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第47练　闭合电路欧姆定律及其应用
一、单项选择题:共8题,每题4分,共32分。
1.如图所示的电路中,电阻R=2 Ω。断开S后,电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为(　　)
A.1 Ω B.2 Ω
C.3 Ω D.4 Ω
2.(2025常州期中)在测量电源的电动势和内阻实验中,某同学连接电路如图,闭合开关,调节滑动变阻器,发现电流表示数从较小值增大至满偏过程中电压表示数变化很小,引起该现象的原因最可能是(　　)
A.滑动变阻器总阻值太大
B.电源的内阻太小
C.电压表内阻太大
D.某根导线断路
3.恒流源是一种特殊的电源,其输出的电流能始终保持不变;恒压源也是一种特殊的电源,其输出的电压能始终保持不变。图甲所示的电路中电源是恒流源,图乙所示的电路中电源是恒压源,两图中的滑动变阻器滑片P均从最右端向最左端移动时,下列说法不正确的是(　　)
甲　　　乙
A.图甲中R1的电压减小
B.图乙中R1的电压减小
C.图甲中流过R2的电流保持不变
D.图乙中流过R2的电流保持不变
4.(2025扬州模拟)如图所示,电源电动势为E,内阻为r。两电压表可看作理想电表,当闭合开关,将滑动变阻器的滑片由右端向左滑动时,下列说法正确的是(　　)
A.小灯泡L1变亮
B.小灯泡L2变暗
C.V1表的读数变大
D.V2表的读数变大
5.直流电路如图所示,闭合开关,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的(　　)
A.总功率一定增大
B.效率一定增大
C.内部损耗功率一定增大
D.输出功率一定先增大后减小
6.(2025常州期末)如图所示,甲、乙两电路中小灯泡和电池都相同,闭合开关后,灯泡均发光,则下列说法正确的是(　　)
A.电路中灯泡两端电压,图甲等于图乙
B.通过单个灯泡的电流,图甲大于图乙
C.通过干电池内部的电流,图甲大于图乙
D.干电池内部的发热功率,图甲大于图乙
7.(2024无锡期中)太阳能电池在空间探测器上广泛应用。某太阳能电池在特定光照强度下工作电流I随路端电压U变化的图线如图中曲线①,输出功率P随路端电压U的变化图线如图中曲线②。图中给出了该电池断路电压U0和短路电流I0。当路端电压为U1时,工作电流为I1,且恰达到最大输出功率P1,则此时电池的内阻为(　　)
A. B.
C. D.
8.(2024无锡调研)如图所示电路,电源内阻为r,两相同灯泡L1、L2电阻均为R,D为理想二极管(具有单向导电性),电表均为理想电表,闭合S后,一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动,现把滑动变阻器滑片向上滑动,电压表V1、V2示数变化量绝对值分别为ΔU1、ΔU2,电流表示数变化量绝对值为ΔI,则下列说法不正确的是(　　)
A.两灯泡逐渐变亮
B.油滴仍静止不动
C.=R+r
D.ΔU2<ΔU1
二、非选择题:共2题,9题8分,10题12分,共20分。
9.(2024南通通州诊断)如图所示电路,电源电动势E=6 V,内阻忽略不计,电容C=10 μF,R1=R2=10 kΩ,R3=20 kΩ。当开关S接“1”时,电源给电容器充电,稳定后S接“2”。求:
(1)S接通“1”的瞬间,流过R1的电流I;
(2)S接通“2”后,通过R2的电荷量Q。
10.(2025高邮学情调研)如图甲所示的电路中,使滑动变阻器的滑片从最右端滑动到最左端,测得电压表V随电流表A的示数变化的图像如图乙所示,不计电表内阻的影响。求:
甲　乙
(1)定值电阻R0的阻值和滑动变阻器的最大阻值Rm;
(2)电源的电动势E和内阻r;
(3)电源输出功率的最大值与最小值。
答案：
1.A　解析 当S断开后,电压表读数为U=3 V,可认为电动势E=3 V。当S闭合后,由闭合电路欧姆定律知E=U'+Ir,且I=,整理得电源内阻r==1 Ω,A项正确。
2.B　解析 若连接电压表的导线断路,则电压表示数为0,若干路上的导线断路,则电压表与电流表示数均为0,故D项错误;电压表测量的是路端电压,根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,电流表示数从较小值增大至满偏过程中电压表示数变化很小,表明电源内阻太小,与电压表内阻、滑动变阻器的总阻值无关,故A、C项错误,B项正确。
3.C　解析 题图甲中两个支路两端的电压始终相等,所以支路电流与电阻成反比,即I2R2=I1(R1+R0),且I1+I2=I是定值,滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动时,R0增大,由以上两式可知I1减小,I2增大,R1的电压U1=I1R1减小,故A项正确,C项错误;题图乙中两个支路的电压始终相等且为定值,支路电流与电阻成反比,即I2R2=I1(R1+R0)=U(定值),滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动时,R0增大,由上式可知I1减小,I2不变,R1的电压U1=I1R1减小,故B、D项正确。
4.D　解析 将滑动变阻器的滑片由右端向左滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻变小,滑动变阻器与灯泡L1并联的电阻变小,外电路总电阻减小,干路电流增大,电源的内电压增大,路端电压减小,则V1表的读数变小,C项错误。由欧姆定律可知,干路电流增大,灯泡L2变亮,电压表V2读数变大,B项错误,D项正确。由闭合电路欧姆定律,灯泡L1的电压U1=E-I(r+RL2),其中I增大,则U1减小,灯泡L1变暗,A项错误。
5.B
6.B　解析 设电源的电动势为E,内阻为r,灯泡的电阻为R,对于图甲有I甲=,对于图乙有I'=,通过图乙中每个灯泡的电流I乙=I'=,显然I甲>I乙,根据闭合电路欧姆定律可得,图甲中灯泡两端的电压U甲=E-I甲r,图乙中灯泡两端的电压U乙=E-I'r,结合上述分析可知I甲U乙,A项错误,B项正确;通过干电池内部的电流,图甲中I甲=,对于图乙有I'=,显然I甲7.C　解析 根据题意可知,太阳能电池的电动势为U0,路端电压为U1时,太阳能电池的总功率为P总=U0I1,太阳能电池内阻的功率为P内=P总-P1,根据P内=r,联立可得r=,故选C。
8.D　解析 滑片向上滑动,滑动变阻器阻值减小,总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律可知回路中电流变大,两灯变亮,故A项正确,不符合题意;总电流增大,故内电压增大,所以外电压减小,即V1的示数减小,而L1的电压变大,所以并联部分L2的电压减小,所以V2的示数及电容器极板间电压变小,应放电,但二极管的单向导电性使电荷不能放出,Q不变,电容器极板间电场强度E=不变,可知油滴静止不动,故B项正确,不符合题意;把L1电阻R看作电源内阻一部分,ΔU2就是R+r两端电压的增加量,也是电容器两板间电压减少量,则=R+r,故C项正确,不符合题意;由闭合电路欧姆定律可得ΔU1等于r两端电压的变化量,即=r,所以ΔU2>ΔU1,故D项错误,符合题意。
