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第71练　实验十八:用双缝干涉测量光的波长
共7题,1~4题每题4分,5~7题每题15分,共61分。
1.(2024南通三模)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,使用的光具座如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.图中屏的右侧要加装带有测量头的目镜
B.在没有单色光源的情况下,光源用高亮度白炽灯即可
C.要有单色滤光片,且滤光片一定要放在单缝和双缝之间
D.只要光源、单缝、双缝三者的中心共线,屏上一定能成清晰的像
2.(2025常州一模)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,实验装置如图所示。某同学以线状白炽灯为光源,对实验装置进行调节并观察实验现象,下列说法正确的是(　　)
A.干涉条纹与双缝垂直
B.单缝和双缝应相互平行放置
C.取下滤光片,光屏上观察不到白光的干涉图样
D.将单缝向双缝靠近,从目镜中观察到的条纹条数增加
3.(2025镇江中学模拟)“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图所示。实验中观察到较模糊的干涉条纹,要使条纹变得清晰,可行的操作是(　　)
A.仅转动透镜
B.仅转动测量头
C.仅调节拨杆使单缝与双缝平行
D.仅增大单缝与双缝间的距离
4.(2024兴化期末)在“用双缝干涉测光的波长”实验中,一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时,发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐,如图乙所示,若要使两者对齐,该同学应如何调节(　　)
A.仅左右转动透镜 B.仅旋转单缝
C.仅旋转双缝 D.仅旋转测量头
5.(2025宿迁一模)可发出红、黄、绿三色光的多层警示灯,被广泛应用于数控机床、电子机械自动化生产线等工业领域。某同学想采用如图甲所示的实验装置测定三种色光的波长:
甲
(1)打开多层警示灯的绿光灯,将遮光筒对准光源放置。在光源和双缝之间还必须放置一个　　　(选填“滤光片”或“单缝”),其目的是保证经双缝得到的两列光是　　　　(选填“相干”“非相干”)光。
(2)已知双缝之间的距离为0.6 mm,双缝到屏的距离为1.5 m,绿光的干涉图样如图乙所示,分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为1.128 mm,在B位置时读数如图丙所示,为　　　　 mm,则该绿光的波长为　　　　 nm(计算结果保留三位有效数字)。
乙
丙
(3)该同学又进行了几组实验,通过照相底片记录了干涉图样,分别测定了红光、黄光的波长(红光625 nm、黄光570 nm)。下图中(a)(b)(c)是实验中记录下的三种色光的干涉图样,但被不小心弄混了,经判断绿光产生的干涉图样是图　　　[选填“(a)”“(b)”或“(c)”]。
6.实验小组成员用双缝干涉实验装置测量光的波长,装置如图甲所示,其中光源发出单色光。
甲
(1)为保证实验顺利进行,A处应安装的光学仪器为　　　　　 。
(2)实验时,若观察到较模糊的干涉条纹,可以调节拨杆使单缝和双缝平行,从而使条纹变得清晰。要想增加从目镜中观察到的条纹个数,需将毛玻璃屏向　　　　　 (选填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数为2.320 mm;然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第5条亮纹中心对齐,此时手轮上的示数如图乙所示,为　　　　　 mm,求得相邻亮纹的间距Dx。已知双缝间距d=2.0×1 m,测得双缝到屏的距离L=1.000 m,求得所测单色光的波长为　　　　 m(结果保留两位有效数字)。
乙
(4)图丙为上述实验装置示意图。S为单缝,S1S2为双缝,屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴,向下微微移动,则可以观察到原来O点处的干涉条纹　　　　　 (选填“向上移动”“向下移动”“仍在O点”)
丙
7.寒假期间小明利用图甲所示的物品,测量了某型号刀片的厚度。
甲
实验过程如下:
