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中考模拟题-113中学数学组
一、选择题（本题10个小题，每题3分，共30分）（命题教师赫忠波）
下列各数，是无理数的是（)
A
B.8
C.√2
D.3.14159
2.下列计算正确的是（)
A.
(a)=a'
B.3x-2x=1
C.(a-b)2=a2-b2
D.(x2+2x+3=1
3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中与其他三个几何体的左视图与俯视图不相同的是（)】
A
B
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)
A.
B
D
5.将抛物线y=x2+1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式是（)
A.y=(x+1-1B.y=(x+1+3C.y=(x-12-1D.y=(x-1)}+3
6.如图，将VABC绕顶点A逆时针旋转a得到VADE.若点D恰好落在边BC上，且
E
a=∠B,则旋转角a的大小是（)A.50°B.55°C.60°D.65°
7.
已知双曲线y=《经过点(1，-2)，则下面说法错误的是（)
A.
该双曲线的解析式为y=-2
B.点(-1,2)在该双曲线上
C.该双曲线在第二、四象限
D.当x<0时，y随x增大而减小
D
8.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不
足十六.问人数鸡价各几何译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱求人数、
买鸡的钱数各是多少设人数为x,可列方程为（)
A.9x+11=6x+16
B.9x-11=6x-16
C.9x+11=6x-16
D.9x-11=6+16
9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=72°，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，交CA于点M,交CB于点
N,再分别以点M、N为圆心，大于)MN为半径作弧，两弧相交于点P,作射线CP交AB于点D,则∠BCD为
（)度.A.30B.45C.36D.54
C
D
P第9题
B
C第10题
10.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm,动点P从A点出发，以1cs的速度沿A-D-C的方向运动，
动点Q同时从A点出发，以lcs的速度沿A-B-C的方向运动，两动点到达C点停止运动.设运动的时间
为x(S),△AP9的面积为y(cm),则下列y关于x的函数图像正确的是()
VA
16
04812
04812x
4812x
0T4812
A
B
D
二、填空题（本题10个小题，每题3分，共30分）（命题教师赫忠波）
11据统计，人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5987亿”用科学记数法表示为
12.在函数y=
2x一3中，自变量x的取值范围是
13.关于x的不等式组
x-as1无解，则实数a的取值范围是
2x-5>-1
14.一个不透明盒子里装有3个红球、2个白球和5个黄球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到
红球的概率是
15.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中
有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为
、)
○○○
○○O
(1)
(2)
(3)
(4)
16.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆原理”.已知手压水井的阻力和阻力臂分别是90N和0.3m,
则动力E(单位：N)与动力臂L(单位：m)之间的函数表达式是
17.若扇形的圆心角为30°，半径为6，则扇形的弧长为
18.对于实数m、m,定义运算m*n=m,-2n,若3*a=5*(2a-1),则a=·
2
19.如图，等边三角形ABC的边长为6，点D在BC上，BD=2,DE L AC于点E,点F为DE的中点，点M
为边AB的三等分点，连接MF,则MF的长为
20.如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边DC、BC上，且BF=CE,AE
A
平分∠CAD,连接DF,分别交AE、AC于点G、M,P是线段AG上的一个动点，
过点P作PN⊥AC,垂足为N,连接PM,有下列四个结论：①S。ADG=S四边形csGr;②
AE垂直平分DM;③PM+PW的最小值为22；④SODM=6V2.其中正确的结论
G
(请填写序号).
M
B
三、解答题(21-22题每题7分，2324题每题8分，2527题每题10分，共60分)
21.(命题教师刘金荣)（体题7分》先化简，再求值：1+）÷，其中x=8-5sin45
22.(命题教师刘金荣)（本题7分）如图，在小正方形的边长
均为1的方格纸中，有线段AB、EF,根据要求画图！
(1)在图中画以AB斜边的等腰直角三角形ABC;
(2)将线段EF绕着点E逆时针旋转90°得到线段EG,连接
FG,利用网格画出线段FG的中点D;
(3)连接CD,直接写出线段CD的长

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