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高三数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1,已知集合A={x∈Nz8一x一120}，B{x'2”<8},则A∩B=
A{-2,-1,0,1,2}
B.{0,1,2
C.{1,2
D.(-3,3)
中
2.已知复数=1十2)
2-i,则11=
弥
A
52
(C,5
2
R号
吗
3.已知f(x)=x3÷(b-2)x2十3x是定义在a-2b,2a十b]上的奇函数，则
A.a=-6,b=2
B.a=-6,b=一2
6a-号b2
Da=号6=2
1.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a卜b)(sinA一inB)csin C,则
△ABC的形状是
生钝角二角形
B.直角三角形
封
C.锐角三角形
D.无法确定的
5.将函数fx)=sin2x的图象向左平移登个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列区间
中，g(x)单调递减的区间是
A(g,》
出(-晋晋》
c(受
D.(-,）
6,现有甲、乙等五名学生参加“弘扬中华文化”的演讲此赛，已知甲既不在第-个参演，又不在最
后一个参演，H乙不在第三个参演，则不同的参演顺序共有
A.120种
B.96种
C.72种
D.60种
线
7.已知a=ln2,6=e08,c=月
A.bac
B.bca
C.cba
D.a>bc
8.图，在三棱锥A-BCD中，△ABD和△BCD都是等腰三角形，
且∠ALDB=120°，BC⊥BD,BD=4,二面角1-BD-C的大小为
150°，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为
A.112π
B.116π
C.448π
D.464π
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·JX
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.PM2.5是空气中的细小污染物，其浓度（单位：μg/m3)越高，空气质量越差，浓度越低，空气
质量越好.我国现行PM2.5国家标准规定：若M2.5日平均浓度不超过35，则当天空气质
量等级为“优”；若PM2.5日平均浓度超过35但不超过75，则当天空气质量等级为“良”.某
城市-一周内PM2.5日平均浓度如下表，则
星期
三
四
五
六
日
PM2.5日平均浓度
34
27
43
23
45
26
19
A该城市这周共有5天的空气质量等级为“优”
B.该城这周PM2.5日平均浓度数值的40%分位数为27
C.该城市这周PM2.5日平均浓度数值的极差为28
D.该城市这周PM2.5日平均浓度数值的平均数为31
10.已知a8∈(0,2)，且sina十cos8=m,6osa叶sinB=n,则下列结论正确的是
A“a=B”是“m=z”的充要条件
B.n十n的取值范围为(2,2w2]
C若e十A=受，则m的最大值为号
D.m2+n2的最大值为4
11.已知P是曲线T:3x2十3y2-2xy一80上的动点，点A(1,1),B(-1,-1)y△PAB内切
圆的圆心记为I,直线PI与直线AB交于点Q,则
AT关于直线y=x对称
B.存在点P,使得OP|>2(0为坐标原点)
C.|PA|+IPB|为定值
ID.|PI:=√2|Q
三、填空题：本题共3.小题，每小题5分，共15分
12.若曲线y=ln(ax十1)在点(0,0)处的切线与直线x一2y一1=0平行，则a=▲·
3.已知F是椭圆E1:无十1(a>b>0)和抛物线E&:y2=2pz(p>0)的公共焦点，F无
E1的另一个焦点，M,N是E1与E的交点，若△F1MN是等腰直角三角形，则E,的离心
率为▲
14,已知平面内有5个互不相等的单位向量a1,a2,ag,a4,a,若这5个向量中恰有1对向量互
相平行，恰有3对向量互相垂直，则含：的最大值为▲
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