9.(1)0.6 mA　(2)4×10-5 C
解析 (1)S接通“1”的瞬间电容器视为通路,流过R1的电流大小
I==0.6 mA。
(2)电容器充满电后,所带电荷量
Q=CU=CE=10×10-6×6 C=6×10-5 C
根据并联电路电流与电阻成反比,则电荷量与电阻成反比,所以通过R2的电荷量
Q2=Q=4×10-5 C。
10.(1)R0=1 Ω,Rm=5 Ω　(2)E=3 V,r=4 Ω　(3)Pmax= W,Pmin= W
解析 (1)当滑片滑到最左端时,回路电流最大,根据欧姆定律可得
R0==1 Ω
滑动变阻器的滑片在最右端时,回路电流最小,此时
R0+Rm==6 Ω
因此Rm=5 Ω。
(2)根据U=E-Ir
可知图线斜率的绝对值等于内阻,即
r= Ω=4 Ω
将滑动变阻器滑到最左端时,电压、电流代入欧姆定律可得
E=I(R0+r)=0.6×(1+4) V=3 V。
(3)当R0+R=r时,
电源的输出功率最大,此时
Pmax=×(R0+R)=×4 W= W
当内阻与外电阻差距越大,输出功率越小,因此当R=0时,
电源的输出功率最小,最小功率为
Pmin=×R0=×1 W= W。第52练　电学实验综合
共4题,每题15分,共60分。
1.(2025苏州阶段检测)某实验小组对某一移动电源进行研究。
(1)用多用电表的直流电压0~10 V挡测量该电源正负极间的电压,多用电表指针偏转位置如图甲所示,该示数为　　　　 V。
(2)小组设计了如图乙所示的电路图测量电源的内阻。实验室除开关和导线外,可选用的其他器材有:
A.电压表(量程0~6 V,内阻未知)
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻未知)
C.定值电阻R0(阻值5 Ω)
D.滑动变阻器(阻值范围0~20 Ω)
E.滑动变阻器(阻值范围0~2 000 Ω)
滑动变阻器R应选择　　　　(填相应器材前的序号)。
(3)实验中得到如图丙所示的U-I图像,电源的内阻为　　　　 Ω(结果保留一位小数)。
(4)小明认为本实验测得的电源内阻大于真实值。你是否同意他的观点 请说明理由 　。
(5)另一实验小组准备测定橙子制成的水果电池的内阻。他们用多用电表粗测橙子电池电动势约为1.2 V,查资料发现水果电池内阻约为1 kΩ。为准确测定水果电池的内阻,实验室提供了以下仪器:①电流表A(0~200 μA,内阻为500 Ω)、②电压表V(0~3 V,内阻约3 kΩ)、③电阻箱R1(0~9 999.9 Ω)、④滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω)、⑤开关一个,导线若干。如图设计最为合理的电路图是　　　　。
2.(2025南京适应性检测)某探究小组为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率,进行了如下实验探究。
图乙中的实验器材:
①电流表,量程为0~0.6 A,内阻为1.0 Ω;
②定值电阻R0,阻值为20.0 Ω;
③电阻箱R,最大阻值为999.9 Ω。
(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径d,示数如图甲所示,其读数为　　　　 mm。再用游标卡尺测得其长度l。
(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。将S2置于位置1,闭合S1,多次改变电阻箱R的阻值,记下电流表的对应读数I,实验数据见表格。根据表中数据,在图丙中绘制出-R图像。再将S2置于位置2,此时电流表读数为0.400 A。计算可得Rx=　　　　 Ω(结果保留两位有效数字)。最后可得到该材料的电阻率ρ=　　　　(用d、l、Rx表示)。由图丙还可得出电源电动势E=　　　　 V。
R/Ω 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
I/A 0.414 0.352 0.308 0.272 0.244 0.222
(3)持续使用后,电源电动势降低、内阻变大。小明认为,若再次将此圆柱形电阻连入此装置,测得电路的电流,仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会偏小。你是否同意小明的观点 　　　(选填“同意”或“不同意”),并给出理由　 　。
3.实验室有一只灵敏电流计,刻度盘上共有50格刻度而无具体示数,已知该电流计的满偏电流Ig约为几百微安,内阻Rg约为几百欧姆。为了测出Ig和Rg,小明设计了图示的甲、乙电路。除电流计外,提供的器材有
①电压表V(量程0~4 V,内阻为15 kΩ)
②滑动变阻器R1(0~20 Ω,2 A);滑动变阻器R2(0~2 000 Ω,0.5 A)
③电阻箱R3(0~999.9 Ω);电阻箱R4(0~9 999.9 Ω)
④电池组(电动势6 V,内阻忽略不计)
⑤开关、导线若干
甲　乙
(1)甲中滑动变阻器A应选择　　　　(选填“R1”或“R2”)。
(2)乙中虚线框内的可变电阻R应选择　　　　(选填“R3”或“R4”)。
(3)实验主要步骤:
①将甲中滑动变阻器滑到最左端,闭合开关,滑片向右滑动,记下电压表的示数U和电流计指针的格数n;某次实验电压表示数为3.6 V,电流计指针为30格,那么电流计的满偏电流Ig为　　　 A。
②将乙中的可变电阻R调至最大值,断开S2,闭合S3,减小R的阻值,使电流计指针达到满偏;闭合S2,调节B,电流计指针指在35格,此时电阻箱B的读数为350 Ω,则Rg为　　　　Ω。
(4)用图乙测量内阻时,考虑到系统误差,内阻Rg测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
4.一实验小组为了测量某元件的电阻,进行了如下实验:
(1)首先用多用电表进行粗测,下列关于多用电表的操作正确的是　　　　。
A.将红、黑表笔短接,进行机械调零
B.如图甲,利用所示旋钮进行欧姆调零
C.用“×100”挡测量时发现指针偏转角度过小,为了准确测量,应换到“×10”挡
D.实验完成后,挡位调至如图乙所示位置
(2)为了精确测量该元件的电阻,同学们又采用了如图所示电路进行测量。电路由控制电路和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下:
A.待测电阻Rx
B.灵敏电流计G
C.定值电阻R0=80 Ω
D.粗细均匀的电阻丝AB(总长为L=60.00 cm)
E.滑动变阻器R
F.线夹、电源、开关以及导线若干
G.电源(电动势为3 V)
①在闭合开关S前,可将线夹P2大致固定于电阻丝AB中部位置,滑片P1应置于a端。闭合开关后,先移动滑动变阻器的滑片P1至某一位置,然后不断调节线夹P2所夹的位置,直到灵敏电流计G示数为零,测出此时AP2段电阻丝长度x=12.00 cm,则Rx的阻值计算式为　　　　(用R0、L、x表示),代入数据得Rx=　　　　 Ω。
②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差,将定值电阻R0换成电阻箱。并按照①中的操作,电阻箱的阻值记为R1;然后将电阻箱与Rx交换位置,保持线夹P2的位置不变,调节电阻箱,重新使灵敏电流计G示数为零,此时电阻箱的阻值记为R2,则电阻Rx=　　　　。