(1)点燃蜡烛,用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑;
(2)并齐捏紧两片刀片,在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕;
(3)如图乙所示,将激光光源和玻璃片固定在桌上,并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上。
乙
(4)打开激光光源,调整光源的高度并使激光沿水平方向射出,恰好能垂直入射在两划痕上。
丙
(5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示。用刻度尺测出a、b两点间的距离为　　　　 cm,则两相邻暗纹中心之间的距离Δy=　　　　 cm。
(6)测得玻璃片到光屏的距离L=3.00 m,已知该红色激光的波长λ=700 nm,利用公式求出双划痕间距d=　　　　 mm,即为刀片厚度(结果保留两位有效数字)。
答案：
1.A　解析 题图中屏的右侧要加装带有测量头的目镜,用来观察干涉条纹间距,故A项正确;双缝干涉实验要用单色光,故B项错误;滤光片应安装在光源和单缝之间,故C项错误;三者中心共线,还必须与遮光筒中心轴线共线,且单缝和双缝平行,才能形成清晰的像,故D项错误。
2.B　解析 干涉条纹与双缝平行,故A项错误;为了获得清晰的干涉亮条纹,单缝和双缝应相互平行放置,故B项正确;若取下滤光片,光屏上可观察到彩色的干涉图样,故C项错误;想增加从目镜中观察到的条纹条数,则要条纹间距减小,根据Δx=λ可知,可以将双缝的距离d增大,或减小双缝到屏的距离L,或用波长短的光做实验,而将单缝向双缝靠近,不会改变条纹的间距,不会改变目镜中观察到的条纹条数,故D项错误。
3.C　解析 转动透镜,不会改变透镜的焦距,也不会改变光线传播路线,故不能使条纹变得清晰,故A项错误;测量头是测量条纹间距的装置,对光路没影响,故转动测量头不能使条纹变得清晰,故B项错误;若粗调后看不到清晰的干涉条纹,观察到的是较模糊的干涉条纹,最可能的原因是单缝与双缝不平行,要使条纹变得清晰,得调节拨杆使单缝与双缝平行,故C项正确;增大单缝与双缝间的距离,不会减小条纹的间距,不会使条纹变得清晰,故D项错误。
4.D　解析 发现亮条纹与分划板竖线未对齐,若要使两者对齐,应旋转测量头。左右转动透镜、旋转单缝、旋转双缝均无法使亮条纹与分划板竖线对齐。故选D。
5.(1)单缝　相干　(2)6.526　540　(3)(c)
解析 (1)在光源和双缝之间还必须放置一个单缝,其目的是保证经双缝得到的两列光是相干光。
(2)在B位置时读数
6.5 mm+2.6×0.01 mm=6.526 mm
条纹间距为Δx= mm=1.349 5 mm
由Δx=λ解得该绿光的波长为
λ=Δx=×1.349 5×10-3 m=5.398×10-7 m≈540 nm。
(3)由波长关系
λ红>λ黄>λ绿
则干涉图样条纹间距
Δx红>Δx黄>Δx绿
所以绿光的条纹间距最小,则绿光产生的干涉图样是图(c)。
6.(1)透镜　(2)靠近　(3)15.920　6.8×10-7　(4)向上移动
7.(5)10.50　2.1　(6)0.10第69练　实验十七:测定玻璃的折射率
共7题,1~3题每题4分,4~7题每题15分,共72分。
1.(2025苏锡常镇四市一模)如图所示为“插针法测玻璃砖折射率”实验中的一个场景。接下来再插一根针,应使它同时挡住图中的(　　)
A.a、b B.c、d
C.a、c D.a、b、c、d
2.某同学在测玻璃的折射率时,把玻璃砖的一条边与aa'对齐,但另一条边bb'画得明显过宽,其他操作符合要求,则(　　)
A.折射角比实际值偏大,折射率比真实值小
B.折射角比实际值偏小,折射率比真实值大
C.折射角比实际值偏小,折射率比真实值小
D.折射角等于实际值,对折射率的测量没有影响
3.(2025南京期中)如图所示,在“测量玻璃的折射率实验”中,下列说法正确的是(　　)
A.选取的玻璃砖两个光学面a和a'可以不平行
B.A、B、C、D处的四个大头针可能在同一条直线上
C.玻璃的折射率n=
D.光线从空气进入玻璃,频率发生了变化
4.如图所示,在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先把方格纸固定在木板上。再把玻璃砖放在方格纸上,并确定a和b为玻璃砖的上、下界面的位置。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,再从玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。请完成以下实验步骤:
(1)下列操作步骤正确的是　　　　。
A插上大头针P3,使P3挡住P2的像
B插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像
C插上大头针P4,使P4挡住P3的像
D插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)利用上述方格纸的实验记录计算此玻璃砖的折射率n=　　　　。
(3)为了减小实验误差,实验时的正确操作是　　　。
A入射角应尽量小些
B玻璃砖的宽度宜小一些
C大头针应垂直地插在纸面上
D大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
5.某小组用“插针法”测平行玻璃砖的折射率,如图已确定好入射方向AO与玻璃砖界面aa'的夹角为α,插了两枚大头针P1和P2,1、2、3、4分别是四条直线。
(1)在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P3和P4可能插在　　　　(选填“1”“2”“3”或“4”)线上。
(2)实验中画出入射点与出射点的连线,并测得连线与玻璃砖界面aa'的夹角为β,则玻璃的折射率n=　　　　。
(3)若描出玻璃砖两边界线aa'、bb'后,不小心将玻璃砖沿OA方向平移了一些再进行实验,则折射率的测量值将　　　　(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
6.(2025海南卷)测量某半圆形玻璃砖的折射率,操作步骤如下:
Ⅰ.在白纸上画一条直线,半圆形玻璃砖放白纸上,玻璃砖直径与直线重合,描出直径两端点A和B,取走玻璃砖,用刻度尺找出圆心O点位置,过O点作AB的垂线CO,放回玻璃砖,将光屏垂直AB贴近玻璃砖A点放置。
Ⅱ.沿玻璃砖由C向B缓慢移动激光笔,使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心O,从玻璃砖射出的激光在AB下方的光屏上恰好消失,记下激光入射点D,取走玻璃砖,过D点作CO的垂线DE。
(1)步骤Ⅱ中,当激光从D点入射到O点在AB下方光屏上恰好消失时是光的　　　　。
A.色散现象
B.衍射现象
C.全反射现象
(2)用刻度尺测得OB=4.00 cm、DE=2.50 cm,则玻璃砖的折射率n=　　　　。
7.(2025南京临江高级中学开学考试)某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个用刻度尺测横截面为半圆形的玻璃砖折射率的实验,他们进行的主要步骤是:水平放置的光屏MN与玻璃砖直径AB垂直并相切于A点,一束单色光S从空气中射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在光屏MN上出现两个光斑C、D,如图甲所示,测得OC和OD的长度分别为l1、l2。
甲
(1)根据以上测量的物理量,写出计算玻璃砖折射率的表达式:n=　　　　。
(2)为减小实验测量误差,实验中应适当　　　　(选填“增大”或“减小”)单色光在O点的入射角。
(3)如图乙所示,某同学用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率。
乙
①在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点。
②将玻璃砖直径面沿ab放置,使其半径O'b的中点位于O点,并确定圆弧侧面的位置。
③在cd上竖直插上大头针P1和P2,从圆弧侧面透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针P3,要求P3能挡住　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像。
④确定出射光线的位置　　　　(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针。
⑤撤去玻璃砖和大头针,测得从圆弧面出射的光线与直线cd的夹角为30°,则玻璃砖的折射率n=　　　　。
答案：
1.B　解析 a、b两枚针确定入射光线,c、d是a、b两枚针在外侧所看到的虚像,为了确定最终的折射光线,接下来再插一根针,应使它同时挡住图中的c、d。故选B。
2.A　
