资源简介

2025~2026学年度高一年级第二学期期中考试
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章一第八章第6节8.6.2。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数6十23在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知向量a=(1,一4)，b=(8,m),且a⊥b,则m=
A.-2
B.-2
c号
D.2
3.已知圆锥的体积为9√3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径是
A.63
B.6
C.3√3
D.3
4.已知m,n表示两条不同的直线，a表示平面，且m⊥a,则“n∥a”是“m⊥n”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5如图aB/y直线a与b分别交e,8.y于点A,B.C和点D,E.F,且
A
=号则F的值为
A.2
5
B.2
c
5
D.4
【高一年级期中考试·数学第1页（共4页）】
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6.在△ABC中，内角A,B.C的对边分别为a,bc,且1+2cosA=亏，sin Csin(A-B)=simB,
△ABC的面积为2，则a的值为
A.1
B.√2
C.2
D.2√2
7.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=BC=2DC=2,E为AC上
一点，且满足AE=BE,则AE·BD=
A.1
c
D.2
8.已知直四棱柱ABCD-A1B1CD1的底面是边长为2√2的正方形，AA1=3√2，E,F分别是棱
AB,BC的中点，点M是棱AA1上的一点，且AM=2AM,则过点M,E,F的平面截直四棱
柱ABCD-A1B1CD1所得截面的面积为
A.3√3
B.5√3
C.7√3
D.93
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a,b不共线，MN=3a-b,MP=b-(2x十1)a,若M,N,P三点共线，则入的可能
的取值为
A-号
B.-1
C.1
D.2
10.已知1,2为复数，则下列说法正确的是
A.若之1一2>0，则z1>22
B.212=212
C.若名12=名1之3且名1卡0，则22=
D.|a一2≤十|2
11.如图，在三棱柱ABC-A1B,C中，四边形ACCA,是边长为2的正方A,
形，点D为棱BB1的中点，AD⊥平面BCC1B1,则下列说法正确的是
A.直线AD与直线A,C是异面直线
B.CB=CB
C.三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积可能为10
D.三棱柱ABC-A1B,C1的体积的最大值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知复数x=m2一4m一5+(m2一5m)i(m∈R)是纯虚数，则m=
13.在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为3的等边三角形，PA⊥AC,PB⊥BC,PC=4,则点
P到平面ABC的距离为
14已知平面向量a.6,c满足c=1,非零向量a满足8·c=合·向量6满足(6-20)…
(b一4c)=0,则a一b的最小值是
【高一年级期中考试·数学第2页（共4页）】
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