答案：
1.(1)4.9　(2)D　(3)0.5　(4)不同意　(5)A
解析 (1)使用多用电表的直流电压0~10 V挡,最小分度为0.2 V,则图中示数为4.9 V。
(2)定值电阻R0和移动电源内阻较小,使用最大阻值为20 Ω的滑动变阻器更便于调节。故滑动变阻器R应选择D。
(3)根据闭合电路欧姆定律有U=E-I(R0+r)
则U-I图像斜率的绝对值为k=R0+r= Ω≈5.5 Ω
其中R0=5 Ω,解得r=0.5 Ω。
(4)不同意。因为电压表分流,电压表测的是路端电压,但电流表测量值小于真实的干路电流,故电源内阻的测量值小于真实值。
(5)由题知,电流表内阻已知,根据闭合电路欧姆定律有E=I1(R1'+RA+r),E=I2(R1'+RA+r),联立可解得电动势和内阻的真实值,无电表引起系统误差,故A正确;由题知,电压表内阻未知,由于其分流作用,会对实验造成误差,故B错误;因为水果电池内阻约为1 kΩ,电源内阻远大于滑动变阻器的阻值,若用C、D两图中的电路,电压表读数过小,读数误差偏大,故C、D错误。
2.(1)3.699/3.700/3.701
(2)6.0　　12
(3)不同意　见解析
解析 (1)螺旋测微器的精度为0.01 mm,故其读数为
3.5 mm+20.0×0.01 mm=3.700 mm。
(2)电流表读数为0.400 A,即=2.5 A-1,由图可得此时电阻的值为Rx=6.0 Ω
根据电阻定律Rx=
其中横截面积S=π
可得ρ=
根据闭合电路欧姆定律I=
整理可得
即-R图像的斜率为k= V-1
解得E=12 V。
(3)不同意
电源电动势降低、内阻变大,该电阻接入电路后,电流值变小,倒数变大,从题图丙可读出偏大的电阻。
3.(1)R1　(2)R4　(3)①400　②150　(4)小于
解析 (1)题图甲中滑动变阻器A采用分压式接法,为了方便调节且使电表示数变化比较均匀,滑动变阻器A应选择阻值较小的R1。(2)由于灵敏电流计的满偏电流只有几百微安,电源电动势为6 V,可知题图乙中电路的总电阻很大,需要串联接入电路的可变电阻阻值很大,故虚线框内的可变电阻R应选择R4。(3)①某次实验电压表示数为3.6 V,电流计指针为30格,题图甲中灵敏电流计与电压表串联,可知此时灵敏电流计的电流为I= A=240 μA,又I=Ig,解得电流计的满偏电流为Ig=I=×240 μA=400 μA。②将题图乙中的可变电阻R调至最大值,断开S2,闭合S3,减小R的阻值,使电流计指针达到满偏;闭合S2,调节B,电流计指针指在35格,此时电阻箱读数为350 Ω,闭合S2前后电路的总电阻主要由可变电阻R决定,可认为闭合S2前后电路的总电流保持不变,故有Ig·Rg=·RB,解得Rg=150 Ω。(4)用题图乙测量内阻时,考虑到闭合S2后,电路的总电阻减小,电路的总电流增大,即I总'>Ig,则有Ig·Rg'=·RB>·RB,解得灵敏电流计的真实内阻应满足Rg'>150 Ω,可知内阻Rg测量值小于真实值。
4.(1)B　(2)　20　
解析 (1)将红、黑表笔短接,进行欧姆调零,故A项错误;如图甲,利用所示旋钮进行欧姆调零,故B项正确;用“×100”挡测量时发现指针偏转角度过小,为了准确测量,应换到“×1 K”挡,故C项错误;实验完成后,挡位调至“OFF”挡或交流电压最高挡,故D项错误。
(2)灵敏电流计G示数为零时,有
整理得Rx=
代入数据得Rx=20 Ω
灵敏电流计G示数为零时,有
解得Rx=。第51练　实验十三:用多用电表测量电学中的物理量
共4题,1题4分,2~4题每题15分,共49分。
1.(2025徐州测试)下列关于欧姆表的使用和操作正确的是(　　)
甲
乙
A.欧姆表欧姆调零后,用“×10”挡测量电阻的阻值,发现表针偏转如图甲所示,为了提高测量精度,应换用“×1”挡,重新调零后再测量
B.用多用电表测量不同的电阻R时,均需要重新欧姆调零
C.若用多用电表欧姆挡测量某晶体二极管,结果如图乙所示,可知该二极管的正极为B端
D.若不能估计未知电阻的大小,可以先用中等倍率的某个欧姆挡试测,根据读数大小再选择合适挡位
2.多用电表是一种多功能仪表,简单的多用电表可以用来测量直流电流、直流电压、交变电压及电阻。
(1)用如图甲所示的多用电表测量一个阻值为20 Ω的电阻后,需要继续测量一个阻值大约为2 kΩ的电阻。
甲
乙
①下列操作步骤必需的是　　　　(请按操作顺序写出)。
A.用螺丝刀调节表盘下中间部位的指针定位螺丝
B.将红表笔和黑表笔接触
C.把选择开关旋到图乙中a所示的位置
D.把选择开关旋到图乙中b所示的位置
E.调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
②将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触,多用电表读数如图丙所示,该电阻的阻值是　　　　 Ω。
(2)多用电表的表盘上有直流“10 mA、100 mA”两挡,则该电流表的内部电阻较大的量程是　　　　(选填“10 mA”或“100 mA”)。
丙
丁
(3)如图丁所示,电路中有AB、CD、EF三根连接电路的导线,其中一根导线内部的铜丝是断的,另外两根导线和电源,电阻R1、R2都是完好的。R1=50 Ω、R2=30 Ω,电源电压为6 V。为了查出断路导线,一同学把选择开关旋到直流10 V挡,然后把多用电表的红表笔接在A点的电源接线柱上,将黑表笔分别接在其他所示的接线柱上。①请在虚线框中标出电源的符号;
②实验中,有同学建议用直流0.5 A挡、电阻“×1”挡来进行上述操作,请分别说明如此操作可能产生的后果　　　　　　　。
3.(2025南京二模)如图甲,某兴趣小组搭建了有“×1”“×10”“×100”三挡位的“欧姆表”电路。其中电池的电动势E=1.5 V,内阻可忽略不计;表头量程I0=1 mA、内阻R0=450 Ω,R1、R2为电阻箱,R为滑动变阻器,S为单刀多掷开关。
甲
乙
(1)电路中表笔Ⅰ应为　　　　(选填“红”或“黑”)表笔。
(2)设定B对应“×10”挡位,A对应“×1”挡位。
(3)该小组利用此“欧姆表”尝试测定一未知电阻Rx的阻值,进行了如下操作:
步骤①先将S拨到B,两表笔短接调零,即调节R使表头指针指在　　　　 mA刻度处;
步骤②把未知电阻接在红、黑表笔间,指针位于图乙a处,有同学提出此时指针偏角较小,想增大指针偏角,应将开关S拨至　　　　(选填“A”或“C”);
步骤③将选择开关S拨至新的位置,重复步骤①后,把未知电阻接在红、黑表笔间,指针位于图乙b处,可知Rx阻值为　　　　 Ω。
(4)若干电池由于长时间使用,内阻略有增大,电动势仍为1.5 V,则电阻测量值相对真实值　　　　(选填“偏大”“不变”或“偏小”),其理由为　 　。
4.某实验小组在练习使用多用电表的实验中。
(1)用多用电表测量某元件的电阻,选用“×10”倍率的电阻挡测量,发现多用电表指针的偏转角度过小,因此需选择　　　　(选填“×1”或“×100”)倍率的电阻挡,并需　　　　　　(填操作过程)后,再次进行测量,若多用电表的指针如图甲所示,测量结果为　　　 Ω。
甲　乙