3.A　解析 玻璃砖两个表面是否平行对入射角θ1和折射角θ2的测量准确性没有影响,所测折射率n=仍然正确,故玻璃砖的两个光学面可以不平行,故A项正确;光线经过玻璃砖两次折射后,光线发生偏移,所以A、B、C、D处的四个大头针不可能在同一条直线上,故B项错误;根据折射率的定义可知玻璃砖的折射率为n=,故C项错误;光线从空气进入玻璃,频率不变,波长变短,故D项错误。
4.(1)BD　(2)　(3)CD
5.(1)2　(2)　(3)不变
解析 (1)由折射定律可知,光线通过平行玻璃砖后光线向一侧发生侧移,由于光线在上表面折射时,折射角小于入射角,则出射光线向左侧偏移,即可能在2上。
(2)由题可知,折射率为n=。
(3)不小心将玻璃砖沿OA方向平移了,通过比较发现,入射角和折射角没有变化,则由n=可知,测得的折射率将不变。
6.(1)C　(2)1.6
解析 (1)当激光从D点入射到O点在AB下方光屏上恰好消失时,此时光线发生全反射,故是光的全反射现象。故选C。
(2)根据前面分析可知此时入射角等于临界角,即∠DOE=C,故可得sin C=
根据sin C=
可得玻璃砖的折射率n=1.6。
7.(1)　(2)减小　(3)P1和P2　不需要　
解析 (1)OC所在光线为反射光线,OD所在光线为折射光线,则玻璃砖折射率的表达式为n=。
(2)为减小实验测量的误差,OC、OD的距离应适当大些,所以实验中应适当减小单色光在O点的入射角。
(3)③要求P1和P2在一条光线上,该光线透过玻璃砖后过P3,故P3要挡住P1和P2的虚像。
④cd与ab垂直,则过P1、P2的光线与ab垂直,光垂直入射时传播方向不变,因此可以确定圆弧面上的入射点,此时只需要找到折射光线上一点即可确定出射光线,故不需要插第四枚大头针。
⑤由图中几何关系结合题给条件可知,在圆弧面上入射角为30°,折射角为60°,则有n=。第68练　光的折射　全反射
一、单项选择题:共11题,每题4分,共44分。
1.一束频率为ν的单色光从空气射入水中,光路如图所示,其中光在空气中的速度为c,则(　　)
A.水的折射率为
B.光在水中的速度为c
C.光在水中的波长为
D.光在水中的频率为ν
2.(2026南京开学考试)玻璃缸中的浓糖水静置足够长时间后其浓度随深度变化。如图所示,一束激光从左侧射入后光线发生弯曲,下列说法不正确的是(　　)
A.该激光束在传播过程中发生了全反射
B.该激光束在传播过程中频率不断变化
C.该激光束在传播过程中速度不断变化
D.越往上溶液折射率越小
3.(2024江苏卷)现有一光线以相同的入射角θ,打在不同浓度的两杯NaCl溶液中,折射光线如图所示(β1<β2),已知折射率随浓度增大而变大。则(　　)
甲　乙
A.甲折射率大
B.甲浓度小
C.甲中光线的传播速度大
D.甲临界角大
4.(2025江苏卷)如图所示,一束激光射入肥皂泡后(入射激光束未在图中标出),肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光(　　)
A.波长等于亮环的周长
B.频率比在真空中的大
C.在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D.在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
5.(2025南通、扬州等八市三调研)抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的,树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是(　　)
6.(2025河南卷)折射率为的玻璃圆柱水平放置,平行于其横截面的一束光线从顶点入射,光线与竖直方向的夹角为45°,如图所示。该光线从圆柱内射出时,与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)(　　)
A.0° B.15°
C.30° D.45°
7.(2024兴化第四次阶段测试)如图所示,“阶跃型”光导纤维由“纤芯”和“包层”两个圆柱体组成,其截面为同心圆,中心部分是“纤芯”,“纤芯”以外的部分称为“包层”。下列说法正确的是(　　)
A.光导纤维只能传输可见光
B.光导纤维中“纤芯”的折射率小于“包层”的折射率
C.不同频率的光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间相同
D.光从“纤芯”一端传到另一端的时间与从“纤芯”端面射入时的入射角有关
8.(2024宿迁一模)为了从坦克内部观察外部目标,在厚度为d的壁上开了直径为L的孔,将玻璃砖完全嵌入(图为俯视图),为了扩大向外的观察视野,下列措施可行的是(　　)
