D.0.46
4.已知复数之满足x+2之=2i,则之=
A.1
B.√2
C.2
D.3
5.已知圆O:x2十y2=4,直线l:y=kx+2与圆O相交于A,B两点.若
AB=22,则实数k=
A.士3
B.士1
D.士√2
6.已知正实数a,b满足a十b=1,则
Ab<号
B。2+62<号
C.
D.√a+√b≥2
7.在数列{am}中，am=ln(n2十k)一ln(n2十1)，若{am}是递增数列，则实数k的取
值范围是
A.(-m,1)
B.(-1,+m)C.(-1,1)
D.(1,+o)
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3.已知双曲线C:-)1a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F2,点P在0
的右支上，且∠F,PF2=60°，若PF,的中点在C的第一、三象限内的渐近线
上，则C的渐近线方程为
A.y=士√3x
B.y=士2x
C.y=士2√3xD.y=士3x
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.如图，在正方体ABCD一AB1C1D1中，E,F分别是A1D1和B1C1的中点，则
A.EF∥平面ABCD
E
B.A,C⊥BD
6
D
C.三棱锥A,一ABD的体积是正方体ABCD一
A,B,C,D1体积的日
A
异面直线A,B与B,C所成角的余弦值
B
10.已知函数f(x)=sin(2x十p),其中p∈(0，π).则下列说法正确的有
A.f(x)的最小正周期为π
B若f)的图象关于点（后·o0中心对称，则g晋或君
C若将f)的图象向左平移2个单位后，所得图象关于y轴对称，则p=司
D.若了G在区间后·)上单调递增，则。的取值范因是后·到
11.已知函数f(x)=a.x3十bx十c(a≠0)，则下列说法正确的是
A.若a=b=1,则f(x)在R上单调递增
B.f(x)的图象为中心对称图形
C.若b=一3a=1,c=0,则f(x)在(m2一10，m)上有最小值的充要条件为
-1D.若b=一3，c=1,a>1,则Hx∈[一1,1]，f(x)≥0的充要条件为a≤4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知空间向量a=(2,一1，一1)，b=(x,一3,1)，且a⊥b.则x=
13.将含甲、乙在内的7名志愿者分成三个小组，要求每个小组至少一人，有且仅
有两个小组的人数相等
(1)则所有不同的分组方法有
种（用数字作答）；
(2)若甲、乙两名志愿者不在同一个小组，则不同的分组方法有
种
(用数字作答).
1
14.已知函数f(x)=xnx一m十1-x有两个极值点，则实数m的取值范围
是
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