(2)如图乙所示,电学实验室的“黑盒子”表面有A、B、C三个接线柱,盒内有一只定值电阻和一个二极管,每两个接线柱之间最多连接一个元件。为了探明盒内元件的连接方式,实验小组用多用电表的电阻挡进行测量,把红、黑表笔分别与接线柱A、B、C连接,测量结果如表所示。
红表笔 A B A C B C
黑表笔 B A C A C B
阻值/Ω 200 200 50 3 000 250 3 200
请在图乙中画出黑箱内的电路结构图。
(3)实验小组最后将一量程为0~3 V的电压表改装成可测量电阻的仪表——电阻表。
①先用如图丙所示的电路测量该电压表的内阻,图中电源内阻可忽略不计,闭合开关S,将电阻箱的阻值调到3 kΩ时,电压表恰好满偏;将电阻箱的阻值调到12 kΩ时,电压表的指针恰好半偏,由以上信息可求得电压表的内阻RV=　　　　 kΩ。
丙　丁
②将图丙所示的电路稍作改变,在电压表两端接上两个表笔,就改装成了一个可测量电阻的简易电阻表,如图丁所示,为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度,进行了如下操作:将两表笔断开,闭合开关S,调节电阻箱,使指针指在“3 V”处,此处刻度应标阻值为∞;再保持电阻箱阻值不变,在两表笔间接不同阻值的已知电阻,找出对应的电压刻度,则“1 V”处对应的电阻刻度为　　　　 kΩ。
答案：
1.D　解析 欧姆表欧姆调零后,用“×10”挡测量电阻的阻值,发现表针偏转如图甲所示,说明电阻读数较大,量程挡位选小了,为了把电阻测得更准一些,应换用“×100”挡,重新调零后再测量,故A错误。换挡时需要重新欧姆调零,不换挡则不需要重新欧姆调零,故B错误。若用多用电表欧姆挡测量某晶体二极管,结果如图乙所示,由图可知左图中电阻较大,所测的为二极管的反向电阻;右图中电阻较小,测的是正向电阻,则该二极管的正极为A端,故C错误。若不能估计未知电阻的大小,可以先用中等倍率的某个欧姆挡试测,根据读数大小再选择合适挡位,故D正确。
2.(1)CBE　1 900　(2)10 mA　(3)
见解析
解析 (1)①测量一个阻值为20 Ω的电阻后,需要继续测量一个阻值大约为2 kΩ的电阻,则需要把选择开关拨到“×100”挡,欧姆调零后再进行测量,则必需的步骤是CBE。
②该电阻的阻值为19×100 Ω=1 900 Ω。
(2)量程越大,则表头并联的电阻越小,电流表的内阻越小,可知该电流表的内部电阻较大的量程是直流“10 mA”挡。
(3)①因电流“红进黑出”,则与红表笔连接的是电源正极,如图
②电路中的电流为
I= A=0.075 A
若用直流0.5 A挡检测,指针几乎不偏转;
用欧姆挡要把电源断开,不能直接在上述电路中进行故障检测。
3.(1)黑　(3)1.0　C　1 500　(4)不变　电阻调零时,电池内阻不能忽略,可通过减小调零电阻的阻值,保证欧姆表内阻恒定。欧姆表内阻不变,测量值就不受影响
解析 (1)电路中表笔Ⅰ与内部电源的正极连接,可知应为黑表笔。
(3)步骤①先将S拨到B,两表笔短接调零,即调节R使表头指针满偏,即指在1.0 mA刻度处;
步骤②把未知电阻接在红、黑表笔间,指针位于图乙a处,有同学提出此时指针偏角较小,说明倍率挡选择过低,因C挡为“×100”挡,则想增大指针偏角,应将开关S拨至C;
步骤③将选择开关S拨至新的位置后,重复步骤①后,把未知电阻接在红、黑表笔间,指针位于图乙b处,因接C时的中值电阻为R中=r内= Ω=1 500 Ω
可知Rx阻值为1 500 Ω。
(4)电阻调零时,电池内阻不能忽略,可通过减小调零电阻的阻值,保证欧姆表内阻恒定。欧姆表内阻不变,测量值就不受影响,即电阻测量值相对真实值不变。
4.(1)×100　欧姆调零　1 200　(2)见解析　(3)6　1
解析 (1)多用电表指针的偏转角度过小说明指针靠近无穷处,即电阻过大,所以要换更高的挡位,因此需选择“×100”倍率的电阻挡,同时注意欧姆调零,多用电表的测量结果为12.0×100 Ω=1 200 Ω。
(2)A、B间电阻与电流方向无关,因此一定是定值电阻,A、C间电阻与电流方向有关,电流从C到A时电阻远小于反向电阻,说明二极管一定直接接在A、C间,且C为正极,黑箱内的电路结构图如图所示。
(3)①由题图丙所示电路图可知电源的电动势
E=U+IR
由题意可知
E=3 V+×3×103 Ω
E=1.5 V+×12×103 Ω
联立解得
E=4.5 V
RV=6 kΩ。
②若电压表的示数为1 V,电路中的电流为
I'=
其中
R并=
代入数据解得
Rx=1 kΩ。第50练　实验十二:测量电源的电动势和内阻
共4题,每题15分,共60分。
1.(2025南京期中)某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有:
干电池一节(电动势约1.5 V,内阻小于1 Ω);
电压表V(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
电流表A(量程0~0.6 A,内阻约1 Ω);
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω);
定值电阻R0(阻值0.5 Ω);
开关一个,导线若干。
(1)根据所给实验的电路图连接实物图。
(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:
序号 1 2 3 4 5 6
U/V 1.40 1.36 1.35 1.28 1.20 1.07
I/A 0.10 0.15 0.23 0.25 0.35 0.50
请根据表中的数据,在下面的方格纸上作出U-I图线。
(3)根据图线求得电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω(结果保留两位小数)。
(4)本实验中电动势的测量值　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
2.(2025扬州模拟)某实验小组用如下器材来测量电池的电动势和内阻。电池组(电动势约为6.0 V,内阻约为1 Ω),灵敏电流计G(满偏电流Ig=100 μA,内阻Rg=100 Ω),定值电阻R1(R1=1 Ω),定值电阻R2(R2=20 Ω),电阻箱R3(阻值范围0~99 999.9 Ω可调),电阻箱R4(阻值范围0~9.9 Ω可调),开关、导线若干。
(1)该实验小组发现还需要一个合适的电压表,于是将G表与R3串联改装成量程为6 V的电压表,则需要将R3调为　　　　 Ω。
(2)为了准确地测量电池组的电动势和内阻,则图甲中A应为　　　　(选填“R1”或“R2”)。
(3)经过多次测量,得出图乙所示的图像,可求得该电池组的电动势为　　　　 V,内阻为　　　　 Ω(结果保留两位有效数字)。
3.(2025苏州调研)某中学生课外科技活动小组把铜片和锌片相隔约1 cm插入一个土豆中,制成一个“土豆电池”。利用以下实验器材测量该电池的电动势E和内阻r:
A.电压表(量程0~3 V)
B.电流表(量程0~200 μA,内阻500 Ω)
C.电阻箱R(0~9 999 Ω)
D.导线及开关
(1)该小组将电压表直接接于“土豆电池”两端,如图1所示,可判断出电池的正极为　　　　(选填“A”或“B”);