A.增大厚度d B.减小直径L
C.观察者向后移动 D.换折射率较大的玻璃砖
9.(2025如皋二模)虚线方框内有截面是等腰直角三角形的全反射棱镜。同频率的两束光1、2平行或垂直于棱镜某面射入,对应的出射光是1'、2',下列可能实现的情境是(　　)
10.(2025宿迁、南通、连云港二模)如图所示,ABCD是折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱横截面,其中∠A=∠C=90°,∠B=60°。现有一束光垂直入射到棱镜的AB面上,入射点从A移到B的过程中,光只能(　　)
A.从CD、BC面射出
B.从BC、AD面射出
C.从AB、AD面射出
D.从AB、BC面射出
11.(2025南京二模)某宝石的剖面简化图如图,一束复合光斜射到宝石的AB面上,经折射后分成a、b两束单色光照射在CO面上,下列说法正确的是(　　)
A.宝石对a光的折射率比b光的大
B.宝石中a光的传播速度比b光的大
C.b光从空气进入宝石,频率变低
D.逐渐减小光斜射到AB面上的入射角,从CO面射出的光线中a光先消失
二、非选择题:共5题,12~16题每题8分,共40分。
12.(2024无锡质量调研)图甲为某教师演示用笔直的箭叉鱼的装置。她先通过水面上方的空心管道看到鱼缸左侧的鱼模型,然后固定管道后将箭沿管道叉鱼,却击中了鱼缸侧壁A点,简化装置见图乙。测得OP=PA=10 cm,PB=17.3 cm(可视作10 cm)。
(1)求水的折射率n;
(2)欲击中水底长度为2 cm的鱼模型,现保持装置方向不变而将鱼缸向左侧平移,求移动距离 d的范围。
甲　　乙
13.(2025苏锡常镇二模)如图所示,ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面,ABCO构成边长为R的正方形,AC为圆心在O点的圆弧。一光线从O点射出沿OE方向射入元件,光线恰好不能从AB面射出,∠AOE=30°,真空中光速为c。求:
(1)该材料的折射率n;
(2)光线从O点射出到第一次射至AB面的时间t。
14.(2024苏锡常镇三模)科学家设计的“光环”如图所示,“光环”由光纤弯曲而成,圆心为O,半径分别为R和2R。AB部分是超薄板,其上有一发光点C,从C位置能向右发射出水平光线,发现该光线在“光环”中的路径恰好构成一个正方形,且没有光线从“光环”射出。光在真空中的速度用c表示。求:
(1)光在“光环”的折射率的最小值;
(2)光线在“光环”中运行的最短时间。
15.(2025南京学情调研)如图所示,一束单色光从AB中点沿垂直于直角三棱镜AB边的方向射入棱镜,在AC边发生全发射后再从BC边射出棱镜,出射光线恰好与AC平行,已知∠A=60°,AC=2L,光在真空中的速度为c。求:
(1)该棱镜的折射率n;
(2)该单色光在棱镜中传播的时间t(不考虑光在BC边上的反射)。
16.(2025南通一模)如图所示,一细束白光从O点射入某矩形透明材料,经下表面反射后在上表面形成一条光带AB。已知透明材料的厚度为d,O、A间的距离为d,O、B间的距离为kd,透明材料对从A处射出光的折射率为na,真空中的光速为c。
(1)从A处射出的是紫光还是红光 求该光在材料中的速度大小v;
(2)求透明材料对从B处射出光的折射率nb。
答案：
1.D　解析 根据光的折射定律可知,水的折射率应该为n=,故A项错误;光从一种介质射入另一种介质,频率不变,仍为ν,而速度变为v=,波长为λ=,故B、C项错误,D项正确。
2.B　解析 根据光线传播情况可知,光线在每个位置均未出现折射光线,该激光束在传播过程中发生了全反射,故A正确,不符合题意;光的频率由光源决定,在传播过程中只要光源不变,频率就不会改变,激光束在糖水中传播,其频率不会不断变化,故B错误,符合题意;根据光线的偏转情况可知,光线经过的区域折射率先变小后变大,根据v=可知,该激光束在传播过程中速度不断变化,故C、D正确,不符合题意。
3.A　解析 入射角相同,由于β1<β2,根据折射定律可知n甲>n乙,故甲浓度大;根据v=,可知光线在甲中的传播速度较小,由sin C=可知折射率越大临界角越小,故甲临界角小。故选A。
4.D　解析 激光在不同的介质中传播时,频率相同,波长不同,激光波长与亮环周长无关,故A、B项错误;一束激光射入一个肥皂泡,发现在肥皂膜内出现一个亮环,是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全反射,故C项错误,D项正确。
