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2025~2026学年度高二年级第二学期期中考试
数
学
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知数列{an}满足a1=1,am+1=(2n一1)·an(n∈N*),则a4的值为
A.13
B.14
C.15
D.16
2.某高山滑雪运动员在一次训练中滑行的路程1（单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为
1)=3+2.则当1=2s时，运动员的滑雪瞬时速度为
A.10.5m/s
B.12.5m/s
C.15.0m/s
D.18.0m/s
3.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=2,aw+1一an=一3，则S1o=
A.-115
B.-118
C.-121
D.-124
4.已知函数f(x)=f(1)x3一sin(x一1)十2，则f(1)=
A.-1
B.1
c-2
5.已知数列{a,的前n项和为S,a,=(3n-2)·cos受，则S,=
A.-6076
B.-3040
C.3040
D.6076
【高二年级期中考试·数学第1页（共4页）】
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x2+2a-1
x≥1，
6.已知函数f(x)=
在R上单调递增，则实数a的取值范围是
ae-1,x<1
A(0,2]
B.(1,2]
C.[1,2]
D.(0,1]
7.已知数列{an}是首项和公比均为4的等比数列，在数列{an}的任意相邻两项a与a+1（其中
k∈N)之间插入2个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列{b.},则数列{b.}的前40项
的和S4o=
A.1399
B.1464
C.1468
D.1486
8.已知关于x的方程2ax十b=2e+有实数根，则a2+ 的最小值为
A.e
B.2e
C.e2
D.4e2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知等比数列{am}中，a2=2,a5=一16，则
A.a1=-1
B.公比q=2
C.数列{a}为等比数列
D.数列{ana+2}为等比数列，且公比为4
10.已知定义域为R的函数f(x)的导函数为f'(x),若f(0)=一1，且f'(x)一f(x)>3,则使不
等式f(x)≥2e-3成立的x的值可能为
A.-2
B.-1
C.1
D.2
11.已知等差数列{am}中，a1>0,其前n项和为Sm,若(S30一S26)(S3o一S27)<0,则
A.公差d>0
B.a29<0
C.当S,m<0时，n的最小值为57
D.S29十S30+…+S56三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知等差数列{am}中，a2十a3十a4=9,a8=5,则a13=
13.已知曲线y=e-2与y=e一1的公切线为l,则1在x轴上的截距为
14.若正项递增等比数列{an}满足m(a6一a4)=1十a2一a4(m∈R),则a5十ma 的最小值
为
【高二年级期中考试·数学第2页（共4页）】
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