(2)将图2的电阻箱R接入图3所示电路进行实验,改变阻值R,发现电流表示数I的变化不明显,可能的操作是在调　　　　;
A.“×1 000”挡位的旋钮
B.“×1”挡位的旋钮
(3)某次测量时电流表表盘如图4所示,示数为　　　　 μA;
(4)改变阻值R,获得多组数据。以R为横坐标,为纵坐标,作出如图5所示的图像,根据图像可得该电池的内阻r=　　　　 kΩ(保留两位有效数字);
(5)一段时间后,该小组利用上述器材又正确完成了一次实验,但发现在同一张坐标纸上两次的实验图像明显不重合,请简要说明可能原因。
4.(2024盐城、南京期末调研)某兴趣小组为了测量金属丝的电阻率和电源的电动势与内阻,设计了如图甲、乙所示的实验电路,其中Rx为待测电阻,定值电阻的阻值R0已知。
甲　　乙
丙　　丁
(1)测量金属丝的电阻时,要求通过金属丝的电流从零开始连续变化,实验电路图应选　　　　(选填“甲”或“乙”);
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径如图丙所示,测量时,使用螺旋测微器的A、B、C三部分的先后顺序是　　　　;
(3)测量金属丝电阻时,选择正确的电路,按照规范操作,调节滑动变阻器,得到电压表V1、V2的示数U1、U2的多组数值。作出U2-U1的图像,如图丁中直线a所示,斜率为k,则金属丝的电阻为　　　　(用k和R0表示);
(4)测量电源的电动势与内阻时,选择正确的电路,按照规范操作,调节滑动变阻器,得到电压表V1、V2的示数U1、U2的多组数值。作出U2-U1的图像,如图丁中直线b所示,图线中的U0、Um均已知,不考虑两电压表内阻的影响,则电源电动势E=　　　　(用U0或Um)表示;
(5)在上述(3)(4)实验中,接通电路前,滑动变阻器的滑片P应分别置于　　　　(填字母),并简述你的理由　　　　　　　　　　　。
A.最左端,最左端
B.最右端,最右端
C.最左端,最右端
D.最右端,最左端
答案：
1.(1)见解析　
(2)见解析
(3)1.48(1.47~1.49均可)
0.30(0.27~0.35均可)
(4)小于
解析 (1)根据所给实验的电路图,可得实物连线图如图所示。
(2)根据表中的数据,在方格纸上描点作出U-I图线,如图所示。
(3)根据闭合电路欧姆定律和该实验电路图可知
E=U+I(r+R0)
整理得
U=E-(r+R0)I
可知U-I图像纵截距即为该电源的电动势,从U-I图像中可以读出
E=1.48 V
同上分析,结合图像可知
R0+r==0.80 Ω
则内阻
r=0.30 Ω。
(4)若电压表和电流表都不是理想电表,则由闭合电路欧姆定律得
E=U+(r+R0)
整理得
U=E-I
故电动势E和内阻r的测量值均小于真实值。
2.(1)59 900　(2)R1　(3)5.0　1.5
解析 (1)需要将R3调为R3==59 900 Ω。
(2)根据图甲,A越小,电压表示数越大,测量误差越小,所以选择R1。
(3)根据闭合电路欧姆定律得
整理得
根据图像得=0.2 V-1
A-1
解得E=5.0 V ,r=1.5 Ω。
3.(1)B　(2)B　(3)145(144~147均可)　(4)3.3(3.2~3.5均可)　(5)电池电动势发生了变化、内阻发生了变化、铜片和锌片插入位置或深度改变了(回答合理即可)
解析 (1)由图1可知,电压表发生偏转,则电流从“+”接线柱流入,所以电池的正极为B。
(2)改变阻值R,发现电流表示数I的变化不明显,说明电阻变化不明显,则可能的操作是在调“×1”挡位的旋钮。故选B。
(3)由于电流表的量程为200 μA,每一小格为5 μA,所以表盘读数为
29×5 μA=145 μA。
(4)根据闭合电路欧姆定律可得
E=I(R+r+RA)
所以
结合图像可得
=4.6×103
联立可得r=3.3 kΩ。
(5)若两次实验,在同一张坐标纸上两次的实验图像明显不重合,可能是电池电动势发生了变化、内阻发生了变化、铜片和锌片插入位置或深度改变了等。
4.(1)甲　(2)BCA　(3)(k-1)R0　(4)U0　(5)A　保护电路第49练　实验十一:测量金属丝的电阻率
共4题,每题15分,共60分。
1.某同学测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率,器材如下:金属丝Rx、电源E(电动势3 V,内阻不计)、电流表(量程0~0.6 A,内阻0.5 Ω)、电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(最大阻值15 Ω)、毫米刻度尺、螺旋测微器、开关S及导线若干。实验步骤如下:
(1)首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度l=50.00 cm,再用螺旋测微器测金属丝直径,示数如图甲所示,金属丝直径的测量值d=　　　　 mm;
(2)为减小误差,应选用图乙中的　　　　(选填“a”或“b”)连接线路;
(3)实验过程中,改变滑动变阻器的滑片位置,并记录两电表的读数,作出如图丙所示的U-I图像,可得金属丝的电阻R=　　　　Ω,电阻率ρ=　　　　Ω·m(结果均保留两位有效数字);
(4)电路保持闭合,若测量时间较长,会使电阻率的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
丙
2.(2024南京调研)在“测量金属丝的电阻率”的实验中,某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5 Ω的电阻丝进行测量。
甲
(1)先测量电阻丝的长度,再用螺旋测微器测量其直径,结果如图甲所示,为　　　　mm。
(2)现有电源(电动势E为3.0 V,内阻不计)、开关和导线若干,以及下列器材:
A.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.2 Ω)
B.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)
C.滑动变阻器(0~5 Ω,额定电流2 A)
D.滑动变阻器(0~200 Ω,额定电流1 A)
为减小误差,且金属丝两端的电压调节范围尽量大,滑动变阻器应选　　　　(填器材前的字母)。
(3)要求金属丝两端的电压调节范围尽量大,补充完成图乙中实物间的连线。
乙
(4)上述实验,下列说法正确的是　　　　。
A.多次测量金属丝直径并求平均值可以减小系统误差
B.用U-I图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
C.电压表分流会导致电阻测量值偏小
D.电流表分压会导致电阻测量值偏大
(5)电导率是电阻率的倒数,常用单位是(Ω·cm)-1。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水的电导率约为1.0×10-3(Ω·cm)-1。将该饮用水灌入一个高约12 cm、容积约240 mL的薄壁塑料瓶(如图丙所示),瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。能否采用图乙中的实验器材较为精确地测量该饮用水的电导率 　　　　,并简要阐述理由　 　。