5.B　解析 据题意“树脂的折射率比玻璃的小”,光从玻璃(光密介质)射向树脂(光疏介质)时,折射角大于入射角,从树脂射向玻璃时,折射角小于入射角,根据平行玻璃砖的特点,最后的出射光线与一开始的入射光线平行,故B项正确。
6.B　解析 设光线射入圆柱体时的折射角为θ,根据光的折射定律可知n=,解得θ=30°,如图,根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角i=θ=30°,则法线与竖直方向的夹角α=θ+i=60°,根据光的折射定律可知n=,解得光线射出圆柱体时的折射角r=45°,光线从圆柱体内射出时,与竖直方向的夹角为β=α-r=15°,故选B。
7.D　解析 只要满足全反射条件,光导纤维不仅能传输可见光,还能传输其他电磁波,A项错误;在光导纤维发生全反射,光导纤维中“纤芯”的折射率应大于“包层”的折射率,B项错误;若光在光导纤维中恰好发生全反射,设光程为s,光纤长度为l,则sin C=,又n=,得t=,频率不同则折射率不同,光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间不相同,C项错误;入射角不同,则光程不同,时间不同,D项正确。
8.D　解析 如图,由几何关系可得,tan r=,根据折射定律n=,故换折射率较大的玻璃砖,角i变大,视野角增大,故D项正确;增大厚度d,角r变小,角i变小,视野角变小,故A项错误;减小直径L,角r变小,角i变小,视野角变小,故B项错误;观察者向后移动,r变小,同样i变小,视野角变小,故C项错误。
9.B　解析 将平行光线垂直于全反射棱镜的直角边射入,反射光线改变90°;将平行光线垂直于全反射棱镜的斜边射入,反射光线改变180°;根据光的全反射规律,所作光路图如图甲、乙所示,故A、D项错误。将平行光线平行于全反射棱镜的斜边射入,反射光线平行射出;全反射棱镜没有会聚光线的作用,只有凸透镜才对光线有会聚作用,根据光的折射规律,所作光路图如图丙、丁所示,故B项正确,C项错误。
10.D　解析 光线从左侧垂直AB射入棱镜时,透射方向不变,光线射到CD时,由几何知识得:入射角为i=30°,该棱镜的临界角为C,则sin C=,故有C<30°,所以直接射到DC面上的光线发生了全反射(例如光线①),然后射到AB面上的入射角为60°,再次全反射后垂直射到BC面上射出。射到DC面上的光线全反射后射到BC面上时(例如光线②)入射角为60°,再次全反射垂直射到AB面上射出;直接射到BC面上的光线的入射角为60°,发生全反射射到DC面上再次全反射后垂直AB射出(例如光线③),光路图如图所示。则入射点从A移到B的过程中,光只能从AB、BC面射出。故选D。
11.B　解析 由题意知宝石对单色光a的偏折程度比对单色光b的偏折程度小,因此宝石对单色光a的折射率小,A项错误;由n=得v=,可知单色光a在宝石中的传播速度比单色光b在宝石中的传播速度大,B项正确;单色光b从空气进入宝石,频率不变,C项错误;由sin C=可知,单色光a的临界角大于单色光b的临界角,逐渐减小斜射到AB面上的入射光束的入射角,从CO面射出的光束中单色光b最先消失,D项错误。
12.(1)　(2)7.3~9.3 cm之间
解析 (1)入射角正弦sin α=,折射角正弦sin β=,可知折射率n=。
(2)击中最左侧:移动的距离d1=PBtan α-PO=7.3 cm,击中最右侧:移动的距离d2=d1+BC=9.3 cm,移动距离d在7.3~9.3 cm之间。
13.(1)2　(2)
解析 (1)设该光学元件全反射临界角为C,从O点射出沿OE方向射入元件的光线恰好不能从AB面射出,则可知C=30°
根据sin C=
可得n=2。
(2)O点发出的光沿OE方向射入元件后到达AB面,如图所示
光从O点射到E点的时间t1=
光在介质中的光速为v=
光从E点射至AB边的F点的时间为t2=
O点发出的光射至AB边的时间t=t1+t2=。
14.(1)
(2)
解析 (1)因为没有光线从“光环”射出,说明发生的都是全反射,如图所示。
由几何关系可知θ为45°,则全反射的临界角满足
sin C=≤sin 45°
可得n≥
则光在“光环”的折射率的最小值为。
(2)光线在“光环”中传播的时间为t=
可知光线在“光环”中运行的最短时间为。
15.(1)　(2)
解析 (1)作出完整的光路如图。
根据几何关系可知,入射角
θ=60°
做AC界面法线交于BC于D点,光线在AB界面交于O点,P点发生全反射,Q点发生折射,则
∠PDC=60°,∠DPQ=60°
可知△PDQ为等边三角形,所以
α=30°
因为最终出射光线与AC平行,所以
