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射洪中学初2025级2026年上期期中考试
数 学 试 题
(时间：120分钟　　满分：150分)
一、单选题(每小题3分，共60分)
1．下列方程中，是一元一次方程的为( )
A． B． C． D．
2．若是关于的方程的解，则的值为( )
A．-5 B．5 C．1 D．-1
3．下列等式的变形不正确的是( )
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．已知代数式与是同类项，那么m，n的值分别是( )
A． B． C． D．
5．已知是方程的一个解，则的值是(　　)
A．-2 B．1 C．2 D．3
6．若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为(　　)
A．2017 B．2027 C．2045 D．2029
7．已知方程组和有相同的解．则的值是( )
A．-1 B．1 C．5 D．13
8．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为( )
A．-2 B．-1 C．1 D．2
9.我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是( )
A．80元 B．95元
C．135元 D．270元
10．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何．”题目大意是：今有人合伙购物，每人出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱，问人数、物价各是多少，设有人．物价为钱，则可列方程组为( )
A． B． C． D．
11．若关于，的二元一次方程组的解是正数，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
12．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )
A． B．
C． D．
13．若方程组的解，满足，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
14．已知不等式的正整数解有3个，那么的取值范围是( )
A． B． C． D．
15．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为( )
A． B． C． D．
16.按照如下程序，输入的值并计算规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作．若输入正整数，程序操作了两次后停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为( )
A．33 B．32 C．31 D．30
17．如果关于的不等式组无解，且关于的方程有负整数解，则符合条件的所有整数的和是( )
A．12 B．15 C．30 D．35
18．下列说法中错误的是( )
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B．任意一个三角形的内角和都是
C．三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和等边三角形
D．直角三角形的两个锐角互余
19．如图，在中，，的平分线与的平分线相交于点E，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
19题图 20题图
20．如图，已知的面积为12，D、E、F分别是的边、、的中点，、、交于点G，，则图中阴影部分的面积为( )
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题(每小题4分，共20分)
21. 用不等式表示“与5的差不小于的3倍”为________．
22．若干本书分给小朋友，每人本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，则有____________本书．
23．一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道需要18s，隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了10s，则这列火车的长为________m.
24．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.
25．设，是4，0，-2里的某数，，，求______．
三、解答题(共70分)
26．(每小题6分，共24分)解方程(组)：
(1)； (2)
(3)
(4)解不等式，并把解集在数轴上表示出来；
27．(9分)小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的，解得，小童看错了①中的，解得．
(1)求正确的的值．
(2)求原方程组的正确解．
28.(8分)若关于，的二元一次方程组的解满足不等式组，求的取值范围．
29．(8分)如图，在中，平分，为线段上的一个动点，交的延长线于点．
(1)若，，求的度数；
(2)当点在线段上运动时，猜想与，之间的数量关系，并说明理由．
30．(12分)某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元．
(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求，的值．
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案
(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求的最大值．
31．(9分)已知关于x，y的方程组的解是一对异号的数．
(1)求k的取值范围；
(2)化简：；
(3)设，则t的取值范围是_________(直接写出答案)．

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