丙
3.(2024连云港一模)精密仪器中常用到金属膜电阻,它是通过金属电镀工艺将金属层溅射到绝缘陶瓷基底的表面形成的。如图甲所示,某金属膜电阻长度为L,金属膜厚度为h。实验室提供的器材有:干电池2节、电压表V(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)、电流表(量程0~5 mA,内阻约为50 Ω)、滑动变阻器(最大阻值10 Ω)、开关S和导线若干。某同学用图乙所示电路测量该金属膜电阻的电阻率,请回答以下问题:
甲　乙　丙
(1)闭合S前,应将滑动变阻器的滑片置于　　　　(选填“a”或“b”)端。
(2)用螺旋测微器测量镀膜后的陶瓷管直径D,示数如图丙所示,则D=　　　　 mm。
(3)闭合开关后,移动滑片,测出多组电表示数的U、I值,并画出U-I图像,如图丁所示,可得金属膜电阻的阻值R=　　　　 Ω。
丁
(4)用字母D、L、R、h表示金属膜电阻的电阻率ρ=　　　　。
(5)金属膜电阻的电阻率测量值偏大,试写出产生误差的主要原因: 　。
4.(2025常州期末)如图甲所示的金属工件,截面外方内圆,外边长约为1 cm、内径约为0.5 cm、长度约为40 cm。 提供的器材包括:电源(6.0 V)、电压表V(量程0~6 V,内阻约为8 kΩ)、电流表A(量程0~0.6 A,内阻约为0.2 Ω)、滑动变阻器R1(最大值5 Ω,额定电流2 A)、滑动变阻器R2(最大值200 Ω,额定电流2 A)、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关。
(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长,如图乙所示,其读数a=　　　　 cm。
(2)应选用　　　　来测量工件内径d,选用　　　来测量工件长度L(均选填A:“毫米刻度尺”、B:“游标卡尺”或C:“螺旋测微器”)。
(3)为了测出该金属的电阻率,该同学设计了如图丙所示的电路,实验中滑动变阻器应选用　　　　(选填A:“滑动变阻器R1”或B:“滑动变阻器R2”),并将图丁的实物图连接好。
(4)某次实验测得工件两端电压为U,通过的电流为I,写出该金属电阻率的表达式ρ=　　　　(用a、d、L、U、I等字母表示)。
(5)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法正确的选项有　　　　。
A.用游标卡尺测量金属外边长时,由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表分压使得金属工件电阻阻值和真实值相比偏小
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U-I图像处理数据求金属工件电阻可以减小偶然误差
答案：
1.(1)0.500(0.501)　(2)a　(3)4.0(3.9、4.1)　1.6×10-6　(4)偏大
2.(1)0.669(0.670、0.671)　(2)C　(3)见解析　(4)BC　(5)否　见解析
解析 (1)根据螺旋测微器的读数法则有0.5 mm+16.9 × 0.01 mm = 0.669 mm。
(2)为减小误差,且金属丝两端的电压调节范围尽量大,则滑动变阻器应采用分压式接法,且选阻值较小的。故选C。
(3)待测电阻约为5 Ω,电压表内阻远大于待测电阻,故电流表采用外接法,滑动变阻器采用分压接法,故补充完成图如下图所示。
(4)用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小偶然误差,故A错误;用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差,故B正确;只考虑电表内阻引起的误差,本实验采用电流表外接,误差来源于电压表分流会导致电流的测量值较大,则电阻测量值偏小,故C正确,D错误。
(5)由电阻定律和σ=,可得塑料瓶中装满该饮用水后的电阻为R==600 Ω,当该同学用上述装置进行检测时,电路中最大电流为I=≈0.005 A,几乎无法使电流表指针发生偏转,因此不能用上述实验装置完成精确测量。
3.(1)a　(2)3.700　(3)645　(4)　(5)电流表采用内接法,在电路中电流表分压,致使电阻率测量值偏大
解析 (1)闭合S前,应将滑动变阻器的滑片置于a端,从而使闭合开关之后分压部分电路电压从零开始变化。故填a。
(2)根据螺旋测微器规则,如题图丙所示固定刻度为3.5 mm,可动刻度为20.0×0.01 mm,得陶瓷管直径D为D=3.5 mm+20.0×0.01 mm=3.700 mm。
(3)如下图所示。
由U-I图像的斜率为电阻大小得,R= Ω=645 Ω。
(4)根据电阻定律有,R=ρ,而横截面积S=π,联立解得金属膜电阻的电阻率ρ=。
(5)如题图乙所示,电流表采用内接法,在电路中电流表会分压,使得电压表读数偏大,由欧姆定律,R=,得测量的电阻阻值偏大,由ρ=可知电阻率测量值偏大,故填电流表采用内接法,在电路中电流表分压,致使电阻率测量值偏大。
4.(1)1.02　(2)B　A　(3)A　图见解析　(4)　(5)CD
解析 (1)游标卡尺的读数为
a=10 mm+2×0.1 mm=10.2 mm=1.02 cm。
(2)应选用游标卡尺来测量工件内径d,选用毫米刻度尺来测量工件长度L。
(3)图丙所示的电路为分压式连接,为了方便调节,滑动变阻器选择阻值较小的R1,根据电路图可得实物连接图如图所示
(4)由欧姆定律和电阻定律得
R==ρ=ρ
解得ρ=。
(5)用游标卡尺测量金属外边长时,由于读数引起的误差属于偶然误差,故A错误;图中电流为外接法,所测出的电压的值为真实值,由于电压表的分流,导致电流的测量值偏大,使得金属工件电阻阻值和真实值相比偏小,故B错误;若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差,故C正确;用U-I图像处理数据求金属工件电阻可以减小偶然误差,故D正确。第48练　电学实验基础
共4题,每题15分,共60分。
1.(2025如皋质量检测)某同学想通过测绘小灯泡的I-U图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律。所用器材如下:
待测小灯泡一只,额定电压为2.5 V,电阻约为几欧;
电压表一个,量程0~3 V,内阻约为3 kΩ;
电流表一个,量程0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω;
滑动变阻器一个;
干电池两节;
开关一个,导线若干。
(1)请在图甲中补全实验的电路图。
(2)图甲中开关S闭合之前,应把滑动变阻器的滑片置于　　　　(选填“A”或“B”)端。
(3)某次测量时电流表示数如图乙所示,该示数为　　　　 A。
(4)该同学通过实验作出小灯泡的I-U图像,如图丙所示,则小灯泡正常工作时的电阻约为
　　　 Ω(结果保留两位有效数字)。
丙
(5)I-U图像弯曲的原因是 　。