β=60°
由n=
可得n=。
(2)根据几何关系可知
s=OP+PQ=Lsin 60°+
光在玻璃内传播速度为
v=
光在玻璃内传播的时间
t=
解得t=。
16.(1)紫光　
(2)na
解析 (1)由题图可知,A处射出的光线在材料中偏折大,故A处射出的是紫光,由na=得v=;
(2)设白光的入射角为θ,A光的折射角为α,B光的折射角为β,
由几何关系有sin α=,sin β=,
A光,=na
B光,=nb
解得nb=na。第70练　光的干涉、衍射和偏振
单项选择题:共12题,每题4分,共48分。
1.(2025苏锡常镇二模)如图所示为电子穿过金属箔片后形成的图样,此现象说明电子具有(　　)
A.能量 B.动量
C.波动性 D.粒子性
2.(2024江苏卷)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕,左镜片明亮,右镜片暗,现在将手机屏幕旋转90度,会观察到(　　)
A.两镜片都变亮
B.两镜片都变暗
C.两镜片没有任何变化
D.左镜片变暗,右镜片变亮
3.(2025南京调研)关于下列四幅图中光学现象的说法正确的是(　　)
A.图甲被称为“泊松亮斑”,是光通过小圆板(不透光)发生衍射形成的图样
B.图乙中的M、N是偏振片,P是光屏,当M固定不动并沿中轴线缓慢转动N时,光屏P上的光亮度将会发生变化,此现象表明光波是纵波
C.图丙中,若只减小S1、S2两孔间的距离d,则相邻两亮条纹的间距将减小
D.图丁利用薄膜干涉检查平面的平整度,若完全平整将无法得到均匀分布的明暗相间条纹
4.(2025南京二模)如图为杨氏双缝干涉实验示意图,用蓝光照射时,光屏上能观察到干涉条纹。下列说法正确的是(　　)
A.若换用红光照射,相邻两条亮条纹间距变小
B.若将双缝到屏之间充满某种介质,相邻两条亮条纹间距变大
C.若将光屏向右边移动,相邻两条亮条纹间距变大
D.若将缝S1挡住,则光屏上不再呈现明暗相间的条纹
5.抽制高强度纤维细丝时可用激光监测其粗细。如图所示,观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化。这一过程利用了光的(　　)
A.干涉现象 B.衍射现象
C.折射现象 D.色散现象
6.(2025南京、盐城一模)一束单色光通过单缝,当单缝的宽度或者光的波长发生变化时,在光屏上得到甲、乙两个图样。下列说法正确的是(　　)
A.两者都是干涉图样
B.图样说明了光具有粒子性
C.若光的波长不变,甲图对应的缝宽较大
D.若缝的宽度不变,乙图对应光的波长较短
7.(2025宿迁、南通、连云港二模)一束波长为λ的单色光垂直入射到一个狭缝上,在屏上观察到衍射图样,缝的宽度为d,缝到屏的距离为L。请根据学过的知识判断,中央亮条纹的宽度可能是(　　)
A. B.
C. D.
8.(2025常州开学考试)如图所示,水平放置的瓶盖中装有肥皂液,用吸管向液体里吹气,形成向上凸起的肥皂膜。在阳光下静置一段时间后,从上往下看,膜上会出现(　　)
A.彩色环状条纹
B.彩色平行直条纹
C.明暗相间的环状条纹
D.明暗相间平行直条纹
9.(2025南京模拟)如图甲所示,将一个平凸透镜放置在另一个玻璃平面上,让单色光从上方竖直向下射入,这时可以看到如图乙所示的明暗相间的同心圆,这个现象是牛顿首先发现的,这些同心圆叫作牛顿环。对于图甲所示的装置,下列做法能使得同一级牛顿环的半径变大的是(　　)
A.减小入射光的频率
B.增大入射光的光强
C.将平凸透镜缓慢地向上提起
D.将平凸透镜和玻璃平面置于水中观察干涉条纹
10.对于以下的光学现象说法正确的是(　　)
A.图甲是双缝干涉示意图,若只增大两个狭缝S1、S2间的距离d,相邻亮条纹间距离Δx将增大
B.图乙是单色光单缝衍射实验现象,若在狭缝宽度相同情况下,上图对应光的波长较短
C.图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样,弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D.图丁中的P、Q是偏振片,当P固定不动,缓慢转动Q时,光屏上的光亮度将一明一暗交替变化,此现象表明光波是纵波
11.(2026南京临江高级中学开学考试)为了减少光学元件的反射损失,可在光学元件表面镀上一层增透膜,利用薄膜的干涉相消来减少反射光。如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n,厚度为d,它使绿光在垂直入射时反射光完全抵消,那么绿光在真空中的波长λ0为(　　)