2.(2024盐城第三次适应性考试)某实验小组想通过测绘小灯泡的I-U图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律。所用器材如下:
待测小灯泡一只,额定电压为2.5 V,电阻约为几欧;电压表量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ;电流表量程0~0.6 A,内阻为0.1 Ω;滑动变阻器一个,干电池两节,开关一个,导线若干。
甲
(1)在图甲的虚线框内补全的实验电路图是　　　(选填“乙”或“丙”)。
(2)某同学连接实验电路后,闭合开关S,小灯泡闪亮一下后熄灭,观察发现灯丝被烧断,原因可能是　　　　。　
A.电流表短路
B.滑动变阻器的滑片接触不良
C.滑动变阻器滑片的初始位置在A端
(3)该同学在实验中通过更换小灯泡,正确完成实验操作,将实验数据描点作图,得到I-U图像,如图丁所示。根据图像计算出正常工作状态下小灯泡的电阻为　　　　(保留三位有效数字)。
丁
(4)如果实验中提供的电压表量程为0~1 V、内阻为1 kΩ,现有电阻箱一个(最大电阻为9 999.9 Ω)。简述能完成该实验的方案 　　　　　　　　　。
(5)如果用定值电阻R与小灯泡串联,接入图甲的电路中,调节滑动变阻器的阻值,是否会出现两者功率相等的情况 请说明理由 　　　　　　　　　。
3.(2024苏锡常镇一调)某同学为探究滑动变阻器的分压特性,设计如图1所示电路,选取两个最大阻值不同的滑动变阻器,研究滑片P从A移到B的过程中定值电阻R0两端的电压变化。
(1)按照图1连接图2所示的实物图。实物图中闭合开关时,滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“最左端”或“最右端”)。
图1　图2
(2)测量R0两端电压U与对应(x为图1中AP的长度,L为AB的长度),实验中得到两个滑动变阻器的数据如下表:以为横轴、U为纵轴,在如图3所示的方格纸中用描点法作出图线U1-与U2-。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 1.00
U1 0 0.24 0.42 0.58 0.73 0.90 1.09 1.33 1.64 2.09 2.40 2.82
U2 0 0.09 0.12 0.14 0.17 0.21 0.26 0.33 0.48 0.82 1.27 2.83
图3
(3)用图1所示电路测量正常发光时阻值与R0近似相等小灯泡的伏安特性曲线时,应选用图线　　　 对应的滑动变阻器,说明选择该变阻器的理由:　　　　　　　　　。
4.(2025南通期中)某同学要将小量程的直流电压表表头VA改装成量程为3 V的电压表。表头VA内阻未知,该同学先测量表头VA的内阻,然后将表头进行改装。可使用的器材如下:电源,滑动变阻器,定值电阻(阻值为R0),标准电压表VB。具体实验步骤如下:
甲方案:
①按图(a)连接电路;
②闭合开关S1、S2,移动滑片P至某位置,读出VA的示数为U1;
③保持滑片P位置不变,断开S2,读出VA的示数为U2;
④求出电压表表头VA的内阻r。
乙方案:
①按图(b)连接电路;
②闭合开关S1,逐步移动滑片P,记录多组VA和VB的示数;
③根据VA和VB的示数作出UB-UA图像(如图c所示);
④求出电压表表头VA的内阻r'。
(1)甲、乙方案的步骤②中,闭合开关S1前滑片P应调至　　　　(选填“左”或“右”)端。
(2)甲方案中,由示数U1、U2和电阻R0,可求得r=　　　　。
(3)乙方案中,UB-UA的图像是一条过原点的倾斜直线,直线的斜率为k。由此可求得电压表表头VA的内阻r'=　　　　。
(4)比较甲、乙两方案,可知r　　　　(选填“<”“>”或“=”)r'。
(5)将小表头改装后,与标准电压表并联,测量某电路两端的电压。改装表读数2.40 V,而标准电表读数2.50 V,此时改装表的相对误差为　　　　%(结果保留两位有效数字)。
答案：
1.(1)见解析　(2)B　(3)0.23　(4)5.8　(5)随着电流(电压)增大,灯丝温度升高,电阻变大
解析 (1)为了通过测绘小灯泡的I-U图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律,所以还应有电流表,由于小灯泡电阻较小,所以电流表应外接,故电路图如下图所示。
(2)开关S闭合之前,滑动变阻器的滑片应置于B处,使在刚好闭合S时,测量电路部分处于短路状态,电流表和电压表的示数均为零,起保护作用。
(3)电流表量程为0.6 A,由题图乙可知电流表读数为0.23 A。
(4)由于小灯泡的额定电压为2.5 V,由题图丙知,电流为0.43 A,由欧姆定律得
R=≈5.8 Ω。
(5)随着电流(电压)增大,灯丝温度升高,电阻变大。
2.(1)乙　(2)C　(3)5.71　(4)见解析　(5)见解析
解析 (1)因电流表内阻为0.1 Ω,是已知值,故采用电流表内接法,则电阻测量值为RL=-RA,可消除系统误差,故在题图甲的虚线框内补全的实验电路图是乙。
(2)小灯泡的灯丝被烧断,说明在一瞬间通过了比额定电流要大的电流,而电流表短路或滑动变阻器的滑片接触不良,都不会造成上述现象。闭合开关瞬间小灯泡灯丝温度低,电阻较小,而此时若滑动变阻器滑片的位置在A端,则会使小灯泡两端电压瞬间比额定电压大,从而造成灯丝被烧断。故选C。
(3)由题图丁可知,正常工作状态下小灯泡的电压为2.5 V,此时电流为0.43 A,电阻为RL=-RA=5.71 Ω。
(4)如果实验中提供的电压表量程为0~1 V、内阻为1 kΩ,电压表的量程不满足要求,可将电阻箱与电压表串联,将电压表的量程扩大到3 V(电阻箱的阻值调到2 kΩ),再接在灯泡两端。
(5)如果用定值电阻R与小灯泡串联,接入图甲的电路中,调节滑动变阻器的阻值,有可能出现两者功率相等的情况。在小灯泡的I-U图像中画出定值电阻R的I-U图像,若除原点外还有其他交点说明会出现,没有其他交点说明不会出现。
3.(1)最左端
(2)
(3)U1-　选用U1-对应的滑动变阻器,滑片移动时电压变化较均匀,方便操作
4.(1)左　(2)R0　(3)　(4)>　(5)4.0
解析 (1)甲、乙方案的步骤②中,闭合开关S1前滑片P应调至最左端,保证流过待测电路的电流为0。
(2)根据题意有
U1=U2+R0
解得r=R0
(3)根据题意有
UB=UA+R0
所以UB=UA
则k=1+
所以r'=。
(4)甲方案中,由于存在系统误差,即当S2断开时,VA和R0两端实际电压大于U1,从而导致电压表内阻的测量值偏大,而方案乙不存在系统误差,测量值等于真实值,所以
r>r'。
(5)改装表的相对误差为δ=×100%=4.0%。第46练　电路的基本概念及电路分析
一、单项选择题:共9题,每题4分,共36分。
1.某款扫地机器人如图所示,其内置锂电池容量为5 000 mA·h,在一般情况下,充满一次电可供其正常工作的时间为150 min。已知该扫地机器人的额定功率为30 W,则下列说法正确的是(　　)
A.扫地机器人正常工作时的电流是0.2 A
B.扫地机器人正常工作时的电压为15 V
C.扫地机器人正常工作150 min消耗的电能为3.6×105 J
D.扫地机器人电动机的内阻为7.5 Ω
2.(2025南京适应性检测)如图所示是A、B两个电路元件的伏安特性曲线,下列说法正确的是(　　)
A.B是非线性元件
B.当U=U1时,RA>RB
C.当U=U2时,RAD.A的阻值随电压增大而增大
3.(2025扬州期末)如图1所示,将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB,A为金属丝a的左端点,B为金属丝b的右端点,P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变,电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻和电阻率分别是Ra、Rb、ρa、ρb。则(　　)
A.Ra>Rb,ρa>ρb
B.RaC.Ra>Rb,ρa<ρb
D.Raρb
4.(2025无锡期末)如图所示,A、B间的电压U为20 V,电阻R1=10 Ω,R2=10 Ω,R3=5 kΩ,R4=10 Ω。估算干路中的电流I约为(　　)
A.1 A B.2 A
C.3 A D.4 A
5.(2024省锡中、省常中、溧阳中学初调)如图所示,电源电动势E=6 V,内阻r=0.5 Ω,直流电动机内阻R1=1.0 Ω。调节滑动变阻器R2,使得额定电压为U0=4 V、额定机械输出功率为P0=4 W的电动机刚好正常工作,则R2连入电路中的阻值为(　　)
A.2.0 Ω B.1.5 Ω
C.1.0 Ω D.0.5 Ω
6.(2024苏锡常镇二模)R1和R2分别标有“2 Ω　2 W”和“1 Ω　4 W”,将它们串联接入电路中,为了安全起见,不烧坏用电器,允许加在路端的最大电压是(　　)
A.1 V B.2 V
C.3 V D.4 V
7.(2025南京、盐城一模)如图所示,某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表,该电表有1、2两个量程。当只增大电阻R1的阻值时,下列说法正确的是(　　)
A.两个量程均变大
B.两个量程均变小
C.1的量程变大,2的量程变小
D.1的量程变小,2的量程变大
8.(2024连云港期中)近地大气层可视为电阻率较大的漏电介质,雷暴对大气层“电击”时,离地面H处的大气层与带负电的地面之间电势差为U,已知雷暴时间t(单位为秒)内给地球充电的电荷量为Q,地球表面积近似为S,则(　　)
A.离地面越近电势越高
B.大气层的等效电阻为
C.大气层的平均漏电电流为
D.大气层的平均电阻率为
9.超声波加湿器如图甲所示,其内部湿度监测装置的简化电路图如图乙所示。已知电源电压为12 V,定值电阻R0的阻值为30 Ω,电流表的量程为0~200 mA,电压表的量程为0~9 V,湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示,其阻值最大为120 Ω(图中未画出)。则在电路安全工作的前提下,下列说法正确的是(　　)
甲 乙 丙
A.湿敏电阻R的电流最小值为80 mA
B.定值电阻R0的电功率范围为0.3~1.2 W
C.电路消耗的总功率最大值为3.6 W
D.此装置能监测的湿度范围为30%~80%
二、非选择题:共2题,10题8分,11题8分,共16分。
10.(2025如皋质量检测)汽车的启动简化电路如图所示,电源电动势为E,电源与电流表的内阻之和为r,车灯接通电动机未启动时,电流表示数为I1,电动机启动的瞬间,电流表示数达到I2,忽略车灯的电阻变化,求:
(1)车灯的电阻R;
(2)电动机启动瞬间车灯的功率P。
11.电流表G改装成电流表和电压表的电路如图所示,已知G的满偏电流Ig=300 μA,内阻Rg=1 400 Ω,R1=100 Ω,R2=500 Ω,R3=2 580 Ω,A、B为两表笔。
(1)若开关S接1,求表笔A上允许通过的最大电流Im;
(2)若开关S接3,两表笔A、B并联在某电路两端,电流表G的指针指在表盘刻度“2”上,求该电路两端电压的测量值U。
答案：
1.B
2.C　解析 B元件的图像是直线,B是线性元件,A错误;元件的电阻为R=,图线的斜率越小,电阻越大。当U=U1时,kA1>kB1,所以 RAkB2,所以RA3.C　解析 电阻丝中电流不变,电压表示数U与电阻成正比,由图可得a段电压大于b段电压,但是移动单位长度,a段上电压增加量小于b段电压增加量,所以Ra>Rb,ρa<ρb,故选C。
4.B　解析 由图可知R1、R2并联再与R3串联,由于R3远大于R2、R1,所以串联电阻近似等于R3,R3与R4并联,由于R3远大于R4,则并联电阻近似等于R4,所以电路总电阻近似为R4,根据欧姆定律可得电流I= A=2 A,故选B。
5.D　解析 电动机额定机械输出功率为P0=U0I-I2R1,解得I=2 A,根据闭合电路的欧姆定律E=U0+I(R2+r),解得R2连入电路中的阻值为R2=0.5 Ω,故选D。
6.C　解析 根据P=I2R,流过R1的额定电流I1==1 A,流过R2的额定电流I2==2 A,两个电阻串联在电路中,电流相同,因此流过两个电阻的最大电流I=1 A,允许加在路端的最大电压U=I(R1+R2)=3 V,故选C。
7.A　解析 测电流时,量程1为I1=+Ig,量程2为I2=+Ig,当只增大电阻R1的阻值时,两个量程均变大。故选A。
8.B
9.B　解析 电路允许R的阻值最大时,电路中的电流最小,R两端的最大电压为UR=9 V,R0两端的电压为U0=U-UR=12 V-9 V=3 V,电路中的最小电流为I=I0= A=0.1 A=100 mA,R0的最小电功率为P0=U0I0=3×0.1 W=0.3 W,R允许的最大阻值为R大= Ω=90 Ω,由丙可知,此装置可监测的最大温度为RH大=80%;电路允许的阻值最小时,电路中的电流最大为I'=200 mA=0.2 A,R0两端的电压为U0'=I0'R0=0.2×30 V=6 V,R0的最大电功率为P0'=U0'I0'=6×0.2 W=1.2 W,电路消耗的最大总功率为P大=UI'=12×0.2 W=2.4 W,R两端的电压为UR'=U-U0'=12 V-6 V=6 V,R允许的最小阻值为R小= Ω=30 Ω,由丙可知,此装置可监测的最小温度为RH小=20%。综上可知,湿敏电阻的电流最小值为100 mA,故A项错误;定值电阻R0的电功率范围为0.3~1.2 W,故B项正确;电路消耗的总功率最大值为2.4 W,故C项错误;此装置能监测的湿度范围为20%~80%,故D项错误。
10.(1)-r　(2)I1
解析 (1)电动机未启动时,根据闭合电路欧姆定律可得
E=I1(R+r)
解得R=-r。
(2)电动机启动瞬间,路端电压为
U2=E-I2r
车灯的功率为P=
解得P=I1。
11.(1)6×10-3 A　(2)2 V
解析 (1)当电流表G上的电流达到最大值Ig时,表笔A上的电流最大,设开关S接1时R1上的电流为I1,则I1=,Im=I1+Ig,代入数值解得Im=6×10-3 A。(2)设开关S接3时,两表笔间可测电压的最大值为Um,此时通过R3上的电流为I2,则有I2=Ig+=1×10-3 A,Um=I2·=3 V,电流表G的指针指在表盘刻度“2”上,则有,解得U=2 V。

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