A. B.
C.4d D.4nd
12.(2024徐州考前打靶)大量电子经过同一电场加速后通过两个相互平行的狭缝,在接收屏上得到图示的干涉条纹,要使条纹间距增加,下列方法可行的是(　　)
A.减少电场的电压
B.增大电场的电压
C.增大两狭缝中心间的距离
D.减小狭缝到接收屏的距离
答案：
1.C　解析 该图样为电子的衍射图样,说明电子具有波动性。故选C。
2.D　
3.A　解析 图甲被称为“泊松亮斑”,是光通过小圆板(不透光)发生衍射形成的图样,故A项正确;图乙中的M、N是偏振片,P是光屏,当M固定不动并沿中轴线缓慢转动N时,光屏P上的光亮度将会发生变化,此现象表明光波是横波,故B项错误;图丙中,若只减小S1、S2两孔间的距离d,则相邻两亮条纹的间距将增大,故C项错误;图丁利用薄膜干涉检查平面的平整度,若完全平整将得到均匀分布的明暗相间条纹,故D项错误。
4.C　解析 根据相邻亮条纹间距公式Δx=λ,若换用红光照射,由于红光的波长大于蓝光的波长,则相邻两条亮条纹间距变大;若将双缝到屏之间充满某种介质,由于蓝光在介质中的波长小于真空中的波长,则相邻两条亮条纹间距变小;若将光屏向右边移动,即L变大,则相邻两条亮条纹间距变大;故A、B项错误,C项正确。若将缝S1挡住,则单色蓝光经过缝S2衍射后仍能在光屏上形成明暗相间的条纹,故D项错误。
5.B　解析 当障碍物的尺寸与波的波长相当,或小于波的波长,会发生明显的衍射,该装置的原理是运用光的衍射现象,如果屏上条纹变宽,则说明衍射现象更加明显,可知金属丝变细。故选B。
6.C　解析 两者都是光的衍射图样,选项A错误。光的衍射说明了光具有波动性,选项B错误。衍射图样乙说明了光的衍射比甲更加明显,若光的波长不变,甲图对应的缝宽较大,乙图对应的缝宽较小;若缝的宽度不变,乙图对应光的波长较长,选项C正确,D错误。
7.A　解析 根据双缝干涉相邻亮条纹中心间距公式有Δx=λ,类比上述表达式可知,单缝衍射中央亮条纹的宽度可能是。故选A。
8.A　解析 从肥皂膜的上下表面反射的两列光为相干光,当光程差为波长的整数倍时是亮条纹,当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹,因以中心为圆心上的圆周各点是等厚的,则干涉条纹是环状条纹;由于太阳光是复色光,所以看到的环状条纹是彩色的。故选A。
9.A　解析 牛顿环产生的原理是薄膜干涉:从空气层的上下表面反射的两列光为相干光,当光程差为波长的整数倍时是亮条纹,当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹,光程差等于空气膜厚度的两倍。减小入射光的频率导致光波长变长,因为光程差为波长的整数倍时是亮条纹,波长整数倍变大,相邻亮条纹距离将变大,同一级牛顿环的半径变大,故A正确;增大入射光的光强没有改变光程差,无法改变牛顿环的半径,故B错误;将平凸透镜缓慢地向上提起,空气薄膜厚度增加导致光程差增大,原亮条纹需向更小半径处移动以满足光程条件,故C错误;将平凸透镜和玻璃平面置于水中观察干涉条纹,水中光波长变短,波长整数倍变小,相邻亮条纹距离将变小,同一级牛顿环的半径变小,故D错误。
10.C
11.D　解析 本题考查薄膜干涉。设绿光在膜中的波长为λ,则由d=,得λ=4d,则绿光在真空中的波长为λ0=nλ=4nd。故选D。
12.A　解析 电子经过同一电场加速过程,根据动能定理有eU=mv2,电子的动量p=mv,电子的德布罗意波长λ=,解得λ=,可知,加速电压越大,电子的德布罗意波长越短,加速电压越小,电子的德布罗意波长越长,类比双缝干涉公式Δx=λ,可知,要使条纹间距增加,可以减少电场的电压,故A项正确,B项错误;结合上述可知,增大两狭缝中心间的距离时,条纹间距减小,故C项错误;结合上述可知,减小狭缝到接收屏的距离时,条纹间距减小,故D项错误。

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